6.7一元一次不等式组(1)shao
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ì x < 1, ï (6 ) ï í ï x? 2. ï î
无解
- 2? x
1
则x的取值在什么范围呢
？
可以利用数轴解决这一问题
所以原不等式组中x应满足 4 < x < 5 .
二、新知探究
x 5 x 4
可以利用数轴解决这一问题
所以原不等式组中x应满足 4 < x < 5 . 1、不等式组中所有不等式的解集的公共部份 叫做这个不等式组的解集.
2、求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
2、不等式组的解集.
不等式组中所有不等式的解集的公共部份
3、求不等式组的解集.
第一步：先求出各个不等式的解集；
第二步：在同一数轴上表示各个不等式的解集
第三步：两个不等式解集的公共部分就是这个 不等式组的解集．
比一比，看谁反应快 说出下列不等式组的解集
ì x > ï (1 ) ï í ï x > ï î 2, 5.
4 x 20 试一试：你能给 起个名字吗？ 5 x 20
一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成
的不等式组，叫做一元一次不等式组.
练一练 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组？
x 2 (1 ) y 3
x 2 2 (2) x 4
ì x> 0 ï （1 ） ï í ï x> 2 ï î
ì 1 ï ï x< 1 (2) ï 2 í ï ï x< - 5 ï î
x 2
ì 1 ï ï x£ 2 (3)ï 3 í ï ï x > - 0 .5 ï î
x< - 5
ì x ³ 4 ï ï (4) ï í 2 ï x £ 2 ï 3 ï î
求不等式组的解集
第一步：先求出各个不等式的解集； 第二步：在同一数轴上表示各个不等式的解集 第三步：两个不等式解集的公共部分就是这个 不等式组的解集．
例1
利用数轴确定下列不等式组的解集:
ìx< 4 ï ï （2） í ïx< - 3 ï î
ìx> 4 ï ï （4） í ïx< - 3 ï î
ì x> 4 （1） ïïí ï x> - 3 ï î
简记为： 两小取小.
求不等式组的解集的规律
ìx< 4 ï （3） ï í ïx> - 3 ï î
ìx> 4 ï ï （4）í ïx< - 3 ï î
\ 原不等式组的解集为
- 3 < x < 4.
\
原不等式组无解
简记为：大小小大取中间.
简记为：大大小小是无解.
练 书P64/1
练一练
1. 利用数轴确定下列不等式组的解集.
6.7 一元一次不等式组（1）
一、问题情境
小明妈妈让小明带了20元钱到水果店买苹果，他 算了一下，若买4千克，钱有结余；若买5千克， 钱就不够，那么苹果的单价在什么范围内？
设苹果的单价为x元， 分析： 根据题意得 4x<20；且5x>20. 这里，x同时满足两个条件
4 x 20 我们用如下形式表示: 5 x 20
ì x < 3, ï (4 ) ï í ï x < 7. ï î
x> - 2
ì x > 3, ï (2) ï í ï x < 7. ï î
x< 3
ì x > - 1, ï (5 ) ï í ï x < 4. ï î
3< x< 7
ì x > 0, ï (3) ï í ï x < - 4. ï î
- 1< x < 4
ìx< 4 ï （3） ï í ïx> - 3 ï î
解（1）
所以原不等式组的解集为 x > 4
求不等式组的解集的规律
ìx> 4 ï （1） ï í ïx> - 3 ï î
\
ï （2）ì x < 4 ï í ïx< - 3 ï î
\ 原不等式组的解集为
x< - 3
原不等式组的解集为
x> 4
简记为： 两大取大.
- 0 .5 < x
2
1 3
无解
例题2
ì ï 解不等式组： 4 x > 2 x - 6 ï
①
í ï 10 + 3 x > 7 x - 30 ï î
②
练
ì 3x- 1> 2x + 3 ï 解不等式组：ï í ï x- 1< 2x + 1 ï î
练 书P64/2
课堂小结
1、一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的 不等式组
不是，有Байду номын сангаас个末知数
y 1 (3) y 0
不是， 末知数次数为2
x 2 (4) x 4 x 6
是
是
二、新知探究
ì 4x < 20 ï ï í ï 5 x > 20 ï î
ì x< 5 ï ï í ï x> 4 ï î
要使第一个不等式和第二个不等式同时成立,
无解
- 2? x
1
则x的取值在什么范围呢
？
可以利用数轴解决这一问题
所以原不等式组中x应满足 4 < x < 5 .
