一建经济押题九

【例1Z101011-2】假如某公司以单利方式借入1000万元，年利率8%，第四年末偿还，则各年利息和

本利和如表1Z101011-1所示。

【例1Z101011-3】数据同例1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和如表1Z101011-2所示。

复利计算分析表单位：万元表

【例1Z101012-1】某公司借款1000万元，年复利率i=10%，试问5年末连本带利一次需偿还若干解：按式(1Z101012-1 )计算得:

【例1Z101012-2】某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率i=10%，试问现在需

次投入多少？

解：由式(1Z101012-3)得:

【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？

解：由式(1Z101012-10)得:

式中"(")J称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用

i (1+i)

符号(P/A，i，n )表示。又可写成：P=A( P/A，i，n)

【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时,

开始须一次投资多少？

解：由式(1Z101012-12 )得

【例1Z101012-5】设i = 10%，现在的1000元等于5年末的多少元

解：画出现金流量图(如图1Z101012-5所示)

根据式(1Z101012-1 )可计算出5年末的本利和F为:

=1000 ( F / P , 5%, 10) =1000X( |十 5%)

10

=1000X 1.62889= 1628.89 元

【例1Z101013-3】每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。问五年末存款金额为多少 解：现金流量如图1Z101013-3所示。

由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能用实际利率来计算。 i = r/m = 8%/4 = 2%

i eff 半=(1 + 2%) 2- 1= 4.04% 则

F = 1000 （F/A , 4.04%, 2X 5） = 1000X 12.029= 12029 元

【例1Z101024-2】某技术方案投资现金流量表的数据如表 1Z101024所示，计算该技术方案的静态

解：根据式（1Z101024-3），可得：

某技术方案投资现金流量表

单位：万元

表1Z101024

【例1Z101025】已知某技术方案有如下现金流量（表 1Z101025），设2 = 8%,试计算财务净现值

(FNPV )

某技术方案净现金流量

单位：万元 表解：根据式（）,可以得到:

FNPV = - 4200X 1

---------------- 4700X 1

+ 2000X

1

3

+ 2500 X

1

―

(1+8%) (1+8%)2

(1+8%)3

(1 + 8%)4

【例1Z101013-2】现在存款1000元，年

利率10%，半年复利一次。问5年末存款金额 为多少？

解：现金流量如图1Z101013-2所示。

(1) j eff

按年实际利率计算

2

=(1+ 10%/2) 2

- 1 = 10.25%

I

图1Z101013 2现金流皿图

F= 1000X( 1 + 10.25%) 5

=1000 X 1.62889= 1628.89 元

(2) 按计息周期利率计算

计息期利率

半年期实际利率

=-4200X 0.9259 — 4700X 0.8573+ 2000 X 0.7938+ 2500 X 0.7350 + 2500 X 0.6806+ 2500 X 0.6302 + 2500 X 0.5835

=242.76 万元

由于FNPV = 242.76万元〉0,所以该技术方案在经济上可行。

【例1Z101032-1】某技术方案年设计生产能力为 10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售 价格为900元，单台产品可变成本为 560元，单台产品营业税金及附加为 120元。试求盈亏平衡点的产 销量。

解：根据式(1Z101032-5)可得： 计算结果表明，当技术方案产销量低于 54545台时，技术方案亏损；当技术方案产销量大于 54545

台时，技术方案盈利。

【例1Z101032-2】数据同例1Z101032-1,试计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。 解：根据式(1Z101032-8)可得：

计算结果表明，当技术方案生产能力利用率低于 54.55%时，技术方案亏损；当技术方案生产能力利

用率大于54.55%时，则技术方案盈利。

【例1Z101032-3】某公司生产某种结构件，设计年产销量为 3万件，每件的售价为300元，单位产

品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加

40元，年固定成本280方元。

问题：(1)该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少

？

(2) 达到设计能力时盈利是多少 ？

(3) 年利润为100万元时的年产销量是多少？

解：(1)计算该公司不亏不盈时的最低年产销量 根据式(1Z101032-5)可得:

计算结果表明，当公司生产结构件产销量低于 20000件时，公司亏损；当公司产销量大于 20000件

时，则公司盈利。

(2) 计算达到设计能力时的盈利 根据式(1Z101032-4)可得该公司的利润：

=300X 3— 120X 3 — 280 — 40X 3

=140万元

(3) 计算年利润为100万元时的年产销量 同样，根据式(1Z101032-4)可得：

沉没成本，某设备4年前的原始成本是80000元，目前的账面价值是 30000元，现在的市场价值仅 为18000元。在进行设备更新分析时，旧设备往往会产生一笔沉没成本，即:

沉没成本=设备账面价值-当前市场价值

|

(1Z101052-1 ) 或

沉没成本=(设备原值—历年折旧费)—当前市场价值

(1Z101052-2)

则本例旧设备的沉没成本为 12000元(=30000— 18000),是过去投资决策发生的而与现在更新决 策无关，目前该设备的价值等于市场价值

18000元。

+2500X

(1 8%)5

+2500X

(1 - 8%)6

+2500X

(1 - 8%))