大学物理教程物理学的第二次大综合
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物理学的第二次大综合
1785 库仑定律 电荷与电荷间的相互作用 1820 电流的磁效应 电流与电流间的相互作用 1831 法拉第的电磁感应定律 1865 麦克斯韦电磁场统一理论 光是电磁波 1888 实验证实电磁波的存在 技术上 发电机、电动机、无线电通讯技术等
第13章
13. 1 电 荷
一、电荷
真空中的静电场
定义： 电场强度
E
F
q0
电场中某点的电场强度为一个 矢量，其大小等于单位正电荷在 该点所受电场力的大小，方向 与该正电荷在该点受力方向同。
E
F
q0
单位 N C1 ; V m1
电场强度是描写电场的物理量，与试验电荷无关。
电荷
q
在电场中受的静电力
F
qE
注意
EF 与 q
解
E
jFN，求(5该1.电6i荷所2在1.处0 的j )电N场 C强1度.
q
大小 E E (51.6)2 (21.0)2 N C1
55.71N C1
y
qF
方向 arctan Ey
22.1 Ex
o
E
x
四 电场强度的叠加
点电荷系的场的叠加
对它的合力，其大小为
F qq0 4qq0
40r2 40r2
5qq0
2 0 a 2
5q
20a2
。
方向如图示，指向 4q
13. 3 电场
一 电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，但
其相互作用是怎样实现的？
电荷A
电场
电荷B
场是一种特殊形态的物质
场 实物
物质两种形态
Fe
1
4 0
q1q2 r2
1
4 0
e2 r2
万有引力大小
F引
G
m1m 2 r2
G
m
pm r2
e
Fe 1
e2
F引 4 0G m pm e
2.271039
二、静电力的叠加
两个点电荷之间的作用力并不因其它点电荷的存在 而有所改变，因此两个以上的点电荷对一个点电荷 的作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的 作用力的矢量和。
库仑力满足矢量叠加：
n
F F1 F2 Fn Fi
i1
例2 在边长为 a 的正方形的四角，依次放置点电荷 q 、
2q、—4q 和 2q ，它的 正 中 放 着 一 个 正 电 荷 q0 ,
求这个电荷受力的大小和方向。
解
两个2 q 和 q0 的作用力相抵消，
q0 所受到的只是 q和-4q
来自百度文库
四、电荷具有量子性
1891，提出电子；1896，发
现电子。电子大小在10-18 m
物体带电量都是基本电荷的整数倍。 范围内
基本电荷就是一个电子所带电量的绝对值。
e 1.6021019 C q ne (n 1,2,3,)
五、电荷具有相对论不变性
与质量比较
在不同的参考系内观察，同一带电粒子的电量不变。
F r2
F
k
q1q2 r2
er
F 的方向在 q1 q2 的连线上
SI制 k 8.98755 109 N m2 C2
k 1
4 0
真空中的电容率
F
k
q1q2 r2
er
0 8.85 10 12 C2 N 1 m 2
两个静止点电荷之间的作用力符合牛顿第三定律，即
F12 F21
库仑定律的适用范围：从微观到宏观。 适用条件: 真空; 点电荷; 电荷静止或低速。
例1：
氢原子，电子绕质子旋转，质子质量
Mp = 1.6710-27 kg , 电子质量 me= 9.1110-31 kg , 求电子与质子 间的库仑力Fe与万有引力F引之比。
解：库仑力大小
q2 q3
r1 r2 r3
F3
F2
q0
F1
场中分布有许多点电荷，由场强叠加原理和点电荷的场强公式， 就可以求出任意点的场强。
二 电场强度
是描写电场性质的物理量， 与放进场中的电荷无关。
场源电荷Q，某场点处检验电
荷q0在电场中受力F
E
F
2F 3F
q0 2q0 3q0
Q q0 F
Q：场源电荷 q0：检验电荷
检验电荷为足够小的 正点电荷,对原电场几 乎无影响。
F/q0 与放进去的q0无关，代表场中的性质。
F qE 不同
三 点电荷的电场强度
E
F q0
4
1
π 0
q r2
er
q
q
r
q0
E
r E q0
E
q
E
q
r 0 E ?
