五年级上册整数乘法运算定律推广到小数乘法
人教版五年级数学上册第八课时：整数乘法运算定律推广到小数
第八课时：整数乘法运算定律推广到小数学习目标：1.通过观察，发现整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
（重点）2.通过学习，能运用乘法运算定律进行一些小数的简便计算。
（难点）学习过程：口算训练25×95×4= 25×32= 4×48+6×48=0.2×0.5= 0.27-0.2 = 0.8×0.7=一、知识链接：1、用简便方法计算下面各题。
25 ×64 ×4 25×1657×63+57×37 103×152、小结：在整数乘法中我们学习了下面几种运算定律：乘法律，用字母表示是：乘法律，用字母表示是：乘法律，用字母表示是：二、自主学习：仔细阅读课本12页内容，请你试着做一做：1、请通过计算，在下面的○里填上〉、〈或 = 。
我有办法：我和对桌每人计算○一边的算式，再比较大小！0.7×1.2 ○ 1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4 ○ 0.8×（0.5×0.4）（2.4+3.6）×0.5 ○ 2.4×0.5+3.6×0.5我发现了：整数乘法的（）律、（）律和（）律，对于小数乘法也（）。
2、我会尝试运用：先把课本补充完整，再完成下面填空。
0.125×5.76×8=（）×（）×（）运用乘法（）律=（）×（）=（）0.38×102=（）×（□+□）=（）×（）+（）×（）运用乘法（）律 =（）+（）=（）45 × 9.8= 45 ×（□ - □）= （）×（）-（）×（）运用乘法（）律=（）-（）=（）三、合作交流：赶快把你在自主学习中遇到的问题向你最佩服的伙伴请教一下吧！四、我来展示：我把自己的理解展示给大家，如果你认为我展示的非常到位，就给点掌声，还有哪些不清楚的地方，请一定要提出来。
五年级上册数学教案-整数乘法运算定律推广到小数-人教版(17)
五年级上册数学教案整数乘法运算定律推广到小数人教版 (17)教案：整数乘法运算定律推广到小数一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版五年级上册数学教材第76页，其中介绍了整数乘法运算定律，并将其推广到小数乘法。
具体内容包括：1. 整数乘法运算定律：交换两个因数的位置，积不变；交换两个因数的位置，积不变；一个因数扩大若干倍（0除外），另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
2. 小数乘法运算定律：小数乘法的运算规律与整数乘法类似，只需将整数乘法中的整数替换为小数即可。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握整数乘法运算定律，并能够将其推广到小数乘法，能够运用该定律解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：掌握整数乘法运算定律，并能够将其推广到小数乘法。
难点：理解并掌握小数乘法运算定律，能够将其应用于实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器五、教学过程1. 实践情景引入：假设学生去超市购买水果，苹果每千克5元，香蕉每千克3元，学生买了2.5千克的苹果和1.2千克的香蕉，请学生计算总价。
2. 例题讲解：引导学生用整数乘法运算定律来解决这个问题。
将苹果的价格5元乘以购买的数量2.5千克，得到12.5元；然后，将香蕉的价格3元乘以购买的数量1.2千克，得到3.6元；将两个结果相加，得到总价16.1元。
3. 随堂练习：请学生独立完成练习题：计算购买3.6千克的苹果和2千克的香蕉的总价。
4. 讲解小数乘法运算定律：引导学生将整数乘法运算定律推广到小数乘法。
例如，0.5乘以2.5等于1.25，可以将0.5扩大2倍，即变成1，同时将2.5缩小2倍，即变成1，发现积不变。
5. 课堂讨论：让学生分组讨论，尝试用小数乘法运算定律来解决实际问题，并分享各自的解题过程和答案。
六、板书设计整数乘法运算定律：1. 交换两个因数的位置，积不变；2. 交换两个因数的位置，积不变；3. 一个因数扩大若干倍（0除外），另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
人教版五年级数学上册第一单元小数乘法 1.9 整数乘法运算定律推广到小数
0.5×2.33×8 ＝(0.5×8)×2.33 ＝4×2.33 ＝9.32
0.3×2.5×0.4 ＝0.3×(2.5×0.4) ＝0.3×1 ＝0.3
1.5×105 ＝1.5×(100＋5) ＝1.5×100＋1.5×5 ＝150＋7.5 ＝157.5
1.2×2.5＋ 0.8×2.5
＝2.5×(1.2＋0.8) ＝2.5×2 ＝5
3.4×7×1.5 ＝23.8×1.5 ＝35.7
56×1.25 ＝7×8×1.25 ＝7×(8×1.25) ＝7×10 ＝70
0.8×0.25×0.4×0.125 ＝0.4×0.25×0.8×12.5 ＝(0.4×0.25)×(0.8×12.5) ＝0.1×10＝1
从这些算式中，你能发现了什么规律？
探究新知
做一做：按照运算顺序计算每组的两个算式，再比 较它们的大小。
0.7×1.2 = 1.2×0.7
0.84
0.84
相等
两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。
整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。
探究新知
做一做：按照运算顺序计算每组的两个算式，再比
较它们的大小。
人教版 数学 五年级 上册
1 小数乘法
整数乘法运算定律 推广到小数
复习导入 不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12
8×( 5×4) (24+36) ×5
(8×5)×4
24×5+36×5
12×7
运用了整数乘法的运算 定律，算式变简单了！
复习导入 忆一忆：乘法有哪些运算定律？用字母怎么表示呢？
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4)
【学霸笔记】第1章 小数乘法 第6课时 整数乘法运算定律推广到小数-五年级上册数学
