新人教版八年级数学(下)第十六章《二次根式》单元目标测试题
人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试附答案
人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试一、单选题1.函数yx的取值范围是（）A.x＞﹣3且x≠0B.x＞﹣3C.x≥﹣3D.x≠﹣32.下列等式何者不成立（）A.43+23=63B.43−23=23C.43×23=83D.43÷23=23.下列二次根式是最简二次根式的为（）A.10B.20C.D. 3.64.已知=−3+3−+1，则+的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.±15.实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，(−p2+2−2的结果为（）A.2+2B.−2C.−2D.2−26.把代数式(−中的−1移到根号内，那么这个代数式等于（）A.−1−B.−1C.1−D.−−17.计算2×8+3−27的结果为()A.﹣1B.1C.4−33D.78.若一个直角三角形的两条直角边长分别为13cm和14cm，那么此直角三角形的斜边长是()A.32cmB.33cmC.9cmD.27cm9.已知7=a，70=b，则10等于()A.a+bB.b-aC.abD.10.如图，长方形内三个相邻的正方形面积分别为4，3，和2，则图中阴影部分的面积为()A.2B.6C.23+6−22−3D.23+22−5二、填空题11.计算3−8+36−49=；12.如果最简二次根式2−1与5是同类二次根式，那么x的值为________．13.已知实数a，b，c表示一个三角形的三边长，它们满足−3+|b-3|+−4=0，则该三角形的形状为14.已知1＜a＜3，则化简1−2+2﹣2−8+16的结果是．15.已知n是正整数，117是整数，则n的最小值为.16.将1,2,3,6按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．三、计算题17.计算：（1）412−188（2）12×3（3）(2−3)2−(3+2)(3−2)．四、解答题18.实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：(−p2+|−U+3(+p3−|−U19.古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：S=o−p(−p(−p，其中a，b，c为三角形的三边长，p=rr．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，求该三角形的面积．20.若a、b、c是△ABC的三条边长，且满足等式−1+(−3)2+(−2)2=0求证：△ABC是直角三角形21.如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，BC边的长为235cm，BC边上的高AD为28cm，求该三角形铁板的面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】B，【解析】【解答】解：∵函数y∴+3>0，解得：x＞﹣3．故答案为：B．【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式+3>0求解即可。
新人教版八年级数学(下)第十六章《二次根式》单元目标测试题
新人教版八年级数学（下）第十六章《二次根式》单 元 目 标测 试 题（全卷总分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，10小题共30分）1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A. B C 、 D 2、当22-+a a 有意义时，a 的取值范围是（ ）A.、2≥a B 、2>a C 、 2≠a D 、2-≠a3、下列各式正确的是 （ ）A 、a a =2B 、a a ±=2C 、a a =2D 、22a a =4、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A 、a 4B 、4a C 、4a D 、4a 5、下列计算正确的是（ ）A =B =C 4=D 3=-6、已知012=-++b a ，那么2014)(b a +的值为（ ）A 、20143B 、20143-C 、－1D 、17、如果)6(6-=-⋅x x x x ，那么（ ）A 、0≥xB 、6≥xC 、60≤≤xD 、x 为一切实数8、一个直角三角形的两条直角边分别为a ＝23cm ，b ＝36cm ，那么这个直角三角形的面积是（ ）A 、8 2B 、7 2C 9 2D 、 29、下列计算正确的是（ ）（1）()()9494-⨯-=-⨯-；（2）()()9494⨯=-⨯-；（3）45454522-⨯+=-；（4）145452222=-=-A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、已知51=+aa ，则=-a a 1（ ） A.、1 B 、-1 C 、 1± D 、5-二、填空题（每小题4分，共32分）11x 应满足的条件是_____________．12、直接写出结果：（1） ()232-＝ ； （2）25.0＝ ． 13、若xx x x --=--3232成立，则x 满足的条件是_______________． 140,0)x y ≥≥=__________．15、在实数范围内分解因式：=-232x ． 16、比较大小：-32；321723-．17、若21<<x ，则()()2212x x -+-= ． 18、观察并分析下列数据，寻找规律：3，6，3，23，15，32，…… 那么第10个数据应是 ．三、解答题（7小题，共88分．把每小题的答案回答在相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 19、把下列式子化简为最简二次根式（6分）．（1）500 （2）()0182<m n m20、计算（1、2题各3分，3、4、5题各4分，6、7题各5分，共28分）．（1）、67⨯ （2）、1227- （3）（4）、913.03122-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ （5）、()6328⨯+（6）、()()362362-+ （7）、()()223131+--21、（10分）已知32,32-=+=b a ，求22b ab a +-的值.22、（10分）若0)1(32=++-n m ，试求n m +的值.23、（10分）已知：实数a ，b在数轴上的位置如图所示，a b -24、（12分）若最简二次根式3x 是同类二次根式．（1）求x y 、的值； （2、）求x y 、平方和的算术平方根． （说明：被开方数相同的二次根式叫做最简二次根式）a b25、（12分）阅读并完成下面问题： ① 12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+ ② ;23)23)(23(23231-=-+-=+ ③ 25)25)(25(25251-=-+-=+ 试求：（1）671+、（2）17231+、（3）n n ++11（n 为正整数）的值．。
(完整word版)人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题
第十六章二次根式 一、选择题 ( 每题 3 分，共 24 分 ) 1．在以下各式中，不是二次根式的有()m23① － 10；② 10a ( a ≥ 0) ；③ n ( m ， n 同号且 n ≠0) ；④ x＋ 1；⑤ 8.A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个x ＋ 1x 的取值范围是 (2．假设代数式 〔 x － 3〕 2有意义，那么实数)A ． x ≥－ 1B ． x ≥－ 1 且 x ≠ 3C ． ＞－1D ． x ＞－1 且 ≠3xx3．以下计算： (1)( 2) 2＝ 2； (2)〔－ 2〕 2＝ 2；(3)( － 23) 2＝ 12；(4)(2＋ 3)(2－3) ＝－ 1. 其中结果正确的个数为 ()A ．1B ．2C ．3D ．44．以下式子中为最简二次根式的是 ()A. 3B.4 C.8 D.125．假设75n 是整数，那么正整数 n 的最小值是 ( )A ．2B ．3C ．4D ．56．一个直角三角形的两条直角边长分别为23 cm ，36 cm ，那么这个直角三角形的面积是 ()A ． 8 2 cm 2B ． 7 2 cm 2C ． 92 cm 2 D.2 cm 2a 2＋b 2a7．若是 a － b ＝ 2 3，那么代数式 (2a － b ) · a －b 的值为 ()A. 3B ．2 3C ．3 3D ．4 38．甲、乙两人计算a ＋ 1－2 ＋a 2的值，当a ＝5 的时候获取不同样的答案，甲的解答是aa ＋ 1－ 2a ＋a 2＝ a ＋ 〔 1－ a 〕2＝ a ＋ 1－ a ＝ 1；乙的解答是 a ＋ 1－ 2a ＋ a 2＝ a ＋ 〔 a － 1〕 2 ＝ a ＋ a － 1＝ 2a － 1＝ 9. 以下判断正确的选项是 ( )A ．甲、乙都对B ．甲、乙都错C ．甲对，乙错D ．甲错，乙对二、填空题 ( 每题 3 分，共24 分)9． a ＜ 2，那么〔 a － 2〕 2＝ ________．110．计算： 27－ 63＝________．11．在实数范围内分解因式： x 2－ 5＝ ____________．12．计算： 18÷ 3×1＝ ________．313．化简： (1)11 ＝ ________；(3) 10 2＝ ________；(2)＝________； (4)3 212 2 53－ 1＝ ________．14．一个三角形的三边长分别为 8 cm ， 12 cm ， 18 cm ，那么它的周长是 ________ cm.15． a 是13的整数局部， b 是 13的小数局部，那么ab ＝ ________．16．我国南宋出名数学家秦九韶在他的著作?数书九章?一书中，给出了出名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式．即：若是一个三角形的三边长分别为a， b，c，那么该三角形的12 2a2＋ b2－c22面积为 S＝4[ a b－〔2〕 ]. △ABC的三边长分别为5，2，1，那么△ABC 的面积为 ________．