第19章《全等三角形》单元检测试题

第19章《全等三角形》单元检测试题A

一、填空题（每题2分，共20分）

1，所谓尺规作图中的尺规是指：＿＿＿.

2，命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是_______，命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是_________.

3，定理“如果直角三角形两直角边分别是a 、b ，斜边是c ，那么a 2+b 2＝c 2.即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是＿＿＿.

4，如图1，根据SAS ，如果AB ＝AC ， ＝ ，即可判定ΔABD ≌ΔACE .

5，如图2，BD 垂直平分线段AC ，AE ⊥BC ，垂足为E ，交BD 于P 点，PE ＝3cm ，则P 点到直线AB 的距离是＿＿＿.

6，如图3，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于＿＿＿＿.

7，如图4，△ABC ≌△DEB ，AB ＝DE ，∠E ＝∠ABC ，则∠C 的对应角为 ，BD 的对应边为 .

8，如图5，AD ＝AE ABD ≌ ，理由是 ，

△ABE ≌△

，理由是

图2

E C

D

P

A B

图3

E

D

C

B

A

图5

图1

E

D

C

B A

图6

A F (8)C

E D

9，若△ABC ≌△DEF ，其中A 、B 分别与D 、E 分别是对应的顶点，AB ＜AC ＜BC ，则在△DEF 中，________＜_______＜________.

10，如图6，AD ⊥BC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 、E 、F 是垂足，BD ＝CD ，那么图中的全等三角形有_______.

二、选择题（每题2分，共20分）

11，只用无刻度的直尺就能作出的图形是（ ）

A.延长线段AB 至C ，使BC ＝AB

B.过直线L 上一点A 作L 的垂线

C.作已知角的平分线

D.从点O 再经过点P 作射线OP 12，下列命题中，真命题是（ ）

A.相等的角是直角

B.不相交的两条线段平行

C.两直线平行，同位角互补

D.经过两点有具只有一条直线

13，如图7所示，若△ABE ≌△A CF ，且AB ＝5，AE ＝2，则EC 的长为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2.5

14，已知△ABC ≌△DEF ，BC ＝EF ＝6cm ，△ABC 的面积为18平方厘米，则EF 边上的高是（ ）

A.6cm

B.7cm

C.8cm

D.9cm

15，如图8所示，∠1＝∠2，BC ＝EF ，欲证△ABC ≌△DEF ，则还须补充的一个条件是（ ）

A.AB ＝DE

B.∠ACE ＝∠DFB

C.BF ＝EC

D.∠ABC ＝∠DEF

16，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

17，如图9，△ABC 是不等边三角形，DE ＝BC ，以D 、E 为两个顶点画位置不同的三

图7 F

E C

B

A

图8

角形，使所画的三角形与△ABC

A.2个

B.4个

C.6个

18，如图10，△ABC 中，AD

⊥BC ，D 为BC 中点，则以下结论不正确的是（ ） A.△ABD ≌△ACD

B.∠B ＝∠C

C.AD 是 BAC 的平分线

D.△ABC 是等边三角形

19，如图11，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，AC 、BD 交于E 点，下列结论中不正确的是（ ） A.∠DAE ＝∠CBE B.CE ＝DE C.△DEA 不全等于△CBE D.△EAB 是等腰三角形

20，如图12，在△ABC 中，AB ＞AC ，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，AB ＝10，△BCD 的周长为18，则BC 的长为（ ）

图9

B

图11

2

(12)

C

B

A

1

E

D

A

图12

22，判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明. （1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. （2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.

23，如图14，BP 、CP 是△ABC 的外角平分线，则点P 必在∠BAC 的平分线上，你能说出其中的道理吗？

24，如图15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC ＝AD ，求证：AB ＝BE .

25，如图16，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF 与GE ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点.

（1）G 点一定是AB 的中点吗？说明理由；

（2）钉这两块木条的作用是什么？

26，如图17，已知点A 、E 、F 、D 在同一条直线上，AE ＝DF ，BF ⊥AD ，CE ⊥AD ，垂足分别为F 、E ，BF ＝CE ，试说明AB 与CD 的位置关系. 四、综合题（共20分）

27，如图18，已知当物体AB 距凸透镜为2倍焦距，即AO ＝2f 时，成倒立的等大的像A ′B ′.求像距OA ′与f 的关系.

28，阅读下题及其证明过程：

已知：如图19，D 是△ABC 中BC 边上一点，EB ＝EC ，∠ABE ＝∠ACE ，试说明∠BAE 与∠CAE 相等的理由.

理由：在△AEB 和△AEC 中，

图

19

G F E D

C

B

A

图16

图18

图17

A F E

B D