【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练第1章小数乘法第6课时整数乘法运算定律推广到小数1、乘法运算定律乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c)乘法结合律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c2、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
3、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。
4、注意；在运用乘法分配律时，一定要正用或逆用，不可以一会儿正用，一会儿逆用。
5、使计算简便的注意事项：先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律；运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘；有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。
与×的积相等的算式是（）A．×24 B．×240 C．×D．×【分析】本题根据积的变化规律对各先项中的算式进行分析即能得出正确选项：在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数不变，积也要扩大（或缩小）相同的倍数．【解答】解：原式为：×．A、24÷＝10倍，扩大了10倍，则积也要扩大10倍；B、÷＝100，240÷＝100，缩小了100倍，扩大了100倍，则积扩大了100÷100＝1倍，即积不变；C、24÷＝100，缩小了100倍，则积应缩小100倍；D、÷＝10，缩小了10倍，则积应缩小10倍．故选：B．【点评】乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变．计算×时，先算56 × 4 的积，再从积的右边起数出四位点上小数点．【分析】根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．据此解答即可．【解答】解：计算×时，先算56×4的积，即56×4＝224，因为两个因数一共有四位小数，所以再从积的右边起数出四位点上小数点．故答案为：56、4、右、四．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用．一个小数乘，就是把这个小数缩小100倍．正确．（判断对错）【分析】由于表示将整体“1”等分成100份，其中的一份为为，由此可知，一个小数乘，就是把这个小数缩小100倍．【解答】解：根据小数的意义可知，一个小数乘，就是把这个小数缩小100倍．故答案为：正确．【点评】本题也可根据小数乘法的运算法则分析，一个小数乘，就要将这个小数的小数点向左移动两位，即这个小数缩小100倍．下列各算式的商是在两个因数没有小数点的情况下算出来的，在商的合适的地方点上小数点，使等式成立．×100＝2300 15×＝90 27×＝432 ×＝4800 ×＝1200【分析】先看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；由此求解．【解答】解：×100＝15×＝27×＝×＝×＝【点评】考查了小数乘法运算，明确乘积的小数位数就是两个因数的小数位数的和．一．选择题（共6小题）1．小机灵在用计算器计算“×7”时，发现计算器的键“6”坏了，小机灵想到了四种不同的输入方法，请你判断一下，下面第（）种方法是错误的．A．×3×7 B．×7÷2C．2×3×7+×7 D．7×7﹣72．下面算式中（）的积小于1．A．1×B．1×C．4×3．不计算，判断下列计算正确的是（）A．×＝B．×＝24C．×＝D．×＝4．下列算式中积最大的是（）A．×B．24×C．×5．与×的积相等的算式是（）A．×24 B．×240 C．×D．×6．下面各题中，积最小的是（）A．49×B．×C．×490 D．×25二．填空题（共6小题）7．把加法算式+++改写成乘法算式是．8．计算×3时，先把×，算式变成，算出积，再把积除以，得．9．++++＝×．10．计算×时，先按×算出积是，再从积边起数出位，点上小数点，结果是．11．在横线上填“＞”、“＜”或“＝”．×4 1××+××．12．+++＝×＝．三．判断题（共5小题）13．×与×的积相等．．（判断对错）14．++++表示×5．（判断对错）15．×＝×．．（判断对错）16．4×和×50的计算结果相同．．（判断对错）17．×80＝×800 （判断对错）．四．计算题（共1小题）18．用竖式计算．×××90 500××40 ×900 五．操作题（共1小题）19．涂一涂，算一算．六．解答题（共4小题）20．你能计算10×吗？与同学交流，说说你是怎么想的．21．的倍是多少？22．算一算，想一想×＝×8＝×＝×＝×＝×＝23．奇妙的“1”．在小数乘法中，有很多两个数相乘的积是“1”，如：×2＝1，你想试试吗？赶快写几个下来吧!参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】因为计算器的键“6”坏了，所以只要把““分解成两个数的和或者差的形式（这两个数不能含有数字6），再乘4，即可计算．【解答】解：×7＝×3×7；×＝÷2×7；×＝（2×3+）×7＝2×3×7+×7；×7≠7×7﹣7；故选：D．【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把进行转化．2．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身．依此比较即可．【解答】解：A、＞1，所以1×＞1；B、＜1，所以1×＜1；C、4×＝1．故选：B．【点评】一个数（0除外）乘或者除以一个数和本身比较，不用计算，分别根据乘或者除以的数比1大或小进行比较即可．3．【分析】A、根据小数乘法的估算即可作出判断；B、根据小数乘法的估算即可作出判断；C、根据小数位数即可作出判断；D、变形为（÷2）×（×2）即可作出判断．【解答】解：A、×≈10×7＝70，故选项错误；B、×≈3×＝，故选项错误；C、×积的小数位数是2位，故选项错误；D、×＝（÷2）×（×2）＝，故选项正确．故选：D．【点评】考查了小数乘法、小数乘法的估算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．4．