考虑温度效应的固结问题有限元分析
曲线梁桥温度梯度效应的有限元分析
曲线梁桥 温度梯度效应 的有限元分析
潘 晓民 张 自荣
摘 要： 在流动坐标系下， 考虑到平面假定， 利用能量原理将温度梯度效应转换成 曲梁单元的等效节点力， 提出了一种适 用于有限元法的曲线粱温度梯度效应分析方法， 通过算例证明了 该方法具有满意的计算精度。
关键 词： 曲线梁 ， 温度梯度 ， 有限元法 ， 虚位移原理 中图分类号 ： ４ ．２ Ｕ４ ８ ４ 文献标 识码 ： Ａ 图２ 分 布。 由于纵 向纤 维 之 间 的相 互 作用 ， 任 第一步， 就是将曲线梁桥的温度梯度作用转化成作
用在曲梁单 元结 点上 的等 效结 点力 。
ｂ 截 面 ）
拉 轴
围２
￡ ２＝ ￡ ０＋ ０ ｏ‘
￡。
１ 悬臂曲梁温度梯度作用下的位移
１１ 虚位 移原 理表 达式 ．
要确定在温 度梯 度作 用下悬 臂 曲梁 上某 一点沿某 ～指 定方
ｄ ：０ ８： ￡ 、
１ △＝ｌ Ｐ ｄ 十＾ ｄ ＋ ｄ ＋Ｍｏｇ＋丁 ｄ） 积 ； 为截面对 重心轴 的惯性矩 。 ・ （ ０ ＋ｌ０ ８ ＡｍＯ ￣ ｔ ２ Ｑｄ ｖ ｄ ０ Ｊ
（） １
１２ 悬臂 曲梁 内力表 达 式 ，
在流动坐标系下 ， 如图 ｌ） ａ所示 的悬臂 曲梁 ， 当在其梁端施 加 沿坐标轴方 向的外荷 载 ， 曲梁 中任一 截面处 的截面内力可 用 悬臂
叫
Ｎｉｙ ）ｉ￣一 ・ １ 。 ０ｓ ｎ Ｒ（ 一∞８ ， ） ｃｓ ・ ｉ￣ 。 一 Ｒｓ ， ｎ （） ２
（
－ ０ ｓ ￣～ ｙ ）ｉ ｎ Ｓ ＝～Ｓ
』Ｒｓ 咄＝ Ｒ ． ｄ ＿ ． ｉ ｎ 一 ｓ・ ｉ ｎ
０ Ｒ （ｏａ一１ ， ０・ ｃｓ ）
温度变化对大体积混凝土温度应力影响的有限元分析
解方程 ：
［ ｛ 】 ［］ ６ ＝Ｐ
土的瞬时温度 ； 为混凝士 的比热 ｉ 为混凝 土的密度 ；（ Ｃ Ｐ ｆ ｔ
为放 热速 率 ， 由水泥 的水化 热 ， ｆ 。 － —）可得 放热速 ０ｔ （ ｅ ， 户０ １
【 关键词 】大体积混凝土 温度 变化 温度应力 有限元分析
【 中图分类号 】Ｕ ５． Ｔ ７５ ７
， 文献标识码 Ｂ
【 文章编号 】 ０４ １０ （０８０—４２０ １０—０ １２０ ６０４ —３ Ｊ
目前对于防治大体积 混凝土的裂缝 的方法总起 来可 以 用” ”“ ” “ 三个字来概括 ， 抗 、放 、 防” 且对 “ “ 放 ” 抗 和“ 方法的研 究较多 ， 如预应 力混凝 土、 呼吸方法 、 浇带等 ， 可 后 而采 用防
体积 混凝 土内外温差控 制在 ２ ｏ 以内“ ５Ｃ 为依据 ， 合测温措 结 施， 主要采 用畜热保温 法、 内降外保 法以及蓄水养 护法等控
［ｆ ｝ …＿ ｌ ｃ ＋ ］ ［ ｛ 口
式中 ：ｃ为 比热矩 阵 ， ［］ 考虑 系统内能的增大 ： ［ 为传热 矩阵 ， 包括导热 系数 ， 对流 系数 ， 辐射率 以及 形状 函数 ： Ｔ） ｛ 为节 点温度 向量 ； ０ｌ ｛ 为节点热流率 向量 ， 包括热生成。 １ 混凝土应力场的计算原理 ． ２
一
种 经验 ， 是一种定性 的方法 ， 还没有提到定量 的高度。 本文
从定 量的 角度 出发 ， 采用 Ａ ＳＳ有限元软 件来模拟分析大气 ＮＹ
温度、 浇筑 温度等变化对 大体积混凝土温度应力的影响［ 。 ¨］
１ 理论 基 础
混凝土结构温度场和温度应力的有限元分析的开题报告
混凝土结构温度场和温度应力的有限元分析的开题报告1. 研究背景混凝土结构作为一种常见的建筑材料，其温度场和温度应力的研究对建筑工程具有重要意义。
在混凝土的生产、运输、安装和使用过程中，其受到外界温度影响，温度的变化会影响混凝土结构的稳定性和安全性。
因此，在混凝土结构的设计和工程监测中，温度场和温度应力的研究是必要的。
2. 研究目的本研究旨在探讨混凝土结构温度场和温度应力的有限元分析方法，通过建立数值模型，模拟混凝土结构在不同温度下的变形和破坏过程。
同时，通过对温度场和温度应力的分析，揭示混凝土结构受温度影响的规律，为混凝土结构的设计和工程监测提供理论依据。
3. 研究内容（1）混凝土结构的基本性质与温度特性分析。
（2）建立混凝土结构温度场和温度应力的有限元分析模型。
（3）分析混凝土结构在不同温度下的变形和破坏过程，研究温度场和温度应力的分布。
（4）分析不同参数对混凝土结构温度场和温度应力的影响。
（5）通过实例分析验证建立的有限元分析模型的准确性和可靠性。
4. 研究方法和技术路线本研究采用有限元方法进行数值模拟，通过建立混凝土结构的有限元模型，利用ANSYS软件对温度场和温度应力进行分析。
具体的技术路线如下：（1）建立数值模型：对混凝土结构进行设计，绘制结构图并建立有限元模型。
（2）设置边界条件：确定温度载荷并设置结构的固定边界和自由边界条件。
（3）进行有限元分析计算：通过ANSYS软件进行温度场和温度应力的分析计算。
（4）分析模拟结果：对模拟结果进行分析，在不同温度下分析混凝土结构的变形和破坏过程，研究温度场和温度应力的分布规律。
（5）验证模拟结果：通过实验或现场监测验证模拟结果的准确性和可靠性。
5. 预期成果本研究的预期成果包括以下方面：（1）建立混凝土结构温度场和温度应力的有限元分析模型。
（2）分析不同参数对混凝土结构温度场和温度应力的影响。
（3）研究混凝土结构在不同温度下的变形和破坏过程，揭示温度场和温度应力的分布规律。
大体积混凝土结构温度效应及收缩应力精细有限元分析
大体积混凝土结构温度效应及收缩应力精细有限元分析喻振贤;李汇;喻杰;柯昌仁【摘要】为了研究大体积混混凝土结构的温度效应及温度收缩应力，结合武汉市某住宅楼工程筏板基础底板，运用有限元软件ANSYS对三维瞬态温度场及温度收缩应力进行数值模拟分析，分别模拟了武汉市冬夏季该筏板基础底板的瞬态温度场及温度收缩应力，以及不同厚度的混凝土筏板基础在混凝土浇筑过程中冬夏季混凝土开裂情况。
结果表明：冬季混凝土浇筑第四天，混凝土筏板基础上表面混凝土主拉应力大于混凝土抗拉强度，导致混凝土开裂；夏季混凝土筏板基础由于混凝土表面最大主拉应力小于混凝土抗拉强度，混凝土不会开裂。
%In order to study the structure of massive concrete temperature effects and temperature shrinkage stress , combining the raft foundation slab of a residential building project in Wuhan,we used the finite element software ANSYS to analysis dimensional transient temperature field and thermal shrinkage stress,and simulated the transient temperature field and thermal shrinkage stress of the raft foundation slab during summer and winter in Wuhan and different thickness of