交流绕组习题
交流绕组 练习题 1
（7）若采用短距方法来消除相电动势中v次谐波，线圈 的节距y1=＿τ。
（8）三相绕组的基波合成磁动势幅值为每相基波脉振磁 动势的＿倍。
（9）交流电机的同步转速指__其值为__。 （10）交流电机三相绕组基波合成旋转磁动势的旋转方
A漏磁通B．主磁通C．总磁通
（13）三相交流电机的定于合成磁动势为圆形旋转 磁动势，其幅值计算公式中的电流为
A每相电流的最大值 B．每相电流的有效值
C．线电流
D．三相电流的代数和
（1）在分析交流电机的绕组和磁场在空间分布等 问题时，电机的空间角度常用电角度表示，电角 度为p倍的机械角度。（）
（2）根据交流线圈节距的长短，交流绕组可分为 整距绕组、短距绕组和长距绕组，长距绕组的端 接线较长，所以电机绕组多采用长距。（）
各次谐波磁动势的幅值为
FC3 Fc1 / 3, Fc5 Fc1 / 5
2）单层整距线圈组的磁动势
fq Fq1 sin t sin x Fq3 sin t sin 3x Fq5 sint sin 5x
式中， Fqv是线圈组的基波和v次谐波磁动势幅值， Fqv＝ qFcvKqv=0.9q（NcKqv／v）I； qFcv是q个线圈磁动势的代 数和，v＝1，3，5，7，…为磁动势的基波和谐波次数；Kqv 是绕组的分布系数，Kqv=sin[q（vα／2）]／[ qsin（vα/2],v=1， 3，5，7，…。
1）计算每极每相槽数q＝Z／（2pm）（槽）和 槽距角a＝PX360°／Z1（电角度）。
2）根据槽距角画出各相量，标出P对极（P个重 叠相量）下的槽号，再根据q值分极分相。
（5）绕组展开图 分析槽电动势星形图的目的是为了画出绕组
交流电机习题
P P
1384.4W
Cu1
PFe 2 P P
(524.9 322.2 337.3 100 100)W
（4）输出功率和效率
P2 P1 _ P (11389 1384.4)W 10004W
1
P 1 1384.4 87.84%
R R
1
' 2
' ' Rst X 1 X 2 2
2
220
0.143 0.134 0.473
2
0.262 0.328
2
A 230.5 A
' Z2 35.28 I m I1 11.47 A 3.917 A ' Zm Z2 103.32
（3）定、转子损耗
PCu1 3 I12 R1 3 11.47 2 1.33W 524.9W
2 PFe 3 I m Rm 3 3.917 2 7W 322.2W ' ' PCu 2 3 I 2 2 R2 3 10.022 1.12W 337.3W
Q 60 p 3600 3600 0 其中, q 2 pm 2 3 10, a Q 60 6 . 于是
kw1 k p1kd 1 0.951 0.955 0.908
(3) 相电动势和线电动势
E 1 4.44 fNkw11 4.44 50 20 0.908 1.504V 6063V
例4 有一台三相四极的笼型感应电动机，额定功率PN=10KW，额定电
压为U1N=380V（三角形联结），定子每相电阻R1=1.33欧，漏 ' 抗 X1 2.43 ，转子电阻归算值 R2 1.12 ，漏抗归算值 X ' 4.4 , 2 激磁阻抗Rm 7, X m 90；电动机的机械损耗 P 100W，额定负载时的 杂散损耗 P 100W 。求额定负载时电动机的转速，电磁转矩，输出转矩， 定子和转子相电流，定子功率因数和电动机的效率。 解： （1）定子电流和定子输入功率 设额定负载时的转差率SN=0.032（试探值），则转子的等效阻抗为
交绕组 习题课
3-38续2
20 3 sin(q ) sin(9 ) 0 sin 30 2 2 kd1 0.955, 0 0 20 3 20 q sin 9sin 9sin 2 2 6 kW1 kp1kd1 0.958 0.955 0.915, 1 E1 4.44 fNkW1 6300 / 3 0.995Wb 4.44 50 18 0.915
E1 4.44 fNk W11 6300 E1 , 3 3 Q 54 27, 2p 2 N C 1, U0
3-38续1
Q 54 q 6, 6p 9 p360 360 20 , Q 54 3 2 pqN C 2 9 1 N 18, a 1 y1 0 22 0 kp1 sin( 90 ) sin( 90 ) 0.958, 27
第五篇 交绕组
习题课
华南理工大学 电力学院 程小华
思考题：课本第138页始， 共24题 3-3 （1） 3-6 （2） 3-8~3-13 （3）~（8） 3-17 （9） 3-19~3-22 （10）~（13） 3-24 （14） 3-25 （15）
3-27 3-29 3-32 3-33 3-38 3-40 3-44 3-49 3-56
0
3-38 有一台汽轮发电机，2p=2，f1=50Hz, Q=54，每槽内有两根导体，a=1，y1=22 槽，星形连接，已知空载线电压为U0= 6300V。求每极基波磁通量Φ1。 解答：
3-38 续1
3-40 什么叫一阶齿谐波？试证明齿 谐波与基波的节距因数和分布因数 相等（指数值）。
解答：次数为Q/p+1和Q/p-1的齿谐波叫一阶齿谐波。
3-29 线圈采用短距和分布后，基波 的磁势和电势都要减小。电机中为 什么还要采用？
重庆大学_电机学之交流绕组共同问题习题试题
当n nS ,且定子接到三相交流电源时，电机处于发电机状态。 此时的n与电动机状态下相反，所以转子导体中，感应电动 势及电流的有功分量与电动机状态下相反。且此时的电磁转 矩的方向也与电动机状态下相反，起制动作用。 若去掉原动机，电机将首先在这个制动性质的电磁转矩作用下 减速，当减至n nS时，n反向，进入电动机状态，此时电磁 转矩起驱动作用，使n维持在一个比nS 略小的值上
动势。 如果是多相对称绕组，同时通以对称多相电流产生圆形
旋转磁动势。 如果多相绕组不对称或是电流不对称，则产生椭圆形旋
转磁动势。
34
用上述结论判断这道习题
对(1)小题而言：因为绕组是对称的，而通入的电流 也是对称交流电流。所以得知会产生圆形旋转磁 动势 。
