【北师大版】2015版七年级数学上册：1.2.1《正方体的展开与折叠》ppt课件
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七年级数学上册1.2.1《展开与折叠》课件(1)
2.按不同路径展开得到的展开图的形状是不同的.
自学反馈（检测题）
完成课本第9页习题1.3第1、2题.
小组讨论
1.教科书8页“想一想”，小组讨论，总结规律 2.教科书8页图1-8，展开图上分别标上数字，折叠成一个正 方体后，与2相邻的数是什么?相对的数是什么？.
小组比赛
完成课本第9页习题1.3第3、4、5题.，比一
七年级数学〃上
新课标 [北师大]
第一章
丰富的图形世界
余江四中数学组
学习目标
1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观 念，积累数学活动 . 2.了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断和 制作简单的立体模型.
自学指导
看书学习第8页的内容，思考下列问题：
1.如何将一个正方体的表面展成平面图形？ 2.如何折叠可以得到正方体？
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？ (2) (1) (3)
(√) (4) (5)
(√) (6)
(√)
(√)
(× )
(× )
总结规律：正方体展开图分类
第一类，1，4， 1型，共六种。
正方体展开图分类
第二类，2，3，1型，共三种。
比那个小组做的又快又好。
课堂小结
1.学会了正方体的平面展开图，知道按不同的方式 展开会得到不同的展开图.
2.学会了动手实践，与同学合作.
3.不是所有立体图形都有平面展开图.
当堂检测
1、完成导学案【课后巩固】
2、小组互改评分，收集错误
布 置 作 业
1、练习册第1课时
2、《一课一练训练案》第1课时
3、按导学案预习下节课内容
自学反馈（检测题）
完成课本第9页习题1.3第1、2题.
小组讨论
1.教科书8页“想一想”，小组讨论，总结规律 2.教科书8页图1-8，展开图上分别标上数字，折叠成一个正 方体后，与2相邻的数是什么?相对的数是什么？.
小组比赛
完成课本第9页习题1.3第3、4、5题.，比一
七年级数学〃上
新课标 [北师大]
第一章
丰富的图形世界
余江四中数学组
学习目标
1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观 念，积累数学活动 . 2.了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断和 制作简单的立体模型.
自学指导
看书学习第8页的内容，思考下列问题：
1.如何将一个正方体的表面展成平面图形？ 2.如何折叠可以得到正方体？
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？ (2) (1) (3)
(√) (4) (5)
(√) (6)
(√)
(√)
(× )
(× )
总结规律：正方体展开图分类
第一类，1，4， 1型，共六种。
正方体展开图分类
第二类，2，3，1型，共三种。
比那个小组做的又快又好。
课堂小结
1.学会了正方体的平面展开图，知道按不同的方式 展开会得到不同的展开图.
2.学会了动手实践，与同学合作.
3.不是所有立体图形都有平面展开图.
当堂检测
1、完成导学案【课后巩固】
2、小组互改评分，收集错误
布 置 作 业
1、练习册第1课时
2、《一课一练训练案》第1课时
3、按导学案预习下节课内容
北师大版七年级数学上册课件《展开与折叠》精品课件
种情况： ①如果EF向前折，D在下，B在上； ②如果EF向后折，B在下，D在上．
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，
【北师大版】七年级数学上册：1.2.1《正方体的展开与折叠》ppt课件
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1. 正 方 体 的 表 面 展 开 图 是 由 ________ 个 ________ 形 构 成 的．
2．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两 个面上所标两数的和均相等，则这六个数的和为______．
3．下列各图中，不是正方体的展开图的是________(填序 号)．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：正方体的展开 1．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示图 形中的( )A．只有Fra bibliotek① C．图②，图③
B．图①，图② D．图①，图③
2．下图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图 补充完整．
课前热身 1．6 正方 2．39 所标数字依次为 4,5,6,7,8,9，其和等于 39. 3．③ 只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图， 所以③不是正方体的展开图．
随堂演练 知识点 1 1．D 考查正方体的展开图． 2.
