基于Petri网分解技术的自动化物流系统建模分析

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[5 ]
。 如果能够 将 模 型 拆 分 而 不 改 变 其 分 析 结 果 , 那么此
类状态组合爆炸问题 就 迎 刃 而 解 。 近 年 来 国 内 外 在 这 方 面 的 研究取得了很大的进展, 提出了网化简 、 网运算 、 基于变迁指标 的分解
[6 ] [7 , 8 ] 、 基于库所指标的分 解 等理论。本文在参 考 文 献
· 4134·
本文定义各库所 、 变迁含义如表 1 所示 。
表1
P1: 入 库 存 货 指 令 P2: 待 存 货 物 P3: 堆 垛 机 空 闲 P 4 : AS / RS 内 指 定 的 空 仓 位 P5: 堆 垛 机 载 货 去 仓 位 存 货 过 程 中 P6: 堆 垛 机 空 载 回 到 货 台 过 程 中 P7: 取 货 出 库 指 令 P8: 待 取 货 物 P 9 : AS / RS 内 指 定 仓 位 的 货 物 P 10 : 堆 垛 机 空 载 去 指 定 仓 位 取 货 P 11 : 堆 垛 机 载 货 回 到 货 台 过 程 中 P 12 : 移 仓 指 令 P 13 : 需 要 移 动 的 仓 位 P 15 : 堆 垛 机 移 仓 结 束 回 到 货 台 过 程 中
容易得出该最小
Tj ; Fj , M0j ] ( i, j∈ { 1 , 2, …, k } ) 具有以下性质: 子网 Σ i - j = [P j ,
· a ) Σ i - j 既是 T-网 又 是 S-网, | p· | ≤ 即 t∈ T 有 | p | ≤1,
1 ; p ∈ P 有 | · t | ≤1 , | t · | ≤1 ; b) Σ i = O t ∑ i - j ;
[8 ]
各库所变迁对应定义
t1 : 堆 垛 机 处 理 存 货 指 令 过 程 t2 : 堆 垛 机 开 始 载 货 入 库 t3 : 堆 垛 机 在 指 定 仓 位 卸 货 t4 : 堆 垛 机 存 货 结 束 空 载 回 到 货 台 t5 : 堆 垛 机 处 理 取 货 指 令 过 程 t6 : 堆 垛 机 开 始 去 取 货 t7 : 堆 垛 机 在 指 定 仓 位 处 取 货 t8 : 堆 垛 机 取 货 结 束 载 货 回 到 货 台 , 并卸货 t9 : 堆 垛 机 处 理 移 仓 指 令 过 程 t 10 : 堆 垛 机 开 始 移 仓 t 11 : 堆 垛 机 将 货 物 放 到 空 仓 位 t 12 : 堆 垛 机 移 仓 结 束 回 到 货 台 P 14 : 堆 垛 机 在 移 仓 的 过 程 中
图 1 中,该 Petri 网 Σ 体现了堆垛机与两个仓位 之 间 的 关 系,同时也表现了各活动之间关系 。对此系统作以下定义: 定义 T; F, K, M0 ] 。 其 中: P = { P 1 , P2 , …, P 15 } , Σ = [P , T = { t1 , t2 , …, t12 } , F = { ( P1 , t2 ) , ( t1 , P2 ) , ( P2 , t2 ) , ( P4 , t2 ) , ( P3 , t2 ) , ( t2 , P5 ) , …} , P i 和 ti 的 物 理 含 义 如 表 1 ; 规 定 P i ( i≠5 , 10 ) 容量函数 K ( P i ) = 1 , 此外 K ( P 5 ) = K ( P 10 ) = 3 ; 初 始 M 0 = [1 , 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 标志 M 0 表示系统的初始 状 态, 0, 1, 0, 0, 0] = P 1 + P 3 + P 4 + P 7 + P 9 + P 12 。
第 27 卷第 11 期 2010 年 11 月
计 算 机 应 用 研 究 Application Research of Computers
Vol. 27 No. 11 Nov. 2010
* 基于 Petri 网分解技术的自动化物流系统建模分析 侯媛彬 ,李