对(2)小题而言：虽然绕组是对称的，但是C相短线 后，电流变得不对称，所以不能产生圆形旋转磁 动势。
2
2
cos sin( )
2
33
总结性问题：绕组磁动势由什么决定？怎样 判断绕组磁动势的性质？
绕组磁动势的性质首先决定于绕组电流的性质，其次是 绕组的构成。
如果电流为直流，那么不论绕组构成如何，磁动势总是 恒定的。
如果电流是交流，那么要先判断绕组是单相还是多相。 如果是单相绕组，通以交流电流建立的磁动势是脉振磁
数学解释：相量和总是小于（或等于）
其代数和
4
节距因数：短距线匝电动势（为构成线匝的两导 体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势(为构
成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值：
k y1
节距为y1的线匝电动势Et1( y1 ) 对应的整距线匝电动势Et1( y1 ) (即2EC1）
k y1 1
第四章 交流绕组理论 _ 习题与解答 _
为
；在电枢绕组中所感应的电势频率为
；如 3 次谐波相电势有效值为 E3，
则线电势有效值为
；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产
生的 3 次谐波磁势表达式为
。三相绕组流过对称三相电流
时 3 次谐波磁势幅值为
。
答：
τ 3
，3f,0,
Fφ
3
cos
3
π τ
x cosωt ,0
10. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS（5ωt+ 7θS）的气隙磁势波，这表明：
;
由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即 Et( y<τ ) < Et( y=τ ) 及 Eq(q>1) < Eq(q=1) , 故
其比值 即 K y 及 K q 总是小于 1.
4. ★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因
素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？
绕组串联匝数有关，由构造决定；与频率、每极下磁通量有关，由运行条件决定。
6. ★★试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？
答： 因谐波电动势 Eφν = 4.44 fν Nk pν kdν Φν ，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次
谐波的短距系数 k pν 或分布系数 kdν 为零（或很小）即可。
τ。
答：ν −1 ν
5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a）,其中 ia = 10 sin ωt ，当 Ia=10A
时，三相基波合成磁势的幅值应位于
；当 Ia =-5A 时，其幅值位于
。
答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。
《电机原理及拖动》交流部分习题答案要点
第五章 三相异步电动机原理5-1 什么是空间电角度，它与空间几何角度有什么关系？答：一个圆的空间几何角度（也称机械角度）是360度。
但从电磁的观点来说：电机转子在旋转时每经过一对磁极，其绕组感应的电量（如感应电动势）就相应地变化一个周期，因此，将一对磁极对应的空间几何角度定义为360度电角度。
空间电角度与电机的极对数P 有关，即：空间电角度=空间几何角度⨯P 。
例：一台6极异步电机（P=3），其转子转一周就经过3对磁极，转子绕组中感应电动势交变3个周期，即：空间电角度=360⨯3=1080度电角度。
5-2 绕组的短矩和分布为什么能消减高次谐波？ 答：短距系数：基波： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅=90sin τy k y 谐波：⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅⋅=90sin τννyk y 短距对于基波电动势的影响很小，但对于高次谐波的短距系数可能很小，甚至为零，因此，短距能有效地消减高次谐波。
分布系数：基波：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin 2sin ααq q k p谐波：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin 2sin νααννq q k p相临元件所夹空间电角度对基波来说是α，对于ν次谐波则为να，因此相临元件的ν次谐波电动势相位差很大，完全可能使相量和大为减小，甚至为零。
所以，分布能有效地消减高次谐波。
5-3 何谓相带，在三相电机绕组中为什么常采用600相带，而很少采用1200相带？ 答：按每相绕组在圆周上连续占有空间的电角度（俗称相带）分类：有120°相带、60°相带和30°相带等绕组。
通常三相交流电机采用 60°相带绕组。
在相同串联导体数下,60°相带绕组感应电动势约比120°相带绕组的感应电动势大 15％以上。
30°相带绕组虽然可以进一步提高绕组利用率，但由于其绕组制造复杂，而感应电动势提高不多，故仅用在一些有特殊要求的场合，例如用于高效率电动机中。
电机学复习题四
电机学复习四一、选择题1.交流电机绕组中通交流电流后产生的基波和谐波磁动势（ ）。
A ．只是时间的函数；B ．只是空间的函数；C ．既不是时间的函数，又不是空间的函数；D ．既是时间的函数，又是空间的函数。
2．频率为60Hz 的十二极交流电机，其旋转基波磁动势的转速为（ ）。