知识点 2 1．D 考查立体图形的展开图． 2．C 折叠正方体时 6 与 7,2 重合． 3．2 号 4．如图所示(答案不唯一)．
4．如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一 个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个 正方体的表面展开图(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并 画出移动后的正方形)
5．如图是一个立方体的展开图，每个面都标上了字母，请 根据要求回答问题：
(1)如果 A 在上面，那么哪一个面在它的下面？ (2)如果 F 在上面，从右面看是 E，那么哪一个面在 E 的对 面？ (3)如果从左边看是 D，B 在底部，那么哪一个面在上面？
2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1. 正 方 体 的 表 面 展 开 图 是 由 ________ 个 ________ 形 构 成 的．
2．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两 个面上所标两数的和均相等，则这六个数的和为______．
3．下列各图中，不是正方体的展开图的是________(填序 号)．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：正方体的展开 1．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示图 形中的( )A．只有Fra bibliotek① C．图②，图③
B．图①，图② D．图①，图③
2．下图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图 补充完整．
课前热身 1．6 正方 2．39 所标数字依次为 4,5,6,7,8,9，其和等于 39. 3．③ 只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图， 所以③不是正方体的展开图．
随堂演练 知识点 1 1．D 考查正方体的展开图． 2.
知识点 2 1．D 考查立体图形的展开图． 2．C 折叠正方体时 6 与 7,2 重合． 3．2 号 4．如图所示(答案不唯一)．
4．如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一 个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个 正方体的表面展开图(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并 画出移动后的正方形)
5．如图是一个立方体的展开图，每个面都标上了字母，请 根据要求回答问题：
(1)如果 A 在上面，那么哪一个面在它的下面？ (2)如果 F 在上面，从右面看是 E，那么哪一个面在 E 的对 面？ (3)如果从左边看是 D，B 在底部，那么哪一个面在上面？
北师大版数学七年级上册：1.2 第1课时 正方体的展开与折叠 课件
想一想：下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体. 动手折一折ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ！
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
图1
图2
田凹应弃之
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
例题讲解
例2 如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中
还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间
至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再
第一章 丰富的图形世界
1.2.1 正方体的展开与折叠
情境导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
情境导入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能 制作一个？
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一 个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( C )
A．7
B．6
C．5
D．4
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题. (1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母
或相同的颜色或相同的图案来标注；
(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
相 对 两 面 不 相 连
要求：展开 后每个面至 少有一条棱 与其他面相 连.
11
获取新知
正 方 体 的 种 不 同 的 展 开 图
你们将它 们分类吗？
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。
最新北师大版数学七年级上册《1.2 展开与折叠(第1课时)》精品教学课件
A CDE
F
方法点拨：在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一 个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）.
巩固练习
变式训练
下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字.数字 6所对的数字是几？
1 2 345
6 （1）
12 34 5 6
（2）
123 4 56
（3）
12 34 56 （4）
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 第1课时
导入新知
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知 做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
（2）
（3）
（1）、（2）可以围成一个正方体，（3）不能
探究新知 需要七刀才能剪开
思考 同一种正方体纸盒沿不同顺 序先后剪开棱展开的平面图形是 否相同？
探究新知
正方体的11种不同的展开图
思考 你能找到规律进行分类吗？
探究新知
第一类：中间四个面，两边各一面.
2
3
4 51
6
4 5632 1
4 5632
1
4 5632
1
4 5632
1
一四一型
4 5632
1
√
×
探究新知
想一想 下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以 后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？
4 5 1 23 6
与1相邻的数字是：2、4、5、6. 与1相对的数字是：3.
探究新知
注意：正方体的表面展开图中不能出现的类型
1.2.1正方体的展开与折叠课件七年级数学北师大版上册
B
正方体展开过程示意图.
D1 A1
D A
C1 B1
C B
正方体展开动态视频（2）
点此 播放 视频
正方体要展成一个平面图形,一共要剪
开 7 条棱。
D1
C1
?
A1
B1
正方体的展开
D
C
A
B
我们沿着B1-B-A-D-D1-C1-C剪开。
接着沿着D1-A1剪开.
D1
C1
?
A1
B1
正方体的展开
D
C
A
B
已经剪开了 6 条棱， 现在 不能 全部展开.
③
④
⑤
⑥
一四一型
你发现了什么规律？
⑦
⑧
⑨
一三二型（二三一型）
展开图中 相间 、
“ Z ”端是对面。
二二二型
⑩
⑪
三三型
拓展 如何判断相邻面呢？
面与面均
.
我们可以知道，不与之 的面均相邻。
在图中增加1个小正方形使得图形经过折叠能够围成一个正方体.
邻面知.