( 西安科技大学 电气与控制工程学院,西安 710054 ) 要: 针对西安科技大学自动化物流系统的 任 务 规 划, 提 出 了 一 种 基 于 变 迁 指 标 和 库 所 指 标 融 合 的 Petri 网
分解方法 。 采用 Petri 网理论对该物流系统建立模型, 给出定义, 在此基础上采用提出的 Petri 网分解方法得到融 得出 Petri 网模型的活 性和 有界性, 据此推断出物流系 合了 T 网和 S 网特性的最小子网 。 通过分析该最小子网, 统的任务规划合理有效 。 该方法大大减少了直接分析子网或原 Petri 网模型 的计 算量, 可避免全局或局部死锁, 为系统良好运行提供了依据 。 关键词: Petri 网分解; 自动化物流系统; 变迁指标; 库所指标; 活性; 有界性 中图分类号: TP302. 1 文献标志码: A 文章编号: 1001-3695 ( 2010 ) 11-4133-03 doi : 10. 3969 / j. issn. 1001-3695. 2010. 11. 035
j=1 k c ) j, j' ∈ { 1 , 2, …, k} , j≠ j' , 有 P j ∩ P j' = , ∪ j = 1 Pj = Pi ; k
( 2)
d) K > 1 , 2, …, k} , 2, …, k} , j ≠ j' , j∈ { 1, j' ∈ { 1 , 有
[ 6 ~ 8]中的 Petri 网分解法的基础上提出了基于变迁指标和库 所指标融合的 Petri 网分 解 方 法, 得到的最小子网比基于变迁 指标分解得到的子网( T-网) 或 采 用 基 于 库 所 指 标 分 解 所 得 的 子网( S-网) 都简单, 为此类状态组合爆炸问题的解决提供了一 种更为有效的途径 。
计 算 机 应 用 研 究
第 27 卷
2, …, k } ) 。 其中 Σ i - j 满足: ( a ) P j = { p ∈ P | f ( p ) = i } ; ( b ) T j = { t∈ T | p∈ P j , t∈ · p∪ p · } ; ( c ) F j = { ( P j × T j ) ∪ ( T j × P j ) } ∩ F; ( d) M 0i = ΓP→ P j M 0 。 根据基于库所指标的分解 方 法 的 特 性
是典型的离散事件系统, 用 Petri 网对其建模非常合适

Petri 网模型的 状 态 空 间 大 小 随 系 统 规 模 呈 指 数 增 长 , 显 Petri 网模型越复杂, 然, 对其 进 行 分 析 难 度 也 就 越 大 。 特 别 是 要分析一个系统的活性和有界性, 其算法的复杂性往往呈指数 量级
收稿日期: 2010 -05-09 ; 修回日期: 2010-06-31 ( liqian200146@ 126. com ) .
基金项目: 陕西省自然科学基金资助项目( 2009Jm8002 )
作者简介: 侯媛彬( 1954 -) , 女, 教授, 博导, 主要研究方向为自动化 、 安全技术与工程; 李倩( 1985-) , 女, 硕士研究生, 主要研究方向为智 能 控 制
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引言
Petri 网是一种 结 构 化 的 离 散 事 件 系 统 描 述 工 具 , 能够充
1
建立自动化物流系统的 Petri 网模型
西安科技源自文库学自动化物流系统的核心是自动化立体仓库 。
分显示离散事 件 系 统 局 部 之 间 的 关 系
[1 , 2 ]
。自动化物流系统
[3 , 4 ]
该立体仓库由两列组合式货架和一个巷道式堆垛机组成, 共设 有 70 个仓位, 可以存放不同的货物 。 现假设初始条件如下: a ) 自动化物流系统中某个仓位有货物; b ) 自动化物流系统中存在空仓位; c ) 堆垛机空闲 。 对该物 流 系 统 建 立 的 Petri 网 模 型 Σ 如 图 1 所 示 。 图 1 中, 入库流程: P 1 中有 token 表示入库指令到达, 经过对指令的 处理( t1 ) 之后,P 2 中有 token ,即入库命 令 就 绪,此 时 如 果 堆 垛机空闲( P 3 中有 token ) 且 分 配 到 入 库 作 业,而 指 定 库 位 是 空位( P 4 中有 token ) , 则 t2 出发开始载货,然 后 堆 垛 机 载 货 运 行( P 5 ) ,到达 空 货 位 并 卸 货 ( t3 ) , 接 着 堆 垛 机 空 载 返 回 ( P6 ) 回到货台( t4 ) ,堆垛机又处于空闲状态( P 3 ) 。 从 P 7 开 始 的 出 库流程和从 P 12 开 始 的 移 仓 流 程 与 上 述 入 库 流 程 相 似 , 不多 赘述 。
Abstract : Aiming at Xi ’ an university of science and technology ’ s automated logistics system task planning ,this paper gave a new decomposition method of Petri net based on the index of transition and places fusion ,presented and defined a model based on Petri nets theory of automated logistics system. Through decomposing this model by the new decomposition method minimum subnets which fuse characteristics of T-net and S-net were gotten. According to the analysis of the minimum subnet ,inferred the activity and boundedness of this automated logistics system. Then ,drew according to the result of the analysis a conclus task planning was reasonable. Using his method greatly reduced the calculation of analyzing the sion : this logistics system ’ subnets or original Petri nets model directly ,without globally or local deadlocks which providesd a basis of good working for this system. Key words : decomposition of Petri net ; automated logistics system ; index of transition ; index of places ; activity ; boundedness
k T j ∩ T' j ≠ , ∪ j = 1 Tj = Ti 。
由式( 2 ) 可将最小子网 Σ i - j 通 过 共 享 合 成 得 到 子 网 Σ i , 然 后再根据式( 1 ) 将子网 Σ i 共享合 成 得 到 原 Petri 网 系 统 Σ 。 也 就是说可由最小子网的某些特性自下而上 还 原 出 原 Petri 网 系 统 Σ 的对应特性 。
Modeling and analysis of automatic logistics system based on decomposition of Petri nets techniques
HOU Yuan-bin ,LI Qian
( Institute of Electrical & Control Engineering ,Xi ’ an University of Science & Technology ,Xi ’ an 710054 ,China )
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