“全等三角形”中考试题1

16、全等三角形

要点一：三角形的全等判定及其应用 一、选择题

1.(2009·江西中考)如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定败涂地

ABC ADC △≌△的是（ ）

A ．C

B CD = B ．BA

C DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠

D ．90B D ==︒∠∠

2.（2009·江苏中考）如图，给出下列四组条件：

①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．

其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组

C ．3组

D ．4组

3.（2009·太原中考）如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则A C A '∠的度数为（ ）

A.20°

B.30°

C.35°

D.40°

4.（2010·温州中考）如图，AC 、BD 是矩形ABCD 的对角线，过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于E ，则图中与△ABC 全等的三角形共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

C E

5.（2009·黄冈中考）在△ABC 和C B A '''∆中，∠C ＝C '∠，且b-a=a b '-',b+a=a b '+',则这两个三角形（ ）

A.不一定全等

B.不全等

C.全等，根据“ASA”

D. 全等，根据“SAS”

6.（2010·凉山中考）如图所示，90E F ∠=∠= ，B C ∠=∠，AE AF =，结论：

①EM FN =；

②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

7.（2007·诸暨中考）如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）

（A ）甲乙 （B ）甲丙 （C ）乙丙 （D ）乙 二、填空题

8.（2009·清远中考）如图，若111ABC A B C △≌△，且

11040A B ∠=∠=°，°，则1C ∠=

9、（2009·怀化中考）如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，

A

E

F

B C

D

M

N

可补充的条件是 （写出一个即可）．

10、（2009年·龙岩中考）如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上． 已知∠A =∠D ，∠B =∠C ，要使△ABF ≌△DCE ，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）．

11.（2010·兰州中考）如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD = 2，将腰CD

以D 为中心逆时针旋转90°至DE ，连接AE 、CE ，△ADE 的面积为3，则BC 的长为 ．

12、（2008·黑河中考）如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使

OC OD =（只添一个即可）．

三、解答题

13.（2009·宜宾中考）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=CB,AD=CD.

求证：∠C=∠A.

A C

E

B

D

14、（2010·黄冈中考）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两

邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

，在线段BF上，

15、(2009·武汉中考)如图，已知点E C

BE CF AB DE ACB F

，∥，．

=∠=∠

△≌△．

求证：ABC DEF

16.（2009·洛江中考）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF，

求证：AB=DE.

17、（2010·潼南中考）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，

连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ，∠3=∠4.

(1)证明：△ABE≌△DAF；

（2）若∠AGB=30°，求EF的长.

18、(2009·福州中考)如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：

AB=AD.

于点，，平分交于点，

AB AC AD BC D AD AE AB DAE DE F

=⊥=∠请你写出图中三对

．．全等三角形，并选取其中一对加以证明．

要点二、角平分线的性质与应用 一、选择题

1、（2009·温州中考）如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ）

A.PA PB =

B.PO 平分APB ∠

C.OA OB =

D.AB 垂直平分OP

2、(2009·牡丹江中考)尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于1

2

CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS