西方经济学公式大全

●微观经济学部分
一、弹性的概念：（国务院不喜欢弹性，所以一般不会出题） 需求的价格弹性(Price elasticity of demand )：
⑴点弹性：
e x,p =
其中：
dP
dQ
为需求量在价格为P 时的变动率 当
e x,p ＝0时，需求完全弹性；
当0＜e
x,p ＜1时，需求缺乏弹性；
当
e x,p ＝1时，需求具有单位弹性；
当1＜e
x,p ＜∞时，需求富有弹性；
当
e x,p ＝∞时，需求完全弹性
⑵弧弹性：
e x,p = ⑶需求的收入弹性：
e m ＜1：必需品；e m ＞1：奢侈品；e m ＜0：低档品。

二、需求函数：
——消费者需求曲线 三、效用论——无差异曲线的推导： 1. 效用λ=
==2
211P MU P MU …… 2. 收入是确定的m ：收入约束线
3. 等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：RCS 1,2=RCS 2,1 ※ 边际替代率递减规律：RCS 1,2＝1
2
X X ∆∆-
Q
P
dP dQ Q P ⋅⇒⋅∆∆P Q 2
12
1X X P P P X ++⋅∆∆)(P f y =
4. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线和预算约束线的切点E
⑴公式表示 ：
px 1+px 2＝m
⑵图形表示：
X ’2
四、生产论——生产函数：
1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）：
⑴ 生产函数基本形式： ——比较消费者需求函数y=f (P) ⑵ 科布—道格拉斯生产函数：
——常见生产函数
其中：A ：现有技术水平；α：劳动对产出的弹性值；β：资本对产出的弹性值
⑶生产要素的合理投入区：平均产量最大→边际产量为0。

即： AP L =MP L
MP L =0
如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。

※边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上）
)(2
2
11λ==P MU P MU X X 2 A
B *
1X 1
U
E
β
αK AL K L f y ==),(),(K L f y =
⑷平均生产函数（投入变量以L 为例）：L
y
AP L =
（其中y 为生产函数的各种形式） ⑸生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：P ·MP L = r L 2. 长期生产函数（所有生产要素都可变）：
⑴ 等产量曲线——比较无差异曲线 ⑵ 边际技术替代率：dL
dK RTS K L -=, ⑶ 生产要素的最优组合
由等产量曲线的定义，每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等，则有：
，
E 点的确定为：
或
例题1：厂商的生产函数为3
22
1
24K L y =，生产要素L 和K 的价格分别为1=L r 和
2=K r ，求厂商的最优生产要素组合。

（2003年论述）
解：根据厂商最优生产要素组合条件： ，有：
2
161
123
12
13
221-
-
=
K
L K
L ，
解得K L 32=即为劳动与资本最优组合 ※ 边际技术替代率递减规律
K
成本约束线r L L+r K K=c
k K
L L r MP r MP =
k
K
L L r MP r MP =c
K r L r K L =+dL
dK
MP MP r r MRTS K L K L K L -===
,)
,(K L f y =k K
L L r MP r MP =
五、成本曲线：
1. 短期成本函数（曲线）：
⑴短期成本函数的基本形式：)(y c c =
⑵短期成本函数的确定： ),(K L f y =即 β
αK AL y = c K r L r K L =+ ⑶短期各成本及其相互关系： ①总成本：FC VC TC += ②平均成本：y
TC
AC =
③边际成本：L
L L MP r y L
r y VC y C dy dC MC =∆∆⋅=∆∆=∆∆==
⑷短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示：
短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示
⑸图形的结论：
① 边际成本与平均成本交于平均成本的最低点； ② 边际成本与平均可变成本交于平均可变成本的最低点； ③ 平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本；
④ 边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格，也即厂商的停
止营业点，并可由此求得短期价格。

（很重要，要理解好）
例题2：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。

在短期内，劳动的数量可
变，而资本的数量不变。

厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下： 4001202422
3
++-=Q Q Q STC
⑴如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？ ⑵如果价格为120，那么在短期内厂商将生产多少产品？
（机械工业出版社，《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版P136）
解：⑴由短期成本函数的表达示可知，常数部分400即为固定成本。