A. 1800r/minB. 1200r/minC. 600r/minD. 300r/min3．判断一台并列于无穷大电网的同步电机运行在电动机状态的依据是（ ）。
A ．U E <0；B ．∙∙U E 超前于0；C ．∙∙U E 滞后于0； D. U E >04．直流电机接在直流电网中，其端电压为U ，电枢电势为a E ，该电机是运行在发电机以下说法哪个正确（ ）A. U E a <；B. U E a >C. U E a =；D. 以上都不对5．直流电动机在降压调速过程中，若励磁电流和负载力矩不变，则（ ）不变。
A. 输入功率1P ；B. 输出功率2P ；C. 电枢电流a I6．一台特定的变压器，在负载电流大小相同的情况下，其端电压变化的程度取决于（ ）。
A. 额定电压的大小B. 额定频率C. 负载性质7．同步发电机在理想条件下并联到电网，发电机不向电网输出功率，处于空载的运行状态。
并联合闸后，把发电机励磁电流f i 减小时，电机内的变化有哪些（ ）A. ∙1f F 增大，电网的端电压∙U 不变，发电机输出滞后的无功电流，产生去磁的电枢反应；B ．∙1f F 减小，电网的端电压∙U 不变，发电机输出超前的无功电流，产生增磁的电枢反应．C. ∙1f F 增大，电网的端电压∙U 不变，发电机输出滞后的无功电流，产生助磁的电枢反应；D. ∙1f F 减小，电网的端电压∙U 不变，发电机输出滞后的无功电流，产生去磁的电枢反应。
8．绕线式电动机转子绕组串入电阻调速属于（ ）A. 改变电源频率大小调速；B. 改变电源电压大小调速；C. 改变转差率调速；D. 以上答案都不对。
《电路及磁路》-三相正弦交流电路-习题及答案
《电路与磁路》第四章三相正弦交流电路一、填空题1.三相电源绕组的连接方式有_________和_________两种，而常用的是_________连接。
2.三相四线制供电系统中，三个线电压为三相________，三个相电压也为三相________。
3.三相四线制供电系统中，线电压在数值上等于相电压的__________倍；相位上，线电压__________于相应的相电压__________。
4.三相对称负载三角形连接时，线电流在数值上等于相电流的__________倍。
在相位上，线电流比相对应的相电流__________。
5.三相对称负载的定义是：__________相等、__________相等、__________相同。
6.三相不对称负载作星形连接时，中线的作用是使三相负载成为三个_________________电路，保证各相负载都承受对称的电源____________。
7.三相负载作星形连接有中线，则每相负载承受的电压为电源的________电压，若作三角形连接，则每相负载承受的电压为电源的________电压。
8.已知三相电源的线电压为380V，而三相负载的额定相电压为220V，则此负载应作________形连接，若三相负载的额定相电压为380V，则此负载应作________形连接。
9.三相负载的连接方法有____________和____________两种。
10.三相电动机绕组可以连成__________或__________；由单相照明负载构成的三相不对称负载，一般都连成__________。
11.某三相异步电动机，定子每相绕组的等效电阻为8Ω，等效阻抗为6Ω,现将此电动机连成三角形接于线电压为380V的三相电源上。
则每相绕组的相电压为__________V，相电流为__________A，线电流为__________A。
12.某三相异步电动机，每相绕组的等效电阻R＝8Ω，等效感抗X L＝6Ω，现将此电动机连成星形接于线电压380V的三相电源上，则每相绕组承受的相电压为__________V，相电流为__________A，线电流为__________A。
电机学习题集+答案
电 机 学 习 题 集备注：作业时抄写题目，题与题之间空一行。
绪论和第一章：磁路1-1：简述右手螺旋法则，左手定则和右手定则，以及电磁感应定律。
1-2：简述什么是磁路、磁动势、磁路的基尔霍夫第二定律。
假定作用在某段磁路上的磁动势为HL ，该段磁路磁阻为Rm ，则通过该段磁路的磁通量是多少？1-3：电机中为什么要使用铁磁材料，直流磁路和交流磁路有什么区别？1-4：有一闭合磁路，由铁心和气隙组成。
铁心截面积24109m S -⨯=，磁路平均长度m l 3.0=，铁心磁导率05000μμ=Fe ；气隙长度m 0005.0=δ，气隙截面积按1.1S 计算。
套装在铁心上的励磁绕组500匝，问电流0.5A 时，磁路中磁通为多少？作用在铁心磁路和气隙上的磁动势分别为多少？70104-⨯=πμH/m 。
第二章：变压器2-1：简述变压器的组成。
变压器的最基本组成是什么？2-2：什么是变压器的额定容量、额定电压和额定电流？2-3：什么是变压器的主磁通？什么是变压器的漏磁通？主磁通的大小主要取决于哪些因素？2-4：单相变压器计算1）一台单相变压器，S N =20000kVA,U 1N /U 2N =127kV/11kV ，50Hz ，高压侧开路，在低压侧施加额定电压并进行测量，测得电流45.5A ，损耗47kW ，不计环境温度影响，计算变压器归算到高压侧的激磁阻抗参数(实际值)。
(k=11.5455,Rm=3026Ω,Xm=32083Ω)2）上述变压器，低压侧短路，在高压侧施加一电压使电流达到额定电流，进行测量，测得电压9.24kV ，损耗129kW ，不计环境温度影响，计算变压器归算到高压侧的短路阻抗参数(实际值)。
(I1N=157.48A,Rk= 5.202Ω,Xk=58.44Ω)3）上述变压器，利用简化等效电路计算该变压器满负荷时的负载阻抗大小，额定功率因数cos φ=0.8（按负载电流滞后电源电压计算）。
(Z 总=645.08Ω+j483.81Ω，Z L =639.8Ω+j425.4Ω)2-5：什么是时钟表示法，组号表达了变压器的什么性能？说明联结组别Yd11的含义。
电机学 交流绕组 练习题 1
（5）交流绕组的绕组系数总是小于1。（） （6）三相对称交流绕组中无3及3的倍数次谐波电 动势。（）
