电工学-3
电工学(雷勇)-第三章
–
(2) 对独立回路，以回路电流为未知量，列写 KVL方程； (3)解上述方程，求出各回路电流，进一步求各支 路电压、电流。
例1:以网孔电流为变量，列KVL方程：
R1i1 R3 (i1 i2 ) ua
R2i2 R3 (i1 i2 ) ub
例2：含有理想电流源电路的回路电流法 解法一：选网孔作为独立回路列写方程：
is
b
G b
满足：
us is R
1 G R
请注意这两种模型中电源的参考方向：电压源的 正极性端与电流源电流流出端一致。
例1 利用电源的等效变换，化简图示电路。
例2 含受控源的电路的化简。 解：含受控源的电路，同样可以用电源的等效 变换
(2 1 2)I I 6 0
I 1A
例3：含有受控源电路的回路电流法
解：对受控源的处理与独立源相同
4i1 6(i1 i2 ) u x 20
i2 ux 4
辅助方程
ux 2(i1 i2 )
3.4 叠加原理
有n个独立源存在的含源线性网路，当只有第i 个独立源单独作用，其它独立源均不作用（不 作用的电压源短路，不作用的电流源断路）， 这时得到的响应假设为ki（该响应可以是任意支 路或元件的电压或电流），所有独立源同时作 用时的总响应假设为kT。叠加定理可描述为： 总响应是每个独立源分别单独作用时响应的叠 加。即：
解：和电流源串联的元件是 虚元件，在列节点方程时必 须把它去掉。 3A 2 3 2 2V
1
1.5u n1 u n 2 0.5u n 3 1 u n1 2.5u n 2 u n 3 0 0.5u u 2u 1 n1 n2 n3
电工学考试练习-第三章
电工学考试练习-第三章一选择1. 3.1.2 在直流稳态时，电容元件上（）（1）有电压，有电流（2）有电压，无电流（3）无电压，有电流2. 3.1.2 在直流稳态时，电感元件上（）（1）有电压，有电流（2）无电压，有电流（3）有电压，无电流3.选择 3.2.4 在图中，开关闭合前电容原件和电感原件均未储能，试问闭合开关瞬间发生跃变的是（）(1) i和i1 (2)i和i3(3) 和4. 在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电流和电压的增长或衰减就（ 2 ）（1）愈快（2）愈慢（3）无影响5. RL 串联电路的时间常数为（ 2 ）。
（1） RL （2） L/R （3）R/L6. 在图3.05所示电路中，在开关S闭合前电路已处于稳态。
当开关闭合后，（）A．i1,i2,i3均不变 B.i1不变，i2增长为i1,i3衰减为零 C.i1增长，i2增长，i3不变7. 在开关是闭合前电路已经处于稳态，试问闭合开关瞬间，初始值()和()分别为()（1）0A，1.5A（2）3A,3A（3）3A,1.5A8 3.2.1 在图中，开关S闭合前电路已经处于稳态，试问闭合开关S的瞬间()为＿＿（1）0V（2）100V（3）63.2V9在图中，开关S闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关瞬间，电流初始值i(0+)为(1) 1A (2) 0.8A (3)0A10 3.3.2 电路的暂态过程从t=0大致经过（）时间，就可认为达到稳定状态了。
（1 ）时间常数（2）（3~5）时间常数（3）10时间常数二填空1在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电流和电压的增长或衰减就（）2 3.1.2 在直流稳态时，电容元件上（有电压，无电流）3 3.2.1 在图中，开关S闭合前电路已经处于稳态，试问闭合开关S的瞬间()为＿＿4在图中，开关S闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关瞬间，电流初始值i(0+)为------5 3.3.2 电路的暂态过程从t=0大致经过（）时间，就可认为达到稳定状态了。
2019年电工学-第3章-交流电路习题及答案.ppt
3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， B 8 45 。求（1）A＋B ;（2） B A A－B；（3）A B ；（4） ；（5）j A＋B ；（6） 。 A j B
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第 3 章
交 流 电 路