根据上面结论
④,价格即为边际成本和平均可变成本的交点。

于是，有： 1204862++=Q Q MC
120242120242223+-=+-==Q Q Q
Q
Q Q y VC AVC 令MC=A VC ，求得Q=6，进而求得MC=A VC= 48。

∴厂商将继续经营的最低产品价格是48。

同时，由于该厂商属于完全竞争市场内，因此也可推论价格即为边际成本
MC=P 。

（此结论源于MC=MR ，将在下面有论述。

） ⑵若P=120，则有：
8
120486*********)
(22=+-=+-==
Q Q Q Q Q dQ
STC d P
∴短期内厂商将生产8单位产品。

2．长期成本：——所有短期成本的包罗线，而不是多个可变生产要素。

⑴成本函数的确定：（非常重要）
)
,(K L f y =K
K
L L r MP r MP =K
r L r c K L +=
⑵各成本之间相互关系：类似于短期成本。

①总成本：FC VC TC += ②平均成本：y TC
AC =
③边际成本：dy
dC MC =
⑶长期成本的图形表示，及其与短期成本曲线的关系示意：
短期成本与长期成本的关系图示
⑷对图形的解释：
①在长期内，随产量的不断增长，固定成本将在总成本中占有越来越轻的比重，从而在长期可以忽略不计。

因而在长期成本曲线中，只看到一条长期平均成本曲线。

②长期边际成本曲线与长期平均成本曲线交于长期平均成本的最低点。

该点也即为厂商在长期内从事生产的产品最低价格。

例题3：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。

在短期内，劳动的数量可
变，而资本的数量不变。

厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下： Q Q Q LTC 180163
223
+-=
求：厂商预期的长期最低价格是多少？
（机械工业出版社，《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版P136）
解：根据长期成本的结论，厂商的价格不应低于长期平均成本的最低点。

根据已知条件，有：
180
322)
(180163
222
+-==+-==
Q Q dQ LTC d LMC Q Q Q LTC LAC
当LAC 与LMC 相交时LAC 最低，则有：LAC=LMC ，解得Q=12，则LAC=84。

※ 规模经济和规模不经济的概念 六、市场理论： 1．收益的基本概念：
⑴厂商的需求曲线：)(y P P =——比较消费者的需求曲线 ⑵收益曲线——产量的函数。

（总价值=价格×产量） 总收益：y y P TR ⋅=)(
平均收益：)()(y P y
y
y P y TR AR =⋅==
边际收益：dy
dTR
MR =
利润＝总收益（TR=P ×Q ）－总成本（TC=VC+FC ）
★★⑶最优产量的决定条件——MR=MC 。

也是一般均衡条件和利润最大化的条件。

（西方
经济学的精髓与核心。

不明白MR=MC ，等于没学过西方经济学。

） 2．几个市场的比较分析：
⑴完全竞争市场——随产量的变动价格不变 )(MR MC P ==—短期均衡— LAC LMC P ==——长期均衡 ⑵垄断市场——随产量变动价格变动 MR MC =——短期均衡 LMC MR =——长期均衡 ⑶垄断竞争市场（不是重点）
LAC AR LMC MR ==;——长期均衡 ⑷寡头市场 ①古诺模型：
Ⅰ两个厂商的模型，均衡条件是每个厂商占有市场容量的1/3。

Ⅱ推广到N 个厂商：
1
1
+•
=+=
N N N 市场总容量行业的均衡总产量市场总容量
每个厂商的均衡产量
②折弯的需求曲线模型（含义要知道）
③国际卡特尔：了解概念即可，什么是国际卡特尔。

