大学化学——物质结构基础知识讲稿
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说明：本节不讨论薛定谔方程的求解过程，只是对 解薛定谔方程中引入的三个量子数（ n, l , m）
的意义作必要的探讨。
3. 量子数
主量子数 n = 1 ，2，3，. . . . . 角量子数 l = 0 ，1 ，2 ， n-1 磁量子数 m = 0，±1，±2， ± l
ψ (n，l，m)表示一个原子轨道
电子云
电子云是电子在空间概率 密度分布的形象化图示。
波函数和电子云的角度分布图
ψ(x, y, z)
ψ(r, ,φ )
zP
x = r sin cosφ y = r sin sinφ z = r cos
o
φ
y
P`
x
ψ(r, , φ )= R( r ) ·Y(, φ)
径向部分 角度部分
波函数和电子云的图像可分解为两部分:
b. 能量最低原理
解决问题: 电子在不同电子层上的填充顺序。
内 容: 填充时尽先占领能量最低的轨道。
结 论: 电子在不同电子层上的填充顺序 依能量顺序由低到高填充。
6C 1s22s22p2 26Fe 1s22s22p63s23p63d64s2 √
书写时要
内层电子 外层电子
注意顺序
1s22s22p63s23p64s23d6 ×
径向分布图和角度分布图
将Y( , φ)或 Y2( , φ)随 、φ 的变化关系 作图即得波函数或电子云的角度分布图。
电子云与原子轨道的角度分布图区别:
电子云 原子轨道
正负 无
有
注意：
形状 略“瘦 ” 略“胖” s电子云除外
注意
（1）原子轨道或电子云的角度分布图不表示 原子轨道或电子云的图像。
1924年，法国物理学家德布罗依受光的波粒二象 性的启发，提出微观粒子(电子)也具有波粒二象 性。
德布罗依关系式： = h／mv (波长与速度的关系)
粒子性: 实物粒子
波动性: 1927年, 电子衍射实验
戴维逊和汤姆逊
照相底片
电子发射器 晶体镍
波粒二象性是微观粒子运动的基本属性
2. 波函数与原子轨道
a. 泡利不相容原理
解决问题:
每一电子层最多所容纳的电 子数。
① 同一个原子中没有四个量子数完全 相同的两个电子存在。
内 容 ② 同一个原子轨道中最多只能容纳两 个电子，且自旋方向相反。
结 论：每一电子层最多所容纳的电子数为 2n2
例如： n=2 轨道总数：n2 = 4 填充电子数：2n2 = 8
原子轨道的能级由低到高的顺序： 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d
6p 5d
6s
4f
5p
5s
4d
4p
4s
3d
3s 3p
2s 2p
1s 鲍林近似能级图
6 (6s，4f，5d，6p) 5 (5s，4d，5p) 4 (4s，3d，4p) 3 (3s，3p) 2 (2s，2p) 1 (1s) 能级组
第五章 物质结构基础
物质(原子)结构与周期性
量子力学的诞生 微观粒子的波粒二象性 波函数与原子轨道 量子 数电子云
1900年12月14日
• 普朗克在柏林宣读了 他关于黑体辐射的论 文，宣告了量子 quantum的诞生。那 一年他42岁。
1927年第五届索尔维会议参加者合照
1. 微观粒子的波粒二象性
1926年，奥地利物理学家薛定谔提出 了氢原子体系的电子运动方程：
x 2 2 y 2 2 2 z 28 h 2 2 m (EV )0
Ψ — 波函数 （原子轨道）
E为电子总能量,V为电子势能 物理意义：描述原子中电子运动状态的数学函数式，
又称为原子轨道。通常用ψ(x , y , z)表示。
规律
（1）n 相同：E(s) < E(p) < E(d) < E(f) （2） l 相同：E(2p) < E(3p) < E(4p) （3）能级相错：E(4s) <E(3d)
注意
（1）同一能级组n不一定相同。 （2）能级交错现象并不发生在所有元素中。
2. 核外电子分布
（1）原则
符合“两原理一规则”: a. 泡利不相容原理 b. 能量最低原理 c. 洪特规则
名称 轨道数 总数
