2012-2013阚疃中学高一上数学期终试题
2013-2014学年高一数学上学期期中段考试题及答案(新人教A版 第52套)
山东省垦利二中2013-2014学年度高一年级上学期期中段考数学试题第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1(2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ）A ．2-或6B ．2-或310C ．2-或2D ．2或3102．方程021231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ） A ．) 1,0 ( B ．) 2 ,1 ( C ．) 3 ,2 ( D ．) 4 ,3 ( 3．已知函数bx ax y +=2和xbay =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能．．． 是（ ）4．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞5．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．已知全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C AB 为（ ）A ．{}0,2,4B ．{}2,3,4C ．{}1,2,4D ．{}0,2,3,47．xxx f --=11)(的定义域是（ ）A ．(1]-∞，B ．)1,0()0,(⋃-∞C ．(001-∞⋃，）（，]D ．[1+∞，） 8．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．xxy y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x y C ．2)(|,|x y x y == D ．2()21f x x x =--与2()21g t t t =-- 9．下列等式中,根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）A．12()(0)x x =-> B13(0)y y =< C．130)xx -=≠ D ．340)xx -=>10．{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A ． 8B ． 7C ． 6D ． 5第II 卷 （非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．设全集{,,,}U a b c d =,集合{,}A a b =,{,,}B b c d =,则U U C A C B =（）（）_______． 12． 当x ∈[−1,1]时，函数f (x )=3x−2的值域为13．设lg ,0()10,0x x x f x x >⎧=⎨⎩…，则((2))f f -=______．14．若集合A ＝{x |ax 2＋(a －6)x ＋2＝0}是单元素集合，则实数a ＝ ．15．函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数，例如，函数()21()f x x x =+∈R 是单函数．下列命题：①函数2()()f x x x =∈R 是单函数；②函数()1xf x x =-是单函数； ③若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是______________．(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分） 化简求值：（1）0021)51(1212)4(2---+-+-；(2) 12111(lg 32log 166lg )lg 5525-+-.设集合{}11A x a x a =-≤≤+，集合{}15B x x x =<->或，分别就下列条件求实数a 的取值范围：（Ⅰ）集合A 为空集；（Ⅱ）A B =∅.18．（本小题满分13分）已知二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象过点(0,1)，且与x 轴有唯一的交点()1,0-. （Ⅰ）求()f x 的表达式；（Ⅱ）当[]2,x k ∈-时，求函数()f x 的最小值．19．（本小题满分13分）随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员400人，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.05万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的43，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？设函数()212x xaf x =+-（a 为实数）． （Ⅰ）当a ＝0时，求方程1()2f x =的根； （Ⅱ）当1a =-时，（ⅰ）若对于任意(1,4]t ∈,不等式22(2)(2)0f t t f t k --->恒成立,求k 的范围； （ⅱ）设函数()2g x x b =+，若对任意的1[0,1]x ∈，总存在着2[0,1]x ∈，使得12()()f x g x =，求实数b 的取值范围． 21．（本小题满分14分）定义在[－1，1]上的奇函数()f x ，当210,().41xx x f x -≤<=-+时（Ⅰ）求()f x 在[－1，1]上解析式；（Ⅱ）判断()f x 在（0，1）上的单调性，并给予证明；（Ⅲ）当(0,1]x ∈时，关于x 的方程220()xx f x λ-+=有解，试求实数λ的取值范围．数学试题答案一、选择题二、填空题11. {,,}a c d 12.5[1]3-，13.2- 14.0或2或18 15. ②③④三、解答题16.（1）解：原式1-……………………4分 6分（2）解：原式=11(5lg 2+46lg 2)lg555--……………………4分1=(lg 2lg54)5--+……………………5分35=……………………7分 17.解：（Ⅰ）若集合A 为空集，则11a a ->+，……………………3分得0a <。
高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析38