三、解答题 ( 共 52 分)17． (10 分) 计算：(1)2(12＋ 20) － 3(3－ 5)；(2)(3－ 2 5)( 15＋ 5) － ( 10－2) 2 .18.(10分)a＝7＋ 2，b＝7－ 2，求以下代数式的值：(1) a2b＋b2a；(2) a2－b2.19． (10 分) 先化简，再求值：13x＋22·(1 ＋) ÷2，其中 x＝2 5－1. x ＋2x＋1x－1x－ 120． (10 分 ) 王师傅有一根长45 米的钢材，他想将它锯断后焊成三个面积分别为 2 平方米、 18 平方米、 32 平方米的正方形铁框，王师傅的钢材够用吗？请经过计算说明原由．21． (12分) 阅读资料：小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方的形式，如 3＋22＝(1 ＋2) 2，善于思虑的小明进行了以下研究：设＋2＝ (＋2) 2( 其中a，，，均为正整数 )，那么有＋2＝2＋ 2 2＋22，a b m n b m n a b m nmn22所以 a＝ m＋2n ， b＝2mn.这样小明就找到了一种把近似a＋ b 2的式子化为平方式的方法．请你模拟小明的方法研究并解决以下问题：(1)当 a，b，m，n 均为正整数时，假设 a＋b 3＝( m＋n3) 2，用含m，n的式子分别表示a，b，得 a＝________， b＝________；(2)利用所研究的结论，找一组正整数a， b， m， n 填空：______＋______ 3＝(______＋______ 3) 2；(3) 假设a ＋ 4 3 ＝(＋3) 2，且，，n均为正整数，求a的值．m n a m详解详析1．B [剖析] ①的被开方数是负数， 不是二次根式． ②吻合二次根式的定义， 是二次根式．③ m ， n 同号，且 n ≠ 0，那么被开方数是非负数，是二次根式．④因为 x 2≥ 0，所以 x 2＋1 ＞ 0，被开方数是正数，是二次根式．⑤的根指数不是2，所以不是二次根式．2． B[剖析] 由题意得x ＋ 1≥ 0，〔x － 3〕 2≠ 0，解得 x ≥－ 1 且 x ≠ 3.3 ．[ 剖析] (1) 依照“(a ) 2＝ a ( a ≥ 0)〞可知(2)2＝2成立； (2)依照“ a 2＝ | a 〞D|可知〔－ 2〕 2＝ 2 成立； (3) 依照“ ( ab ) 2＝ a 2b 2〞可知，计算 ( － 2 3) 2，可将－ 2 和 3分别平方后， 再相乘， 所以这个结论正确； (4) 依照“ ( a ＋ b )( a － b ) ＝ a 2－ b 2〞，(2＋ 3)(2－ 3)＝(2)2－(3) 2＝ 2－ 3＝－ 1.4． A5． B [剖析] ∵ 75＝ 25× 3，∴使75n 是整数的正整数 n 的最小值是3. 应选 B.6． C〔 a － b 〕 2 a a － b2 37．A [剖析] 原式＝ 2a·a － b ＝2 ，把 a － b ＝ 2 3代入，原式＝ 2 ＝ 3，应选 A.8．D [剖析]∵ a ＝5，∴ 〔 1－ a 〕 2＝ |1 － a | ＝a － 1.9． 2－ a 10. 311． ( x ＋ 5)( x － 5)12. 213． (1)2 (2) 3(3) 2(4)3＋ 16 6 214．(52 ＋ 23)[剖析]8＋ 12＋ 18＝ 22 ＋ 23 ＋ 32＝ (52 ＋ 23)cm.15． 313－ 9[剖析] 依照题意，得 a ＝ 3， b ＝ 13－3，所以ab ＝ 313－ 3) ＝(3 13－ 9.S ＝15＋4－1216． 1 [ 剖析 ] 把 5， 2， 1 代入三角形的面积公式得4[5 × 4－〔2 〕 ] ＝14〔 20－ 16〕＝ 1，故填 1.17．解： (1) 原式＝ 2(23＋ 25)－3 3＋ 35＝ 4 3＋ 4 5－3 3＋3 5＝ 3＋ 75.(2)原 式 ＝ 3 × 15＋53 － 25×15 － 10`5 －[ 〔 10〕2 －2× 10× 2＋〔 2〕 2]＝ 35＋ 5 3－10 3－10 5－10＋4 5－2＝－ 3 5－ 53－ 12.18．解： (1) 原式＝ ab ( a ＋ b ) ．当 a ＝ 7＋ 2， b ＝ 7－ 2 时，原式＝ 6 7.(2) 原式＝ ( a ＋ b )( a － b ) ．当 a ＝ 7＋ 2， b ＝7－ 2 时，原式＝ 8 7.1 x ＋2 〔 x ＋ 1〕〔 x － 1〕1 19．解：原式＝ 〔 x ＋ 1〕 2· x －1· x ＋ 2 ＝ x ＋1.当 x ＝ 2 5－1 时， 原式＝1 5＝ .25－ 1＋11020．解：不够用．原由以下：焊成三个面积分别为 2 平方米、 18 平方米、 32 平方米的正方形铁框所需的钢材的总长是4( 2＋18＋ 32) ＝4( 2＋ 32＋ 42) ＝322( 米) ，(322) 2＝2048 ， 452＝ 2025.∵ 2048 ＞ 2025，∴王师傅的钢材不够用．21．解： 222mn(1) m ＋ 3n (2) 答案不唯一，如： 4 21 12＋ 3n 2，(3) a ＝ m依照题意，得4＝ 2mn .∵ 2mn ＝ 4，且 m ， n 为正整数， ∴ m ＝ 2， n ＝ 1 或 m ＝1， n ＝ 2， ∴ a ＝ 7 或 a ＝ 13.。
人教版数学八年级下册《第十六章二次根式》单元测试题(含答案)
【人教版八年级数学(下)单元测试】第十六章 二次根式单元测试(题数：20道 测试时间：45分钟 总分：100分) 班级：________ 姓名：________ 得分：________一、单选题（每小题3分，共24分） 1．要使式子52xx +有意义，则x 的取值范围是( ) A. 2x ≠B. 2x >-C. 2x <-D. 2x ≠-2．下列二次根式： ()112； ()222； ()233； ()427.能与3合并的是( ) A. ()1和()4B. ()2和()3C. ()1和()2D. ()3和()43．下列各式计算正确的是( ) A.633-= B. 1236⨯= C.3535+= D. 1025÷=4．把45220化成最简二次根式的结果是( ) A.32B.34C.52D. 255．计算（3+2）2018（3–2）2019的结果是( ) A. 2+3B.3–2C. 2–3D.36．若a b +与a -b 互为倒数，则( ) A. a =b -1B. a =b +1C. a +b =1D. a +b =-17．若3，m ，5为三角形三边，化简： ()222-)8m m --（得( ) A. -10B. －2m +6C. -2m -6D. 2m -108．若220x x --=，则()2222313x x xx -+--+的值等于( )A.233B.33C.3D.3或33二、填空题（每小题4分，共28分） 9．当x ________ 时，式子31-x 有意义10．若y ＝3x -＋3x -＋2，则x y ＝____．11．若最简二次根式243a a b -+与a b -是同类根式，则2a b -=__________． 12．当x =2+3时，式子x 2﹣4x +2017=________． 13．已知三角形三边的长分别为27cm,12cm, 48cm ，则它的周长为_____cm.14．如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为10，求它的另一条直角边____. 15．如图，将6,3,2,,1按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是 ．三、解答题（共48分） 16．（10分）化简： （1）1262⨯ （2）1220-555+17．（8分）计算： ()()()551515231523-++-18．（8分）先化简，再求值：已知82a b ==，，试求144aa b b a +-+的值．19．（10分）已知长方形的长a ＝1322，宽b ＝1183. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．20．（12分）(1)已知x ＝512-，y ＝512+，求y x x y +的值；(2)已知x ，y 是实数，且满足y <2x -＋2x -＋14，化简： 244y y -+－(x －2＋2)2.参考答案1．B【解析】依题意得：x +2＞0，解得x ＞-2． 故选B ． 2．A【解析】（1）12=23；（2）22=2；（3）26=33；（4）2733=． ∴（1）（4）能与3合并， 故选A ． 3．B【解析】A 选项中，∵63、不是同类二次根式，不能合并，∴本选项错误； B 选项中，∵123=36=6⨯，∴本选项正确；C 选项中，∵35=35⨯，而不是等于3+5，∴本选项错误；D 选项中，∵10102=52÷≠，∴本选项错误； 故选B. 4．B 【解析】45353.4220225==⨯ 故选B. 5．B【解析】（3+2）2018（3–2）2018（3–2） =[（3+2）（3–2）]2018（3–2） =(-1)2018（3–2） =3–2. 故选B. 6．B【解析】根据倒数的定义得：()()1.a ba b a b +-=-=即 1.a b =+ 故选B.7．D【解析】根据题意，得：2<m <8， ∴2−m <0，m −8<0，∴原式=m −2+m −8=2m −10.故选D. 8．A【解析】∵220x x --=， ∴22x x -=，∴原式=()()()22+23332232+234323==632133+33+3)33-+==-+-（.故选A. 9．x ≥0且x ≠9【解析】由题意得，030≠-≥x x 且，解得.90≠≥x x 且 10．9【解析】根据题意得： 3030,x x ≥-≥⎧⎨⎩- 解得： 3.x =当3x =时， 2,y =239.y x ∴==故答案为： 9. 11．9【解析】∵243a a b -+是最简二次根式， ∴242a -=， ∴3a =3a b a b -=+22b a =- 3b a =-=-，∴()2233639a b -=⨯--=+=． 故答案为：9. 12．2016【解析】把所求的式子化成（x ﹣2）2+2013然后代入式子计算，即可得到：x 2﹣4x +2017=（x ﹣2）2+2013 =（3）2+2013=3+2013=2016． 故答案是：2016．【解析】三角形的周长为： 27124833234393++=++=.故本题应填93. 14．1.610【解析】根据三角形的面积公式可直角求出另一条直角边. 解：设直角三角形的另一直角边为x ，∵一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为10，11082x ∴⋅=， 161610810.5101010x ∴===⨯即它的另一条直角边是810.515．