【同步测试】期末模拟冲刺卷(一)(解析版)
2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷01(浙江专用)(全解全析)
2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷01全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列选项中，可由如图2022年杭州亚运会会徽“潮涌”平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的特征进行判断即可．【解】：由平移的特征可知，能够通过平移得到的是：故选：C．2．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的内错角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．【解】：∠1的内错角是∠3．故选：B．3．下列调查方式中正确的是（）A．要了解一大批笔芯的使用寿命，采用全面调查的方式B．为了审核书稿中的错别字，采用抽样调查的方式C．为了解外地游客对湖州景点“原乡小镇”的满意程度，采用全面调查的方式D．要了解某班全体学生的视力情况，采用全面调查的方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解】：A、要了解一大批笔芯的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故不符合题意；B、为了审核书稿中的错别字，适合采用全面调查的方式，故不符合题意；C、为了解外地游客对湖州景点“原乡小镇”的满意程度，适合采用抽样调查的方式，故不符合题意；D、要了解某班全体学生的视力情况，采用全面调查的方式，故符合题意．故选：D．4．已知，则下列式子一定正确的是（）A．x＝2，y＝3B．2x＝3y C．D．【分析】依据比例的基本性质以及等式的基本性质，即可得到成立的式子．【解】：A．由，可得3x＝2y，故x＝2，y＝3不一定成立，本选项不合题意；B．由，可得3x＝2y，故2x＝3y不成立，本选项不合题意；C．由，可得﹣1＝﹣1，即＝﹣，故＝不成立，本选项不合题意；D．由，可得+1＝+1，故，本选项符合题意；故选：D．5．下列计算正确的是（）A．（2x2y）2＝4x4y2B．x3÷x＝x3C．2x+3y＝5xy D．（x+y）2＝x2+y2【分析】直接利用积的乘方的运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式分别化简得出答案．【解】：A．（2x2y）2＝4x4y2，原计算正确，故本选项符合题意；B．x3÷x＝x2，原计算错误，故本选项不符合题意；C．2x与3y不是同类项，不能合并，原计算错误，故本选项不符合题意；D．（x+y）2＝x2+2xy+y2，原计算错误，故本选项不符合题意；故选：A．6．若4x a+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，则a+b的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【分析】根据二元一次方程的定义，得出a+b＝1，3a+2b﹣4＝1，解出a、b的值，然后把a、b的值代入a+b，计算即可得出结果．【解】：∵4x a+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，∴，解得：，当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3﹣2＝1．故选：D．7．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先求出分式方程的解，根据分式方程有增根，得到x＝2，从而得到a的值．【解答】解：去分母得：x+x﹣a＝x﹣2，∴x＝a﹣2，∵分式方程有增根，∴x＝2，∴a﹣2＝2，∴a＝4，故选：C．8．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据每人出8钱，则多出3钱，可得8x﹣3＝y，根据每人出7钱，则还差4钱，可得7x+4＝y，从而可以列出相应的方程组．【解答】解：由题意可得，，故选：B．9．如图所示，将两张相同的矩形纸片和三张不同的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内若知道图中阴影部分的面积之和，则一定能求出（）A．△AEH和△CFG的面积之差B．△DHG和△BEF的面积之和C．△BEF和△CFG的面积之和D．△AEH和△BEF的面积之和【分析】设GH、HE、EF、FG分别交DA、AB、BC、CD于点I、J、K、L，由HI＝FK，GH＝EF，证明GI＝EK，设正方形IGLD和正方形KEJB的边长都是m，正方形EFGH的边长为n，则S△ADH＝S△BCF ＝（2m+n）（m﹣n），S△ABE＝S△CDG＝m（2m﹣n），可求得S阴影＝2mn，可推导出S△AEH﹣S△CFG＝0；S△DHG+S△BEF＝mn＝×2mn；S△BEF+S△CFG＝mn﹣n2；S△AEH+S△BEF＝mn﹣n2，可知B符合题意．【解答】解：如图，设GH、HE、EF、FG分别交DA、AB、BC、CD于点I、J、K、L，∵HI＝FK，GH＝EF，∴HI+GH＝FK+EF，∴GI＝EK，设正方形IGLD和正方形KEJB的边长都是m，正方形EFGH的边长为n，∵AJ＝HI＝FK＝m﹣n，∴AB＝CD＝m+m﹣n＝2m﹣n，∵AD＝BC＝2m+n，JE＝GL＝m，∴S△ADH＝S△BCF＝（2m+n）（m﹣n），S△ABE＝S△CDG＝m（2m﹣n），∴S阴影＝（2m﹣n）（2m+n）﹣2×（2m+n）（m﹣n）﹣2×m（2m﹣n），整理得S阴影＝2mn，∵S△AEH﹣S△CFG＝n（m﹣n）﹣n（m﹣n）＝0，∴S△AEH﹣S△CFG的结果与S阴影值的大小无关，故A不符合题意；∵S△DHG+S△BEF＝mn+mn＝×2mn，∴△DHG和△BEF的面积之和可由S阴影的值求得，故B符合题意；∵S△BEF+S△CFG＝mn+n（m﹣n）＝mn﹣n2，∴△BEF和△CFG的面积之和不能由S阴影的值求得，故C不符合题意；∵S△AEH+S△BEF＝n（m﹣n）+mn＝mn﹣n2，∴△AEH和△BEF的面积之和不能由S阴影的值求得，故D不符合题意，故选：B．10．新定义：若两个分式A与B的差为n（n为正整数），则称A是B的“n分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（）A．是的“3分式”B．若a的值为﹣3，则是的“2分式”C．若是的“1分式”，则a2＝3b2D．若a与b互为倒数，则是的“5分式”【分析】根据新定义运算逐个验证正确与否即可．【解】：A、，A说法正确；B、，B说法正确；C、由已知条件得：，化简得：a2＝2b2，C说法错误；D、由已知得：ab＝1，，D说法正确．故选：C．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若分式a2a−1有意义，a的取值范围是．【分析】根据分式有意义的条件，进行判断即可．【解】：∵分式a2a−1有意义，∴2a﹣1≠0，解得：a≠1 2．故答案为：a≠1 2．12．分解因式：2a2﹣6ab＝．【分析】根据题中的公因式是2a，用提取公因式的方法进行因式分解．【解】：2a2﹣6ab＝2a（a﹣3b），故答案为：2a（a﹣3b）．13．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158．那么身高在155～160的频数是．【分析】从中找出身高在155～160的个数即可得出答案．【解】：身高在155～160的有157，156，158，则频数是3；故答案为：3．14．关于x，y的二元一次方程组{x+y=3x−3y=k的解满足x﹣y＝﹣1，则k的值是．【分析】将两式相加，得到2x﹣2y＝k+3，然后得到x−y=k+32，据此即可求解．【解】：{x+y=3①x−3y=k②，由②+①得2x﹣2y＝k+3，∴x−y=k+3 2，∵x﹣y＝﹣1，∴k+32=−1，解得k＝﹣5．故答案为：﹣5．15．我们在学习代数公式时，可以用几何图形来推理论证．受此启发，在学习因式分解之后，小明同学将图1一张边长的a的正方形纸片剪去2个长为a，宽为b的长方形以及3个边长为b的正方形之后，拼成了如图2所示的长方形．观察图1和图2的阴影部分，请从因式分解的角度，用一个含有a、b等式表示从图1到图2的变化过程．【分析】利用代数式分别表示图1，图2阴影部分面积即可解答．【解】：由题可知，图1阴影部分面积为a2﹣2ab﹣3b2，图2是长为a+b，宽为a﹣3b a+b）（a﹣3b），∵两个图形阴影部分面积相等，∴a2﹣2ab﹣3b2＝（a+b）（a﹣3b），故答案为：a2﹣2ab﹣3b2＝（a+b）（a﹣3b）．16．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠EFC＝α，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和BF的交点），再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中的∠HFC ＝．（结果用含α的代数式表示）【分析】在图①中，由∠EFC＝α得∠DEF＝180°﹣α，∠EFB＝180°﹣α，在图②中，∠EFB＝180°﹣α，由折叠的性质得∠FEG ＝∠DEF ＝180°﹣α，再由三角形的外角定理得∠DGF ＝∠FEG +∠EFB ＝360°﹣2α，在图③中，由折叠的性质得∠DGF ＝360°﹣2α，∠EFB ＝180°﹣α，由三角形的外角定理得∠DHF ＝∠DGF +∠EFB ＝540°﹣3α，根据DH ∥CF 得∠DHF +∠HFC ＝180°，据此可得∠HFC 的度数． 【解】：在图①中， ∵四边形ABCD 是长方形， ∴AD ∥BC ，∴∠DEF +∠EFC ＝180°， ∵∠EFC ＝α，∴∠DEF ＝180°﹣∠EFC ＝180°﹣α， ∴∠EFB ＝180°﹣∠EFC ＝180°﹣α， ∴图②中，∠EFB ＝180°﹣α，由折叠的性质得：图②中，∠FEG ＝∠DEF ＝180°﹣α， ∵∠DGF 是△EFG 的一个外角，∴∠DGF ＝∠FEG +∠EFB ＝180°﹣α+180°﹣α＝360°﹣2α， 由折叠的性质得：图③中，∠DGF ＝360°﹣2α，∠EFB ＝180°﹣α， ∵∠DHF 四△HGF 的一个外角，∴∠DHF ＝∠DGF +∠EFB ＝360°﹣2α+180°﹣α＝540°﹣3α， 在图③中，DH ∥CF ， ∴∠DHF +∠HFC ＝180°，∴∠HFC ＝180°﹣∠DHF ＝180°﹣（540°﹣3α）＝3α﹣360°．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．解二元一次方程组．（1）{3x −2y =9x +2y =3；（2）{x +3y =14x−23−y−22=1．【分析】（1）利用加减消元法解得x ＝3，再用代入法求得y ＝0即可；（2）先将式子去分母，再用加减消元法解得x ＝6，再用代入法求得y =83即可．【解】：（1）{3x −2y =9①x +2y =3②①+②，得4x ＝12， ∴x ＝3．把x ＝3代入②，得3+2y ＝3， 解得y ＝0所以原方程组的解为{x =3y =0；（2）{x +3y =14①x−23−y−22=1②，②化简得：2（x ﹣2）﹣3（y ﹣2）＝6，即2x ﹣3y ＝4③， ①+③得：3x ＝18，解得：x ＝6，将x ＝6代入①得：6+3y ＝14，解得：y =83，∴原方程组的解为：{x =6y =83． 18．先化简，再求值：（a ﹣3b ）2﹣（a +b ）（a ﹣b ）+（4ab 2﹣2b 3）÷b ，其中a =12，b =−14．【分析】先根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则去掉括号，再合并同类项，然后把a ，b 的值代入化简后的式子，进行有理数的混合运算即可．【解】：原式＝a 2﹣6ab +9b 2﹣a 2+b 2+4ab ﹣2b 2＝a 2﹣a 2+9b 2+b 2﹣2b 2+4ab ﹣6ab ＝8b 2﹣2ab ， 当a =12，b =−14时，原式=8×(−14)2−2×12×(−14)=8×116+14 =12+14 =34．19．如图：已知，∠HCO ＝∠∠BHC +∠BEF ＝180°． （1）求证：EF ∥BH ；（2）若BH 平分∠EBO ，EF ⊥AO 于F ，∠HCO ＝64°，求∠CHO 的度数．【分析】（1）要证明EF ∥BH ，可通过∠E 与∠EBH 互补求得，利用平行线的性质说明∠EBH ＝∠CHB 可得结论．（2）要求∠CHO 的度数，可通过平角和∠FHC 求得，利用（1）的结论及角平分线的性质求出∠FHB 及∠BHC 的度数即可．【解】证明：（1）∵∠HCO＝∠EBC，∴EB∥HC．∴∠EBH＝∠CHB．∵∠BHC+∠BEF＝180°，∴∠EBH+∠BEF＝180°．∴EF∥BH．（2）解：∵∠HCO＝∠EBC，∴∠HCO＝∠EBC＝64°，∵BH平分∠EBO，∴∠EBH＝∠CHB=12∠EBC＝32°．∵EF⊥AO于F，EF∥BH，∴∠BHA＝90°．∴∠FHC＝∠BHA+∠CHB＝122°．∵∠CHO＝180°﹣∠FHC＝180°﹣122°＝58°．20．为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：A．法律知识竞赛；B．国际象棋大赛；C．花样剪纸大赛；D．创意书签设计大赛．并将调查结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题：（1）求共调查了多少名学生？并直接补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？（3）学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A 和C 两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B ，D 二场报告，补全此次活动日程表，并说明理由．【分析】（1）根据喜欢B 类型的人数及其百分比求得总人数，用总人数减去其它类型的人数求出喜欢D 类型的人数即可补全条形统计图；（2）用360°乘以喜欢“创意书签设计大赛”的百分比即可； （3）分别求出喜欢B ，D 二场的人数，补全此次活动日程表即可． 【解】：（1）共调查的学生人数为15÷30%＝50（人），D 类型的人数为50﹣（5+15+20）＝10（人），补全条形统计图如下：（2）360°×1050×100%＝72°，答：扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是72度； （3）喜欢B 类型的人数为500×30%＝150（人）， 喜欢D 类型的人数为500×1050×100%＝100（人）， 补全此次活动日程表如下：21．如图，四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于G，交CE 于H，且∠1＝45°，∠2＝135°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．【分析】（1）由∠CHG+∠2＝180°，∠2＝135°可得出∠CHG＝45°＝∠1，利用“同位角相等，两直线平行”可证出BD∥CE；（2）由BD∥CE得出∠C＝∠ABD，由∠C＝∠D得出∠ABD＝∠D，利用“内错角相等，两直线平行”得出AC∥DF，利用“两直线平行，内错角相等”得出∠A＝∠F．【解】证明：（1）∵∠CHG+∠2＝180°，∠2＝135°，∴∠CHG＝45°，∵∠1＝45°，∴∠CHG＝∠1，∴BD∥CE．（2）∵BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D．∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．22．去年全国根食产量再创新高，为推进乡村振兴奠定了坚实基础，某粮食生产专业户原计划生产水稻和小麦共14吨，由于水稻超产8%，小麦超产5%，实际生产了15吨．（1）该专业户去年原计划生产水稻、小麦各多少吨？（2）据了解，该专业户去年水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，且水稻亩产量比小麦多120千克，求水稻种植面积是多少亩？【分析】（1）设该专业户去年原计划生产水稻x吨，小麦y吨，根据某粮食生产专业户原计划生产水稻和小麦共14吨，由于水稻超产8%，小麦超产5%，实际生产了15吨．列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设水稻种植面积是m 亩，则小麦种植面积为12m 亩，根据水稻亩产量比小麦多120千克，列出分式方程，解方程即可．【解】：（1）设该专业户去年原计划生产水稻x 吨，小麦y 吨， 由题意得：{x +y =14(1+8%)x +(1+5%)y =15，解得：{x =10y =4，答：该专业户去年原计划生产水稻10吨，小麦4吨；（2）该专业户去年实际生产水稻：（1+8%）×10＝10.8（吨），生产小麦：（1+5%）×4＝4.2（吨）， 设水稻种植面积是m 亩，则小麦种植面积为12m 亩，由题意得：10.8m −4.212m=1201000，解得：m ＝20，经检验，m ＝20是原方程的解，且符合题意， 答：水稻种植面积是20亩．23．如图为某社区的一块方形空地，由四块长为a ，宽为b 的长方形空地与一块小正方形水池拼接而成，为创建生态社区、小明为空地设计了甲、乙两种绿化方案，其中阴影部分都用于绿化，已知S 甲、S 乙分别表示图甲、乙中绿化的面积．（1）S 甲＝ ，S 乙＝ （用a ，b 的代数式表示）； （2）当S 甲−S 乙=14a 2时，求S 甲S乙的值． 【分析】（1）S 甲为四个直角三角形的面积和；S乙为大正方形的面积减四个小直角三角形的面积减小正方形的面积；（2）根据已知以及（1）的结论求得b =a2，代入S 甲S乙计算即可求解．【解】：（1）S 甲=4×12ab =2ab ；S 乙=(a +b)2−2×12ab −2×12(a +b)b −(a −b)2＝a 2+2ab +b 2﹣ab ﹣ab ﹣b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2＝2ab ﹣b 2， 故答案为：2ab ；2ab ﹣b 2； （2）解：∵S 甲−S 乙=14a 2，∴2ab −(2ab −b 2)=14a 2，解得b =a2（负值已舍），∴S 甲S 乙=2ab 2ab−b 2=2a⋅a 22a⋅a2−(a2)2=a 2a 2−a 24=a 23a 24=43． 24．已知：点A 在直线DE 上，点B 、C 都在直线PQ 上（点B 在点C 的左侧），连接AB ，AC ，AB 平分∠CAD ，且∠ABC ＝∠BAC ．（1）如图1，求证：DE ∥PQ ；（2）如图2，点K 为线段AB CK ，且始终满足2∠EAC ﹣∠BCK ＝90°．①当CK ⊥AB 时，在直线DE 上取点F ，连接FK ，使得∠FKA =12∠AKC ，求此时∠AFK 的度数；②在点K 的运动过程中，∠AKC 与∠EAC 的度数之比是否为定值，若是，求出这个值；若不是，说明理由．【分析】（1）由角平分线的定义可得∠DAB ＝∠BAC ，再根据内错角相等，两直线平行可得结论； （2）①由垂直的定义可知∠AKC ＝90°，即可得∠FKA ＝45°，设∠EAC ＝x °，则可表示∠ABC 和∠BCK 的度数，然后利用三角形的内角和解题即可解题；②设∠EAC ＝x °，则可求出∠ABC 的值，然后表示∠AKC 的度数解题即可． 【解答】（1）证明：∵AB 平分∠CAD ， ∴∠DAB ＝∠BAC ， 又∵∠ABC ＝∠BAC ， ∴∠DAB ＝∠ABC ，∴DE ∥PQ ； （2）解：①如图，∵CK ⊥AB ， ∴∠AKC ＝90°， 又∵∠FKA =12∠AKC ，∴∠FKA ＝45°， 设∠EAC ＝x °，∵∠DAB ＝∠BAC ＝∠ABC ， ∴∠ABC =180°−x°2=90°−12x°， 又∵2∠EAC ﹣∠BCK ＝90°， ∴∠BCK ＝2x °﹣90°， 在△BKC 中， ∠B +∠BCK ＝90°，即2x°−90°+90°−12x°=90°，解得：x ＝60，∴∠AFK =∠DAB −∠AKF =90°−12x°−45°=15°；同理，当F 点可以在A 点的左边，∠AFK ＝75°； ②∠AKC∠EAC =32，理由为： 如图，设∠EAC ＝x °， ∵∠DAB ＝∠BAC ＝∠ABC ，∴∠ABC=180°−x°2=90°−12x°，∵2∠EAC﹣∠BCK＝90°，∴∠BCK＝2x°﹣90°，在△BKC中，∴∠AKC=∠B+∠BCK=2x°−90°+90°−12x°=32x°，∴∠AKC∠EAC=32x°x°=32，。
人教部编版四年级下册语文期末模拟冲刺卷(含参考答案)
期末模拟冲刺卷（一）参考答案一、1.详细探测大坝隐患 2.浙江石钟乳石笋二、1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B三、1.坑抗胞抱秧殃钝顿2.示例：大模大样无法无天一心一意滴答滴答叮咚叮咚丁零丁零3.（1）②（2）①四、1.帐篷立了起来。
2.比喻凤蝶儿在阳光下飞舞的样子3.山相当高，突兀森郁，很有气势。
4.示例：太阳终于冲破了火红的云霞，完全跳出了蓝色的海面，颜色真红得可爱。
五、1.飞雪迎春到犹有花枝俏 2.弃去方磨铁杵铁杵成针这 3.不怨天不尤人六、示例：1.①控制节日期间的游客数量。
②有序引导，疏通人流。
2.保护美丽故宫，守护华夏文明。
七、（一）1.搭攀爬 2.示例：瓜藤攀屋图鲜花轮绽图雨后春笋图3.拟人雨后春笋的勃勃生机4.因为这些花儿是那样自然，那样简单，所以说它们“朴素”，同样这种“朴素”又代表着自然，自然的东西往往是最美的，所以说它们又是“华丽”的。
（二）1.怜惜善意 2.外貌年老体衰、生活困苦 3.C 4.自己对老人的误解“我”被老婆婆极强的自尊心与勤劳所震撼 5.B期末模拟冲刺卷（三）参考答案一、慰藉遭殃胳膊京剧波涛主宰二、马羊纸老生机惊慌成针不安相提可当（1）惊慌失措，焦躁不安（2）踏实工作，无私奉献（3）示例：春天到了，万物复苏，一派勃勃生机的景象。
三、1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.D四、1.说它贪玩吧，的确是啊，要不不会一天一夜不回家。
2.李老师走过来对我说，如果我的爸爸妈妈还不来，他（她）就送我回家。
3.示例：那烟花时而像绽开的花儿，时而像亮晶晶的钻石，时而像飞舞的彩蝶，时而像一闪而过的流星。
4.示例：绚丽的晚霞晚归的大雁金黄的田野五、1.树头新绿未成阴 2.春光懒困倚微风 3.一日不读十日空4.博学多通，谦逊有礼六、示例：我：妈妈，今天是母亲节，让我帮您洗洗脚吧！妈妈：谢谢宝贝，我自己洗就可以了。
我：母亲节是孩子感恩母亲的重要日子，我要感谢您，为您做点儿力所能及的事。
综合【解析版】初三期末模拟冲刺卷(一)
期末模拟冲刺卷（一）（时间：90分钟 分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式中计算正确的是（ ） A .9)9(2-=- B .525±= C .1)1(33-=- D .2)2(2-=-【答案】C 【解析】A 、9)9(2=-，故选项错误； B 、525=，故选项错误；C 、1)1(33-=-，故选项正确；D 、2)2(2=-，故选项错误．故选C ．2．根据下列表述，能确定位置的是（ ） A ．红星电影院2排 B ．北京市四环路 C ．北偏东30° D ．东经118°，北纬40° 【答案】D【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D 能确定一个位置，故选D ． 3．一个直角三角形的两条边分别是9和40，则第三边的平方是（ ） A ．1681 B ．1781 C ．1519或1681 D ．1519 【答案】C【解析】当第三边是直角边时，第三边的平方是402-92=1519；当第三边是斜边时，第三边的平方是402+92=1681；故选C ．4．下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ）A ．（−1，1）B ．（−1，−1）C ．（2，0）D ．（0，−1.5） 【答案】A【解析】A 、把（-1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×（-1）+2=-1，左边≠右边，故本选项错误；B 、把（-1，-1）代入y=3x+2得：左边=-1，右边=3×（-1）+2=-1，左边=右边，故本选项正确；C 、把（2，0）代入y=3x+2得：左边=0，右边=3×2+2=8，左边≠右边，故本选项错误；D 、把（0，-1.5）代入y=3x+2得：左边=-1.5，右边=3×0+2=2，左边≠右边，故本选项错误． 故选B ．5．把△ABC 各点的横坐标都乘以−1，纵坐标都乘以−1，符合上述要求的图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】把△ABC 各点的横坐标都乘以-1，纵坐标都乘以-1，就可得到△ABC 各点的关于原点的对称点．因而，两个三角形应关于原点对称，故符合上述要求的图是第三个．故选D ． 6．一次函数y=kx+b ，则k 、b 的值为（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜0 【答案】C【解析】∵一次函数y=kx+b 的图象经过第二、四象限，∴k＜0时，又∵直线与y 轴正半轴相交，∴b＞0．故k ＜0，b ＞0．故选C ． 7．已知代数式313y xm --与n ym x n +25是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．⎩⎨⎧==12n mB ．⎩⎨⎧-=-=12n mC ．⎩⎨⎧-==12n mD ．⎩⎨⎧=-=12n m【答案】A【解析】由同类项的定义，得⎩⎨⎧=+=-31n m n m ，解得⎩⎨⎧==12n m ．故选A ．8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】∵正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，∴k ＜0，∵一次函数y=x+k 的一次项系数大于0，常数项大于0，∴一次函数y=x+k 的图象经过第一、三象限，且与y 轴的负半轴相交．故选B ．9．10名初中毕业生的中招体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29．这些成绩的中位数是（ ）A ．25B ．26C ．26.5D ．30 【答案】C【解析】根据题意，将10名考生的考试成绩从小到大排列，找第5、6人的成绩为26，27，其平均数为（26+27）÷2=26.5，故这些成绩的中位数是26.5．故选C ．10. 如图1，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ）A ．150°B ．210°C ．105°D ．75° 【答案】A【解析】∵△A ′DE 是△ABC 翻折变换而成，∴∠AED=∠A ′ED ，∠ADE=∠A ′DE ，∠A=∠A ′=75°， ∴∠AED+∠ADE=∠A ′ED+∠A ′DE=180°﹣75°=105°， ∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°． 故选A ．二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知⎩⎨⎧==12y x 方程2x −ay=5的一个解，则a= ．【答案】-1．【解析】把x=2，y=1代入方程，得4-a=5，解得a=-1．12．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，10），且与正比例函数y=x 的图象相交于点（4，a ），则a= ，k= ，b= ． 【答案】4，-3，16．【解析】把（4，a ）代入y=x 得a=4， 把（2，10）、（4，4）代入y=kx+b 得⎩⎨⎧=+=+44102b a b a ，解得⎩⎨⎧=-=163b a ，所以一次函数解析式为y=-3x+16． 故答案为4，-3，16．13．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y （升）和工作时间x （时）之间的函数关系式是 ． 【答案】y=30-4x ．【解析】∵每小时耗油4升， ∵工作x 小时内耗油量为4x ， ∵油箱中有油30升， ∴剩余油量y=30-4x ， 故答案为y=30-4x ．14．已知直角三角形两边的长分别为3cm ，4cm ，则以第三边为边长的正方形的面积为 ． 【答案】7cm 2或25cm 2．【解析】若4cm 为直角三角形的斜边，此时以第三边为边长的正方形的面积为4图12-32=16-9=7cm 2；若x 为直角三角形的斜边，根据勾股定理得：x 2=32+42=9+16=25， 此时以斜边为边长的正方形的面积为x=25，综上，以第三边为边长的正方形的面积为7cm 2或25cm 2． 故答案为：7cm 2或25cm 2．15．一次函数y=2x+b 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b= ．【答案】±42.【解析】∵令x=0，则y=b ；令y=0，则x=-21b ， ∴直线与两坐标轴的交点分别为（0，b ），（-21，0）， ∴一次函数y=2x+b 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积=21|-21b |•|b|=241b =8， 解得b=±42.16. 已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四条命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ； ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号） 【答案】①②④．