【分析】三个算式都得按照整数乘法计算，都计算24×588，不过三个算式的积的小数位数不同，选项A中积的小数位数是三位小数，选项B中积的小数位数是四位小数，选项C 中积的小数位数是两位小数，小数位数少的积最大，据此即可解答．【解答】解：三个算式都计算24×588，三个算式的积的小数位数不同，选项A中积的小数位数是三位小数，选项B中积的小数位数是四位小数，选项C中积的小数位数是两位小数，所以选项C的积最大．故选：C．【点评】本题主要考查小数乘法的计算，注意积的小数位数．5．【分析】本题根据积的变化规律对各先项中的算式进行分析即能得出正确选项：在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数不变，积也要扩大（或缩小）相同的倍数．【解答】解：原式为：×．A、24÷＝10倍，扩大了10倍，则积也要扩大10倍；B、÷＝100，240÷＝100，缩小了100倍，扩大了100倍，则积扩大了100÷100＝1倍，即积不变；C、24÷＝100，缩小了100倍，则积应缩小100倍；D、÷＝10，缩小了10倍，则积应缩小10倍．故选：B．【点评】乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变．6．【分析】根据整数乘法先求出49×25＝1225，再根据积的变化规律，求出各选项的结果，进行比较．【解答】解：因为49×25＝1225，所以：A、一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积就缩小100倍，是；B、一个因数缩小10倍，另一个因数缩小100倍，积就缩小10×100＝1000倍，是；C、一个因数缩小1000倍，另一个因数扩大10倍，积就缩小1000÷10＝100倍，是；D、一个因数缩小100倍，另一个因数不变，积就缩小100倍，是；所以积最小的是选项B．故选：B．【点评】在乘法算式中，其中一个因数扩大或缩小若干倍（零除外），另一个因数不变，则它们的积也要相应的扩大或缩小相同的倍数．二．填空题（共6小题）7．【分析】小数乘整数乘法的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算．【解答】解：把+++改写成乘法算式是×4．故答案为：×4．【点评】本题主要考查了学生对小数乘整数意义的掌握情况．8．【分析】根据小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，进行填空．【解答】解：计算×3时，先把×10，算式变成35×10，算出积，再把积除以10，得．故答案为：10，35×3，10，．【点评】此题主要考查对小数乘法的计算法则的掌握和应用．9．【分析】本题是5个相加，根据乘法的意义，求几个相同加数的和是多少，用乘法计算．【解答】解：++++＝×5故答案为：；5．【点评】本题考查的是乘法意义的运用，准确掌握乘法的意义是解答本题的关键．10．【分析】根据小数乘法的运算方法，可得计算×时，先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．【解答】解：计算×时，先按整数乘法算出积，即23×45＝1035，再点小数点；两个因数移送有3位小数，所以再从积的右边数出三位点上小数点，即积为；故答案为：23，45，1035，右，三，．【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握．11．【分析】一个小数乘以一个小于1的小数，积就小于1，一个小数乘以一个大于1的小数，积就大于1，据此解答．【解答】解：（1）×4＝1（2）×＞（3）×+×＞（4）×＜．故答案为：＝，＞，＞，＜．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法中积的变化知识的掌握情况．12．【分析】+++表示4个相加，根据小数乘整数乘法的意义，用乘法计算得解，列式为×4．【解答】解：+++＝×4＝故答案为：4，．【点评】此题考查乘法的意义，表示求几个相同加数和的简便运算．三．判断题（共5小题）13．【分析】根据小数乘法的计算方法，分别算出×与×的积，然后再进一步解答．【解答】解：×＝；×＝；所以，×与×的积相等．故答案为：√．【点评】关键是求出各个算式的结果，然后再进一步解答．14．【分析】++++，表示3个与2个相加，因为加数不相同，所以不能根据小数乘法的意义，表示为×5，据此解答．【解答】解：因为加法算式++++中，既有，又有，加数不相同，不能表示为×5．故答案为：×．【点评】考查了小数乘法的意义，与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和是多少．15．【分析】根据积不变规律即可作出判断．【解答】解：由积不变规律可知，×＝（÷10）×（×10）＝×．故答案为：√．【点评】积不变规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同数倍，那么，它们的积不变．16．【分析】本题先根据整数乘小数的计算方法计算出结果，再进行比较即可．【解答】解：由于4×＝2，而×50＝20．故答案为：×．【点评】本题考查了学生对小数乘法的掌握情况．17．【分析】根据积不变规律：一个因数扩大几倍，则另一个因数要缩小相同的倍数，这样积不变，依此即可比较×80与×800的大小．【解答】解：因为变为缩小10倍，80变为800扩大10倍，所以×80＝×800．故答案为：√．【点评】本题考查了小数乘法，关键是熟练掌握积不变规律．四．计算题（共1小题）18．【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．据此列竖式求出每个算式的值是多少即可．【解答】解：×＝×＝×90＝500×＝2710×40＝×900＝4527【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握，注意检查，注意小数点的位置．五．操作题（共1小题）19．【分析】（1）把这个长方形平均分成10份，每份是，表示这样的1份．×3表示3个1份，是3份．（2）把这个长方形平均分成10份，每份是，表示这样的1份．×10表示10个1份，是10份．（3）把这个长方形平均分成100份，每份是，表示这样的1份．×30，表示30个1份，是30份．（4）把这个长方形平均分成100份，每份是，表示这样的1份．×90，表示90个1份，是90份．【解答】解：如图所示：【点评】此题是考查小数的意义、小数乘法的意义．六．