6【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m -1排有（m -1）个数，从第一排到（m -1）排共有：1+2+3+4+…+（m -1）个数（(1)2m m-），根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m 排第n 个数到底是哪个数后再计算．因此可由（5,4）可知是第5排第4个数，是2，然后由（15,2）可知是第15排第2个数，因此可知(1)2m m -=14152⨯=105，所以可得是第105+2个数，因此可知107÷4=26……3，因此这个数为3，这两个数的积为6. 16．(1) 6；(2) 45【解析】 (1)根据二次根式的乘法法则计算分子后化简，再约分即可；（2）把各项化简成最简二次根式后合并即可. 解：（1）原式=236218626.222⨯=== （2）原式=45-5 +5 =45. 17．853-【解析】第一项运用乘法分配律进行计算；第二项运用平方差公式进行计算即可. 解：原式=553-+15-1218．32ab +，42. 【解析】先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式，再代入求值． 解：1423422a a a ab b a b b b a +-+=+-+=+, 当82a b ==，时， 原式832232422=+=+=. 19．（1）62；（2）长方形的周长大于正方形的周长. 【解析】（1）代入周长计算公式解决问题；（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可． 解：(1) ()1111223218242322326 2.2323a b ⎛⎫⎛⎫+=⨯+=⨯⨯+⨯=⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴长方形的周长为6 2. . (2)长方形的面积为：111132184232 4.2323⨯=⨯⨯⨯= 正方形的面积也为4.边长为4 2.= 周长为： 428.⨯=628.>∴长方形的周长大于正方形的周长． 20．(1)3；(2)-y【解析】()1先根据已知条件求出,.x y xy + 再化简所求式子，整体代入即可.()2根据二次根式有意义的条件，可求出x 的值和y 的范围，再结合求出的范围进行化简．解：()15151,,22x y -+== 5, 1.x y xy ∴+==()()22225212 3.1x y xy y x x yx y xy xy-⨯+-++====(2) 由已知，得20{20,x x -≥-≥ 2x ∴= ，1122.44y x x ∴<-+-+= 即14y <， 则20y -<， 原式()()22222222.y y y =---+=--=-。
人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试卷(含答案解析)
人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案解析）一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)1A．4b B．CD2．下列各数中，与的积不含二次根式的是A．B．CD3m为（）A．-10B．-40C．-90D．-1604．若a，b-5，则a，b的关系为A．互为相反数B．互为倒数C．积为-1D．绝对值相等5．下列计算正确的是3==6=3=；a b=-．A．1个B．2个C．3个D．4个6合并的是（）A B C D7．若6的整数部分为x，小数部分为y，则(2x)y的值是() A．5－B．3C．－5D．－38．如图，a，b，c的结果是（）a c+A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b9．估计的值应在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间 D．8和9之间10有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限11．下列计算正确的是AB ． CD12．如果，，那么各式：，，，其中正确的是（）A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣的结果是_____．14．已知a 、b满足（a ﹣1）2=0，则a+b=_____．15有意义，则实数x 的取值范围是_____．16．若a ，b 都是实数，b﹣2，则a b 的值为_____． 17．已知实数，互为倒数，其中__________． ()=3=2==0ab > 0a b +<=1=b =-a b a 2=+三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）18=b+8.(1)求a 的值;(2)求a 2-b 2的平方根.19．已知实数a 满足|300﹣a ＝a ，求a ﹣3002的值．20．已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称，b 为求（1）的值。
人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题(含答案)
人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.下列的式子一定是二次根式的是( ) A ．B ．C ．D ．2.当x 分别取－3，－1,0,2时，使二次根式值为有理数的是( )A ． －3B ． －1C ． 0D ． 2 3.实数x 取任何值，下列代数式都有意义的是( ) A ． B ． C ．D ．4.式子y ＝中x 的取值范围是( )A ．x ≥0B ．x ≥0且x ≠1C ． 0≤x ＜1D ．x ＞1 5.化简得( )A ． ±4B ． ±2C ． 4D ． －4 6.下列计算正确的是( ) A ． 3×4＝12B ．＝×＝(－3)×(－5)＝15 C ． －3＝＝6 D ．＝＝57.计算÷÷的结果是( )A ．B ．72C ．D ．8.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A ． B ．C ．D ．9.计算－9的结果是( )A ．B ． －C ． －D ．10.对于任意的正数m 、n 定义运算※为：m ⊗n ＝计算(3⊗2)＋(8⊗12)的结果为()A ．＋B． 2C．＋3D．－二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.在，，，，中是二次根式的个数有________个．12.若实数a满足＝2，则a的值为________．13.若二次根式有意义，则x的取值范围是________．14.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1－a|＋的结果为________．15.计算×结果是______________．16.已知x＝3，y＝4，z＝5，那么÷的最后结果是____________．17.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝__________.18.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于________．三、解答题(共8小题，每小题8分,共66分)19.（6分）判断下列各式，哪些是二次根式，哪些不是，为什么？，－，，，(a≥0)，.20. （8分）计算(1)(2＋)(2－)；(2)(－)－(＋)．21. （8分）先化简，再求值： (a －)(a ＋)－a (a －6)，其中a ＝＋21.22. （8分）已知a ，b 为等腰三角形的两条边长，且a ，b 满足b ＝＋＋4，求此三角形的周长．23. （8分）若实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，试化简：－＋|b ＋c |＋|a －c |.24. （8分）有这样一道题： 计算＋－x 2(x ＞2)的值，其中x ＝1 005，某同学把“x ＝1 005”错抄成“x ＝1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．25. （10分）观察下列各式及其验证过程2＝.验证：2＝×＝＝＝＝；3＝.验证：3＝＝＝＝.按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证．26. （10分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝(一)＝＝(二)＝＝＝－1(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝－1.(四)(1)请用不同的方法化简.①参照(三)式得＝__________；②参照(四)式得＝__________.(2)化简：＋＋＋…＋答案解析1.【答案】C【解析】A.当x＝0时，－x－2＜0，无意义，错误；B.当x＝－1时，无意义；故本选项错误；C.∵x2＋2≥2，∴符合二次根式的定义；正确；D.当x＝±1时，x2－2＝－1＜0，无意义；错误；故选C.2.【答案】D【解析】当x＝－3时，＝，故此数据不合题意；当x＝－1时，＝，故此数据不合题意；当x＝0时，＝，故此数据不合题意；当x＝2时，＝0，故此数据符合题意；故选D.3.【答案】C【解析】A.由6＋2x≥0，得x≥－3，所以，x＜－3时二次根式无意义，错误；B．由2－x≥0，得x≤2，所以，x＞2时二次根式无意义，错误；C．∵(x－1)2≥0，∴实数x取任何值二次根式都有意义，正确；D．由x＋1≥0，得x≥－1，所以，x＜－1二次根式无意义，又x＝0时分母等于0，无意义，错误．4.【答案】B【解析】要使y＝有意义，必须x≥0且x－1≠0，解得x≥0且x≠1，故选B.5.【答案】C【解析】＝4.故选C.6.【答案】D【解析】3×4＝24，A错误；＝＝3×5＝15，B错误；－3＝－＝－，C错误；＝＝5，D正确．故选D.7.【答案】A【解析】原式＝＝.故选A.8.【答案】A【解析】是最简二次根式，A正确；＝3，不是最简二次根式，B不正确；＝2，不是最简二次根式，C不正确；被开方数含分母，不是最简二次根式，D不正确，故选A.9.【答案】B【解析】－9＝2－9×＝2－3＝－.故选B.10.【答案】C【解析】(3⊗2)＋(8⊗12)＝－＋＋＝－＋2＋2＝＋3.故选C.11.【答案】2【解析】当a＜0时，不是二次根式；当a≠0，b＜0时，a2b＜0，不是二次根式；当x＜－1即x＋1＜0时，不是二次根式；∵x2≥0，∴1＋x2＞0，∴是二次根式；∵3＞0，∴是二次根式．故二次根式有2个．12.【答案】5【解析】平方，得a－1＝4.解得a＝5.13.【答案】x≥1【解析】根据二次根式有意义的条件，x－1≥0，∴x≥1.14.【答案】1－2a【解析】由数轴可得出：－1＜a＜0，∴|1－a|＋＝1－a－a＝1－2a.15.【答案】2【解析】原式＝＝＝2.16.【答案】【解析】当x＝3，y＝4，z＝5时，原式＝÷＝＝＝.17.【答案】2【解析】二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝2.18.【答案】7－12【解析】∵3＜＜4，∴a＝3，b＝－3，∴＝＝＝7－12.19.【答案】解，－，(a≥0)，符合二次根式的形式，故是二次根式；，是三次根式，故不是二次根式；，被开方数小于0，无意义，故不是二次根式．【解析】根据形如(a ≥0)的式子是二次根式，可得答案．20.【答案】解 (1)原式＝(2)2－()2＝20－3 ＝17； (2)原式＝2－－－＝－.【解析】(1)利用平方差公式计算；(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可． 21.【答案】解原式＝a 2－3－a 2＋6a ＝6a －3，当a ＝＋21时，原式＝6＋3－3＝6.【解析】先理由平方差公式，再化简．22.【答案】解 ∵，有意义，∴∴a ＝3， ∴b ＝4，当a 为腰时，三角形的周长为3＋3＋4＝10； 当b 为腰时，三角形的周长为4＋4＋3＝11.【解析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得a 的值，继而得出b 的值，然后代入运算即可．23.【答案】解 根据题意，得a ＜b ＜0＜c ，且|c |＜|b |＜|a |， ∴a ＋b ＜0，b ＋c ＜0，a －c ＜0，则原式＝|a |－|a ＋b |＋|b ＋c |＋|a －c |＝－a ＋a ＋b －b －c －a ＋c ＝－a .【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．24.【答案】解原式＝＋－x2＝＋－x2＝－x2＝－2因为化简结果与x的值无关，所以该同学虽然抄错了x的值，计算结果却是正确的．【解析】将二次根式进行分母有理化，根据题中给出的条件准确计算，计算结果是正确的，因为通过根式化简结果与x的值无关．25.【答案】解4＝；理由：4＝＝＝＝.【解析】观察上面各式，可发现规律如下规律：n＝，按照规律计算即可26.【答案】解(1)＝＝＝－，＝＝＝－.(2)原式＝＋＋＋…＋＝＋…＋＝.【解析】仿照题中的方法将原式分母有理化即可．。
人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案）
⼈教版⼋年级数学下册第⼗六章⼆次根式单元测试卷（含答案）第⼗六章⼆次根式单元测试卷题号⼀⼆三总分得分⼀、选择题(每题3分,共30分)1.要使⼆次根式错误!未找到引⽤源。
有意义,x必须满⾜()A.x≤2B.x≥2C.x>2D.x<22.下列⼆次根式中,不能与错误!未找到引⽤源。
合并的是()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
3.下列⼆次根式中,最简⼆次根式是()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
4.下列各式计算正确的是()A.错误!未找到引⽤源。
+错误!未找到引⽤源。
=错误!未找到引⽤源。
B.4错误!未找到引⽤源。
-3错误!未找到引⽤源。
=1C.2错误!未找到引⽤源。
×3错误!未找到引⽤源。
=6错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
÷错误!未找到引⽤源。
=35.下列各式中,⼀定成⽴的是()A.错误!未找到引⽤源。
=(错误!未找到引⽤源。
)2B.错误!未找到引⽤源。
=(错误!未找到引⽤源。
)2C.错误!未找到引⽤源。
=x-1D.错误!未找到引⽤源。
=错误!未找到引⽤源。
·错误!未找到引⽤源。
6.已知a=错误!未找到引⽤源。
+1,b=错误!未找到引⽤源。
,则a与b的关系为()A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-17.计算错误!未找到引⽤源。
÷错误!未找到引⽤源。
×错误!未找到引⽤源。
的结果为()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
8.已知a,b,c为△ABC的三边长,且错误!未找到引⽤源。
+|b-c|=0,则△ABC的形状是()A.等腰三⾓形B.等边三⾓形C.直⾓三⾓形D.等腰直⾓三⾓形9.已知a-b=2错误!未找到引⽤源。
-1,ab=错误!未找到引⽤源。
人教版八年级下册数学第十六章《二次根式》单元测试卷(含答案)
人教版八年级下册数学第十六章《二次根式》单元测试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列计算正确的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5 B.32－22＝1C ．(x 2)3＝x 5 D.m 5÷m 3＝m 22．若a 2＝－a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在( )A ．原点左侧 B.原点右侧C ．原点或原点左侧 D.原点或原点右侧3．下列计算正确的是( )A ．83×23＝16 3 B.53×52＝5 6C ．43×22＝6 5 D.32×23＝6 64．在24，a b ，x 2－y 2，a 2－2a ＋1，3x 中，最简二次根式的个数为() A ．1个 B.2个C ．3个 D.4个5）20182）2019的结果是( )B. 2C. 2D.6+互为倒数，则( )A. a =b -1B. a =b +1C. a +b =1D. a +b =-1 7.下列运算正确的是（ ）12361A. B. 4 D. |6|62a a a -⎛⎫==-=±-= ⎪⎝⎭8.3x -=（ ）A. 0B. 3C. 0 3D. x x x x ≥≥≤≤取任意数9. 下列计算正确的是（）⨯=10. 小明的作业本上有以下四题:①4216a =4a ;②5a 10a =52a ;③211a =a =a a a；④8a 2a =4÷. 其中做错的题是( )A.①B.②C.③D.④二、填空题（每小题2分，共20分）1.计算141822-⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ .2.计算(31)(31)+-= .3. 把2225727-化简的结果是 . 4. 下列各式：①a a b b =；②3344--=--；③5593=；④216(0,0).33b ab a b a a=＞≥ 其中正确的是 （填序号）. 5. 在223,,,,22x a ab a b x +中，是最简二次根式的有 个. 6. 已知a 满足|2017–a |+2018a -=a ，则a –20172的值是__________． 7.已知等边三角形的边长为3+3，则三角形的周长为 .8.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22a a +-的结果为 .9.211()x x x y --=+-，则x y -的值为 .10.1832-的运算结果应在 和 之间.（填整数） 三、解答题（共60分）1.（12分）（1）计算：0(π2009)12|32|-+-；。
人教版八年级下《第16章二次根式》单元测试题(含答案解析)
2019年春人教版八年级下册数学《第16章二次根式》单元测试题.选择题（共10小题）1 .下列各式中，是二次根式的是（）片，则原长方形纸片的面积为（ ）.填空题（共8小题） A . x+yB .2 .若无意义，贝U x 的取值范围是（A . x > 0B . x < 33 .化简J 亍石J 的结果是（）A .」，门B . “ ] i4. 下列二次根式，最简二次根式是（A •上B .C .1aD .)C .x> 3D .x > 3 C.士 St)D .± (1"V2) )C .D . <275.下列式子一定成立的是（）A . V : J -2：—- 2C . . ■ -nf _ - .d 二's1 W _B . ■! 匚 +2D . 丁三j + 、b = ' - \,则 a 和 b 互为( )A .倒数B .相反数7.下列各式中，与 —是同类二次根式的是（A.7B .—）&计算仁子打的值等于（ A. CB . 4 79.下列计算正确的是（ ）A .可/ +"•「:=匚 C .二 2 = T10 .现将某一长方形纸片的长增加C .负倒数 ) C . —1C . 5 7B . D . 3 . cm ,宽增加3 ■■- c = 3 %4)22)=6 : cm ，就成为一 D .有理化因式D . 2 7+2 二个面积为128cm 2的正方形纸A . 18cm 2B . 20cm 2C . 36cm 2D . 48cm 211.若a 、b 为实数，且7 a 2-1+71-a 2a+7+4，贝y a+b =12 •若 亠二有意义，则a 的取值范围为a+2 ---------13•已知，化简I - -'I |_・：■」的结果是 ________________ •114•计算：3 _-（1）「+1 = _______ •15 .化简（二-1） 2017 （三+1） 2018 的结果为 ____________ • 16.如果最简二次根式'■. . I 和u.-r 是同类二次根式，贝U a = _______ , b= _______18•如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 3和9,那么阴影部分的面积为 __________三•解答题（共7小题） 19•计算：T-3 —+2 •— • 20•计算：4 •— X 2「十匚21.已知：a = 三+1，求代数式a 2 - 2a - 1的值.22•已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简|a|+|b|+|c|- ；- '- 2 .:，—• - « ----- 4 ---- • --- >c a。
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元练习题（含答案）一、单选题1．下列各式中与3是同类二次根式的是（ ）A ．8B ．12C ．23D ．242．下列计算正确的是（ ） A ．B ．（a+b ）2=a 2+b 2C ．（﹣2a ）3=﹣6a 3D ．﹣（x ﹣2）=2﹣x3．使1x +有意义的x 的取值范围是( ) A ．1x >B ．1x ≥-C ．1x <-D ．1x ≠-4．下列计算，正确的是（） A ．42=±B ．532-=C ．257⨯=D ．1226÷=5．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．8B ．10C ．20D ．136．下列计算正确的是( )A ．2＋3＝5B ．(－a 2)2＝－a 4C ．(a －2)2＝a 2－4D ．2÷12＝2 7．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A ．12B ．12C ．240xD ．22x y +8．下列二次根式化成最简二次根式后不能与3合并的是（ ）A ．27B ．13C ．18D ．349．式子1a +有意义，则实数a 的取值范围是( ) A ．1a ≥- B ．0a ≠C ．1a >-D ．0a >10． 化得的结果是( )A ．3B ．2C ．6D ．411．式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥B ．2x ≥-C ．2x ≤D ．2x ≥12．下列计算正确的是（ ） A ．169169431-=-=-= B ．527+=C ．3515⨯=D ．422=二、填空题13．已知x ，y 为实数，且y ＝118812x x -+-+，则xy 的平方根等于________． 14．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a --=___________.15．当a =______时，最简二次根式2a +与52a -是同类二次根式． 16．x y -的有理化因式是________.17．若代数式2011x -有意义，则实数x 的取值范围为_____．18．如图，做一个底面积为248cm ，长∶宽∶高=4∶2∶1的长方体盒子，这个长方体盒子的表面积是__________2cm ．19．比较大小：23-__________223⎛⎫- ⎪⎝⎭（填“<”或“=”或“>”）． 20．若x 、y 都为实数，且，则=________．三、解答题21．先化简，再求值：2442m m m m m++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中22m =-．22．计算：（1）1(240.5)(6)8+-- （2）(23)(25)+-23．（1）计算：0418(21) ；（2）化简：2(2)(1)m mm24．当x ＝时，求代数式的值．25．（1()214522-⎛⎫+ ⎪⎝⎭（2）))2737331-26．计算：10131|(2019)3tan 304π-︒⎛⎫+--- ⎪⎝⎭．27．已知a 是一元二次方程2410x x =－＋的两个实数根中较小的根． (1)求242018a a －＋的值；(2)化简并求值：221211a a a a a a-+----.28．已知x y ==22x y -的值．29．设a =b =c =（1）当x 取什么实数时，a ，b ，c 都有意义；（2）若Rt△ABC 三条边的长分别为a ，b ，c ，求x 的值．参考答案1．B2．D3．B4．D5．B6．D7．D8．C9．A10．B11．D12．C 13．12± 14．1 15．116y + 17．x ≥2011 18．16819．<20．2621．m2+2m，.22．（1）（2）13--23．（1）5+（2）41m-24．325．（1）7；（2）6--26．-427．（1）2017；（2）128．29．（1）483x-≤≤；（2）x=25或2．。
【3套试卷】人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题(有答案)
人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元检测卷总分：150分，时间：120分钟；姓名：；成绩：；一、选择题（4分×12＝48分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）C.B.2）A. B.C.3a能够取的值是（）A. 0B. 1C. 2D.34有意义的条件是（）A.x≥１B.x≤１C.x≠１D.x<１5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )A．15 B．45 C．60 D．1356、则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )=-）7aA. -B.C. -D.8、已知（5m＝n，如果n是整数，则m可能是（）A. 5 C.9、下列计算正确的是（ ）A. 4B. 1C. 3 210、若a 、b 、c ）A. 2a －2cB. －2cC. 2bD.2a11、已知a ，b a 、b ，则下列表示正确的是（ ）A. 0.3abB. 3abC. 0.1abD.0.9ab12、定义：m Δn ＝（m+n ）2，m ※n ＝mn －2，则[（]Δ）的值是（）C. 5二、填空题（4分×6＝24分）13＝ ；14、已知矩形的长为cm cm ，则矩形的面积为 ；15、当a ＝ 时，16、已知a ＝，b ＝，则a 2b+ab 2＝ ；171x =成立的条件是 ；1822510b b +=，则a+b 的平方根是 ；三、22a 10分×2＝20分）19、计算（1）21+（ （2）2019+（－1）20、计算：（1）220,0)a a b >>(2)2(0,0)aa b m n ÷>>四、解答题（9分×4＝36分）21、用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD ，如图所示，它的面积是75，AE＝22、化简求值：2(2)(2)(2)(43)a b a b a b b a b +-+--+，其中a 1，b ；23、观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+ 232323)23)(23()23(1231-=--=-+-⨯=+ 同理可得：32321-=+ 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算.......1)的值24、已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：+b c五、解答题（10分+12分＝22分）25、现有一组有规律的数：1，－1，2，－2，3，－3，1，－1，2，－2，3，－3，…，其中1，－1，2，－2，3，－3这6个数按此规律重复出现．(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？26、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+（）2．善于思考的小明进行了以下探索：设=（）2（其中a、b、m、n均为整数），则有=m2+2n2∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若=（)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ =（+ ）2；（3）若)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值？2019年春人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题答案一、选择题CDBDA CABDA AB二、填空题13、1； 14、2； 15、6; 16、6； 17、x ≥-1；18、±3三、解答题19、计算：（1）5； （2）0；20、(1)12a 3b 2;(2)2221a ab a b -+； 四、解答题21、22、；23、2017；24、-a五、解答题25、(1)第50个数是－1.(2)从第1个数开始的前2018个数的和是0.(3)一共是261个数的平方相加．２６、26、（1）223,2m n mn + （2）16，8，2，2（答案不唯一）（3）7或13.人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》单元基础卷一、选择题（每小题3分，共30分）1x 的取值范围是（ ）．A. 1x >B. 1x ≥C. 1x <D. 1x ≤ 2．若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于（ ）A ．－2B ．0C ．1D ．23.=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2x >D. 2x ≥4.是同类二次根式的是（ ）。
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元检测试卷及答案解析
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元检测试卷（附答案解析）一、选择题1、若是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2、如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a ，b ）表示第a 排第b 列的数，则（8，2）与表示的两个数的积是（ ）A ．B ．C ．D ．13、若与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x +y 的值为 （ ）A ．3B ．9C ．12D ．27 4、实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为【 】A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b 5、关于的叙述正确的是( )A ．在数轴上不存在表示的点B ．＝＋C ．，±2D ．与最接近的整数是36、下列二次根式中，最简二次根式是( )A ．－B ．C ．D ．7、在式子，，，中，x 可以取2和3的是( )A ．B ．C ．D ．8、下列各组数中，两数相乘，积为1的是( )A ．2和－2B ．－2和C ．和D ．和－9、下列运算正确的是( ) A ．＋＝ B ．×＝C ．(－1)2＝3－1 D ．＝5－310、已知x 1＝＋，x 2＝－，则x ₁²＋x ₂²等于( )A ．8B ．9C ．10D ．11三、填空题11、计算：×=___。
12、当_________时，二次根式有意义。
13、已知三角形三边的长分别为cm,cm,cm ，则它的周长为_____cm 。
14、已知xy>0，化简二次根式x 的正确结果是_________。
15、若y ＝＋＋1，则x-y ＝_____。
16、对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么◇＝_____。
四、解答题17、计算：(1)4＋－＋4(2)÷3×(－5)18、若a ＝3－，求代数式a 2－6a －2的值．19、已知等式|a －2 018|＋＝a 成立，求a －2 0182的值．20、拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是m ，下底是m ，高是m.(1)求横断面的面积；(2)若用300 m 3的土，可修多长的拦河坝？21、阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n 个数可以用表示（其中，n ≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例。
八年级数学下册《第十六章 二次根式》单元测试卷含答案(人教版)
八年级数学下册《第十六章 二次根式》单元测试卷含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．(−√5)2的值为（ ）A ．5B ．−5C ．√5D ．−√52．已知√18n 是整数，正整数n 的最小值为（ ）A ．2B ．0C ．3D ．43．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A ．√4B ．√5C ．√12D ．√13 4．下列运算正确的是（ ）A ．(13)−2=−19B ．2√2×√2=3√2C ．(−2x)3=−8x 3D ．a 9÷a 3=a 3(a ≠0)5．代数式√x+1有意义时，x 应满足的条件为（ ）A ．x ≠−1B ．x >−1C ．x <−1D ．x ≤−1 6．下列计算正确的是（ ）A ．√6+√2=√8B ．√6−√2=2C ．√6×√2=3√2D ．√6÷√2=√37．已知x +y =√6+√10，xy =√15则x −y 的值为（ ）A ．−4B ．4C ．±4D ．±28．如图，在长方形ABCD 中无重叠放人面积分别为 16cm 2 和 12cm 2 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A ．(−12+8√3)cm 2B ．(16−8√3)cm 2C ．(8−4√3)cm 2D ．(4−2√3)cm 2二、填空题9．式子√x +3有意义，则x 的取值范围是 ．10．计算：2√3×(−√6)= .11．把(a −1)√−1a−1中根号外的(a −1)移入根号内得 ．12．已知√7.84=2.8，若√m =280，则m = ．13．若√x −2023+√y +2023=2，其中x ，y 均为整数，则x +y = ．三、解答题14．计算：（1）√−13+√(−2)2−|2−√3|（1）√(−3)33+√3(√3√3)15．已知：a +b =−2，ab =1求：b√b a +a √a b的值． 16．已知：a= √3+√2，b= √3−√2求a 2-ab+b 2的值．17．已知长方形的长是 3√5+2√3 宽是 3√5−2√3 ，求长方形的周长.18．如图，用两个边长为√18cm 的小方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片的长是宽的2倍，且面积为30cm 2？请说明理由.19．在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．化简：(√1−3x)2−|1−x|．解：隐含条件1−3x ≥0，解得x ≤13∴1−x >0∴原式=1−3x −(1−x)=1−3x −1+x =−2x ．（1）试化简：√(x −3)2−(√2−x)2；（2）已知a 、b 满足√(2−a)2=a +3，√a −b +1=a −b +1，求ab 的值．参考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．D7．C8．A9．x≥−310．−6√211．−√1−a12．7840013．2或414．（1）解：（1）原式=−1+2−(2−√3)=−1+2−2+√3=√3−1（2）原式=−3+3+1=1 15．解：∵a+b=−2∴a<0，b<0∴b√ba +a√ab=−ba√ab−ab√ab=(−ba−ab)√ab=−(a2+b2ab)√ab=−(a+b)2+2abab⋅√ab当a+b=−2，ab=1时，原式=−(−2)2+2×11×√1=−2．16．解：a2-ab+b2=(a+b)2-3ab∵a+b=2√3，ab=1∴原式=(a+b)2-3ab=(2√3)2-3×1=917．解： 2×[(3√5+2√3)+(3√5−2√3)]=2×(3√5+2√3+3√5−2√3)=2×6√5=12√5 .即长方形的周长是 12√5 .18．解：不能∵大正方形纸片的面积为（√18）2+（√18）2=36（cm 2） ∴大正方形的边长为6cm设截出的长方形的长为2bcm ，宽为bcm∴2b 2=30∴b=√15（取正值）∵2b=2√15=√60>√36=6∴不能截得长宽之比为2：1，且面积为30cm 2的长方形纸片.19．（1）解：∵2−x ≥0，则x ≤2∴x −3<0∴√(x −3)2−(√2−x)2=|x −3|−(2−x)=3−x −2+x=1（2）解：∵√(2−a)2=a +3，√a −b +1=a −b +1 ∴|2−a|=a +3≥0∴a ≥−3，a −b +1≥0∴当−3≤a ≤2时则2−a =a +3，解得：a =−12∵√a −b +1=a −b +1∴a −b +1=0或a −b +1=1解得：b =12或b =−12∴ab =−14或ab =14当a>2时，则a−2=a+3无解，舍去综上：ab=−14或ab=14。
人教版八年级下册数学第十六章《二次根式》测试题及答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单选题1．下列各式中，不属于二次根式的是（ ）A B C D2x 的取值范围是( ) A ．x ＞15B ．x ≥15C ．x ≤15D ．x ≤53a 的取值范围是（ ） A ．﹣3≤a≤0B ．a≤0C ．a ＜0D ．a≥﹣34．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D5．下列运算结果正确的是( )A 9B ．2(=2C 3=D 5=±6．若a b ，则a 和b 互为（ ） A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式7是同类二次根式的是( )AB C D8．下列计算正确的是（ ）A B C ＝6 D4 9．下列计算正确的是（ ）A B ． C ．D10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78 cm2B．(2cm2C．cm2D．cm2二、填空题11中，x的取值范围是____________.12．若a、b为实数，且b，则a+b＝_____．13．计算:2⎝⎭＝_____．14．观察下列等式：1+11﹣111+＝112，1+12﹣121+＝116，1+13﹣131+＝1112，…请你根据以上规律，写出第n个等式_____．15．若a＜11=________ ；16．计算(√5﹣2)2018(√5+2)2019＝_____．17．计算：)2＝_____．18．不等式x﹣2的解集是_____．三、解答题19．化简：（1（2（10+|﹣2|﹣（12）﹣120．已知x、y是实数，且x，求9x﹣2y的值．21．已知实数a、b、c．22解：设x222x=++2334x=+，x2=10 ∴x=10．0，．23．（1）计算（2）解不等式组()1318312x xx x ⎧--<-⎪⎨-≥+⎪⎩24．（1（2）如图，数轴上点A 和点B 表示的数分别是1和．若点A 是BC 的中点．求点C 所表示的数．25．在解决问题“已知a =，求2281a a -+的值”时，小明是这样分析与解答的：∵2a ===∴2a -=∴()223a -=，即2443a a -+= ∴241a a -=-∴()()222812412111a a a a -+=-+=⨯-+=-.请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)；(2)若a =，求2361a a --的值.参考答案1．B 【解析】 【分析】根据二次根式的定义（当a ≥0 【详解】解：当a ≥0 A 、它属于二次根式，故本选项错误； B 、﹣2＜0，不属于二次根式，故本选项正确； C 、它属于二次根式，故本选项错误； D 、x 2+1＞0，属于二次根式，故本选项错误； 故选B ．【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，当a≥0握二次根式的定义．2．B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【详解】解：由题意得，5x﹣1≥0，解得，x≥15，故选B．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据二次根式的性质列出不等式，解不等式即可解答.【详解】=﹣，∴a≤0，a+3≥0，∴﹣3≤a≤0.故选A.【点睛】本题考查二次根式的性质，根据二次根式的性质列出不等式是解题的关键.4．B【解析】【分析】根据最简二次根式概念即可解题.【详解】解：A. ,错误,B. 是最简二次根式,正确,C. 错误,D. =错误,故选B.【点睛】本题考查了最简二次根式的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键.5．B【解析】所以A错误, 因为(22=,所以B正确, =所以C错=,所以D错误,故选B.误,56．D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】a+b≠0，ab≠±1∴a与b不是互为相反数，倒数，负倒数故选D【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解相反数，倒数，负倒数的概念.7．A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】解：A是同类二次根式，故本选项正确；B＝不是同类二次根式，故本选项错误；C＝不是同类二次根式，故本选项错误；D不是同类二次根式，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数8．B【解析】【分析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断．【详解】解：A不能合并，所以A选项不正确；B B选项正确；C，所以C选项不正确；D=2，所以D选项不正确．故选B．【点睛】此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．9．D【解析】【分析】根据二次根式加减运算法则,判断是否是同类二次根式即可求解.【详解】解：A. +,不是同类根式无法进行加减,B. 2+已经是最简形式,不是同类根式无法进行加减,C. 已经是最简形式,不是同类根式无法进行加减,D. =正确.故选D.【点睛】本题考查了根式的加减,属于简单题,熟悉同类根式的概念,根式加减法则是解题关键. 10．D【解析】【分析】首先根据题意求出大正方形的边长, 然后求出面积, 用大正方形的面积减去两个小正方形的面积,即可求得.【详解】解:从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形,大正方形的边长是留下部分(即阴影部分)的面积是：2-30-48=cm2故选D.【点睛】本题主要考查的是二次根式的加减法运算,属于基础题目.解决本题的关键是: 首先求出大正方形的边长,然后求出面积, 再减去两个小正方形的面积,即可求得.11．x≥-1．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解不等式即可．【详解】由题意得：x+1≥0，解得：x≥−1，故答案为x≥−1.【点睛】考查二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0. 12．5或3 【解析】 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】由被开方数是非负数，得221010a a ⎧-≥⎨-≥⎩， 解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4， 当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5， 当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3， 故答案为5或3． 【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 13．34【解析】 【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可． 【详解】解：2＝34．故答案是：34． 【点睛】主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14()()211111n n n n n n ++=+=++ 【解析】【分析】根据已知算式得出规律，根据规律求出即可．【详解】解：∵观察下列等式：111111112=+-=+111112216=++=+1111133112=+-=+ …∴第n 1n -11n +=1+()11n n +.1n -11n +=1+()11n n +． 【点睛】 本题考查了二次根式的性质的应用，关键是能根据题意得出规律．15．-a【解析】分析:根据二次根式的性质:a 2=|a |,再根据负数的绝对值等于它的相反数,非负数的绝对值等于它本身,进行化简即可.详解: :∵a <1,∴10a -<,1=11a --,11a =--,-=a-.故答案为a点睛: 本题考查了二次根式的性质与化简.解题的关键是注意被开方数与开方的结果都是一个非负数.16．√5+2【解析】【分析】把(√5−2)2018(√5+2)2019变形为(√5−2)2018(√5+2)2018(√5+2)，逆用积的乘方运算即可.【详解】(√5−2)2018(√5+2)2019=(√5−2)2018(√5+2)2018(√5+2)=[(√5−2)(√5+2)]2018(√5+2)=(5−4)2018(√5+2)=√5+2.故答案为：√5+2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应.171【解析】【分析】利用多项式乘法展开，然后合并即可．【详解】解：原式＝﹣6+7﹣．．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．2x>-【解析】【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【详解】x-2，）x＞-2，x＞，x＞．故答案为x＞-2．【点睛】此题考查了解一元一次不等式和分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）, （2）4.【解析】【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算．【详解】解：（1）原式＝﹣+-（2122＝3+1＝4．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．-1.【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，y﹣5≥0，5﹣y≥0∴y＝5 x＝1∴9x﹣2y＝9×1﹣2×5＝﹣1∴9x﹣2y的值为﹣1【点睛】a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．21．2a+b−2c【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值和根号里边式子的正负，利用绝对值和二次根式的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】由数轴可知：a>0，a+b=0，c−a<0，b−c>0∴原式=a−0−(c−a)+b−c=a−c+a+b−c=2a+b−2c【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟练掌握绝对值和二次根式的概念是解题的关键.22【解析】【分析】根据题意给出的解法即可求出答案即可．【详解】设x两边平方得：x 2=2+2，即x 2+4+6，x 2=14∴x．0，∴x．【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是正确理解题意给出的解法，本题属于中等题型．23．（1）, （2）原不等式组无解．【解析】【分析】（1）按二次根式的乘除法法则，从左往右依次算起；（2）分别解组中的两个方程，再得到不等式组的解集．【详解】解：（1）原式＝＝5273⨯⨯＝（2）()1318312x x x x ⎧--<-⎪⎨-+⎪⎩①②， 解①，得x ＞﹣2，解②，得x ≤﹣5∴原不等式组无解．【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算和一元一次不等式组的解法．掌握二次根式的乘除法法则和不等式组的解法是解决本题的关键.24．（1（2）【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘除法法则和平方差公式计算.(2) 设点C所表示的数是x，根据AC=AB列出方程，解方程即可．【详解】（1）原式253+-，(2) 设点C所表示的数是x，∵点A是线段BC的中点，∴AC=AB，∴，∴即点C所表示的数是故答案为【点睛】本题考查了实数与数轴，用到的知识点为：数轴上两点间的距离公式，线段中点的定义．掌握公式与定义是解题的关键．同时也考查了二次根式的混合运算.25．（1（2）2．【解析】【分析】（1）根据分母有理化的方法可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以灵活变形解答本题．【详解】解：（12=2,2==（2）∵1.a ===∴1a -=∴2212a a -+=，∴221a a -=∴2363,a a -=∴23612a a --=．【点睛】二次根式的化简求值，熟练掌握分母有理化的方法是解题的关键.。
人教版八年级数学下册《第十六章二次根式》单元检测试题(含答案)