【解析】①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c 是真命题，故本选项正确； ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c 是真命题，故本选项正确； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c 是假命题，故本选项错误； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c 是真命题，故本选项正确． 故答案为①②④．17. 如图2，直线l 与直线AB ，CD 分别交于点E ，F ，∠BEF=45°，若要使AB ∥CD ，则需要添加的一个条件为 （填一个条件即可）．【答案】∠1=45°． 【解析】∵∠BEF=45°， ∴要使AB ∥CD ，可添加的条件为∠1=45°，∠3=45°，∠2=135°，∠4=135°任选一个即可． 故答案为：∠1=45°．图218. 如图3，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，…，∠A n ﹣1BC 的平分线与∠A n ﹣1CD 的平分线交于点An ．设∠A=θ．则： （1）∠A 1= ； （2）∠A n = ．【答案】（1）2θ，（2）n 2θ． 【解析】（1）∵A 1B 是∠ABC 的平分线，A 2B 是∠A 1BC 的平分线， ∴∠A 1BC=21∠ABC ，∠A 1CD=21∠ACD ， 又∵∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1， ∴21（∠A+∠ABC ）=21∠ABC+∠A 1， ∴∠A 1=21∠A ， ∵∠A=θ， ∴∠A 1=2θ； （2）同理可得∠A 2=21∠A 1，=21•21θ=n 2θ， 所以∠A n =n2θ． 故答案为：（1）2θ，（2）n 2θ． 三、解答题（共66分） 19.(12分)计算：（1）)0(323>x xy； （2）)459(43332-⨯； （3）3)154276485(÷+-.【答案】（1）xxy6；（2）-（3）2+【解析】（1）原式=xxy6； （2）原式=345527315)527(41532-=⨯-=-⨯； （3）原式=5423)15432(3)154336345(+=÷+=÷+⨯-⨯ 20.(6分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-=+4327ny mx ny mx 的解为⎩⎨⎧==21y x ，求m ，n 的值．【答案】⎩⎨⎧==15n m ．【解析】将⎩⎨⎧==21y x 代入方程组中得：⎩⎨⎧=-=+46272n m n m ，解得：⎩⎨⎧==15n m ．21．(6分)如图4，一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB 长15米，云梯底部B 距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由．【答案】能救下．．理由见解析． 【解析】能救下．．由题意得，BC=6米，AC=14-2=12米，在Rt △ABC 中，AB 2=AC 2+BC 2，即可得AB 2=（14-2）2+62=144+36=180， 而152=225＞180， 故能救下．22.（6分）已知y −3与x 成正比例，且x =2时，y =7. (1)求y 与x 的函数关系式； (2)当21-=x 时,求y 的值； (3)将所得函数图象平移，使它过点(2，−1).求平移后直线的解析式.【答案】（1）y=2x+3，（2）2；（3）y=2x -5． 【解析】（1）∵y -3与x 成正比例， ∴y -3=kx （k ≠0）成正比例，把x=2时，y=7代入，得7-3=2k ，k=2； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2x+3， （2）把x=-21 代入得：y=2×（- 21）+3=2； （3）设平移后直线的解析式为y=2x+3+b ， 把点（2，-1）代入得：-1=2×2+3+b ， 解得：b=-8，故平移后直线的解析式为：y=2x -5．23．(8分)将一副三角板拼成如图5所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE ，交DE 于点F ，DE= 4．（1）求证：CF ∥AB ； （2）求∠DFC 的度数．【答案】（1）见解析；（2）∠DFC=105°．【解析】（1）证明：由题意知，△ACB 是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCB=90°， ∴∠B=45°． ∵CF 平分∠DCE ， ∴∠DCF=∠ECF=45°， ∴∠B=∠ECF ， ∴CF ∥AB ．（2）解：由三角板知，∠E=60°， 由（1）知，∠ECF=45°， ∵∠DFC=∠ECF+∠E ， ∴∠DFC=45°+60°=105°．24．(8分)为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：（1（不要求写出x 的取值范围）；（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm ，凳子的高度为43.5cm ，请你判断它们是否配套，并说明理由．【答案】（1）桌高y 与凳高x 的关系式为y=1.6x+10.8；（2）不配套．理由见解析． 【解析】（1）设桌高y 与凳高x 的关系为y=kx+b ，依题意得⎩⎨⎧+=+=b k bk 408.743770，解得k=1.6 b=10.8∴桌高y 与凳高x 的关系式为y=1.6x+10.8 （2）不配套．理由如下：当x= 43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4 ∵80.4≠77 ∴该写字台与凳子不配套．25.（10分）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩．信息作为参考． 请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为__________、__________； （2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为__________、__________； （3）计算两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．【答案】（1）甲班的优秀率为60%，乙班的优秀率为40%；（2）甲班比赛数据的中位数是100；乙班比赛数据的中位数是99；（3）S 甲2=526；S 乙2=5116；（4）应该把团体第一名的奖状给甲班，理由见解析．【解析】（1）甲班的优秀率为：53×100%=60%， 乙班的优秀率为：52×100%=40%；（2）甲班比赛数据的中位数是100； 乙班比赛数据的中位数是99；（3）甲的平均数为：（100+98+102+97+103）÷5=100（个），S 甲2=[（100-100）2+（98-100）2+（102-100）2+（97-100）2+（103-100）2]÷5=526； 乙的平均数为：（99+100+95+109+97）÷5=100（个），S 乙2=[（99-100）2+（100-100）2+（95-100）2+（109-100）2+（97-100）2]÷5=5116； （4）应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班的优秀率比乙班高；甲班的中位数比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好．26．(10分)已知，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，6），点B 和点C 在x 轴上（点B 在点C 的左边，点C 在原点的右边），作BE ⊥AC ，垂足为E （点E 与点A 不重合），直线BE 与y 轴交于点D ，若BD=AC ．（1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形； （2）求点B 的坐标；（3）设OC 长为m ，△BOD 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围．【答案】（1）画图见解析；（2）B 点的坐标为（-6，0）或（6，0）；（3）S=3m ，其中m ＞0，且m ≠6．【解析】（1）依题意，分两种情况情况一：当点B 在原点的左边时：如图1所示； 情况二：当点B 在原点的右边时：如图2所示；（2）如图1：在Rt △AOC 中，∵∠AOC=90° ∴∠1+∠3=90° ∵BE ⊥AC ，垂足为E ， ∴∠BEC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，在Rt △AOC 中和Rt △BOD 中 ∠AOC=∠BOD ，∠1=∠2，AC=BD ， ∴Rt △AOC ≌Rt △BOD （AAS ）， ∴OA=OB ，∴A （0，6）∴B （-6，0）， （如图2）同一可证得：OA=OB ∴B （6，0），∴B 点的坐标为（-6，0）或（6，0）； （3）如图1中，Rt △AOC ≌Rt △BOD ∴OC=OD=m ∴S=21•OB •OD=21×6×m ， ∴S=3m 其中0＜m ＜6，如图2中 同理可得：S=3m 其中m ＞6，∴所求函数解析式为：S=3m ，其中m ＞0，且m ≠6．。
期末模拟冲刺卷(一)(原卷版含解析)
期末模拟冲刺卷（一）（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（2019贵州黔西南州）下列四个数中，2019的相反数是（）A．﹣2019 B．C．D．201902.（2019孝感文昌期中）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）3．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为A．宜B．居C．城D．市4（2019天津北仓月考）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．55．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是A．30°B．45°C．60°D．75°6．下列方程中变形正确的是A．方程3x–2=2x–1移项，得3x–2x=–1–2B．方程110.20.5x x--=去分母，得5（x–1）–2x=1C．方程3–x=2–5（x–1）去括号，得3–x=2–5x–1D．方程2332x=-系数化为1，得x=–17.（2019天门月考）如图，点A、B、O在同一条直线上，∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE，则∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系是A．∠AOF+∠BOD=∠DOF B．∠AOF+∠BOD=2∠DOFC．∠AOF+∠BOD=3∠DOF D．∠AOF+∠BOD=4∠DOF8.在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于A．80°B．20°C．80°或20°D．10°9.（2019湖北荆门）欣欣服装店某天用相同的价格a（a＞0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．与售价a有关10．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，且c是关于x的方程（m–4）x+16=0的一个解，则m的值为A．–4 B．2C．4 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.（2019广西省贵港）将实数53.1810-⨯用小数表示为．12．比较大小：33°52′+21°54′__________36°27′×2（填“＞”“＜”或“=”）．13．已知m+2n=1，则多项式3m+6n–1的值是__________．14．方程1–33a x-=0与方程2x–5=1的解相等，则a的值为__________．15.（2019江苏宿迁）下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为．16．（2019石首期中）如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第n （n 为正整数）个图形中正方形的个数是 .三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）计算：（1）–20+（–14）–（–18）–13；（2）4–8×（–12）3． （3）3571()491236--+÷； （4）27211||()(4)9353-÷--⨯-． 18．（本小题满分6分）解一元一次方程：（1）3（2x –1）=4x +3；（2）314x -–576x -=1． 19．（本小题满分6分）已知一个角的补角比它的余角的3倍少12°，求这个角的度数．20.（本小题满分6分）（2019武汉武昌区月考）根据下列语句画出图形，并指出答案．（1）如图，按照上北下南、左西右东的规定画出了东西南北的十字架，请以十字线的交点O 为端点，在图上画出表示北偏西45°的射线．（2）尺规作图：如图，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b ．（不写做法，保留作图痕迹）21．（本小题满分6分）已知代数式A=2x2+5xy–7y–3，B=x2–xy+2．（1）求3A–（2A+3B）的值；（2）若A–2B的值与x的取值无关，求y的值．22．（本小题满分7分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a|–|b|–|a–b|．（1）计算–2⊗3的值；（2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b．23．（本小题满分9分）（2019江苏盐城）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？24．（本小题满分9分）已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．25．（本小题满分9分）探索规律，观察下面算式，解答问题：第1个等式：1=12；第2个等式：1+3=22；第3个等式：1+3+5=32；第4个等式：1+3+5+7=42；……（1）按以上规律列出第5个等式__________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n–1）=__________；（n为正整数）；（3）请用上述规律计算：61+63+65+…+197+199．期末模拟冲刺卷（一）（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（2019贵州黔西南州）下列四个数中，2019的相反数是（）A．﹣2019 B．C．D．20190【答案】A【解析】2019的相反数是﹣2019，故选：A．2.（2019孝感文昌期中）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【答案】B【解析】A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．3．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为A．宜B．居C．城D．市【答案】B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“居”是相对面，“国”与“市”是相对面，“宜”与“城”是相对面．故选B．4（2019天津北仓月考）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．5．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是A．30°B．45°C．60°D．75°【答案】C【解析】根据题意列方程的：2（90°–α）=α；解得：α=60°．故选C．6．下列方程中变形正确的是A．方程3x–2=2x–1移项，得3x–2x=–1–2B．方程110.20.5x x--=去分母，得5（x–1）–2x=1C．方程3–x=2–5（x–1）去括号，得3–x=2–5x–1D．方程2332x=-系数化为1，得x=–1【答案】B【解析】A、由3x–2=2x–1移项，得3x–2x=–1+2，不符合题意；B、由110.20.5x x--=去分母，得5（x–1）–2x=1，符合题意；C、由3–x=2–5（x–1）去括号，得3–x=2–5x+5，不符合题意；D、由2332x=-系数化为1，得x=–94，不符合题意．故选B．7.（2019天门月考）如图，点A、B、O在同一条直线上，∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE，则∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系是A．∠AOF+∠BOD=∠DOF B．∠AOF+∠BOD=2∠DOFC．∠AOF+∠BOD=3∠DOF D．∠AOF+∠BOD=4∠DOF【答案】B【解析】∠AOF+∠BOD=3∠DOF．理由如下：设∠COF=∠EOF=x，∠DOE=∠BOD=y，∵2x+2y=90゜，∴∠DOF=x+y=45゜，∴∠AOF+∠BOD=90゜+x+y=135゜，∴∠AOF+∠BOD=3∠DOF，故选：C．8.在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于A．80°B．20°C．80°或20°D．10°【答案】C【解析】①如图1，OC在∠AOB内，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB–∠COB=50°–30°=20°；②如图2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；综上所述，∠AOC的度数是20°或80°．故选C．9.（2019湖北荆门）欣欣服装店某天用相同的价格a（a＞0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）A ．盈利B ．亏损C ．不盈不亏D ．与售价a 有关【答案】B【解析】设第一件衣服的进价为x 元，依题意得：x （1+20%）＝a ，设第二件衣服的进价为y 元，依题意得：y （1﹣20%）＝a ，∴x （1+20%）＝y （1﹣20%），整理得：3x ＝2y ，该服装店卖出这两件服装的盈利情况为：0.2x ﹣0.2y ＝0.2x ﹣0.3x ＝﹣0.1x ，即赔了0.1x 元，故选：B ．10．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a ，6，c ，已知AB =8，a +c =0，且c 是关于x 的方程（m –4）x +16=0的一个解，则m 的值为A ．–4B ．2C ．4D ．6 【答案】A【解析】∵AB =8，∴6–a =8，解得a =–2，∵a +c =0，∴c =2，∵c 是关于x 的方程（m –4）x +16=0的一个解，∴2（m –4）+16=0，解得m =–4．故选A ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.（2019广西省贵港）将实数53.1810-⨯用小数表示为 ．【答案】0.0000318.【解析】53.18100.0000318-⨯=；故答案为0.0000318.12．比较大小：33°52′+21°54′__________36°27′×2（填“＞”“＜”或“=”）．【答案】＜【解析】33°52′+21°54′=55°46′＜36°27′×2=72°54′，故答案为：＜.13．已知m +2n =1，则多项式3m +6n –1的值是__________．【答案】2【解析】当m+2n=1时，原式=3（m+2n）–1=3×1–1=3–1=2，故答案为：2．14．方程1–33a x-=0与方程2x–5=1的解相等，则a的值为__________．【答案】2【解析】解方程2x–5=1，可得：x=3，把x=3代入方程1–33a x-=0中，1–333a-=0，解得：a=2，故答案为：2.15.（2019江苏宿迁）下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为．【答案】10【解析】设“△”的质量为x，则“□”的质量为6-x，由题意得：x+2(6-x)=8，解得：x=4，“□”的质量为6-x=6-4=2∴第三个天平右盘中砝码的质量＝2x+y＝2×4+2＝10；故答案为：10．16．（2019石首期中）如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第n（n为正整数）个图形中正方形的个数是.【答案】2n+1．【解析】∵第1个图形中正方形的个数3=2×1+1，第2个图形中正方形的个数5=2×2+1，第3个图形中正方形的个数7=2×3+1，……∴第n个图形中正方形的个数为2n+1，故答案为：2n+1．三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）计算：（1）–20+（–14）–（–18）–13；（2）4–8×（–12）3． （3）3571()491236--+÷； （4）27211||()(4)9353-÷--⨯-． 【答案】（1）–29；（2）5；（3）–113． 【解析】（1）原式=–20–14+18–13=–47+18=–29；（2分）（2）原式=4–8×（–18） =4+1=5；（4分）（3）原式=（–34–59+712）×36 =–34×36–59×36+712×36 =–27–20+21=–26；（6分）（4）原式=79÷715–13×16 =79×157–163=53–163=–113．（8分）18．（本小题满分6分）解一元一次方程：（1）3（2x–1）=4x+3；（2）314x-–576x-=1．【答案】（1）x=3；（2）x=–1．【解析】（1）6x–3=4x+3，6x–4x=3+3，2x=6，x=3；（3分）（2）3（3x–1）–2（5x–7）=12，9x–3–10x+14=12，9x–10x=12+3–14，–x=1，x=–1．（6分）19．（本小题满分6分）已知一个角的补角比它的余角的3倍少12°，求这个角的度数．【答案】39°．【解析】设这个角是x°，则3（90–x）–12=180–x，（3分）解得x=39．故这个角的度数为39°．（6分）20.（本小题满分6分）（2019武汉武昌区月考）根据下列语句画出图形，并指出答案．（1）如图，按照上北下南、左西右东的规定画出了东西南北的十字架，请以十字线的交点O为端点，在图上画出表示北偏西45°的射线．（2）尺规作图：如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（不写做法，保留作图痕迹）【解析】（1）答：如图OA表示北偏西45°．（3分）（2）答：如图AD=2a﹣b.（6分）21．（本小题满分6分）已知代数式A=2x2+5xy–7y–3，B=x2–xy+2．（1）求3A–（2A+3B）的值；（2）若A–2B的值与x的取值无关，求y的值．【答案】（1）–x2+8xy–7y–9；（2）y=0．【解析】（1）3A–（2A+3B）=3A–2A–3B=A–3B，（2分）∵A=2x2+5xy–7y–3，B=x2–xy+2，∴A–3B=（2x2+5xy–7y–3）–3（x2–xy+2）=2x2+5xy–7y–3–3x2+3xy–6=–x2+8xy–7y–9；（4分）（2）A–2B=（2x2+5xy–7y–3）–2（x2–xy+2）=7xy–7y–7，∵A–2B的值与x的取值无关，∴7y=0，∴y=0．（6分）22．（本小题满分7分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊗”，规定a ⊗b =|a |–|b |–|a –b |．（1）计算–2⊗3的值；（2）当a ，b 在数轴上位置如图所示时，化简a ⊗b ．【答案】（1）–6；（2）2b ．【解析】（1）根据题中的新定义得：原式=2–3–5=–6；（3分）（2）由a ，b 在数轴上位置，可得a –b ＞0，则a ⊗b =|a |–|b |–|a –b |=a +b –a +b =2b ．（7分）23．（本小题满分9分）（2019江苏盐城）体育器材室有A 、B 两种型号的实心球，1只A 型球与1只B 型球的质量共7千克，3只A 型球与1只B 型球的质量共13千克．（1）每只A 型球、B 型球的质量分别是多少千克？（2）现有A 型球、B 型球的质量共17千克，则A 型球、B 型球各有多少只？【答案】（1）每只A 型球的质量是3千克、B 型球的质量是4千克；（2）A 型球、B 型球各有3只、2只．【解析】（1）设每只A 型球、B 型球的质量分别是x 千克、7x -千克，根据题意，得3(7)13x x +-=，解得3x =，（2分）7=734x --=答：每只A 型球的质量是3千克、B 型球的质量是4千克；（4分）（2）现有A 型球、B 型球的质量共17千克，∴设A 型球1个，设B 型球a 个，则3417a +=， 解得：72a =（不合题意舍去）， 设A 型球2个，设B 型球b 个，则6417b +=， 解得：114b =（不合题意舍去）， 设A 型球3个，设B 型球c 个，则9417c +=，解得：2c =，设A 型球4个，设B 型球d 个，则12417d +=， 解得：54d =（不合题意舍去）， 设A 型球5个，设B 型球e 个，则15417e +=，解得：12a （不合题意舍去），（8分）综上，A型球、B型球各有3只、2只．（9分）24．（本小题满分9分）已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．【答案】（1）①∠BOD=115°；②OE平分∠BOC．（2）∠AOD的度数为50°．【解析】（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，∴∠AOD=∠DOC=12∠AOC=12×130°=65°，∴∠BOD=180°–∠AOD=180°–65°=115°；（3分）②∵∠DOE=90°，∠DOC=65°，∴∠COE=∠DOE–∠DOC=90°–65°=25°，∵∠BOD=115°，∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD–∠DOE=115°–90°=25°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．（6分）（2）若∠BOE：∠AOE=2：7，设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，又∵∠BOE+∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，∴x=20°，∠BOE=2x=40°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD=90°–40°=50°．（9分）25．（本小题满分9分）探索规律，观察下面算式，解答问题：第1个等式：1=12；第2个等式：1+3=22；第3个等式：1+3+5=32；第4个等式：1+3+5+7=42；……（1）按以上规律列出第5个等式__________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n–1）=__________；（n为正整数）；（3）请用上述规律计算：61+63+65+…+197+199．【答案】（1）1+3+5+7+9=52；（2）n2；（3）9100．【解析】（1）第5个等式：1+3+5+7+9=52；故答案为：1+3+5+7+9=52；（3分）（2）1+3+5+7+9+…+（2n–1）=n2；故答案为：n2；（6分）（3）原式=（1+3+5+…+197+199）–（1+3+5+…+57+59）=1002–302=9100．（9分）。
人教版七年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (一)含答案与解析
