人教版七年级数学上册 一元一次方程单元培优测试卷

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选(难)

1.如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,运动到3秒钟时,两点相距15个单位长度.已知动点A、B的运动速度比之是3∶2(速度单位:1个单位长度/秒).

(1)求两个动点运动的速度;

(2)A、B两点运动到3秒时停止运动,请在数轴上标出此时A、B两点的位置;

(3)若A、B两点分别从(2)中标出的位置再次同时开始在数轴上运动,运动的速度不变,运动的方向不限,问:运动到几秒钟时,A、B两点之间相距4个单位长度?

【答案】(1)解:设点B的速度为2x个单位长度/秒,则点A的速度为3x个单位长度/秒,

根据题意得:3×(2x+3x)=15,

解得:x=1,

∴3x=3,2x=2,

答:动点A的运动速度为3个单位长度/秒,动点B的运动速度为2个单位长度/秒;

(2)解:3×3=9,2×3=6,

∴运动到3秒钟时,点A表示的数为﹣9,点B表示的数为6;

(3)解:设运动的时间为t秒,

当A、B两点向数轴正方向运动时,有|3t﹣2t﹣15|=4,

解得:t1=11,t2=19;

当A、B两点相向而行时,有|15﹣3t﹣2t|=4,

解得:t3= 或t4= ,

答:经过、、11或19秒,A、B两点之间相距4个单位长度.

【解析】【分析】(1)根据已知:动点A、B的运动速度比之是3∶2,因此设点B的速度为2x个单位长度/秒,则点A的速度为3x个单位长度/秒,根据两点相距15,列方程,求解即可。

(2)根据两点的运动速度,就快求出A、B两点运动到3秒时停止运动,就可得出它们的位置。

(3)设运动的时间为t秒,分两种情况:当A、B两点向数轴正方向运动时;当A、B两点相向而行时,分别根据A、B两点之间相距4个单位长度,列方程求出t的值。

2.如图1,已知,在内,在内,

.

(1)从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时,如图2,

________ ;

(2)若图1中的平分,则从图1中的位置绕点逆时针旋转到与

重合时,旋转了多少度?

(3)从图2中的位置绕点逆时针旋转,试问:在旋转过程中的度数是否改变?若不改变,请求出它的度数;若改变,请说明理由.

【答案】(1)100

(2)解:∵平分,

∴,

设,

则,,

由,

得:,

解得:,

∴从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时,旋转了12度;

(3)解:不改变

①当时,如图,

,,

∵,,

② 时,如图,

此时,与重合,

此时,;

③当时,如图,

,,

综上,在旋转过程中,的度数不改变,始终等于

【解析】【解答】(1)解:由题意:∠EOF= ∠AOB+ ∠COD=80°+20°=100°

【分析】(1)根据∠EOF=∠BOE+∠BOF计算即可;(2)设,得,,再根据列方程求解即可;(3)分三种情形分别计算即可;

3.已知:如图所示,O为数轴的原点,A,B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣30,B点对应的数为100.

(1)A、B的中点C对应的数是________;

(2)若点D数轴上A、B之间的点,D到B的距离是D到A的距离的3倍,求D对应的数.(提示:数轴上右边的点对应的数减去左边对应的数等于这两点间的距离);

(3)若P点和Q点是数轴上的两个动点,当P点从B点出发,以6个单位长度/秒的速度向左运动时,Q点也从A点出发,以4个单位长度/秒的速度向右运动,设两点在数轴上的E点处相遇,那么E点对应的数是多少?

【答案】(1)35

(2)解:设点D对应的数是x,则由题意,

得100﹣x=3[x﹣(﹣30)]

解得,x=2.5

所以点D对应的数是2.5.

(3)解:设t秒后相遇,

由题意,4t+6t=130,

解得,t=13,

BE=100﹣6t=78,

100﹣78=22

答:E点对应的数是22.

【解析】【解答】解:(1)点A表示的数是﹣30,点B表示的数是100,

所以AB=100﹣(﹣30)=130

因为点C是AB的中点,

∴AC=BC==65

A、B的中点C对应的数是100﹣65=35.

故答案为:35.

【分析】(1)根据点A和点B的坐标,求出AB之间的距离,取其中点,找出C点对应的数字即可。

(2)根据题意,可以设点D对应的数为x,根据其与AB两点之间的距离关系,列出方程解出x的值,即可得到D点对应的坐标。

(3)根据题意设二者相遇的时间为t,根据二者运动的距离之和为线段AB的长度列出方程,解出t的值,即可得到E点对应的数。

4.寒假将至,某班家委会组织学生到北京旅游,现联系了一家旅行社,这家旅行社报价为4000元/人,但根据具体报名情况推出了优惠举措:

人数10人及以下(含10人)超过10人不超过20人的部分超过20人的部分

收费标准原价(不优惠)3500元/人3000元/人

(2)在(1)问前提下,后来又有部分同学要求参加,设这部分同学加入后总共参与旅游的人数为人,若总人数还是不超过20人,则总费用为________元;若总人数超过了20人,则总费用为________元;(结果均用含的代数式表示)

(3)若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折,问共有多少人参加了本次旅游?【答案】(1)50500

(2);

(3)解:,显然 .

①若,则;

(不合题意,舍去)

②若,则;

答:共有25人参加了本次旅游

【解析】【解答】解:(1)根据题意得,4000×10+3500×(13-10)=50500(元),故答案为:50500;(2)根据题意得,

①若总人数x还是不超过20人,则总费用为:

4000×10+3500(x-10)=3500x+5000(元);

②若总人数x超过了20人,则总费用为:

4000×10+3500(20-10)+3000(x-20)=3000x+15000(元)

故答案为:(3500x+5000);(3000x+15000)

【分析】(1)根据优惠措施,旅游13人的总费用为:其中10人按4000元/人算,另3人按3500元/人计算;

(2)分两种情况解答:

①不超过20人时,总费用=10×400+3500×(x-10);

②超过20人时总费用=10×4000+3500×10+3000×(x-20);

(3)先判断出x>10,然后分两种情况解答:①当时,②当时,

5.仔细阅读下列材料.

“分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之,“有限小数或无限小数均可化为分数”.

例如: =1÷4=0.25; = =8÷5=1.6; =1÷3= ,反之,0.25= = ;1.6= = = .那么,怎么化成分数呢?

解:∵ ×10=3+ ,∴不妨设 =x,则上式变为10x=3+x,解得x= ,即 = ;

相关文档
最新文档