第十六章检测试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.使有意义的x的取值范围是( )(A)x≤3 (B)x<3 (C)x≥3 (D)x>32.下列运算正确的是( )(A)(a2)3=a5(B)(a-b)2=a2-b2(C)3-=3 (D)=-33.若=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在( )(A)原点左侧(B)原点右侧(C)原点或原点左侧 (D)原点或原点右侧4.下列计算正确的是( )(A)8×2=16(B)5×5=5(C)4×2=6 (D)3×2=65.下列根式中,不是最简二次根式的是( )(A) (B) (C)(D)6.下列计算:①()2=2;②=2;③(-2)2=12;④(+)(-)= -1.其中正确的有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7.计算×+×的结果估计在( )(A)10到11之间(B)9到10之间(C)8到9之间(D)7到8之间8.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为( )(A)9 (B)±3 (C)3 (D)59.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是( )(A)14 (B)16 (C)8+5 (D)14+10.若与|x-y-3|互为相反数,则x+y的值为( )(A)3 (B)9 (C)12 (D)2711.如果m<0,化简|-m|的结果是( )(A)-2m (B)2m (C)0 (D)-m12.甲、乙两人对题目“化简并求值:+,其中a=”有不同的解答.甲的解答是:+=+=+-a=-a=;乙的解答是:+=+=+a-=a=.在两人的解法中( )(A)甲正确(B)乙正确(C)都不正确 (D)无法确定二、填空题(每小题4分,共20分)13.(2018北京)若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是.14.如图,正三角形和长方形具有一条公共边,长方形内有一个正方形,其四个顶点都在长方形的边上,正三角形和正方形的面积分别是2和2,则图中阴影部分的面积是.15.已知是整数,则满足条件的最小正整数n为.16.已知y=+-2,则x y的值为.17.(2018滨州)观察下列各式:=1+,=1+,=1+,…请利用你所发现的规律,计算+++…+,其结果为.三、解答题(共82分,解答时写出必要的解答过程)18.(8分)计算:(1)-×;(2)(3+1)(3-1).19.(8分)计算:(1)-25÷23+|-1|×5-(π-3.14)0;(2)--+.20.(8分)已知+=b+8.(1)求a的值;(2)求a2-b2的平方根.21.(8分)已知非零实数a,b满足+|b-3|++4=a,求a b-1的值.22.(8分)已知a,b,c满足|a-|++(c-)2=0.(1)求a,b,c的值;(2)试问以a,b,c为边能否构成三角形?若能,求出其周长;若不能,请说明理由.23.(10分)已知x=+1,y=-1,求下列代数式的值:(1)x2+y2;(2)+.24.(10分)先化简,再求值:÷,其中x=1+,y=1-.25.(10分)若A,B分别代表两个多项式,且A+B=2a2,A-B=2ab.(1)求多项式A和B;(2)当a=+1,b=-1时,求分式的值.26.(12分)先阅读下面的材料,再解答下面的问题.因为(+)(-)=a-b,所以a-b=(+)(-).特别地,(+)(-)=1,所以=+.当然,也可以利用14-13=1,得1=14-13,所以====+.这种变形也是将分母有理化.利用上述的思路方法解答下列问题:计算:(1)(+++…+)(+1);(2)--.参考答案1.C2.D3.C4.D5.A6.D7.D8.C9.C 10.D 11.A 12.A13.x≥0 14.2 15.5 16.17.9 18.解:(1)原式=3-=3-=.(2)原式=(3)2-12=18-1=17.19.解:(1)原式=3-4+5-1=3.(2)原式=(2-)-(+)=2---=-.20.解:(1)+=b+8,∴a-17≥0且17-a≥0,解得a=17.(2)∵a=17,∴b+8=0,∴b=-8,∴a2-b2的平方根是±=±15.21.解:由题意得(a-5)(b2+1)≥0,∴a≥5,因为+|b-3|++4=a.即+|b-3|++4=a,a-4+|b-3|++4=a,∴|b-3|+=0,又因为|b-3|≥0,≥0,故|b-3|==0,则b=3,a=5,故a b-1=52=25.22.解:(1)因为b2-10b+25=(b-5)2,|a-|++(c-3)2=0,所以a==2,b=5,c=3.(2)因为a=2,b=5,c=3.所以a+c>b,所以能构成三角形,其周长为2+5+3=5+5.23.解:(1)∵x=+1,y=-1,∴x+y=2,xy=2,∴x2+y2=(x+y)2-2xy=(2)2-2×2=12-4=8.(2)∵x=+1,y=-1,∴x2+y2=8,xy=2,∴+===4.24.解:÷=÷=·=,当x=1+,y=1-时,原式===.25.解:(1)将A+B=2a2,A-B=2ab组成方程组,得①+②,得2A=2a2+2ab,所以A=a2+ab,①-②,得2B=2a2-2ab,所以B=a2-ab.(2)===,当a=+1,b=-1时,===.26.解:(1)原式=(-1+-+-+…+-)(+1)=(-1+)(1+)=(-1)(+1)=2 018-1=2017.(2)原式=--=4+-(+)-(3-)=4+---3+=1.。
人教版八年级下册《第16章二次根式》单元测试(含答案)
第十六章 《二次根式》单元测试题一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A.2--xB.xC.22+xD.22-x2. 二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）A. 23B. 32C.22D. 03. 若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A. m ＝0B. m ＝1C. m ＝2D. m ＝34. 若x < 0，则xx x 2-的结果是（ ）A. 0B. －2C. 0或－2D. 2 5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A.14B.48C.ba D.44+a6. 如果)6(6-=-∙x x x x ，那么（ ）A. 0≥xB. 6≥xC. 60≤≤xD. x 为一切实数7. 小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a aa a a =∙=112；④a a a =-23。
做错的题是（ ） A. ① B. ② C. ③D. ④8. 化简6151+的结果是（ ） A.3011B. 33030C.30330D. 11309. 若最简二次根式a +1与a 24-的被开方数相同，则a 的值为（ ）A. 43-=a B. 34=aC. 1=aD. 1-=a10. 若n 75是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A. 2B. 3C. 4D. 5二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若b b -=-332）（，则b 的取值范围是___________。
12.2)52(-＝__________。
13. 若m < 0，则332m m m ++＝_______________。
14.231-与23+的关系是____________。
15. 若35-=x ，则562++x x 的值为___________________。
16. 若一个长方体的长为62c m ，宽为3c m ，高为2c m ，则它的体积为_______c m 3。
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新人教版八年级数学（下）第十六章《二次根式》单 元 目 标
测 试 题
（全卷总分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（每题3分，10小题共30分）
1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A. B C 、 D 2、当22
-+a a 有意义时，a 的取值范围是（ ）
A.、2≥a B 、2>a C 、 2≠a D 、2-≠a
3、下列各式正确的是 （ ）
A 、a a =2
B 、a a ±=2
C 、a a =2
D 、22a a =
4、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A 、a 4
B 、4
a C 、4a D 、4a 5、下列计算正确的是（ ）
A =
B =
C 4=
D 3=-
6、已知012=-++b a ，那么2014)(b a +的值为（ ）
A 、20143
B 、20143-
C 、－1
D 、1
7、如果)6(6-=-⋅x x x x ，那么（ ）
A 、0≥x
B 、6≥x
C 、60≤≤x
D 、x 为一切实数
8、一个直角三角形的两条直角边分别为a ＝23cm ，b ＝36cm ，那么这个直角三角形的面积是（ ）
A 、8 2
B 、7 2
C 9 2
D 、 2
9、下列计算正确的是（ ）
（1）()()9494-⨯-=-⨯-；（2）()()9494⨯=-⨯-；
（3）45454522-⨯+=-；（4）145452222=-=-
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
10、已知51=+a
a ，则=-a a 1（ ） A.、1 B 、-1 C 、 1± D 、5-
二、填空题（每小题4分，共32分）
11
x 应满足的条件是_____________．
12、直接写出结果：（1） ()232-＝ ； （2）25.0＝ ． 13、若x
x x x --=--3232成立，则x 满足的条件是_______________． 14
0,0)x y ≥≥=__________．
15、在实数范围内分解因式：=-232x ． 16、比较大小：
-32；
321723-．
17、若21<<x ，则()()2212x x -+-= ． 18、观察并分析下列数据，寻找规律：3，6，3，23，15，32，…… 那么第10个数据应是 ．
三、解答题（7小题，共88分．把每小题的答案回答在相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．
） 19、把下列式子化简为最简二次根式（6分）．
（1）500 （2）()0182<m n m
20、计算（1、2题各3分，3、4、5题各4分，6、7题各5分，共28分）．
（1）、67⨯ （2）、1227- （3）
（4）、913.03122-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ （5）、()6328⨯+
（6）、()()362362-+ （7）、()()223131+--
21、（10分）已知32,32-=+=b a ，求22b ab a +-的值.
22、（10分）若0)1(32=++-n m ，试求n m +的值.
23、（10分）已知：实数a ，b
在数轴上的位置如图所示，
a b -
24、
（12
分）若最简二次根式3x 是同类二次根式．
（1）求x y 、的值； （2、）求x y 、平方和的算术平方根． （说明：被开方数相同的二次根式叫做最简二次根式）
a b
25、（12分）阅读并完成下面问题： ① 12)12)(12()12(12
11
-=-+-⨯=+ ② ;23)23)(23(23231-=-+-=+ ③ 25)
25)(25(2
5251
-=-+-=+ 试求：（1）671
+、（2）17231+、（3）n n ++11
（n 为正整数）的值．。