人教版七年级上学期期末冲刺模拟测试卷 (一)数 学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2020孝感）如果温度上升3°，记作+3℃，那么温度下降2°记作（ ）A.-2℃B.+2℃C.+3℃D.-3℃2．（2020眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（ ）A ．9.41×102人B ．9.41×105人C ．9.41×106人D ．9.41×107人3．下列说法正确的是（ ）A ．–2与2互为倒数B ．2与21互为相反数 C ．绝对值是本身的数只有零 D ．（–1）3和–13的结果相等4.（2020潍坊）若m 2+2m=1，则4m 2+8m －3的值是（ ）A ．4 B. 3 C. 2 D. 15．已知∠1=36°，在下列四个角中，最可能和∠1互余的角为（ ）A ．B ．C ．D ．6．（2020十堰）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点Ｏ．若∠AOC=130°，则∠BOD=（ ）A .30°B .40°C .50°D .60°7.（2020年长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）A．B．C．D．8．（2020临沂）如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．12B．-2C．72D．129.（2020达州）如图，正方体的每条棱上放置相同数量的小球，设每条棱上的小球为ｍ，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）Ａ．12（m-1）Ｂ．4m+8（m-2）Ｃ．12（m-2）+8Ｄ．12m-1610．（2020盐城）把1－9这9个数填中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．6二、填空题（每题3分，共24分）11．单项式–πxy2的系数是_______．12.（2020黔西南州）若７a x b2与-a3b y的和为单项式，则y x＝_______．13．如图5，在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为_______同学的说法是正确的．14.（2020通辽）如图，点O 在直线AB 上，∠AOC=53°17′28″，则∠BOC 的度数是_______.15．某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么这件商品的原价是_______元．16．如图7，点A 、B 分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是_______．17．如图8，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一只长方形时钟作品，其中心为O ，数字3，6，9，12标在各边中点上，数字2在长方形顶点上，则数字1应该标在_______处．（选填一个序号：①线段DE 的中点；②∠DOE 的角平分线与DE 的交点．）18．已知当x=1时，3ax 2+bx –2cx+4=8，且ax 3+2bx 2–cx –15= –14，那么，当x= –1时，代数式5ax 3–5bx 2– 4cx+2020的值是_____．三、解答题.（共66分）19.（2020长沙）（6分）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发A ，B ，C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步：A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步：C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步：A 同学此时手中有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学.请你确定，B 同学手中剩余的扑克牌的张数为多少．21．（12分）计算与解方程：图8 图7 图5（1）–2+6÷（–2）×21；（2）（–2）3–（131-）×|3 –（–3）2|； （3）4–x=2–3（2–x ）； （4）18143=+-+x x ． 22．（6分）先化简，再求值：2x 2+（–x 2–2xy+2y 2）–3（x 2–xy+2y 2），其中x=2，y =21-． 23．（8分）已知，如图9，AO ⊥BC ，DO ⊥OE ．（1）在下面的横线上填上适当的角：∠DOE=∠_______ +∠_______；∠BOE=∠_______ – ∠_______；（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．（3）如果∠COE=35°，求∠AOD 的度数．24．（8分）（2020杭州）以下是圆圆解方程13123x x +--=的解答过程. 解：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=1．去括号，得3x+1-2x+3=1．移项，合并同类项，得x=-3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．25．（12分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A 家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B 家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？26．（14分）在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，这样才能提高我们解决问题的能力：规律发现：在学完《数轴》这节课后，小明的作业有两道小题，请你帮他把余下的两空完成：图9（1） 点A 表示的数是2，点B 表示的数是6，则线段AB 的中点C 表示的数为_______；（2）点A 表示的数是–5，点B 表示的数是7，则线段AB 的中点C 表示的数为_______； 发现：点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，则线段AB 的中点C 表示的数为_______． 直接运用：将数轴按如图10（1）所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC ，设点A 表示的数为x –3，点B 表示的数为2x+1，C 表示的数为x –1，则x 值为_______，若将△ABC 从图中位置向右滚动，则数字2014对应点将与△ABC 的顶点_______重合．类比迁移：如图10（2）：OB ⊥OX ，OA ⊥OC ，∠COX=30°，若射线OA 绕O 点每秒30°的速度顺时针旋转，射线OB 绕O 点每秒20°的速度顺时针旋转，射线OC 以每秒10°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX 重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2020孝感）如果温度上升3°，记作+3℃，那么温度下降2°记作（ ）A.-2℃B.+2℃C.+3℃D.-3℃【答案】A.【解析】解：温度上升3℃记作+3℃，温度下降2℃记作-2℃.故选A ．2．（2020眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（ ）A ．9.41×102人B ．9.41×105人C ．9.41×106人D ．9.41×107人 【答案】C【解析】941万=941000=9.41×106．故选C ．3．下列说法正确的是（ ）A ．–2与2互为倒数B ．2与21互为相反数 C ．绝对值是本身的数只有零 D ．（–1）3和–13的结果相等【答案】D【解析】A 、应为-2与2互为相反数，故本选项错误；B 、应为2与21互为倒数，故本选项错误；C、应为绝对值是本身的数是零和正数，故本选项错误；D、（-1）3=-1，-13=-1，结果相等正确，故本选项正确．故选D．4.（2020潍坊）若m2+2m=1，则4m2+8m－3的值是（）A．4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】D【解析】把代数式4m2+8m－3变形为4（m2+2m）－3，再把m2+2m=1代入计算即可求出值，解：∵m2+2m=1，∴4m2+8m－3=4（m2+2m）－3=4×1－3=1.故选：D5．已知∠1=36°，在下列四个角中，最可能和∠1互余的角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵∠1=36°，∴∠1的余角为：90°-36°=54°，与54°最接近的角是C，故选C．6．（2020十堰）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点Ｏ．若∠AOC=130°，则∠BOD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°【答案】C【解析】∵∠AOC=130°，∴∠BOD=∠AOC-∠AOB=40°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=50°，故选：C．7.（2020年长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱进行解答即可．由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱，故选：A．8．（2020临沂）如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．12-B．-2C．72D．12【答案】解：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：31222 -=-．故选：A．9.（2020达州）如图，正方体的每条棱上放置相同数量的小球，设每条棱上的小球为ｍ，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）Ａ．12（m-1）Ｂ．4m+8（m-2）Ｃ．12（m-2）+8Ｄ．12m-16【答案】A【解析】由题意得，当每条棱上放置相同数量的小球为ｍ时，正方体上所有小球数为12m-8×2=12ｍ-16. 而12（m-1）=12m-12≠12m-16，4m+8（m-2）=12m-16，12（m-2）+8=12m-16，所以Ａ选项表达错误，符合题意．Ｂ，Ｃ，Ｄ选项表达正确，不符合题意．故选：Ａ．10．（2020盐城）把1－9这9个数填中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．6【答案】A【解析】由题意，可得8+x=2+7，解得x=1．故选A．二、填空题（每题3分，共24分）11．单项式–πxy2的系数是_______．【答案】-π．【解析】∵单项式-πxy2的数字因数是-π，∴此单项式的系数是-π．故答案为：-π．12.（2020黔西南州）若７a x b2与-a3b y的和为单项式，则y x＝_______．【答案】8．【解析】直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．解：∵７a x b2与-a3b y的和为单项式，∴７a x b2与-a3b y是同内项，∴x=3ｘ，ｙ=2．∴y x=23=8.13．如图5，在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为_______同学的说法是正确的．【答案】小华．【解析】∵要画出的是角的一边，∴应该是两点确定一条直线，即小华同学的说法正确．故答案为：小华．14.（2020通辽）如图，点O在直线AB上，∠AOC=53°17′28″，则∠BOC的度数是_______.图5【答案】126°42′32″.【解析】∵点O 在直线AB 上，且AOC=53°17′28″，∴∠BOC=180°－∠AOC=180°－53°17′28″=126°42′32″.故答案为：126°42′32″.15．某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么这件商品的原价是_______元．【答案】75.【解析】这件商品的原价为x 元，根据题意得x –0.8x=15，解得x=75．答：件商品的原价为75元．故答案为75．16．如图7，点A 、B 分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是_______．【答案】4． 【解析】由题意得，从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是两个棱长的长，即2+2= 4．17．如图8，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一只长方形时钟作品，其中心为O ，数字3，6，9，12标在各边中点上，数字2在长方形顶点上，则数字1应该标在_______处．（选填一个序号：①线段DE 的中点；②∠DOE 的角平分线与DE 的交点．）【答案】②． 【解析】根据根据钟表表盘的特征可得数字1应该标在∠DOE 的角平分线与DE 的交点处． 故答案为：②．18．已知当x=1时，3ax 2+bx –2cx+4=8，且ax 3+2bx 2–cx –15= –14，那么，当x= –1时，代数式5ax 3–5bx 2– 4cx+2020的值是_____．【答案】2014．图8图7【解析】由题意得，x=1时，3a+2b –2c=4，a+2b – c=1，当x= –1时，5ax 3–5bx 2– 4cx+2020= –5a –5b+4c+2020，= –（3a+2b –2c ）–2（a+2b –c ）+2020，= – 4 –2+2020，=2014．故答案为：2014．三、解答题.（共66分）19.（2020长沙）（6分）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发A ，B ，C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步：A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步：C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步：A 同学此时手中有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学.请你确定，B 同学手中剩余的扑克牌的张数为多少．【答案】B 同学手中剩余的扑克牌的张数为7．【解析】本题是加减法的综合运用，设每人有x 张扑克牌，解答时依题意列出算式，求出答案. 解：设每人有x 张扑克牌，B 同学从A 同学手中拿来二张扑克牌，又从C 同学手中拿来三张扑克牌后，则B 同学有（x+2+3）张牌，A 同学有（x －2）张牌，那么给A 同学后B 同学手中手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3－（x －2）=x+2+5=7 故答案为：7.21．（12分）计算与解方程：（1）–2+6÷（–2）×21； （2）（–2）3–（131-）×|3 –（–3）2|； （3）4–x=2–3（2–x ）； （4）18143=+-+x x ． 【答案】（1）– 321；（2）– 12；（3）x= – 4；（4）x=3． 【解析】（1）原式=-2– 6×21×21= – 2–23= – 321； （2）原式= – 8–32×6= – 8– 4= – 12； （3）去括号得4 – x=2-6+3x ，移项合并得：2x= – 8，解得：x= – 4；（4）去分母得：2x+6 –1– x=8，移项合并得：x=3．22．（6分）先化简，再求值：2x 2+（–x 2–2xy+2y 2）–3（x 2–xy+2y 2），其中x=2，y =21-． 【答案】-2x 2+xy –4y 2 ，–10．【解析】2x 2+（–x 2–2xy+2y 2）–3（x 2–xy+2y 2）=-2x 2+xy –4y 2当x=2，y= –21时，原式= –10． 23．（8分）已知，如图9，AO ⊥BC ，DO ⊥OE ．（1）在下面的横线上填上适当的角：∠DOE=∠_______ +∠_______；∠BOE=∠_______ – ∠_______；（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．（3）如果∠COE=35°，求∠AOD 的度数．【答案】（1）∠DOA+∠AOE ，∠BOC-∠COE ；（2）∠AOB=∠AOC ，∠DOE=∠AOB ，∠DOE=∠AOC ，∠BOD=∠AOE ，∠DOA=∠EOC ；（3）∠AOD =35°．【解析】（1）∠DOA+∠AOE ，∠BOC-∠COE ．（2）∠AOB=∠AOC ，∠DOE=∠AOB ，∠DOE=∠AOC ，∠BOD=∠AOE ，∠DOA=∠EOC ．（3）∠AOD=∠COE=35°．24．（8分）（2020杭州）以下是圆圆解方程13123x x +--=的解答过程. 解：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=1．去括号，得3x+1-2x+3=1．移项，合并同类项，得x=-3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．【答案】圆圆的解答过程有错误,正确的解答过程见解析．【解析】圆圆的解答过程有错误,正确的解答过程如下：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=6．图9去括号，得3x+3-2x+6=6．移项，合并同类项，得x=-3．25．（12分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A 家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B 家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？【答案】（1）住半年时，租B 家的房子合算；（2）住一年时，租A 家的房子合算；（3）这位开发商住10个月，住哪家的房子都一样．【解析】设这位开发商要住x 个月，根据题意得：A 家租金为：380x+2000，B 家租金为580x ．（1）如果住半年，交给A 家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交给B 家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年时，租B 家的房子合算；（2）如果住一年，交给A 家的租金是：380×12+2000=6560（元）；交给B 家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年时，租A 家的房子合算；（3）若要租金一样，则2000+380x=580x ，解得：x=10．答：这位开发商住10个月，住哪家的房子都一样．26．（14分）在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，这样才能提高我们解决问题的能力：规律发现：在学完《数轴》这节课后，小明的作业有两道小题，请你帮他把余下的两空完成：（1）点A 表示的数是2，点B 表示的数是6，则线段AB 的中点C 表示的数为_______；（2）点A 表示的数是–5，点B 表示的数是7，则线段AB 的中点C 表示的数为_______； 发现：点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，则线段AB 的中点C 表示的数为_______． 直接运用：图10将数轴按如图10（1）所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x–3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x–1，则x值为_______，若将△ABC从图中位置向右滚动，则数字2014对应点将与△ABC的顶点_______重合．类比迁移：如图1.（2）：OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，若射线OA绕O点每秒30°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点每秒20°的速度顺时针旋转，射线OC以每秒10°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？【答案】（1）4；（2）1；2ba+【解析】（1）4；（2）1；2ba+（1）∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x–3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为x–1，∴x–1–（2x+1）=2x+1–（x–3）；∴–2x=6，解得：x= –3．故A表示的数为：x–3= –3–3= –6，点B表示的数为：2x+1=2×（–3）+1= –5，即等边三角形ABC边长为1，数字2014对应的点与– 4的距离为：2014+4=2018，∵2018÷3=672…2，C从出发到2014点滚动672周后再滚动两次，∴数字2014对应的点将与△ABC的顶点B重合．故答案为：–3，B；（2）∵OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，∴∠AOB=30°，经分析知2秒时OB与OC重合，所以在2秒以前设运动x秒时，OB是OA与OC的角平分线，30–10x=60–30x解得x=1.5．3秒时OA与OB重合，所以在3秒以前设运动y秒时，OA是OB与OC的角平分线，30y+10y–90=20y+30–30y解得y=2.4．4秒时与OA直线OX重合，设3秒后4秒前运动z秒时OB是OA与OC的角平分线，20x–60+10x=30x–30–20x解得x=1.5（舍去）．故运动1.5秒或2.4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线．。
部编数学七年级上册期末考试冲刺卷一(解析版)(人教版)含答案
期末考试冲刺卷一一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是（ ）A ．24ºB ．－276ºC ．－24ºD ．276º【答案】D【解析】解：零上126º记做126+°，零下150°记做150-°，则昼夜温差为：()126150276+--=°，故选：D ．2．下列说法正确的是（ ）A ．0是正数B ．﹣3是负数，但不是整数C ．13是分数，但不是正数D ．﹣0.7是负分数【答案】D【解析】解：A 、0既不是正数，也不是负数，故A 错误；B 、﹣3是负数，也是整数，故B 错误；C 、13是分数，也是正数，故C 错误；D 、﹣0.7＝﹣710，是负分数，故D 正确．故答案为D ．3．《2019中国大数据产业发展报告》显示，截止2019年，我国大数据产业规模超过8000亿元，将数据“8000亿”用科学记数法表示应为（ ）A ．0.8×104B ．0.8×1012C ．8×108D ．8×1011【答案】D【解析】解：8000亿＝8000 0000 0000＝8×1011，故选：D ．4．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A ．0B ．-1C ．1D ．2【答案】C【解析】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，02020＝0，﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣8，它们的和为9＋（﹣8）＝1．故选：C ．5．下列说法中，错误的是（ ）A ．单项式ab²c 的系数是1B ．多项式2x²－y 是二次二项式C ．单项式m 没有次数D ．单项式2x²y 与﹣4x²y 可以合并【答案】C【解析】解：A 、单项式ab 2c 的次数是1，正确；B 、多项式2x²－y 是二次二项式，正确；C 、单项式m 次数是1，故错误；D 、单项式2x²y 与﹣4x²y 可以合并，正确．故选：C ．6．如图，下列说法正确的是（ ）A ．直线AB 与直线BC 是同一条直线B ．线段AB 与线段BA 是不同的两条线段C ．射线AB 与射线AC 是两条不同的射线D ．射线BC 与射线BA 是同一条射线【答案】A【解析】A 、直线AB 与直线BC 是同一条直线，正确；B 、线段AB 与线段BA 表示同一线段，原说法错误；C 、射线AB 与射线AC 是同一条射线，原说法错误；D 、射线BC 与射线BA 是两条不同的射线，原说法错误；故选A ．7．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】解：第一个图属于“三，三”型，可以围成正方体；第二个属于“一，四，一”型，可以围成正方体；第三个图属于“二，三，一”，可以围成正方体；第四属于“二，二，二”型的，可以围成正方体；因此，经过折叠能围成正方体的有4个图形．故选D ．8．如图，四个有理数在数轴上的对应点M P N Q ，，，，若点M P ，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q【答案】D【解析】解：由点M P ，表示的有理数互为相反数，则原点在点M P ，之间，从数轴可得：点Q 到原点的距离最远，故点Q 表示绝对值最大的数；故选D ．9．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( )A ．2B ．2-C ．1D ．0【答案】A【解析】解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，∴把2x =代入方程，得：260a a -+=，解得：2a =；故选：A.10．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西56°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向，那么∠AOB 的大小为A ．159°B ．141°C ．111°D ．69°【答案】B【解析】解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西56°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向， ∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC ＋∠COD ＋∠BOD=141°故选B.11．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-1【答案】C【解析】由a 与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1，故|a+2|=|-1+2|=1.故选C12．A 、B 两点在数轴上，点A 对应数为2，且线段AB 的长为3，那么点B 对应的数应为（ ）A ．-5或-1B ．-1C ．±1D ．-1或5【答案】D【解析】解：当点B 在点A 的左边时，231-=-；当点B 在点A 的右边时，235+=．则点B 在数轴上对应的数为：1-或5；故选：D ．13．定义运算：()1a b a b =-e ，下面给出了关于这种运算的4个结论：①()226-=e ；②211a a a a +-=--e ；③a b b a =e e ；④若0a b +=，则()()22a b b a b +=e e ，其中正确的结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】∵()1a b a b =-e ，∴()()222126-=´+=e ，故①正确；∵111(1)10a a a a e +-=+´--=，故②错误；∵(1)a b a b a ab =´-=-e，(1)b a b a b ab =´-=-e ，∴a b b a ¹e e ，故③错误；∵0a b +=，∴()()()()2=11=2=22a b b a a b b a a b ab ab a e e +-+-+--=，故④正确；综上所述，一共两个正确，故选：B.14．已知a,b,c 为非零的实数，且不全为正数，则||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10【答案】A【解析】∵a 、b 、c 不全为正数，当a<0、b ＞0、c ＞0时，x=||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++=-1-1-1+1=-2；∴当a 、b 、c 中有一个小于0时，不妨设a ＜0、b ＞0、c ＞0，∴x=||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++=-1-1-1+1=-2；当a 、b 、c 中有两个小于0时，不妨设a ＜0、b ＜0、c ＞0，∴x=||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++=-1+1-1-1=-2；当a ＜0、b ＜0、c ＜0时，x= x=||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++=-1+1+1+1=2；∴x 的所有值为2，-2，,绝对值之和为4，故选：A ．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．若|a +2|+（b ﹣3）2＝0．则ab 2＝_____．【答案】-18【解析】∵|a+2|+（b ﹣3）2＝0，∴a+2＝0，b ﹣3＝0，解得：a ＝﹣2，b ＝3．∴ab 2═﹣2×32═﹣2×9＝﹣18．故答案为：﹣18．16．已知∠A 和∠B 互为余角，∠A=60°，则∠B 的度数是_____，∠A 的补角是_____．【答案】 30° 120°【解析】∵∠A 和∠B 互为余角，∠A=60°，∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°，∠A 的补角=180°-∠A=180°-60°=120°，故答案为：30°，120°．17．如果1413a x y +与223b x y --是同类项，则a b +=______．【答案】-1【解析】解：因为1413a x y +与223b x y --是同类项，所以有1224a b +=ìí-=î，12a b =ìí=-î代入a +b =1-2=-1；故本题答案为：-1．18．已知线段10AB cm =，点C 在直线AB 上，且2BC cm =，若点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的中点，则线段MN 的长为______________．【答案】6cm 或4cm【解析】①若点C 在线段AB 上∵M 是AB 的中点，N 是BC 的中点∴115122AM BM AB cm CN NB BC cm ======，∴MN=BM-BN=5-1=4cm ②若点C 在线段AB 的延长线上∵M 是AB 的中点，N 是BC 的中点∴115122AM BM AB cm CN NB BC cm ======，∴MN=BM+BN=5+1=6cm 故答案为4cm 或6cm.三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．计算下列各题：（1）()3212282æö-+-¸-´ç÷èø（2）1311664124æö-´-+-¸ç÷èø【答案】（1）－3.5；（2）－12【解析】（1）解：原式＝114882æöæö-+-´-´ç÷ç÷èøèø＝﹣4+12＝﹣3.5（2）原式＝131131642441821264126412æöæö-´´-+-=-´-+-=-+=-ç÷ç÷èøèø20．化简：(1)3a 2b+2ab 2-a 2b-2ab 2+3(2)4(xy+1)-(3xy+2)【答案】(1)2a 2b+3;(2) xy+2.【解析】 (1)3a 2b+2ab 2-a 2b-2ab 2+3=（3-1）a 2b+（2-2）ab 2+3=2a 2b+3;(2)4(xy+1)-(3xy+2)=4xy+4-3xy-2= xy+2.21．解方程：(1) 6x －2(1－x)＝7x －3(x ＋2)； (2)2131136x x -+-=【答案】（1）x ＝－1；（2）x ＝9【解析】解：（1）6x-2+2x=7x-3x-68x-4x=-6+24x=-4x=-1（2）2(2x-1)-(3x+1)=64x-2-3x-1=6x=6+1+2x=922．已知21x +与4y -互为相反数，求6x y -的绝对值．【答案】7【解析】解：由题意得：2140x y ++-=，210,40x y \+=-=，1,42x y \=-=，则16624347x y æö-=--=´-ç÷è-=-ø．6x y \-的绝对值为7．23．已知关于x 的一元一次方程22(4)(2)350m x n m x -+++-=的解为-1，求22n m +的值．【答案】10【解析】解：∵方程22(4)(2)350m x n m x -+++-=为一元一次方程，∴24=0m -，20m +¹ ，∴m =2，∴原方程为4350x n +-=，∵方程的解为-1，∴4350n -+-=∴n =3，∴()222=22310n m +-+´=24．如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，OE AB ^，垂足为O ，FO 平分BOD Ð．（1）若40COE Ð=°，求BOF Ð的度数；（2）若12COE DOF Ð=Ð，求COE Ð的度数．【答案】（1）65BOF Ð=°；（2）30COE Ð=°；【解析】解：（1）∵OE ⊥AB ，∴∠EOB=90°，∵∠COE=40°，∴∠BOC=90°-40°=50°，∴∠BOD=130°，∵FO 平分∠BOD ，∴∠BOF=12∠BOD=65°；（2）设∠COE=x ，则∠DOF=∠BOF=2x ，∴∠BOC=180°-4x ，∵∠BOE=90°，∴x+180°-4x=90°，x=30°，∴∠COE=30°．25．某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：分档水量年用水量 (立方米)水价 (元/立方米)第一阶梯0~180(含) 5.00第二阶梯181~260(含)7.00第三阶梯260以上9.00例如，某户家庭年使用自来水200 m 3，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m 3，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．(1)小刚家2017年共使用自来水170 m 3，应缴纳 元；小刚家2018年共使用自来水260 m 3，应缴纳元．(2)小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？【答案】（1）850，1460；（2）小强家2017年共使用了220 m 3自来水.【解析】(1)小刚家2017年共使用自来水170 m 3，应缴纳 850 元；小刚家2018年共使用自来水260 m 3，应缴纳 1460 元． (2)解：因为900＜1180＜1460设小强家2017年共使用了x m 3(180＜x ＜260)自来水. 由题意，得 ()180571801180x ´+-=. 解得220x =.答：小强家2017年共使用了220 m 3自来水.26．（阅读理解）如果点,M N 在数轴上分别表示实数,m n ，在数轴上,M N 两点之间的距离表示为()MN m n m n =->或()MN n m n m =->或||m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）点A 表示的数为____，点B 表示的数为____．（2）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =____，PC =____．（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后停止．在点Q 开始运动后，P Q 、两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数：如果不能，请说明理由．【答案】（1）-24，-12；（2）2t ，36-2t ；（3）P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时点P 表示的数是-2，2，10．【解析】解：（1）∵点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度∴点A 表示的数为-24∵点A 与点B 的距离为12个单位长度，且点B 在点A 的右侧∴点B 表示的数为-24+12=-12故答案为：-24，-12（2）∵动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动∴22PA t t =´=∵()122436AC =--=∴362PC AC PA t =-=- 故答案为：2t ，36-2t ．（3）P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时点P 表示的数是-2，2，10 ．理由如下：设Q 点运动x 秒后，（Ⅰ）当Q 点未到达C 点时，若点Q 在点P 的左侧∵122PB QA +-=∴21242x x +-=解得5x =此时点P 表示的数是12252-+´=-（Ⅱ）当Q 点未到达C 点时，若点Q 在点P 的右侧∵()122QA PB -+=∴()4212 2x x -+=解得7x =此时点P 表示的数是12272-+´=．（Ⅲ）当Q 点到达C 点时Q 点已经运动了36944AC ==秒∴此时P 点所表示的数为()29+126´-=∵要使2PQ =，且Q 点到达C 点停止∴要使P 点运动到表示的数为10的点∴P 点还需要运动()10622-¸=秒∴当Q 点从A 点开始运动起P 点再运动11秒，P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时P 点表示的数是10．答：P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时点P 表示的数是-2，2，10．。
【期末冲刺卷】人教版2022-2023学年一年级数学下学期期末冲刺模拟卷(一)含答案与解析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○………保密★启用前 2022-2023学年一年级下学期期末模拟冲刺卷（一）数 学（考试分数：100分；考试时间：60分钟 ）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、反复比较，谨慎选择。
（每题2分，共10分） 1．有16个，小明吃了8个，还剩（ ）个。
A ．10B ．9C ．82．小刚拍的球比小丽（ ）。
A ．多一些B ．多得多C ．少得多3．左边的图形是由右边方框里的哪两个图形拼成的？（ ）A ．1和4B ．5和2C ．3和44．下面不是同一类的是（ ）。
A ．B ．C ．5．在超市里买4袋饼干要付8元，买8袋饼干要付（ ）元。
A ．16B ．12C ．4二、仔细思考，准确判断。
（每题1分，共5分）6．爸爸买了3袋苹果，每袋8个，爸爸一共买了11个苹果。
（ ）7．两个三角形可以拼成一个正方形。
（ ）8．把下面图形进行分类时，可以按图形的形状分，也可以按图形的颜色分。
（ ）9．按数列的规律1，1，2，3，5，8，13，（ ），括号中应填的数是21。
（ ） 10．（ ）－4＞8，（ ）里面最小填13。
（ ） 三、用心思考，正确填空。
（共23分） 11．（4分）看图读、写数。
写作：（ ） 写作：（ ）读作：（ ） 读作：（ ） 12．一张能换（ ）张。
（ ）张合起来是1张。
13．（3分）猜猜我是几？（ ） （ ） （ ）14．（4分）（ ）个，（ ）个，（ ）个，（ ）个。
部编版四年级语文上册期末模拟冲刺卷(一)(有答案解析)
部编版四年级语文上册期末模拟冲刺卷（一）（有答案解析）班级姓名成绩一、读拼音写词语。
cháng zhēng shìbīng zuòpǐn shùn lì( ) ( ) ( ) ( )tímùlúshān zhīchēng pái liàn( ) ( ) ( ) ( )二、给带点的字选择正确的读音画“”。
屹．立（yì qì）霎．时（sà shà）稻穗．（suìsùn ）磕．头（hē kē）旋．转（xuán xuàn）租．界（zū zhū）浩．荡（kào hào ）搜．索（sōu shōu ）撇．嘴（piē piě）挖掘．（jué jüé）屋檐．（yán yuán）打扰．（rǎo yǎo）三、用“”画出每组词语中的错别字，并把正确的字填在括号里。
（1）奇观意料力量规根到底（）（2）修理物质震兴随遇而安（）（3）旋转严历凌空若有所思（）（4）责骂宽阔痕迹风平浪净（）四、比一比，再组词。
淘（）鹅（）填（）嫁（）俗（）萄（）俄（）慎（）稼（）欲（）五、把成语补充完整，并按要求填空。
（_____）（_____）井然（_____）号（_____）令光怪（_____）（_____）（_____）（_____）全非前（_____）后（_____）应接（_____）（_____）（1）鸟的天堂确实是“鸟的天堂”，让我的眼睛（_____________）。
（2）大地震让日本的福岛（_____________）。
六、我会给加点词找意思相近的词语。
A、巨人孤独．．地度过了漫长的寒冬。
（）B、江面上依旧．．风号浪吼。
（）C、蟋蟀慎重．．地选择住址。
（）D、我们的船渐渐逼近．．榕树了。
部编版六年级语文上册期末冲刺卷1(有答案)
第一学期期末冲刺试卷六年级语文【时间：90分钟满分：100分】一、看拼音写词语。
yōng dài néng nài jǔ sàng xuán yácǎi hóng hún zhuó pān dēng jiǎn yuè二、下列词语中，加点字的读音有错误的一项是（）。
A.苔．藓（tāi）铁轨．（guǐ）B.苞蕾．（lěi）甘蔗．（zhe）C.缝隙．（xì）谚．语（yàn）D.几．乎（jī）瀑．布（pù）三、下列词语有错别字的一项是（）。
A. 晨钟暮鼓B. 幕天席地C. 自掘坟墓D. 暮名而来四、“端端正正”中“端”的意思是（）A．端正，不歪斜。
B．仔细地看C．东西的一头D．用手很平正地拿着五、下面词语中互为近义词的一组是（）。
A．微弱——强弱幽静——安静 B．高强——高超优美——丑陋C．鲜明——鲜亮纯熟——熟练 D．激动——兴奋高妙——低劣六、选词填空。
指引引诱逗引（1）雨点滴滴答答地敲打着玻璃窗，好像是敲着鼓点（）我出去。
（2）多亏老班长为我们（）了正确的方向，我们才能这么快走出草地。
（3）在金钱的（）下，很多年轻人走上了犯罪的道路。
七、下面句子断句有误的一项是（）A．处士／笑而／然之 B．耕／当问奴，织／当问婢C．少选之间／而志在流水 D．以为／世无足复为鼓／琴者八、按要求写句子。
（1）欢呼声盖过了飞机的隆隆声。
（改为“被”字句）____________________________________________________（2）从会场上爆发出来一阵阵排山倒海的掌声。
（变化语序）____________________________________________________________ （3）五星红旗的升起，表明中国人民从此站起来了。
（改为反问句）__________________________________________________________（4）毛主席在群众一阵阵的掌声中宣读中央人民政府的公告。
期末冲刺卷(一)-2021年初中数学七年级下册同步讲练(教师版含解析)
期末冲刺卷(一)一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．(2021·山西九年级一模)下列调查中，最适合采用全面调查方式的是()A ．调查太原市市民平均每日废弃口罩的数量B ．调查某一批次LED 灯泡的使用寿命C ．调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况D ．调查太原市市民进行垃圾分类的情况【答案】C【详解】A 、调查太原市市民平均每日废弃口罩的数量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；B 、调查某一批次LED 灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C 、调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；D 、调查太原市市民进行垃圾分类的情况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．故选：C ．2．(2021·湖北武汉市·七年级期中)如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是()A ．B ．C ．D ．【答案】B【详解】解：对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，满足条件的只有B ．故选：B ．3．(2021·合肥市第四十五中学七年级期中)在实数：3.14159，1.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，，0，5π，449中，无理数有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【详解】=4，∴无理数有：1.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，5π，共3个，故选C ．4．(2020·云南玉溪市·七年级期末)象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3，2)，(﹣3，0)，则表示棋子“炮”的点的坐标为()A ．(1，2)B ．(0，2)C ．(2，1)D ．(2，0)【答案】B 【详解】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可建立直角坐标系，如图所示：故棋子“炮”的点的坐标为：(0，2)．故选：B ．5．(2021·河北石家庄市·九年级一模)如图，沿笔直小路DE 的一侧栽植两棵小树B ，C ，小明在A 处测得AB ＝5米，AC ＝7米，则点A 到DE 的距离可能为()A ．4米B ．5米C ．6米D ．7米【答案】A 【详解】解：过点A 作AM ⊥DE ，∵AB ＝5米，AC ＝7米，∴根据垂线段最短得出AM ＜AB =5，故选：A6．(2021·江苏泰州市·八年级期中)小华和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5298155201249若抛掷硬币的次数为1200，则正面朝上的频数最接近()A ．400B ．600C ．800D ．900【答案】B【详解】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到249÷500≈0.5附近，所以当抛掷硬币的次数为1200时，“正面朝上”的频数最接近1200×0.5=600次，故选：B ．7．(2020·四川广安市·七年级期末)已知(1,3)A -，(2,1)B -，现将线段AB 平移至11A B ．若点1(,1)A a ，1(3,)B b -，则a b +=()．A ．6B ．1-C ．2D ．2-【答案】B【详解】根据题意得：()()131b --=---，132a -=-∴3b =-，2a =∴()231a b +=+-=-8．(2021·浙江杭州市·七年级期中)已知二元一次方程473x y -=，用含x 的代数式表示y 为()A ．437x y =+B ．437x y =-C ．437x y +=D ．437x y -=【答案】D【详解】解：由二元一次方程473x y -=，可得用含x 的代数式表示y 为437x y -=；故选D ．9．(2021·重庆八中九年级一模)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？共意思为：现有七捆上等稻子和两捆下够稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子．问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x 斗，y 斗，则可建立方程组为()A ．7211028110x y x y -+=⎧⎨++=⎩B ．7211028110x y x y +-=⎧⎨+-=⎩C ．7211028110x y x y +-=⎧⎨++=⎩D ．7211028110x y x y -+=⎧⎨+-=⎩【答案】C【详解】依题意得：7211028110x y x y +-=⎧⎨++=⎩．故选：C ．10．(2021·山东省青岛第二十六中学七年级期中)如图，下列条件中，不能判断直线12l l //的是()A ．13∠=∠B ．23∠∠=C ．45∠=∠D ．24180∠+∠=︒【详解】解：A 、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l 1∥l 2，故此选项不合题意；B 、∠2=∠3，不能判断直线l 1∥l 2，故此选项符合题意；C 、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l 1∥l 2，故此选项不合题意；D 、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l 1∥l 2，故此选项不合题意；故选：B ．11．(2020·浙江七年级期末()A ．3±B ．3C ．9±D ．9【答案】A【详解】=9，±3．故选：A ．12．(2020·浙江八年级期末)若不等式(2)2a x a ->-的解是1x <，则a 的取值范围是()A ．0a <B ．2a >C ．2a <D ．2a <-【答案】C【详解】解；不等式(a -2)x ＞a -2的解集为x ＜1，a -2＜0，解得a ＜2，故选：C ．13．(2021·合肥市第四十五中学七年级期中)阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧共购买10盒蛋糕，花费的金额不超过500元．若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？()A ．430B ．450C ．460D ．490【答案】D【详解】解：设阿慧购买x 盒桂圆蛋糕，则购买(10-x )盒金枣蛋糕，依题意有()()7040105001261075x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩，解得122≤x ≤133，∵x 是整数，∴x =3，70×3+40×(10-3)=490(元)．答：阿慧花490元购买蛋糕．故选：D ．14．(2021·上海九年级专题练习)已知关于x ，y 的方程组3453x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；④x ，y 的都为自然数的解有3对．其中正确的为()A ．②③④B ．②③C ．③④D ．①②④【答案】B【详解】解：①将5x =，1y =-代入方程组得：534553a a-=-⎧⎨+=⎩，由①得2a =，由②得103a =，故①不正确．②解方程3453x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩①②，①-②得：844y a=-解得：12a y -=，将y 的值代入①得：52a x +=，所以3x y +=，故无论a 取何值，x 、y 的值都不可能互为相反数，故②正确．③将1a =代入方程组得：3353x y x y +=⎧⎨-=⎩，解此方程得：30x y =⎧⎨=⎩，将3x =，0y =代入方程3x y +=，方程左边3==右边，是方程的解，故③正确．④因为3x y +=，所以x 、y 都为自然数的解有30x y =⎧⎨=⎩，03x y =⎧⎨=⎩，12x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=⎩．故④不正确．则正确的选项有②③．故选：B ．二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．(2021·苏州市第十六中学七年级月考)如图，将字母“V ”向右平移_______格会得到字母“W ”．【答案】2【详解】解：如图所示：将字母“V”向右平移2格会得到字母W ．故答案为：2．16．(2021·上海市川沙中学南校七年级期中)35【答案】<【详解】解：35<∴35<故答案为：<．17．(2021·广东佛山市·九年级一模)不等式组2601(1)32x x ->⎧⎪⎨+≤⎪⎩的解集为____．【答案】3＜x ≤5【详解】解：2601(1)32x x ->⎧⎪⎨+≤⎪⎩①②，由①得：x ＞3，由②得：x ≤5，∴不等式组的解集为：3＜x ≤5，故答案是：3＜x ≤5．18．(2021·北京九年级专题练习)如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,3)，(3,3)，(3,0)．正方形OABC 从图中的位置出发，以每秒旋转90︒的速度，绕点O 沿顺时针方向旋转．同时，点P 从点O 出发，以每秒移动1个单位长度的速度，沿正方形的边，按照O A B C O A →→→→→⋯的路线循环运动．第1秒时点P 的坐标为()1,0-，第2秒时点P 的坐标为__，第2020秒时点P 的坐标为__．【答案】()0,2-()1,3【详解】解：第2秒时，点P 在OA 上，2OP =，此时OA 在y 轴的负半轴上，(0,2)P -，正方形每4秒一个循环，20204505÷=，2020∴秒时，点B 在第一象限，2020121684÷=⋯∴点P 在AB 上，(1,3)P ，故答案为(0,2)-，(1,3)．三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)19．(2021·乌鲁木齐八一中学七年级期中)解方程(1)16(x +1)2﹣1＝0；(2)8x 3﹣27＝0．【答案】(1)x =34-或x =54-；(2)x =32【详解】解：(1)∵16(x +1)2﹣1=0，∴16(x +1)2=1，∴(x +1)2=116，∴114x +=±；∴x =34-或x =54-；(2)∵8x 3﹣27＝0，∴8x 3=27，∴x3=27 8，∴x=3 2．20．(2021·全国七年级课时练习)如图，直线a，b，c被直线m，n所截，已知条件①∠BAC=∠BDC；②∠AFE=∠FED；③m//n．(1)从①②③中选出其中的两个作为条件，第三个作为结论，可以构造出多少个命题?(2)写出一个真命题，并证明．【答案】(1)3个；(2)见解析【详解】(1)从①②③中选出其中的两个作为条件，第三个作为结论，可以构造出3个命题，分别为①②⇒③；②③⇒①；①③⇒②．(2)以上3个命题都是真命题．(i)∵∠AFE=∠FED，∴b∥c，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵∠BAC=∠BDC，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴m∥n；(ii)∵∠AFE=∠FED，∴b∥c，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵m∥n，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴∠BAC=∠BDC；(iii)∵m∥n，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵∠BAC=∠BDC，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴b∥c，∴∠AFE=∠FE D．21．(2021·湖北武汉市·七年级期中)列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为294cm2．(1)请你帮小明求出纸片的周长；(2)小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．(π取3.14)【答案】(1)纸片的周长为70cm；(2)小明不能裁出想要的圆形纸片．理由见解析．【详解】(1)设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm，得3x·2x=294∵x>0，∴x=7∴长方形的长为21cm，宽为14cm∴2(21+14)=70cm答：纸片的周长为70cm；(2)小明不能裁出想要的圆形纸片，理由如下：设完整圆形纸片的半径为r cm，得 3.14r2=157解得：r=(负值舍去)∴r∴2r∴小明不能裁出想要的圆形纸片．22．(2021·江苏苏州市·七年级月考)甲乙两人同时解方程85mx nymx ny+=-⎧⎨-=⎩①②由于甲看错了方程①，得到的解是42xy=⎧⎨=⎩，乙看错了方程中②，得到的解是25xy=⎧⎨=⎩，试求正确m，n的值．【答案】74n=-，38m=．【详解】解：把42xy=⎧⎨=⎩代入方程②得：4m-2n=5③，把25xy=⎧⎨=⎩代入方程①得：2m+5n=-8，即4m+10n=-16④，④-③得：12n=-21，解得：74 n=-，把74n=-代入③得：7452m+=，解得：38 m=．23．(2021·湖北武汉市·九年级月考)为了解学生阅读课外书籍的情况，学校对学生平均每周阅读课外书籍的时间进行了抽样调查，2小时以上的记为A，1.5至2小时的记为B，1至1.5小时的记为C，1小时以下的记为D，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：(1)本次一共调查了学生，D所对应的扇形圆心角的大小是；(2)将条形统计图补充完整；(3)若全校有2000人，估计每周平均阅读时间在1.5小时以上的学生有多少人？【答案】(1)200名，43.2°；(2)见解析；(3)1400人【详解】解：(1)本次调查的总人数为80÷40%=200(人)，则D所对应的扇形圆心角的大小是24 36043.2200︒⨯=︒．(2)C选项人数为200×18%=36(人)，∴A选项人数为200(803624)60-++=(人)，补全条形图如下：(3)估计每周平均阅读时间在1.5小时以上的学生有608020001400200+⨯=(人)．24．(2020·浙江杭州市·七年级单元测试)如图，一只蚂蚁从点B 沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A ，点B 3A 所表示的数为m ．(1)实数m 的值是_______；(2)求2(2)|1|m m +++的值；(3)在数轴上还有,C D 两点分别表示实数c 和d ，且有|24|c +4d -互为相反数，求23c d +的平方根．【答案】32-；32+；(3)22±【详解】解：(1)实数m 32；(2)∵m 32-，∴2(2)|1|m m +++=2(2)|1|3232+-++=313+-32；(3)∵|24|c +4d -互为相反数，∴|24|40c d +-=，∴24c +=0，4d -=0，∴c =-2，d =4，∴23c d +=()2234⨯-+⨯=8，∴23c d +的平方根为±．25．(2021·河南九年级其他模拟)书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．(1)求毛笔和宣纸的单价；(2)某超市给出以下两种优惠方案：方案A ：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B ：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折．学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张(超过200张)，选择哪种方案更划算？请说明理由．【答案】(1)毛笔和宣纸的单价分别为6元和0.4元；(2)当200<a <450时，选择方案A 更划算；当a =450时选择方案A 和方案B 方案一样；当a >450时选择方案B 更划算．【详解】解：(1)设毛笔的单价为x 元，宣纸的单价为y 元由题意可得：4010028030200260x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得60.4x y =⎧⎨=⎩答：毛笔和宣纸的单价分别为6元和0.4元；(2)设购买宣纸a (a >200)张则方案A 的费用为：50×6+0.4×(a -50)=0.4a +280(元)方案B 的费用为：50×6+200×0.4+0.4×0.8×(a -200)=0.32a +316当0.4a +280<0.32a +316时，解得a <450，则当200<a <450时选择方案A 更划算；当0.4a +280=0.32a +316时，解得a =450，则当a =450时选择方案A 和方案B 方案一样；当0.4a +280>0.32a +316时,解得a >450,则当a >450时选择方案B 更划算．26．(2021·浙江七年级月考)如图，//MN PQ ，A ，B 分别在直线MN ，PQ 上，且60BAN ∠=︒，若射线AN 绕点A 逆时针旋转至AM 后立即回转，射线BP 绕点B 顺时针转至BQ 后立即回转，两射线分别绕点A ，点B 不停地旋转，若射线AN 转动的速度是a ︒/秒，射线BP 转动的速度是b ︒/秒，且a ，b 满足方程式23537a b a b -=⎧⎨+=⎩，(1)求a，b的值．(2)若射线AN和射线BP同时旋转，旋转多少秒时，射线AN和射线BP第一次互相垂直？(3)若射线AN绕点A逆时针先转动6秒，射线BP才开始绕点B顺时针旋转，在射线BP到达BA之前，射线AN再转动多少秒，射线AN和射线BP互相平行？【答案】(1)a=4，b=1；(2)18秒；(3)31.2秒或52秒或103.2秒【详解】解：(1)23537a ba b-=⎧⎨+=⎩①②，②×2-①得：9b=9，∴b=1，将b=1代入②得：a+3=7，∴a=4；(2)设旋转t秒时，射线AN、射线BP第一次互相垂直．如图1所示：设旋转后的射线AN、射线BP交于点O，则BO⊥AO，∴∠ABO+∠BAO=90°，∵MN∥PQ，∴∠ABP+∠BAN=180°，∴∠OBP+∠OAN=90°，又∵∠OBP=t°，∠OAN=4t°，∴t°+4t°=90°，∴t =18(s)；(3)∵∠BAN =60°，∴∠PBA =120°，∴t ＜120s ，设射线AN 再转动t 秒时，射线AN 、射线BP 互相平行，射线AN 绕点A 逆时针先转动6秒，AN 转动了6×4=24°，如下图：当N AB P BA ''∠=∠时，AN ∥BN ，则有：120-t =4t -(60-24)解得t =1565=31.2当AN 到达AM 又返回到达AN '时，AN ∥BN ，此时有∠MAN '=t°180+t =4(t +6)t =52当AN 到达AM 又返回起点，再次到达AN '时，AN ∥BN ,∠MAN '=t °则有：4(t+6)=156+180+180-tt =103.2综上所诉，在射线BP 到达BA 之前，射线AN 再转动31.2秒或52秒或103.2秒，射线AN 和射线BP 互相平行．。
(期末)冲刺达标卷(解析版)
期末冲刺达标卷(满分：100分考试时间：120分钟)一、积累与运用。
(12分)1.下列词语中加点的字，读音无误的一项是（）。
A.箕．畚（jī）阻塞．（sài）汴．梁（biàn）舳．舻相接（zhú）B.俯瞰．（kàn）罅．隙（xià）始龀．（chèn）摩肩接踵．（zhǒng）C.丘壑．（hè）濒．临（pīn）锃．亮（zèng）遒．劲有力（qiú）D.秀颀．（qí）嶙峋．（xún）洨．河（jiāo）惟妙惟肖．（xiào）【答案】B【解析】A.阻塞．（sài）——（sè）；C.濒．临（pīn）——（bīn）；D.洨．河（jiāo）——（xi áo）；故选B。
2.请找出下面字形全对的一组( )。
A.蹒跚萤光屏坦荡如坻络绎不绝B.推崇发祥地无动于衷惟妙惟肖C.蔓延震摄力重峦叠嶂交头结耳D.斟酌挡剑牌摩肩接踵因地治宜【答案】B【解析】A.萤光屏——荧光屏，坦荡如坻——坦荡如砥； C.震摄力——震慑力，交头结耳——交头接耳；D.挡剑牌——挡箭牌，因地治宜——因地制宜；故选B。
3.下列句子中加点的词语使用不恰当．．．的一项是（）。
A.他待人一向大度．．，从来不在意别人的挖苦和嘲讽。
B.减速带作为一种强化型的道路交通安全设施，在遏制．．交通事故的发生方面发挥了重要的作用。
C.年节将近，民众纷纷前往菜市场采办年货，摩肩接踵．．．．的人潮把整条街挤得水泄不通。
D.易中天老师在演讲中时常旁征博引，妙语连珠，简直令同学们目不暇接．．．．。
【答案】D【解析】A.大度：胸怀开阔，气量宽宏。
符合语境，使用正确；B.遏制：阻止，禁绝。
符合语境，使用正确；C.摩肩接踵：肩碰着肩，脚碰着脚。
形容人多拥挤。
符合语境，使用正确；D.目不暇接：指东西多，眼睛都看不过来。
不能用于形容“妙语连珠”，使用有误；故选D。
部编数学九年级下册期末检测卷01(冲刺满分)(解析版)_new含答案
期末检测卷01（冲刺满分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1 ）A ．BC ．D 【答案】D=故选：D ．2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【详解】A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；C 、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：C ．3．一组数据2，4，x ，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为 （ ）A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】B【详解】∵数据2，4，x ，6，8的众数为2，∴2x =，则数据重新排列为2、2、4、6、8，所以中位数为4，故选B ．4．下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【详解】解：A ．圆锥的主视图是三角形，不合题意；B ．球的主视图是圆，符合题意；C ．正方体的主视图是正方形，不合题意；D ．圆柱的主视图是长方形，不合题意；故选：B ．5．下列各式计算正确的是 （ ）A ．248a a a =gB ．326(2)4a a =C ．66c c c ÷=D ．22(2)4x x +=+【答案】B【详解】A 、246a a a =g ，选项错误，不符合题意；B 、326(2)4a a =，选项正确，符合题意；C 、65c c c ÷=，选项错误，不符合题意；D 、22(2)44x x x +=++故选项错误，不符合题意；故选：B6．在函数y =x 的取值范围是（ ）A ．1x ³B ．1x £C ．1x £且5x ¹D ．1x ³且5x ¹【答案】D【详解】解：∵y =，∴10,50x x -³-¹，∴1x ³且5x ¹；故选D ．7．如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆上两点，且满足120ADC Ð=°，2BC =，则»BC的长为（ ）A ．43pB ．23pC ．2pD ．3p【答案】B【详解】解：如图，连接OC ，∵四边形ABCD 是圆O 的内接四边形，120ADC Ð=°，∴60ABC Ð=°，∵OB OC =，∴60OCB BOC B Ð=Ð=Ð=°，∴OBC △是等边三角形，∴2OB OC BC ===，∴»BC 的长为60221803p p ´= ，故选：B ．8．如图，在44´的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC V 的顶点都在格点上，则图中BAC Ð的正切值是（ ）A ．2B C ．12D 【答案】C 【详解】∵由图可知，2222222222420,125,3425AC BC AB =+==+==+=，∴ABC V 是直角三角形，且90ACB Ð=°，1tan 2BC ABC AC \Ð===，故选：C ．9．已知反比例函数ab y x=的图象如图所示，则一次函数y ax c =+与二次函数2y ax bx c =++在同一坐标系内的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【详解】解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴0ab <，A ．∵二次函数图象开口向上，对称轴在y 轴右侧，交y 轴的负半轴，∴0c <，0b <，0a >，∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，故A 错误；B ．∵二次函数图象开口向上，对称轴在y 轴右侧，交y 轴的正半轴，∴0c >，0b <，0a >，∴一次函数图象应该过第一、二、三象限，故B 错误；C ．∵二次函数图象开口向下，对称轴在y 轴右侧，交y 轴的正半轴，∴0c >，0b >，a<0，∴一次函数图象应该过第一、二、四象限，故C 错误；D ．∵二次函数图象开口向下，对称轴在y 轴右侧，交y 轴的正半轴，∴0c >，0b >，a<0，∴一次函数图象应该过第一、二、四象限，故D 正确．故选：D ．10．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）…．A ．4n+1B ．3n+1C ．3nD ．2n+1【答案】D【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，依次类推，第n 个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1，故选：D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：228a -=______．【答案】()()222a a +-【详解】解：()()()222824222a a a a -=-=+-，故答案为：()()222a a +-．12．若一次函数()123y m x m =-++的函数值y 随自变量x 的增大而减小，且图象与y 轴的正半轴相交，则m 的取值范围是______．【答案】12m >##0.5m >【详解】解：∵一次函数()123y m x m =-++的函数值y 随自变量x 的增大而减小，且图象与y 轴的正半轴相交，∴12030m m -<ìí+>î，解得12m >，故答案为：12m >13．关于x 的一元二次方程()23210k x x -++=有两个不相等的实数根，那么满足条件的所有非负整数k 的和为______．【答案】3【详解】解：由题意，得：()244430b ac k D =-=-->，解得：4k <，又∵方程为一元二次方程，∴30k -¹，∴3k ¹，∴满足条件的所有非负整数k ：0,1,2，∴满足条件的所有非负整数k 的和为：0123++=；故答案为：3．14．如图，在正方形ABCD 中，4AB =，点E 为对角线BD 上一点，EF AE ^，交BC 边于点F ，连接AF 交BD 于点G ，若30BAF Ð=°，则AEG △的面积为______．【详解】解：连接CE ，作EH AF ^于H ，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD BC ∥，AD CD =，90ABF BCD Ð=Ð=°，45ADB CDB Ð=Ð=°，4AB AD ==∴△∽△ADG FBG ，∵BE BE =，∴ABE CBE △△≌，∴BAE BCE Ð=Ð，AE CE =，又∵EF AE ^，∴90AEF Ð=°，则在四边形ABFE 中：180BAE BFE Ð+Ð=°又∵180BFE EFC Ð+Ð=°，∴BAE EFC Ð=Ð，∴EFC BCE Ð=Ð，∴CE FE =，∴AE FE =，即AEF △为等腰直角三角形，∵EH AF ^，∴12HE AF =，∵30BAF Ð=°，4AB =，90ABF Ð=°∴BF =，AF =12HE AF ==又∵△∽△ADG FBG ，∴AG AD GF BF =，即：AG GF =∴)41AG ，∴11422△AEG S AG HE =×=´三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15．（6分）解方程：253142x x x -+=-+．【答案】1x =【详解】解：去分母得：()()25432x x x +-=--，解得：1x =，检验：把1x =代入得：()()220x x +-¹，∴分式方程的解为1x =．16．（8分）先化简，再求值：222442111a a a a a a -+-+÷--+，其中1a =．【答案】1a a -【详解】解：原式=22(2)11(1)(1)2a a a a a a -++×-+--，2211a a a -=+--1a a =-；当1a =时，原式==17．（8分）如图，A ，B 两村坐落在两条相交公路CD ，CE 旁，现计划在锐角DCE Ð内新建一所学校P ，学校P 的位置必须满足下列条件：①到两公路CD ，CE 的距离相等；②到A ，B 两村的距离也相等. 请确定该学校P 的位置（要求尺规作图并保留作图痕迹，不要求写出画法）．【答案】见详解【详解】如图，作DEC Ð的平分线、AB 的垂直平分线，两线的交点为P ，学校P 的位置即为所求．证明：∵点P 在DEC Ð的平分线上，∴点P 到DEC Ð的两边CD ，CE 的距离相等，即到两公路CD ，CE 的距离相等，∵点P 在AB 的垂直平分线上，∴点P 到点A ，B 的距离相等，即到A ，B 两村的距离也相等，∴点P 满足要求．18．（10分）列一元一次方程（组）解应用题．入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进A ，B 两种抗洪物资80吨，共用去200万元，A 种物资每吨2.2万元，B 种物资每吨3.4万元．(1)求A ，B 两种物资各购进了多少吨？(2)该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资 一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A 种物资 和2吨B 种物资，每辆小货车可运5吨A 种物资和2.5吨B 种物资，问租用的大、小货车各多少辆？【答案】(1)购进A 种物资60吨，则购进B 种物资20吨(2)租用大货车5辆，租用大货车4辆【详解】（1）解：设购进A 种物资x 吨，则购进B 种物资()80x -吨，根据题意得()2.280 3.4200x x +-´=，解得60x =，则80806020x -=-=，即购进A 种物资60吨，则购进B 种物资20吨，答：购进A 种物资60吨，则购进B 种物资20吨；（2）设租用大货车m 辆，租用大货车n 辆，根据题意得85602 2.520m n m n +=ìí+=î，解得54m n =ìí=î，即租用大货车5辆，租用大货车4辆．答：租用大货车5辆，租用大货车4辆．19．（10分）在一次数学节活动中，学校开展了数学科普讲座、数学游园会、纪念数学家、数学园地刊物展四项活动（依次用A ，B ，C ，D 表示），为了解学生对以上四项活动的喜好程度，学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项数学活动”的问卷调查，要求必选且只选一种．并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图：(1)请补全条形统计图．(2)估计全体1800名学生中最喜欢数学游园会的人数约为_______人．(3)现从喜好数学游园会的甲，乙，丙、丁四名学生中任选两人搭档加入活动策划会，请用树状图或列表法求恰好甲和丙被选到的概率．【答案】(1)见解析(2)810(3)16【详解】（1）解：喜欢纪念数学家的人数为：6025%7520%´=(名)，喜欢数学游园会的人数为：6060753013520%---=(名)，补全条形统计图如图所示：（2）解：1351800100%8106020%´´=÷(名)，（3）解：画树状图为：由图可知，所有可能结果共有12种，恰好甲和丙被选到的2种，所以恰好甲和丙被选到的概率为21126=，答：恰好甲和丙被选到的概率为16．20．（10分）如图，ABC V 的三个顶点都在O e 上，AD 是O e 的直径，AD BC ^于E ．(1)求证：E 为BC 的中点；(2)连接BO 并延长，交AC 于点F ，交O e 于点G ，连接GC ．若O e 的半径为5，3OE =，求GC 和OF 的长．【答案】(1)见解析(2)6GC =； 2511OF =【详解】（1）证明：∵AD 是O e 的直径，AD BC ^，∴BE CE =，∴E 为BC 的中点；（2）解：连接BO 并延长交圆于点G 、AC 于点F ，连接GC ，如图：在Rt BOE V 中，5,3OB OE ==，∴4BE ==，∵AD 是O e 的直径，AD BC ^，∴28BC BE ==，∵BG 是O e 的直径，∴90BCG Ð=°，∴6GC ==，∵,90AD BC BCG ^Ð=°，∴AE GC ∥，∴AFO CFG ∽V V ，∴OA OF GC FG =，即565OF OF =-，解得：2511OF =．21．（10分）如图，一次函数443y x =-+的图象分别与x 轴，y 轴的正半轴交于点A 、B ，一次函数4y kx =-的图象与直线AB 交于点(),2C m ，且交于x 轴于点D ．(1)求m 的值及点A 、B 的坐标；(2)求ACD V 的面积；(3)若点P 是x 轴上的一个动点，当12PCD ACD S S =V V 时，求出点P 的坐标．【答案】(1)32m =，()3,0A ，()0,4B ；(2)2(3)点P 的坐标为()2,0或()0,0【详解】（1）解：一次函数443y x =-+的图象经过点(),2C m ，得4423m -+=，解得32m =，Q 一次函数443y x =-+的图象分别与x 轴，y 轴的正半轴交于点A 、B ，\当0y =时，4403x -+=，解得3x =，即()3,0A ，当0x =时，4y =，即()0,4B ，32m \=，()3,0A ，()0,4B ；（2）解：把点3,22C æöç÷èø一次函数4y kx =-，得3242k =-，解得4k =，44y x \=-，当0y =时，1x =，即()1,0D ．312AD \=-=，12222ACD S \=´´=V ；（3）解：Q 点P 是x 轴上的一个动点，设(),0P x ，1PD x \=-，12PCD ACD S S =V V Q ，1112222x \´-´=´，2x \=或0，\点P 的坐标为()2,0或()0,0．22．（12分）（1）如图1，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，以点B 为中心，把△ABC 逆时针旋转90°，得到△A 1BC 1；再以点C 为中心，把△ABC 顺时针旋转90°，得到△A 2B 1C ，连接C 1B 1，则C 1B 1与BC 的位置关系为 ；（2）如图2，当△ABC 是锐角三角形，∠ABC =α（α≠60°）时，将△ABC 按照（1）中的方式旋转α，连接C 1B 1，探究C 1B 1与BC 的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在图2的基础上，连接B 1B ，若C 1B 1=25BC ，△C 1BB 1的面积为4，则△B 1BC 的面积为 ．【答案】（1）平行；（2）平行；（3）6．【详解】试题分析：（1）由旋转的性质可得∠C 1BC=∠B 1BC=90°，BC 1=BC=CB 1，根据平行线的判定方法可得BC 1∥CB 1，根据平行线的判定即可判定四边形BCB 1C 1是平行四边形，由平行四边形的性质即可得到结论；（2）C 1B 1∥BC ，过C 1作C 1E ∥B 1C ，交BC 于E ，由平行线的性质可得∠C 1EB=∠B 1CB ，再由旋转的性质可得BC 1=BC=B 1C ，∠C 1BC=∠B 1CB ，即可得∠C 1BC=∠C 1EB ，由等腰三角形的性质可得C 1B=C 1E ，所以C 1E=B 1C ，即可判定四边形C 1ECB 1是平行四边形，由平行四边形的性质即可得到结论；（3）已知C 1B 1∥BC ，可得C 1B 1与BC 之间的距离相等，设这个距离为h ，则△C 1BB 1的面积为12 C 1B 1×h ，△B 1BC 的面积为12 CB×h ，又因C 1B 1=25BC ，△C 1BB 1的面积为4，即可得△B 1BC 的面积为10.试题解析：（1）平行.（2）C 1B 1∥BC ；证明：过C 1作C 1E ∥B 1C ，交BC 于E ，则∠C 1EB=∠B 1CB ，由旋转的性质知，BC 1=BC=B 1C ，∠C 1BC=∠B 1CB ，∴∠C 1BC=∠C 1EB ，∴C 1B=C 1E ，∴C 1E=B 1C ，∴四边形C 1ECB 1是平行四边形，∴C 1B 1∥BC ；（3）答案为：10．23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，一次函数21y x =--与y 轴交于点A ，若点A 关于x 轴的对称点D 在一次函数12y x b =+的图象上．(1)求b 的值；(2)若一次函数21y x =--与一次函数y x =-交于B ，且点B 关于原点的对称点为点C ．求过A ，B ，C 三点对应的二次函数表达式；(3)P 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为点Q ．①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标；②若点P 的横坐标为()11t t -<<，当t 为何值时，四边形PBQC 的面积最大？请说明理由．【答案】(1)1b =(2)21y x x =--(3)①(1或(1+；②当0=t 时，四边形PBQC 的面积最大．理由见解析【详解】（1）解：Q 一次函数21y x =--与y 轴交于点A ，点A 关于x 轴的对称点D 在一次函数12y x b =+的图象上，\点A 坐标为()0,1-，\点D 坐标为()0,1，Q 点D 在一次函数12y x b =+的图象上，1102b \=´+，1b \=-；（2）解：由方程组21y x y x =--ìí=-î，解得11x y =-ìí=î，B \点坐标为()1,1-，又C 点为B 点关于原点的对称点，C \点坐标为()1,1-，Q 一次函数21y x =--与y 轴交于点A ，A \点坐标为()0,1-，设二次函数对应的函数表达式为2y ax bx c =++，把A ，B ，C 三点的坐标分别代入，得111c a b c a b c -=ìï=-+íï-=++î，解得111a b c =ìï=-íï=-î，\二次函数对应的函数表达式为21y x x =--；（3）①当四边形PBQC 为菱形时，PQ BC ^，Q 直线BC 对应的函数表达式为y x =-，\直线PQ 对应的函数表达式为y x =．联立方程组21y x y x x =ìí=--．解得11x y ì=ïí=ïî11x y ì=ïí=ïîP \点坐标为(1或(1+；②当0=t 时，四边形PBQC 的面积最大．理由如下：如图，过P 作PD BC ^，垂足为D ，过P 作x 轴的垂线，交直线BC 于点E ，易知1222PBC PBQC S S BC PD BC PD ==´×=×四边形V ，Q 线段BC 的长固定不变，\当PD 最大时，四边形PBQC 的面积最大，易知PED AOC Ð=Ð（固定不变），\当PE 最大时，PD 也最大，P Q 点在二次函数图象上，E 点在一次函数y x =-的图象上，P \点坐标为()2,1t tt --，E 点坐标为(),t t -，()22-，\=---=-+11PE t t t t\当0t时，PE有最大值1，此时PD有最大值，即四边形PBQC的面积最大．=。
2022-2023学年九年级上学期同步讲练(人教版)期末考试冲刺卷一 (含详解)
期末考试冲刺卷一一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·山东初三期中）以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（ ） A ． B ．C ．D ．2．（2020·江苏淮安六中初三期中）下列关于x 的方程中，是一元二次方程的是 （ ） A ．220x x += B ．10x += C ．20ax bx c ++= D ．12x x+= 3．（2020·宝鸡市新建路中学初三期中）一元二次方程2810x x --=配方后可变形为（ ） A ．()2421x -= B ．()2417x -= C ．()2417x += D ．()2415x += 4．（2020·迁安市迁安镇第一初级中学初三期末）如图，⊙O 的圆周角∠A =40°，则∠OBC 的度数为（ ）A ．80°B ．50°C ．40°D ．30° 5．（2020·宜春市第八中学初三期中）她物线()221y x =+-的顶点坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（-2，-1）C ．（1，-2）D ．（-1，2）6．（2020·河南初三期中）若点P(－m ，m －3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则m 满足( ) A ．m ＞3 B ．0＜m≤3 C ．m ＜0 D ．m ＜0或m ＞37．（2019·杭州市公益中学初三期中）抛物线231211y x x =-+可以由抛物线23y x =（ ）平移得到．A ．向左1个单位，向下2个单位B ．向右2个单位，向下1个单位C ．向左1个单位，向上2个单位D ．向右2个单位，向上1个单位8．（2020·山东初二期中）如图，大半圆中有n 个小半圆，若大半圆弧长为1L ，n 个小半圆弧长的和为2L ，大半圆的弦AB ，BC ，CD 的长度和为3L ．则（ ）A ．123L L L =>B ．123L L L =<C ．无法比较1L 、2L 、3L 间的大小关系D ．132L L L >>9．（2020·无锡市第一女子中学初三期中）己知方程x 2－7x ＋12＝0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆的直径为（ ）A ．2.5B ．6C ．5D ．12510．（2020·山东初三期中）如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于点()4,0，其对称轴为直线1x =，结合图象给出下列结论：①0ac <；②20a b -=；③当2x >时，y 随x 的增大而增大；④关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根．其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．在Rt △ABC 中，∠C = 90°，AC = 20 cm ，BC = 21 cm ，则它的外心与顶点C 的距离等于（ ）. A ．13 cm B ．13.5 cm C ．14 cm D ．14.5 cm12．（2020·台州市白云学校初三期中）已知点A ，B 的坐标分别为（﹣1，1），（4，4），若抛物线y ＝ax 2﹣x +4（a ＜0）与线段AB 有两个不同的交点，则a 的取值范围是（ ）A ． 14a -≤B ． 104a -≤<C ． 4a ≤-D ． 40a -≤<13．（2020·海南初三一模）如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）A ．23π﹣B ．23πC ．43π﹣D ．43π14．（2020·自贡市田家炳中学初三月考）对于一元二次方程ax 2+bx+c ＝0（a≠0），下列说法：①若a+b+c ＝0，则b 2﹣4ac≥0；②若方程ax 2+c ＝0有两个不相等的实根，则方程ax 2+bx+c ＝0必有两个不相等的实根；③若c 是方程ax 2+bx+c ＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x 0是一元二次方程ax 2+bx+c ＝0的根，则2204(2)b ac ax b -=+；其中正确的（ ）A ．只有①②B ．只有①②④C ．①②③④D ．只有①②③二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2019·湖州市第五中学初三期中）在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，其中只有2个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复实验后，发现摸到白球的频率稳定在20％左右，则a 的值约为____．16．（2020·甘肃初三一模）如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120︒，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆的底面半径为__________．17．（2020·四川阆中中学初二期中）如图，在等边△ABC 中，AC=10，点O 在AC 上，且AO=4，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋 转60º得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是________．18．（2020·江苏初三期中）定义：在平面直角坐标系中，若点A 满足横、纵坐标都为整数，则把点A 叫做“整点”．如：()3,0B 、()1,3C -都是“整点”．抛物线()2220y ax ax a a =++->与x 轴交于点M ，N 两点，若该抛物线在M 、N 之间的部分与线段MN 所围的区域（包括边界）恰有5个整点，则a 的取值范围是_______．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·上海松江·初二期中）已知关于x 的一元二次方程21202mx x ++=有两个不相等的实数根． (1)求m 的取值范围．(2)当方程一个根为1时，求m 的值以及方程的另一个根．20．（2021·江苏赣榆实验中学初三期中）现代互联网技术的广泛应用，促进了快递行业的快速发展，据调查，连云港市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年7月分与9月份完成投递的快递总件数分别为10万和12.1万．现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快件0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年10月份的快递投递任务?21．（2020·河北石家庄·初三期中）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）①作AC 的垂直平分线，交AB 于点O ，交AC 于点D ；②以O 为圆心，OA 为半径作圆，交OD 的延长线于点E ．（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．①判断点B 与⊙O 的位置关系并说明理由；②若DE=2，AC=8，求⊙O 的半径．22．（2020·南昌市新建区第六中学初三期中）已知二次函数y ＝x 2﹣2mx +m 2+3（m 是常数）．（1）求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点？ 23．（2019·东北师大附中明珠学校初三期中）在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面43米的P 点处发球，球的运动轨迹PAN 看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A 时，离甲运动员站立地点O 的水平距离为5米，其高度为3米，球网BC 离点O 的水平距离为6米，以点O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系，乙运动员站立地点M 的坐标为(,0)m ．（1）求抛物线的表达式(不要求写自变量的取值范围)．（2）乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m 的取值范围24．（2020·广东广州·铁一中学初二期中）已知点C 为线段AB 上一点，分别以AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ACD 和△BCE ，且CA=CD ，CB=CE ，ACD BCE ∠∠=，直线AE 与BD 交于点F ．（1）如图1，证明：△ACE ≌△DCB ；（2）①如图1，若ACD 60∠=︒，则AFB ∠=________；②如图2，基ACD α∠=，则AFB ∠=______；（用含α的式子表示）（3）将图2中的△ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度（交点F 至少在BD 、AE 中的一条线段上），如图3，试探究A FB ∠与α的数量关系，并予以证明．25．（2020·福建厦门双十中学初三二模）在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，男性、女性日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加。