the concrete raft foundation in concrete pouring concrete cracking during winter and summer. The result indicates that the upper surface of the concrete raft foundation concrete principal tensile stress is greater than the tensile strength of concrete during the pouring concrete on the fourth day in winter ,thus causing concrete cracking;while the summer of concrete raft foundation concrete surface maximum principal tensile stress is less than the tensile strength of concrete,thus it would not cause concrete cracking.【期刊名称】《河南科学》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】5页(P769-773)【关键词】大体积混凝土;ANSYS;温度梯度;温度收缩应力【作者】喻振贤;李汇;喻杰;柯昌仁【作者单位】中国十五冶金建设集团有限公司，湖北黄石 435000;中国十五冶金建设集团有限公司，湖北黄石 435000;中国十五冶金建设集团有限公司，湖北黄石 435000;中国十五冶金建设集团有限公司，湖北黄石 435000【正文语种】中文【中图分类】TU973.2+56随着我国工程建设规模的不断增大，土木工程结构形式日趋大型化和复杂化，大体积混凝土结构大量涌现，例如高层建筑物的筏基，大型建筑物的承台，重型设备基础等［1-2］.理论和工程实践表明，在大体积混凝土的设计施工过程中，防止大体积混凝土由于水泥的水化热造成的混凝土温度裂缝的关键是进行温度场及应力场分析.《大体积混凝土施工规范》（GB 50496－2009）中明确要求，在进行施工组织设计时，应进行大体积混凝土浇筑体温度应力和收缩应力的计算［3］.本文结合武汉市某住宅楼工程筏板基础底板，运用有限元软件ANSYS对三维瞬态温度场及温度收缩应力进行数值模拟分析，为大体积混凝土施工方案与温控措施的选择提供了理论依据.温度场随时间而发生变化的非周期性传热过程称为瞬态传热，大体积混凝土的水化热温度场即为瞬态传热过程.对于瞬态传热的温度场，系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化［4-5］.水化热公式Q（τ）为在龄期τ时的累积水化热kJ/kg，τ为龄期d，m为水泥水化系数，相关文献［6-7］已验证取m=0.9较为符合建筑工程中的混凝土水化热的计算.Q0为τ→∞时的最终水化热kJ/kg，Q0取值参考文献［8-9］.在ANSYS中，混凝土的水化热是通过生热率HGEN来施加的［10］.混凝土龄期t的抗拉强度计算公式龄期为28 d时的抗拉强度2.1 有限元数值建模对武汉市某住宅楼筏板基础底板进行有限元模型，尺寸为58 m×17.4 m×1.1 m，C30混凝土，混凝土密度为2400 kg/m3.2.2 温度场计算结果及分析图2和图3所示为冬季第30 d混凝土筏板基础底板的温度梯度云图，图4所示为冬季中心温度梯度分布.从图2和图3中可以看出混凝土表面温度较低，底板温度较高.由图5可以得知，夏季与冬季温度梯度的不同，主要是由于混凝土初始温度及外界环境的不同所造成的，夏季混凝土由于水化热温度达到最大后逐渐降低至外界环境温度，并且与冬季相比，温度延厚度方向有同样的变化趋势，即底面温度较高，上表面温度较低（图6和图7）.2.3 温度应力结果及分析图8所示为冬季混凝土底板出现最大应力时的云图，图9所示为冬季混凝土筏板基础底板中心，应力延厚度方向变化趋势对比，图10所示为夏季混凝土底板出现最大应力时的云图，图12夏季混凝土筏板基础底板中心，应力延厚度方向变化趋势对比.从图8和图9中可以看出，冬夏季混凝土绝大部分都是出现压应力，这是由于水化热温度升高产生的膨胀变形收到约束而出现的结果.图9所示，冬季混凝土表面主拉应力在第10 d达到最大值，为1.5 MPa.2.4 筏板厚度对大体积混凝土温度梯度及应力的影响上述模型混凝土底板的厚度为1.1 m，改变厚度为0.5 m、1.5 m，并分别对上述不同厚度的混凝土有限元模型进行冬夏季瞬态热分析，得到以下温度场及应力场情况（图12～图19）.2.4.1 混凝土板厚度为0.5 m时对比上述各温度梯度变化规律图可知，无论是冬季还是夏季，当混凝土板厚度变化时，温度延厚度方向都有同样的变化趋势，即底面温度较高，上表面温度较低. 当混凝土板厚为0.5 m时，如图13所示，冬季混凝土表面主拉应力在第6天达到最大值，为0.6 MPa；如图15所示，夏季混凝土表面主拉应力在第6天达到最大值，为0.32 MPa.2.4.2 混凝土板厚度为1.5 m时当混凝土板厚为1.5 m时，如图17所示为冬季温度应力变化，表面主应力在第13天达到最大值2.25 MPa；由图19所示为板厚1.5 m时夏季温度应力变化，表面主拉应力在第13天达到最大值1.1 MPa.1）冬夏季混凝土板的温度梯度分布规律大致相同，即与空气接触的上表面温度较低，而与地基直接接触的混凝土板底面温度较高，总的来说混凝土温度由上表面到下表面逐渐增大，且与混凝土板的厚度无关.2）混凝土板随着板厚的增加，由于水化热的影响，混凝土板所承受主拉应力随时间变化，容易造成主拉应力大于混凝土抗拉强度的情况发生，进而导致混凝土产生裂缝，且冬季混凝土较夏季混凝土更容易开裂.【相关文献】［1］王铁梦.工程结构裂缝控制［M］.北京：中国建筑工业出版社，1997.［2］朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京：中国电力出版社，1999.［3］尹建勋.大体积混凝土施工表面温度裂缝控制工艺［J］.山西建筑，2006，32（18）：126-127.［4］张朝辉.ANSYS热分析教程与实例解析［M］.北京：中国铁道出版社，2005.［5］吴献.筏板基础混凝土水化热及数值模拟研究［J］.东北大学学报：自然科学版，2010，31（2）：285-288.［6］李东，潘育耕.混凝土水化热瞬态温度场数值计算过程中的水化放热规律及水化速率问题［J］.西安建筑科技大学学报，1999，31（3）：277-279.［7］林永秋，苏晓樟，孙林柱.大体积混凝土硬化过程中的温度检测和应力计算［J］.混凝土，2010（7）：135-138.［8］赵志缙，赵帆.高层建筑基础工程施工［M］.中国建筑工业出版社，2005.［9］朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.2版.北京：中国水利水电出版社，2012. ［10］王新敏，李义强，许宏伟.ANSYS结构分析单元与应用［M］.北京：人民交通出版社，2011.。
第三讲 温度场的有限元分析
2
...
