陕西省西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学(文)
普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第八次适应性训练.docx
2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第八次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知a 为实数,若复数234(4)z a a a i =--+-为纯虚数,则复数a ai -在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知双曲线221x my +=的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m 的值是（ ）A ．4B ．14C ．14-D ．4- 3．在等比数列{}n a 中，若4a ，8a 是方程2430x x -+=的两根，则6a =（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．3±4．命题“0x ∃∈R ，010x +<或2000x x ->”的否定形式是（ ）A ．0x ∃∈R ，010x +≥或2000x x -≤B ．x ∀∈R ，10x +≥或20x x -≤C ．0x R ∃∈，010x +≥且2000x x -≤D ．x ∀∈R ，10x +≥且20x x -≤5.设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是( )A ．奇函数，且在（0,1）上是增函数 B.奇函数，且在（0,1）上是减函数C ．偶函数，且在（0,1）上是增函数 D.偶函数，且在（0,1）上是减函数6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为（ ）A ．50πB ．100πC ．200πD ．300π7．在棱长为2的正方体内部随机取一个点，则该点到正方体8个顶点的距离都不小于1的概率为（ ）A ．32B ．31π-C ．65D ．6-1π 8．如图所示，位于A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB 前往B 处救援，则cos θ等于( )A.217B.2114C.32114D.2128 9．已知实数,x y 满足2003x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥-⎩，则4z x y =+的最大值为（ ）A ．9B ．17C ．5D ．1510．已知ABC ∆的三个顶点A ,B ,C 的坐标分别为()()()0,1,2,0,0,2-，O 为坐标原点，动点P 满足1CP =uu r ，则OA OB OP ++uu r uu u r uu u r 的最小值是（ ）A ．31-B ．111-C ．31+D ．111+11．如图，平面中两条直线1l 和2l 相交于点O ，对于平面上任意一点M ，若p 、q 分别是M 到直线1l 和2l 的距离，则称有序非负实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”．已知常数p ≥0，q ≥0，给出下列命题：①若p ＝q ＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个； ②若pq ＝0，且p ＋q ≠0，则“距离坐标”为 （p ，q ）的点有且仅有2个； ③若pq ≠0，则“距离坐标”为（p ，q ）的点有且仅有4个．上述命题中，正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3．12．已知点A 是抛物线214y x =的对称轴与准线的交点，点B 为该抛物线的焦点，点P 在该抛物线上且满足PB m PA =，当m 取最小值时，点P 恰好在以A,B 为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）A ．512+B ．212+ C ．21+ D．51- 1l 2l OM （p ，q ）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答 题卡相应的位置）13.已知363cos()x π-=-,则3cos cos()x x π+-的值为 ；14. 数列{}n a 的前n 项和为n S ， 若()13,111≥==+n S a a n n ， 则数列{}n a 的通项公式n a ＝ ；15.设函数()f x 为(,0)-∞上的可导函数，其导函数为'()f x ，且有'22()()f x xf x x +>，则不等式2(2016)(2016)9(3)0x f x f +⋅+-->的解集为 ；16.阅读如图所示程序框图，若输出的5n =，则满足条件的整数p 共有 个.三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分) 设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且cos 3a B =，sin 4b A =．（Ⅰ）求边长a ；（Ⅱ）若ABC △的面积10S =，求ABC △的周长l ．18．(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB DC ∥，PAD △是等边三角形，已知28BD AD ==，245AB DC ==．（Ⅰ）设M 是PC 上的一点，证明：平面MBD ⊥平面PAD ；（Ⅱ）求四棱锥P ABCD -的体积．19．(本小题满分12分) 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：甲 乙7 4 55 3 3 2 5 3 3 85 5 4 3 3 3 1 0 06 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 07 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 28 1 1 5 5 8A B C M P D2 0 9 0（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）； （Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为12,x x ，估计12x x -的值;(Ⅲ)在乙校抽取的样本中，从80分以上的个体中随机抽取两个，求抽到的两个个体都达到优秀（85分及85分以上为优秀）的概率.20．(本小题满分12分)已知双曲线C ：12222=-by a x )0,0(>>b a 的一条渐近线与直线ca x 2=交于点M ，双曲线C 的离心率26=e ，F 是其右焦点，且1||=MF ．（Ⅰ）求双曲线C 的方程；（Ⅱ）过点A （0，1）的直线l 与双曲线C 的右支交于不同两点P 、Q ，且P 在A 、Q 之间，若AQ AP λ=且13λ≥，求直线l 斜率k 的取值范围． 21．（本小题满分12分)已知函数()ln f x ax x =+，其中a 为常数，e 为自然对数的底数．（Ⅰ）当1a =-时，求()f x 的最大值；（Ⅱ）若()f x 在区间(]0,e 上的最大值为3-，求a 的值；（Ⅲ）当1a =-时，判断方程ln 1|()|2x f x x =+是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，⊙O 的半径为 6，线段AB 与⊙O 相交于点C 、D ，=4AC ，BOD A ∠=∠，OB 与⊙O 相交于点E ．（Ⅰ） 求BD 长；（Ⅱ）当CE ⊥OD 时，求证：AO AD =．23．本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为2cos 13sin x y αα=-⎧⎪⎨=⎪⎩ (α为参数)，以直角坐标系原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；（Ⅱ）若直线l 的参数方程为⎩⎨⎧==t y t x 3(t 为参数)，求直线l 被曲线C 截得的弦长． 24．（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲 已知函数1()||x f x x -=+，()|4|g x x m =--+．（Ⅰ）解关于x 的不等式[()]10g f x m +->；（Ⅱ）若函数()f x 的图像恒在函数()g x 图像的上方，求实数m 的取值范围．2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第八次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题： BCADA CDBBA DC二．填空题 13）-1 14) a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1n ＝1，3×4n －2n ≥2. 15) 2019-<x 16) 32三．解答题：17．解：（1）由cos 3a B =与sin 4b A =两式相除，有：3cos cos cos cot 4sin sin sin a B a B b B B b A A b B b==== 又通过cos 3a B =知：cos 0B >， 则3cos 5B =，4sin 5B =，则5a =． （2）由1sin 2S ac B =，得到5c =．由222cos 2a c b B ac +-=，解得：25b =， 最后1025l =+．18.（Ⅰ）证明：在ABD △中，由于4AD =，8BD =，45AB =，所以222AD BD AB +=．故AD BD ⊥． 又平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD 平面ABCD AD =， BD ⊂平面ABCD ，所以BD ⊥平面PAD ，又BD ⊂平面MBD ，故平面MBD ⊥平面PAD ．（Ⅱ）解：过P 作PO AD ⊥交AD 于O ，由于平面PAD ⊥平面ABCD ，所以PO ⊥平面ABCD ．因此PO 为四棱锥P ABCD -的高，又PAD △是边长为4的等边三角形． 因此34232PO =⨯=．在底面四边形ABCD 中，AB DC ∥，2AB DC =， 所以四边形ABCD 是梯形，在Rt ADB △中，斜边AB 边上的高为4885545⨯=， 此即为梯形ABCD 的高，所以四边形ABCD 的面积为2545852425S +=⨯=． 故124231633P ABCD V -=⨯⨯=．19．解：(I)30300.056000.05n n =⇒== 255306p ==AB CM P D O(II) 174013504246092670922805290230x +++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯==208430 254014503176010337010208059030x +++⨯++⨯++⨯++⨯+= =206930 1220842069150.5303030x x -=-== (III) 所有基本事件共有15种情况。
西工大附中2011高三第八次适应性训练语文试题及答案
西工大附中2011届高三第八次适应性训练语文试题第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的一段文字，完成1—3题。
《论语》有多少种读法“《论语》热”是近年来学术界与文化界一种值得分析的现象。
当今作者的理解与诠释方式也成为聚讼纷纭的焦点。
由此联想到一个问题：《论语》有多少种读法？换言之，经典诠释的空间有多大？路径有多少？按照哲学诠释学的观点，经典作为一种经过历史检验而具有恒久价值的作品或“本文”，属于“历史流传物”的范畴。
经典产生于特定的“视域”，体现了经典作家基于特定的时代背景，对自然、社会、人生等问题的认知与评判。
同样，后世的读者对经典的理解和诠释，也离不开一定的“视域”，即读者自身所处的历史阶段与社会环境。
由于时间距离的存在，这两种“视域”之间是有区别的，但这并不意味着它们就处于相互隔绝、彼此孤立的状态；相反，二者总是通过习俗、传统等相互联系，统一于历史这个贯通古今的“大视域”中。