例3 把一个点电荷（ q 62 10 9 C ）放在电
场中某点处，该电荷受到的电场力为F 3.2106 i
1.310 6
13. 2 真空中的库仑定律
库仑——法国工程师、 物理学家。1736—— 1806，在巴黎逝世。
法国科学院悬赏征求改良航海指南针中的磁针问题。库仑认为 磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，提出用细头发丝或丝线悬 挂磁针。研究中发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关 系，从而可利用这种装置测出静电力和磁力的大小，这导致他 发明扭秤。1785-1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名 的库仑定律。
质子 电子 与质量比较
1.电荷是物质的一种属性。 2.电荷有两类，正电荷、负电荷。 3.同性电荷相斥、异性电荷相吸。 二、起电方法
1.摩擦起电 电荷从一个物体转移到另一个物体——多出来了 2.感应起电 电荷在一个物体上移动——分布不均匀
三、电荷守恒定律
电荷不能创造，也不会自行消失，只能从一个物体转移到 另一个物体，在整个过程中电荷的代数和守恒（不变）。
点电荷 qi 对q0 的作
用力
q1
r1
q2 r2
q3
r3
Fi
1
4π 0
qi q0 ri3
ri
由力的叠加原理得 q0 所受合力
F Fi
i
F3
F2
q0
F1
故 q0 处总电场强度
E
F
Fi
q0 i q0
电场强度的叠加
E Ei
i
q1
一、库仑定律
1785年，库仑总结出两个点电荷之间的作用规律。
点电荷：带电体本身的线度<<到其它带电体的距离。
q1 r12
F21
q2
F12 d
F21
q1
r12
q2
F12
q1 r12
F21
q2
F12 d
F21
q1
r12
q2
F12
F q1q2 1
1785 库仑定律 电荷与电荷间的相互作用 1820 电流的磁效应 电流与电流间的相互作用 1831 法拉第的电磁感应定律 1865 麦克斯韦电磁场统一理论 光是电磁波 1888 实验证实电磁波的存在 技术上 发电机、电动机、无线电通讯技术等
第13章
13. 1 电 荷
一、电荷
真空中的静电场
定义： 电场强度
E
F
q0
电场中某点的电场强度为一个 矢量，其大小等于单位正电荷在 该点所受电场力的大小，方向 与该正电荷在该点受力方向同。
E
F
q0
单位 N C1 ; V m1
电场强度是描写电场的物理量，与试验电荷无关。
电荷
q
在电场中受的静电力
F
qE
注意
EF 与 q
解
E
jFN，求(5该1.电6i荷所2在1.处0 的j )电N场 C强1度.