3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知R 100 , L 31.8 mH,C 318 F, 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。 3.4.1 在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同 ， R XC X L ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？ 3.4.2 求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和 X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差
图3.15
j10 , Z 2 (40 j 30) , I
I 2 和U 。 。求：I 1 、 5 30 A
图3.17
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第 3 章
交 流 电 路
Байду номын сангаас
3.5.5
在图3.18（教材图3.09）所
示电路中，已知 R X C , U 220V 总电压U 与总电流 I 相位相同。
1 1 若T 10 m s,则 f Hz 100Hz 3 T 10 10
I 7.07 180 A 7.07 180 A 7.07 A
电工学课件--第三章 正弦交流电路
U • o I= U =U 0 ∠ R
• •
u =Um sinω t u Um i = = sinω = Im sinω t t R R
U =I R
U =I R
•
•
可见： 可见：电压与电流同相位 ui
i
u
•
IU
•
I
•
U
+−
2．功率关系
ui
i
⑴ 瞬时功率
•
u
IU
p=ui=UmImsin2ωt =UI(1-cos2ωt)
角频率ω: 单位时间里正弦量变化的角度 称为角频率。单位是弧度/秒 （rad/s）. ω=2π/T=2πf 周期，频率，角频率从不同角度描 述了正弦量变化的快慢。三者只要知 道其中之一便可以求出另外两时值， 瞬时值中最大的称为最大值。Ｉm、 Ｕ m 、Ｅ m 分别表示电流、电压和电动 势的最大值. 表示交流电的大小常用有效值的概 念。
单位是乏尔（Var） 单位是乏尔（Var）
第四节 RLC串联交流电路 串联交流电路 一.电压与电流关系
i R u L C
uR uL
u =uR +uL +uC
U =UR+UL+UC
• • • •
uC
以电流为参考相量， 以电流为参考相量， 相量图为： 相量图为：
•
UL UL+UC
φ
• • • •
•
U I
•
U
φ UR
UL-UC
UR
UC
2 可见： 可见： U = UR +(UL −UC)2
U L −UC X L − XC = arctg = arctg UR R
电工学版课后答案秦曾煌
图3-1 t rad f /3145014.322=⨯⨯==πωAt i Vt u )90314sin(2)45314sin(310︒-=︒+=︒=︒--︒=-=135)90(45i u ψψϕs T x 0075.0501360135360135=⨯︒︒=︒︒=25A t i i t A t t i f ）（，时，）（︒+=∴︒=∴===+=+⨯===3040sin 10305sin 10040sin 10)40sin(225402πψψψπψπππω︒∠=∠︒∠=︒∠=︒∠⨯︒∠=⋅+=+-+=-+=+++=+1.877.145657.51.53101.9857.5645657.51.531042)44()86(1210)44()86(21212121A A A A j j j A A j j j A A 2121)2(;)60sin(10,)sin(5)1(i i i A t i A t i +=︒+==ωω︒∠=︒∠+︒∠=+=︒∠=︒∠=∙∙∙∙∙89.4023.13601005)2(;6010,05)1(2121m m m m m I I I A I A I A I A I V U 25,10,22021===第三章习题3-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图3-1所示,频率为50Hz ，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？解： u 、i 的表达式为即：u 比i 超前135°，超前2-1 某正弦电流的频率为20Hz ，有效值为 A ，在t =0时，电流的瞬时值为5A ，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。