●宏观经济学部分
一、国民收入的计算： 1．国民收入的计算方法：
支出法：)(M X G I C GDP -+++= 收入法：T S C GDP ++= 2．国民收入恒等式：
T S C M X G I C ++=-+++)(
消去C ，得到： T S M X G I +=-++)( 若不存在对外经济活动，则： T S G I +=++
若不存在对外经济活动和政府活动： S I =——两部门经济中IS 均衡条件 二、凯恩斯简单国民收入均衡：I=S （两部门） 1．消费函数和储蓄函数——以收入y 为自变量：
⑴消费函数：)(Y C C = 平均消费倾向：Y C APC = 边际消费倾向：Y
C
MPC ∆∆= ※ 边际消费倾向递减规律 ⑵储蓄函数：)(Y S S = ※ 边际储蓄倾向递增规律 2．简单国民收入的决定：
⑴假定消费函数的基本形式：Y C βα+=
⑵用消费函数决定国民收入，有： ∵S Y S C Y ++=+=βα
∵0I I S == (I 0为自主投资)
于是 0I Y Y ++=βα ⇒ β
α-+=
10
I Y ——(Ⅰ) ⑶用储蓄函数决定国民收入，有： ∵S C Y +=
∴Y Y Y C Y S )1()(βαβα-+-=+-=-=
Y C βα+=)]
([Y C C =即S I =S
I Y +=
又∵)(0I I S ==
∴0)1(I Y =-+-βα β
α-+=
⇒10
I Y ——(Ⅱ) 可见，用消费函数推倒国民收入和用储蓄函数推倒国民收入能得到相同的结果。

(Ⅰ)式等于(Ⅱ)式。

⑷加入政府部门后的收入决定：
设G=G 0, T=T 0，则加入税收后，消费者的个人可支配收入变为Y d =Y=T 0，于是有：
)(0T Y Y C d -+=+=βαβα
于是：
00)(G I T Y Y G
I C Y ++-+=++=βα
β
βα-++-=
10
00G I T Y ——很重要的推导基础
3．乘数理论——对“推导基础”中所求变量求导
⑴投资乘数：对I 求导
β
-=11
dI dY ，即为投资乘数。

于是由于投资变化量导致的收入变化量β
β-∆=-⋅
∆=∆111I
I Y ⑵政府购买乘数：对G 求导
β
-=11
dG dY ，即为政府购买乘数。

于是由于政府购买变化量导致的收入变化量β
β-∆=-⋅
∆=∆111G
G Y ⑶税收乘数：对T 求导
β
β--=1dT dY ，即为税收乘数。

于是由于政府税收变化量导致的收入变化量β
ββ
β
-∆-
=--
⋅∆=∆11T
T Y ⑷平衡预算乘数：指政府购买支出和税收支出同时变动。

即，把⑵和⑶中乘数相加：
1)1(11=--+-β
ββ，也就是说，平衡预算乘数为1。

于是，政府支出及税收同时变动ΔG （或ΔT ）时，均衡国民收入的变动量为：
)(11T G T
G Y ∆=∆=-∆--∆=
∆β
ββ 三、IS －LM 模型：
1．产品市场的一般均衡——IS 曲线
⑴投资函数：I=I(r) ——比较消费函数和储蓄函数 ⑵两部门的IS 曲线：
由均衡条件 I ＝S 即S(Y)＝I(r) ⇒ 收入和利率的关系⇒ IS 曲线
⑶包含政府部门的IS 曲线：00)()()(G r I Y T T Y S +=+- 2．货币市场的一般均衡——LM 曲线
⑴货币需求函数——凯恩斯流动性偏好：交易动机，预防动机，投机动机。