解答题（共4小题）20．【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律进行计算．一个数乘10，倍数求这个数的10倍，根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大10倍，它的小数点向右移动一位即可．据此解答．【解答】解：10×＝45，根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大10倍，它的小数点向右移动一位即可．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，以及小数点的位置移动引起小数大小变化的规律．21．【分析】求的倍是多少，直接用乘法计算即可．【解答】解：×＝；答：的倍是．【点评】此题考查了求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可．22．【分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小．据此进行判断．【解答】解：×＝6×8＝×＝×＝×＝×＝一个大于1的数乘以一个小于1因数，两个数相乘的积一定小于那个最大的因数；一个大于1的数乘以一个大于1因数，两个数相乘的积一定小于那个最大的因数．【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小．23．【分析】在小数乘法中，有很多两个数相乘的积是“1”，在整数中这两个数的积是10、100、1000等这样的数，根据积的变化规律，把其中一个因数缩小10倍、100倍、1000倍，就可得到这两个数的乘积是1．【解答】解：×8＝1；×20＝1；×4＝1．【点评】关键是两个整数的乘积是10，100，1000，就可以根据积的变化规律，得出两个数的乘积是1．。
五年级上数学整数乘法运算定律推广到小数
5.（选自教材P14练习三第6题）
每瓶1.3元，一共 要花多少钱？
5×24×1.3＝156 ( 元 ) 答：一共要花156元钱。
6. 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
（选自教材P14练习三第7题）
50.4×1.9－1.8 ＝50.4×0.1 ＝5.04
第1单元 小数乘法
第5课时 整数乘法运算定 律推广到小数
1.掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序，理解整数乘 法运算定律同样适用于小数乘法。（重点）
2.会运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。 （难点）
5 2 18 14 25 4
32 5 18 5
数
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4)
（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
合律整和数分乘配法律的，交对换于律小可你、数以运发结乘使用现从一乘了上些法什面计的么的算运规算简算律式便定？中。律，， 法也适用。
整数乘法的交换律、 结合律和分配律对于小数 乘法同样适用。
整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法 同样适用。
运用乘法运算定律可以使一些小数连乘、乘加、乘 减的计算简便。
乘法分配律也可以推广到相应的乘减运算中。 例如： 1.4×5.8－0.4×5.8
＝（1.4－0.4）×5.8 ＝5.8
作业1：完成教材P13练习三。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
1.6×7.5×1.25
小学五年级上册数学第一单元整数乘法运算定律推广到小数
（2.4＋3.6）×0.5＝ 3 2.4×0.5＋3.6×0.5＝ 3
观察每组的两个算式， 它们有什么关系？
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于小数乘法也适用。
教材P13-5
教材P14-6
教材P14-10
教材P14-11
教材P11做一做2
用简便方法计算下面各题
101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45
4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475
同学们开动脑筋，怎样算合理简便呢？ 看谁想的方法最多。
16×1.25
五年级数学上册第六单元导学
小数乘法
整数乘法运算定律 推广到小数
直接写出得数。
（1）0.5×0.2＝ 0.1 （2） 2.5×4＝ 10
50×0.2＝ 10 500×0.2＝ 100 2.5×0.4＝ 1 0.25×40＝ 10
（3）0.125×8＝ 1
12.5×8＝ 100 1.25×80＝ 100
教材P11做一做1
根据运算定律填空 4.2×1.69＝ 1.69 × 4.2
2.5×（0.77×0.4）＝ （ 2.5× 0.4）× 0.77 7.2×8.4＋2.8×8.4＝（ 7.2 ＋ 2.8 ）× 8.4
判断题
0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律 （×） 4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9) ( √ ) 5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4)（ √）
《整数乘法运算定律推广到小数》教案【热门五篇】
《整数乘法运算定律推广到小数》教案【热门五篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《整数乘法运算定律推广到小数》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
《整数乘法运算定律推广到小数》（教案）一、教学目标1. 让学生理解整数乘法运算定律在小数乘法中的适用性。
2. 培养学生运用整数乘法运算定律解决小数乘法问题的能力。
3. 培养学生进行数学思考和探索的兴趣。
二、教学内容1. 小数乘法运算定律。
2. 整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。