二维单元
Ni ( x)ui
1
n
注：Ni可为Lagrange、 Hamiton多项式或形函 数，在+1~-1间变化
u ( x, y ) N i ui
1
n
v( x, y ) N i vi
1
n
第三讲 温度场的有限元分析
参考： 《有限单元法在传热学中的应用》，孔祥谦 编著， 北京：科学出版社，第三版，1998.9 （TK124/7）
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
温度场基本方程推导
• 整理得：
c T T T T (k x ) (k y ) (k z ) Q 0 t x x y y z z
• 满足上述热传导方程的解有无限多个，为了确定真 实的温度场，必须知道物体初始瞬态的温度分布， 即初始条件，称为第一类边界条件 T ( x, y, z, t )t 0 T ( x, y, z ) • 同时，还需知道物体表面与周围介质间进行热交换 的规律，即边界条件，有三类边界条件。
边界面上的热流密度q[w/m2]为已知
2T 2T 2 0 2 x y
T k n
q 0
1
平面稳态温度场的有限元法
• 2、平面稳态温度场的泛函 第三类边界条件平面稳态温度场
水泥混凝土路面温度应力影响因素的有限元分析
０ 引 言
随着 我 国 国 民经 济 的快 速 发展 ， 道 路建 设 正 处 在一个 新 的发展 时期 。 目前 ， 在 我 国高 等级 公路 、 城 乡道路 建设 中 ， 水 泥混 凝 土 道 面 占有 很 大 比重 。于 此 同时与道 路相 关 的研 究 也 已广 泛 展 开 。 当前 ， 研 究 的重 点 主要集 中在 荷载 和温度 作用 对道 面性能 的
ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｂ ｙ ａ ｎ ｓ ｙ ｓ １ ２． ０ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ，Ｉ ｔ ｉ ｓ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｏ ａ ｎａ ｌ ｙ ｓ ｅ ｔ ｈ ｅ Ｉ ｎ ｌｕ ｆ ｅ ｎｃ ｅ ｌ ａ ｗ ｏ ｆ ｄｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ，ｔ ｈ ｉ ｃ ｋ ｎ ｅ ｓ ｓ，ｍｏ ｄ ｕｌ ｕｓ ｏ ｆ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｉ ｔ ｙ，ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｇ ｒ ａ ｄ ｓ ａ ｎ ｄ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｅ ｘ ｐ ａ ｎｓ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｅ ｆ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔ ｃ ．ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ － ｅ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎｄ ｕｓ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｔ ｏ ｓ ｏ ｍｅ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｔ ．
影响 、 旧道 面加厚 设计 、 沥 青混凝 土加铺 层 反射裂 缝
控制、 道面 病害 机 理 与 防治 等 方 面 ¨ “ 。本 文 主 要 利用有 限元 软件 ａ ｎ ｓ ｙ ｓ 建立 道 面 结构 三 维 实体 有 限 元模型， 分 析混凝 土 面 层 在 温度 荷 载 作 用下 板 中应
混凝土结构温度效应分析的原理和方法
混凝土结构温度效应分析的原理和方法一、引言混凝土结构是一种常用的建筑材料，随着建筑设计的不断发展，混凝土结构在建筑中的应用越来越广泛。
然而，混凝土结构在使用过程中会受到外界环境的影响，其中温度效应是一个重要的影响因素。
因此，混凝土结构温度效应的分析是非常必要的。
二、混凝土结构温度效应的原理1.混凝土结构的热膨胀混凝土结构在受到温度变化时，会发生热膨胀。
这是因为混凝土的线膨胀系数很大，当温度升高时，混凝土体积会随之增大。
相反，当温度下降时，混凝土体积会随之缩小。
如果混凝土结构的尺寸不变，那么在温度变化的情况下，混凝土内部会产生应力，这对混凝土结构的安全性造成了威胁。
2.混凝土结构的温度变形混凝土结构在受到温度变化时，会产生温度变形。
这是因为混凝土的热传导系数很低，当混凝土结构的一部分受到温度变化时，它会发生热膨胀或收缩，但是由于整个结构都是连续的，所以受到影响的部分会对其他部分产生影响，从而导致整个结构产生变形。
3.混凝土结构的温度应力混凝土结构在受到温度变化时，会产生温度应力。
这是因为混凝土的热膨胀系数和弹性模量都是与温度有关的，当混凝土结构的一部分受到温度变化时，它会产生应力，从而对整个结构产生影响。
这种应力称为温度应力。
三、混凝土结构温度效应的分析方法1.有限元法有限元法是一种数值分析方法，可以用来分析混凝土结构的温度效应。
这种方法可以将混凝土结构分成许多小的单元，每个单元都有自己的温度和应力。
然后根据有限元法的原理，将这些单元组合起来，形成整个结构的温度和应力分布。
有限元法可以用来分析不同形状和尺寸的混凝土结构，在分析过程中，可以考虑不同的温度变化情况，并计算出结构的温度变形和应力。
2.解析法解析法是一种基于数学分析的方法，可以用来分析混凝土结构的温度效应。
这种方法可以通过对混凝土材料的性质和结构的几何形状进行分析，得出混凝土结构在受到温度变化时产生的温度变形和应力分布。
解析法可以用来分析简单形状和尺寸的混凝土结构，并且计算结果比较准确。
外墙外保温系统温度应力的有限元分析
外墙外保温系统温度应力的有限元分析外墙外保温系统是一种常见的建筑保温方式，该系统采用在建筑外墙表面安装保温材料，并通过外墙保温板与建筑外墙形成一个气密的隔热层，从而起到保温隔热的作用。
然而，在外墙外保温系统中，由于不同材料之间的热膨胀系数不同，长期使用会产生温度应力，导致系统出现破坏甚至失效的风险。
因此，本文将对外墙外保温系统温度应力进行有限元分析。
一、有限元分析原理有限元分析是一种工程分析方法，其基本原理是将连续体划分为有限数量的子元素，并在每个子元素上建立一个数学模型。
该方法利用计算机程序对这些子元素进行数学模拟，以预测物体在力的作用下的行为。
当物体受到力的影响时，数值分析程序会计算各元素上的内部应力和变形，从而预测物体的行为。
二、外墙外保温系统结构外墙外保温系统一般由保温层、保护层及其他构件组成。
保温层采用一定的保温材料，常见的材料有聚苯板、聚氨酯板、挤塑板等，其厚度通常在20-100mm之间。
保护层通常采用石材幕墙、纤维水泥板、涂料、铝板等，其主要作用是保护保温层和增强墙体的整体性能。
