第19章《全等三角形》单元检测试题
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第19章《全等三角形》单元检测试题A
一、填空题(每题2分,共20分)
1,所谓尺规作图中的尺规是指:___.
2,命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是_______,命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是_________.
3,定理“如果直角三角形两直角边分别是a 、b ,斜边是c ,那么a 2+b 2=c 2.即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是___.
4,如图1,根据SAS ,如果AB =AC , = ,即可判定ΔABD ≌ΔACE .
5,如图2,BD 垂直平分线段AC ,AE ⊥BC ,垂足为E ,交BD 于P 点,PE =3cm ,则P 点到直线AB 的距离是___.
6,如图3,在等腰Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =BC ,AD 平分∠BAC 交BC 于D ,DE ⊥AB 于D ,若AB =10,则△BDE 的周长等于____.
7,如图4,△ABC ≌△DEB ,AB =DE ,∠E =∠ABC ,则∠C 的对应角为 ,BD 的对应边为 .
8,如图5,AD =AE ABD ≌ ,理由是 ,
△ABE ≌△
,理由是
图2
E C
D
P
A B
图3
E
D
C
B
A
图5
图1
E
D
C
B A
图6
A F (8)C
E D
9,若△ABC ≌△DEF ,其中A 、B 分别与D 、E 分别是对应的顶点,AB <AC <BC ,则在△DEF 中,________<_______<________.
10,如图6,AD ⊥BC ,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,D 、E 、F 是垂足,BD =CD ,那么图中的全等三角形有_______.
二、选择题(每题2分,共20分)
11,只用无刻度的直尺就能作出的图形是( )
A.延长线段AB 至C ,使BC =AB
B.过直线L 上一点A 作L 的垂线
C.作已知角的平分线
D.从点O 再经过点P 作射线OP 12,下列命题中,真命题是( )
A.相等的角是直角
B.不相交的两条线段平行
C.两直线平行,同位角互补
D.经过两点有具只有一条直线
13,如图7所示,若△ABE ≌△A CF ,且AB =5,AE =2,则EC 的长为( ) A.2 B.3 C.5 D.2.5
14,已知△ABC ≌△DEF ,BC =EF =6cm ,△ABC 的面积为18平方厘米,则EF 边上的高是( )
A.6cm
B.7cm
C.8cm
D.9cm
15,如图8所示,∠1=∠2,BC =EF ,欲证△ABC ≌△DEF ,则还须补充的一个条件是( )
A.AB =DE
B.∠ACE =∠DFB
C.BF =EC
D.∠ABC =∠DEF
16,用尺规作已知角平分线,其根据是构造两个三角形全等,它所用到的识别方法是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
17,如图9,△ABC 是不等边三角形,DE =BC ,以D 、E 为两个顶点画位置不同的三
图7 F
E C
B
A
图8
角形,使所画的三角形与△ABC
A.2个
B.4个
C.6个
18,如图10,△ABC 中,AD
⊥BC ,D 为BC 中点,则以下结论不正确的是( ) A.△ABD ≌△ACD
B.∠B =∠C
C.AD 是 BAC 的平分线
D.△ABC 是等边三角形
19,如图11,∠1=∠2,∠C =∠D ,AC 、BD 交于E 点,下列结论中不正确的是( ) A.∠DAE =∠CBE B.CE =DE C.△DEA 不全等于△CBE D.△EAB 是等腰三角形
20,如图12,在△ABC 中,AB >AC ,AC 的垂直平分线交AB 于点D ,交AC 于点E ,AB =10,△BCD 的周长为18,则BC 的长为( )
图9
B
图11
2
(12)
C
B
A
1
E
D
A
图12
22,判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例说明. (1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. (2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.
23,如图14,BP 、CP 是△ABC 的外角平分线,则点P 必在∠BAC 的平分线上,你能说出其中的道理吗?
24,如图15,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC =AD ,求证:AB =BE .
25,如图16,工人师傅制作了一个正方形窗架,把窗架立在墙上之前,在上面钉了两块等长的木条GF 与GE ,E 、F 分别是AD 、BC 的中点.
(1)G 点一定是AB 的中点吗?说明理由;
(2)钉这两块木条的作用是什么?
26,如图17,已知点A 、E 、F 、D 在同一条直线上,AE =DF ,BF ⊥AD ,CE ⊥AD ,垂足分别为F 、E ,BF =CE ,试说明AB 与CD 的位置关系. 四、综合题(共20分)
27,如图18,已知当物体AB 距凸透镜为2倍焦距,即AO =2f 时,成倒立的等大的像A ′B ′.求像距OA ′与f 的关系.
28,阅读下题及其证明过程:
已知:如图19,D 是△ABC 中BC 边上一点,EB =EC ,∠ABE =∠ACE ,试说明∠BAE 与∠CAE 相等的理由.
理由:在△AEB 和△AEC 中,
图
19
G F E D
C
B
A
图16
图18
图17
A F E
B D