q
大小 E E (51.6)2 (21.0)2 N C1
55.71N C1
y
qF
方向 arctan Ey
22.1 Ex
o
E
x
四 电场强度的叠加
点电荷系的场的叠加
对它的合力，其大小为
F qq0 4qq0
40r2 40r2
5qq0
2 0 a 2
5q
20a2
。
方向如图示，指向 4q
13. 3 电场
一 电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，但
其相互作用是怎样实现的？
电荷A
电场
电荷B
场是一种特殊形态的物质
场 实物
物质两种形态
Fe
1
4 0
q1q2 r2
1
4 0
e2 r2
万有引力大小
F引
G
m1m 2 r2
G
m
pm r2
e
Fe 1
e2
F引 4 0G m pm e
2.271039
二、静电力的叠加
两个点电荷之间的作用力并不因其它点电荷的存在 而有所改变，因此两个以上的点电荷对一个点电荷 的作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的 作用力的矢量和。
库仑力满足矢量叠加：
n
F F1 F2 Fn Fi
i1
例2 在边长为 a 的正方形的四角，依次放置点电荷 q 、
2q、—4q 和 2q ，它的 正 中 放 着 一 个 正 电 荷 q0 ,
求这个电荷受力的大小和方向。
解
两个2 q 和 q0 的作用力相抵消，
q0 所受到的只是 q和-4q
来自百度文库
四、电荷具有量子性
1891，提出电子；1896，发
现电子。电子大小在10-18 m
物体带电量都是基本电荷的整数倍。 范围内
基本电荷就是一个电子所带电量的绝对值。
e 1.6021019 C q ne (n 1,2,3,)
五、电荷具有相对论不变性
与质量比较
在不同的参考系内观察，同一带电粒子的电量不变。
F r2
F
k
q1q2 r2
er
F 的方向在 q1 q2 的连线上
SI制 k 8.98755 109 N m2 C2
k 1
4 0
真空中的电容率
F
k
q1q2 r2
er
0 8.85 10 12 C2 N 1 m 2
两个静止点电荷之间的作用力符合牛顿第三定律，即
F12 F21
库仑定律的适用范围：从微观到宏观。 适用条件: 真空; 点电荷; 电荷静止或低速。
例1：
氢原子，电子绕质子旋转，质子质量
Mp = 1.6710-27 kg , 电子质量 me= 9.1110-31 kg , 求电子与质子 间的库仑力Fe与万有引力F引之比。
解：库仑力大小
q2 q3
r1 r2 r3
F3
F2
q0
F1
场中分布有许多点电荷，由场强叠加原理和点电荷的场强公式， 就可以求出任意点的场强。
二 电场强度
是描写电场性质的物理量， 与放进场中的电荷无关。
场源电荷Q，某场点处检验电
荷q0在电场中受力F
E
F
2F 3F
q0 2q0 3q0
Q q0 F
Q：场源电荷 q0：检验电荷
检验电荷为足够小的 正点电荷,对原电场几 乎无影响。
F/q0 与放进去的q0无关，代表场中的性质。
F qE 不同
三 点电荷的电场强度
E
F q0
4
1
π 0
q r2
er
q
q
r
q0
E
r E q0
E
q
E
q
r 0 E ?
例3 把一个点电荷（ q 62 10 9 C ）放在电
场中某点处，该电荷受到的电场力为F 3.2106 i
1.310 6
13. 2 真空中的库仑定律
库仑——法国工程师、 物理学家。1736—— 1806，在巴黎逝世。
法国科学院悬赏征求改良航海指南针中的磁针问题。库仑认为 磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，提出用细头发丝或丝线悬 挂磁针。研究中发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关 系，从而可利用这种装置测出静电力和磁力的大小，这导致他 发明扭秤。1785-1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名 的库仑定律。
质子 电子 与质量比较
1.电荷是物质的一种属性。 2.电荷有两类，正电荷、负电荷。 3.同性电荷相斥、异性电荷相吸。 二、起电方法
1.摩擦起电 电荷从一个物体转移到另一个物体——多出来了 2.感应起电 电荷在一个物体上移动——分布不均匀
三、电荷守恒定律
电荷不能创造，也不会自行消失，只能从一个物体转移到 另一个物体，在整个过程中电荷的代数和守恒（不变）。
点电荷 qi 对q0 的作
用力
q1
r1
q2 r2
q3
r3
Fi
1
4π 0
qi q0 ri3
ri
由力的叠加原理得 q0 所受合力
F Fi
i
F3
F2
q0
F1
故 q0 处总电场强度
E
F
Fi
q0 i q0
电场强度的叠加
E Ei
i
q1
一、库仑定律
1785年，库仑总结出两个点电荷之间的作用规律。
点电荷：带电体本身的线度<<到其它带电体的距离。
q1 r12
F21
q2
F12 d
F21
q1
r12
q2
F12
q1 r12
F21
q2
F12 d
F21
q1
r12
q2
F12
F q1q2 1