其他构件包括基层处理、收口处理、界面层等。
三、温度应力的产生原理在建筑外墙表面采用外保温系统时，在保温层和保护层之间会形成一个空气隔热层，在内层墙体和外层保温板之间也会形成一个空气隔热层。
由于保温材料和保护层的热膨胀系数不同，当温度发生变化时，它们之间的长度会发生差异，从而产生应力。
特别是在较大的温度变化下，外墙外保温系统中会产生较大的温度应力。
四、有限元分析步骤在进行有限元分析时，需要进行如下步骤：1.建立有限元模型：根据外墙外保温系统的结构和材料特性，建立相应的有限元模型。
2.定义材料性能：根据外墙外保温系统中使用的材料的特点，定义相应的材料性能。
3.定义边界条件：将外墙外保温系统与环境连接处的温度等边界条件定义好。
4.求解方程：利用计算机程序求解有限元方程。
5.分析结果：对分析结果进行分析，得到温度应力分布情况。
水泥混凝土轮迹路面温度应力的有限元分析
型见图ｌ 。为了减少计算量 ， 分析出重要因素的影响
规律 ，材料参数 中基层厚度取２ｃ ０ｍ，土基模量取 ３ ＭＰ ， ０ ａ混凝 土弹 性模量 取２ Ｇ ａ ７ Ｐ。
温度 场分 布及变 化规律 的 考虑均 沿用 现规范 中 水 泥混凝 土路 面设计 中温度 应力 的分 析方法 。现 规
的梯度值相比后 ， 得到不 同面层厚度的最大温度修正 系数仅 ，公路水泥混凝土路面设计规范｝ＪＪ １— 《 （ ２ Ｔ０ ９） ４ 中条文说明３ ． ．６ ０ 中给出的 表２ 所示 ； 由此计算 得自 然区划不同板厚的最大温度梯度变化范围。
构与 材料设计 。
１ 分 析模型 及相 关参 数的确 定
表１ 最大温度梯度标准值Ｔ ｇ
注 ： 海拔高的取 高值 ， １ 空气湿度大 的取高值 。
而对 于厚度 不是２ ｃ ２ｍ的面层 ，可利 用热传 导解 析式推算不同板厚的温度梯度值 ， 将它们同标准厚度
在进行水泥混凝土轮迹板温度应力分析时 ， 模
表２ 不 同面层厚 度的最大温度梯度 修正 系数 ａ 面层厚度 （ｍ） １ １ ｌ ２ ２ ２ ２ ２ ３ ｃ ４ ６ ８ ０ ２ ４ ６ ８ ０
ｈ
范中给出的各 自然区划混凝土板内最大温度梯度计
算值 ， 是凝土板面层厚度 为２ｃ 的最大温度梯度推 ２ｍ 荐值 ， 如表１ 所示。
吉林 交通科技
２ １ 年第 １ ００ 期
ＳＩ Ｃ ＥＮＣ Ｅ ＡＮＤ ＥＣ ＯＬ Ｔ ＨＮ ＯＧＹ ＯＦ ＪＬ Ｎ Ｃ０ＭＭＵＮＩ ＡＴ Ｏ Ｉ Ｉ Ｃ Ｉ ＮＳ
水 泥 混凝 土轮 迹 路 面 温 度应 力 的有 限元 分 析
陈 东
吉林省交通科学研究所 （ 长春
韩 红
连续箱梁桥温度效应有限元分析
适合 大部 分地 区， 但 对于昼夜 温差变化极大的地 区不太适合 ； 运用有限元建模 实例进行 分析 ， 结果表 明采 用新西 兰
温 度 模 式 并 适 当加 大温 差 值 是 比较 符 合 工 程 实 际 的 。
关键词 ： 箱梁桥 ； 温差作 用； 有限元分析
中图分类号 ： Ｕ ４ ４ ８ ． ２ １ ６ 文 献标 识 码 ： Ｂ 文章编号 ： １ ６ ７ ３—６ ０ ５ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９— ０ ０ ６ ９— ０ ３
第 ９期
北 方 交 通
・ ６ ９・
连 续 箱 梁 桥 温 度 效 应 有 限 元 分 析
舒 彬
７ １ ４ ０ ０ ０ ） （ 陕西铁路工程职业技术学 院 ， 渭南 摘
要： 箱梁桥是裸 露在地表 上的结构物 ， 温度 变化 对结构 内力的影响不可忽略 ， 我 国公路 规范对 温差的规定
般采 用有 限元 法 求 解 。对 于平 面 非 稳 态 、 无 内热
源 温度 场 ， 利 用 温度场 有 限元分 析法 ， 对 一些 重要 结 构 进行 局部 温度 分 布 分 析是 很 有 效 的 ， 但 是 对 混 凝 土箱 梁 桥整 体 分析 ， 这种 方 法很 不 经济 ， 也 无 必 要 ］ 。根据 现场 实测 资 料 分析 表 明 Ｊ ： 在 沿 桥 长 方 向的温 度分 布一 般 很 接 近 ， 忽 略桥 长 方 向微 小 温 差 影 响是 可 以的 ； 在梁 高较 小 时 ， 垂 直方 向 的热 传导 远
１ 有 限元模 型 简化分 析 确 地求 解温 度对 桥 梁 的 影 响几 乎 是 不 可 能 的 ， 因此
一
２ 单箱 单 室箱梁 截面 的温 差作 用 如 前所 诉 ， 在 日照 、 降温 等 因 素作 用 下 ， 箱 梁 沿
温度场和温度应力的有限元分析
文章编号:100926825(2007)0720086203温度场和温度应力的有限元分析收稿日期6225作者简介彭静美(82),女,石家庄铁道学院结构工程专业硕士研究生,河北石家庄 53于连顺(82),男,广西大学岩土工程专业硕士研究生,广西南宁 53彭静美 于连顺摘 要:阐述了平面温度场与温度应力进行有限元分析的全过程,结合ANSYS 大型软件对温度场与温度应力进行了模拟计算,为实际工程中考虑温度场与温度应力的作用提供了依据。
关键词:温度场,温度应力,有限元,模拟计算中图分类号:TU317.3文献标识码:A 热应力问题一直以来只有在高温结构中才考虑,但近几十年的事故表明,混凝土结构有可能在水泥水化热剧烈以及环境温度变化大的作用下出现破坏,因此逐渐引起人们的关注。
由于有限元分析方法不仅能够给出结构的内力和变形发展的全过程,能够对结构的极限承载力和变形作出评估,揭示出结构的薄弱部位及性态,对研究混凝土结构的性能,改进工程设计和施工都有重要的意义。
它还能够有效分析结构的温度场和温度应力,是对温度应力与一般应力共同作用的结构进行计算的最有效的方法。
1 温度场与温度应力的有限元分析现以混凝土结构为例,对温度场与温度应力的计算过程进行说明。
由于气温及结构所受的日照强度随时间不断变化,因此,结构表面的温度场是瞬态的。
首先应该计算截面的温度场求出网格单元各节点的温度变化量,然后再计算温度应力。
1.1 平面瞬态温度场根据热传导理论[124],在混凝土中,热的传导满足下列微分方程:ρC 9T 9τ=k(92T 9x 2+92T 9y 2)+qv(1)其中,T 为温度,℃;τ为时间,s ;x ,y 为直角坐标;k 为导热 钢结构住宅产业化是一项涉及众多行业、众多环节的系统工程。
掌握了钢结构住宅体系成套技术,建立其相应的产业化运作方式,是推进钢结构住宅产业化的关键。
鉴于目前我国钢结构住宅的发展水平、我国住宅产业化的发展趋势和要求,针对如何发展我国钢结构住宅产业化,主要从以下三方面提出相应的发展策略。
考虑温度效应的固结问题有限元分析
軈 軈 軈 軈 軈 軈 軈 軈 軈 軈 軈
1.4 能量方程
能量守恒要求土体中单位体积内能量的增加等于 流入这个体积内的能量 ， 表达式为
e KF △ f e + L△pe + TU△T e = RF e e ） LT△ f e + （Kp + α△tH）△pe + TP△T e = △t（Rq -Hpn
1
热固结分析的控制方程
热固结分析的难点在于 ： 对于一般的固结问题而
Ω
軈d Γ = 乙 （δε ） dσdΩ 乙（δu） dbdΩ + 乙（δu） d p
T T T Γ Ω
（5 ）
軈 分别为 式中 ： δu 为土体中任意点处的虚位移 ； db 和 d p