折好以后，与1相邻和相对的数分别是什么？
由练一练知，图（2）和图（3）无法围成正方体.
11
会得到怎样的展开图？ 正方体展开过程示意图.
（1）你能得到哪些形状的平面图形？
展开图中 、“ ”端是对面。
D 正方体展开动态视频（1）
折好以后，与1相邻和相对的数分别是什么？
1
C1
我们沿着B1-B-A-D-D1-C1-C剪开。
正方体展开动态视频（5）
A 红色正方形的相邻面有哪些？
在图中增加1个小正方形使得图形经过折1叠能够围成一个正方体。
北师大版七年级上册数学教学课件-1.2.1 正方体的展开与折叠
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1.2 展开与折叠
第1课时 正方体的展开 与折叠
1 课堂讲解 正方体的展开与折叠
正方体与其表面展开图间的对应关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
创设情境,导入课题 观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？
例3 如图，一个立体图形的展开图中，用每个 面内的大写字母表示该面，用小正方形边
上所标注的小写字母表示该边．
(1)说出这个立体图形的名称； (2)写出所有相对的面； (3)若把这个展开图折叠成立体图形，
各小正方形的哪些标注有小写字母的边
将会重合？
导引：将面X固定，将面R、面Y折起来，再适当折 叠面Q，Z，P即可折叠出立体图形，进而可 求得答案．
2
方体纸巾盒，它的平面展
3
开图是( )
B
2 明明用纸(如图)折成了
3
一个正方体的盒子，
4
里面装了一瓶墨水，
5
与其他空盒子混放在一起，只凭观
察，
6
选出墨水在哪个盒子中( )
B
3
(中考·聊城)图①是一个小正方体的表面展
4
开图，小正方体从图②所示的位置依次
翻
5
到第1格、第2格、第3格、第4格，这时
小 6
相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪
9
去1个小正方形，则应剪去的小正方形的
10
编号是( )
11
A．7
B．6
12
C．5 C D．4
4 如图，它需再添一个小正方形，折叠后才
5
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1.2 展开与折叠
第1课时 正方体的展开 与折叠
1 课堂讲解 正方体的展开与折叠
正方体与其表面展开图间的对应关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
创设情境,导入课题 观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？
例3 如图，一个立体图形的展开图中，用每个 面内的大写字母表示该面，用小正方形边
上所标注的小写字母表示该边．
(1)说出这个立体图形的名称； (2)写出所有相对的面； (3)若把这个展开图折叠成立体图形，
各小正方形的哪些标注有小写字母的边
将会重合？
导引：将面X固定，将面R、面Y折起来，再适当折 叠面Q，Z，P即可折叠出立体图形，进而可 求得答案．
2
方体纸巾盒，它的平面展
3
开图是( )
B
2 明明用纸(如图)折成了
3
一个正方体的盒子，
4
里面装了一瓶墨水，
5
与其他空盒子混放在一起，只凭观
察，
6
选出墨水在哪个盒子中( )
B
3
(中考·聊城)图①是一个小正方体的表面展
4
开图，小正方体从图②所示的位置依次
翻
5
到第1格、第2格、第3格、第4格，这时
小 6
相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪
9
去1个小正方形，则应剪去的小正方形的
10
编号是( )
11
A．7
B．6
12
C．5 C D．4
4 如图，它需再添一个小正方形，折叠后才
5
七级数学上册1.2.1正方体的展开与折叠课件(新版)北师大版
（来自《点拨》）
【例1】 图中能折叠成正方体的是( D )
知1－讲
导引：根据正方体展开图的特点可知选D.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
判断一个图形是否为正方体展开图的方法： 用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超 过4个正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折 叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图； 同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的 有效途径．
知识点 1 正方体的展开与折叠
知1－导
做一做 将一个正方体的表 面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形. （1）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流. （2）你能得到图中的平面图形吗？
知1－导
想一想 图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
知1－讲
1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时 这个平面图形可以折叠成相应的立体图形．展开 和折叠是互逆过程．
（来自《典中点》）
知2－练
3
(2015·聊城)图①是一个小正方体的表面展
开图，小正方体从图②所示的位置依次翻
到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小 正方体朝上一面的字是( ) A．梦 B．水 C．城 D．美
（来自《典中点》）
正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要 遗漏也不要重复，同时注意展开图中有“田”字形或 “凹”字形时，围不成正方体，也就不是正方体的表 面展开图．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
先看图案所在的面的位置，再看图案在这个 面的摆放方式．
（来自《点拨》）
知2－讲
【例3】如图，一个立体图形的展开图中，用每个 面内的大写字母表示该面，用小正方形边 上所标注的小写字母表示该边． (1)说出这个立体图形的名称； (2)写出所有相对的面； (3)若把这个展开图折叠成立体图形， 各小正方形的哪些标注有小写字母的边 将会重合？
【例1】 图中能折叠成正方体的是( D )
知1－讲
导引：根据正方体展开图的特点可知选D.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
