数学142
高一数学人教A版必修4学案:142正弦函数、余弦函数的性质二含答案1.doc
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)[学习目标]1•掌握y=sin x, y=cos x的最大值与最小值,并会求简单三角函数的值域和最值2掌握j;=sinx, j/=cosx的单调性,并能利用单调性比较大小.3.会求函数y=Asin(^x+(p)及y=A cos(ex+卩)的单调区间.戸预习导学全挑战自我,点点落实______________________________________________________________[知识链接]1.怎样求函数fix)=Asin(cox+(/))(或./(x)=/cos(亦+卩))的最小正周期答由诱导公式一知:对任意xGR,都有Asin[(a)x+(p) + 2TI]=Asin(cox+(p),所以./W=A sin(cox+(p)(co0)是周期函数,方就是它的一个周期.由于兀至少要增加两个单位,/(X)的函数值才会重复出现,因此,两是函数/(x)=/sin(ex+°)的最小正周期.同理,函数/(x)=/cos(砂+卩)也是周期函数,最小正周期也是壽.2.观察正弦曲线和余弦曲线,正弦、余弦函数是否存在最大值和最小值?若存在,其最大值和最小值分别为多少?答正弦、余弦函数存在最大值和最小值,分别是1和一1.[预习导引]正弦函数、余弦函数的性质函数y=sinx y=cosx图象-i-TT \J/定义域R R值域[-1,11[-1,11对称性对称轴:兀=航+畝WZ);对称中心:伙兀,0)伙EZ)对称轴:x=k7t(k^Z);对称中心:仏+号’0)所以Asin=Asin(cox+(p),(©)奇偶性 奇函数 偶函数 周期性最小正周期:2兀最小正周期:2K单调性JTTT在[一㊁+2ht,㊁+2加]伙GZ )上单调递增;在奇+2fac,夢+在[—TT +2E, 2E ]伙WZ )上单调递增;在[2/CTT , n + 2/m ] 伙WZ )上单调递减最值71 当 X —2 + 2加伙GZ)时,Jniax =1;当x=—号+2加伙丘Z)时'J^min — — 1当x=2刼伙WZ)时,亦=1;当 X = 7t + 2kjt(k^Z)时,加n =-1歹课堂讲义 /重点难点,个个击破 _____________________________________________________________要点一 求正弦、余弦函数的单调区间兀 则y =—2si n z .因为z 是x 的一次函数,所以要求y=-2sinz 的递增区间, 即求sinz 的递减区间, 即2航+号壬冬2加+守伙丘2). TT兀 3TT•: 2A TT +,W X —玄冬2航十㊁伙G Z ),3兀 7兀 2£兀+才WxW2加十才伙G Z ),求函数y=2sin卜x)的单调递增区间. 例1 的递增区间为2&兀+乎,2£兀+晋伙UZ).规律方法用整体替换法求函数y=Asin(cox+(p)或y=Acos(ojx+(p)的单调区间时,如果式子中X的系数为负数,先利用诱导公式将兀的系数变为正数再求其单调区间.再将最终结果写成区间形式.跟踪演练1求下列函数的单调递增区间:(l”=l+2sin(£-";(2)尹=lo#cos x.令u=x-^则根据复合函数的单调性知,所给函数的单调递增区间就是^=sin U 的单调递 减区间,即2加+㊁尹仇GZ),ITJr3兀亦即2刼+㊁Wx —&W2A TT +亍伙WZ).2 S 亦即2£兀+尹冬兀冬2加+尹伙丘乙),故函数y=l+2sin(?—x)的单调递增区间是2加+|兀,2刼+刍:伙WZ). 兀 兀 (2)由 cosx>0,得 2«兀一㊁<x<2hr+㊁,k^Z.・・・*< 1,・・・函数尸log|cos X 的单调递增区间即为 w = cosx, x^\2kit —y 2航+办圧Z)的递减区间,故函数J*=log|cosx 的单调递增区间为2H, 2加+引伙GZ).要点二正弦、余弦函数的单调性的应用例2利用三角函数的单调性,比较下列各组数的大小.(2)sin 196。