（1）高次谐波电动势主要影响电动势的___。 （2）单相绕组的基波磁动势幅值为__，幅值的位置在＿。 （3）交流单相绕组的V次谐波磁动势是__，其磁极对数 为基波磁动势的____倍。 （4）将一台三相交流电机的三相绕组串联通入交流电， 其产生的合成磁动势为＿＿。 （5）三相对称绕组通过三相对称电流，电流相序为顺时 针（ A—B－C－A），其中 lA=10 sinωt A，当 IA=10A时，三相基波合成旋转磁动势的幅位应位于＿； 当IA=-5A时，其幅值位于____。 （6）整数槽双层叠绕组最大并联支路数等于___，整数 槽单层绕组最大并联支路数等于_____。 （7）若采用短距方法来消除相电动势中v次谐波，线圈 的节距y1=＿τ 。
（5）绕组展开图 分析槽电动势星形图的目的是为了画出绕组 展开图，绕组展开图是分析电机绕组中各线圈联 结规律的有效途径。 绕组展开图的绘制步骤： 1）分极分相，将总槽数按给定的极数分开，并 将槽依次编号，每个极的槽数按三相均匀分开， 空间差120°。 2）连接线圈，线圈的两个有效边连接时相距一个 极距，每极下q个线圈组成一个线圈组。单层绕 组每相有P个线圈组，双层绕组每根有2p个线圈 组。 3）连接相绕组，将属于同一相的线圈组连成一 相绕组，并标记首尾端。 4）连接三相绕组。
式中， f是频率，单位为 Hz； Ф1是每极 基波磁通，单位为 Wb； q是每极每相槽 数； Nc是每个线圈匝数；N1是每相每条 支路线圈的总匝数，如果a为支路数，则单 层 绕 组 N1=pqNc ／ a 匝 ， 双 层 绕 组 N1=2pqNc／a匝。Ky1是短距系数，对于 整距线圈Ky1＝1，对于短距线圈 Ky1＝ sin（y／τ X 90°）；Kq1是分布系数，对 于集中绕组Kq1＝1，对于分布绕组Kq1＝ sin（qα/2）／［qsin（α／2）」；Kw1是 绕组系数， Kw1＝ Ky1Kq1。
第六章练习册习题
第六章三相交流电路习题1.是非题（）（1）三相对称电动势任一瞬间的代数和为零。
（）（2）三相四线制供电，中性线的作用是保证负载不对称时，相电流对称。
（）（3）在同一电源作用下，负载作星形连接时的线电压等于作三角形连接时的线电压。
（）（4）在三相功率计算式cosL LP Iϕ中，ϕ是指线电压与线电流之间的相位差。
（）（5）三相对称交流电路中，负载消耗的功率与负载的连接方式无关。
（）（6）当三相负载作星形连接时，负载越接近对称，中性线上的电流就越小。
（）（7）一台三相电动机，每个绕组的额定电压是220V，现在三相电源的线电压是380V，则这台电动机的绕组应连成三角形。
（）（8）一台三相电动机，每个绕组的额定电压是220V，若三相电源的线电压是220V，则这台电动机的绕组应连成星形。
（）（9）两根相线间的电压叫做相电压。
（）（10）只要在线路中安装熔断器，不论其规格如何，电路都能正常工作。
（）（11）为保证机床操作者的安全，机床照明灯的电压应选36V以下。
（）（12）三相交流电源是由频率、有效值、相位都相同的三个单相交流电源按一定的方式组合起来的。
2.填空题（1）U、V、W是三相交流发电机的三个绕组，它们的电阻不计，每相绕组产生的感应电动势可表示为e1=314sin314t V，e2=314sin(314t-120°) V，e3=314sin(314t+120°) V。
负载由三个相同的白炽灯组成，电路连接如图所示，若白炽灯正常发光，可知白炽灯的额定电压是_____________。
（2）三相对称负载作星形连接时,UYP=_________UYL，且IYP=________IYL，此时中性线电流为___________。
（3）三相对称负载作三角形连接时，U∆P=_________U∆L，且I∆P=________I∆L各线电流比相应的相电流_________度。
（4）工厂中一般动力电源电压为___________，照明电源电压为__________。
电机学习题集
电机学简易习题集姜宏伟陈玉国中原工学院电子信息学院绪论1．电机是一种机电能量转换或信号准换的电磁机械装置。
2.就能量转换的功能来看，电机可分为两大类，发电机把其他形式能转化为电能，电动机把电能转化为机械能。
第1章：磁路1．磁通所流过的路径称为磁路。
2．沿任何一条闭合回线，磁场强度H 的线积分值恰好等于该闭合回线所包围的总电流值。
3．F=Ni为作用在铁心磁路上的安匝数，称为磁路的磁动势。
4．简述磁路的欧姆定律，和磁路的基尔霍夫第二定律的内容。
5．铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称为铁磁物质的磁化。
6．什么是铁磁材料的起始磁化曲线？7．铁磁材料所具有的这种磁通密度的变化滞后于磁场强度H变化的现象，叫做剩磁。
8．铁心损耗包括哪两部分，铁心损耗的大小和哪些因素有关？与绕组电流的频率、铁芯的重量以及磁场密度的平均值有关。
9．什么是电路的叠加原理？当电阻变化时，能否使用叠加原理？为什么？电路叠加定理是指电路中某条支路的电压或电流等于各个电源单独工作时的和；若电阻线性变换是，可以使用叠加定理。
第2章：变压器1．变压器中最主要的部件是和。
2．变压器绕组是变压器电路部分，输入电能的绕组称为，输出电能的绕组称为。
3．什么是变压器的额定容量和额定电压？4．一台单相变压器，额定容量500kV A，额定电压10kV/400V，则电压400V为：①变压器一次加额定电压，空载时的二次电压；②变压器额定运行时的二次电压；③变压器短路实验时（二次通额定电流），变压器一次侧施加电压。
5．一台单相变压器，额定容量100kV A，电压为10kV/0.4kV，该变压器一次额定电流和二次的额定电流。
6．一台单相变压器，电压为220/110V，一次绕组200匝，该变压器的变比，二次绕组匝数。
7．什么是变压器的主磁通和漏磁通，对一台制作好的变压器，主磁通的大小主要取决于什么因素。
8．变压器负载运行时，用以建立主磁通的磁动势为一次和二次绕组的。
发电机及电动机练习题