1s 1 1
2s 1 22 2p 3 （4） 3s 1 3p 3 32 3d 5 （9）
4s 1 4p 3 42 4d 5 （16） 4f 7
2 l +1 n2
量子数的物理意义
主量子数(n)：代表电子离核的平均距离。 电子层 角量子数 (l ) ：反映原子轨道的形状。 电子亚层
01来自百度文库23
(1,0,0) 1/a3 0er/a0
氢原子轨道与三个量子数的关系
n
1K 2L
3M
4N
5O 6P 7Q
l
0s 0s 1p 0s 1p 2d
0s 1p 2d 3f
m
Ψ
0 ψ(1.0.0) 0 ψ(2.0.0)
0,±1
0 0,±1 0,±1, ±2
0 0,±1
0,±1,±2
0,±1, ±2,±3
（2）l , m 相同 n 不同，表示 R( r )不同, 但 Y(, φ)相同。
4.2 多电子原子结构和元素周期表
原子轨道的能级 核外电子分布 核外电子分布的周期系
1. 原子轨道的能级
核外电子分布
氢原子的轨道能级由主量子数 n 决定。 多电子原子轨道的能级由主量子数 n 和角量子数 l 共同决定。
c. 洪特规则
解决问题: 电子在电子亚层上的填充顺序
内 容: 电子尽可能分占不同的轨道且 自旋相同
结 论: 电子尽可能分占不同的轨道， 且保持自旋方向相同
6C 1s22s22p2 2p2 _ _ _ _ _ _
√×
___ ×
d.洪特规则 的补充
（1）氢光谱
1913年，丹麦物理学家 N•Bohr提出氢原子结构 模型:
4
定态
基 态 能量最低 最稳定 激发态 能量较高 不太稳定
E2 - E1 = E = h h —普朗克常数（6.626×10 -34 J ·S）
普朗克
•
1 2 3
E = 2.18×10-18 / n2 n — 主量子数
（2）微观粒子的波粒二象性
s p df
磁量子数 (m)：反映原子轨道的空间取向。
自旋量子数 (ms)：表征电子的自旋状态，取值：
1 2
通常用：“ ”或“ ”表示。
( n , l , m , ms )可全面描述核外电子的运动状态
4 电子云
概率密度
反映电子在空间某位置上单位体积内出现
的概率大小。用波函数的平方(ψ2)来描述。
的意义作必要的探讨。
3. 量子数
主量子数 n = 1 ，2，3，. . . . . 角量子数 l = 0 ，1 ，2 ， n-1 磁量子数 m = 0，±1，±2， ± l
ψ (n，l，m)表示一个原子轨道
电子云
电子云是电子在空间概率 密度分布的形象化图示。
波函数和电子云的角度分布图
ψ(x, y, z)
ψ(r, ,φ )
zP
x = r sin cosφ y = r sin sinφ z = r cos
o
φ
y
P`
x
ψ(r, , φ )= R( r ) ·Y(, φ)
径向部分 角度部分
波函数和电子云的图像可分解为两部分:
b. 能量最低原理
解决问题: 电子在不同电子层上的填充顺序。
内 容: 填充时尽先占领能量最低的轨道。
结 论: 电子在不同电子层上的填充顺序 依能量顺序由低到高填充。
6C 1s22s22p2 26Fe 1s22s22p63s23p63d64s2 √
书写时要
内层电子 外层电子
注意顺序
1s22s22p63s23p64s23d6 ×
径向分布图和角度分布图
将Y( , φ)或 Y2( , φ)随 、φ 的变化关系 作图即得波函数或电子云的角度分布图。
电子云与原子轨道的角度分布图区别:
电子云 原子轨道
正负 无
有
注意：
形状 略“瘦 ” 略“胖” s电子云除外
注意
（1）原子轨道或电子云的角度分布图不表示 原子轨道或电子云的图像。
1924年，法国物理学家德布罗依受光的波粒二象 性的启发，提出微观粒子(电子)也具有波粒二象 性。
德布罗依关系式： = h／mv (波长与速度的关系)
粒子性: 实物粒子
波动性: 1927年, 电子衍射实验
戴维逊和汤姆逊
照相底片
电子发射器 晶体镍
波粒二象性是微观粒子运动的基本属性
2. 波函数与原子轨道
a. 泡利不相容原理
解决问题:
每一电子层最多所容纳的电 子数。