判断一个图形是否为正方体展开图的方法： 用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超 过4个正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折 叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图； 同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的 有效途径．
知识点 1 正方体的展开与折叠
知1－导
做一做 将一个正方体的表 面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形. （1）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流. （2）你能得到图中的平面图形吗？
知1－导
想一想 图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
知1－讲
1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时 这个平面图形可以折叠成相应的立体图形．展开 和折叠是互逆过程．
（来自《典中点》）
知2－练
3
(2015·聊城)图①是一个小正方体的表面展
开图，小正方体从图②所示的位置依次翻
到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小 正方体朝上一面的字是( ) A．梦 B．水 C．城 D．美
（来自《典中点》）
正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要 遗漏也不要重复，同时注意展开图中有“田”字形或 “凹”字形时，围不成正方体，也就不是正方体的表 面展开图．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
先看图案所在的面的位置，再看图案在这个 面的摆放方式．
（来自《点拨》）
知2－讲
【例3】如图，一个立体图形的展开图中，用每个 面内的大写字母表示该面，用小正方形边 上所标注的小写字母表示该边． (1)说出这个立体图形的名称； (2)写出所有相对的面； (3)若把这个展开图折叠成立体图形， 各小正方形的哪些标注有小写字母的边 将会重合？
七年级数学上册《1.2展开与折叠(1)》课件 北师大版
1.2可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
正方体 四棱锥
长方体 三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(3)
(√) (4)
(√) (5)
(√) (6)
(√)
(×)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
NO！
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在 哪里？
坚
持就是
胜
利
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(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
正方体 四棱锥
长方体 三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(3)
(√) (4)
(√) (5)
(√) (6)
(√)
(×)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
NO！
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在 哪里？
坚
持就是
胜
利
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课前热身 1．6 正方 2．39 所标数字依次为 4,5,6,7,8,9，其和等于 39. 3．③ 只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图， 所以③不是正方体的展开图．
随堂演练 知识点 1 1．D 考查正方体的展开图． 2.
知识点 2 1．D 考查立体图形的展开图． 2．C 折叠正方体时 6 与 7,2 重合．
知识点 2：正方体的折叠 1．如图，哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的立方体 ( )
2．如图是正方体的展开图，在顶点处标有数字，当折叠正 方体时，6 与哪些数重合( )
A．7,8 B．7,9 C．7,2 D．7,4
3.
如图，将硬纸片沿虚线折起来，使它可做成一个正方体， 与这个正方体的 6 号面对面的是________．
3．2 号 4．如图所示(答案不唯一)．
5．(1)A 在上面，C 在 A 的下面；(2)F 在上面，D 在 E 的 对面；(3)从左看是 D，B 在底面，F 在上面．
谢谢观赏！
Thanks!
4．如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一 个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个 正方体的表面展开图(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并 画出移动后的正方形)
5．如图是一个立方体的展开图，每个面都标上了字母，请 根据要求回答问题：
(1)如果 A 在上面，那么哪一个面在它的下面？ (2)如果 F 在上面，从右面看是 E，那么哪一个面在 E 的对 面？ (3)如果从左边看是 D，B 在底部，那么哪一个面在上面？
第一章
丰富的图形世界
2 第1课时
ห้องสมุดไป่ตู้
展开与折叠 正方体的展开与折叠
课 前 热 身
随 堂 演 练
基础训练 课前热身 (5分钟)
1. 正方体的表面展开图是由 ________ 个 ________ 形构成 的．
2．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两 个面上所标两数的和均相等，则这六个数的和为______．
3．下列各图中，不是正方体的展开图的是________(填序 号)．
基础训练 随堂演练 (10分钟)
知识点 1：正方体的展开 1． 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示图 形中的( )
A．只有图① C．图②，图③
B．图①，图② D．图①，图③
2．下图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图 补充完整．