6.1交流绕组的基本知识1、交流电机的电角度与机械角度的关系是。
2、有一态极24槽的三相交流电机，则该电机的极距= ，每极每相槽数，槽距角。
3、一个整机线圈的两个有效边，在空间相距电角度为，如果电机为对磁极，在空间相距的机械角度为。
4、一台三相四极单层链式绕组，定子槽数，则其，。
5、整数槽单层绕组的每相并联支路数为，极对数为，它们间的关系是。
（A）（B）（C）6、有一台交流电机，定子绕组接线，，并联支路数，双层短距叠绕组，此时电机的极对数为。
7、一台三相六极双层短距叠绕组，定子槽数，节距，则其，。
8、某三相交流电机定子槽数为36，极对数为3，双层短距分布绕组相邻两槽内导体基波电动势的相位差为。
（A）（B）（C）（D）6.2交流绕组的电动势1、交流电机绕组基波电动势的表达式，其大小取决于、、、和。
2、改善交流电机绕组感应电动势波形的四个主要措施是、、、。
3、采用短距绕组，取节距，可同时削弱绕组相电动势中5次谐波和7次谐波分量，欲要消除线电动势中的3次谐波分量，定子三相绕组可以接成。
4、三相异步电动机定子绕组采用分布短距以后，感应电动势基波基波分量有所减小，但带来的优点主要是。
（A）改善电动势波形；（B）可增加某次谐波电动势；（C）可增加电动机的转速；（D）可改善磁动势波形。
5、同步发电机电枢绕组一般不接成角形接线，而变压器总希望有一侧接成角形接线，为什么？6.3交流绕组的基波磁动势1、单相绕组通入单相正弦电流产生磁动势，其基波磁动势最大幅值Fφm1= ，位置恒处于。
2、一个单相基波脉振磁动势可分解成两个旋转磁动势，每个磁动势的幅值为，两= ，转向，当脉振磁动势幅值为最大时，两个旋转旋转磁动势的转速相等，均为n1磁动势在空间与脉振磁动势幅值。
3、三相交流电机，电枢绕组为△接线，当一相绕组断线（电源仍为三相对称电源），回产生什么样的合成磁动势？电源断线呢？4、三相交流电机，电枢绕组为Y接线，当一相绕组断线（电源仍为三相对称电源），回产生什么样的合成磁动势？电源断线呢？5、试述短距系数和分布系数的物理意义，这两系数为什么总是小于1的？6、产生圆形旋转磁动势的条件是，若在的三相对称绕组里通入，，的三相电流，电弧度/秒，则产生的旋转磁动势的的转速为，转向为，当瞬间，脉振磁动势幅值在。
第6、7章习题课
一、填空题：1、一个三相对称交流绕组，2p=2，通入f=50Hz的三相对称交流电流，其合成磁通势为_______磁通势。
2、采用_______绕组和_______绕组可以有效地削弱谐波分量，同时使基波分量_______ （。
5、空间电角度是机械角度的倍，p是。
20.有一个三相双层叠绕组，2p=4,Q=36,支路数a=1，那么极距=槽，每极每相槽数q=，槽距角α=，23.将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为。
二、是非题1、两相对称绕组，通入两相对称交流电流，其合成磁通势为旋转磁通势。
（）2、改变电流相序，可以改变三相旋转磁通势的转向。
（）1、当s在_______范围内，三相异步电机运行于电动机状态，此时电磁转矩性质为_______；在_______范围内运行于发电机状态，此时电磁转矩性质为_______。
2、三相异步电动机根据转子结构不同可分为_______和_______两类。
3、一台6极三相异步电动机接于50H Z的三相对称电源；其s=0.05，则此时转子转速为_______r/min，定子旋转磁势相对于转子的转速为______r/min。
6、三相异步电动机电源电压一定，当负载转矩增加，则转速_______，定子电流_______。
7、三相异步电动机等效电路中的附加电阻是模拟_______的等值电阻。
8、三相异步电动机在额定负载运行时，其转差率s一般在_______范围内。
25.如果感应电动机运行时转差率为s，则电磁功率、总的机械功率和转子铜耗之间的比例是P e:P m:p Cu=。
226.当三相感应电动机定子绕组接于50Hz的电源上作电动机运行时，定子电流的频率为，定子绕组感应电势的频率为，如转差率为s，此时转子绕组感应电势的频率，转子电流的频率为。
29.一台三相感应电动机的电网频率50Hz，空载运行时转速为735转/分，此时转差率为，转子电势的频率为。
当转差率为0.04时，转子的转速为，转子的电势频率为。
习题课
一、填空题：1、一个三相对称交流绕组，2p=2，通入f=50Hz 的三相对称交流电流，其合成磁通势为_______磁通势。
2、采用_______绕组和_______绕组可以有效地削弱谐波分量，同时使基波分量_______（。
5、空间电角度是机械角度的 倍，p 是 。
20. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，23. 将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
二、是非题1、两相对称绕组，通入两相对称交流电流，其合成磁通势为旋转磁通势。
（ ）2、改变电流相序，可以改变三相旋转磁通势的转向。
（ ）1、当s 在_______范围内，三相异步电机运行于电动机状态，此时电磁转矩性质为_______；在_______范围内运行于发电机状态，此时电磁转矩性质为_______。
2、三相异步电动机根据转子结构不同可分为___ ____和__ _____两类。
3、一台6极三相异步电动机接于50H Z 的三相对称电源；其s=0.05，则此时转子转速为_______r/min ，定子旋转磁势相对于转子的转速为______r/min 。
6、三相异步电动机电源电压一定，当负载转矩增加，则转速_______，定子电流_______。
7、三相异步电动机等效电路中的附加电阻是模拟_______的等值电阻。
8、三相异步电动机在额定负载运行时，其转差率s 一般在_______范围内。
25. 如果感应电动机运行时转差率为s ，则电磁功率、总的机械功率和转子铜耗之间的比例是2::Cu m e p P P = 。