解：3-3 已知复数A 1=6+j8Ω，A 2=4+j4Ω，试求它们的和、差、积、商。
解：3-4 试将下列各时间函数用对应的相量来表示。
解：3-5 在图3-2所示的相量图中，已知 ，它们的角频率是ω，试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。
《电工学简明教程》-第三版-课后习题答案
R第一章习题答案A 选择题1.4.1 （ A ） 1.4.2 （C ） 1.4.3 （C ） 1.4.4 （B ） 1.5.1 （B ） 1.5.2 （B ） 1.6.1 （ B ）1.6.2（B ） 1.8.1 （B ）1.9.1 （ B ）1.9.2 （B ）1.9.3 （B ）1.11.1(A) 1.12.1(B) 1.12.3 (B) 1.12.4 (B) 1.12.5 (B) B 基本题 1.4.5 （ 1）略 （2）元件 1 和 2 为电源 ，元件 3， 4 和 5 为负载（3）（ -560-540+600+320+180）*w=0 平衡 1.4.6 380/(110 2/8+R)=8/110 ，所以 R ≈3.7K ， W =（8/110 ）2× 3.7K ≈ 20W1.4.7 电阻 R=U/I=6/50* 103=120，应选者（ a ）图.1.4.8 解： 220/ （R1+315）=0.35A ，得 R1≈ 314 .220/ （R2+315）=0.7A ， 得 R2≈ 0 .1.4.9(1) 并联 R2 前， I1=E/(R 0 +2R e + R 1 )=220/ （0.2+0.2+10 ）≈ 21.2A.并联 R2 后， I2=E/(R 0 +2R e + R 1 ∥R 2 ) ≈ 50A.(2) 并联 R2 前， U2=R1*I1=212V,U1=(2R e + R 1 )*I1=216V.并联 R2 后， U2=(R 1∥ R 2)*I1=200V,U1=2R e +R 1∥ R 2=210V.(3) 并联 R2 前， P=212*21.2=4.5KW.并联 R2 后， P=200*50=10KW.1.5.3 I3=I1+I2=0.31 ｕA ，I4=I5-I3=9.61-0.31=9.3ｕ A ， I6=I2+I4=9.6 ｕA.1.6.3 因为电桥平衡，所以不管 S 断开还是闭合 =200 .R ab = R 5 ∥（R 1 + R 3 ）∥（ R 2 + R 4 ）1.6.4 解： U a =U 1 =16V,U b =＜ [(45+5) ≈5.5]+45 ＞× 16/ ＜[(45+5) ∥5.5] ∥5.5+45 ＞ ≈ 1.6.U c =（ 45+5） ∥ 5.5 × U b / R 总 ≈ U b /10=0.16V ， 同理 R d ≈U c /10=0.016V.1.6.5 解：当滑动端位于上端时， U 2=（R1+RP ） U 1 / （R1+RP+R ）2 ≈ 8.41V.当滑动端位于下端时， U 2 =R2*U 1 / （R1+RP+R ）2 ≈ 5.64V.所以输出范围为 5.64-8.14. 1.6.611.7.1 解：等效电路支路电流方程： IL=I1+I2E2-RO2*I2+RO1*I1-E1=0 RL*IL+RO2*I2-E2=0带入数据得 I1=I2=20A,IL=40A1.8.2 解：先利用叠加定理计算 R1 上的电流分成两个分电路 ① U 1 单独作用：解I ' R 1 (R U 1 2 //R 3 ) R 4 1 2 A 1 1 1 5 2II2 R I 1 3② I S 单独作用：分流'' R 411* 2 4 SAR 4 R 1(R 2 // R 3 ) 1 1 0.55所以 I 1' '' 113 6 A , 5I 30.5 * I 1A 51.9.4解：根据 KCL 得则I 3I 2 - I 12 - 1 1AU 1 R 1I 320* 1 20V, U 2U 1 R 2 I 220 10 * 2 40V1A 电流源吸收的功率 : P 1U 1I 120 * 1 20WP 22A 电流源吸收的功率 :-U 2 I 2 -40 * 2 -80WR 1电阻吸收功率 : P R1220* 1220WR 2 电阻吸收功率 : P RR 2 210* 2240W1.9.5解：将电流源转换成电压源，如下图则I11 2 1 1 (1//1)3 ,I35A1.9.6 解：将两个电压源转换成电流源再合并为一个2I稩 II8 - 21A 2 1 1 21.9.7 解：设E单独作用u ab’ = E/4 = 1/4 ×12 = 3V则两个电流源作用时u ab ’’= u ab - u ab ’=10-3=7V1.10.1 解：设1Ω电阻中的电流为I （从上到下）U oc =4×10－10 = 30VR eq=4ΩI=30/(4+1)=6A1.10.2解：先利用电源等效变换得下图：AU OC R eq 2 8 6V 4则IU OC R eq 21A1.10.3解：先利用网孔电流法解出 I 1, I 220 I 1 10 I 1 U OC 10I 2 150 14I 2 I 1 I 25 A 5 20 10I 1 1204 I 250VR eq0 IU OC R eq 105 A1.10.4解：先用网孔法求出I1(R3 I2R4) I1I 2 AR4 I2 U I 28I12 A2 I210I7A1 4U OC REQ U R2IR2 410 8 2该R1的电流从下到上为I11.10.5解：设有两个二端口网络等效为则（a）图等效为有U1=E1=4V（b）图等效为有I 1=2E1/2R1=4/R1=1A =>R1=4ΩI=4/4+1=4/5A1.11.4 解：V AV B VAV AV C V B1.12.9解：1. 开关第一次动作uc(0+)=uc(0-)=10v从1-72 后, uc(--)=0, t 放=RC=10ms Uc(t)=10exp(-100t)V(0<=t<= )Uc(t)=10exp(-1)v=3.68v2. 开关第二次动作Uc(t+)=uc(t-)=3.68vUc(--)=10, t 充=10/3msUc(t)=10-6.32exp(-300(t-0.01))vUc(2*10E-2s)=10-6.32exp(-3)v=9.68v3. 开关第三次动作Uc(0.02+)=uc(0.02-)=9.68vuc(--)=0 t=10msuc(t)=9.68exp(-100(t-0.02))1.12.10 解：i(0+)=i(0-)=-6/5AI(--)=6/5AT=i/R=9/5sI(t)=6/5-12/5exp(-5/9t)A利用叠加法得：i(t)=9/5-8/5exp(-5/9t)A1.11.2 解：S断开时，UA243 3.9X 20 12205.8V S闭合时，UA1223.9X 20 12 2V1.11.3 解：利用叠加定理计算1.50v单独作用VA' R2 // R3 X 50 100R1 (R2 // R3) 72. 50v单独作用VA'' R2 // R3 X ( 50) 200R2 ( R2 // R3) 7VA VA' VA'' 100 / 71.12.6 解：（a）i(0+)=i(0-)=0,i( )=3A（b）i(0+)= i(0-)=0,i( )=1.5A（c）i(0+)= i(0-)=6A,i( )=0（d）i(0+)= i(0-)=1.5A,i( )=1A1.12.7 解: uc(0+)=uc(0-)=R3I=60VUc( )=0=RC=[(R2//R3)+R1]C=10mSUc(t)=60e-100ti1(t)=Uc(t)/(R1+(R2//R3))=12e-100t mA1.12.8 解: uc(0+)=uc(0-)=54VUc( )=18v=RC=4mSUc(t)=36e-250t+181.9.9解: (1) 利用叠加定理求 I U1 单独作用 :I ’=U1/(R1+R)=5A IS 单独作用 :I ’ =R1/(R1+R) IS=1A I=6A(2) KCL: IR1=IS-I=-4AIR3=U1/R3=2A IU1=IR3-IR1=6A UIS=RI+R2IS=10V(3) PU1=60W PIS=20WPR3=20W PR1=16W PR2=8W PR=36 PU1+PIS=PR1+PR2+PR3+PR=8功0W 率电工学简明教程第二版（秦曾煌主编）习题 A 选择题第 2.2.2 题B 基本题2.2.3U=220V, 错误！未找到引用源。
矿山电工学(3)采掘机械设备的电气控制
在电路中，起着接通或切断主电路的作用。
①直流接触器：如图3-2所示P175。 ②交流接触器：如图3-1所示P176。