而所谓对经典的理解与诠释，实际上就是后世的读者从自身所处的“视域”出发，在历史这个“大视域”中和经典作家所处的“视域”实现“视域融合”的过程。
经典诠释的空间，也就是历史这个“大视域”。
历史在不断发展变化，对经典的理解与诠释也在不断发展变化。
《论语》在成书后的千百年间一直受到人们的重视。
一代又一代儒家学者以“返本开新”为宗旨，相继对其进行了创造性的诠释，从而形成了中国思想史上独特的经学传统。
就此而论，《论语》的价值内涵是极为丰富的，其读法也是多种多样的。
经学传统虽然在后来发生过某种程度的断裂，但《论语》的价值光芒并未因此而黯淡。
经典的开放性、经典诠释的多样性，并不意味着经典诠释就是一种天马行空、率性而为的行为。
相反，人们常常是在两种相对固定的路径中来理解和诠释经典的：一种是考古学的路径，即着重于经典成书的年代确认、版本辨析、字词训诂等方面的“史料考证”；一种是历史哲学的路径，即读者将自身的价值关切和意义追寻“臵入”经典和历史传统中，寻找二者在哲学层面的共鸣与升华。
陕西省师大附中、西工大附中2011届高三第七次联考适应性训练(数学文)
陕西省师大附中、西工大附中2010—2011学年高三数学第七次适应性训练数 学（文科）第Ⅰ卷 选择题（共50分)一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集*{|15,}U x x x N =<<∈,集合{2,3},UA C A =则=（ ）A ．｛2，3,4}B ．{2，3}C ．｛4}D ．｛1，4}2．复数1(1)i z i +=-+,则z =( ）A ．iB ．—iC ．1+iD ．1-i3．下列命题是真命题的是（ ）A.tan y x =的定义域是R B 。
y x =RC 。
1y x=的递减区间为()(),00,-∞+∞ D.xx y 22cos sin-=的最小正周期是π4．将)0)(4tan(>+=ωπωx y 的图像向右平移6π个单位长度后,与)6tan(πω+=x y 的图像重合，则ω的最小值为（ ）A.61 B 。
41 C 。
31 D.21 25．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是( ）A ．(13，23） B 。
[13,23） C.(12，23） D.［12，23)6．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ) A ．316π B ．320πC ．340πD ．π57．已知等差数列{}na 中，26a =，515a =，若2nnb a =，则数列{}nb 的前5项和等于（ )A ．30B ．45C ．180D ．908．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10A 3B ．85C ．3D 2109．分别在区间]6,1[,]4,1[内各任取一个实数依次为n m ,,则n m >的概率是（ ）A ．0.3B ．0。
西工大附中2011高三第八次适应性训练数学(文)试题及答案
西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若{}2x y y P ==，{}222=+=y x x Q ，则=Q PA ．{}2,0 B ．{})1,1(),1,1(- C ．]2,0[ D ．]2,2[- 2．已知复数的实部为1-，虚部为2，则5i z= A ．2i - B ．2i + C ．2i -- D ．2i -+3．下列说法中，正确的是A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“x R ∃∈，02>-x x ”的否定是：“x R ∀∈，02≤-x x ” C ．命题“p 或”为真命题，则命题“p ”和命题“”均为真命题 D ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件4．平面上有三个互异的点C B A 、、，满足0)()(=+∙-AC AB AC AB ，则ABC ∆是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 5．一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm ），则此几何体的体积是A ．1123cm B ．32243cm C ．963cm D ．2243cm6．将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向 上平移1个单位,所得图象的函数解析式是A.cos 2y x =B.22cos y x =C.)42sin(1π++=x y D.22sin y x =7．设F 1，F 2分别是椭圆1222=+y x 的左、右焦点，P 该椭圆上的一点，且︒=∠9021PF F ，则21PF F ∆的面积是 A ．2 B ．23C ．1D ．218．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若0852=+a a ，则下列式子中数值不能确定的是A ．35a a B ．35S S C ．n n a a 1+ D ．n n S S1+ 9．下列四个命题：①在区间[]0,1内任取两个实数,x y ,则事件“221x y +>恒成立”②函数)(x f 关于（3,0）点对称，满足)6()6(x f x f -=+，且当时函 数为增函数，则)(x f 在[]9,6上为减函数；③满足30A =，1BC =，AB =ABC ∆有两解． 其中正确命题的个数为A ．0B ．1C ．2D ．310．已知函数()y =f x 满足)1()1(-=+x f x f ，且[1,1]x ∈-时，2()=f x x ,则函数()y =f x 与5y =log |x|的图像的交点的个数为A ．4B ．6C ．8D ．10第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．对某城市进行职工人均工资水平x （千元）与居民人均消费水平y （千元）统计调查后知，y 与x 具有线性相关关系，满足回归方程0.6 1.5y x =+，若该城市居民人均消费水平为7.5（千元），则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 ．12．已知2)(x x f =,m x g x -=)21()(,若对[]1,11-∈∀x ，[]2,02∈∀x ，总有12()()f x g x ≥，则实数m 的取值范围是 ．13．已知O 为坐标原点，点()3,1M ，若(),N x y 满足不等式组104x y x y ≥≥+≤⎧⎪⎨⎪⎩，则OM ON ⋅ 的最大值为____________．14．观察下列几个三角恒等式:①tan10tan 20tan 20tan 60tan 60tan101++=；②tan13tan35tan35tan 42tan 42tan131++=；③tan5tan100tan100tan(15)+- tan(15)tan51+-=；一般地,若tan ,tan ,tan αβγ都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 . 15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A ．（不等式选做题）不等式12x x a -++<的解集不是空集，则实数a 的取值范围为 ．B ．(几何证明选做题)如图，割线PBC 经过圆心O ，1O B P B==，OB 绕点O 逆时针旋转120︒到OD ， 连PD 交圆O 于点E ，则PE = ．C.(极坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，已知曲线θρcos 2=与直线3cos 4sin 0a ρθρθ++=相切，则实数a 的值为 ．BCDE PO三．解答题：共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分）已知函数x x x f 2cos )62sin()(+-=π.（1）若1)(=θf ，求θθcos sin ⋅的值； （2）求函数)(x f 的单调增区间.17．（本题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（1）求出表中,M p 及图中a 的值；（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率.18．（本题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)()nS n n N n*∈均在函数y ＝3x －2的图像上. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2） 设13+=n n n a a b ，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求使得20n m T <对所有n N *∈都成立的最小正整数m .19．（本题满分12分）如图, 在三棱柱111ABC A B C -中，3AC =，1CC ⊥平面ABC ,4BC =,5AB =,14AA =，点D 是AB 的中点， （1）求证：1AC BC ⊥； （2）求证：11AC CDB 平面；（3）求三棱锥11C CDB -的体积． 20．（本题满分13分）已知抛物线24y x =，过点(0,2)M 的直线l 与抛物线交于A 、B 两点，且直线l 与x 轴交于点C .（1）若以AB 为直径的圆经过坐标原点,求直线l 的方程；（2）设MA AC α= ，MB BC β=，试问αβ+是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由． 21．（本题满分14分）设函数()f x 2ln bax x x =-+ （1）若1()1,2f x x x ==在处取得极值,(ⅰ)求a b 、的值；(ⅱ)在区间01[,2]()04o x f x c c -≤存在，使得不等式成立，求最小值.（2）当 b a =时，若() (0,)f x +∞在 上是单调函数，求a 的取值范围.（参考数据237.389,20.08)e e ≈≈数学（文科）参考答案－．选择题：1—5 CABAB 6—10 BCDDC 二．填空题：11．75%； 12．1m ≥； 13．12；14．90,tan tan tan tan tan tan 1αβγαββγγα++=++= 当时15．A ．()3,+∞； B ； C ．2a =或8a =- 三．解答题： 16．（本题满分12分）解：（1）22cos 16sin2cos 6cos2sin )(xx x x f ++-=ππ…………2分212sin 23+=x …………………………3分 由1)(=θf ，可得332sin =θ …………………………5分所以θθθ2sin 21cos sin =⋅63= …………………………7分(2)当Z k k x k ∈+≤≤+-,22222ππππ， ………………………9分即Z k k k x ∈++-∈],4,4[ππππ时，)(x f 单调递增.所以，函数)(x f 的单调增区间是Z k k k ∈++-],4,4[ππππ………12分17．（本题满分12分）解：（Ⅰ）由分组[10,15)内的频数是10，频率是0.25知，100.25M=， 所以40M =. ……………………………………………… 2分 因为频数之和为40，所以1025240m +++=，3m =. …………3分3340p M ==. …………………………………………………………4分 因为a 是对应分组[15,20)的频率与组距的商，所以 250.125405a ==⨯ ……………………………………………………5分 （Ⅱ）因为该校高三学生有360人，分组[10,15)内的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为90人. …………………………………………………………… 8分（Ⅲ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有325+=人， 设在区间[20,25)内的人为{}123,,,a a a ，在区间[25,30)内的人为{}12,b b . 则任选2人共有121311122321(,),(,),(,),(,),(,),(,),a a a a a b a b a a a b22(,),a b 313212(,),(,),(,)a b a b b b 10种情况， ………………………………10分而两人都在[20,25)内共有121323(,),(,),(,)a a a a a a 3种， 至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率.3711010p =-= ………………………………………………………12分 18．（本题满分12分）解：（I ）依题意得，32,nS n n =-即232n n n S =-。