高一期中考数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合，则集合的真子集个数为（）A. 8B. 7C. 4D. 3【答案】B【解析】集合M={x|x|x2﹣2x﹣3＜0，x∈Z}={x|﹣1＜x＜3，x∈Z}={0，1，2}，所以集合M 的真子集个数为：23﹣1=7个．故选：B．点睛：集合是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多．对于集合的表示，特别是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错．2. 已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C考点：集合间的关系.3. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析:因函数的定义域和值域分别为,故应选D．考点：对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用．4. 已知定义在上的奇函数和偶函数满足：，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由已知：在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x），，①，所以，即，②①②得；故选B．5. 下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的函数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】对于A，函数的定义域为[0，+∞），函数非奇非偶，不满足题意；对于B，∵﹣3|﹣x|=﹣3|x|，∴函数是偶函数；在区间（0，+∞）上，y=﹣3x是减函数，故满足题意；对于C，∵log3（﹣x）2=log3x2，∴函数是偶函数；在区间（0，+∞）上，y=2log3x是增函数，故不满足题意；对于D，（﹣x）﹣（﹣x）2≠x﹣x2，函数非奇非偶，不满足题意；故选A．6. 已知的图象恒过点，则函数的图象恒过点（）A. B. C. D.【答案】B7. 已知，，，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：，，，故.考点：比较大小.8. 已知幂函数图象过点，则（）A. 3B. 9C. -3D. 1【答案】A【解析】设幂函数f（x）=xα，把点（3，）代入得，3α=，解得α=，即f（x）==，所以f（9）==3，故选A．9. 函数的最小值为（）A. 0B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，所以函数的最小值为.考点：1、对数运算；2、二次函数.10. 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵函数是增函数，令，必有，为增函数．∴a＞1，∴，∵当x=0时，，∴．又∵= ，∴，∴．故选A．11. 函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵函数为偶函数，∴二次函数的对称轴为轴，∴，且，即．再根据函数在单调递增，可得．令，求得，或，故由，可得，或得，或，故的解集为，故选C．点睛：解抽象函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.12. 已知函数有唯一零点，则（）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】函数的零点满足，设，则，当时，；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，当时，函数取得最小值，为.设，当时，函数取得最小值，为，若，函数与函数没有交点；若，当时，函数和有一个交点，即，解得.故选C.【名师点睛】利用函数零点的情况求参数的值或取值范围的方法：（1）利用零点存在性定理构建不等式求解.（2）分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.（3）转化为两个熟悉的函数图像的上、下关系问题，从而构建不等式求解.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若函数，则__________．【答案】-1【解析】令t=2x+1，则x=, 则f（t）=﹣2=∴, ∴f（3）=﹣1.故填：.点睛：求未知函数解析式的函数的函数值，有两种思路，一种是利用待定系数法、换元法、凑配法等求函数解析式的方法，求出函数的解析式，然后将自变值，代入函数解析式，进行求解；二是利用凑配特殊值的方法，凑出条件成立时的特殊值，代入求解．14. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则时，__________．【答案】【解析】∵x＞0时，，∴当时，，，又∵是定义在R上的奇函数，∴，∴，∴．故答案为：．15. 设函数，则满足的的取值范围是__________．【答案】【解析】若x≤0，则x﹣≤﹣，则f（x）+f（x﹣）＞1等价为x+1+x﹣+1＞1，即2x＞﹣，则x＞，此时＜x≤0，当x＞0时，f（x）=2x＞1，x﹣＞﹣，当x﹣＞0即x＞时，满足f（x）+f（x﹣）＞1恒成立，当0≥x﹣＞﹣，即≥x＞0时，f（x﹣）=x﹣+1=x+，此时f（x）+f（x﹣）＞1恒成立，综上x＞，故答案为：（，+∞）．16. 已知函数有四个零点，则的取值范围是__________．【答案】【解析】由f（x）=x2﹣|x|+a﹣1=0，得a﹣1=﹣x2+|x|，作出y=﹣x2+|x|与y=a﹣1的图象，要使函数f（x）=x2﹣|x|+a﹣1有四个零点，则y=﹣x2+|x|与y=a﹣1的图象有四个不同的交点，所以0＜a﹣1＜，解得：a∈，故答案为：点睛：本题涉及分段函数，二次函数，指数函数，以及函数零点，方程，图像等概念和知识，综合性较强，属于难题。
安徽省利辛县阚疃金石中学高一数学上学期第三次月考试题.doc
安徽省利辛县阚疃金石中学高一数学上学期第三次月考试题考试时间：120分钟；满分：150分；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知{}n a 为等比数列，若3528a a ==，，则78a a +=（ ） A ．-32 B ．96 C ．-32或96 D ．-96或322．数列{}n a 满足()*211n n n n a a a a n N+++-=-∈,且810a =，则15S =（ ） A ．95 B ．190 C ．380D ．150 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1020S =，2015S =，则30S =( )A ．10B ．20C ．30-D ．15-4．在等比数列{}n a 中，11a =，公比1q ≠.若12345m a a a a a a =，则m=A ．9B ．10C ．11D ．125．己知数列{}n a 满足递推关系：11n n n a a a +=+，112a =，则2017a =（ ）． A ．12016 B ．12017 C ．12018 D ．120196．如果数列{}n a 的前n 项和为332n n S a =-，那么数列{}n a 的通项公式是（ ） A ．()221n a n n =++B ．32n n a =⨯C ．31n a n =⨯D ．23nn a =⨯ 7．已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足2124n n a S n +=++，且21a -，3a ，7a 恰好构成等比数列的前三项，则4a =（ ）．A ．1B ．3C ．5D ．78．已知等比数列{}n a ，前n 项和为n S ，满足39a =，且6328S S =，则13519a a a a ++++=L （ ）A ．10312-B ．10322-C ．10918-D ．109116- 9．在ABC ∆中，sin10a =︒，sin50b =︒，70C ∠=︒，那么ABC ∆的面积为（ ）A ．164B ．132C ．116 D ．1810．ABC ∆为钝角三角形，3a =，4b =，c x =，C 为钝角，则x 的取值范围是（ ） A ．5x < B ．57x << C ．15x << D ．17x <<11．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若1bc =，2cos 0b c A +=，则当角B 取得最大值时，的周长为（ ）A ．2B ．2+C ．3D ．3+12．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且22+=+a ac c ab ，则C =( )A ．3π B ．6π C ．23π D ．56π第II 卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共25分）13．在等比数列{}n a 中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式n a =（ ）14．等差数列{}n a 的前n 项和23n S n n =+．则此数列的公差d =_______． 15．在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，已知2c =，若222sin sin sin sin sin A B A B C +-=，则+a b 的取值范围是__________．16．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别,,a b c ，满足2(sin cos )40,2a B B b -++==，则ABC ∆的面积为_____．17．已知三角形的三边为a ，b ，c 面积()22S a b c =--，则cos A =________.三、解答题（每小题13分，共65分）18．已知公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若515S =，且1a ，2a ，4a 成等比数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n a 满足11n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 前n 项和n T ． 19．在数列{}n a 中，14a =，21(1)22n n na n a n n +-+=+．（1）求证：数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列； （2）求数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ． 20．已知数列{}n a 中，11a =，其前n 项的和为n S ，且当2n ≥时，满足21n n n S a S =-． （1）求证：数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列； （2）证明：2221274n S S S +++<L ． 21．在ABC △中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()cos 2cos b A c a B =-.(1)求B ；(2)若b =， ABC △ABC △的周长.22．在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且2sin sin sin A BC )222sin sin sin A B C =+-. (1)求C ；(2)若a =1cos 3B =，求c 。
2012-2013高一第一学期期中数学试卷(正式版)及答案
高一级数学 必修1第1页共4页高一级数学 必修1 第2页共4页新会实验中学2012—2013学年度第一学期期中考试高一级数学科（必修1）试题考试说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。
请将所有答案填在答题卡上，考试结束只交答题卡。
第一部分 选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你的正确选项填在答题卡上。
） 1.设{}{}3,5,6,8,4,5,7,8,A B A B === 则………………………………（ ）A.{}3,5,6,8B.{}4,5,7,8C.{}5,8D.{}34,5,67,8，， 2.下列函数是幂函数的是…………………………………………… （ ）A. 21y x = B. 22y x = C. 22y xx =+ D.1y =3.下列函数中，()()f x g x =的是……….…………………………… （）A.2()1,()1x f x x g x x=-=- B.24(),()f x x g x ==C. (),()f x x g x ==D. 2(),()f x x g x == 4.函数1()2f x x =+-…………………………..…（ ） A.(5,2)- B.[5,)-+∞ C. [5,2)(2,)-+∞ D.(,5](2,)-∞-+∞5.不等式2741x x a a--> （1a >）中x 的取值范围为………………（ ）A. (,3)-∞B.(,3)-∞-C. (3,)+∞D.(3,)-+∞6.已知lg 2,lg3,a b == 则lg6的值为…………………………… （ ）A. a b +B. abC. 23a b +D.23a b+7.下列函数图象中，能用二分法求函数零点的是…………………（ ）8.方程ln 260x x +-=的有解区间是…………………………………………………（ ）A. (0,1)B.(1,2)C. (2,3)D.(3,4)9.