区域 Ω 中及其边界上的体力和面力增量矢量 ； Γ 为区 域 Ω 的边界 。 将式 （5 ） 两边除以 dt ， 结合式 （1 ）～（4 ）， 可将平衡方程式写成 言 ， 温度应变通常是很小的 ， 所以当需要考虑温度效 应时 ， 往往温度变化就较大 ， 这样在一个热固结系统 中 ， 需要考虑同时存在气相 、 液相 、 固相 ， 也就是说 热固结分析应该是针对于非饱和土而言的 ， 但是目前 非饱和土力学理论还很不完善 ； 另外 ， 通常的固结分 析中忽略了液体和固体颗粒的可压缩性 ， 但是实际上 这些压缩变形与温度变形是可比的 ， 所以在热固结问 题中 ， 必须考虑液体和固体颗粒的压缩变形 ， 这就使
基于有限元的钢结构皮带廊温度效应分析
基于有限元的钢结构皮带廊温度效应分析摘要：近些年来，随着铝行业的高速发展，我国在西部及西北部大量兴建电解铝或是氧化铝的工业基地。
其中厂区的输料系统大多采用钢结构皮带廊进行送料，其优势为施工速度快，并同时满足外观和厂区功能性要求。
而随着皮带廊跨度越来越大，温度作用成为了皮带廊结构设计过程中不可忽视的因素。
皮带廊结构的设置，往往是需要跨越厂房及道路，一旦结构发生破坏会造成不可估量的损失。
因此有必要对皮带廊结构进行温度效应分析，以便于了解结构在温度作用下的内力和变形情况，从而对可能由温度作用引起的结构安全隐患提出相应的防范措施，为大跨度结构的设计和优化提供理论支持。
关键词：钢结构、皮带廊、温度效应、变形、有限元分析0前言目前，在铝冶炼工厂等工业类建筑中，考虑到各种工艺设施的物料需求，经常采用钢绗架皮带廊结构进行厂区物料的输送。
该桁架结构的特点为：结构是超静定结构，大都处于露天环境，且材料热性能良好。
由于气候温差变化及太阳辐射，再结合钢结构自身特点等，结构所产生的温度应力及温度变形不容忽视。
随着钢桁架结构长度的不断增大，温度应力的影响越为显著，可能超越结构其他荷载成为控制荷载，严重时将影响到结构的可靠性，因此设计时需加以考虑。
本文以铝冶皮带廊为模型，采用有限元程序，建立符合现场的实际有限元模型，对结构进行温度应力变形分析，同时也提出钢结构皮带廊体系设计方面需要注意的一些问题，对提高钢结构皮带廊体系的抵抗温度作用能力有一定意义。
1温度作用温度作用指结构或结构构件由于温度变化所引起的作用，应考虑气温变化、太阳辐射及使用热源等因素，作用在结构构件上的温度作用采用其温度的变化来表示。
对于大跨度空间钢结构而言，在施工过程中温作用对结构的影响较为显著，节点位移的变化量也不能忽略。
对于结构的温度应力计算，国内的规范及学者已进行大量工作。
文献[1]中描述，计算温差采用皮带廊安装合拢时室外环境温度，与该地区最高（或最低）五日极端温度平均值之差。
考虑温度荷载的砌体结构分离式有限元分析
式: 灰缝受拉破坏; ! 沿齿缝截面破坏; ∀ 砖砌块轴 向受拉破坏; #由斜对角张拉引起的砌体 剪摩破坏; ∃ 砌体压溃。其中, 模式 和 ! 属于灰缝 破坏模式, 模式 ∀ 属于砖砌块破坏模式, 而模式 #和 ∃ 属于砖砌 块和灰缝的联合破坏模式 [ 7] 。
1 砌体结构分析模型及破坏准则
2 分离式模型
引言
受全球气候恶化影响, 近年来我国南方持续出现 长时间、大面积、大强度的降雪和冻雨等灾害天气, 其 中 2008年我国南方遭受超过 50年一遇的雨雪冰冻灾 害, 造成 21个省、市不同程度受灾, 因灾死亡 107 人, 直接经济损失 高达 1111亿元, 房屋倒塌 35. 4万 间。 其中, 浙江省受灾人口达 181 万人, 房 屋倒塌 800 多 间。以上这些受雨雪冰冻灾 害作用后的房屋大 量倒 塌或损坏的根本原因是房屋承受的雨雪冰冻荷 载超 过了房屋结构 的实际承载能力; 其中, 房屋因室 内外 温差对主体结构形成的不利作用, 是造成房屋主体结
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土木工程学报
201 0 年
出了不同的表达式, 其中包括直线型、对数函数型、指
数 函 数 型、多 项 式 型 和 分 段 表 达 型 等。 ! ∀
( 1930)提出了一个对数函数形式的本构关系表达式;
我国的施楚贤教授在此基础上进行了修正, 但他们提
出的本 构 模 型 没 有 材 料 开 裂 后 的 下 降 段。此 后, Turnsek、Contaldo、P ow ell、H odgkinson等人提出了抛物
以上相关研究成果 的的问题在于 为简化研究方
法, 未考虑砌体的非线性本构关系。本文将重点放在 砌体材料结构的非线性分析, 并充分考虑由雨雪冰冻 荷载造成室内外温差等原因 引起的砌体附加温度应
考虑温度效应的单井固结解析解
考虑温度效应的单井固结解析解吴佳辉;郑荣跃;刘干斌;陈迪【摘要】Considering the impact of smearing effect on foundation consolidation,the influence of temperature on coefficient of permeability is studied based on the existing theory of shaft consolidation.The relationship between the coefficient of permeability and temperature is given and the consolidation solution of single-side drainage of shaft foundation under the influence of temperature effect is obtained.There is an example of the analysis aiming at the numerical parameters of the Ningbo soft clay.The results show that the temperature has a significant effect on the consolidation behavior of the shaft foundation.At the same time,the higher the temperature is,the greater the consolidation degree of the foundation.Under the same temperature difference,the effect on soil consolidation will decrease with the increasing temperature.Under the same temperature condition,the smaller the ratio of borehole is,the faster the soil consolidation will be.%在现有竖井固结理论的基础上,考虑涂抹效应对地基固结的影响,研究了温度对渗透系数的影响并给出了渗透系数与温度的关系式,得到温度效应影响下竖井地基单面排水的固结解析解,并针对宁波软黏土选取参数进行算例分析.结果表明:温度对竖井地基固结性状有显著影响,同一时刻,温度越高地基的固结度越大;相同温差条件下,温度作用对土体固结的影响会随着温度的升高而逐渐减弱;在温度相同的条件下,井径比越小,土体固结越快;在温度条件相同的情况下,涂抹效应会导致土体固结速度减小.【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2018(045)002【总页数】6页(P1-6)【关键词】固结理论;涂抹效应;温度效应;解析解;渗透系数【作者】吴佳辉;郑荣跃;刘干斌;陈迪【作者单位】宁波大学岩土所,浙江宁波315211;宁波大学岩土所,浙江宁波315211;宁波大学岩土所,浙江宁波315211;宁波大学岩土所,浙江宁波315211【正文语种】中文【中图分类】P641.2在我国东南沿海地区软黏土分布广泛，其天然含水率高、孔隙比大、压缩性高。