※ 凯恩斯陷阱
① 公式表示：
P
M L r L Y L L =
+=)
()(21
② LM 曲线的推导图示：
3．货币市场和产品市场同时均衡：
⑴均衡条件的公式表达：
P
M m r L Y L r I Y S =
=+=)()()
()(21 ⑵均衡条件的图示：
解释LM 曲线的三个区域的含义：
四、总需求和总供给：
1．总需求函数（也即总支出函数）：
)(P f Y =——支出总量和价格P 的关系
⑴公式：AD ＝C+I+G+(X-M)
⑵图示：总需求曲线的推导如右图所示： 2．总供给函数：)(P f Y =
AS=C+S+T
图示如下：
西经复习公式
第二章 需求曲线和供给曲线 （1）需求函数
线性需求函数 供给函数 线性供给函数
P
Q s γδ+-=()
P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s
弧弹性公式
点弹性公式
（2）需求的价格弹性：弧弹性
2
121121221122
1121212.2
/
)(2/
)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆=
（3）需求的价格弹性：点弹性
Q
P dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）
AF
FO
AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-
= （1）供给的价格弹性
点弹性：
弧弹性：
（2）需求交叉价格弹性：
y
x x y x x y y e ⋅
∆∆=∆∆=/y x dx dy x dx y dy e ⋅==
/价格变化的百分比
需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=
Q
P dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2
/)(2/
)(2
11
22
112P P P P Q Q Q Q P P Q Q
e s
+-+-=∆∆=x
y
y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/y
y
x x
xy P P Q Q e ∆∆=
（3）需求的收入弹性:
第三章 效用论
（1）边际效用的表达式
（2）消费者均衡条件
（3）消费者剩余
（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ）
（5）预算线（ budget line ）
（6）均衡的条件
第四章 生产论
（1）短期生产函数：（以劳动可变为例）
Q
M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/()dQ
dTU
Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim
I
X P X P X P n n =+++ 2211λ====n n p MU P MU P MU 22
11()0
00
0Q P dQ Q f CS Q -=⎰
dx
dy
x y MRS x xy =
∆∆-=→∆0lim
2
121
22112P I X P P X X P X P I +-
=+=2
1
12P P MRS =
K 不变，Ｌ可变，则
（2）总产量、平均产量、边际产量
（3）两种可变生产要素的生产函数
()K L f Q ,=L ，K 均可变，可互相替代 (4) 等产量线：
(5) 边际技术替代率（MRTS ）
(6) 等成本线
(7) 最优的生产要素组合
1、既定成本条件下的产量最大化
2、给定产量的成本最小化
()
K L f Q ,=()
K
L f TP L ,=L
TP AP L L =
dL
dTP L TP MP L
L L =∆∆=
()0
,Q K L f Q ==dL
dK
L K MRTS L =
∆∆-=→∆0lim
K
L
L MP MP dL dK L K MRTS =
-=∆∆-=→∆0lim
r
c r w K rK wL c +-
=+=r
w
MP MP MRTS K L ==
r
w
MP MP MRTS K L ==
3、利润最大化可以得到的生产要素组合
利润最大化一阶条件
根据上两式，可得：
（8）特例—柯布－道格拉斯（C-D ）生产函数
规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα
第五章 成本论
（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数
由短期生产函数: 可Q 得要素L 的反函数 从而短期成本函数可写成下式
（2）成本分类
()()()
rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r K
f
p K w L f
P L ππr w MP MP K
f L f
K L ==∂∂∂∂β
αK AL Q =()
K
L f Q ,=)()(1Q f Q L -=()b
Q K r Q wL Q STC +=+=)()(φ
总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC 总可变成本TVC 平均总成本AC ：
平均不变成本AFC ：
平均可变成本A VC ：
边际成本MC ：
（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系
①边际产量与边际成本之间的关系 由 得
可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹
性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值）
②平均产量与平均可变成本之间的关系 由
可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大
值时，平均成本取得最小值。

（4）长期总成本函数
第六章 完全竞争市场 （1）厂商的收益
总收益（TR ）:厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。

TR=P•Q 平均收益（AR ）：厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。

AR=TR/Q
TVC TFC TC +=()Q TVC TVC =()()
Q AVC Q AFC AC +=Q TFC
AFC =()()Q
Q TVC Q AVC =()dQ
dTC
Q Q TC MC Q =∆∆=→∆0
lim ()()()L MP
w MC TFC Q wL TFC Q TVC Q TC =+=+=L
AP w Q L w Q TVC AVC 1
⋅===
()
Q LTC LTC =
边际收益（MR ）：厂商增加一单位产品上销售所获得的收入。