3. 小数乘法运算定律的证明。
三、教学重点与难点1. 教学重点：整数乘法运算定律在小数乘法中的运用。
2. 教学难点：小数乘法运算定律的证明。
四、教学过程1. 导入：回顾整数乘法运算定律，引导学生思考这些定律在小数乘法中是否适用。
2. 新课导入：通过具体的例子，让学生观察和发现整数乘法运算定律在小数乘法中的适用性。
3. 概念讲解：讲解小数乘法运算定律，让学生理解并掌握。
4. 例题讲解：通过例题，让学生学会运用整数乘法运算定律解决小数乘法问题。
5. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 小结：总结本节课所学内容，强调整数乘法运算定律在小数乘法中的重要性。
7. 作业布置：布置相关的作业，巩固学生对小数乘法运算定律的理解和应用。
五、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的困难，及时给予指导和帮助。
2. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的数学思维能力和表达能力。
3. 教师应注重培养学生的数学兴趣，激发学生的学习积极性。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和作业，了解学生对小数乘法运算定律的理解和应用情况。
2. 通过学生的课堂表现，评价学生在数学思考和探索方面的兴趣和能力。
七、教学资源1. 教材：数学五年级上册。
2. 教学课件：用于辅助教学，展示例题和练习题。
八、教学时间1课时。
九、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动思考和探索。
2. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
3. 教师应鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力。
十、教学拓展1. 引导学生思考整数乘法运算定律在其他数学运算中的适用性。
人教版数学五年级上册《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教案
人教版数学五年级上册《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教案一. 教材分析本节课的内容是整数乘法运算定律推广到小数乘法。
学生在学习了整数乘法的基础上，进一步学习小数乘法，从而加深对乘法运算定律的理解。
本节课的内容为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算，对乘法运算定律也有了一定的理解。
但是，小数乘法与整数乘法在运算规则上有所不同，学生需要在学习过程中进行适当的调整。
此外，学生可能对小数点的处理存在一定的困惑，因此需要教师在教学中进行针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握小数乘法的基本运算方法，能够正确进行小数乘法运算。
2.过程与方法目标：通过探究小数乘法的运算规律，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习小数乘法的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.教学重点：小数乘法的基本运算方法。
2.教学难点：小数乘法中小数点的处理，以及乘法运算定律在小数乘法中的应用。
五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和启发式教学法。
通过设置问题情境，引导学生独立思考、合作交流，从而探究出小数乘法的运算规律。
六. 教学准备1.课件：制作小数乘法的教学课件，包括动画、图片、例题等。
2.练习题：准备适量的小数乘法练习题，包括基础题和拓展题。
3.教学道具：准备小卡片、小黑板等教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个有趣的小故事，故事中主人公遇到了一个问题，需要通过小数乘法来解决。
引导学生关注故事情节，激发学生学习小数乘法的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过展示课件，向学生介绍小数乘法的基本运算方法。
引导学生观察、分析例题，让学生尝试自己解答。
在解答过程中，教师进行适时指导，帮助学生掌握小数乘法的运算规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行小数乘法练习，教师巡回指导。
针对学生在小数点处理上的困惑，教师进行针对性讲解，帮助学生正确进行小数乘法运算。
人教版五年级数学上册教案第一单元-整数乘法运算定律推广到小数
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版五年级数学上册教案第一单元-整数乘法运算定律推广到小数《整数乘法运算定律推广到小数》第六课时【教学目标】知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
过程与方法：培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。
情感态度与价值观：：让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
【教学重点】理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
【教学难点】运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。
【教材分析】这节课是在学生已经掌握了整数乘法运算定律的基础上，通过进一步学习，把整数乘法运算定律推广到小数乘法。
使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
同时也是对小数乘法和乘法运算定律的巩固和加深。
1 / 6引导学生探索知识间的联系，培养学生的迁移类推能力和渗透转化思想以及自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
【教学方法】直观演示、引导探究等教学方法【课时安排】1 课时【教学过程】一、复习铺垫课件出示复习题目（出示幻灯片 2） 1．计算下面各题。