空心薄壁墩温度效应有限元分析
空心薄壁墩温度效应有限元分析雷素敏;吕贤良;章开东【摘要】为研究不同环境下空心薄壁墩的温度效应,选取寒潮降温、辐射升温、气温升温3种工况,设定不同的温差作用时间,采用MIDAS FEA进行实体模拟,并与理论计算结果对比分析.结果表明:寒潮降温作用下,空心薄壁墩内(外)壁分布竖向和环向压(拉)应力,而辐射升温和气温升温作用下,空心薄壁墩内(外)壁分布竖向和环向拉(压)应力;空心薄壁墩上下梗肋处与中心墩身的应力分布不均匀,尤其应关注寒潮降温作用时上下梗肋处温度应力带来的不利影响.随着温差作用时间的增长,空心薄壁墩内外壁的温差和温度应力均呈增大趋势,但作用时间10 h之后增幅减小.因此,作用时间为10 h时的温差分析结果与理论计算结果较为接近.【期刊名称】《铁道建筑》【年(卷),期】2019(059)005【总页数】4页(P47-50)【关键词】铁路桥梁;温度效应;有限元分析;空心薄壁墩;温差作用时间;温度应力【作者】雷素敏;吕贤良;章开东【作者单位】中铁第四勘察设计院集团有限公司,湖北武汉 430063;中铁第四勘察设计院集团有限公司,湖北武汉 430063;中铁第四勘察设计院集团有限公司,湖北武汉 430063【正文语种】中文【中图分类】U441+.5在桥梁建设的早期阶段，温度效应导致的桥梁结构安全问题往往被忽视。
通常认为只有超静定结构中才存在温度应力。
随着桥梁开裂甚至坍塌事故逐渐增多，温度效应对桥梁结构的影响逐步被认识到。
研究桥梁结构的温度效应问题至关重要[1-2]。
对桥梁结构尤其是空心薄壁墩温度效应的研究已经有了初步进展。
美国的Zuk[3]研究了气温、太阳辐射等气象条件对桥梁结构的影响，得到了梁顶底面之间的最大温差近似方程。
谢新[4]基于西部地区的气候环境，对高海拔峡谷地带空心薄壁墩的温度效应进行了研究。
何义斌[5]采用全桥整体有限元分析和墩身局部子模型分析相结合的方法，分析了空心薄壁墩竖向应力、环向应力的大小以及对桥梁结构的影响。
钢_混凝土混合结构考虑温度荷载的有限元分析
钢-混凝土混合结构考虑温度荷载的有限元分析兰 涛王 燕(青岛市建筑设计研究院 青岛 266003)(青岛理工大学 青岛 266033)张春侠(青岛海创建筑设计院 青岛 266071)摘 要 分析了钢-混凝土混合结构在温度荷载作用下的实际工作状态,推导了混合节点中混凝土柱与钢梁中的自约束应力和外约束应力计算公式,采用三维有限元数值可视化模拟,研究了三种温度荷载工况下节点的应力分布状态。
研究结果表明,由于节点构造的影响使得钢梁与混凝土柱中的温度应力无法释放,在节点区域出现了较大的应力集中现象。
工程设计中应充分考虑温度应力对混合节点的不利影响,采取对混凝土柱端附加钢板箍进行加强或将钢梁底板上的锚固螺栓孔开成长圆孔的方法消除温度应力,防止混凝土柱开裂。
关键词 混合节点 温度荷载 自约束应力 有限元FINITE ELEMENT ANALYSIS OF STEEL -C ONCRETE STRUC TURE UNDERTEMPERATURE LOADLan TaoW ang Y an(Qingdao Architecture Design and Research Institute Qingdao 266003)(Qingdao Polytechnic University Qingdao 266033)Zhang Chunxia(Qingdao Haichuang Architecture Design Institute Qingdao 266071)ABSTRAC T Based on analyzing stee-l concr ete structure c s wor king behav ior under temperature load,it is deduced thatt he calculat ion formulae of sel-f restr icted stress and outside -restricted str ess in a joint of concrete co lumn and steel beam 1A nd a 3D finite element numer ic videotex analysis has been made to study the stress distribution of the joint under three load states 1Results indicate that stress centralization in t he jointzone as temperature str ess caused by structure cannot be r eleased 1It should be considered the har mful effect caused by temperature stress to mixed joint,and measur es such as appending steel hoop around concrete end or making an ellipse hole on the motherboar d of t he anchoring bo lt ar e taken to prevent concrete cracking.KEY WORDS mix ed structure joint temperature load sel-f restricted str ess finite element钢-混凝土混合结构主要是指钢-混凝土混合门式刚架。
超大面积和超长结构温度应力的有限元分析
第18卷第5期 2010年10月安徽建筑工业学院学报(自然科学版)Journal o f Anhui Institute of A rchitecture &I ndust ryVol .18No .5 Oct .2010 收稿日期:2010-01-12作者简介:庞培培(1985-),女,硕士研究生,研究方向为结构工程。
超大面积和超长结构温度应力的有限元分析庞培培, 黄 潇, 沈小璞, 刘 艳(安徽建筑工业学院土木工程学院,合肥 230022)摘 要:结构中的温度应力是造成混凝土开裂的主要因素之一,尤其是对于超大面积和超长的混凝土结构工程。
因此在工程结构设计时,须要考虑温度应力对混凝土结构的影响。