北师大版五年级数学下册期末模拟冲刺卷一(含答案)
期末模拟冲刺卷一时间：60分钟 满分:105分一、卷面书写。
(5分)请同学们在答题时认真书写,做到规范、端正、美观,让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔！二、填空。
(17分)3. 一件外套90元,打九折后的售价是( )元。
4. 两个乘数的积是 15,,其中一个乘数是 53,另一个乘数是( )。
5. 一箱石榴,吃了 27,吃了6个,这箱石榴原有( )个。
6. 将小正方体摆放在桌面上。
若是l 个小正方体时,有( )个面露在外面；若是2个小正方体水平紧挨着摆放在一起时,有( )个面露在外面；5个水平紧挨着摆成一行时,有( )个面露在外面；n 个水平紧挨着摆成一行时,有( )个面露在外面。
7. 用一根12分米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架,如果在它的表面贴上塑料膜,塑料膜的表面积为( )分米²；将 1000 个这样的小正方体搭成一个大正方体,它的表面积是( )。
8. x 的2倍加上3,等于x 加上 12,x 是( )。
9. 容积的计算方法跟( )的计算方法相同。
三、选择。
(10分)1. 计算 411+38+58+711能够运用加法( )。
A. 交换律B. 结合律C. 交换律和结合律1. 用式子表示是:( )+( )=( ) 725千克=( )克 320米=( )厘米 13时=( )分 2.2.38×27的意义是( )。
A. 求 27个 38是多少B. 求 38个 27是多少 C. 求 38的 27是多少 3. 棱长是4厘米的正方体的表面积是( )平方厘米。
A.16B.96C.48 4. 一个数的 15是: 425,,求这个数的算式是( )。
A.15×425 B.15÷425 C.425÷15 5. 有一个长方体木箱,它的容积和体积相比较,( )大。
A. 体积B. 容积C. 同样四、快乐练功房。
(29分)1. 计算。
(6分)15×512= 718÷79= 512×34= 320÷415= 14+512= 56−38= 2. 解方程。
人教版八年级物理下册期末冲刺试卷【解析】
人教版八年级物理下册期末冲刺试卷【解析】一、选择题1．下列数值估测最接近实际情况的是（）A．一支新铅笔的长度约为100cmB．人步行的速度约为10m/sC．一瓶矿泉水的重力约为50ND．一只鸡蛋的质量约为50g2．如图所示，把一个木块放在水平桌面上，用水平拉力向右拉动，让木块沿水平桌面做匀速直线运动，对于木块受力分析的说法正确的是（）A．木块对桌面的压力和木块受到的支持力是一对平衡力B．绳对木块的拉力大于桌面对木块的摩擦力C．绳对木块的拉力和木块受到的摩擦力使一对相互作用力D．木块受到的重力和支持力是一对平衡力3．“后羿射日”是大家熟悉的我国上古时期的神话故事。
后羿射出去的箭离地而起后，假设突然不受任何力的作用，射出去的箭会（）A．匀速直线地飞向太阳B．落回地面C．停在空中D．绕地球转动4．下列现象中利用了大气压强的是（）A．雪橇做的比较宽大B．拦河坝做的下宽上窄C．用吸管喝饮料D．刀口磨的很锋利5．下列应用到流体压强与流速关系的是（）A．墙壁上的吸盘B．升空的孔明灯C．三峡船闸D．客机起飞6．如图所示，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（）A．变小B．不变C．变大D．先变大后变小7．同一物块分别放入甲、乙两烧杯中静止时液面相平如图所示，甲、乙两烧杯内的液体密度分别为ρ甲、ρ乙，两烧杯对桌面的压强分别为 p甲、p乙，物块在甲、乙两烧杯内受到的浮力分别为F甲、F乙，下列判断正确的是（）A．ρ甲= ρ乙、F甲= F乙，p甲= p乙B．ρ甲< ρ乙、F甲= F乙，p甲< p乙C．ρ甲> ρ乙、F甲> F乙，p甲> p乙D．ρ甲< ρ乙、F甲< F乙，p甲< p乙8．如图所示，金属小球从导轨的a处自由滑下，依次经过b处、c处，到达d处时恰好停下，则（）A．从a到d的过程中，小球的机械能守恒B．在c点时，动能为0C．从a到b的过程中，小球将重力势能全部转化为小球的动能D．在b到c过程中，小球增加的重力势能小于小球减小的动能二、填空题9．图甲中，游泳时，人向后拨水，水同时向前推人，这说明物体间力的作用是______的，图乙中，分别用大小等的力拉和压同一弹簧，该实验表明，弹簧受力产生的效果与力的______有关；图丙中，揉面时，力能使面团发生______。
期末模拟冲刺卷(一)(解析版)-期末挑重点之2020-2021学年上学期人教版八年级数学
期末模拟冲刺卷（一）（时间：90分钟 分值：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（2020山西）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）A.B. C. D.【答案】D 【解析】A 、不是轴对称图形；B 、不是轴对称图形；C 、不是轴对称图形；D 、是轴对称图形； 故选D.2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．m （a +b ）＝ma +mbB ．a 2+4a ﹣21＝a （a +4）﹣21C．x2﹣1＝（x （x1D．x【答案】A 【解析】A 、是整式的乘法，故 A 不符合题意；B 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 不符合题意；C 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 C 符合题意；D 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 不符合题意； 故选：C ．3.（2020宿迁）在△ABC 中，AB=1，AC 长度的是（ ） A ．2 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】A ．【解析】∵在△ABC 中，AB=1，11AC <<， 121<<，41>，51>，61>，∴AC 长度的是2， 故选项A 正确，选项B 、C 、D 不正确，故选：A ．4.（2020荆州期中）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°【答案】B 【解析】（n ﹣2）•180°＝（5﹣2）×180°＝3×180°＝540°．故∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于540°．故选：B ．5.如图，将两根钢条 AA ′、BB ′的中点 O 连在一起，使 AA ′、BB ′能绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知 A ′B ′的长等于内槽宽 AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是（ ）A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS【答案】B【解析】∵O 是 AA ′、BB ′的中点，∴AO ＝A ′O ，BO ＝B ′O ，在△OAB 和△OA ′B ′中AO ＝A ′O ，∠AOA ′＝∠BOB ′，BO ＝B ′O ，∴△O A B ≌△O A6．等腰三角形的周长为13 cm ，其中边长为3 cm ，则该等腰三角形的底边为（ ） A ．7 cm B ．3 cm C ．7 cm 或3 cm D ．8 cm【答案】B【解析】当腰是3 cm 时，则另两边是3 cm ，7 cm ．而3+3<7，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3 cm 时，另两边长是5 cm ，5 cm ．则该等腰三角形的底边为3 cm ．故选B ． 7．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 的度数是（ ）A ．18°B ．24°C ．30°D ．36°【答案】A 【解析】∵AB =AC ，∠A =36°，∴∠ABC =∠ACB =72°．∵BD 是AC 边上的高，∴BD ⊥AC ，∴∠CBD =90°﹣72°=18°，故选A ．8．已知1+=5x x ，那么221+x x =（ ） A ．23B ．25C ．10D ．5 【答案】A【解析】根据完全平方公式可得： 222111()2x x x x x x +=+-⋅=25-2=23．故选A ． 9．下列说法中正确的是（ ）①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；②角是轴对称图形；③线段不是轴对称图形；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．A ．①②③④B ．①②③C ．②④D ．②③④ 【答案】C【解析】①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等，故①错误；②角是轴对称图形，故②正确；③线段是轴对称图形，故③错误；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，故④正确．正确的是②④．故选C ．10．若关于x 的方程45x x --－3=5a x -有增根，则增根为（ ） A ．x =6B ．x =5C ．x =4D ．x =3 【答案】B 【解析】∵方程45x x --－3=5a x -有增根，∴x -5=0，解得x =5．故选B ． 11．如图，BD =CF ，FD ⊥BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，BE =CD ，若∠AFD =145°，则∠EDF 的度数为（ ）A ．45°B ．55°C ．35°D ．65°【答案】B 【解析】∵∠ DFC +∠AFD =180°，∠AFD =145°，∴∠DFC =35°，∵DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，∴∠BED=∠CDF =90°．∵在Rt △BDE 与△Rt △CFD 中，BE =CD ，BD =CF ，∴Rt △BDE ≌△Rt △CFD ， ∴∠BDE =∠CFD =35°．∵∠EDF +∠BDE =90°，∴∠EDF =55°．故选B ．12.（2020鞍山）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x 个零件，所列方程正确的是（ ）A ．2403006x x =- B ．2403006x x =+ C ．2403006x x =- D ．2403006x x=+ 【答案】B ．【解析】设甲每小时加工x 个零件，根据题意可得，2403006x x =+故选：B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.（2020郴州）若分式11x +的值不存在，则x= ． 【答案】-1． 【解析】若分式11x +的值不存在， 则x+1=0，解得；x=-1，故答案为- 1．14．当a ≠﹣1（a +1）0＝ ． 【答案】1．【解析】当 a ≠﹣1 时，（a +1）0＝1． 故答案为：1． 15. （2020乐山）已知y ≠0，且x 2-3xy-4y 2=0，则x y 的值是 ．【答案】1． 【解析】∵x 2-3xy-4y 2=0，即（x-4y ）（x+y ）=0， 可得，x=4y 或x=-y ，∴4x y=或1x y =-， 即x y 的值是4或-1. 故答案为：4或-1．16.（2020天门模拟）如图，边长为acm 的正方形，将它的边长增加bcm ，根据图形写一个等式 ．【答案】a 2+2ab +b 2＝（a +b ）2.【解析】由题可得，大正方形的面积＝a 2+2ab +b 2；大正方形的面积＝（a +b ）2；∴a 2+2ab +b 2＝（a +b ）2，故答案为：a 2+2ab +b 2＝（a +b ）2．17．（2020陕西一模）正n 边形的每个内角为120︒，这个正n 边形的对角线条数为 条．【答案】9【解析】因为正n 边形的每个内角为120︒，所以正n 边形的每个外角为60︒，所以正n 边形的边数n 等于360660=所以正n 边形的对角线的条数为6(63)92-=条． 18．如图，等边△ABC 的边长为 1，CD ⊥AB 于点 D ，E 为射线 CD 上一点，以BE 为边在 B E 左侧作等边△BEF ，则 D F 的最小值为 ．【答案】14． 【解析】如图，∵△ABC ，△BEF的是等边三角形， ∴AB ＝BC ，BF ＝BE ，∠ABC ＝∠ACB ＝∠EBF ＝60°，∴∠CBE ＝∠ABF ，在△BCE 和△BAF 中，AB ＝BC ，∠CBE ＝∠ABF ，BF ＝BE ，∴△C∴∠BAF ＝∠BCE ，∵CA ＝CB ，CD ⊥AB ，∴∠B CEM B E D Equa t ion.D SMT4 12∠A C B＝30°，∴∠BAF ＝30°＝定值，∴根据垂线段最短可知，当 DF ⊥AF 时，DF 的值最小， ∴DF 的最小值＝12AD ＝14． 故答案为14． 三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）（1）因式分解：（x +2）（x +6）+x 2﹣4；（2）解方程：2x x -﹣1=284x -． 【答案】（1）2（x +2）2；（2）方程无解． 【解析】（1）原式=（x +2）（x +6）+（x +2）（x ﹣2） =2（x +2）2；（2）去分母得：x （x +2）﹣x 2+4=8，去括号得：x 2+2x ﹣x 2+4=8， 移项合并得：2x =4， 解得：x =2， 经检验x =2是增根，分式方程无解． 20．（6分）（2020娄底）先化简22)339m m m m m m -÷+--（，然后从 -3，0，1，3中选一个合适的数代入求值． 【答案】-10 【解析】原式=(3)2(3)(3)(3)[](3)(3)(3)(3)m m m m m m m m m m m -++--⋅+-+- [(3)2(3)(3)(3)](3)(3)m m m m m m m m m --++-=⋅+- =（m -3）-2（m+3）=-m -9， 当m= -3，0，3时，原式没有意义，舍去； 当m=1时，原式=-1-9=-10. 21．（6分）（2020桂林模拟）如图，AB AD =，BC DC =，点E 在AC 上． （1）求证：AC 平分BAD ∠；（2）求证：BE DE =．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）在ABC ∆与ADC ∆中，AB AD AC AC BC DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩()ABC ADC SSS ∴∆≅∆BAC DAC ∴∠=∠即AC 平分BAD ∠；（2）由（1）BAE DAE ∠=∠在BAE ∆与DAE ∆中，得BA DA BAE DAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BAE DAE SAS ∴∆≅∆BE DE ∴=.22．（6分）已知：如图∠ABC 及两点M 、N ．求作：点P ，使得PM =PN ，且P 点到∠ABC 两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析．【解析】角平分线上的点到两边的距离相等，垂直平分线上的点到两端点的距离相等，即点P 是∠AOB 的平分线与线段MN 的垂直平分线的交点．如图，连接MN ，作线段MN 的垂直平分线l ，作∠AOB 的平分线l ，两条线的交点就是要求的点P ．23．（10分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，点D、E、F 分别在AB、BC、AC 边上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF 的度数．【答案】（1）见解析；（2）∠DEF＝70°．【解析】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，在△DBE 和△CEF 中BE＝CF，∠ABC＝∠ACB，BD＝CE，∴△DBE≌△CEF，∴DE＝EF，∴△DEF 是等腰三角形；（2）∵△DBE≌△CEF，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠1 2（180°﹣40°）＝70°∴∠1+∠2＝110°∴∠3+∠2＝110°∴∠DEF＝70°24．（10分）（2020连云港）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司全体员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．【答案】（1）甲公司有150人，则乙公司有180人；（2）有2种方案，方案1：购买8箱A种防疫物资，购买10箱B种防疫物资；方案2：购买4箱A种防疫物资，购买15箱B种防疫物资.【解析】（1）设甲公司有x人，则乙公司有（x+30）人，依题意，得：1000007140000630x x⨯=+，解得：x=150，经检验，x=150是原方程的解，且符合题意，∴x+30=180.答:甲公司有150人，则乙公司有180人.（2）设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，依题意，得：15000m+12000n=100000+140000，∴m=16-45 n.又∵n≥10，且m，n均为正整数，∴810mn=⎧⎨=⎩，415mn=⎧⎨=⎩，∴有2种方案，方案1：购买8箱A种防疫物资，购买10箱B种防疫物资；方案2：购买4箱A种防疫物资，购买15箱B种防疫物资.25．（14分）已知，△ABC 是等边三角形，过点C 作CD∥AB，且CD＝AB，连接BD 交AC 于点O（1）如图1，求证：AC 垂直平分BD；（2）点M 在BC 的延长线上，点N 在AC 上，且ND＝NM，连接BN．①如图2，点N 在线段CO 上，求∠NMD 的度数；②如图3，点N 在线段AO 上，求证：NA＝MC．【答案】（1）见解析，（2）①∠DNM＝60°；②见解析．【解析】证明：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠CAB＝60°，以点C 为旋转中心，将线段CA 按顺时针方向旋转60°得到线段CD，∴CD＝CA，∠ACD＝∠ACB＝60°，∴BO＝DO，CO⊥BD，∴AC 垂直平分BD；（2）①如图2，由①知AC垂直平分BD，∴NB＝ND，∠CBD＝12∠ABC＝30°，∴∠NDO＝∠NBO∴∠BND＝180°﹣2∠NBO∵ND＝NM，∴NB＝NM，∴∠3＝∠4，∠BNM＝180°﹣2∠4，∴∠DNM＝360°﹣180°+2∠NBO﹣180°+2∠4＝2（∠NBO+∠4）＝60°，②连接AD，如图3，由题意知，△ACD 是等边三角形，∴∠ADC＝60°，AD＝CD，与（1）同理可证∠1＝∠NBO，∠3＝∠NBM，∠BND＝180°﹣2∠NBO，∠BNM＝180°﹣2∠NBM，∴∠MND＝∠BND﹣∠BNM＝2（∠NBM﹣∠NBO）＝60°，∵ND＝NM，∴△MND 是等边三角形，∴DN＝DM，∠NDM＝60°，∠ADC＝∠NDM，∴∠NDA＝∠MDC，在△AND 与△MDC 中DN＝DM，∠NDA＝∠NDM，AD=DC，∴△AND≌△CMD，∴NA＝MC．。
期末模拟试卷(一)(解析版)
2020-2021学年浙江省杭州市九年级（上）数学期末模拟试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知2a＝3b，则的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】根据已知条件得出＝，再把要求的式子化成﹣1，再代值计算即可得出答案．【解答】解：∵2a＝3b，∴＝，∴＝﹣1＝﹣1＝；故选：A．【点评】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．2．（3分）小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①AB＝BC；②AB⊥BC；③AD ＝BC；④AC⊥BD；⑤AC＝BD．从中随机抽取一张卡片，能判定▱ABCD是菱形的概率为（）A．B．C．D．【分析】根据菱形的判定方法确定能得到菱形的方法，然后利用概率公式求解即可．【解答】解：能判断▱ABCD是菱形的有：①AB＝BC、④AC⊥BD，所以从中随机抽取一张卡片，能判定▱ABCD是菱形的概率为，故选：B．【点评】考查了菱形的判定方法及概率公式，能够了解菱形的判定方法是解答本题的关键，难度不大．3．（3分）二次函数y＝cx2﹣4x+2c的图象的最高点在x轴上，则c的值是（）A．2B．﹣2C．﹣D．±【分析】利用抛物线的顶点在x轴上，则＝0，解得c＝±，然后根据二次函数的性质确定满足条件的c的值．【解答】解：二次函数y＝cx2﹣4x+2c的图象的顶点的纵坐标为，∵抛物线的顶点在x轴上，∴＝0，解得c＝±，∵抛物线有最高点，∴c＝﹣．故选：C．【点评】本题考查了二次函数的最值：对于二次函数y＝a（x﹣k）2+h，当a＞0，y有最小值h；当a＜0，y有最大值h．也考查了二次函数的性质．4．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝30°，AD＝，下列说法错误的是（）A．∠B＝30°B．∠BAD＝60°C．BD＝2D．AB＝2【分析】根据圆周角定理得到∠ADB＝90°，∠B＝∠ACD＝30°，再利用互余可计算出∠BAD的度数，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求出BD、AB的长即可．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝∠ACD＝30°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣30°＝60°，故选项A、B不符合题意，在Rt△ADB中，BD＝AD＝3，AB＝2AD＝2，故选项C符合题意，选项D不符合题意，故选：C．【点评】本题考查了圆周角定理以及含30°角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握圆周角定理是解题的关键．5．（3分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为10cm，AB＝16cm，则CD的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】连接OA，根据垂径定理求出AD，根据勾股定理求出OD，再求出答案即可．【解答】解：连接OA，则OA＝10cm，∵OC⊥AB，OC过O，AB＝16cm，∴∠ODA＝90°，AD＝BD＝8cm，在Rt△ODA中，由勾股定理得：OD＝＝＝6（cm），∵OC＝10cm，∴CD＝OC﹣OD＝4cm，故选：C．【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理，能根据垂径定理求出AD的长是解此题的关键．6．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若α＝24°，则∠1的度数为（）A．116°B．114°C．112°D．66°【分析】由矩形的性质和旋转的性质可得∠DAD'＝α＝24°，∠D＝∠D'＝90°＝∠ABC，由四边形内角和定理可求解．【解答】解：∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，∴∠DAD'＝α＝24°，∠D＝∠D'＝90°＝∠ABC，∴∠BAD'＝90°﹣24°＝66°，∵∠BAD'+∠ABC+∠1+∠D'＝360°，∴∠1＝114°，故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．7．（3分）如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME＝108°，②AN2＝AM•AD；③MN＝；④BE＝，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正五边形的性质得到∠ABE＝∠AEB＝∠EAD＝36°，根据三角形的内角和即可得到结论；由于∠AEN＝108°﹣36°＝72°，∠ANE＝36°+36°＝72°，得到∠AEN＝∠ANE，根据等腰三角形的判定定理得到AE＝AN，同理DE＝DM，根据相似三角形的性质得到和AM，AN，AD有关的比例式，等量代换得到AN2＝AM•AD；根据AE2＝AM•AD，列方程得到MN＝3﹣，即可求BE＝CE＝AD＝1+．【解答】解：∵∠BAE＝∠AED＝108°，∵AB＝AE＝DE，∴∠ABE＝∠AEB＝∠EAD＝36°，∴∠AME＝180°﹣∠EAM﹣∠AEM＝108°，故①正确；∵∠AEN＝108°﹣36°＝72°，∠ANE＝36°+36°＝72°，∴∠AEN＝∠ANE，∴AE＝AN，同理DE＝DM，∴AE＝DM，∵∠EAD＝∠AEM＝∠ADE＝36°，∴△AEM∽△ADE，∴，∴AE2＝AM•AD；∴AN2＝AM•AD；故②正确；∵AE2＝AM•AD，∴22＝（2﹣MN）（4﹣MN），解得：MN＝3﹣；故③正确；∴BE＝CE＝AD＝1+，故④正确，故选：D．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，正五边形的性质，熟练掌握正五边形的性质是解题的关键．8．（3分）如图，直线a，b，c被直线l1，l2所截，交点分别为点A，C，E和点B，D，F．已知a∥b∥c，且AC＝3，CE＝4，则的值是（）A．B．C．D．【分析】利用平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．【解答】解：∵a∥b∥c，∴，∴，故选：C．【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．9．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝ax2+bx的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据a、b与0的大小关系即可作出判断．【解答】解：二次函数的对称轴为：x＝﹣，当a＞0，b＞0时，一次函数的图象经过一、二、三象限，二次函数的图象开口向上，对称轴x＜0，当a＞0，b＜0时，一次函数的图象经过一、三、四象限，二次函数的图象开口向上，对称轴x＞0，当a＜0，b＞0时，一次函数的图象经过一、二、四象限，二次函数的图象开口向下，对称轴x＞0，当a＜0，b＜0时，一次函数的图象经过二、三、四象限，二次函数的图象开口向下，对称轴x＜0，故选：B．【点评】本题考查二次函数与一次函数图象的性质，解题的关键是根据a、b与0的大小关系进行分类讨论，本题属于中等题型．10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN＝AC；③PE2+PF2＝PO2；④△POF∽△BNF；⑤点O在M、N两点的连线上．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③⑤C．①②③④⑤D．③④⑤【分析】依据正方形的性质以及勾股定理、矩形的判定方法即可判断△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形，从而作出判断．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形∴∠BAC＝∠DAC＝45°．∵在△APE和△AME中，，∴△APE≌△AME（SAS），故①正确；∴PE＝EM＝PM，同理，FP＝FN＝NP．∵正方形ABCD中AC⊥BD，又∵PE⊥AC，PF⊥BD，∴∠PEO＝∠EOF＝∠PFO＝90°，且△APE中AE＝PE∴四边形PEOF是矩形．∴PF＝OE，∴PE+PF＝OA，又∵PE＝EM＝PM，FP＝FN＝NP，OA＝AC，∴PM+PN＝AC，故②正确；∵四边形PEOF是矩形，∴PE＝OF，在直角△OPF中，OF2+PF2＝PO2，∴PE2+PF2＝PO2，故③正确．∵△BNF是等腰直角三角形，而△POF不一定是等腰直角三角形，故④错误；连接OM，ON，∵OA垂直平分线段PM．OB垂直平分线段PN，∴OM＝OP，ON＝OP，∴OM＝OP＝ON，∴点O是△PMN的外接圆的圆心，∵∠MPN＝90°，∴MN是直径，∴M，O，N共线，故⑤正确．故选：B．【点评】本题考查正方形的性质、矩形的判定、勾股定理等知识，认识△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形是关键．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）已知点C是线段AB的黄金分割点，若AB＝8，则线段AC的长为4﹣4或12﹣4．【分析】根据黄金分割点的定义，知AC可能是较长线段，也可能是较短线段，分别求出即可．【解答】解：∵点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8，则AC＝AB＝4﹣4，或AC＝8﹣（4﹣4）＝12﹣4，故答案为：4﹣4或12﹣4．【点评】本题考查了黄金分割点的概念．特别注意这里的AC可能是较长线段，也可能是较短线段；熟记黄金分割的比值进行计算．12．（4分）若△ABC∽△ADE，若AB＝9，AC＝8，AD＝3，则EC的长是．【分析】利用相似三角形的对应边成比例列式计算即可．【解答】解：设EC＝x，∵AC＝8，∴AE＝8﹣x，∵△ABC∽△ADE，∴，∴，解得：x＝，故答案为：．【点评】考查了相似三角形的性质，解题的关键是了解相似三角形的对应边成比例，难度不大．13．（4分）已知a，b可以取﹣2，﹣1，1，2中的任意一个值（a≠b），则直线y＝ax+b经过第一、二、四象限的概率是．【分析】列表得出所有等可能的结果数，找出a与b都为正数，即为直线y＝ax+b经过第一、二、四象限的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：列表如下：﹣2﹣112﹣2（﹣1，﹣2）（1，﹣2）（2，﹣2）﹣1（﹣2，﹣1）（1，﹣1）（2，﹣1）1（﹣2，1）（﹣1，1）（2，1）2（﹣2，2）（﹣1，2）（1，2）所有等可能的情况数有12种，其中直线y＝ax+b经过第一、二、四象限的情况数有4种，则P＝＝．故答案为：．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及一次函数图象与系数的关系，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．（4分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长（不含门）为28m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为13m．【分析】设垂直于墙的材料长为x米，则平行于墙的材料长为28+2﹣3x＝30﹣3x，表示出总面积S＝x（30﹣3x）＝﹣3x2+30x＝﹣（x﹣5）2+75，即可求得．【解答】解：设平行于墙的材料长为x米，则垂直于墙的材料长为（30﹣3x）米，则总面积S＝x（30﹣3x）＝﹣3x2+30x＝﹣3（x﹣5）2+75，∴当x＝5时，建成的饲养室面积最大．故答案为：13m．【点评】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出函数模型，难度不大．15．（4分）已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：x…﹣10123…y…30﹣103…①抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下；②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1；③方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝0，x2＝2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2．以上结论中，其中正确的有②③④．【分析】根据表中数据和抛物线的对称性，可得到抛物线的开口向上，当x＝3时，y＝0，即抛物线与x轴的交点为（0，0）和（2，0）；因此可得抛物线的对称轴是直线x＝1，再根据抛物线的性质即可进行判断．【解答】解：①根据表中数据得到抛物线的开口向上，故①结论不符合题意，②根据图表，当x＝0，y＝0，根据抛物线的对称性，当x＝2时，y＝0，即抛物线与x轴的交点为（0，0）和（2，0），所以抛物线的对称轴是直线x＝＝1，故②结论符合题意．③根据图表，当x＝0，y＝0，根据抛物线的对称性，当x＝2时，y＝0，即方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝0，x2＝2．故③结论符合题意．④由抛物线开口方向向上，且顶点坐标是（1，﹣1），则当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2．故④结论符合题意．故答案是：②③④．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，抛物线y＝ax2+bx+c的性质：抛物线是轴对称图形，它与x轴的两个交点是对称点，对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点；a＜0时，函数有最大值，在对称轴左侧，y随x增大而增大．16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则AF的最小值是．【分析】如图，以AB为边向下作等边△ABK，连接EK，在EK上取一点T，使得AT＝TK．证明△ABF≌△KBE（SAS），推出AF＝EK，根据垂线段最短可知，当KE⊥AD时，KE的值最小，解直角三角形求出EK即可解决问题．【解答】解：如图，以AB为边向下作等边△ABK，连接EK，在EK上取一点T，使得AT＝TK．∵BE＝BF，BK＝BA，∠EBF＝∠ABK＝60°，∴∠ABF＝∠KBE，∴△ABF≌△KBE（SAS），∴AF＝EK，根据垂线段最短可知，当KE⊥AD时，KE的值最小，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵∠ABC＝45°，∴∠BAD＝180°﹣∠ABC＝135°，∵∠BAK＝60°，∴∠EAK＝75°，∵∠AEK＝90°，∴∠AKE＝15°，∵TA＝TK，∴∠TAK＝∠AKT＝15°，∴∠ATE＝∠TAK+∠AKT＝30°，设AE＝a，则AT＝TK＝2a，ET＝a，在Rt△AEK中，∵AK2＝AE2+EK2，∴a2+（2a+a）2＝4，∴a＝，∴EK＝2a+a＝，∴AF的最小值为．故答案为．【点评】本题考查旋转的性质，平行四边形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，垂线段最短，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全球的三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）如图，小明为了测量底部能到达的大树AB的高度，在离B点21米的N处放了一个平面镜，小明沿BN方向后退1.4米到D点，此时从镜子中恰好看到树顶的A点，已知小明的眼睛（点C）到地面的高度CD是1.6米，求大树AB的高度．【分析】由图不难得出，△CDN∽△ABN，再利用相似三角形对应边成比例，进而可求解线段的长．【解答】解：∵AB⊥DB，DC⊥DB，∴∠CDN＝∠ABN＝90°，∵∠CND＝∠ANB，∴△CDN∽△ABN．∴，即，∴AB＝1.6×21÷1.4＝24（m），答：大树AB的高度为24m．【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，根据已知得出△CDN∽△ABN是解题关键．18．（8分）疫情防控期间，随着人们健康意识的不断提升，洗手液需求量剧增．某商场计划引进多个品牌的洗手液进行销售．现邀请生产洗手液的甲、乙两个厂家进场试销10天．两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．两个厂家销售情况如下表：甲厂家销量（件）3839404142天数24211乙厂家销量（件）3839404142天数12241（1）现从乙厂家试销的10天中随机抽取1天，求这1天的返利不超过160元的概率；（2）商场拟甲、乙两个厂家中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由．【分析】（1）计算乙厂家10天中，获利不超过160元的天数，即可求出相应的概率；（2）计算甲、乙厂家每一天的销售的件数，根据件数，计算每一天的获利，做出选择即可．【解答】解：（1）乙厂家，销售件数不超过40件，其获利就不超过160元，不超过40件的天数由5天，∴；（2），甲每天获利70+39.5×2＝149（元），乙每天的获利＝162（元），∵149＜162，∴选择乙厂家．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．19．（8分）如图，抛物线y＝2x2+bx﹣2过点A（﹣1，m）和B（5，m）．（1）求b和m的值；（2）若抛物线与y轴交于点C，求△ABC的面积．【分析】（1）根据点A（﹣1，m）和B（5，m）是抛物线y＝2x2+bx﹣2上的两点，可以得到b的值，即可得到函数解析式，把A（﹣1，m）代入解析式即可求得m的值；（2）求得C的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得．【解答】解：（1）∵点A（﹣1，m）和B（5，m）是抛物线y＝2x2+bx﹣2上的两点，∴﹣＝，解得，b＝﹣8，∴抛物线解析式为y＝2x2﹣4x﹣2，把A（﹣1，m）代入得，m＝2-8﹣2＝8；（2）由y＝2x2﹣8x﹣2可知，抛物线与y轴交点C的坐标为（0，﹣2），∴OC＝2，∵A（﹣1，8）和B（5，8），∴AB＝6，∴S△ABC＝（2+8）＝30．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．20．（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P为DC延长线上一点，AP分别交BD，BC于点M，N．（1）证明：AM2＝MN•MP；（2）若AD＝6，DC：CP＝2：1，求BN的长．【分析】（1）通过证明△ADM∽△NBM，△PDM∽△ABM，可得＝＝，即可得结论；（2）通过证明△PCN∽△PDA，可得＝，可求NC＝2，即可求BN的长．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADM＝∠NBM，∠DAM＝∠BNM，∴△ADM∽△NBM，∴＝，∵AB∥DC，∴∠P＝∠BAM，∠MDP＝∠ABM，∴△PDM∽△ABM，∴＝，∴＝，∴AM2＝MN•MP；（2）∵AD∥BC，∴∠PCN＝∠PDA，∠P＝∠P，∴△PCN∽△PDA，∴＝，∵DC：CP＝2：1，∴＝＝，又∵AD＝6，∴NC＝2，∴BN＝4．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练相似三角形的性质求线段的长度是本题的关键．21．（10分）如图，A，B是⊙O上两点，∠AOB＝120°，C为弧AB上一点，（1）求∠ACB的度数；（2）若C是弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形．【分析】（1）在优弧AB上取一点D，连接AD、BD，先由圆周角定理得∠ADB＝60°，再由圆内接四边形的性质即可得出答案；（2）证△OAC和△OBC都是等边三角形，则AC＝OA＝OB＝BC，根据菱形的判定方法即可得到结论．【解答】（1）解：在优弧AB上取一点D，连接AD、BD，如图1所示：∵∠AOB＝120°，∴∠ADB＝∠AOB＝60°，∵∠ACB+∠ADB＝180°，∴∠ACB＝180°﹣∠ADB＝120°；（2）证明：连接OC，如图2所示：∵C是弧AB的中点，∠AOB＝l20°∴∠AOC＝∠BOC＝60°，又∵OA＝OC＝OB，∴△OAC和△OBC都是等边三角形，∴AC＝OA＝OB＝BC，∴四边形OACB是菱形．【点评】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．也考查了等边三角形的判定与性质以及菱形的判定．22．（12分）已知抛物线的对称轴是直线m，顶点为点M，若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示：x﹣10123y1030（1）求y1与x之间的函数关系式．（2）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线m，A为直线m上的动点，线段AM的垂直平分线交直线m于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记P（x，y2），①用含t与x的代数式示y2．②当x取任意实数时，若对于同一个x，有y1＜y2恒成立，求t的取值范围．【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）先根据（I）中y1与x之间的函数关系式得出顶点M的坐标．①记直线l与直线l′交于点C（1，t），当点A′与点C不重合时，由已知得，AM与BP互相垂直平分，故可得出四边形ANMP为菱形，所以P A∥l，再由点P（x，y2）可知点A（x，t）（x≠1），所以PM＝P A＝|y2﹣t|，过点P作PQ⊥l于点Q，则点Q（1，y2），故QM＝|y2﹣3|，PQ＝AC＝|x﹣1|，在Rt△PQM中，根据勾股定理即可得出y2与x之间的函数关系式，再由当点A与点C重合时，点B与点P重合可得出P点坐标，故可得出y2与x之间的函数关系式；②根据题意，借助函数图象：当抛物线y2开口方向向上时，可知6﹣2t＞0，即t＜3时，抛物线y1的顶点M（1，3），抛物线y2的顶点（1，），由于3＞，所以不合题意，当抛物线y2开口方向向下时，6﹣2t＜0，即t＞3时，求出y1﹣y2的值，进而求解．【解答】解：（1）∵抛物线经过点（0，），∴c＝．∴y1＝ax2+bx+，∵点（﹣1，0）、（3，0）在抛物线y1＝ax2+bx+上，∴，解得，∴y1与x之间的函数关系式为：y1＝﹣x2+x+；（2）∵y1＝﹣x2+x+＝﹣（x﹣1）2+3，∴直线l为x＝1，顶点M（1，3）．①由题意得，t≠3，如图，记直线l与直线l′交于点C（1，t），当点A与点C不重合时，∵由已知得，AM与BP互相垂直平分，∴四边形ABMP为菱形，∴P A∥l，又∵点P（x，y2），∴点A（x，t）（x≠1），∴PM＝P A＝|y2﹣t|，过点P作PQ⊥l于点Q，则点Q（1，y2），∴QM＝|y2﹣3|，PQ＝AC＝|x﹣1|，在Rt△PQM中，∵PM2＝QM2+PQ2，即（y2﹣t）2＝（y2﹣3）2+（x﹣1）2，整理得，y2＝（x﹣2）2+，即y2＝x2﹣x+；∵当点A与点C重合时，点B与点P重合，∴P（1，），∴P点坐标也满足上式，∴y2与x之间的函数关系式为y2＝x2﹣x+（t≠3）；②根据题意，借助函数图象：当抛物线y2开口方向向上时，6﹣2t＞0，即t＜3时，抛物线y1的顶点M（1，3），抛物线y2的顶点（1，），∵3＞，∴不合题意，当抛物线y2开口方向向下时，6﹣2t＜0，即t＞3时，y1﹣y2＝﹣（x﹣1）2+3﹣[（x﹣1）2+]＝（x﹣1）2+，若3t﹣11≠0，要使y1＜y2恒成立，只要抛物线y＝（x﹣1）2+开口方向向下，且顶点（1，）在x轴下方，∵3﹣t＜0，只要3t﹣11＞0，解得t＞，符合题意；若3t﹣11＝0，y1﹣y2＝﹣＜0，即t＝也符合题意．综上，可以使y1＜y2恒成立的t的取值范围是t≥．【点评】本题考查的是二次函数综合题，涉及到待定系数法二次函数解的解析式、勾股定理及二次函数的性质，解答此类题目时要注意数形结合思想的运用．23．（12分）如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F，且BD＝BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；（2）在（1）的条件下，当DF•DB＝CD2时，求∠CBD的大小；（3）若AB＝2AE，且CD＝12，求△BCD的面积．【分析】（1）过O作OH⊥CD于H，根据点D为弧EC的中点，可得∠OCH＝45°，进而得出OH＝CH，再根据圆O的半径为2，即可得到OH＝；（2）先判定△CDF∽△BDC，可得∠DCF＝∠DBC，再根据∠DCF＝45°，即可得出∠DBC＝45°；（3）连接BE，BO，DO，并延长BO至H点，依据∠ABE＝∠OBC＝∠OCB，∠A＝∠A，判定△ABE∽△ACB，即可得到AC＝，设AE＝x，再根据△AOB∽△COH，可得，即，解得x＝5，OH＝4.5，OB＝7.5，即可得到△BCD 的面积＝×12×12＝72．【解答】解：（1）如图，过O作OH⊥CD于H，∵点D为弧EC的中点，∴弧ED＝弧CD，∴∠OCH＝45°，∴OH＝CH，∵圆O的半径为2，即OC＝2，∴OH＝；（2）∵当DF•DB＝CD2时，，又∵∠CDF＝∠BDC，∴△CDF∽△BDC，∴∠DCF＝∠DBC，由（1）可得∠DCF＝45°，∴∠DBC＝45°；注：也可以由点D为弧EC的中点，可得弧ED＝弧CD，即可得出∠DCF＝∠DBC＝45°；（3）如图，连接BE，BO，DO，并延长BO至H点，∵BD＝BC，OD＝OC，∴BH垂直平分CD，又∵AB∥CD，∴∠ABO＝90°＝∠EBC，∴∠ABE＝∠OBC＝∠OCB，又∵∠A＝∠A，∴△ABE∽△ACB，∴，即AB2＝AE×AC，∴AC＝，设AE＝x，则AB＝2x，∴AC＝4x，EC＝3x，∴OE＝OB＝OC＝，∵CD＝12，∴CH＝6，∵AB∥CH，∴△AOB∽△COH，∴，即，解得x＝5，OH＝4.5，OB＝7.5，∴BH＝BO+OH＝12，∴△BCD的面积＝×12×12＝72．【点评】本题属于圆的综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，垂径定理以及等腰三角形的性质的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形，依据相似三角形的对应边成比例得到方程得出结论．在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．。
期末模拟卷(一)(解析版)
2019-2020学年苏科版八年级下学期期末模拟卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（2020•云南模拟）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（2019春•锡山区校级期末）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是()A．2xx y+-B．2xx y-C．2xxy+D．2xx y+【分析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案．【解答】解：A．23233x xx y x y++≠--，不符合题意；B．23233x xx y x y⨯=--，符合题意；C．23233x xx y xy++≠⨯，不符合题意；D．22(3)33x xx y x y≠++，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．3．（2019春•南京期末）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是() A．调查全体女生B ．调查七、八、九三个年级（1）班的学生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九三个年级各10%的学生【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．【解答】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽样方法中比较合理的是：调查七、八、九三个年级各10%的学生， 故选：D ．【点睛】考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．4．（2019春•盐城期末）如图，在ABCD 中，12AD =，8AB =，AE 平分BAD ∠，交BC 边于点E ，则CE 的长为( )A ．8B ．6C ．4D ．2【分析】由平行四边形的性质得出12BC AD ==，//AD BC ，得出DAE BEA ∠=∠，证出BEA BAE ∠=∠，得出BE AB =，即可得出CE 的长．【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形， 12BC AD ∴==，//AD BC ，DAE BEA ∴∠=∠， AE 平分BAD ∠， BAE DAE ∴∠=∠， BEA BAE ∴∠=∠，8BE AB ∴==， 4CE BC BE ∴=-=．故选：C ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出BE AB =是解决问题的关键．5．（2019春•溧水区期末）如图，在ABC ∆中，BF 平分ABC ∠，AF BF ⊥于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E ．若8AB =，14BC =，则线段EF 的长为( )A ．2B ．3C ．5D ．6【分析】延长AF 交BC 于G ，证明BFA BFG ∆≅∆，根据全等三角形的性质得到8BG AB ==，AF FG =，求出GC ，根据三角形中位线定理计算即可． 【解答】解：延长AF 交BC 于G ，在BFA ∆和BFG ∆中， 90ABF GBF BF BFAFB GFB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩， ()BFA BFG ASA ∴∆≅∆ 8BG AB ∴==，AF FG =， 6GC BC BG ∴=-=，AD DB =，AF FG =，//DF BC ∴，由AD DB =， AE EC ∴=，AF FG =，AE EC =，132EF GC ∴==，故选：B ．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．6．（2019春•常熟市期末）若04a <<，则化简2(4)a a -( )A ．4B ．4-C ．24a -D ．24a +【分析】由04a <<，可得40a -<|4|a =-，去绝对值，即可求得答案． 【解答】解：04a <<， 40a ∴-<，|4|[(4)]424a a a a a a a a ∴=--=---=+-=-．故选：C ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 7．（2019春•梁溪区期末）关于x 的方程1011m xx x --=--有增根，则m 的值是( ) A ．2B ．2-C ．1D ．1-【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母10x -=，所以增根是1x =，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值． 【解答】解：方程两边都乘(1)x -，得 10m x --=，方程有增根，∴最简公分母10x -=，即增根是1x =，把1x =代入整式方程，得2m =． 故选：A ．【点睛】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤： ①确定增根的值； ②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．（2019春•工业园区期末）学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70~1.75（单位：)m 这一组的频率为0.25，则该组共有男生( ) A ．.100名 B ．200名C ．.250名D ．.400名【分析】根据：频率=频数总数即可求出频数，也就是男生的人数． 【解答】解：8000.25200⨯=人， 故选：B ．【点睛】考查频率的意义，频率是频数占总数的百分比，理解频率的意义是解决问题的前提．9．（2019春•江阴市期末）如图，在平面直角坐标系中，函数y kx =与4y x=-的图象交于A ，B 两点，过A作y 轴的垂线，交函数8y x=的图象于点C ，连接BC ，则ABC ∆的面积为( )A ．4B ．8C ．12D ．16【分析】连接OC 设AC 交y 轴于E ．根据反比例函数k 的几何意义求出AOC ∆的面积，再利用反比例函数关于原点对称的性质，推出OA OB =即可解决问题． 【解答】解：如图，连接OC 设AC 交y 轴于E ．AC y ⊥轴于E ，1422AOE S ∆∴=⨯=，1842OEC S ∆=⨯=，6AOC S ∆∴=，A ，B 关于原点对称，OA OB ∴=，212ABC AOC S S ∆∆∴==，故选：C ．【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数系数k 的几何意义，属于中考常考题型．10．（2019春•梁溪区期末）如图，正方形ABCD 的边长为3，E 、F 是对角线BD 上的两个动点，且2EF ，连接AE 、AF ，则AE AF +的最小值为( )A ．25B ．32C ．92D ．225【分析】如图作//AH BD ，使得2AH EF ==，连接CH 交BD 于F ，则AE AF +的值最小． 【解答】解：如图作//AH BD ，使得2AH EF ==，连接CH 交BD 于F ，则AE AF +的值最小．AH EF =，//AH EF ，∴四边形EFHA 是平行四边形，EA FH ∴=，FA FC =，AE AF FH CF CH ∴+=+=，四边形ABCD 是正方形， AC BD ∴⊥，//AH DB ，AC AH ∴⊥， 90CAH ∴∠=︒，在Rt CAH ∆中，2225CH AC AH +=AE AF ∴+的最小值25故选：A ．【点睛】本题考查轴对称-最短问题，正方形的性质、勾股定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（2019春•常熟市期末）若23a b =，则a ba+的值为 ． 【分析】根据比例设2a k =，3b k =，然后代入比例式进行计算即可得解． 【解答】解：23a b=， ∴设2a k =，3b k =， ∴23522a b k k a k ++==． 故答案为：52． 【点睛】本题考查了比例的性质，利用“设k 法”求解更简便．12．（2019a = ． 【分析】根据最简二次根式的定义，进行计算即可．【解答】解：最简二次根式 1252a a ∴+=-， 44a ∴=， 1a ∴=，故答案为1．【点睛】本题考查了实数，掌握一个数立方根、平方根以及算术平方根的求法是解题的关键． 13．（2019•苏州市期末）已知关于x 的方程232x mx +=-的解是正数，则m 的取值范围是 ． 【分析】首先求出关于x 的方程232x mx +=-的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m 的取值范围． 【解答】解：解关于x 的方程232x mx +=-得6x m =+， 20x -≠，解得2x ≠，方程的解是正数， 60m ∴+>且62m +≠，解这个不等式得6m >-且4m ≠-． 故答案为：6m >-且4m ≠-．【点睛】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x 的方程是关键，解关于m 的不等式是本题的一个难点．14．（2019春•丹阳市期末）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，x ，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和．记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如表： 摸球总次数10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为7”出 现的频数 19142426375882109150“和为7”出 现的频率0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33试估计出现“和为7”的概率为 ．【分析】根据图表，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试验次数越多频率将越接近真实值，即可得出实验次数最多即是“和为7”的概率；【解答】解：利用图表得出：实验次数越大越接近实际概率，∴和为7的概率是：0.33；故答案为：0.33．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．（2019春•丹阳市期末）某物体对地面的压强2(/)p N m 物体与地面的接触面积2()S m 之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）．如果该物体与地面的接触面积为20.24m ，那么该物体对地面的压强是______2(/)N m ．【分析】直接利用压强与接触面积和物体重量的关系进而得出答案． 【解答】解：设Fp S=， 把(0.05,2400)代入得： 24000.05120F =⨯=，故120P S=， 当20.24S m =时， 2120500(/)0.24P N m ==． 故答案为：500．【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确记忆压强与接触面积和物体重量的关系是解题关键． 16．（2020•无锡模拟）已知点1(1,)A y 、2(2,)B y 、3(3,)C y -都在反比例函数6y x=的图象上，则将1y 、2y 、3y 按从小到大排列为 ．【分析】根据反比例函数的性质，图象在一、三象限，在双曲线的同一支上，y 随x 的增大而减小，则210y y <<，而30y <，则可比较三者的大小．