高一数学142-1函数的周期性课件新人教版必修
周期函数的判定方法二
利用特殊值法判断一个函数是否为周期函数。具体来说,就是取定义域内的某些 特殊值,例如0、1、2等,看这些特殊值是否满足f(x+T)=f(x)。如果满足,则可 以初步判断该函数是周期函数。
选项A:$pi$ B:$2pi$ C:$frac{pi}{2}$ D: $frac{3pi}{2}$
在此添加您的文本16字
答案:B
在此添加您的文本16字
题目:函数$f(x) = cosfrac{1}{x}$的周期为( )
在此添加您的文本16字
选项A:$pi$ B:$2pi$ C:$frac{pi}{2}$ D: $frac{3pi}{2}$
高一数学142-1函数的 周期性课件新人教版必 修
CONTENTS
目录
• 函数的周期性定义 • 常见周期函数类型 • 周期函数的应用 • 周期函数的习题及解析
CHAPTER
01
函数的周期性定义
周期函数的定义
周期函数的定义
如果存在一个非零常数T,对于定义域内的每一个x,函数f(x)满足f(x+T)=f(x) ,那么就把函数f(x)叫做周期函数,T叫做这个函数的一个周期。
三角函数的周期计算
三角函数的周期可以通过公式 T=2π/ω来计算,其中ω是角频率。 对于正弦函数和余弦函数,ω=1, 因此它们的周期T=2π。
除了正弦函数和余弦函数,还有其他 形式的三角函数,如tan(x)、cot(x)等 。这些函数的周期也可以通过公式 T=π/ω来计算。
其他周期函数类型
01
七年级数学上册142 第3课时 有理数的四则混合运算课件
=6÷0.8×100 =750(米).
答: 这个山峰的高度为750米.
6.某公司去年1~3月平均每月盈利2.5万元, 4~6月平均每月盈利-1万元,7~10月平均每月 盈利4.5万元,11~12月平均每月盈利-1.5万元, 那么这家公司去年平均每月盈利多少万元?
解:由题意可列式得 [2.5×3+(-1)×3+4.5×4+(-1.5)×2]÷12 =(7.5-3+18-3)÷12=1.625(万元) 答:这家公司去年平均每月盈利1.625万元.
课堂小结
有理数加减乘除混合运算顺序:
先算乘除,再算加减; 同级运算从左往右依次计算; 如有括号,先算括号内的; 能用运算律的,应利用运算律.
1.4.2 有理数的除法
第3课时 有理数的四则混合运算
R·七年级上册
新课导入
• 在小学里同学们学过正数和0的哪些运算呢?它 们有怎样的运算顺序?有理数的加、减、乘、 除混合运算又该怎样进行呢?学习本课时内容 后我们就会进行有理数的四则混合运算了.
• 学习目标: 熟练地掌握有理数四则混合运算顺序,并能准确地 计算.
(3)26×(-41)+(-35) ×(-17)=-471
(4)1.252÷(-44)-(-356) ÷(-0.196)=-1816.355
5.一天,丁丁与盼盼利用温差测量山峰的高度,丁
丁在山顶测得温度是-1℃,盼盼此时在山脚测得 温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大 约降低0.8℃,这个山峰的高度为多少? (已知该山 脚海拔高度为0米)
推进新课
知识点 有理数的四则混合运算 复习回顾: 化简分数的方法是怎样的?
分子分母同时除以它们的最大公约数.