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题(2)
一、单选题二、多选题1. 已知函数，它们的零点的大小顺序为（ ）A．B．C．D．2. 已知双曲线的右焦点为，点，在双曲线的同一条渐近线上，为坐标原点．若直线平行于双曲线的另一条渐近线，且，，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．3.已知等比数列的前项和为，若，则的值为（ ）A．B．C ．1D．4. 设复数，则的值是（ ）A．B．C．D．5. 若全集为实数集，集合，，则是（ ）A．B．C．D．6.已知常数满足.设和分别是以和为渐近线且通过原点的双曲线，则和的离心率之比（ ）A．B．C ．1D．7.已知函数为奇函数，当时，，且，则（ ）A．B．C．D．8.已知，当时，，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．9. 设椭圆C：的左､右焦点分别为､，上､下顶点分别为､，点P 是C 上异于､的一点，则下列结论正确的是（ ）A ．若C 的离心率为，则直线与的斜率之积为B．若，则的面积为C ．若C 上存在四个点P 使得，则C的离心率的范围是D．若恒成立，则C的离心率的范围是10.已知正方体的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥的体积为定值B ．存在点，使得平面C ．若，则P点在正方形底面内的运动轨迹长为D ．若点是的中点，点是的中点，经过三点的正方体的截面周长为11. 下列说法中正确的是（ ）陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题(2)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题(2)三、填空题四、解答题A ．对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是B．正态分布在区间和上取值的概率相等C ．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1D．若一组数据的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是212. 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）A．B．是奇函数C ．若，则D ．若当时，，则在单调递减13.在中，已知，，，则_____________．14. 已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥的外接球的体积为______．15. 已知，.若对任意，不等式恒成立，则的最小值是______.16. 某大型商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放8个大小相同的小球，其中4个为红色，4个为黑色．抽奖方式为：每名顾客进行两次抽奖，每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球．如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖，两个小球颜色不同即为不中奖．(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱，再进行第二次抽奖，求中奖次数的分布列和数学期望．(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱，直接进行第二次抽奖，求中奖次数的分布列和数学期望．(3)如果你是商场老板，如何在上述问两种抽奖方式中进行选择？请写出你的选择及简要理由．17. 函数，（且）(1)讨论的奇偶性(2)若函数的图像经过点, 求．18.已知数列的前项和为是与的等差中项；数列中.(1)求数列与的通项公式；(2)若，证明：；(3)设，求.19. 已知数列为等差数列，，，前项和为，数列满足，求证：(1)数列为等差数列；(2)数列中任意三项均不能构成等比数列.20. 为了巩固拓展脱贫攻坚成果，不断提高群众的幸福感，政府积极引导某村农户因地制宜种植某种经济作物，该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好.为了解该类经济作物在该村的种植效益，该村引进了甲、乙两个品种，现随机抽取了这两个不同品种的经济作物各100份（每份1千克）作为样本进行检测，检测结果如下表所示：（同一区间的数据取该区间的中点值作代表）分别记甲、乙品种质量指标值的样本平均数为和，样本方差为和.(1)现已求得，，试求及，并比较样本平均数与方差的大小；(2)该经济作物按其质量指标值划分等级如下表：质量指标值作物等级二级一级特级利润（元/千克）102050现利用样本估计总体，试从样本利润平均数的角度分析该村村民种植哪个品种的经济作物获利更多.21. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．(1)求证：；(2)已知三棱锥的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．。
陕西省西工大附中2011届高三第十次适应性训练(数学文)
2011年西工大附中第十次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，A． B． C． D．2．设为复数的共轭复数，且，则等于A． B． C． D．3．下列说法错误的是A．如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”；C．若命题，，则，；D．“”是“”的充分不必要条件4．若=，，则等于A． B． C． D．5．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为A．2160 B．2880 C．4320 D．8640（第5题图）（第6题图）6．一个多面体的三视图如图所示，则此多面体外接球的表面积是A． B． C． D．7．设A．0 B．1 C．2 D．38．直线与圆相交于、两点，为坐标原点，则A． B． C． D．9．已知正数，满足，则的最大值是A．32 B．16 C．8 D．10．已知点是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，为△的内心，若成立，则双曲线的离心率是A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本题5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置）11．已知向量,，若，则等于。
12．如右图所示的程序框图，运行后输出的结果是。
13．已知点为抛物线上一点，若点到抛物线焦点的距离为，则直线的斜率为。
14．观察下列一组不等式：；（或）；（或）；……将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例。
陕西师大附中、西工大附中2011年高三数学第二次联考适应性训练 文
2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练数 学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间120分钟第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1i 是虚数单位，i (1+i )等于A. -1+iB. -1-iC.1-i D ．1+i2{}{}211,,log 1,A x x x R B x x x R =-≥∈=>∈，则“x A ∈”是“x B ∈”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件3．函数⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 22sin π是A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为π2的奇函数D ．周期为π2的偶函数4过点)2-的直线l 经过圆2220x y y +-=的圆心，则直线l 的倾斜角为A.30︒B.60︒C.120︒D.150︒5设m ,n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面给出下列四个命题：①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ；④若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ其中正确命题的序号是： A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④6若双曲线)0(132222>=-a y a x 的离心率为2，则a 等于A. 1B. 3C.32D. 2 7. 当直线20(x a y a a +-=是常数）在x ，y 轴的截距和最小时，正数a 的值是A.0B.2C.2D.18．设a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图像可能是AB C D9．若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项的和，且π32211=S ，则6tan a = A.333310 设函数2, 0() 2, 0x bx c x f x x ⎧++≤=⎨>⎩，若(4)(0)f f -=，(2)2f -=-，则函数x x f x F -=)()(的零点个数为 A.1 B. 2C. 3D. 4第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．把答案填在题中横线上.11已知,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则2z x y =+的最大值为12.设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为5，那么它的体积为13 取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长都不小于1米的概率为14. 若函数f (x )=)3(log 1ax a a -+-在(0，3)上单调递增，则a ∈15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A ．（坐标系与参数方程）已知点A 是曲线2sin ρθ=上任意一点，则点A 到直线3sin()4πρθ+=的距离的最小值是B ．（不等式选讲）已知21,0,0,x y x y +=>>则2x yxy+的最小值是C ．(几何证明选讲）如图，ABC ∆内接于O ，AB AC =，直线MN 切O 于点C ，//BE MN 交AC 于点E .若6,4,AB BC ==则AE 的长 为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数)sin()(ϕω+=x A x f ,(20,0,0πϕω<<>>A )的图象如图所示.（Ⅰ）求函数f (x )的解析式；（Ⅱ）令.),(21)(的最大值求M x f x f M -+=17．（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数.（Ⅰ） 列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率；（Ⅱ） 求以第一次向上点数为横坐标x ，第二次向上的点数为纵坐标y 的点(x ,y )在圆x 2+y 2=15的内部的概率．18．