【解答】解：60k =>，∴图象在一、三象限，且在每一象限内y 随x 的增大而减小．12x x <， 120y y ∴>>，30x <， 30y ∴<， 321y y y ∴<<，故答案为：321y y y <<．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．17．（2018•丹东）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别为边AB 、BC 的中点，连接MN ．若1MN =，23BD =，则菱形的周长为 ．【分析】根据MN 是ABC ∆的中位线，根据三角形中位线定理求的AC 的长，然后根据菱形的性质求解． 【解答】解：M 、N 是AB 和BC 的中点，即MN 是ABC ∆的中位线， 22AC MN ∴==， 1OA ∴=，3OB =，在Rt ABO ∆中，221(3)2AB =+=， 所以菱形的周长为8， 故答案为：8【点睛】本题考查了三角形的中位线定理和菱形的性质，理解中位线定理求的AC 的长是关键．18．（2019春•盐城期末）如图，在四边形ABCD 中，90A ∠=︒，M 、N 分别为线段BC 、AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），E 、F 分别为DM 、MN 的中点，若23AB =，2AD =，则EF 长度的最大值为 ．【分析】连接BD 、DN ，根据勾股定理求出BD ，根据三角形中位线定理解答． 【解答】解：连接BD 、DN ，在Rt ABD ∆中，224DB AD AB =+=， 点E 、F 分别为DM 、MN 的中点， 12EF DN ∴=， 由题意得，当点N 与点B 重合时，DN 最大， DN ∴的最大值是4，EF ∴长度的最大值是2，故答案为：2．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．三．解答题（共9小题，共66分） 19．（6分）（2019春•南京期末）计算：（18(0)a a ；（2． 【分析】（1）根据二次根式的乘法法则得出即可；（2）可以把二次根式化简，合并括号里同类二次根式，再做乘法；也可以用分配律计算；【解答】解：（1）原式2164a a =．（2）原式===【点睛】主要考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，要掌握好运算顺序及各运算律． 20．（6分）（2019春•惠山区期末）解方程： （1）2260x x --=； （2）1341x xx x -+=-． 【分析】（1）利用因式分解法可求方程的解； （2）先去分母，化为整式方程，求解即可． 【解答】解：（1）2260x x --= (23)(2)0x x ∴+-= 132x ∴=-，22x =；（2）去分母，得22221344x x x x x -++=-， 解得，12x =-，把12x =-代入3(1)04x x -=≠，12x ∴=-是原方程的解．【点睛】本题考查了用因式分解法一元二次方程，以及分式方程的解法，是基础知识要熟练掌握．21．（6分）（2019春•南海区期末）先化简，再求值：21(1)11a aa a --÷++，其中1a = 【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式1111(1)a a a a a +-+=+-11a =-， 当13a =+时，原式1313a ===-． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．22．（6分）（2019•江川区模拟）昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A 、B 两组捐款人数的比为1:5． 组别 捐款额/x 元 人数A 110x <aB1020x < 100 C2030x <D 3040x < E4050x <请结合以上信息解答下列问题．（1）a = ，本次调查样本的容量是 ；（2）先求出C 组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间．【分析】（1）根据B 组人数和A 、B 两组捐款人数的比为1:5，可以求得a 的值，再根据扇形统计图中的数据即可求得本次调查样本的容量；（2）根据（1）中的样本容量和统计图中的数据可以求得C 组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中数据可以计算出该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间． 【解答】解：（1）1100205a =⨯=，本次调查样本的容量是：(10020)(140%28%8%)500+÷---=， 故答案为：20，500； （2）50040%200⨯=， C ∴组的人数为200，补全“捐款人数分组统计图1”如右图所示； （3）4500(40%28%)3060⨯+=（人)，答：该校4 500名学生中大约有3060人捐款在20至40元之间．【点睛】本题考查频数分布表、扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．（6分）（2019春•徐州期末）如图，ABC ∆三个顶点的坐标分别为(1,1)A ，(4,2)B ，(3,4)C （1）请画出ABC ∆关于原点对称的△111A B C ； （2）四边形11CBC B 为 四边形；（3）点P 为平面内一点，若以点A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P 坐标．【分析】（1）分别作出A ，B ，C 的对应点1A ，1B ，1C 即可． （2）根据平行四边形的判定即为判定． （3）画出符合条件的平行四边形即可解决问题． 【解答】解：（1）△111A B C 如图所示．（2）连接1CB ，1BC ， BC B C =''，//BC B C ''，∴四边形11CBC B 为平行四边形，故答案为平行．（3）如图所示，满足条件的点P 的坐标为(2,1)-，(6,5)，(0,3)．【点睛】本题考查作图-旋转变换，平行四边形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（7分）（2019•怀柔区一模）在四边形ABCD 中，//AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作//CE DB 交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若60DAB ∠=︒，且4AB =，求OE 的长．【分析】（1）根据平行四边形的判定和菱形的判定证明即可； （2）根据菱形的性质和勾股定理解答即可． 【解答】证明：（1）//AB DC ，CAB ACD ∴∠=∠． AC 平分BAD ∠，CAB CAD ∴∠=∠．CAD ACD ∴∠=∠， DA DC ∴=．AB AD =，AB DC ∴=．∴四边形ABCD 是平行四边形．AB AD =，∴四边形ABCD 是菱形；（2）四边形ABCD 是菱形，60DAB ∠=︒， 30OAB ∴∠=︒，90AOB ∠=︒．4AB =，2OB ∴=，23AO OC ==//CE DB ，∴四边形DBEC 是平行四边形．4CE DB ∴==，90ACE ∠=︒．∴22121627OE OC CE ++=【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、菱形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．25．（7分）（2019春•秦淮区期末）某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知甲每小时加工的零件数与乙每小时加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等．求两台机器每小时分别加工零件多少个？设甲机器每小时加工x个零件：（1）用含x的代数式填表；（2）求x的值．【分析】（1）设甲机器每小时加工x个零件，根据甲每小时加工的零件数与乙每小时加工的零件数的和为36个，可得乙机器每小时加工零件的个数；再根据工作时间=工作总量÷工作效率，可分别求出甲、乙的加工时间；（2）根据甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等列出方程，求解即可．【解答】解：（1）填表如下：故答案为80x，36x-，10036x-；（2）设甲机器每小时加工x个零件，根据题意得，8010036x x=-，解得：16x=．经检验，16x=是原方程的解．所以16x=．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26．（10分）（2019春•惠山区期末）如图，反比例函数(0)k y k x =>的图象与一次函数34y x =的图象交于A 、B 两点（点A 在第一象限）． （1）当点A 的横坐标为4时． ①求k 的值；②根据反比例函数的图象，直接写出当42(0)x x -<<≠时，y 的取值范围； （2）点C 为y 轴正半轴上一点，90ACB ∠=︒，且ACB ∆的面积为10，求k 的值．【分析】（1）①将4x =代入34y x =得，3y =，即可求解；②4x =-时，1234y ==--，2x =时，6y =，即可求解；（2）设点A 为3(,)4a a ，则54a OA =，1521024ACB aS a ∆=⨯⨯=，即可求解．【解答】解：（1）①将4x =代入34y x =得，3y =， ∴点(4,3)A ，反比例函数(0)k y k x =>的图象与一次函数34y x =的图象交于A 点，34k∴=，12k ∴=； ②4x =-时，1234y ==--，2x =时，6y =， ∴由反比例函数的性质可知，当42(0)x x -<<≠时，y 的取值范围是3y <-或6y >；（2）设点A 为3(,)4a a ，则54a OA =， 点C 为y 轴正半轴上一点，90ACB ∠=︒，且ACB ∆的面积为10，54a OA OB OC ∴===， 1521024ACB aS a ∆∴=⨯⨯=，解得，22a =，∴点A 为(22，32)， ∴3222=， 解得，6k =．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，当有两个函数的时候，着重使用一次函数，体现了方程思想，综合性较强．27．（12分）（2019春•江阴市期末）如图，在矩形ABCD 中，8AB =，6BC =，点P 、点E 分别是边AB 、BC 上的动点，连结DP 、PE ．将ADP ∆与BPE ∆分别沿DP 与PE 折叠，点A 与点B 分别落在点A '，B '处． （1）当点P 运动到边AB 的中点处时，点A '与点B '重合于点F 处，过点C 作CK EF ⊥于K ，求CK 的长； （2）当点P 运动到某一时刻，若P ，A '，B '三点恰好在同一直线上，且4A B ''=，试求此时AP 的长．【分析】（1）设BE EF x ==，则6EC x =-，可得在Rt DEC ∆中，6DE DF FE x =+=+，6EC x =-，8DC =，根据勾股定理即可得出222(6)(6)8x x +=-+，求得83BE EF ==，再根据1122DCE S DC CE DE CK ∆==，即可得到CK 的长；（2）分两种情况：设AP x =，则8PB x =-，由折叠可知：PA PA x '==，8PB PB x '==-，分别根据4A B ''=，即可得到x 的值，进而得到PA 的长为2或6．【解答】解：（1）如图1，四边形ABCD 为矩形，将ADP ∆ 与BPE ∆分别沿DP 与PE 折叠，90PFD PFE ∴∠=∠=︒，180PFD PFE ∴∠+∠=︒，即E ，F ，D 三点在同一直线上，设BE EF x ==，则6EC x =-， 8DC AB ==，6DF AD ==，∴在Rt DEC ∆中，6DE DF FE x =+=+，6EC x =-，8DC =，222(6)(6)8x x ∴+=-+， 解得83x =， 即83BE EF ==，263DE ∴=，103EC =， 1122DCE S DC CE DE CK ∆==， 4013CK ∴=．（2）分两种情况：①如图2中，设AP x =，则8PB x =-，由折叠可知：PA PA x '==，8PB PB x '==-，4A B ''=，84x x ∴--=， 2x ∴=，即2AP =． ②如图3中，4A B ''=，(8)4x x ∴--=， 6x ∴=，即6AP =．综上所述，PA 的长为2或6．【点睛】本题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题时，我们常常设要求的线段长为x ，然后根据折叠和轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．。
六年级下册数学期末冲刺检测卷(一)(含答案)
六年级数学期末冲刺检测卷（一）一、填空。
（共21分）1.125的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
2.一次数学测验中，六(1)班平均分是88分，把高于平均分的部分记作正数，笑笑得95分，记作( )分：欢欢的得分记作一10分，她实际得分是( )分。
3.3.6时=( )分 1小时45分=( )时6吨25千克=( )吨 3.5km=( )公顷4.4x+5错写成4(x+5)，结果比原来( )(填“大”或“小”)5.()()860==（）：20=（）%=41543：6.一个等腰三角形的周长是100m，其中两条边长度的比是1：2，则它的底是( )cm:腰是( )cm。
7.把一个棱长是6cm的正方体截成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方分米。
8.妈妈把5000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.25％，到期后可获利息( )元。
9.一台电视机打七五折出售，现价比原价降价了( )％，如果这台电视机的售价是2400元，则原价是( )元.10.在比例尺是1：10000的地图上，图上距离8cm表示实际距离( )米。
11.一个袋子里装有同样的白帽和黄帽各5顶：闭着眼睛，从袋中至少模出( )顶帽子，可以保证有两顶是同色的：至少摸出( )顶帽子才能保证摸到两种颜色的帽子。
二、判断。
（对的打“√“，错的打“X”)(5分）1.大于-2且小于+2的数只有3个。
( )2.把一个长方形框拉成一个平行四边形，它的面积不变，周长变小。
( )3.两位数乘两位数，积只可能是三位数或四位数。
( )4.两条直线相交组成的4个角中，如果有一个角是直角，那么其他3个角，也都是直角。
( )5.用4cm、5cm、10cm长的三根小棒，首尾相连可以拼成一个三角形。
( )三、选择。
（将正确答案的序号填在指号里）(10分)1.如果给分数83的分子加上6，要使分数值大小不变，分母必须加上( )A.16B.6C.242.甲数是a，比乙数的6倍多b，下面可表示乙数的式子是( )A.(a+b)÷6B.(a-b)÷6C.6a+b3.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是( )三角形。
(人教版)最新八年级物理上册期末模拟冲刺测试卷(一)含答案与解析
人教版八年级上册期末模拟冲刺测试卷（一）物理班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：100分钟试卷满分：100分）一、选择题（本题包括10小题，共32分。
1-8小题为单选题，每题3分，9-10小题为多选题，每题4分）1．小明利用最小分度值为1mm的刻度尺测量一个物体的长度，四次测量的数据分别为2.35cm、2.36cm、2.36cm、2.57cm，则测量结果应记为（）A．2.36cm B．2.357cm C．2.35cm D．2.41cm2．我国最新研制的磁悬浮列车实验的最高车速达到600km/h。
下列说法错误的是（）A．平直轨道上平稳行驶的列车有时可认为在做匀速直线运动B．这种磁悬浮列车可以做到超音速行驶C．列车如果以最高速度运行，每秒钟运动距离超过166mD．看电视新闻报道的时候，屏幕上飞驰的列车相对于电视屏幕是静止的3．11月17日我市迎来入冬第一场雪，为了使雪尽快熔化，在路面上喷洒食盐，这是因为（）A．盐使积雪的熔点降低B．盐使积雪的温度升高到0℃而熔化C．盐使积雪的熔点升高D．喷洒盐后的雪不再属于晶体，不需要达到熔点就可以熔化4．“农谚”是中华民族智慧的结晶，下列对农谚的分析正确的是（）1/ 18A．“惊蛰云不停，寒到五月中”，云的形成是升华现象B．“伏天三场雨，薄地长好麻”，雨的形成是汽化现象C．“霜降有霜，米谷满仓”，霜的形成是液化现象D．“小寒冻土，大寒冻河”，河水结冰是凝固现象5．下列有关光学的知识，叙述正确的是（）A．太阳光是由红、绿、蓝三种色光组成的B．光垂直入射到平面镜上，反射角是90度C．玻璃幕墙反射太阳光造成光污染是漫反射D．电视机的遥控器是利用红外线控制电视机6．如图所示，用硬纸片做成一个无盖的纸盒，罩住一个正在播节目的半导体收音机，在纸盒上放一只“小老鼠”，将会看到“小老鼠”翩翩起舞，这一现象说明了（）A．声音不能在真空中传播B．传声不需要介质C．响度与频率有关D．发声的物体在振动7．如图所示，光屏上能看到烛焰清晰的像，下列操作不能使光屏上清晰的像变大的是（）A．保持凸透镜位置不变，将蜡烛和光屏的位置对调B．保持蜡烛和光屏的位置不变，只将凸透镜向左移动适当距离2/ 18C．保持凸透镜的位置不变，将蜡烛和光屏都向右移动适当距离D．换一个焦距更小的凸透镜，调整光屏至适当的位置8．冰的密度为0.9×103kg/m3，下列叙述正确的是（）A．体积是1 m3的冰化成水后密度不变B．体积是1 m3的冰的质量是900 kgC．质量是1 kg冰的体积是900 m3D．体积是0.5 m3的冰的密度是0.45×103kg/m39．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（）A．能装1kg的水的瓶子一定能装下1kg的酒精B．铁比铝的密度大，表示铁的质量一定比铝大C．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大D．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高，密度小的材料制造10．将一根弦的两端固定在空心盒上，可弹奏出不同音调的声音。
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期末模拟冲刺卷（一）班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2020·东海县第二中学高二月考）复数(13)(1)z i i =-+-在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A【解析】由题得13324z i i i =-+++=+，所以复数z 在复平面内对应的点为（2,4），故答案为A. 2．（2020·唐山市第十一中学高二期中）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A ．16B ．14C ．13D ．12【答案】D【解析】两位男同学和两位女同学排成一列，因为男生和女生人数相等，两位女生相邻与不相邻的排法种数相同，所以两位女生相邻与不相邻的概率均是12．故选D ． 3．（2020•河北期末）一次数学考试，5名学生的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示．若随机从这5名学生中任取2人，则这2人的成绩之差的绝对值不超过8的概率是（）A．45B．35C．710D．310【答案】C【解析】设选取的2名学生的成绩分别为a，b，结果用（a，b）表示；由于5人成绩各不相同，故有20个基本事件；如表格所示：81 85 89 90 9581 / 4 8 9 1485 4 / 4 5 1089 8 4 / 1 690 9 5 1 / 595 14 10 6 5 /其中这2人的成绩之差的绝对值不超过8的基本事件有14个，由古典概型概率公式得，所求概率P=1420=710．故选：C．4．（2020•永州二模）为了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重情况如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示．对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论不正确的是（）A．他们健身后，体重在区间[90kg，100kg）内的人数不变B．他们健身后，体重在区间[100kg，110kg）内的人数减少了4人C．他们健身后，这20位健身者体重的中位数位于[90kg，100kg）D．他们健身后，原来体重在[110kg，120kg]内的肥胖者体重都至少减轻了10kg【答案】D【解析】某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重情况如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示．对比健身前后，关于这20名肥胖者，在A中，健身前，体重在区间[90kg，100kg）内的人数为20×40%＝8人，健身后，体重在区间[90kg，100kg）内的人数为20×40%＝8人，故A正确；在B中，健身后，体重在区间[100kg，110kg）内的人数减少了：20×50%﹣20×30%＝4人，故B正确；在C中，他们健身后，这20位健身者体重的中位数位于[90kg，100kg），故C正确；在D中，他们健身后，原来体重在[110kg，120kg]内的肥胖者体重不一定至少减轻了10kg，故D 错误．故选：D．5．（2020•怀化期末）已知正四棱柱（即底面是正方形的直棱柱）的底面边长为3cm，侧面的对角线长是3√5cm，则这个正四棱柱的表面积为（）A．90cm2B．36√5cm2C．72cm2D．54cm2【答案】A【解析】设正四棱柱的高为xcm，则x2+32=(3√5)2，解得x＝6．∴这个正四棱柱的表面积＝4×（6×3）+32×2＝90cm2．故选：A．6．（2020•天河区一模）如图所示，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥面A1BE，则F在侧面CDD1C1上的轨迹的长度是（）A．a B．a2C．√2a D．√2a2【答案】D【解析】设G，H，I分别为CD、CC1、C1D1边上的中点则A1BEG四点共面，且平面A1BGE∥平面B1HI又∵B1F∥面A1BE，∴F落在线段HI上，∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1中的棱长为a，∴HI=12CD1=√22a．即F 在侧面CDD 1C 1上的轨迹的长度是√22a ． 故选：D ．7．（2020•靖远县期末）从集合{0，1，2，3}中随机地取一个数a ，从集合{3，4，6}中随机地取一个数b ，则向量m →=(b ，a)与向量n →=(1，−2)垂直的概率为（ ） A ．112 B ．13C ．14D ．16【答案】D【解析】从集合{0，1，2，3}中随机地取一个数a ，从集合{3，4，6}中随机地取一个数b ，基本事件总数N ＝12．当向量m →=(b ，a)与向量n →=(1，−2)垂直时，b ＝2a ，满足条件的基本事件有（4，2），（6，3），共两个，则所求概率P =212=16．故选：D ．8．（2020•昌江区校级期末）在等腰直角△ABC 中，AB ＝AC ＝1，BD →=3DC →，2CE →=CA →+CD →，则AD →⋅BE →=（ ） A ．−78 B ．−3132C ．116D ．716【答案】C 【解析】如图，∵A ＝90°，AB ＝AC ＝1，且BD ＝3DC ， 2CE →=CA →+CD →⇒CE →=12CA →+12CD →；∴E 为AD 的中点， AD →=AB →+BD →=AB →+34BC →； BE →=12（BA →+BD →）=12（−AB →+34BC →）； ∴AD →⋅BE →=（AB →+34BC →）•12（−AB →+34BC →）=12（−AB →2+916BC →2）=12×[﹣12+916×（√2）2]=116； 故选：C ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9．（2019·安徽铜陵一中高二期中）一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是（ ） A ．事件两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 B ．事件“第一次击中”与事件“第二次击中”互为互斥事件C ．事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”互为互斥事件D ．事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 【答案】CD【解析】对于A ，事件“至少一次击中”包含“一次击中”和“两次均击中”， 所以不是对立事件，A 错误；对于B ，事件“第一次击中”包含“第一次击中、第二次击中”和“第一次击中、第二次不中”， 所以与事件“第二次击中”不是互斥事件，B 错误；对于C，事件“恰有一次击中”是“一次击中、一次不中”，它与事件“两次均击中”是互斥事件，C正确；对于D，事件“两次均未击中”的对立事件是“至少一次击中”，D正确．故选：CD．10．（2020•张店区校级期末）由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测．结合图，下列说法正确的是（）A．5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C．设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D．信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势【答案】ABD【解析】由图可知设备制造商在各年的总经济产出中在前期处于领先地位，而后期是信息服务商处于领先地位，故C项表达错误．故选：ABD．11．（2020•潍坊期末）等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为（）A．√2πB．(1+√2)πC．2√2πD．(2+√2π)【答案】AB【解析】若绕一条直角边旋转一周时，则圆锥的底面半径为1，高为1，所以母线长l=√2，这时表面积为12•2π•1•l+π•12＝（1+√2）π；若绕斜边一周时旋转体为L两个倒立圆锥对底组合在一起，且由题意底面半径为√22，一个圆锥的母线长为1，所以表面积S＝2⋅122π⋅√22•1=√2π，综上所述该几何体的表面积为√2π，故选：AB．12．（2020•济南期末）设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是（）A．若AM→=12AB→+12AC→，则点M是边BC的中点B．若AM→=2AB→−AC→，则点M在边BC的延长线上C．若AM→=−BM→−CM→，则点M是△ABC的重心D．若AM→=xAB→+yAC→，且x+y=12，则△MBC的面积是△ABC面积的12【答案】ＡＣＤ【解析】若AM→=12AB→+12AC→，则点M是边BC的中点，故A正确；若AM→=2AB→−AC→，即有AM→−AB→=AB→−AC→，即BM→=CB→，则点M在边CB的延长线上，故B错误；若AM→=−BM→−CM→，即AM→+BM→+CM→=0→，则点M是△ABC的重心，故C正确；若AM→=xAB→+yAC→，且x+y=12，可得2AM→=2x AB→+2y AC→，设AN→=2AM→，由右图可得M为AN的中点，则△MBC的面积是△ABC面积的12，故D正确．故选：ACD．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（2020·库车县乌尊镇中学高一期中）我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________. 【答案】0．98.【解析】由题意得，经停该高铁站的列车正点数约为100.97200.98100.9939.2⨯+⨯+⨯=，其中高铁个数为10+20+10=40，所以该站所有高铁平均正点率约为39.20.9840=． 14．（2020•如皋市期末）采用随机数表法从编号为01，02，03，……，30的30个个体中选取7个个体，指定从下面随机数表的第一行第5列开始，由左向右选取两个数字作为应取个体的号码，则选取的第6个个体号码是 ．03474386361647804569111416953661469863716233263677 97742467624281145720425332373227073607522452798973 【答案】２０【解析】从下面随机数表的第一行第5列开始选取两个数字中小于30的编号依次为16，11，14，26，24，20，则第6个个体的编号为20．故答案为：20．15．（2020•南城县校级期末）已知向量a →=(3，2)，b →=(−2，1)，c →=(4，3)，若(λa →+b →)∥c →，则实数λ＝ ． 【答案】１０【解析】根据题意，a →=（3，2），b →=（﹣2，1），则λa →+b →=（3λ﹣2，2λ+1）， 若(λa →+b →)∥c →，则有3（3λ﹣2）﹣4（2λ+1）＝0，解可得：λ＝10；故答案为：10，16．（2020•阳泉期末）某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如表：医生人数12345人及其以上概率0.180.250.360.10.10.01则派出至多2名医生的概率 【答案】０.７９【解析】根据题意，由表中的数据：不派出医生的概率P 1＝0.18， 派出1个医生的概率P 2＝0.25，派出2个医生的概率P 3＝0.36， 则派出至多2名医生的概率P ＝P 1+P 2+P 3＝0.18+0.25+0.36＝0.79； 故答案为：0.79．四、解答题：本题共6小题，共70分。