3~1 控制基础
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 2.继电器：
继电器是一种灵敏的小型自动控制电器，一般用
3~2 控制图及常用控制方法
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 二、绘图原则：
1、分成主回路，控制回路，辅助回路来绘制；
2、用规定的图符表示元件P181表3-2；
3、接点位置按无电状态画出；
4、交叉电气接点画上黑点。
三、常用控制方法：
1、单向控制：当工作机械只要求或只允许电动机 正常工作时间向一个方面旋转时，就须用单向控 制线路，如井下的水泵、局扇等。如图所示。
K不动作。
⑵启动：
按下IST则：T上→K→STP→1→1ST→1STP →SM→S →T 下
此时R被短接，故K动作，K闭合，KM也动作使KM1、KM2 闭合，
电动机起动 。
⑶换向：
图3-33
3~4 采煤机组的控制
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 4、采煤机于输送机的联合控制: 利用3STP按钮（如图3-34所示）来控制输送
3~4 采煤机组的控制
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
二、双滚筒采煤机的控制：（MLS3-170） 1、主要电气设备及结构组成：图3-38所示 ⑴电动机（08）： ⑵牵引部隔爆箱（01）： ⑶三位四通阀隔爆箱（06）： ⑷中间控制箱（05）： ⑸电缆接线箱（07）： ⑹七芯屏蔽动力电缆： 2、控制系统组成和功能： ⑴电路的组成： a、电动机主电路及起动、停止控制回路：图3-39所示 b、牵引调速和换向回路：图3-40所示 c、滚筒调高和机身调斜回路：图3-40所示 d、恒功率自动调节回路：图3-41所示
电工学第六版课后答案_秦曾煌_3
图3-1t rad f /3145014.322=⨯⨯==πωA t i V t u )90314sin(2)45314sin(310︒-=︒+=︒=︒--︒=-=135)90(45i u ψψϕs T x 0075.0501360135360135=⨯︒︒=︒︒=25A t i i t A t t i f ）（，时，）（︒+=∴︒=∴===+=+⨯===3040sin 10305sin 10040sin 10)40sin(225402πψψψπψπππω︒∠=∠︒∠=︒∠=︒∠⨯︒∠=⋅+=+-+=-+=+++=+1.877.145657.51.53101.9857.5645657.51.531042)44()86(1210)44()86(21212121A A A A j j j A A j j j A A 2121)2(;)60sin(10,)sin(5)1(i i i A t i A t i +=︒+==ωω︒∠=︒∠+︒∠=+=︒∠=︒∠=∙∙∙∙∙89.4023.13601005)2(;6010,05)1(2121m m m m m I I I A I A I A I A I V U 25,10,22021===第3-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图3-1所示,频率为50Hz ，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？ 解：u 、i 的表达式为即：u 比i 超前135°，超前2-1 某正弦电流的频率为20Hz ，有效值为 A ，在t =0时，电流的瞬时值为5A ，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。
解：3-3 已知复数A 1=6+j8Ω，A 2=4+j4Ω，试求它们的和、差、积、商。
解：3-4 试将下列各时间函数用对应的相量来表示。
解：3-5 在图3-2所示的相量图中，已知 ，它们的角频率是ω，试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。
电工学概论习题答案_第三章
3-1. 何谓电力系统？采用电力系统传输和分配电能比由发电厂直接向用户供电由什么优点？答：电力系统是由发电厂、变电站、配电所直到各个用户等环节所组成的电能生产消费系统。