26. 当三相感应电动机定子绕组接于Hz 50的电源上作电动机运行时，定子电流的频率为 ，定子绕组感应电势的频率为 ，如转差率为s ，此时转子绕组感应电势的频率 ，转子电流的频率为 。
29. 一台三相感应电动机的电网频率Hz 50，空载运行时转速为735转/分，此时转差率为 ，转子电势的频率为 。
电机学习题集(交流电机部分)
第三部分交流机14－1 在交流电机中，那类电机叫同步电机那类电机叫异步电机它们的基本工作原理和激磁方式有什么不同14－2 整数槽双层迭绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系整数槽双层波绕组的最大并联支路数是多少如何才能达到14－3 在电势相加的原则下，交流迭绕组和波绕组的连接规律有什么不同并说明二者的主要优缺点和应用范围。
14－4 试说明谐波电势产生的原因及其削弱方法。
14－6 一台三相同步发电机，f＝50Hz，nN＝1500r/m，定子采用双层短矩分布绕组。
Q＝3，y1/ ＝，每相串联匝数w＝108，Y连接，每极磁通量Wb，Wb，Wb，Wb，试求：（1）电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数kw1，kw3，kw5，kw7；（4）相电势，，，及合成相电势和线电势E。
4－7 一台汽论发电机，两极，50Hz，定子54槽，每槽内两极导体，a＝1，y1＝22槽，Y接法。
已知空载线电压U0＝6300V，求每极基波磁通量。
14－9 为什么采用短矩和分布绕组能削弱谐波电势为什么削弱5次谐波和7 次谐波电势，节距选多大比较合适14－11 齿谐波电势使由于什么原因引起的在中小型异步电机和小型凸极同步电机中，场采用转子斜槽或斜极削弱齿谐波电势，斜多少合适14－12 在低速水轮发电机中，定子绕组常采用分数槽绕组，为什么14－13 何谓相带在三相电机中为什么常采用600相带绕组而不用1200相带绕组14－14 交流电机的频率、极数和同步转速之间有什么关系试求下列交流电机的同步转速或极数。
（1）汽论发电机f＝50Hz，2P＝2，n＝（2）水轮发动机f＝60Hz，2P＝32，n＝（3）同步发电机f＝50Hz，n＝750r/m，2P＝14－15 交流绕组和直流绕组的基本区别在哪里为什么直流绕组必须用闭合绕组，而交流绕组却常接成开启绕组14－16 为什么相带A与相带X的线圈组串联时必须反向连接，不这样会引起什么后果14－17 试求双层绕组的优点，我是现代中、大型电机的交流绕组一般都采用双层绕组14－19 试诉分布系数和短矩系数的意义。
交流电机的绕组电动势和磁动势习题答案
第三篇 交流绕组的电动势和磁动势一、填空题：1. 已知一台三相交流电机，Q =36，2p =4，采用双层短距叠绕组，y 1=5/6τ，则绕组的每极每相槽数q =__________，槽距角α=__________，基波节距因数K p 1=__________，基波分布因数K d 1=__________，绕组基波因数k dp 1=__________。
已知三相交流电机，Q =54，2p =6，绕组为三相双层叠绕组，其q = 槽，τ= 槽，若y 1=7/9τ，则k p 1= ，k d 1= ，k dp 1=__________。
3；20︒；0.9659；0.9659；0.9333；9；0.9397；0.9659；0.9082. 单相绕组通以正弦电流产生 磁动势，其基波磁动势最大幅值为F φ1= ，波幅位于 。
脉振；119.0dp k pI N ；该相绕组的轴线上 3. 单层分布绕组每相有 个线圈组，每个线圈组由 个线圈串联而成，最大并联支路数a max = ，每相串联匝数N 1= 。
双层分布绕组每相有 个线圈组，每个线圈组由 个线圈串联而成，最大并联支路数a max = ，每相串联匝数N 1= 。
p ； q ；p ；1k pqN N a= 2p ； q ；2p ；12k pqN N a =4. 一个整距线圈的两个有效边，在空间相距的电角度为_______，若电机的极对数为p ，则在空间相距的机械角度为_______。
180︒；180p︒ 5. 一个在空间作余弦分布的脉振磁动势可以分解为两个旋转磁动势，两个磁动势的幅值为原脉振磁动势最大振幅的_________，转速相等，均为n 1=_________，转向_________。
一半；160f p；相反 6. 一个三相对称交流绕组，2p =2，通入f =50Hz 的三相对称交流电流，其合成基波磁动势为 ，其幅值 F 1= ，转速n 1= 。
圆形旋转磁动势；111.35dp N Ik ；3000/min r7. 若消除相电动势中的v 次谐波，在采用短距方法时，应使线圈节距y 1= τ。
电机学习题集及答案
原方额定线电流及相电流，副方额定线电流；
如原方每相扰组有960匝，文副方每相绕组有几匝？每匝的感应电动势为多少？
如铁心中磁密最大值为1.4T，求铁心截面积；
如在额定运行情况下绕组中电流密度为3A/ ，求原、副绕组各应有的导线截面积。
(a) (b)
(c)(d)
图12
3变压器原、副边匝数比 / =3.5/1.5，已知i1=10sin tA，写出图13（a）、（b）两种情况下副边电流i2的表达式（忽略激磁电流）。
图13
习题六变压器的负载运行
一思考题
1何谓标幺值？在变压器中如何选区基准值？选额定制作为标值有什么好处？工程分析计算为什么常用标幺值？
6 Figure 16 shows a D,d bank of 2400:240-volt transforms. Thesecond Ariesab,bc,ca have
center taps p,q,r. Neglect leakage-impedance voltage drops, and assumed rated primary impressed voltage. With secondary voltage Vabas reference phasor draw a phasordiagramshowing voltage ab,bc,ca,pq,qr,rp,ap,bp,cp. Find the magnitudes of these voltages.