142用空间向量研究距离、夹角问题教案-人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册
数学教研室个人课堂教学设计学科数学主讲人课型常规课教案序号1授课题目 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题授课时间课标要求会用向量的方法解决简单的距离、夹角问题教材分析这节课位于新教材选修课第一册第一章第四节第二课时的内容,这节课的目标是空间向量的应用,如何利用空间向量解决距离和夹角问题学情分析虽然学生已经学习的空间向量,可向量的应用能力还不够,需要教师多加引导,与学生共同推导出求距离与夹角问题的公式,并让学生在练习中掌握。
教学目标知识与技能.:能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的直线与平面、相互平行的平面的距离问题和简单夹角问题;过程与方法:通过具体实例,求解距离,角度问题,体会向量方法在研究几何问题中的作用. 情感态度与价值观:体会转化的思想,了解解决距离,角度的程序教学重点理解并掌握用向量方法解决距离、夹角问题的方法和步骤.教学难点辨析各种距离、夹角问题并能正确求出各种距离及夹角.教学方法引导发现法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图环节一:课前2分钟让学生回忆以前如何求点到点,点到直线的距离回忆并回答环节二:(一)新课导入学生复习与回让学生思考向量除了课堂导入复习:上节课我们学习了用空间向量研究直线、平面的位置关系,包含哪几部分?(1)空间中点、直线和平面的向量表示;(2)空间中直线、平面的平行;(3)空间中直线、平面的垂直.这节课我们继续学习用空间向量研究距离、夹角问题. 答可以研究直线、平面的位置关系以外,是否还有其它运用,引出新课环节三:新课讲授探究一用空间向量解决距离问题问题1 立体几何中的距离问题包括哪些?(学生自主思考,举手回答,教师总结)包括点到直线、点到平面、两条平行直线以及两个平行平面的距离向题等.直观感受得出立体几何中的距离问题引出本节课的重点内容1. 点到直线的距离问题2 已知直线l的单位方向向量为u,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.如何利用这些条件求点P到直线l的距离?如图,向量AP在直线l上的投影向量为AQ,则APQ△是直角三角形.因为A,P都是定点,所以||AP AP,与u的夹角PAQ都是确定的.于是可求||AQ.再利用勾股定理,可以求出点P到直线l的距离PQ.思考并推导利用向量求点到直线的距离的方法由教师与学生共同推导出来,让学生多思考,多发言,老师进而纠正及引导,让学生深刻地了解到向量解决问题的方向。
六年级数学上册基础知识总复习142
一、把下面的小数化成百分数。
8.7 0.75 0.121 0.881二、把下面的分数化成百分数。
1 3 5 19————17 2 4 64三、把下面的百分数化成小数。
15% 11.3% 8.01% 0.489%四、把下面的百分数化成分数或整数。
55% 8.9% 1.4% 0.85%五、化简。
5 2—: —63 : 12 0.2 : 8.86 398 : — 4 : 76 6 : 28六、计算。
5 4 36 5 8 16 ÷( —÷—) —÷—×38 —+—+—4 3 1956 9 39 1 5 5 1 1 1 1 16 ÷( —÷—) —+—×——÷—+—8 2 4 2 3 5 2 87 12 5 8 1 —×7 +—×7 —×( —-—) 19 19 2 7 8一、把下面的小数化成百分数。
1.7 0.54 0.126 0.41二、把下面的分数化成百分数。
1 23 8 19————6 167 8三、把下面的百分数化成小数。
139% 11.8% 1.77% 0.202%四、把下面的百分数化成分数或整数。
80% 9.2% 0.6% 1.85%五、化简。
4 1—: —28 : 174 0.26 : 4.45 631 : —16 : 76 5.5 : 62六、计算。
9 3 5 7 1 7 1 1 ÷( —÷—) —÷—×33 —+—+—8 4 11 8 4 8 61 6 5 5 1 5 8 1 56 ÷( —÷—) —+—÷——×—+—8 7 4 7 10 4 9 103 16 74 1 —×6 +—×6 —×( —+—) 19 19 2 3 8一、把下面的小数化成百分数。
9.7 0.24 0.01 0.596二、把下面的分数化成百分数。
高考数学 142排列与组合课件
素的 组合数
,用符号Cnm表示.
(2)组合数公式:Cnm=AAmnmm =nn-1n-m2!…n-m+1=m!nn! -m!. 5.组合数的性质 (1)Cnm=Cnn-m;(2)Cn+1m=Cnm+Cnm-1; (3)rCnr=nCn-1r-1.
• 1.(2009·四川卷理)3位男生和3位女生共6位同学站成一排 ,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻, 则不同排法的种数是( )
• [解] (1)先排甲、乙两人,共有A22种排法,其余5人有A55 种排法,故共有A22A55=240种排法. • (2)将甲、乙两人看成一个元素,与其余5人一起进行全排 列,有A66种排法,又甲、乙两人之间有A22种排法,故共有 A66A22=1440种排法.
(3)将 3 名男生看成一个整体,当成一个元素,与 4 名女 生先进行全排列,有 A55 种排法,而男生之间有 A33 种排法.故 共有 A55A33=720 种排法.
• (6)若7人身高均不相同,要求正中间的个子最高,从中间 向两边看,一个比一个矮;
• (7)甲必须站在中间,并且乙、丙两位同学要站在一起.
• [解] (1)先排其余5人,有A55种排法,此五人之间及两端
有
6
个位
置
让
甲
、
乙去
排
,
有
A6
2
种
排
法
,故共
有
A
5 5
A
6
2=
3600种排法.
• (2)解法一:先排最左边,让除了甲之外的6人中的一人去
• (3)排列与组合的共同点与区别:两者都是从n个不同元素 中取出m(m≤n)个元素,这是排列、组合的共同点.两者的 不同点是,排列与元素的顺序有关,组合与元素的顺序无关.
高考数学142分学霸讲解
高考数学142分学霸讲解首先,需要说明一下高考数学的评分规则。
高考数学共150分,其中选择题占105分,填空题占15分,解答题占30分。
选择题和填空题采取加权得分方式,每题1分,解答题则按照答案的完整性、正确性、清晰度等方面进行评分。
因此,142分代表该学生在高考数学中有出色的表现,但也不失准确性和详细性。
以下为该学霸对高考数学142分的解释:1. 在选择题和填空题中,我准确率很高。
选择题和填空题是高考数学中的基础题型,但也是制约学生得分的重要因素。
对于选择题和填空题,我在备考过程中注重理解题意,认真分析各种情况,并采用基本的解题技巧和方法。
我对数学知识体系的掌握较为全面,能够有效地运用数学的思维方式和逻辑推理的能力,较少犯错。
2. 在解答题中,我能够准确地理解所给信息,合理地运用所学数学知识,提炼所需信息,解决问题。
解答题部分是数学考试中的高难度题型,因此在备考过程中,我注重从教材中提取解题思路,以及分析各类解答题的解题思路,掌握正确的解题方法。
同时,加强经典习题的训练,培养解答题的技巧和思维能力,能够快速从题目中提取所需信息并加以合理的分析,找到解题的关键点,从而顺利地解决问题。
3. 我习惯于思考问题的多种方式和策略,懂得进行变形,以及合理地利用所学数学知识解决问题。
在高考数学中,有些问题需要一些特殊的技巧和思维策略,因此我在备考过程中,不断地总结并掌握思考问题的不同方式和策略,并进行模拟练习。
同时,我对所学数学知识的理解也较为深刻,能够灵活地运用所学知识,进行变形或直接推理,解决问题。
以上就是我对高考数学142分的解释。
我相信,在高考数学中取得高分,不仅仅是靠刻苦的努力和学习,更需要有良好的解题方法和思维能力。
通过不懈的努力,我成功地战胜了高考数学,获得了优异的成绩。
最新-七年级数学下册 142指数可以是零和负数吗学案1青
14.2指数可以是零和负数吗 (1)教师寄语: 虑心竹有低头叶,傲骨梅无仰面花。
学习目标:1、经历零指数幂的概念的产生过程,体验零指数幂引入的合理性 。
2、了解零指数的意义。
预习要求:1. 预习教材P 121 的内容。
2. 掌握零指数幂的运算。
学习过程前置准备:1. 同底数幂的乘法、除法(1)符号语言: ,(2)文字语言:2.计算 (1)118·118; (2)a 7·a 3; (3)y 3·y 2; (4)(5) (6) (7)自主学习 合作交流:任务一 零指数幂1.计算:23÷23118÷1182.你还有其它的算法吗?3.你可以得到:23= 118=4.总结:公式 语言5.试一试:(-2)0= ,(31)2= 。
任务二 举例1. 计算: 2x 0(x ≠0)2. 计算:a 2÷a 0·a 2(a ≠0)3. 计算:a 2÷(a 0·a 2) (a ≠0)当堂训练1.(1)50(2)(-10)0(3)(12)0 (4) 02()3- 2. ⑴ (2018-π)⑵ 15⨯20⑶084.592.8100⨯⨯ ⑷ 0()()a b a b -≠ 3. ⑴ ()33(0)a a a a ÷=≠ ⑵ ()260(0)y y y y y y ⋅⋅=≠4. (1) 012()2--- (2)当a 为何值时,0(2)1a -=?自我小结1.我掌握的知识:2. 我不明白的问题: 课下作业《配套练习册》P31。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
忐忑地等待了一个多月后,今天终于查到初试分数,政治79,英语62,数学一142,专业课二133,总分416,刚知道分数的时候,甚是激动,激动过后却只剩平静,甚至略带伤感,走到这一步不容易,半年的辛酸一下子涌到心头,记忆不停翻动,备考的一幕幕不断浮现,半年来的努力终于有了完满的结局,感谢一路陪我走来的人们,感谢那群我最亲爱的同学、伙伴,半年来因为紧张备考,与一些同学疏于联系,没想到考试前一夜都收到了大家的祝福短信,真的让我非常感动,人生得此伙伴,夫复何求!半年来的复习,也攒积了不少的心得体会,在此和大家一同分享,同时借以纪念那段充实而忙碌的时光。
关于动力由于我的高考比较成功,考入北京的重点大学,其后自然是沾沾自喜,放松了本科阶段的学习,导致每天都浑浑度日,大学阶段完全是空白的,到了去年6月,看到大四的毕业场景让我触景生情,想到:明年毕业了我何去何从?找个小公司继续浑噩度日?不,这不是我想要的生活!其实我一直都比较懊悔浪费了不少青春时光,但就是不可自拔。
当时我第一个想到补回浪费掉学习时光的方法就是考研!不为什么雄心壮志,不为任何人,就为弥补自己逝去的时光。
我的复习是从7月份开始的,6月底的时候咨询了一些师兄师姐,请教了一些经验和参考书什么的问题,然后自己规划了一下时间,就全心全意投入复习了,一切让我分心的东西都让道,直到考试。
我比较喜欢看电影,上网,听音乐,尤其是看电影,基本上只要有新电影出来,我就第一时间下载下来看,然而备考期间我却没有再关注过任何这方面的信息,只有在比较累的时候才和同学一起到学校的放映厅去看看电影放松放松,可以说,为了考试一切都让道了,最后发现这一切牺牲都是值得的。
关于心态前面漏了心态问题,现在补上。
心态和方法一样也很重要,可以决定自己的复习效率。
说到心态还得回归到考试动力上,我的动力就是要争取再来一次校园的学习时光,弥补遗憾,所以在决定考研的时候就全力以赴,心无杂念,每天只有一个生活目标,那就是考研,没有想过结果是好是坏,没有想过没考上怎么办,没有想过没考上是不是会对不起家人,没有想过别人复习是不是比我好等等,这些都是周围同学在备考中想比较多的,而想多了一些无关考试的事情就会导致心态上的变化。
考研就是过着苦行僧的生活,有时感到孤独、寂寞是难免的,但是卓越的人不都是与孤独、寂寞为伴的么,当我有这些感觉的时候,就把憋着的这股委屈和心酸的劲全部转移到学习上,因为我知道忍得住寂寞的人才是能成功的人!我的整个复习过程都是非常专注的,能感觉到自己每天都是在进步,也非常自信,所以很少感觉自己被备考所累,至少心是不累的。
当然中间也有过厌烦看书的时候,这个时候我就会约上几个同学,去游乐场玩玩,去看看电影,逛逛街,玩儿的时候绝对不想着复习,尽情玩,尽情发泄,玩上一整天以后,第二天的精神、心态出奇的好,复习的效率还比之前有所提高,这就是所谓的劳逸结合吧。
还有就是,考试前一个月是绝大部分同学的集体“精神崩溃时段”,普遍感觉快坚持不下去了,有时候觉得时间过太快了考试这就快到了,有时候觉得时间太慢了不如明天就考了算了,而且这个时段也是大家最容易放弃考研的时段。
我想说的是一定要坚持下去,别忘了是什么支撑你走到这一步,别忘了当初的理想,这么多日日夜夜都熬过来了,不差这一个月了,往年师兄师姐的经验显示,能脚踏实地坚持复习完的,最后都能取得成功!关于辅导班我没有上过任何科目的辅导班,因为我试听过一节政治班,起早贪黑地去听一个上千人挤在一起的课堂,我那天根本没听进什么,中途还睡着了,觉着这个不适合我,不过每个人的情况不一样,精力好的同学也是可以考虑一下的,毕竟辅导班的老师有多年的授课经验,上了他们的课成绩不一定都能提高,但是可以省去一些时间,总之任何事情都不能盲从,适合自己才是对的,才能让自己事半功倍。
政治篇因为我是工科的学生,对政治这门课不感冒,政治课也基本逃光,不过我比较关注时事,喜欢没事的时候看看报纸,看看新闻。
政治我是从9月也就是大纲解释出来后才复习的,我选择的书本就是大纲解释,因为我觉得辅导班再好,吹的名堂再响,出的书也不会有官方出版的那么全面、权威,虽然大纲解释全是字,没有什么重点,但对于我来说也是它的优点之一,我喜欢在复习的时候自己钩钩画画,把我的自己理解记录在书上,这样我才会更了解各章节的结构,更利于我建立知识体系,而不是纯粹看别人画出的东西,那都是代表别人的思想,纵使它是对的,带着自己的思想去复习,我觉得这是最重要的。
第一遍看大纲解释的时候就是单纯的看,不动笔,大概花三个星期的时间把大纲解释翻阅完,让自己在脑海里对政治这门课各章节有个大体的了解,构建最初的框架,然后就是花几天时间用不同颜色的彩笔把带有“首先”、“其次”、“最重要”、“关键是”等等这类的关键字所在的句子和小标题还有每个会议、老毛的著作背景等都画出来,这些工作做完后再翻阅大纲解释的时候就会发现所谓的重点就这样浮现出来了,其实考到的东西也差不多在里面了,如果怕自己画的不够全面,可以拿上辅导班的同学的书来参考一下,对比来画画也是不错的补充。
然后接下来每天分配两个小时的整段时间去看政治,重点看自己画的内容,不用背诵,关键是理解,每天除了这两个小时以外,一有空余的零散时间都拿大纲解释来翻翻,争取熟悉每一个知识点,这一轮的复习紧慢结合,大概两个星期就能过一遍。
这个时候各大辅导班的习题集就差不多都出了,我发现周围的很多同学都纠结于买谁谁谁的习题比较好,纠结来纠结去最后买了,做题的兴致反倒没了,因为他们把热情都花在选什么书上了。
习题这种东西就是为了巩固自己所学的知识点,选一本自己喜欢的就行了,不需要多大的量,因为多了也做不过来,课本才是根本。
我选的是肖老的习题,题量适中,题目出的比较合理,而且有详细的答案,一边做题,一边把做错的和自己没看到的盲点都在大纲解释上画了出来,以后翻书的时候着重看这些部分。
做完习题以后已经是11月的中下旬了,这时候大纲解释也看了有差不多3遍了,知识体系也建立起来了,接着就是做真题,研究真题,研究真题的出题思路和主观题的答题思路,这是至关重要的部分,也是不可或缺的部分。
到最后冲刺的半个月买一些口碑比较好的押题卷来做做,找找感觉就差不多了,不管在哪个复习阶段都是不能丢下课本的,有空余时间就多翻翻,多熟悉知识点,到考试前我大概看大纲解析有5-6遍,没有怎么背诵过,不过知识点都很熟,最后客观40分,总分79分的成绩也是情理之中了。
英语篇我的英语一向都不怎么好,大学四级刚过线,没过六级,就没什么特别的经验了,都是扎扎实实地根据自己的实际情况来复习,我英语最薄弱的部分就是单词,初期复习做阅读最大的障碍就是单词,一些别人说高中就背过的单词我都不会,甚至完全看不懂文章说啥,不过我做过试验,只要我认识一篇文章80%以上的单词,不管文章有多难5个题都能对3-4个,所以我暑假期间专攻单词,之后的时间也每天背单词,反复背,直到考试,到考试前我发现大纲要求的5500单词基本看到都能想起含义了。