MR=ΔTR/ ΔQ ＝dTR/dQ
（2）企业目标：利润最大化 利润函数：
利润最大化的一阶条件为：
∴ 均衡的必要条件：
（3） 生产者剩余（如图）
另外，由于TFC 不变，即MFC=0总边际成本等于总可变成本，所以 PS=TR-TVC=P0Q0-0G·Q0
(4)厂商对最优规模的选择(短期在Q1点生产,长期在Q2点生产
P
Q 0
M
G P
P e A B
Q 1
Q 2
Q
E F
F’
SMC LMC
LAC
SAC
d(AR=MR=P)
()()()Q TC Q TR Q -=π()()()()()0=-=-=Q MC Q MR dQ
Q dTC dQ Q dTR dQ Q d π()()Q MC Q MR =()dQ
Q f Q P PS Q ⎰
-=00
00
（5）厂商进出一个行业:市场价格为Pe行业长期均衡、市场价格为P2有
厂商进入业、市场价格为P3行有厂商退出行业。

完全竞争厂商长期均衡条件：
AR=MR = SMC=LMC =LAC= SAC=P (简记aracmrmcp)
（6）成本递增行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致
生产要素价格的上升。

成本递增行业的长期供给曲线向右上方倾斜
（7）成本不变行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，不会影
响生产要素的价格。

成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线
（8）成本递减行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，反而使
生产要素价格的下降。

成本递减行业的长期供给曲线向右下方倾斜
第七章 不完全竞争市场
（1）当垄断厂商的需求曲线为线性时:
反需求函数:P=a-bQ, 总收益函数: TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2 平均收益函数：AR=a-bQ 边际收益函数：MR=dTR/dQ=a-2bQ
结论：当垄断厂商的需求曲线为线性时，d 曲线和MR 曲线的纵截距
是相等的,且MR 曲线的横截距是d 曲线横截距的一半。

（2）边际收益、价格和需求的价格弹性
由上式可知：
当ed ＞0时 ,MR>０,TR 随着销售量Q 递增而增加。

当ed ＜0时，MR<０,TR 随着销售量Q 递减而减少。

当ed ＝0时，MR=０,TR 与销售量Q 的多少无关。

（3）垄断厂商的短期均衡：
利润最大化MR=SMC （实现利润）
（4）垄断厂商的长期均衡：
均衡条件；MR=LMC=SMC
垄断厂商的长期均衡时必然获得超额利润，其原因在于企业的生产规模是可调整的和市场对新加入厂商是完全关闭的。

SM C
AC
D
MR
Q
P,C
P* AC*
()()⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+==d e P P Q dQ dP P dQ dP Q P dQ Q dTR Q MR 111
（5）三级价格歧视
不同的市场定价或不同消费者定价不同。

据MR A =MR B =MC 及
)11(d
e P MR -
= 可得：
（4） 垄断竞争厂商的长期均衡
长期中，垄断竞争企业进入与退出市场是自由的。

企业只能获取正常利润 长期均衡条件：
MR=LMC=SMC AR=LAC=SAC
（5）古诺模型(古诺，1838)
假设：只有两个厂商(寡头甲和寡头乙)；生产同质产品；生产成本
为零(TC=0,MC=0)；都准确知道市场需求曲线；都假定对方产量不变来确定自己利润最大化的产量；依次行动，又称双头模型。

设OA=Q ，则
Q 甲=（1/2-1/8-1/32-…）Q=1/3·Q Q 乙=（1/4+1/16+1/64+…）Q=1/3·Q 一般结论：m 个寡头的市场，
每个寡头的均衡产量为：q ＝Q ／m+1 行业的均衡总产量为=mQ ／m+1
（6）斯威齐模型(斯威齐，1939)
假设：如果一厂商提价，其他厂商不会跟着提价，因而提价厂商的销售量减少很多；如果一厂商降价，其他厂商也降价，因而降价厂商的销售量增加有限。