本文基于A NS YS 有限元分析软件的特点和温度应力的基本特性,对动物研究中心大楼框架结构进行温度应力分析;在屋(楼)面板超大、框架梁超长的情况下,就室外环境温度与室内恒温产生的温度场对混凝土框架结构内力和变形的影响进行分析,并给出了框架结构梁板温度应力值及位置,为工程结构设计提供理论依据。
关键词:超大面积;超长结构;温度应力;A NS YS 有限元分析软件中图分类号:T U375.4 文献标识码:A 文章编号:1006-4540(2010)05-051-04Analysis of the finite element method of temperature strain for surpasslarge area and extra -long structurePANG Pei -pei , H UANG Xiao , SH EN Xiao -pu , LIU Yan(S chool of Civil Engineerin g ,Anhui University of Architecture ,Anhui H efei 230022)A bstract :The temperature stress o f the structure is o ne of the main factors caused concrete cracking ,e specially for the large area and ultra -long concrete structures .Therefo re ,w hen desig ning engineeringstructures ,it needs to conside r the adverse effect caused by tem perature stress on the co ncrete struc -ture .This paper based on characte ristics of the finite element analysis softw are ANSYS and the tem -perature stress ,analy zed tempe rature stress on the framew ork structure of Anim al Research Center building ;Under the co ndition of larg e roof (floo r )panel and ultra -long frame beam ,analyzed the im -pact o n internal fo rce and defo rmation o f concrete frame structure caused by the temperature field gen -erated from outdo or am bient temperature to indoo r constant tempe ra ture ,and g av e out the tem pera -ture stress value and its location of the beam frame structure ,provided a theo re tical basis for eng ineer -ing structure desig n .Key words :large area ;ultra -leng th structure ;temperature stress ;finite element analysis softw are ANSYS 该工程项目位于江苏省太仓市,工程建筑面积为:8546m 2,横向框架为11跨,最大长度达83m ,属超大面积、超长的框架结构体系(图1所示)。
大体积混凝土温控防裂的有限元分析的开题报告
大体积混凝土温控防裂的有限元分析的开题报告一、研究背景和意义随着建筑市场的不断发展，大体积混凝土在工程中越来越常见。
在混凝土的硬ening过程中，由于温度变化而产生的体积变化和内部应力可能会导致混凝土裂纹的形成和扩展，从而导致工程的失效，增加工程成本和安全隐患。
因此，大体积混凝土温控防裂技术的研究对于提高工程质量、减少工程成本和保障工程安全具有重要意义。
有限元分析作为一种重要的工程分析工具，可以帮助工程师分析复杂的问题，预测工程结构的性能并优化设计方案。
因此，将有限元分析技术应用于大体积混凝土温控防裂研究中，可以系统地研究混凝土内部温度变化、体积变化和应力分布等参数之间的关系，为温控防裂技术的指导和优化提供可靠的理论和方法支持。
二、研究内容和步骤研究的主要内容是针对大体积混凝土温控防裂问题，建立相应的数学模型和有限元模型，并通过数值计算和理论分析的方法进行研究。
具体步骤如下：1. 建立温控防裂的数学模型：通过对混凝土材料的热力学性质进行研究，建立混凝土内部温度变化、体积变化和应力分布之间的数学模型。
2. 建立大体积混凝土温控防裂的有限元模型：根据计算机辅助设计软件，制定合理的有限元网格，并在此基础上建立大体积混凝土温控防裂的有限元模型。
3.数值计算和分析：采用有限元软件并结合理论分析，对大体积混凝土内部温度变化、应力分布和裂缝扩展等参数进行数值计算和分析。
4.结果分析与优化设计：分析计算结果，评估温控防裂技术的有效性和可行性，总结经验和教训并针对问题进行优化设计。
三、预期结果和意义通过建立大体积混凝土温控防裂的有限元模型和数学模型，并通过数值计算和理论分析的方法进行研究，预计可以得到以下结果：1.系统研究大体积混凝土温控防裂方法的作用和效果。
2.建立可靠的大体积混凝土温控防裂数学模型和有限元模型。
3.预测混凝土内部温度变化、体积变化和应力分布等参数的变化规律，并探究其与裂缝扩展的关系。
本研究的结果将为大体积混凝土温控防裂技术的推广和应用提供可靠的理论和方法支持。
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1.1 有效应力原理和土体的本构方程
饱和土体的有效应力原理可表示为
σ = σ′- mp
（1 ）
式中 ： σ 和 σ′分别为总应力和有效应力矢量 ； p 为孔隙 水压力 ； m 是与应力分量类型有关的矢量 ， 对应于正 应力分量为 1 ， 对应于剪应力为 0 。 上式及下面的分 析中规定拉应力及拉应变为正 ， 孔隙水压力除外 。 分析土体中各应变分量之间的关系 ， 可以得出考 虑了温度效应和颗粒压缩性的土体的增量本构关系为 （2 ） dσ′= Dep（dε - dεp - dεT） 式中 ： dσ′ 为有效应力增量 ； Dep 为弹塑性本构 矩阵 ； dε， dεp， dεT 分别为 土骨架应变 ， 土 颗 粒 压 缩 应 变 和 温度应变 ， 并且有
·97·
1.3 水流连续性方程
水流连续性要求单位体积内水质量变化等于流出 这个体积内的水的质量 ， 据此 ， Lewis 等人 给出饱
［2］
式中 ： n 为边界法向量 ； q 为单位面积的水流边界渗流 速度 。 （4） 温度边界条件 ， 即给定边界上的已知温度
和土中水流连续性方程为
軈 T=T
（5 ） 边界热对流和热传导连续性条件
第 42 卷第 1 期 2 0 0 9年1月
土
木
工
程
学
报
Vol . 42 Jan .