实践证明独立运行的发电厂通过电力网联接成电力系统后，将在技术经济上具有以下优点：（1）减少系统中的总装机容量（2）合理使用动力资源，充分发挥水力发电厂的作用（3）提高供电的可靠性（4）提高运行的经济性3-2. 为什么要采用高压传输电能？我国目前远距离输电所采用的最高电压等级是多少？在城市内所采用高压配电的电压等级是多少？答：采用高压传输电能能够明显减少传输过程中的电能损耗。
我国远距离输电所采用的最高电压等级是500kV。
在城市内所采用的高压配电的电压等级是35 kV 或10 kV。
3-3. 输电线路在什么情况下采用架空线？在什么情况下采用电力电缆？答：交流输电线可分为架空线路与电缆线路两大类，前者应用于地区间的输电，一般电压较高、距离较长。
后者应用于城市内的输电，电缆线路一般埋设在地下，线路电压为35kV或10kV，也有380V/220V的低压，在大型工厂企业内部也采用电缆输电。
与架空线路相比，电缆线路的铺设成本要高许多，所以在电力系统中只有在一些不适于架空线路的地方如过江、跨海或严重污染区才考虑使用电缆输电。
3-4. 架空输电线为什么一般采用钢芯铝绞线？答：架空输电线用以传输电流、必须具有足够的截面以保持合理的电流密度及比较小的电能损耗，同时又必须有足够的机械强度和抗大气化学腐蚀能力。
一般采用钢芯铝绞线它能兼顾机械强度、导电能力、散热面积等要求。
3-5. 何谓高压走廊？在高压走廊的范围内应注意什么安全问题？答：高压架空输电线路所通过的路径必须占用一定的土地面积和空间区域，称为线路走廊或高压走廊，在该走廊内除杆塔基础占用一定土地外，其余土地可用于耕作和绿化，但不能用于建设居住用房，人应避免长期在强电磁场的环境下生活，因为强电磁场会引起人生理上发生一些不良反应，这些反应可能会引起心情上的变化甚至会引起某些慢性不可预知的疾患。
电工学第三章三相交流电ppt课件
6
3.1.2 三相电路中负载的联结方法
1. 三相负载
分类
三相负载：需三相电源同时供电
负载
三相电动机等
单相负载：只需一相电源供电
照明负载、家用电器
对称三相负载：ZA=ZB= ZC
三相负载
如三相电动机
此时负载中性点N´即为 A, 因此负载各相电压为 N
UA 0 , UA 0
B
UB UB A, UB 380 V UC UC A , UC 380 V C
+
U A
iA
iC
– –
N´
–
iB
+ U C U B +
此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加 的电压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。
(2) 相UA电B=流UBC=UIIICABCABCA=UUUUZZZClCAABB=AABBCCUP
A
+–
U AB
– U CA
B U+ BC C–
+
IB IC
ICA
ZCA
IAB
ZBC ZAB
IBC
相电流： 线电流：
IIAA、B、IIB、BC、IC ICA
线电流不等于相电流
20
(3) 线电流
IA IAB ICA
16
(2) A相断路
A
1) 中性线未断
B、C相灯仍承受220V N
电压, 正常工作。
2) 中性线断开
B
变为单相电路，如图(b) C 所示, 由图可求得
I UBC 380 12 .7 A RB RC 10 20
电工学第三章
本章内容
●正弦交流电的基本概念 ●正弦交流电的相量表示法 ●单一参数交流电路
●串联交流电路
●并联交流电路 ●交流电路的功率 ●电路的功率因数
●电路中的谐振
第3章 交流电路
3.1 正弦交流电的基本概念
3.1 正弦交流电的基本概念
正弦交流电—其大小和方向随时间按正弦函数变化的电
动势、电压和电流总称为正弦交流电。其函数表达式（又 为瞬时表达式）和波形图如下所示
阻抗串联电路及其等效电路
= Ri + X i
（2）分压原理
U1 = U
Z1 Z1 + Z 2
U1 = U
Z1 Z1 + Z 2
第3章 交流电路
3.5 并联交流电路
3.5 并联交流电路
（1）等效阻抗的计算 U U I = I1 + I 2 = + Z1 Z 2 ( 1 + 1 ) = U =U Z1 Z 2 Z
第3章 交流电路
3.4 UL
串联交流电路
① u与i的大小关系
2 U = U R + (U L U C ) 2 = ( IR) 2 + ( IX L IXC ) 2
U
UL+ UC UR I
= I R + (X L XC )
2
2
U = R 2 + ( X L X C )2 = R 2 + X 2 = Z I
.