若0.2130.51log 3,,2,3a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭则………………………………………………… （ ）A.a b c <<B. c a b <<C. a c b <<D. b a c <<10.当01a <<时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是…………（ ）第二部分非选择题（共100分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.把56x =写成对数式为 ；12. 函数y =的定义域为 ；13. 函数2log y x =在[1，2]上的值域是 ；14.已知集合{}1,2,3,4,A =集合B 满足{}1,2,3,4,A B = 则集合B 有 个. 三、解答题:本大题共6小题,共80分.(解答应写出文字说明或运算步骤） 15.（12分）计算下列各式：（1）1153412222⨯⨯（2）552log 10log 0.25+16. （12分）已知函数(3),0()(3),0x xx f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩，（1）求(1),(2),[(1)]f f f f--的值.17. （14分）设集合{}{}24,3782A x x B x x x=≤<=-≥-，求,,().R A B A B C A BABCDCD高一级数学 必修1第3页共4页高一级数学 必修1第3页共4页18. （14分）已知函数2(),f x x bx c =++且(1)0.f =（1）若函数()f x 是偶函数，求()f x 的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数在区间[1,3]-上的最大值和最小值； （3）要使函数()f x 在区间[1,3]-上单调递增，求b 的取值范围. 19. （14分）已知13,x x -+=求下列各式的值：（1）22;x x -+ （2）1122;x x -+ （3）22.x x --20. （14分）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()f x x x =+.（1）画出函数()f x 图象；（2）用定义的方法证明函数()f x 在[0,)+∞上是递增的； （3）求出函数()f x 的解析式.新会实验中学2012—2013学年度第一学期期中考试高一级数学科（必修1）答案考试说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。
2012-2013高一期中数学试卷
2012—2013学年度第一学期期中考试试题高一年级数学命题人：肖进华一、填空题（本大题共14小题；每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卷上）1．已知集合}7,5,3,1{},5,4,2{==B A ，则=⋂B A _______,2. .函数y ＝13x －2 的定义域是__________3.已知α是第二象限的角,53sin =α，则αcos ＝________ 4.若4π<α<6π且α与－23π终边相同，则α＝_______ 5.已知集合A ＝{}2log 2≤x x ,B ＝(－∞，a )，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是______6. 化简：(lg 2)2＋lg 2·lg 5＋lg 5＝_______7.已知幂函数f (x )＝x α的图象经过点)2,2(,则f (4)的值为________8.设g (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则f (x )＝_________9. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x >0，x ＋1，x ≤0，若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值为_______ 10.已知函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，3]上是减函数，则实数a 的取值范围为__________11.已知扇形的周长是6 cm ，面积是2 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是_______12.若函数f (x )＝ax ＋b (a ≠0)的一个零点是1，则函数g (x )＝bx 2－ax 的零点是______13.若方程x 2－2mx ＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是________14.设f (x )为定义在R 上的奇函数．当x ≥0时，f (x )＝2x ＋2x ＋b (b 为常数)，则f (－1)＝_____二、解答题（本大题共6小题，每题15分，满分90分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知全集{}54≤≤-=x x U ，{}04<≤-=x x A ，{}22<≤-=x x B ， 求A C U ,()B A C U ⋂,()B A C U ⋃16.求下列函数的值域．(1)y ＝x 2＋2x (x ∈[0,3])；(2)y ＝x －3x ＋1])2,1((-∈x (3)y ＝x －1－2x17.判断下列函数的奇偶性．(1) x x f =)((2) f (x )＝(x ＋1) 1－x 1＋x；(3) f (x )＝9－x 2＋x 2－918.已知角α的终边经过点P (－4a,3a ) (a ≠0)，求sin α，cos α，tan α的值19.已知α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝15. (1)求tan α的值；(2)把1cos 2α－sin 2α用tan α表示出来，并求其值20.函数f (x )的定义域D ＝{x |x ≠0}，且满足对于任意m ，n ∈D .有f (m ·n )＝f (m )＋f (n )．(1)求f (1)的值；(2)判断f (x )的奇偶性并证明；(3)如果f (4)＝1，f (3x ＋1)＋f (2x －6)≤3，且f (x )在(0，＋∞)上是增函数，求x 的取值范围．。
2012-2013年度第一学期高一年级期中考试数学试题
2012-2013年度第一学期高一年级期中考试数学试题时间:120分钟 满分:150分 一、选择题 (每小题5分,共50分)1.集合P={x||x|＜2}，Q={x/x ＜2}则（ ）。
A.P∩Q=(0,2)B.P∩Q=［0，2］ ⊇⊆Q2.已知集合A={x|x 2-5x+6≤0}，集合B={x||2x-1|＞3}，则集合A∩B =（ ）。