7529 25053 7523＋40 3580－4028 学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
师：计算整数四则混合运算的规律是什么？生：先算乘除，后算加减；只有一级运算要从左往右依次计算。
师：小数乘法的运算顺序同整数乘法相同。
2. 回忆乘法运算定律。
（出示幻灯片 3）师：谁还记得乘法运算定律都有哪些呢？生回忆，教师出示。
3．引入新课。
人教版五年级数学上册《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教研组教案
人教版五年级数学上册《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教研组教案一. 教材分析本节课是人教版五年级数学上册的《整数乘法运算定律推广到小数乘法》。
这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法运算定律的基础上进行学习的，旨在让学生能够将整数乘法的运算定律应用到小数乘法中，从而更好地理解和掌握小数乘法的运算规律。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于整数乘法的运算定律也有了一定的了解。
但是，小数乘法的运算规律与整数乘法有所不同，需要学生进行一定的转换和理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生进行思考和探索，以提高他们的理解和应用能力。
三. 教学目标1.让学生掌握小数乘法的运算规律，能够将整数乘法的运算定律应用到小数乘法中。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.提高学生的数学应用能力，使他们在实际生活中能够运用小数乘法的运算规律解决问题。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握小数乘法的运算规律，能够将整数乘法的运算定律应用到小数乘法中。
2.教学难点：引导学生理解小数乘法的运算规律，以及如何将整数乘法的运算定律应用到小数乘法中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作探讨，从而掌握小数乘法的运算规律。
六. 教学准备1.准备相关的小数乘法运算案例，以便在课堂上进行讲解和分析。
2.准备小数乘法的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，让学生思考并尝试解决，从而引出小数乘法的运算规律。
2.呈现（10分钟）讲解小数乘法的运算规律，并给出相关的例题进行解释和分析。
3.操练（15分钟）让学生进行小数乘法的运算练习，教师进行指导和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作，共同解决一些小数乘法的运算问题，以巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整数乘法的运算定律应用到小数乘法中，并进行相关练习。
人教版五年级数学上册 (整数乘法运算定律推广到小数)小数乘法教育课件
0.84
0.84
(2) (0.8×0.5)×0.4＝0.8×(0.5×0.4)
乘法结合律
0.16
0.16
(3) (2.4+3.6)×0.5＝ 2.4×0.5+3.6×0.5
乘法分配律
3
3
结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
这节课我们就来学习将整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
0.84
0.84
相等
两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。
整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。
做一做：按照运算顺序计算每组的两个算式，再比
较它们的大小。
(0.8×0.5)×0.4 = 0.8×(0.5×0.4)
0①.4
0①.2
②
②
0.16
相等
0.16
三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的
积与后两个数的积乘第一个数的积相等。
（）
），我们发现4.84＝（ ）0.8＋
＝0.25×（0.42＋5×04.8.8） ＝0.25×4＋0.25×0.8 ＝1＋0.2 ＝1.2
请用草稿本完成以下习题！ 自 学 检 测 （ 4 分 钟 ）提示：遇到不会做的，先化整观察！
用简便方法计算下面各题：
1.25×8.8
＝1.25×（8＋0.8） ＝1.25×8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11
答案展示、课堂点拨
板书设计
教学反思
本节课是典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经 对证书乘法运算定律掌握得很好，但是这运算到底是否适合小 数乘法，也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先 猜测，在验证，从而知道这些运算定律同样适用于小数乘法。 然后就利用这些运算定律来对一些小数乘法进行简便运算，这 才是数学学习的真谛。运用这些定律使小数计算变得简便，又 一次激起学生运算新知识的欲望。
2021年人教版数学五年级上册第1课时 整数乘法运算定律推广到小数教案与反思
4 整数乘法运算定律推广到小数知人者智，自知者明。
《老子》棋辰学校陈慧兰第1课时整数乘法运算定律推广到小数课时目标导航一、教学内容整数乘法运算定律推广到小数。
(教材第12页例7)二、教学目标1．理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
2．会运用乘法运算定律进行简便计算。
3．培养学生的简算意识。
三、重点难点重点：整数乘法运算定律适用于小数乘法。
难点：运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
一、复习引入1．在整数乘法中学过哪些运算定律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