I L
.
u i
i u ωt 2π
U = jIX L d ( I m sin wt ) di u=L =L dt dt U = wLI m coswt
电工学第3章电路的暂态分析1
一阶电路的三要素分析法
微分与积分电路的构成及波形变换作用 二阶暂态电路简单介绍
第3章：电路的暂态分析
稳态：在一定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。
K
K R
+ _E
R
+ _E
uC
C
电阻是耗能元件 产生暂态过程的必要条件： ，其上电流 I 随 (1) 电路发生换路 (外因) (2) 电路中含有储能元件 (内因) 电压U成比例变 t 1 t 1 2 2 化，不存在过渡 W C u idt Cu W L ui dt Li 0 0 2 2 过程。 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以 有电感或（和）电容的电路存在过渡过程。
a) 电路发生换路； b) 电路中有储能元件C ； c) 电路有储能元件的能量发生变化。 R2 US + R1 C
答案： ( C )
3、下图所示电路在达到稳定状态后减小增加R1， 则该电路（ ）。
a) 因为发生换路，要产生过渡过程 b) 因为C的储能值不变，不产生过渡过程 c) 因为有储能元件且发生换路，要发生过渡过程 R2
(2)若 i L (0 ) I 0 0 , 电感元件用恒流源代替 ， 其值等于I0 ,若i L (0 ) 0 电感元件视为开路。 ,
3.2 一阶电路的暂态响应 用一阶微分方程来描述的电路。电 一阶电路： 路中只含有一个动态元件。 输入为零时，由初始状态产生的 零输入响应： 响应，仅与初始状态有关，而与激励无关。 初始状态为零时，由激励产生的 零状态响应： 响应，仅与激励有关，而与初始状态无关。 由外加输入和储能元件初始储能共同 全响应： 作用在电路中产生的响应。
作业3答案+题
一、单项选择题（30小题，共60分）1、图示电路在稳定状态下闭合开关S ，该电路将产生过渡过程，这是因为()。
A 、电路发生换路B 、换路使元件L 的电流发生变化C 、电路有储能元件且发生换路2R 答案：B2、图示电路在达到稳定状态后移动R 1上的滑动触点，该电路将产生过渡过程。
这是因为()。
A 、电路发生换路B 、换路使C 的电压稳态值发生变化 C 、电路有储能元件且发生换路B3、图示电路在换路前已处于稳定状态，而且电容器C 上已充有图示极性的6V 电压，在t =0瞬间将开关S 闭合，则i ()0+=()。
A 、－1AB 、0AC 、1ALC4、在换路瞬间，下列说法中正确的是()。
A 、电阻电流必定跃变B 、电容电压不能跃变C 、电容电流不能跃变 答案：B5、图示电路原已稳定，t =0时开关S 闭合，S 闭合后瞬间的u L ()0+的值为()。
A 、0VB 、∞VC 、100VL u L答案：C6、图示电路在换路前已处于稳定状态，在t =0瞬间将开关S 闭合，且u C (0-)=20V ，则i ()0+=()。
A 、0AB 、1AC 、0.5A0.5 HL 答案：C7、图示电路在换路前已处于稳定状态，在t =0瞬间将开关S 闭合，且u C (0-)=20V ，则u L ()0+=()。
A 、0VB 、20VC 、40Vu L －+答案：B8、在开关S 闭合瞬间，图示电路中的i R ，i L ，i C 和i 这四个量中，不发生跃变的量是()。
A 、i L 和i CB 、i L 和iC 、i R 和i L答案：C9、R ，C 串联电路与电压为8V 的恒压源在t =0瞬间接通，如图1所示，接通前u C ()0-=0，当电阻分别为1k Ω，6k Ω，3k Ω和4k Ω时得到4条u t C ()曲线如图2所示，则4k Ω电阻所对应的u t C ()曲线是()。
答案：C10、电容端电压和电感电流不能突变的原因是()。
电工学-第三章 电路的暂态分析
⑵令： 5 = 10(1− e−105 t )
得：
t
=
−
ln 0.5 105
=
6.93×10−6 (S )