1
221
1
111d d e e P P --
=
第八章 生产要素价格的决定——讨论要素的需求
（1）完全竞争厂商使用生产要素的原则 VMP （L ）=W
1、①边际产品价值（VMP ） VMP （L ）=MPL·P ( 产品价格P 是常数)
2、②要素的边际成本：由于完全竞争厂商面对的要素市场是完全竞争
的,因此,要素的价格是常数,所以,边际要素成本是常数W （2）完全竞争厂商对生产要素的需求原则 VMP(L)=MP(L)·P=W
从上式可看到, MP(L) =W/P
MP(L) =
从上式可得到:W 越大,MP 必须越大,由于边际报酬递减规律,对劳动的需求必然减少。

（3）卖方垄断：产品市场是垄断者，在要素市场是完全竞争者，因此，产
品的价格不再是常数Ｐ，但要素价格仍是Ｗ。

边际收益产品MRP ：是增加一单位要素的使用而带来的产品（边际要素产品）所增加的收益。

要素的边际成本：Ｗ，
要素的边际收益：
卖方垄断厂商对生产要素的使用原则： W MP MR =⋅
（4）买方垄断：产品市场是完全竞争者，在要素市场是垄断者，因此，产
品的价格是常数Ｐ，但要素价格不再是Ｗ，是变量。

买方垄断厂商对生产要素的使用原则： 边际产品价值VMP ： VMP(L)=MP(L)·P
边际要素成本：()[]()()()L W dL L dW L
L W L W L MFC ≥+='
⋅= 因为要素市场是买方垄断，所以要素供给曲线向右上方倾斜，
dL
dQ
()
W f L =()MRP MP MR dL
dQ
dQ dR dL L dTR MR =⋅=⋅==
即
()0≥dL
L dW ， 即MFC 大于W ，所以MFC 位于W 之上。

又因为 MP MC dL
dQ
dQ dC dL dC MFC ⋅===
所以：买方垄断厂商对生产要素的使用原则MFC=VMP ，由此式可
以唯一确定要素价格与数量。

第九章 生产要素价格的决定——讨论要素的供给
（1）供给原则：
以劳动为例，L 和l 分别表示劳动的供给量和劳动的自用量，则要素的供给原则可表示为：
（2）劳动的市场供给曲线和均衡工资的决定
O
L
W D S
E
We
Le Wo L 1 L 2
dL
dY dY dU dL dU L
Y
Y U L U ⋅∆∆⋅∆∆=∆∆＝或
dL
dY
dY dU dl dU ⋅=
（2） 土地的供给曲线
土地所有者的效用函数为()q Y U U ,=，式中Y ，q 分别表示土地收入
和自用土地数量。

简化为()Y U U = （3）资本的供给
假定：消费者在一种商品、两个时期（今年与明年）之间选项择 如图：横轴C0——今年消费的商品量；C1——明年消费的商品量
预算线WW’ ,过初始点(00C , 1
0C )，市场利率为r,
则
（4）欧拉定理：在完全竞争条件下，如果规模报酬不变，则全部产品正好
足够分配给各个生产要素，不多也不少，即
证明：以两种生产要素情况说明，
由于生产函数是齐次的（规模报酬不变）
()[][]Q
K Q K L Q L k K
k L K Q dL dk
k L k L k L L Q L K k k k f L K L L f L Q =∂∂⋅+∂∂⋅∴=∂⋅∂=∂∂⋅+=∂⋅∂=∂∂====)()()
()()()()(,1),(''φφφφφφ
（5）洛沦兹曲线：反映收入拥有平均化程度的曲线。

1
00'1
)1(1C r C W r C C W ++=++
=
横轴：人口累积百分比 纵轴：收入累积百分比
基尼系数：
0≤G ≤1，G 越大财富分配越不平均
O
人口比例
收入比例
20
40
60
80
100
20 40 60 80 100 P
G
F
A
B
B
A A G +=。