① 同一个原子中没有四个量子数完全 相同的两个电子存在。
内 容 ② 同一个原子轨道中最多只能容纳两 个电子，且自旋方向相反。
结 论：每一电子层最多所容纳的电子数为 2n2
例如： n=2 轨道总数：n2 = 4 填充电子数：2n2 = 8
原子轨道的能级由低到高的顺序： 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d
6p 5d
6s
4f
5p
5s
4d
4p
4s
3d
3s 3p
2s 2p
1s 鲍林近似能级图
6 (6s，4f，5d，6p) 5 (5s，4d，5p) 4 (4s，3d，4p) 3 (3s，3p) 2 (2s，2p) 1 (1s) 能级组
第五章 物质结构基础
物质(原子)结构与周期性
量子力学的诞生 微观粒子的波粒二象性 波函数与原子轨道 量子 数电子云
1900年12月14日
• 普朗克在柏林宣读了 他关于黑体辐射的论 文，宣告了量子 quantum的诞生。那 一年他42岁。
1927年第五届索尔维会议参加者合照
1. 微观粒子的波粒二象性
1926年，奥地利物理学家薛定谔提出 了氢原子体系的电子运动方程：
x 2 2 y 2 2 2 z 28 h 2 2 m (EV )0
Ψ — 波函数 （原子轨道）
E为电子总能量,V为电子势能 物理意义：描述原子中电子运动状态的数学函数式，
又称为原子轨道。通常用ψ(x , y , z)表示。
规律
（1）n 相同：E(s) < E(p) < E(d) < E(f) （2） l 相同：E(2p) < E(3p) < E(4p) （3）能级相错：E(4s) <E(3d)
注意
（1）同一能级组n不一定相同。 （2）能级交错现象并不发生在所有元素中。
2. 核外电子分布
（1）原则
符合“两原理一规则”: a. 泡利不相容原理 b. 能量最低原理 c. 洪特规则
名称 轨道数 总数
1s 1 1
2s 1 22 2p 3 （4） 3s 1 3p 3 32 3d 5 （9）
4s 1 4p 3 42 4d 5 （16） 4f 7
2 l +1 n2
量子数的物理意义
主量子数(n)：代表电子离核的平均距离。 电子层 角量子数 (l ) ：反映原子轨道的形状。 电子亚层
01来自百度文库23
(1,0,0) 1/a3 0er/a0
氢原子轨道与三个量子数的关系
n
1K 2L
3M
4N
5O 6P 7Q
l
0s 0s 1p 0s 1p 2d
0s 1p 2d 3f
m
Ψ
0 ψ(1.0.0) 0 ψ(2.0.0)
0,±1
0 0,±1 0,±1, ±2
0 0,±1
0,±1,±2
0,±1, ±2,±3
（2）l , m 相同 n 不同，表示 R( r )不同, 但 Y(, φ)相同。
4.2 多电子原子结构和元素周期表
原子轨道的能级 核外电子分布 核外电子分布的周期系
1. 原子轨道的能级
核外电子分布
氢原子的轨道能级由主量子数 n 决定。 多电子原子轨道的能级由主量子数 n 和角量子数 l 共同决定。
c. 洪特规则
解决问题: 电子在电子亚层上的填充顺序
内 容: 电子尽可能分占不同的轨道且 自旋相同
结 论: 电子尽可能分占不同的轨道， 且保持自旋方向相同
6C 1s22s22p2 2p2 _ _ _ _ _ _
√×
___ ×
d.洪特规则 的补充
（1）氢光谱
1913年，丹麦物理学家 N•Bohr提出氢原子结构 模型:
4
定态
基 态 能量最低 最稳定 激发态 能量较高 不太稳定
E2 - E1 = E = h h —普朗克常数（6.626×10 -34 J ·S）
普朗克
•
1 2 3
E = 2.18×10-18 / n2 n — 主量子数
（2）微观粒子的波粒二象性
s p df
磁量子数 (m)：反映原子轨道的空间取向。
自旋量子数 (ms)：表征电子的自旋状态，取值：
1 2
通常用：“ ”或“ ”表示。
( n , l , m , ms )可全面描述核外电子的运动状态
4 电子云
概率密度
反映电子在空间某位置上单位体积内出现
的概率大小。用波函数的平方(ψ2)来描述。