3.3.5 在图 3.09 所示电路中，I=10mA，R1=3kΩ，R2=处于稳态。求在 t≥0 时的 uC 和 i1，并作出它们随时间的变化曲线。
+
U1
−
R2
L
U2
−
解： 三要素：
iL (0+ )
= iL (0− )
=
U2 R3
=
20 40
=
0.5( A)
2
iL (∞)
=
U1 R1
+ U2 R3
=
24 60
+
20 40
=
0.4 + 0.5
=
0.9( A)
τ=L=
L
=
4
= 0.2(S)
R R1 // R2 // R3 60 //120 // 40
第三章 电路的暂态分析（B 基本题）
3.3.3 在图 3.07 所示电路中，已知 uC (0-)=0，试求：⑴t≥0 时的 uC 和 i；⑵uC 到达 5V 时 所需时间。
S
10Ω
+
t =0
10V
−
+i u−C 1μF
图3.07 习题3.3.3的图
解：⑴由题意为零状态响应问题。
−t
uC = U (1− e τ )
解： 三要素：
uC (0+ ) = uC (0− ) = 1× 20 −10 = 10(V )
uC (∞)
=
20
10 + 10
大连理工大学 电工学-第3章交流电路-2
单一参数电路
i
＋
i
i
+
＋
u
R
u
C
u
L
－
–
－
U I P=UI Q=0 I 用来输送 P
I
U P=0 Q=UI I 用来输送Q
U I
P=0 Q=UI I 用来输送Q
一、三种功率与电压、电流的关系
＋I
一 般
U
电
－
路
ϕ =ψ u −ψ i
IP
ϕU
IQ
I
ϕ > 0 感性电路
IQ
I
ϕ IP
U
ϕ < 0 容性电路
例题
在RLC串联交流电路中，已知
R = 30 Ω , L = 127mH, C = 40μ F, u = 220 2 sin ( 314t + 20o )V
复数计算方法：
U& = 220 20 °V
Z = R+ j( XL − XC ) = (30− j40)Ω = 50 − 53° Ω
I& = U& = 220 20° A = 4.4 73°A Z 50 − 53°
感性电路
由阻抗三角形得
R = Z cosϕ
X = Z sinϕ
由相量图可求得
U=
U
2 R
+
(U L
−
UC
)2
= I R2 + (X L − XC )2
= I R2 + X 2
=I Z
Z = R2 + (X L − XC )2
ϕ = arctan X L − XC
R
3.4 串联交流电路
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、计算题（15分）
图4所示电路中，已知t
220
2
V；
sin
u314
R1 = 100Ω；R = 76Ω；L = 1H，求电路中
电流i及u2的瞬时值表达式。
、计算题（15分）Array
如图5所示电路原已达稳态，
各支路电流。
、计算题（10分）
试将下列各时间函数用对应的相量来表示 1、15sin i t A ω= 0210sin(60)i t A ω=+ 2、12i i i =+
、分析题（10分）
继电接触器控制电路如图7所示，接触器KM 的主触头控制三相异步电动机M 主电路的通、断（主电路略去未画）。
请说出KT 电器的名称，指出它在电路中所起的作用。
、计算题（共15分）
电路如图2所示，已知15R =Ω时获得的功率最大，试问电阻R 是多大？
、计算题 (共 15分)
图3所示电路，t<0时电路处在
稳态(S 在位置“1”)；t=0时S 打 到位置“2”。
求：i (t)、i L (t)表达式 、计算题 (共 15分)
图3
在图4所示正弦交流电路中，已知
i314
sin
2
=V，t
=A，X L=6Ω，R=8 Ω。
试
8
100
t
u314
2
sin
图4
求电流i c及i L 的瞬时值表达式。
、计算题 (共 15分)
一台三相异步电动机，3对磁极，额定值如下：U N=380V、P2N=5.5Kw、n N=960r/min、
cosФN=0.78、ηN=85.3%、I st/I N=6.5、T st/T N=2.2。
计算：
1．额定转差率S N；
2．额定电磁转矩T N；
3．起动转矩T st；4．额定电流I N；5．起动电流I st。