（本小题满分12分）如图，三棱锥P —ABC 中， PC ⊥平面ABC ， PC =AC =2，AB =BC ，D 是PB 上一点，且 CD ⊥平面P AB ． (Ⅰ) 求证：AB ⊥平面PCB ；(II) 求三棱锥P —ABC 的侧面积．19．（本小题满分12分）在数列{}n a 中，11a =，122n n n a a +=+．(Ⅰ)设12nn n a b -=．证明：数列{}n b 是等差数列； (Ⅱ)求数列{}n a 的前n 项和n S ．20. （本小题满分13分）已知函数13)(23+-=x kx x f (,0k R k ∈≥)． (Ⅰ)求函数f (x )的单调区间；(Ⅱ)若集合{()0,}x f x x R =∈有且只有一个元素. 求正数k 的取值X 围．21．（本小题满分14分）已知动圆过定点,02p ⎛⎫⎪⎝⎭，且与直线L:2p x =-相切，其中0p >.(Ⅰ)求动圆圆心C 的轨迹方程；（Ⅱ）设00(,)A x y 为轨迹C 上一定点，经过A 作直线AB 、AC 分别交抛物线于B 、C 两点，若AB 和AC 的斜率之积为常数c .求证：直线BC 经过一定点,并求出该定点的坐标.2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练数学（文科）参考答案及评分标准二、填空题：11．3 12.31 14. 31,2⎛⎤⎥⎝⎦15．A.52； B.9； C.103．三、解答题：16. （本小题满分12分）解：(I)由图象可知，.162,2==ωπA.()2sin().88,2,()2,2sin()2,.84()2sin()84∴=∴=+==∴+==∴=+f x x x f x x f x x ππωϕππϕϕππ又知当时所求函数的解析式为……………………………6分(II)]4)(8sin[221)48sin(2ππππ+-⨯++=x x Mmax 2sin()sin[()]842842sin()cos()8484x x x x M πππππππππ=++-+=+++∴==……………………………12分17．（本小题满分12分）解: (I)将一颗骰子先后抛掷2次，含有36个等可能基本事件,分别是(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) ……3分 记“两数之和为5”为事件A ，则事件A 中含有4个基本事件，……5分所以P （A ）=41369=； ……7分答：两数之和为5的概率为19．(II)点(x,y)在圆x 2+y 2=15的内部记为事件C ，则C 包含8个事件……10分所以P （C ）=82369=． ………12分 答：点(x,y)在圆x 2+y 2=15的内部的概率29．18．（本小题满分12分）解：(I) ∵PC ⊥平面ABC ，⊂A B 平面ABC ， ∴PC ⊥AB ．∵CD ⊥平面PAB ，⊂A B 平面PAB ， ∴CD ⊥AB ．又C CD PC = ， ∴AB ⊥平面PCB ． …………………6分 (II)由(I)知AB ⊥平面PCB, 又PBC PBC,平面平面⊂⊂PB BCB AB BC AB P ,⊥⊥∴PC =AC =2，∴AB =BC=26PB =22221S =⨯⨯=∴∆PCA , 22221S PCB=⨯⨯=∴∆36221S =⨯⨯=∴∆PAB 故三棱锥P —ABC 的侧面积为322++…………………………12分 19．（本小题满分12分）解：(I)122n n n a a +=+，11122n nn n a a +-=+， 11n n b b +=+，则n b 为等差数列，11b =，n b n =，12n n a n -=．………………………………6分(II)1221022)1(232221--⨯+⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n n n Sn n n n n S 22)1(23222121321⨯+⨯-++⨯+⨯+⨯=-两式相减，得1222222121210+-⨯=----⨯-⨯=-n n n n n n n S12)1(+-=n n ………………………………12分20. （本小题满分13分）解：（I ）①当k =0时， f (x )=－3x 2+1∴f (x )的单调增区间为(－∞，0]，单调减区间[0，+∞)． ②当k>0时 ，'()f x =3kx 2－6x =3kx (x －k2), 于是2()00f x x k '<⇔<<;2()00f x x x k'>⇔<>或 ∴当k >0时,f(x)的单调增区间为(－∞，0] ， [k2， +∞)， 单调减区间为[0，k2]．………………………………6分(II)①当k=0时， 由f (x )=－3x 2+k =0得,x =,不合题意，舍去;②当0k >时, 函数f (x )的极大值0)0(=f , 则函数f (x )的极小值为正,即f (2k )= 8k 2 － 12k 2 +1>0 ， 即k 2>4 ，结合0k >， 知k 的取值X 围为(2,)+∞.所以,实数k 的取值X 围为(2,)+∞.………………………………13分 21．（本小题满分14分）解：(Ⅰ)设M 为动圆圆心，设F ,02p ⎛⎫⎪⎝⎭，过点M 作直线L:2px =-的垂线，垂足为N ， 由题意知：MF MN =由抛物线的定义知，点M 的轨迹为抛物线，其中,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭为焦点，L:2p x =-为准线，所以轨迹方程为22(0)y px p =>. ………………………………5分(II)设1122(,),(,)B x y C x y ，则2211222,2y px y px ==， 于是121212()()2()y y y y p x x +-=-，于是1212122BC y y pk x x y y -==-+. 所以，直线BC 的方程为11122()py y x x y y -=-+， 即12122()0px y y y y y -++=.21020102022220012102010204()()2222AB ACy y y y y y y y p k k c y y y y x x x x y y y y p p p p----=⋅=⋅==--++-- 所以，21201204()20p y y y y y px c=-+-=.所以，直线BC 的方程为212012042()()20p px y y y y y y px c-++-+-=.即012022()()()0pp x x y y y y c-+-++=. 于是，直线BC 经过定点002(,)p x y c--.…………………………14分。
陕西省西工大附中2011届高三第五次适应性训练(数学文)
陕西省西工大附中2010-2011学年高三下学期第五次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．若复数2(23)(1)z x x x i =+-+-的为纯虚数，则实数x 的值为A ．3B ．1C ．—3D ．1或—32．已知全集U=｛—1,0，1,2}，集合A=｛—1,2}，B=｛0，2｝,则B A C U⋂)(A ．｛0｝B ．｛2}C ．｛0，1，2｝D ．φ3．已知{}na 为等差数列,若1598a a a π++=，则28cos()aa +的值为A ．21-B ．23- C ．21 D ．234．若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>312222=-b xa y 的渐近线方程为A ．12y x =± B ．2y x =±C ．4y x =±D ．14y x =±5．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><)的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图像,则只要将()f x 的图像A ．向右平移6π个长度单位 B ．向右平移12π个长度单位C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移12π个长度单位6．设p ∶210||2x x -<-,q ∶260x x +->，则p 是q 的A 。
充分不必要条件B 。
必要不充分条件C 。
充要条件D 。
既不充分也不必要条件 7． 已知直线x y a +=与圆224x y +=交于,A B 两点,且||||OA OB OA OB +=-（其中O 为坐标原点）,则实数a 的值为A ．2B ．6C ．2或2-D ．6或6-8. 已知函数()f x 对任意x R ∈都有(4)()0f x f x +-=，若()y f x =的图象关于y轴对称,且(1)2f =,则(2011)f =A ．2B ．3C ．4D ．69。
20.三角函数的化简求值
1.广东省2012年高考数学考前十五天每天一练（4） 已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（D ） A ． 43-B ．54C ．34-D ．452.陕西省西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学（文） 观察下列几个三角恒等式:①tan10tan 20tan 20tan 60tan 60tan101++= ； ②tan13tan35tan35tan 42tan 42tan131++= ； ③tan 5tan100tan100tan(15)+-tan(15)tan 51+-=；一般地,若tan ,tan ,tan αβγ都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 .【答案】90,tan tan tan tan tan tan 1αβγαββγγα++=++=当时3.陕西省咸阳市2012届高三上学期高考模拟考试（文科数学） sin 330 的值是（ ）A ．12 B. 12- C. D. 【答案】B4.2012北京宏志中学高考模拟训练-数学理cos300= （ ）(A)-12 (C)12【答案】C5.2012北京宏志中学高考模拟训练-数学理 已知2sin 3α=，则cos(2)πα-= （ ）（A ） （B ）19-6..山东省烟台市2012届高三五月份适应性练习 数学文（二）（2012烟台二模）22sin(250)cos 70cos 155sin 25-︒︒︒-︒的值为A ．B ．一12C ．12D 【答案】C7.山东省烟台市2012届高三五月份适应性练习 数学文（三）已知倾斜角为α的直线的值为则平行与直线α2tan 022，y x l =+- A.54 B.34 C.43 D.32 【答案】A4．（福建省厦门市2012年高中毕业班适应性考试）已知a ∈（3,2ππ），且cos 5α=-，则tan α DA ．43B ．一43C ．-2D ．22．（2011年江苏海安高级中学高考数学热身试卷）已知tan 2α=，则s i n ()c o s ()s i n ()c o s ()παπααα++--+-＝ ． 【答案】1贵州省五校联盟2012届高三年级第三次联考试题)10.如果33sin cos cos sin θθθθ->-，且()0,2θπ∈，那么角θ的取值范围是（ ）A ．0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．3,24ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．5,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ． 5,24ππ⎛⎫⎪⎝⎭C(贵州省五校联盟2012届高三第四次联考试卷) 5.已知πα<<0，21cos sin =+αα ，则α2cos 的值为 （ ） A．4- B.47 C.47± D.43- A(贵州省2012届高三年级五校第四次联考理) 13.函数sin y x x =-的最大值是 . 2(贵州省2012届高三年级五校第四次联考文) 4. 若4cos ,,0,52παα⎛⎫=∈- ⎪⎝⎭则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．17 B ．7 C ．177或D ．177-或-A洋浦中学2012届高三第一次月考数学理科试题13．已知函数22()1xf x x =+，则11(1)(2)(3)()()23f f f f f ++++= .25冀州市中学2012年高三密卷（一）6. 已知角α2的顶点在原点, 始边与x 轴非负半轴重合, 终边过⎪⎪⎭⎫⎝⎛-23,21, )[πα2,02∈ 则 =αtan ( )A. 3-B. 3C. 33D. 33±B冀州中学高三文科数学联排试题 10．