二、新知探究
x 5 x 4
可以利用数轴解决这一问题
所以原不等式组中x应满足 4 < x < 5 . 1、不等式组中所有不等式的解集的公共部份 叫做这个不等式组的解集.
2、求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
2、不等式组的解集.
不等式组中所有不等式的解集的公共部份
3、求不等式组的解集.
第一步：先求出各个不等式的解集；
第二步：在同一数轴上表示各个不等式的解集
第三步：两个不等式解集的公共部分就是这个 不等式组的解集．
比一比，看谁反应快 说出下列不等式组的解集
ì x > ï (1 ) ï í ï x > ï î 2, 5.
4 x 20 试一试：你能给 起个名字吗？ 5 x 20
一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成
的不等式组，叫做一元一次不等式组.
练一练 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组？
x 2 (1 ) y 3
x 2 2 (2) x 4
ì x> 0 ï （1 ） ï í ï x> 2 ï î
ì 1 ï ï x< 1 (2) ï 2 í ï ï x< - 5 ï î
x 2
ì 1 ï ï x£ 2 (3)ï 3 í ï ï x > - 0 .5 ï î
x< - 5
ì x ³ 4 ï ï (4) ï í 2 ï x £ 2 ï 3 ï î
求不等式组的解集
第一步：先求出各个不等式的解集； 第二步：在同一数轴上表示各个不等式的解集 第三步：两个不等式解集的公共部分就是这个 不等式组的解集．
例1
利用数轴确定下列不等式组的解集:
ìx< 4 ï ï （2） í ïx< - 3 ï î
ìx> 4 ï ï （4） í ïx< - 3 ï î
ì x> 4 （1） ïïí ï x> - 3 ï î
简记为： 两小取小.
求不等式组的解集的规律
ìx< 4 ï （3） ï í ïx> - 3 ï î
ìx> 4 ï ï （4）í ïx< - 3 ï î
\ 原不等式组的解集为
- 3 < x < 4.
\
原不等式组无解
简记为：大小小大取中间.
简记为：大大小小是无解.
练 书P64/1
练一练
1. 利用数轴确定下列不等式组的解集.
6.7 一元一次不等式组（1）
一、问题情境
小明妈妈让小明带了20元钱到水果店买苹果，他 算了一下，若买4千克，钱有结余；若买5千克， 钱就不够，那么苹果的单价在什么范围内？
设苹果的单价为x元， 分析： 根据题意得 4x<20；且5x>20. 这里，x同时满足两个条件
4 x 20 我们用如下形式表示: 5 x 20
ì x < 3, ï (4 ) ï í ï x < 7. ï î
x> - 2
ì x > 3, ï (2) ï í ï x < 7. ï î
x< 3
ì x > - 1, ï (5 ) ï í ï x < 4. ï î
3< x< 7
ì x > 0, ï (3) ï í ï x < - 4. ï î
- 1< x < 4
ìx< 4 ï （3） ï í ïx> - 3 ï î
解（1）
所以原不等式组的解集为 x > 4
求不等式组的解集的规律
ìx> 4 ï （1） ï í ïx> - 3 ï î
\
ï （2）ì x < 4 ï í ïx< - 3 ï î
\ 原不等式组的解集为
x< - 3
原不等式组的解集为
x> 4
简记为： 两大取大.
- 0 .5 < x
2
1 3
无解
例题2
ì ï 解不等式组： 4 x > 2 x - 6 ï
①
í ï 10 + 3 x > 7 x - 30 ï î
②
练
ì 3x- 1> 2x + 3 ï 解不等式组：ï í ï x- 1< 2x + 1 ï î
练 书P64/2
课堂小结
1、一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的 不等式组
不是，有Байду номын сангаас个末知数
y 1 (3) y 0
不是， 末知数次数为2
x 2 (4) x 4 x 6
是
是
二、新知探究
ì 4x < 20 ï ï í ï 5 x > 20 ï î
ì x< 5 ï ï í ï x> 4 ï î
要使第一个不等式和第二个不等式同时成立,