(a)What is the magnitude of the current?
(b)What voltage is induced in the closed loop?
交流绕组理论基础习题答案参考(电机与拖动)
3-2 当电机极对数 p=1 时，一个整距线圈的两个边在空间相距多少
电角度和多少机械角度？如果 p=3，情况又如何？
Q p 360 答：每个整距线圈所占用的槽数就是极距，而极距 ，槽距角 ， 2p Q
机械 角度
360 。因此一个 整距线圈的两个边在空间相距多少电角度为 Q 180 。当 p=1 时， 180 ；当 p=3 p
3-9 同步发电机电枢绕组为什么一般不接成 形， 而变压器却希望有 一侧按 接线呢？
答：同步发电机无论采用 Y 接线还是 接线，都能改善线电动势波形，消除 3 以 及 3 的奇数倍数次谐波。而问题是接成 接线后，接法的三相绕组中会产生 3 次 及 3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步 发电机一般不采用接线来改善电动势波形。而变压器无论在哪一侧接成 接线， 都可提供 3 次谐波励磁电流通路，使励磁电流呈尖顶波，即包含三次谐波电流， 从而使主磁通波形为正弦波， 感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的 波形。
动势代数和)的比值，即 k y
E （ t y1 ） ； E （ t y1 ）
分布系数的物理意义：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和
E（ ） ） 与对 各线 圈都 集中在 同一 槽时 电动势 代数 和 E（ 的比 值， 即 q q 1 q q 1
kq
E（ ） q q 1 。 E（ ） q q 1
3-14 三相双层绕组， Z=36,2p=2，y1 =14，N y =1，f1 =50Hz，1 =2.63Wb， a=1。试求： （1）导体基波电势 （2）线匝基波电势 （3）线圈基波电势 （4）线圈组基波电势（每相每极基波电势） （5）绕组基波相电势
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后，△接的三相线圈中，会产生 3 次及 3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，
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温升升高，所以同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形。而变压器无论在哪一侧接成△ 接，都可提供 3 次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波，改 善变压器相电动势的波形。 8. ★总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有 关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答： 幅值
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答：对
四、简答
1. ★★有一台交流电机，Z=36，2P=4，y=7，2a=2，试会出： （1） 槽电势星形图，并标出 600 相带分相情况； （2） 三相双层迭绕组展开图。 答： （1）槽距角 每极每相槽数
因数 k w1 =
答：9，3，20°，0.96，0.98，0.94 4. ★若消除相电势中ν 次谐波，在采用短距方法中，节距 y1 = 子绕组中感应电势的频率是 答： 5. 。
τ ，ν 次谐波磁势在定
ν −1 , f1 ν
★三相对称绕组通过三相对称电流， 顺时针相序 （a-b-c-a） ,其中 ia＝１０Sin(wt)， 当 Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当 Ia =-5A 时，其幅值位于 。 答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。 。 6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 答：脉振磁势。 。 7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 答： 8.
Fm1 = 0.9
NK w1 I p
单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数 N、绕组系数 Kw1、磁极对数 p 及相电流 I 有关，其中 N、Kw1 及 p 由构造决定，I 由运行条件决定。 幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。 频率： 即为电流频率，由运行条件决定。 9. ★★总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、 转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定 的？ 答：幅值
K q 7 = 0.259 等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远
超过基波电动势。 从波形图(b)可看出， 本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波， 其合成后的波形比原 梯形波更接近于正弦波。
(a) 7.