已知sin θ+cos θ=15，θ∈(0，π)，则tan θ的值为 A ． 43- B ．34- C ．43或43- D ．43-或34-A河北省南宫中学2012届高三8月月考数学（文） 6.已知2tan =α，则ααcos sian 的值为（ ）A.21B.32C.52D.1C冀州中学第三次模拟考试文科数学试题13. 已知2()4f x x x =-，则(sin )f x 的最小值为 -32012年普通高考理科数学仿真试题(三) 12.定义一种运算：⎩⎨⎧≤=⊗a b b a a b a ,,,令()()45sin cos 2⊗+=x x x f ，且⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，则函数⎪⎭⎫⎝⎛-2πx f 的最大值是 A.45B.1C.—1D.45-【答案】A2012年普通高考理科数学仿真试题(四) 17.（本小题满分12分）已知函数()().1cos 2267sin 2R x x x x f ∈-+⎪⎭⎫⎝⎛-=π （I ）求函数()x f 的周期及单调递增区间；＞b.（II ）在△ABC 中，三内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,已知点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,A 经过函数()x f 的图象，b,a,c 成等差数列，且9=⋅AC AB ，求a 的值. 【答案】9（广东省韶关市2012届第二次调研考试）．已知A 是单位圆上的点，且点A 在第二象限，点B 是此圆与x 轴正半轴的交点，记AOB α∠=, 若点A 的纵坐标为35．则sin α=35_____________; tan(2)πα-=___247____________. 5（广东省深圳市2012高三二模文）. tan 2012︒∈A. (0,3B. (3C. (1,3--D. (3- 【答案】B16(上海市财大附中2012届第二学期高三数学测验卷理）对任意的实数α、β，下列等式恒成立的是( ) AA ()()2sin cos sin sin αβαβαβ⋅=++-B ．()()2cos sin sin cos αβαβαβ⋅=++-C ．cos cos 2sinsin22αβαβαβ+-+=⋅ D ．cos cos 2coscos22αβαβαβ+--=⋅17.（上海市财大附中2012届第二学期高三数学测验卷文）已知πα<<0，21cos sin =+αα ，则α2cos 的值为( ) A A ．47- B ．47 C ．47± D ．43-3．广东省中山市2012届高三期末试题数学文 已知233sin 2sin ,(,),52cos πθθθπθ=-∈且则的值等于 A ．23 B ．43 C ．—23 D ．—43AB7. 广东实验中学2011届高三考前 已知24sin 225α=-, (,0)4πα∈-，则s i n c o s αα+=A ．15-B ．51 C ．75- D ．5716. 北海市合浦县教育局教研室2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题 已知函数R x x x x f ∈-=,cos sin 3)(，若1)(≥x f ，则x 的取值范围是 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+z k k x k x ,232ππππ 15. 北海市合浦县教育局教研室2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题若⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=)0(21)0(6sin )(x x x x x f π，则=)]1([f f 21- 。
2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第八次适应性训练答案
理科综合实力测试参考答案【生物局部】1C 2D 3A 4D 5D 6B29〔9分，除注明外，其余每空1分〕〔1〕非生物的物质和能量〔或大气中的二氧化碳库〕生产者③④⑦〔2分〕〔2〕其次标记重捕法年龄组成〔3〕对物质和能量的多级利用，从而大大提高了能量的利用效率〔2分〕30．〔10分，除注明外，每空2分〕(1)CO2(2)原设定的pH值(起始pH值)自(3)不能〔1分〕因为长时间处于pH 10.0的条件下，甲藻的净光合作用速率为负值，甲藻不能生长繁殖〔1分〕(4)富养分化(N、P含量或矿质元素含量)31．〔12分〕⑴DNA 〔1分〕⑵多样性〔1分〕特异性〔1分〕⑶①供应了核糖体、相关酶、tRNA和A TP。
〔2分〕②为了解除原来细胞中的DNA和mRNA对蛋白质合成的干扰。
〔2分〕③他们可能同时用20支试管做该试验〔1分〕因为组成生物体蛋白质的氨基酸约有20种。
〔2分〕④苯丙氨酸的密码子是UUU。
〔2分〕32. 〔8分，除注明外，其余每空1分〕答案：(1)生存斗争〔生存竞争，适者生存〕(2)①，③〔3〕答案：由于及种群A之间的地理隔离，阻断了种群B及种群A．种群B及种群C的基因沟通；因此种群B内的基因突变起先积累，且产生的变异被环境选择保存下来；种群渐渐适应了生存环境，种群规模起先扩张，并形成生殖隔离，新物种形成〔2分〕(4)答案：A(5)小 1〔T/t〕37．〔15分，除注明外，其余每空1分〕答案：⑴叶绿体⑵纤维素酶和果胶酶⑶病毒聚乙二醇〔振荡、离心、生物、化学因素等〕⑷无菌、无毒的环境养分温度和pH 气体环境⑸造就基一旦被污染，快速生长的各种杂菌不但会和造就物争夺养分，而且这些杂菌生长的过程中会生成大量对造就物有害的物质，导致造就物快速死亡〔2分〕⑹由于人们对细胞所需的养分物质还没有完全搞清晰，通常参加血清、血浆等一些自然成分〔2分〕⑺无因为胚胎在母体子宫中完成胚胎发育理科综合实力测试参考答案【物理局部】题号 14 0 21 答案CDABCCADAAD22. 〔1〕小车的总质量，小车所受外力，〔2〕①在质量不变的条件下，加速度及外力成正比，②C ， 23. 〔1〕V 2 〔2〕C 〔3〕B24. 解：(1)在图(a 〕状况下，对箱子有 11,sin ,cos N f N mg F f F μθθ==+=由以上三式得F=120 N.(2〕在图(b 〕状况下，物体先以加速度a 1做匀速运动，然后以加速度a 2做匀减速运动直到停顿．对物体有,),sin (cos cos 11121t a v F mg F N F ma =--=-=θμθμθ，2122322,v s a mg N ma ===μμ，解之得s 2=13.5 m. 25. 25．〔18分〕解析：⑴带电微粒从O 点射入磁场后，运动轨迹如右图所示。
高三数学第八次适应性训练试题文扫描版北师大版
文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.陕西省西工大附中高三第八次适应性训练数学文试第I卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分.共50分）1.已知集合M ={xlx、0} J = {0丄2},则有（）A. M cP S M cP = Q C. M cP = P D. M5 = P2.复数Z = 1+匚亍为z的共轨复数，则迁一2-1=（）A. 2i B・i C・-i D・-2z3.设。
=log, 3 ,A. o<b<c i“y,则(B. ci<c<bC. c<a<bD. b<a<c4・已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（）4 8A. —B. —C. 4D. 63 3左軀5.已知等差数列{色}的前朴项和为S”，若OB = a4WL+a^OC.且A.B.C三点共线（O为该直线外一点），则S纲2等于（）A. 2012B. 1006C. 22012D. 2,<XJ66.为调查髙中三年级男生的身髙情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调査中的某一项流程图，若输出的结果是3800,则身髙在170cm以下的频率为（）A. 0. 24B. 0. 38C. 0. 62D. 0. 767.我国铁路的路基是用碎石铺设的，它的横断而是一个等腰梯形，其上底长为2.0 m ,下底长为3.5加，髙为0.3加，则200〃?铁路所用碎石方数约为（）A. 113〃FB. 165 nrC. 10（11 + 2丁7）rwD. 330 m38.首项为-30的等差数列，从第7项开始为正,则公差d的取值范用是（）A. 5<d <6 B・d <6 C. 5 <d <6 D. d >59.如右图，四边形MG?中，Z5=Zr=120° ,文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.AB=4. BC=CD=2、则该四边形的面积等于( )A.、/5 B・ 7羽C. 6^3 D・ 5^310.若函数/(x)的导函数广(X)=，—4X +3,则函数/(x + 1)的单调递减区间是 ( )A. (0, 2) B・(1, 3) C・(-4,一2) D・(一3,一1)第II卷非选择题(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分・将答案填写在题中的横线上.11.奇函数f(x)的定义域为[—5,5],若"[0,5] 乂时，f(x)的图象如图所示，贝怀等式f(x)<0的解集为------------- •012 .已知向量Z = (l,l) , & = (1,2),且(ka一初丄© + a),则实数k - __________ .'x>-\13. ____________________________________________________________ 已知实数满足｛ >->0 ,则J(x + 5)2 + y2的最小值为______________________________________ .x+y>\x~ y14.已知A,B是双曲线r —r = l(a>0,b>0)的两个焦点，点C在双曲线上，a~ b-A4BC中ZABC = 90°, sin A : sin £? = 1: 2 ,则双曲线的离心率为_________________ .15.(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分)A.(选修4—5不等式选讲)不等式(x-l)|x + 2|>0的解集为_________________ .B.(选修4一1几何证明选讲)已知是圆O的切线，切点为A, /<4 = 2. AC是圆O的直径，PC与圆O交于点3, PB = 1,则圆O的半径/?= __________________ .C.(选修4—4坐标系与参数方程)已知曲线C的极坐标方程是QCOS9-9=1,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平而直角坐标系，曲线C与直角坐标系两条轴相交所得的弦长为_______________ •三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数/(x) = sin(血+ 0)(血>0,05卩5龙)为偶函数，其图彖上相邻两个最髙点之间的距离为2兀.(I)求函数/(X)的解析式：(1【)若ae扌j,/ a + = 求sin(2a + W)的值.2word版本可编辑.欢迎下载支持.17.（本小题满分12分）已知关于x的一次函数尸心・（I）设集合^｛-2, -1, 1, 2, 3 ｝和沪｛-2, 3｝,分别从集合尸和Q中随机取一个数作为皿和m求函数尸心是增函数的概率；IH + 72 - 1 < 0（II）实数皿n满足条件，求函数尸如n的图像经过一、二、三象限-1 < 7? < 1的概率.18・（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD- A｝B X C X D X中，E是氏的中点，平面坊ED交已q于点尸（I）指出点尸在含q上的位置，并证明；（II）判断四边形B.EDF的形状，并求其面积：（III）求三棱锥C\_B、EF的体积.19・（本小题满分12分）已知｛©｝满足：— + — + —+ ■•• + — = （/?（/? + ^）2（/? = 123,…）・5 勺 6 52（I）求｛心｝的通项公式；（i【）若数列的前”项和为s”，求证：-<s n<i.220.