七年级数学二元一次方程组综合检测题2

数学：第8章二元一次方程组综合检测题B （人教新课标七年级下）

一、填空题（每小题2分，共20分） 1．已知x a y b

=⎧⎨

=⎩，

是方程20x y +=的一个解，则632 a b ++＝ ．

2．方程1mx ny +=的两个解是12x y =-⎧⎨=⎩

，，13x y =⎧⎨=⎩，

，，则m = ，n = ．

3．写出一个以23

x y =⎧⎨

=-⎩，

为解的一个二元一次方程组 ．

4．若2|327|(521)0a b a b +++-+=，则a b += ． 5．若方程1

23

x y -=

的解中，x 、y 互为相反数，则x = ，y = ． 6．已知关于x ，y 的方程组59x y m x y m

+=⎧⎨

-=⎩，

的解满足239x y -=，则m = ．

7．如图1，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，

则根据图象可得，关于y ax b y kx

=+⎧⎨

=⎩，

的二元一次方程组的解

是 ．

8．一个两位数的数字之和是8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原两位数是 ． 9．学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了”．则老师年龄为 岁，学生年龄为 岁．

10．甲、乙两人在400m 的环形跑道上同一起点同时背向起跑，25秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，设甲、乙二人的速度分别为x m/s ，y m/s ，则根据题意列方程为 ． 二、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A ．35237

x y x y +=⎧⎨

-=⎩，

B ．2312163m n m n ⎧+=⎪

⎨+=⎪⎩

C ．5

6m n mn +=⎧⎨=⎩

D ．2310156x y y x

+=⎧⎪⎨-=⎪⎩

2．（08白银市）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

3．同时满足方程

21

132

x y +=与325x y +=的解是（ ） A ．23x y ==， B ．34x y =-=， C ．32x y ==-，

D ．32x y =-=-，

4．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩

，的解为21x y =⎧⎨=⎩，

，则23a b -的值为（ ）

A ．4

B ．6

C ．6-

D ．4-

5．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（ ） A ．4种换法 B ．5种换法 C ．6种换法 D ．7种换法

6．已知方程组321432x y x y +=⎧⎨-=⎩

，下列变形正确的是（ ）

A ．12811292

x y x y +=⎧⎨

-=⎩，

B ．361462

x y x y +=⎧⎨

-=⎩，

C ．126412126x y x y +=⎧⎨

-=⎩

，

D ．963864x y x y +=⎧⎨

-=⎩

，

7．代数式2

x ax b ++，当2x =时，其值是3，当3x =-时，其值是4，则代数式a b -的值是（ ） A ．4

1

5

--

B ．43

5

-

C ．18

5

D ．23

5

8．若方程组431(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩

，

的解x 和y 的值相等，则k 的值等于（ ）

A ．4

B ．10

C ．11

D ．12

9．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ） A ．19题 B ．18题 C ．20题 D ．21题 10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图3-1、图3-2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图3-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

3219423

x y x y +=⎧⎨

+=⎩，

类似地，图3-2所示的算筹图我们可以表述为（ ） A ．2114327

x y x y +=⎧⎨

+=⎩，

B ．2114422x y x y +=⎧⎨

+=⎩， C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩， D ．264327

x y x y +=⎧⎨+=⎩，

三、解答题（本大题共56分）

1．（本题8分）解下列方程组： （1）382101187

x y x y +=⎧⎨

-=⎩，

；

（2）233511

x y x y +=⎧⎨

-=⎩，

．

2．（本题8分）若方程组37x y ax y b -=⎧⎨+=⎩，和方程组28x by a x y +=⎧⎨+=⎩

，

有相同的解，求a ，b 的值．

3．（本题10分）解方程组278ax by cx y +=⎧⎨

-=⎩，时，本应解出32

x y =⎧⎨=-⎩，

由于看错了系数c ，而得到

解22x y =-⎧⎨=⎩

，

，求 a b c ++的值．

4．（本题10分）在同一直角坐标系内作出一次函数3122y x =--和27

33

y x =--的图象，直线3122y x =-

-与直线27

33

y x =--的交点坐标是多少?你能据此求出方程组321237x y x y +=-⎧⎨

+=-⎩

，

的解吗? 5．（本题10分）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图4所示．如果长方体盒子的长比宽多4 ，求这种药品包装盒的体积．