A.{}x |2x 3≤≤ B.{x |2x 3}≤＜C.{x |2x 3}≤＜D.{x |1x 3}-＜＜3．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（ ）A ．41B ．21C ．2D ．44．已知5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（ ）。
A.2a ≤-B.2a ≥-C.6a ≥-D.6a ≤-5.已知对不同的a 值，函数()x 1f x 2a-=+(a ＞0,且a≠1)的图象恒过定点P ，则P 点的坐标是（ ）。
A.（0，3）B.（0，2）C.（1，3）D.（1，2）6.函数y=221xx +的值域是（ ）。
A.{x|0＜x ＜1}B.{x|0＜x≤1}C.{x|x ＞0}D.{x|x≥0}7.以下命题正确的是（ ）。
①幂函数的图象都经过（1，1） ②幂函数的图象不可能出现在第四象限 ③当n=0时，函数ny x =的图象是一条直线 ④若ny x =（n ＜0）是奇函数，则ny x =在定义域内为减函数 A.②③ B.①② C.②④ D.①③8.已知f(x)=(31)4,1log ,1aa x a x x x -+<⎧⎨>⎩是(-∞,+∞)上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A.(0, 1)B.(0,13)C.［17,13)D.［17,1)9．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ）。
高中安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学高一上学期期中数学试题
安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学【精品】高一上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合U ＝{1,2,3,4,5}，U C A ＝{1,3,5}，则A 等于( )A ．UB ．{1,2,4}C ．{2,4}D ．{2,3,4}2．设(x ，y )在映射f 下的像为(x ＋y ，x －y )，则像(2,10)的原像是( )A ．(12，－8)B ．(－8,12)C ．(6，－4)D ．(－4,6)3．函数f (x )4x 的定义域是( ) A ．[－1,0)∪(0，＋∞)B ．[－1，＋∞)C ．(0，＋∞)D ．(1，＋∞)4．下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是( )A ．y ＝(x －1)2B ．y ＝|x |C ．y ＝11x -D ．y ＝3x5．已知集合A ＝{x |x ＜－1，或x ＞2}，集合B ＝{x |a －1≤x ≤a ＋1}，且A ∩B ＝B ，则实数a 的取值范围是( )A ．a ＞3B ．a ＜－2C ．－2＜a ＜3D ．a ＜－2或a ＞3 6．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）A ．21x +B ．21x -C ．23x -D ．27x + 7．当α∈11,,1,2,32⎧⎫-⎨⎬⎩⎭时，函数y ＝x α的值域为R 的α值有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知二次函数f (x )的图像开口向下，且对称轴方程是x ＝3，则下列结论中错误的一个是( )A ．f (6)＜f (4)B ．f (2)＜fC ．f (3 )＝f (3)D ．f (0)＜f (7) 9．定义在R 上的偶函数f (x )在区间[－2，－1]上是增函数，将f (x )的图像沿x 轴向右平移两个单位，得到函数g (x )的图像，则g (x )在下列区间一定是减函数的是( )A ．[3,4]B ．[1,2]C ．[2,3]D ．[－1,0]10．对于每个实数x ，设f (x )是y ＝4x ＋1，y ＝x ＋2和y ＝－2x ＋4这三个函数值中的最小值，则函数f (x )的最大值为( )A ．83B ．3C ．23D ．1211．已知函数f (x )＝ax 3－bx －1(ab ≠0)的最大值为M ，最小值为N ，则M ＋N 等于( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．112．已知函数f (x )＝237,(1)25,(1)x x x x x ⎧-+≥⎨+<⎩，则f(f (－2))＝( ) A ．－1B ．－2C ．3D ．5二、填空题13．已知函数f (x )＝5x 2+2 x+1，则f (－2)＝________.14．设集合A 、B 都是U ＝{1,2,3,4}的子集，若(∁U A )∩(∁U B )＝{2}，(∁U A )∩B ＝{1}，且A 中含有两个元素，则A ＝________.15．已知f (x )＝ax 2－2ax ＋2＋b (a ＞0)在[2,3]上有最大值5和最小值2，则ab ＝__________. 16．已知函数f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，且f (x )＋g (x )＝2x －x 2，则f (1)＋g (2)＝________.三、解答题17．已知全集U ＝R ，M ＝30|54x x x ⎧->⎧⎫⎨⎨⎬-≤⎩⎭⎩，N ＝{x |－2<x ≤3}．求： (1)M ∪N 和M ∩N ；(2)M ∩(U C N )和(U C M )∩N .18．已知函数f (x )＝2,023,0x a x x x ⎧-≥⎨+<⎩(1)若函数f (x )的图象过点(1，－1)，求f (f (0))的值；(2)若方程f (x )＝4有解，求a 的取值范围．19．已知定义在()1,1-上的奇函数()21ax b f x x +=+满足1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的解析式；（2）求证：函数()f x 在区间()0,1上是增函数．20．若f ：y ＝3x ＋1是从集合A ＝{1,2,3，k }到集合B ＝{4，7，a 4，a 2＋3a }的一个映射，求自然数a ，k 及集合A 、B .21．函数()y f x =，满足任意的x ，y ，都有()()()f x y f x f y +=+，当0x >时，()0f x >且(1)2f =.（1）求(0)f 和(2)f 的值；（2）证明()f x 的奇偶性；（3）判断()f x 的单调性.参考答案1．C【解析】【分析】根据题意，由集合补集的定义计算可得答案．【详解】解：{}1,2,3,4,5U =，{}1,3,5U C A ={}2,4A ∴=故选：C【点睛】本题考查集合补集的定义，注意掌握的集合的补集的意义．2．C【分析】由题意可得210x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得x 、y 的值，即可求得原像(,)x y ． 【详解】解：由题意可得210x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得64x y =⎧⎨=-⎩ 即原象为()6,4- 故选：C ．【点睛】本题主要考查映射的定义，在映射f 下，像和原像的定义，属于基础题．3．A【分析】由偶次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．【详解】解：4()f x x =100x x +⎧∴⎨≠⎩，解得1x -且0x ≠．∴函数4()f x x的定义域是[)()1,00,-⋃+∞．故选：A ．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，属于基础的计算题．4．B【分析】根据基本初等函数的单调性，判定各选项中函数的单调性即得．【详解】解：A 中，2(1)y x =-在(,1)-∞上是减函数，在(1,)+∞上是增函数； B 中，y x =在(,0)-∞上是减函数，在(0,)+∞上是增函数；C 中，11y x=-在(,1)-∞和(1,)+∞上是增函数； D 中，3y x =在(,0)-∞和(0,)+∞上是减函数．故选：B ．【点睛】本题考查了基本初等函数的单调性问题，是基础题．5．D【分析】根据A 与B 的交集为B ，得到B 为A 的子集，即可确定出a 的范围．【详解】解：A B B =，B A ∴⊆，{|1A x x =<-或2}x >，{|11}B x a x a =-≤≤+，11a ∴+<-或12a ->，解得2a <-或3a >，故选：D ．【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．6．B【分析】由()()()23,2f x x g x f x =++=，知()223g x x +=+，令2x t +=，则2x t =-，先求出()g t ，由此能求出()g x .【详解】()()()23,2f x x g x f x =++=，()223g x x ∴+=+，令2x t +=，则2x t =-，()()22321g t t t =-+=-，()21g x x ∴=-，故选B.【点睛】本题考查函数解折式的求解及常用方法，解题时要认真审题,仔细解答，注意合理地进行等价转化.7．B【分析】根据幂函数的性质可得.【详解】 解：11,,1,2,32α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，y x α= 1y x -∴=的值域为()(),00,-∞⋃+∞；12y x =的值域为[)0,+∞；y x =的值域为R ；2y x 的值域为[)0,+∞； 3y x =的值域为R ；所以使函数y x α=满足值域为R 的α有2个；故选：B【点睛】本题考查幂函数的性质，属于基础题.8．D【分析】根据二次函数的图象开口向下，对称轴为3x =，则有()()6f x f x =-，且()f x 在(],3-∞上递增，在[)3,+∞上递减，根据单调性和对称性可得．【详解】解：依题意，函数的图象开口向下，对称轴为3x =，则有()()6f x f x =-，且()f x 在(],3-∞上递增，在[)3,+∞上递减， ()()46f f ∴>，即A 正确；()()(2)644f f f =-=且43>>()4f f ∴<即()2f f <，故B 正确；(()((32)633f f f +=-=，故C 正确； ()()(7)671f f f =-=-，()()(0)17f f f ∴>-=故D 错误；故选：D【点睛】本题考查二次函数的单调性以及函数的对称性，属于中档题.9．A【分析】根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，即可确定函数在区间[]1,2上的单调性；由函数平移的法则可知当向右平移2个单位，区间[]1,2对应[]3,4，然后根据函数平移其函数图象和单调性不变，即可解答.【详解】解：因为定义在R 上的偶函数()f x 在区间[]2,1--上是增函数，所以()f x 在区间[]1,2上单调递减，因为()f x 沿x 轴向右平移2个单位，则函数()f x 在区间[]3,4上单调递减，所以函数()g x 在区间[]3,4上单调递减.故选：A【点睛】本题考查函数的奇偶性、单调性及函数平移，属于基础题.10．A【分析】先在同一直角坐标系中画出三条直线，再在不同区间上取靠下的函数图象，组成()f x 的图象，由图象即可看出函数的最大值，通过解直线方程即可得此最值【详解】由题意，可得函数()f x 的图象如图： 由242y x y x =-+⎧⎨=+⎩得2(3A ，8)3 ()f x ∴的最大值为83故选：A ．【点睛】本题主要考查了利用函数图象数形结合求函数最值的方法，理解新定义函数的意义，并能画出其图象是解决问题的关键11．A【分析】构造函数()()1g x f x =+，则()g x 为奇函数，可得()g x 的最大最小值分别为1M +，1m +，由奇函数的定义可得(1)(1)0M m +++=，变形可得答案．【详解】 解：3()1f x ax bx =--令()3()1g x f x ax bx =+=-()()()33()g x a x b x ax bx g x -=---=-+=- 3()g x ax bx ∴=-为奇函数()f x 的最大值为M ，最小值为m ，()g x ∴的最大值、最小值分别为1M +，1m +，由奇函数的定义可得(1)(1)0M m +++=，解得2M m +=-．故选：A ．【点睛】本题考查函数的奇偶性，主要考查奇函数的定义，同时涉及函数的最值问题，属于基础题． 12．D【分析】根据分段函数的解析式求出()2f -，即可求出()()2f f -. 【详解】解：()237,(1)25,(1)x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩()()22251f ∴-=⨯-+=()()()22113175f f f ∴-==-⨯+=即()()25f f -=故选：D【点睛】本题考查分段函数求函数值，属于基础题.13．17【分析】代入函数解析式求值即可.【详解】解：()2521f x x x =++()()()225222117f ∴-=⨯-+⨯-+=即()217f -=故答案为：17【点睛】本题考查求函数值，属于基础题.14．{}3,4【分析】根据集合的定义与性质，结合题意，写出集合A 的元素即可．【详解】解：集合A ，B 都是全集{}1,2,3,4U =的子集，(){}1U A B =，1A ∴∉，又()(){}2U U A B =，2A ∴∉， A 中元素有2个．{}3,4A ∴=故答案为：{}3,4【点睛】本题考查了集合的定义与运算问题，是中档题．15．0【分析】求出二次函数的对称轴，判断出()f x 在[]2,3上的单调性，求出函数的最值，列出方程组，求出a ，b 的值，即可求出ab【详解】解：函数2()22f x ax ax b =-++的对称轴是1x =，0a >函数()f x 在[]2,3上是增函数，根据题意得∴44229625a a b a a b -++=⎧⎨-++=⎩，解得10a b =⎧⎨=⎩，0ab ∴= 故答案为：0【点睛】本题考查二次函数最值的求法，解题的关键是根据二次函数的对称轴与区间的位置关系判断出函数的单调性，从而确定出函数的最值在何处取到，建立起关于参数的方程求出参数的值． 16．98-【分析】由题意可得2()()2x f x g x x +=-，结合函数的奇偶性可得()2()()2x f x g x x --+-=--，联立解方程组可得()f x 与()g x 的解析式，代入求值即可．【详解】解：2()()2x f x g x x +=-()2()()2x f x g x x -∴-+-=--又()f x 为奇函数，()g x 为偶函数2()()2x f x g x x -∴-+=-()21()222x x g x x -∴-+=，()1()222x x f x -=-()()111312224f --∴==，()()222115222228g --=-+= ()()315912488f g ∴+=-=- 故答案为：98-【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求函数解析式，属于基础题。
高一数学上学期期中试题 12
卜人入州八九几市潮王学校芙蓉二零二零—二零二壹高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题4分，一共40分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合要求的． 1f 〔x 〕=2x+1，那么f 〔2〕=〔〕A ．5B ．0C ．1D ．22{|210}x x x -+=为()A.{1}B.{1,1}C.{1}x =D.2{210}xx -+=3、以下函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是() A ．y ＝|x | B ．y ＝3－x C ．y ＝ D ．y ＝－x 2＋44．函数f (x )＝＋的定义域为()A ．[0，＋∞)B．(1，＋∞)C．[0,1)∪(1，＋∞)D ．[0,1)5．假设函数y ＝f (x )的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2}，那么函数y ＝f (x )的图象可能是()6．f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-6),2(65x x f x x ，那么f(3)等于〔〕A ．2B ．3C ．4D ．57a =log 32,b =log 52,c =log 23，那么〔〕8．,x y 为正实数,那么()A.lg lg lg lg 222x y x y +=+B.lg lg lg 222x y x y +=⋅（）C.lg lg lg lg 222x y x y ⋅=+ D.lg lg lg 222xy x y =9．函数)1(+-=b a y x )0(>a 的图象在一、三、四象限，那么()A.1>a且b<0B.1>a 且0>b C.10<<a 且0>b D.10<<a 且b<010．定义在R 上的奇函数f(x)在[0.+∞)上的图像如以下列图，A ．a >c >bB ．b >c >aC ．c >b >aD ．c >a >b2那么f(x)﹤0的解集为()A ．(2，+∞)B ．〔-∞，-2〕∪(2，+∞)C ．(-2,0)∪(2，+∞)D ．〔-∞，0〕∪(2，+∞) 请将选择题之答案写在此处题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分．13、用适当的符号填空：①},,___{c b a a；②};01|___{2=+Φx x54)(2+-=x x x f ，[]5,1∈x 那么该函数值域为_______________．15．假设34log 1x 那么x 的取值范围.16.以下有关函数奇偶性的表达正确的有：__________________．①定义域关于原点对称的函数必为奇函数； ②偶函数的图象一定关于y 轴对称； ③既奇又偶的函数只有f(x)=0(x ∈R)； ④定义域为R 的奇函数一定过(0，0)；⑤偶函数在关于原点对称的两区间内单调性一样。
2012年秋学期期中考试高一数学试卷.doc
2012年秋学期期中考试高一数学试卷时间：120分钟 命题人：经 纬一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将所选答案填在答题卷．．．中对应位置.） 1．若集合}4,3,2,1{=A ，{2478}{0,1,3,4,5}B C ==，，，，，则集合()A B C 等于 （ ）A. {2,4}B.{1,3,4}C. {2,4,7,8}D. {0,1,2,3,4,5}2．下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ）A ．2)1(1-=-=x y x y 与 B ．xx y x y 2==与C ．242222++==x x y y 与D ．111--=-=x x y x y 与3．已知函数2)(x x f =，x x h =)(，则()(),f x h x 的奇偶性依次为 （ ）A 偶函数，奇函数B 奇函数，偶函数C 偶函数，偶函数D 奇函数，奇函数 4．下列函数中，在区间),0(+∞上不是．．增函数的是 （ ） A. x y 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1y x=5．已知集合M 满足M ∪{2,3}＝{1,2,3}，则集合M 的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．若函数log ()b y x a =+（b >0且b 1≠）的图象过点（0，1）和（1-，0），则a b +=（ ）A ．B ．2．3 D ．47．已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >>8．函数)1(3log 2≥+=x x y 的值域是 （ ）A ．[)+∞,2B ．（3，＋∞）C ．[)+∞,3D ．（－∞，＋∞） 9．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，xx f )31()(=，那么)21(f 的值是 （ ）A ．