No . 1 2009
CHINA CIVIL ENGINEERING JOURNAL
考虑温度效应的固结问题有限元分析
傅少君 吴秋军 黄振科
（ 武汉大学，湖北武汉 430072 ） 摘要：研究热固结问题需考虑诸多因素、试验条件不易控制且所需时间长从而难以实现，因此辅以数值计算手段 具有十分重要的意义。本文根据饱和土体热固结问题中温度、渗流及应力之间的复杂耦合关系，系统地探讨了二 维有限单元方法的求解过程，并在 FORTRAN 语言环境下研制了相应的计算机分析程序 APOSE-T。 文中选取一 典型算例并进行适当改编，应用 APOSE-T 程序分析研究土体热固结问题的主要规律，同时也考证了程序的正确 性。研究表明，水和土颗粒的压缩性一般对孔压的变化速度有延缓作用，但对固结效果影响不显著，故一般的固 结分析时可以忽略；在不考虑自身发热条件下，研究域内经历先升温然后降温的过程，但在升温前的短时间内有 微小的降温，且温度对固结的影响时间不长。本文的研究成果为分析热固结过程提供了一条有效途径。 关键词：热固结；耦合关系；有限元程序；饱和土 中图分类号：O357.3；TU41 文献标识码：A 文章编号：1000-131X （ 2009 ） 01-0095-06
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土 木 工 程 学 报
2009 年
对于热固结问题的研究 ， 国外早在 70 年代末 80 年代初在研究一些油田由于大规模开采原油以及一些 城市大量抽取地下水资源而引起Байду номын сангаас面积严重地表沉降 问题时 ， 就开始了这方面的工作并取得了很多经验和 成果 。 他们采用的研究方法有室内试验 、 理论分析 、 解析方法和数值方法 。 室内试验方面 ， Delage 等人
Ω
乙（δε） D
T T T
ep
坠ε m dΩ +［ （δε）T Dep dΩ 坠t 3 Ks Ω
乙
T
Ω
p β （δε ） D m -乙 乙（δε） mdΩ］ 坠 坠t 3
T ep Ω
s
坠T d Ω = （6 ） 坠t
Ω
軈d Γ 乙（δu） dbdΩ + 乙（δu） d p
Γ
第 42 卷
第1期
傅少君等 · 考虑温度效应的固结问题有限元分析
虑温度 、 渗流 、 变形三者之间的异常复杂的耦合关系
引
言
近些年来 ， 随着人们的环保意识的日益提高 ， 环
（ 如图 1）， 体现在控制方程中就是要同时考虑土体中 力学 、 动量和能量的平衡关系 ， 这使得热固结问题较 之一般的固结问题要复杂得多 。
境岩土工程问题越来越受到关注 。 其中 ， 对于岩土材 料的热固结问题 ， 即在有热荷载作用下土体中孔隙水 压力的产生 、 消散及其对土体变形和强度的影响的研 究受到了各国学者的高度重视 ［1］， 因为它是研究高放 射性核废料及城市垃圾的处理 、 地热资源的开发 、 供 热管道设计等环境岩土工程问题中一个重要方面 。 热 固结问题与一般的固结问题有很大的不同 ， 它必须考
1
热固结分析的控制方程
热固结分析的难点在于 ： 对于一般的固结问题而
Ω
軈d Γ = 乙 （δε ） dσdΩ 乙（δu） dbdΩ + 乙（δu） d p
T T T Γ Ω
（5 ）
軈 分别为 式中 ： δu 为土体中任意点处的虚位移 ； db 和 d p
区域 Ω 中及其边界上的体力和面力增量矢量 ； Γ 为区 域 Ω 的边界 。 将式 （5 ） 两边除以 dt ， 结合式 （1 ）～（4 ）， 可将平衡方程式写成 言 ， 温度应变通常是很小的 ， 所以当需要考虑温度效 应时 ， 往往温度变化就较大 ， 这样在一个热固结系统 中 ， 需要考虑同时存在气相 、 液相 、 固相 ， 也就是说 热固结分析应该是针对于非饱和土而言的 ， 但是目前 非饱和土力学理论还很不完善 ； 另外 ， 通常的固结分 析中忽略了液体和固体颗粒的可压缩性 ， 但是实际上 这些压缩变形与温度变形是可比的 ， 所以在热固结问 题中 ， 必须考虑液体和固体颗粒的压缩变形 ， 这就使
热固结耦合问题进行了有限元分析 ； Carter 等人 和
［4］
Pao 等人 ［5］分别基于不同的假定对热弹性耦合问题进 行了数值模拟计 算 ； Britto 等人 ［6］ 对饱 和黏性土中 有
圆柱形热源存在的瞬态热传导和热固结问题进行了离 心模拟试验并与基于弹性和弹塑性本构模型的有限元 计算结果进行了分析比较 ， 从而验证了一些理论分析 结果的正确性 ； Booker 等人 ［7］利用数学变换的方法对 有球形内热源的热力学和热固结耦合问题进行了求 解 ； Cheng 等人 ［8］针对平面应变多孔热弹性问题发展 了一种边界单元法并在 Laplace 变换域上进行数值求 解 ； Smith 等人 ［9］提出了一个在 Laplace 变换域上考虑 热弹性问题的边界单元法 ， 对多孔热弹性材料在有热 源条件下的平面应变问题进行了分析 ； Blond 等人 ［10］ 又从无量纲形式的控制方程出发 ， 给出了半无限饱和 多孔介质在其自由表面作用循环温度荷载时的解析 。 相对而言 ， 目前在国内对于热固结问题的研究非 常落后 ， 而且基本上都是在研究原油开采工作中涉及 到的 ［1，12］， 更没有将其作为一个专门的方向系统地进 行研究 。
軈 軈 軈 軈 軈 軈 軈 軈 軈 軈 軈
1.4 能量方程
能量守恒要求土体中单位体积内能量的增加等于 流入这个体积内的能量 ， 表达式为
e KF △ f e + L△pe + TU△T e = RF e e ） LT△ f e + （Kp + α△tH）△pe + TP△T e = △t（Rq -Hpn
作者简介：傅少君，博士，副教授 收稿日期：2007-09-29
图 1 热固结过程中温度、渗流、应力应变之间的相互作用关系 Fig. 1 Interactive relationship between temperature ， seepage and stress and strain in consolidation process
ρw Cw（
dp m 3 Ks β dT dεT = s m 3 dεp = 土颗粒的体积压缩模量和体积热膨胀系数 。
（3 ） （4 ）
式中 ： dp 和 dT 分别为孔压和温度增量 ； Ks， βs 分别为
1.2 平衡方程
根据土体虚功原理建立土体的力学平衡方程要求 任意时刻土体中所有外力虚功等于内力虚功 。 由于土 体的平衡实际上是一个动态的平衡 ， 所以给出其增量 形式
Finite element analysis of thermal consolidation
Fu Shaojun Wu Qiujun Huang Zhenke
（Wuhan University, Wuhan, 430072, China ）
Abstract: Many factors, experimental conditions and long time duration need to be considered in thermal consolidation analysis. Therefore, it is of great significance to study thermal consolidation problems using numerical methods. In this paper, the solution process for thermal consolidation problems is studied by using two dimensional finite element method with temperature, seepage and stress coupling for saturated soils. The corresponding computer code, APOSE-T, is developed on FORTRAN Power Station and a typical example of application presented that verifies the validity of the code. The results indicate that the compressibility of water and soil grain usually delay the rate of pore pressure dispersion, but the effect is insignificant. If without taking account of heat generation in soil, the temperature increases first and then decreases. However, there is a slight decrease of temperature in a short period time before it increases. Keywords: thermal consolidation; coupling; finite element program; saturated soil E-mail: shaojunfu69@