2．观察下面各组算式，它们有什么关系？(点名学生回答，并板书答案) 0．7×1.2 1.2×0.7(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5师：这些算式各说明了什么呢？(引导学生回答)第一行算式运用了整数乘法的交换律。
第二行算式运用了整数乘法的结合律。
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？引导学生得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。
讲述：现在我们知道乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了。
在运用乘法运算定律时，数的适用范围从整数拓展到了小数。
二、学习新课1．教学教材第12页例7第1题。
0．25×4.78×4(1)先请学生独立思考，然后交流讨论计算过程。
(2)师：这道题怎样做比较简便？为什么？明确：先算0.25×4比较简便，可以应用乘法交换律，把原算式改写成0.25×4×4.78。
(3)板书：0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝1×4.78＝4.782．教学教材第12页例7第2题。
0．65×202师：在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算？(点名学生上台讲解、演示，师生集体订正)0.65×202＝0.65×(200＋2)＝0.65×200＋.65×2＝130＋1.3＝131.3小结：利用整数乘法的交换律、结合律、分配律，可以进行小数乘法的简便运算。
人教版数学五年级上册《整数乘法运算定律推广到小数乘法》说课稿
人教版数学五年级上册《整数乘法运算定律推广到小数乘法》说课稿一. 教材分析《整数乘法运算定律推广到小数乘法》是人教版数学五年级上册的一章内容。
本章主要让学生掌握小数乘法的基本运算方法，并理解小数乘法的运算定律。
教材通过详细的例题和练习题，帮助学生巩固小数乘法的运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算方法，对运算定律也有了一定的理解。
但是，小数乘法与整数乘法在运算规则上存在差异，需要学生进一步理解和掌握。
此外，学生可能对小数的概念和运算法则还不够熟悉，需要在教学过程中进行引导和巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解小数乘法的运算定律，掌握小数乘法的基本运算方法，能够正确进行小数乘法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论和实践，学生能够培养运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养自主学习的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：小数乘法的运算定律和基本运算方法。
2.教学难点：理解小数乘法与整数乘法的差异，掌握小数乘法的运算规则。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、讨论和实践。
2.教学手段：利用多媒体课件、例题、练习题等教学资源，辅助学生理解和掌握小数乘法的运算规则。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际生活中的例子，引发学生对小数乘法的兴趣，激发学生的学习动机。
2.教学新课：介绍小数乘法的运算定律，通过讲解和示例，让学生理解小数乘法的基本运算方法。
3.实践练习：学生进行小数乘法的练习，教师引导学生总结小数乘法的运算规则。
4.小组讨论：学生分组讨论小数乘法的运算定律，分享自己的理解和解题方法。
5.总结提升：教师引导学生总结小数乘法的运算定律，强调重点和易错点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出小数乘法的运算定律和基本运算方法。
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计教学目标：1.让学生了解整数乘法运算的特性和定律。
2.帮助学生理解小数乘法运算的规律。
3.让学生能够运用整数乘法运算的定律推广到小数乘法。
教学重点：整数乘法运算定律推广到小数乘法。
教学难点：教学准备：教学课件、小白板、黑板、彩色笔。
教学步骤：Step 1：导入新知识（15分钟）1.老师将“整数乘法运算定律”写在黑板上并解释。
2.引导学生回顾整数乘法运算的基本规则和特点。
3.引导学生思考：整数乘法运算定律是否可以推广到小数乘法？为什么？Step 2：知识探究（25分钟）1.老师给出一个小数乘法算式，如4.3×2.6，并解释算式的意义。
2.老师将小数乘法转化为整数乘法，并进行计算：43×263.对比整数乘法和小数乘法的计算结果，引导学生观察并总结规律。
4.引导学生讨论：整数乘法运算定律是否适用于小数乘法？为什么？Step 3：知识运用（30分钟）1.老师提供一组小数乘法算式，并要求学生运用整数乘法运算定律进行计算。
2.学生们在小组内讨论并解答问题。
3.学生们展示计算过程并核对答案。
4.老师指导学生运用整数乘法运算定律进行解释，并提醒学生注意小数点的位置。
Step 4：知识拓展（20分钟）1.老师给出更复杂的小数乘法算式，并要求学生进行计算和解释。
2.学生们在小组内讨论并解答问题。
3.学生们展示计算过程并核对答案。
4.老师对学生的解答进行点评和总结。
Step 5：课堂总结（10分钟）2.引导学生复习和回顾课堂内容。
3.提醒学生在实际生活中运用整数乘法运算定律推广到小数乘法。
Step 6：课后作业布置小组作业：让学生在小组内设计一道小数乘法练习题，并写出解答过程和解答思路。
教学延伸1.让学生在实际生活中观察和感受整数乘法运算定律在小数乘法中的应用，如计算购物清单、计算食谱等。
2.引导学生思考：是否可以将小数乘法推广到其他运算中？为什么？。
人教数学五年级上册整数乘法运算定律推广到小数
获取的信息： 买5箱纯净水， 每箱24瓶， 每瓶1.3元，一共要花多少钱？
（教材第14页第6题）
2.
每瓶1.3元，一共要花多少钱？
思路一
先求一箱多少钱，再求5箱一共多少钱。
1.3×24×5 =156（元） 答：一共要花156元。
2.