33B ． 3C ．－ 3D ．910．已知集合},|{},0125|{22R x a x y y B x x x A ∈+===++=，若φ≠⋂B A ，则a 的取值范围是 （ ） A. ]21,(--∞ B. ]2,(--∞ C. ),21(+∞-D. ]41,4[-- 二、填空题:（本题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷．．．中对应题号后的横线上.） 11．若幂函数)(x f y =的图象经过点)31,9(, 则)25(f 的值是_____________. 12．已知函数⎩⎨⎧>≤≤-=2,220,4)(2x x x x x f ，若00()8,f x x ==则_____________.13．)4(log 5.0x y -=的定义域为_____________.14．指数函数xa y )2(-=在定义域内是减函数，则a 的取值范围是_____________.15．定义在R 上的奇函数)(x f 在区间]4,1[上是增函数，在区间]3,2[上的最小值为1-，最大值为8，则=+-+)0()3()2(2f f f _____________.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题12分）已知集合A ＝{1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }；若B ⊆A ，求实数m 的值。
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俯视图
左视图主视图2012-2013阚疃中学高一上数学期终试题 满分150 时间120分钟
一、选择题（60分）
1、下列关系错误的是（ ） A ．φ {0} B ．0∈{0}
C ．0∈φ
D ．0∉φ
2、若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线，则x 的值是（ ）
A ．1
B ．-1
C ．0
D ．7
3、设集合
{}{}
|lg(1)0,|2,x
A x x
B y y x R =+<==∈，则A B = （ ） A ．),0(+∞ B （－1，0）
C （0，1）
D φ
4、圆锥过轴的截面是（ ）
A 圆
B 等腰三角形
C 抛物线
D 椭圆 5、若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系、是( )。
A 平行
B 相交
C 在平面内
D 平行或在平面内 6、一个西瓜切3刀，最多能切出（ ）块。
A 4 B 6 C 7 D 8
7、下图中不可能成正方体的是（ ）
8、三个球的半径之比是1：2：3，那么最大的球的表面积是其余两个球的表面积 之和的（ ）
A ．1倍
B ．2倍
C ．5
4
1倍 D ．4
3
1倍
9、以下四个命题中正确命题的个数是（ ） ①过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条 ②过空间一点作已知平面的平行线有且只有一条 ③过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条 ④过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
10、正四棱台的上、下两底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则
四棱台的高为( )
A 2
B 5
2 C
3 D 7
2
11、若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是
（ ）
A ．若，m βαβ⊆⊥，则m α⊥
B ．若m αγ= n βγ= ，m n ∥，则αβ∥
C ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥
D ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥
12右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 （ ）
A ．(2π+ B.π4
C ． (2π+ D. 6π
二、填空题（共30分）
13、已知二次函数y=3x 2+bx+3恰有一个零点，则实数b 的值是___________
14、设函数则满足
(]812,,1,
()log ,(1,).x x f x x x -⎧∈-∞⎪=⎨
∈+∞⎪⎩ 4
1)(=
x f 的x 值为________;
15、一个正方体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为π3,则正方体的边长_______。
16、从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12，则其对角线长为
17、经过点)4,3(--P ，且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线l 的方程是
______________________。
三、解答题（60分） 18、已知函数f(x)=x 2+C
（1）用定义法证明f(x)在(,0)-∞上是减函数；(6分) （2）若f[f(x)]=f(x 2+1)，求f(x)的解析式。
（6分）
D A B C
高一数学 第3页，共4页
高一数学 第4页，共4页
19．如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD=DC=2，E 是PC 的中点，作EF ⊥PB 交PB 于点F ． （1）证明 PA//平面EDB ；（4分）
（2）证明PB ⊥平面EFD ；（4分） （3）求EFD B V -。
（4分）
18．如图，已知三角形的顶点为)3,2),2,0(),4,2(--C B A 求：
（1）AB 边上的中线CM 所在直线的方程；(6分)
（2）求△ABC 的面积。
(6分
20、A 、B 两城相距100km ，在两地之间距A 城xkm 处D 地建一核电站给A 、B 两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数25.0=λ.若A 城供电量为20亿度/月，B 城为10亿度/月.
（1）把月供电总费用y 表示成x 的函数，并求定义域；(6分) （2）核电站建在距A 城多远，才能使供电费用最小。
(6分)
21、设1
21()log 1ax
f x x -=-为奇函数，为a 常数．
（１）求a 的值；（4分）
（２）证明()f x 在区间()
1,+∞内单调递增；（4分）
（３）若对于区间[]
3,4上的每一个x 值，不等式1()(2
x
f x m
>+恒成立，求实数m
的取值范围。
（4分）
C。