（本小题满分13分）已知人3是抛物线x2 = 4y上的两个动点，O为坐标原点，非零向^OA.OB满足（I ）求证：直线48经过一定点，并求定点的坐标：（II）求线段A3的中点A7到直线y-2x = 0的距离的最小值，并求此时直线的方程・21・（本小题满分14分）已知函数f (A)=\nx - * ax2 - lx.（I ）若函数f（x）在A-2处取得极值，求实数a的值：（II）若函数/（X）在泄义域内单训递增，求&的取值范围；（III）若a = -~时，关于X的方程f（x） = --x + b在［1, 4］上恰有两个不相等的实2 2数根，求实数b的取值范围.普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第八次适应性训练 数学（文科）参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCADBABCDA二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.O11. (-2,02(2,5] 12. T 13. 2y/5 14.也 15. A ・[l,wo)u{—2} B ・C. 2三・解答题：本大题共6小题.共75分. 16・(本小题满分12分)解:(I ) /(«¥)= COSX(II) cos(a+^) = | // a ea + f e (0,^) sin (a+^) = -^・•. sin （2a+竽）=2 sin （a + §） cos （a + §）=墙 17.（本小题满分12分）. 解：（【）尸为49上的中点. 证明略（II ）四边形B 、FDE 为菱形.（Ill ）过F 作阳丄3C 与H,连结EH,则丄平面BCC\B\,且FH = 1••• V CZEF =V“EC , =35^xra = 3X 2Xlxlxl=6'18・（本小题满分12分解：（I ）抽取的全部结果所构成的基本事：(-2,-2), (-2, 3), (-1,-2), (-1, 3), 1,-2), (1, 3), (2,-2), (2, 3), (3, -2), (3, 3).共10个基本事件 设A 二“使函数为增函数”则 A 中有(1,-2), (1,3), (2,-2), (2, 3), (3,-2), (3, 3).有 6 个基本事件所以，P(A) =6/10=3/5・m + /J -1 < 0(II) m 、n 满足条件^-1<W<1的区域如图所示:-1 < 72 < 1使函数图像过一、二、三象限的（m, n ）为区域为第一象限的阴影部分S 菱啊FDE=axEFxB 、D= lxV2xV3 = ^.17 1y •••所求事件的概率为P=---2 2 7（本小题满分12分）心 T I 2 22 32 772 丿心 + 1）、2 解：（【）：一+— + — +…+— =（ ）- ① 5 ① 5 2I 2 22 32 （72 — 1）2 （n-l ）77 . -- 1 --- 1 ----------- --------------- =（ ）- 4 «2他 勺-】 ' 上述两式相减得：a n =^ (H )4厲+1 =7?7^ =令_岛 一占 < 1(本小题满分13分〉解：(I )设点人(心¥),3(勺,竽)，则直线A3：)，= 字兀一甞 又v pA + OB\=^A-OB\,所以X ,X 2=-16,故直线 过建点(0,4).(II)设直线AB.x = k(y-4)代入x 2 = 4y 得k 2y 2-(Sk 2+4)y + \6k 2=0 中点坐标为(|,4+4)则线段A3的中点M 到直线y-2x = 0的距藹〃=写 得〃的最小值为半，此时直线方程为y = x + 4. (本小题满分14分)3解：([)“=一二・4 (II) "的取值范围是(Y>, — 1].(III)/(x) = -■ x + b <=>—x 2- —x + lnx-Z? = 02 4 2、吕 /、 1 •> 3 [ . ”、 (X —2)(x —1) 设g(x) = ：虻一尹+ lnx-Z?, g (x) =g ⑴ no5g(2)<0 所以 ln2-2</?<--・419. 20.2x[g ⑷ no。
陕西省西工大附中高三数学第八次适应性训练题理北师大版
2012年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第八次适应性训练数 学（理科）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题（5×10=50分）1. 已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，{}2,3,5M =，{}4,5N =则集合{}1,6=（ ） A ．M N ⋃ B ．M N ⋂ C ． ()U C M N ⋃ D ．()U C M N ⋂2. 函数2x y -=）A ．[)()1,22,⋃+∞B ．()()1,22,-⋃+∞C ．[)()1,22,-⋃+∞D ．()1,-+∞ 3．条件:12p x +>，条件:2q x ≥，则p ⌝是q ⌝的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件4．函数121y x =-的图像关于x 轴对称的图像大致是（ ）5．tan1000tan10101tan1000tan1010οοοο+-等于（ ）A ．． C ．3-D ．36． 若函数()f x 在R 上可导，且()()()222,f x x f x m m R '=++∈，则 ( ) A ．()()05f f < B ．()()05f f = C ．()()05f f > D ．无法确定7．如图，在平行四边形ABCD 中, 22240,90AB BD ABD ο+-=∠=,沿BD 折成直二面角A BD C --,则三棱锥A BCD -的外接球的表面积是 ( )BDAC第7题图A.16πB. 8πC. 4πD. 2π8．已知等差数列{}n a 的公差0d <, 若462824,10a a a a ⋅=+=, 则该数列的前n 项和n s 的最大值为 ( ) A ．50 B ．45C ．40D ．359．已知双曲线()22221,0,0x y a b ab-=>>的左右焦点是12,FF , 设P 是双曲线右支上一点，12F F 在1F P 上的投影的大小恰好为1F P ，且它们的夹角为6π，则双曲线的离心率e 为( ) A ．12 B ．12C 1 1 10. 已知O 为直角坐标系原点，P ，Q 坐标均满足不等式组4325022010x y x y x +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-≥⎩，则使cos POQ∠取最小值时的POQ ∠的大小为（ ）A ．2πB ．πC ．2πD ．4π 二、填空题（5×5=25分） 11．定义某种新运算⊙：s ab =的运算原理如右边流程图所示，则5⊙4－3⊙4＝________． 12．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上， 若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是____（用数字作答） 13．21dx ⎡⎢⎣⎰=_________ 14．观察下列式子：2222221311511171,1,1222332344+<++<+++<,…,式子可以猜想：2222111112342011+++<15．选做题（请考生在三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A ）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy 中，以原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C 与直线l的方程分别为：02sin ,x x y ρθ⎧=+⎪=⎨=⎪⎩（t 为参数）。
陕西省西工大附中2011届高三第二次适应性训练(数学文)
2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练数 学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，满分150分.考试时间120分钟第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1 i 是虚数单位，i （1+i ）等于A. -1+i B 。
—1—i C.1—i D ．1+i2{}{}211,,log 1,A x x x R B x x x R =-≥∈=>∈，则“x A ∈”是“x B ∈”的A 。
充分非必要条件B 。
必要非充分条件 C.充分必要条件 D 。
既非充分也非必要条件3．函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y 22sin π是A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为π2的奇函数D ．周期为π2的偶函数4 过点)2-的直线l 经过圆2220xy y +-=的圆心,则直线l 的倾斜角为A.30︒ B 。
60︒ C 。
120︒ D. 150︒5 设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面 给出下列四个命题:①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β; ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ④若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ其中正确命题的序号是: A 。
①和② B.②和③ C 。
③和④ D.①和④6若双曲线)0(132222>=-a y a x 的离心率为2，则a 等于A. 1B. 3 C 。
32D 。
27。
当直线20(x a y a a +-=是常数）在x ，y 轴的截距和最小时，正数a 的值是A.0 B 。
2 C 。
2 D.18．设a ＜b ，函数2()()y x a x b =--的图像可能是AB C D9．若{}na 为等差数列，nS 是其前n 项的和，且π32211=S，则6tan a = 3 B 。
陕西省西工大附中2011届高三第四次适应性训练(数学文)
2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数 学(文科）第Ⅰ卷 选择题（共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数3223i i+=-A ．iB ．i -C ．1213i -D ．12+13i2．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x pB ．1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC ．1sin ,:>∈∃⌝x R x pD ．1sin ,:>∈∀⌝x R x p3．已知双曲线2221x y a-=的焦点为)0,2(，则此双曲线的渐近线方程是A ．5y x=± B ．55y x =±C ．3y x=±D ．33y x =±4．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A ,“骰子向上的点数是3”为事件B ，则事件A ，B 同时发生的概率是A ．512B ．712C ．112D ．345．阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的i 值等于A ．2B ．3C ．4D ．56．已知ABC 和点M 满足0MA MB MC ++=.若存在实数m 使得AB AC mAM +=成立，则m =A ．2B ．3C ．4D ．327．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，… ，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为：A ．26，16，8B ．25，17，8C ．25，16，9D ．24，17，98．若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．19．将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10π个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A ．sin(2)10y x π=- B ．sin(2)5y x π=- C．1sin()210y x π=-D ．1sin()220y x π=-10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为A ．6B ．5。