每瓶1.3元，一共要花多少钱？
思路二
先求一箱多少钱，再求5箱一共多少钱。
（教材第12页例7）
汇报交流：你们是怎样简便计算的呢？
0.25 ×4.78×4 = 0.25 ×4.78×4 =1×4.78 乘法交换律 =4.78
汇报交流：你们是怎样简便计算的呢？
0.65× 202 =0.65×（200+2） =0.65×200+0.65×2 =130+1.3 乘法分配律
=131.3
1 小数乘法
第7课时 整数乘法运算定律推广到小数
人教版数学五年级（上）
• 1.理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法 • 运算定律可以推广到小数，学会运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。 • 2.经历小数乘法的运算定律的推广与应用过程，体验迁 • 移类推的方法。 • 3.感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用 • 价值。
4. 学校准备为鼓号队16名学生每人购买一套演出服装。 选中的上衣每件107.4元，裤子每条92.6元。学校购买演 出服装共需多少元？
思路二 先求出一套服装的总价，再求16套共需多 少元。
（107.4+92.6）×16 ＝200×16
＝3200（元） 答：学校购买演出服装共需3200元。
这节课你有什么收获？
交流小结：在小数乘法中，要使计算简便要注意什么？
1.先观察每道算式中因数的特点，然后确定运 用哪种运算定律。
人教版五年级数学上册整数乘法运算定律推广到小数
巩固练习
1、根据运算定律填空。 3.2×1.72= 1.72 × 3.2 0.25×（0.63×0.4） =（ 0.25 × 0.4 ）× 0.63 7.2×5.7+2.8×5.7=（ 7.2 + 2.8 ）× 5.7
巩固练习
2、用简便方法计算下面各题。
0.53×0.5×0.6
101×0.78
=0.53×（0.5×0.6） =0.53×0.3 =0.159 9.8×99+9.8
乘法交换律
用乘法交换律和结合律，
合作交流
应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。试着算一算。
0.65×202 =0.65×（200+2） =0.65×200+0.65×2 =13+0.13 =13.13
乘法分配律
先把202分解成200和2的和，再用乘法分配律进行计算，使得计算更简便。
规律探究
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 小数乘法也适用。应用乘法的运算律，可以 使一些计算简便。
答：一共需要420元。
巩固练习
5、爸爸、妈妈带着小明和弟弟参观科技馆，买门票一共需要多少钱？
（25+12.5）×2=75（元） 答：买门票一共需要75元。
成人：每张25元 儿童：每张12.5元
课堂小结
1、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。应用乘法的运算律，可 以使一些计算简便。 2、在解决问题时，会有许多不同的解题思路，方法。我们要加以整理 ，然后进行比较， 找到适合于我们自己的解题方法以及简便方法。
人教版五年级数学上册
整数乘法运算定律推广到小数
温故知新
1、计算： 25×95×4
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女生组
1.2×0.7 0.8×（0.5×0.4） 2.4×0.5+3.6×0.5
0.7×1.2 （0.8×0.5）×0.4 （2.4+3.6）×0.5
小数四则混合运算的顺序跟 整数是一样的。
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4)
（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
1.25×3.2×2.5
=1.25×（8×0.4）×2.5 =（1.25×8）×（0.4×2.5） =10×1 =10
1 计算小数乘法时，先要看算式的特点，如 果有0.25, 12.5, 4、8等特殊的数， 可以使它们凑出1，整十或整百，整千的数， 再进行计算；
2 有时碰到接近整十，整百，整千的数，可 以把这个数拆成整十，整百，整千的数， 再计算。
用简便方法计算下面各题
1、0.034×0.5×0.6 2、101×0.45
检测一下自 己吧﹗
选择题
3.6×4.5+3.6×5.5可以运用 （C ）进行简算。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
一、我会填。
2.5×(0.77×0.4)= 2.5× 0.4 × 0.77 6.1×3.6+3.9×3.6=( 6.1 + 3.9 2.02×8.5= 2 ×8.5+ 0.02 ×8.5 )× 3.6
乘法交换律
乘法结合律
a×b=b×a
a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
1、 下面
填上“＞”、“＜”还是“＝”。
0.7×1.2 1.2×0.7 0.8×（0.5×0.4)
2.4×0.5＋3.6×0.5
（0.8×0.5）×0.4
（2.4＋3.6）×0.5
2、分组计算。 男生组
1.25×72=1.25×
8
× 9
二、能用简便方法的就用简便方法，并说一 说运用了哪些运算定律。
1.25×17×80
3.65×2.8＋3.65×7.2
0.68×101
三、运用所学的知识解决实际问题。看 谁想的方法多。
1.游乐园的成人票每张4.5元，儿童票每张2.5元， 成人票和儿童票各买12张需要多少钱?
1、开小火车游戏：
8×125= 1000 0.8×1.25= 1
25×4= 100
2.5×4= 10 0.5×200= 100
2、速算：
25×7×4= 700 9×125×8= 9000 25×32＋75×32= 3200
在整数乘法中我 们已学 过哪些运算定律？ 请用字母表示出来。
整数乘法运算定律
观察上面的算式，你发现了什么规律？
整数乘法的运算律，对 小数乘法也同样适用。
用简便方法计算
0.25×4.78×4
解题方法：
0.65×202
1 计算小数乘法时，先要看算式的特点， 如果有0.25, 12.5, 4、8等特殊的数， 可以使它们凑出1，整十或整百，整千 的数，再进行计算； 2 有时碰到接近整十，整百，整千的数， 可以把这个数拆成整十，整百，整千的 数，再计算。
（1）4.5×12+2.5×12 =54+30 （2）（ 4.5+2.5）×12 =7 × 12=84（元）=84（元）
2.李叔叔买了25箱饮料，每盒1.7元，一箱有8盒，共需要 多少钱？
（1）1.7×8 × 25
=13.6×25 =340（元）
（2）25×8×1.7
=200×1.7 =340（元）
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归纳小结：通过上面的学习，你收获了什么知识？
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整数乘法的交换律、结合律和分配律在小 数乘法运算中同样适用.
四、布置作业
作业： 第13页练习三，第4题。
第14页练习三，第9题。
思考题：
用简便运算计算下面各题 (1)3.6×4.7＋0.36×51＋36×0.02 (2)1.2×3.8＋2.4×1.9＋4.8×0.6