7.3不等式的性质

二、情境创设
有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？
如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？
三、探索研究
1、你发现了什么？
不等式
两边都加上（或减去）同一个数
不等号方向
是否改变了
7＞4
7＋54＋5
－3＜4
－3－74－7
…
…
…
不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果a>b，那么a+c>b+c(或a-c>b-c)
不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c>0，那么ac>bc,
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；如果a>b，c<0，那么ac<bc,
3、讨论：
①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？
②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？
课
7.3不等式的性质
课时
1-1
授课时间
班级
二（1）
课型
新授
授课人
教学目标
了解不等式的性质，并能进行简单运用
教学
重、难点
重点：不等式的性质
难点：不等式的性质
教、学具
多媒体教学
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
一、回忆思考
1、等式的基本性质
（1）等式的两边都加上（或减去）或，等式仍然成立。
（2）等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），等式仍然成立。
(7)当a<0时，b_____0时，ab>0
五、课堂练习
1源自文库如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－1
2、在－7＜8的两边都加上9可得。
3、在5＞－2的两边都减去6可得。
4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。
5、在－8＜0的两边都除以8可得。
6、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。
7、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。
四、例题讲解
例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;
（3）3x＜－9.
例2用“>”或“<”填空：
(1)a＋3_____b＋3；(a<b)；(2)2a_____2b；(a>b)；
(3) a>b)；(4)a－4_____b－4 (a－b>0)；
(5)若a>0，b>0，则ab_____0；(6)若b<0，则a＋b______a；
六、拓展延伸
1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?
2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?
3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7
4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1
七、课堂小结
1、本节课你学到了什么？
2、你还有什么不明白的？
八、课堂作业
补充习题7.3
课后反思：
8、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。
9、将不等式ax + 3≥x – 1化成“x≥m”或“x≤n”的形式.下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改
解：根据不等式的性质1，两边都减去3，得：
ax + 3 -3≥x – 1 - 3即：ax≥x – 4
根据不等式的性质1，两边都减去x,得：ax - x≥x - x– 4即:(a – 1)x≥4根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得：
2、将不等式5＞2的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。用“＜”或“＞”填空：你有什么发现？
5×1（）3×1，5×2（）3×2，
5×3（）3×3，5×4（）3×4，
5×（-1）（）3×（-1），5×（-2）（）3×（-2），
5×（-3）（）3×（-3），5×（-4）（）3×（-4），
…你又有什么发现？