英语的辅导书我就是随大流买的张剑的真题,一直都只研究真题没有做过其它练习,因为之前有经验说明,针对考研,真题以外的题目做了都没有意义。
这个观点证实是正确的,做真题以外的题目能提高英语水平,但是却不能有效地提高考研英语成绩!我翻阅过其他同学的英语辅导书(非真题),看到辅导书设置的题目和选项和真题真的差别蛮大的,考研考的是深度,研究真题是研究出题人的思路,因为一篇真题你即使看懂了也不一定能把题目作对了,老外也没办法做全对,看看真题以外的书是可以提高英语阅读能力和阅读速度的,但是解题方面还是以真题为主好。
关于如何研究真题有一个经验贴对我的帮助和启发很大,现在没找到,不过之前我做成文本了,稍后以附件形式发给大家。
作文我是从12月份开始背诵和练习的,先是背诵10年优秀样文,再选一些好的文章来背诵,最后半个月每天都自己写一篇,不过最后考试的时候因为前面拖的时间有点长,导致作文时间不是很充足,精神上就有些紧张,感觉作文没发挥好,主观部分拿了22分,虽然我的英语成绩不是很高,但是我总结:背诵任何一本包含大纲词汇的单词书+英语历年真题+背诵文章,分数一定不会让你失望,也绝对会过线。
数学篇数学一直是我的强项,也是我最喜欢的科目,每天花在这上面的时间自然也不少。
数学我是从课本开始复习的,用一个暑假的时间把每本课本每个章节都详细复习,每个定理都力争自己能独立证明出来,课本上的课后题也都是认认真真一道一道做出来的,前两个多月的时间都花在课本上面了,期间什么辅导书都没有看过,就这样自己整理、总结的笔记和练习都满满5本笔记本,可以说这两个月把基础打得非常扎实,这也为日后复习数学打下很好的基础。
刚开始看课本的时候是有点烦躁的,因为总是觉得课本上的东西很简单,以前都看过了,没什么好看的,而且别的同学开始复习都是拿着一本本的大部头,各种辅导班的厚厚的书开始做,心里自然觉得没有底,容易产生毛躁情绪。
不过后来证实我的做法是对的,因为看课本比较详细,基本都是自己参透各种问题,容易形成自己的数学思维方式,解题思路,自成体系,数学我是越复习越轻松,做题也越发得心应手,而一些上来就看大本大本书的同学反映,一本书看了两三遍,做题水平都没怎么提高。
其实上来就这样拿一些名师出的书复习,容易在没有形成自己的思维体系的情况下,被牵着鼻子走,因为书上的内容、编排都是按照这些辅导名师的思路来进行的,要让自己去跟着别人的思路跑是很难有所提高的。
详细复习完课本以后,我才开始看名师出的辅导书,用的是二李的全书,这时候别人都第二第三轮看这本书了,不过复习那么久的课本心里非常有底,信心也满满的,所以也不感觉很别人差很远,每个人的复习情况不一样么,不用在意别人看了多少,了解自己掌握多少才是关键。
看辅导书我也不是一字不落的每道题都做,我是选择性的挑一些比较有代表性的题目来看看,做做,一是时间不允许,二是没必要每道题都看,因为我发现其实辅导书上的东西基本上在课本上都能找到原型,里面的一些看似很复杂很独到的解法课本上习题里都有,所以里面的题目看似新鲜其实之前都认真做过、理解过。
不过辅导书有一个好处就是把知识点、题目都很有条理地归类起来,让我们很方便地去理解记忆和巩固。
9月中旬-11月中旬基本上我就是课本+二李的书+660题交替研读,不懂的不记得的地方都回到课本上找答案,以课本为中心来复习,相对其他同学来说做题目是比较少的,但是感觉自己每天都是向前进的,那种感觉非常好,完全不在意别人复习如何,这个世界只有自己和书本。
之后就是拿套题来练手,用来练习做题速度,初步模拟考试。
进入12月份以后就开始认真做往年真题了,每天都是认真掐时间来做,尽量最真实地模拟考试,当做是1月份上考场那样,然后再总结真题规律。