(b)
★同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形，而变压器却希望有一侧接成△接线呢？ 答：同步发电机无论采用 Y 接线还是△接线，都能改善线电动势波形，而问题是接△接线
4 5
答：
τ π ，f,0, Fφ 3 cos 3 x cos ωt ,0 3 τ
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10. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS（5ωt+ 7θS）的气隙磁势波，这表明： 产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍； 该磁势的极对数为 ； ；在电枢绕组中所感应的电势的频率为 。 在空间的转速为 答：5，5p,
n1 ，f1 5
二、选择填空
当 采用绕组短距的方 式同 时 削弱 定子绕组中 五 次 和七 次谐波磁势时，应 选 绕组节距 为 。 A： τ B：4τ /5 C：6τ /7 D：5τ /6 答：D 2. ★三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为 F1,绕组系数为 Kw1，3 次谐波绕组系数为 。 Kw3，则 3 次空间磁势波的合成幅值为 Ａ：０； Ｂ： 1.
Fm1 = 1.35
NK w1 I p
三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。 空间位置：沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相 绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。
1 F1 k w3 / k w1 ； 3
Ｃ： F1 k w 3 / k w1
答：A 3. 三相四极 36 槽交流绕组，若希望尽可能削弱 5 次空间磁势谐波，绕组节距取 A： y1 =7 答：A 4. 交流绕组的绕组系数通常为 Ａ： 〉1； 答：A 5. Ｂ： 〉0； 。 Ｃ：=1 B： y1 =8 C： y1 =9
C：旋转磁势。
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答：B 8. 交流电机定、转子的极对数要求 A：不等； B：相等；
。 C：不可确定。
答：B 9. ★交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势 A：都减小； B：不变；
。
C：基波电势不变，谐波电势减小。
答：A 10. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 旋转。 A：5 倍； 答：C B：相等； C：1/5 倍。
基波旋转磁动势的转速
三、判断
1. ★采用分布短距的方法，可以削弱交流绕组中的υ次谐波电势。 答：对 2. 三相对称交流绕组中无三及三的倍数次谐波电势。 答：错 3. 交流绕组的绕组系数均小于 1。 答：对 4. ★五次谐波旋转磁势的转向与基波旋转磁势转向相同。 答：错 5. 单相绕组的脉振磁势不可分解。 答：错 11. ★交流电机与变压器一样通以交流电， 所以他们的感应电势计算公式相同。 答：错 12. 要想得到最理想的电势，交流绕组应采用整距绕组。 答：错 13. 极相组 A 的电动势与极相组 X 的电动势方向相反，电流方向也相反。 答：对 14. 交流电机励磁绕组中的电流为交流量。 答：错 15. 交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势都减小了。 答：对 16. 交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等。 答：对 17. 电角度为 p 倍的机械角度。 （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ ） ） ） ） ） ） ） ） ） ） ） ）
导体电动势 Ec 大小与频率 f 及每极磁通Φ有关，f 及Φ由电机的运行条件决定。 5. ★★总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因 素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答： (1)频率 ：同上题（同槽导体感应电动势的频率） (2)波形：与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）有关，由构造决定。 (3)大小： Eφ = 4.44 fNK wφ 相绕组电动势 Eφ 大小与频率 f、 一条支路匝数 N、 绕组系数 Kw 及每极磁通Φ有关， 其中 N、 Kw 由构造决定，f、Φ由运行条件决定。 6. ★★试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？ 答： 因谐波电动势 Eφν = 4.44 fν NK yν K qν φν ，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次 谐波的短距系数 K yν 或分布系数 K qν 为零（或很小）即可。 如短距绕组，欲消除υ次谐波，可令 K yν = 0 ，得 y = 的一个节距。 欲消除 5 次谐波电动势，取节距 y =
ky =
Et ( y <τ ) Et ( y =τ ) E q ( q >1) E q ( q =1)
;
分布系数物理意义是： 线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和 Eq(q>1)和对各线圈都集 中在同一槽 时电动势代数和 Eq(q=1)的比值，即 k q =
由数学知： 相量和总是小于 （或等于） 其代数和， 即 E t ( y <τ ) < E t ( y =τ ) 及 E q ( q >1) < E q ( q =1) , 故 其比值 即 K y 及 K q 总是小于 1. 4. ★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因 素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？
答： (1) 频率 f =
行条件决定。 （2） 波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。 （3）大小： E c = 2.22 fφ
pn 频率 f 与磁极对数 p 和发电机的转速 n 有关，p 是由构造决定，n 是由运 60
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0
α=
p × 360° = 20° 36 Z 36 = =3 q= 2 pm 4 × 3
0
由α=20 画出槽电动势星形图，然后由 q=3 标出按 60 相带的分相情况（见图 a） ，顺序 为：A-Z-B-X-C-Y.
. （a）
由 y=7 画出三相双层叠绕组展开图，并根据 2a=2 进行端部连线（见图 b）
第四章 交流绕组的共同问题
一、填空
一台 50HZ 的三相电机通以 60 HZ 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波 合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。 答：不变，变大，不变。 ， 它可以分解成大小 ，转 2. ★单相绕组的基波磁势是 向 ，转速 的两个旋转磁势。 答：脉振磁势，相等，相反，相等。 3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Z1=36, 支路数 a=1，那么极距τ = 槽，每极每相槽数 q= ，槽距角α= 。 ，分布因数 k d 1 = ， y1 = 8 ，节距因数 k p1 = ,绕组 1.
ν −1 τ ,即其节距只需缩短υ次谐波 ν
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4 τ .由图(a)知，此时线圈的两个有效边在 5 次谐波 5
磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的 5 次谐波电动势恰好抵消。 通过计算可得： K y1 = 0.951 , K y 3 = −0.588 , K y 5 = 0 , K y 7 = 0.588 等，可知采用 短距绕组后基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。 又 如 分 布 绕 组 ， 可 取 q=2, 算 出 K q1 = 0.966 , K q 3 = 0.707 , K q 5 = 0.259 ,