陕西省西北工业大学附属中学2016届高三第八次适应性考试文数试题 含解析
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知a 为实数,若复数234(4)z a a a i =--+-为纯虚数,则复数a ai -在复平面内对应的点位于（ ）A 。
第一象限B 。
第二象限C 。
第三象限D 。
第四象限 【答案】B考点：复数的概念与复数的表示．2．已知双曲线221x my +=的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m 的值是（ ）A ．4B ．14 C ．14- D ．4- 【答案】C 【解析】试题分析：由双曲线221x my +=化标准方程为2211y x m-=-，所以221,1b a m =-=，又虚轴长是实轴长的21124m m -=⇒=-，故选C ． 考点：双曲线的标准方程及其性质．3．在等比数列{}n a 中，若4a ,8a 是方程2430x x -+=的两根,则6a =（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．3±【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，4a ，8a 是方程2430x x -+=的两根，所以483a a =,484a a +=，所以480,>0a a >，又2648633a a a a ==⇒=，故选A ．考点：等比数列的性质．4．命题“0x ∃∈R ，010x +<或2000x x ->”的否定形式是( )A ．0x ∃∈R ，010x +≥或2000x x -≤B ．x ∀∈R ,10x +≥或20x x -≤ C ．0x R ∃∈,010x +≥且2000x x -≤ D ．x ∀∈R ，10x +≥且20x x -≤【答案】D考点:存在性命题的否定．5.设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是（ ）A ．奇函数，且在(0,1）上是增函数 B.奇函数，且在（0,1）上是减函数 C ．偶函数,且在(0，1）上是增函数 D 。
陕西西工大附中2019高三第八次适应性练习试题-文数
陕西西工大附中2019高三第八次适应性练习试题-文数数学〔文科〕第一卷选择题〔共50分〕【一】选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕1.全集{}1,2,3,4,5,6U =，{}2,3,5M =，{}4,5N =那么集合{}1,6=〔〕A 、M NB 、MN C.()U C M N D 、()U C M N2.函数2x y -=的定义域为〔〕A 、[)()1,22,+∞B 、()()1,22,-+∞C 、[)()1,22,-+∞D 、()1,-+∞3.条件:12p x +>，条件:2q x ≥，那么p ⌝是q ⌝的〔 〕 A 、充分非必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要的条件 4、函数121y x =-的图像关于x 轴对称的图像大致是〔〕5、tan1000tan10101tan1000tan1010οοοο+-等于〔〕A 、B、3-D 、36、假设函数()f x 在R 上可导，且()()()222,f x x f x m m R '=++∈，那么( )A 、()()05f f <B 、()()05f f =C 、()()05f f >D 、无法确定 7、四棱锥ABCD P -的三视图如图，那么四棱锥ABCD P -的全面积为〔〕A 、53+B 、52+C 、5D 、48、等差数列{}n a 的公差0d <,假设462824,10a a a a ⋅=+=,那么该数列的前n 项和ns 的最大值为〔〕A 、50B 、45C 、40D 、35 9、双曲线()22221,0,0x y a b a b -=>>的左右焦点是F1，F2，设P 是双曲线右支上一点，12F F 在1F P 上的投影的大小恰好为1F P ，且它们的夹角为6π，那么双曲线的离心率e 为()ABC1 D110.O 为直角坐标系原点，P ，Q 坐标均满足不等式组4325022010x y x y x +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-≥⎩，那么使cos POQ ∠取最小值时的POQ ∠的大小为〔 〕A 、2πB 、πC 、2πD 、4π第二卷非选择题〔共100分〕【二】填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每题5分，总分值25分、 11、b g 糖水中有a g 糖〔b ＞a ＞0〕，假设再添m g 糖〔m ＞0〕，那么糖水变甜了.试依照这一事实，提炼出一个不等式____________.12、两条直线2-=ax y 和()0123=++-y a x 互相平行，那么a 等于_____.13、假设(1)()(4)2(1)2x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增．．函数，那么实数a 的 取值范围为________、14、阅读右面的程序框图，假如输出的函数值在区间11[,]42内，那么输入实数x 的取值范围是.15、选做题〔请考生在三个小题中任选一题做答，假如多做，那么按所做的第一题评阅记分〕A.〔坐标系与参数方程〕在直角坐标系xoy 中，以原点为极点，x 轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 与直线l的方程分别为：02sin ,x x y ρθ⎧=+⎪=⎨=⎪⎩t 为参数〕.假设圆C 被直线l 平分，那么实数0x 的值为 __________ .B 、〔不等式选讲〕〔不等式选做题〕假设关于x 的不等式2x m -<成立的充分不必要条件是23x ≤≤，那么实数m 的取值范围是____. C.(几何证明选讲〕如图，割线PBC 通过圆心O ，OB=PB=1，OB 绕点O 逆时针旋转120︒ 到OD ，连PD 交圆O 于点E ， 那么PE =、【三】解答题：解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤〔本答题共6小题，a b，其中向(2cos a x =(cos ,b x =(1)求函数f 上的单调递增区间；BCD E PO90，11〔3〕求三棱锥M -11A B C 的体积、19、〔本小题总分值12分〕数列{}n a 满足:11,4a =()1112n n n n a a a --=--,()*2,n n N ≥∈ 〔1〕试判断数列()11n n a ⎧⎫+-⎨⎬⎩⎭是否为等比数列，并说明理由；〔2〕求数列{}n a 的通项、 20.〔本小题总分值13分〕椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率2e =，左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 满足F 2在线段PF 1的中垂线上. 〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕假设斜率为(0)k k ≠的直线l 与x 轴、椭圆C 顺次相交于A 〔2，0〕、M 、N ，且212NF F MF A ∠=∠,求k 的取值范围. 21.〔本小题总分值14分〕函数()2ln pf x px xx=--、 〔1〕假设2p =，求曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；〔2〕假设函数()f x 在其定义域内为增函数，求正实数p 的取值范围；C 1B 1〔3〕设函数2()e g x x=，假设在[]1,e 上至少存在一点0x ，使得00()()f x g x >成立，求实数p 的取值范围、2018年一般高等学校招生全国统一考试西工大附中第八次适应性训练数学〔文科〕参考答案一、选择题CBABDCABCD【二】填空题11.ba ＜mb m a ++.12、1或3-13、[4,8)14.[]2,1--15、A.1- ;B 、〔1,4〕1BC1AC ,M N AB 1A C ∴MN∥1BC 、又∵MN ⊄平面11BCC B，∴MN ∥平面11BCC B 、〔2〕∵三棱柱111ABC A B C -中，侧棱与底面垂直，∴四边形11BCC B 是正方形、∴11BC B C ⊥、∴1MN B C ⊥、连结1,A M CM ，1AMA AMC ∆≅∆、∴1A M CM =，又N 中1A C 的中点，∴1MN AC ⊥、∵1B C 与1A C 相交于点C ，∴MN ⊥平面11A B C 、〔3〕由⑵知MN 是三棱锥M -11A B C 的高、在直角MNC ∆中，1MC A C ==MN又11A B CS=11111433M A B CA B CV MN S -=⋅=、 19.解：〔1〕由()()*11,2,12n n nn a a n n N a --=≥∈--,得()1121nn n a a -=--()()()11112112121n n n n n n a a a ---⎛⎫∴+-=⋅--=-+- ⎪⎝⎭.又1114130a -=-=≠，故()11n n a ⎧⎫+-⎨⎬⎩⎭为公比为-2的等比数列.〔2〕由〔Ⅰ〕得()()()()111141232n n n na --+-=-⋅-=⋅- 因此()()11321n n na -=⋅---，()()11321n n na -=⋅---〔*n N ∈〕. 20.解：〔1〕椭圆的离心率e =得c a =，其中c 椭圆的左右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，设线段1PF 的中点为D ，1(,0),F c P-2(2c D -∴，又因为线段1PF 的中垂线过点2F ，121PF DF k k ∴⋅=-即：22211,2,122c a b c c=-⇒===-- 故椭圆的方程为2212x y +=〔2〕又题意直线的方程为：(2)0y k x k =-≠且联立22(2)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(12)8820k x k x k +-+-=那么2212221228(12)08128212k k k x x k k x x k ⎧∆=->⇒<<≠⎪⎪⎪+=⎨+⎪⎪-⋅=⎪+⎩k 0※212NF F MF A ∠=∠290NF A ︒∠≠220MF NF k k ∴+=又2(1,0)F 1212011y y x x ∴+=--即1212(2)(2)011k x k x x x --+=-- 12112()011x x ∴-+=--整理的121223()40x x x x -++= 将※代入上式得：222216424401212k k k k--+=++222()2f x x x'=+-， 曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线的斜率为(1)2222f '=+-=、 从而曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为02(1)y x -=-， 即22y x =-、 〔2〕22222()p px x p f x p x x x -+'=+-=、令2()2h x px x p =-+，要使()f x 在定义域(0,)+∞内是增函数，只需()0h x ≥在(0,)+∞内恒成立、由题意0p >，2()2h x px x p =-+的图象为开口向上的抛物线，对称轴方程为1(0,)x p =∈+∞，∴min 1()h x p p=-，只需10p p-≥，即1p ≥时，()0,()0h x f x '≥≥ ∴()f x 在(0,)+∞内为增函数，正实数p 的取值范围是[1,)+∞、〔3〕∵2()e g x x=在[]1,e 上是减函数， ∴x e =时，min()2g x =；1x =时，max ()2g x e =，即[]()2,2g x e ∈，①当0p <时，2()2h x px x p =-+，其图象为开口向下的抛物线，对称轴1x p=在y 轴的左侧，且(0)0h <，因此()f x 在x ∈[]1,e 内是减函数、当0p =时，()2h x x =-，因为x ∈[]1,e ，因此()0h x <，22()0xf x x'=-<， 如今，()f x 在x ∈[]1,e 内是减函数、故当0p ≤时，()f x 在[]1,e 上单调递减max ()(1)02f x f ⇒==<，不合题意；②当01p <<时，由[]11,0x e x x∈⇒-≥， 因此11()2ln 2ln f x p x x x xx x ⎛⎫=---- ⎪⎝⎭≤、又由⑵知当1p =时，()f x 在[]1,e 上是增函数， ∴1112ln 2ln 22x x e e e x e e----=--<≤，不合题意； ③当1p ≥时，由⑵知()f x 在[]1,e 上是增函数，(1)02f =<， 又()g x 在[]1,e 上是减函数， 故只需max min ()()f x g x >，[]1,x e ∈，而max1()()2ln f x f e p e ee ⎛⎫==-- ⎪⎝⎭，min ()2g x =， 即12ln 2p e e e ⎛⎫--> ⎪⎝⎭，解得241e p e >-，因此实数p 的取值范围是24,1e e ⎛⎫+∞ ⎪-⎝⎭、。
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西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若{}2x y y P ==，{}222=+=y x x Q ，则=Q PA ．{}2,0 B ．{})1,1(),1,1(- C ．]2,0[ D ．]2,2[- 2．已知复数的实部为1-，虚部为2，则5i z= A ．2i - B ．2i + C ．2i -- D ．2i -+3．下列说法中，正确的是A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“x R ∃∈，02>-x x ”的否定是：“x R ∀∈，02≤-x x ” C ．命题“p 或”为真命题，则命题“p ”和命题“”均为真命题 D ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件4．平面上有三个互异的点C B A 、、，满足0)()(=+∙-，则ABC ∆是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 5．一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm ），则此几何体的体积是A ．1123cm B ．32243cm C ．963cm D ．2243cm6．将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向 上平移1个单位,所得图象的函数解析式是A.cos 2y x =B.22cos y x =C.)42sin(1π++=x y D.22sin y x =7．设F 1，F 2分别是椭圆1222=+y x 的左、右焦点，P 该椭圆上的一点，且︒=∠9021PF F ，则21PF F ∆的面积是 A ．2 B ．23C ．1D ．218．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若0852=+a a ，则下列式子中数值不能确定的是A ．35a a B ．35S S C ．n n a a 1+ D ．n n S S1+9．下列四个命题：①在区间[]0,1内任取两个实数,x y ,则事件“221x y +>恒成立”②函数)(x f 关于（3,0）点对称，满足)6()6(x f x f -=+，且当时函 数为增函数，则)(x f 在[]9,6上为减函数；③满足30A =，1BC =，AB =ABC ∆有两解． 其中正确命题的个数为A ．0B ．1C ．2D ．310．已知函数()y =f x 满足)1()1(-=+x f x f ，且[1,1]x ∈-时，2()=f x x ,则函数()y =f x 与5y =log |x|的图像的交点的个数为A ．4B ．6C ．8D ．10第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．对某城市进行职工人均工资水平x （千元）与居民人均消费水平y （千元）统计调查后知，y 与x 具有线性相关关系，满足回归方程0.6 1.5y x =+，若该城市居民人均消费水平为7.5（千元），则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 ．12．已知2)(x x f =,m x g x -=)21()(,若对[]1,11-∈∀x ，[]2,02∈∀x ，总有12()()f x g x ≥，则实数m 的取值范围是 ．13．已知O 为坐标原点，点()3,1M ，若(),N x y 满足不等式组104x y x y ≥≥+≤⎧⎪⎨⎪⎩，则OM ON ⋅ 的最大值为____________．14．观察下列几个三角恒等式:①tan10tan 20tan 20tan 60tan 60tan101++=；②tan13tan35tan35tan 42tan 42tan131++=；③tan5tan100tan100tan(15)+-tan(15)tan51+-=；一般地,若tan ,tan ,tan αβγ都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 . 15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A ．（不等式选做题）不等式12x x a -++<的解集不是空集，则实数a 的取值范围为 ．B ．(几何证明选做题)如图，割线PBC 经过圆心O ，1O B P B==，OB 绕点O 逆时针旋转120︒到OD ， 连PD 交圆O 于点E ，则PE = ．C.(极坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，已知曲线θρcos 2=与直线3cos 4sin 0a ρθρθ++=相切，则实数a 的值为 ．BCDE PO三．解答题：共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分）已知函数x x x f 2cos )62sin()(+-=π.（1）若1)(=θf ，求θθcos sin ⋅的值； （2）求函数)(x f 的单调增区间.17．（本题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（1）求出表中,M p 及图中a 的值；（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率.18．（本题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)()nS n n N n*∈均在函数y ＝3x －2的图像上. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2） 设13+=n n n a a b ，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求使得20n m T <对所有n N *∈都成立的最小正整数m .19．（本题满分12分）如图, 在三棱柱111ABC A B C -中，3AC =，1CC ⊥平面ABC ,4BC =,5AB =,14AA =，点D 是AB 的中点， （1）求证：1AC BC ⊥； （2）求证：11AC CDB 平面；（3）求三棱锥11C CDB -的体积． 20．（本题满分13分）已知抛物线24y x =，过点(0,2)M 的直线l 与抛物线交于A 、B 两点，且直线l 与x 轴交于点C .（1）若以AB 为直径的圆经过坐标原点,求直线l 的方程；（2）设MA AC α= ，MB BC β=，试问αβ+是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由． 21．（本题满分14分）设函数()f x 2ln bax x x =-+ （1）若1()1,2f x x x ==在处取得极值,(ⅰ)求a b 、的值；(ⅱ)在区间01[,2]()04o x f x c c -≤存在，使得不等式成立，求最小值.（2）当 b a =时，若() (0,)f x +∞在 上是单调函数，求a 的取值范围.（参考数据237.389,20.08)e e ≈≈数学（文科）参考答案－．选择题：1—5 CABAB 6—10 BCDDC 二．填空题：11．75%； 12．1m ≥； 13．12；14．90,tan tan tan tan tan tan 1αβγαββγγα++=++= 当时15．A ．()3,+∞； B ； C ．2a =或8a =- 三．解答题： 16．（本题满分12分）解：（1）22cos 16sin2cos 6cos2sin )(xx x x f ++-=ππ…………2分212sin 23+=x …………………………3分 由1)(=θf ，可得332sin =θ …………………………5分所以θθθ2sin 21cos sin =⋅63= …………………………7分(2)当Z k k x k ∈+≤≤+-,22222ππππ， ………………………9分即Z k k k x ∈++-∈],4,4[ππππ时，)(x f 单调递增.所以，函数)(x f 的单调增区间是Z k k k ∈++-],4,4[ππππ………12分17．（本题满分12分）解：（Ⅰ）由分组[10,15)内的频数是10，频率是0.25知，100.25M=， 所以40M =. ……………………………………………… 2分 因为频数之和为40，所以1025240m +++=，3m =. …………3分3340p M ==. …………………………………………………………4分 因为a 是对应分组[15,20)的频率与组距的商，所以 250.125405a ==⨯ ……………………………………………………5分 （Ⅱ）因为该校高三学生有360人，分组[10,15)内的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为90人. …………………………………………………………… 8分（Ⅲ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有325+=人， 设在区间[20,25)内的人为{}123,,,a a a ，在区间[25,30)内的人为{}12,b b . 则任选2人共有121311122321(,),(,),(,),(,),(,),(,),a a a a a b a b a a a b22(,),a b 313212(,),(,),(,)a b a b b b 10种情况， ………………………………10分而两人都在[20,25)内共有121323(,),(,),(,)a a a a a a 3种， 至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率.3711010p =-= ………………………………………………………12分 18．（本题满分12分）解：（I ）依题意得，32,nS n n =-即232n n n S =-。
当n=1时，113a s =-×21-2×1-1-6×1-5当n≥2时，a ()221(32)312(1)65n n n a n n n n n s s -⎡⎤=-=-----=-⎣⎦; 所以5(*)6nn N a n =-∈。
………………………………………6分（II ）由（I ）得[]131111(65)6(1)526561n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪-+--+⎝⎭， 故111111111...277136561nn b n n T =⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑ =111261n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭。
因此，使得111261n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭﹤()*20mn N ∈成立的m 必须满足12≤20m ， 即m ≥10,故满足要求的最小整数m 为10。