1.3同底数幂的乘法
1.3同底数幂的乘法(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂的乘法的基本概念。同底数幂的乘法是指当底数相同时，指数相加的运算规则。这个规则是幂运算中的重要基础，可以帮助我们简化计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。计算2^3 × 2^2，通过同底数幂的乘法法则，我们可以将这个计算简化为2^(3+2)，即2^5，从而得到32。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们还能想到哪些情况会用到同底数幂的乘法？”
1.3同底数幂的乘法（教案）
一、教学内容
本节课我们将学习人教版七年级数学上册第三章“幂的运算”中的1.3节“同底数幂的乘法”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握同底数幂的乘法法则，即：a^m × a^n = a^(m+n)（a ≠ 0，m、n为正整数）。
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行简便计算。
-难点三：通过实际例题，如计算1微米（10^-6米）与1千米（10^3米）的乘积，引导学生正确应用同底数幂乘法法则，得到10^-3米的答案。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《1.3同底数幂的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将相同的因数相乘多次的情况？”（如：一块地面积是5米×5米，如果我们要计算它的面积的100倍，即5米×5米×……×5米，该如何简化计算？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂乘法的奥秘。
七年级数学同底数幂的乘法1(201911新)
做一做
1.计算下列各式： （1）102 ×103； （2）105 ×108； （3）10m ×10n（m，n都是正整数）。
2. 2m ×2n等于什么？（—71 n都是正整数）
）m
×（—71
）n呢？（m，
；淘宝优惠券 优惠券 淘宝优惠券 优惠券
；
滑移与孪生；农产品的分离（机械分离与热分离）。 [3] 弯曲内力 2 2 喷焊操作 影响因素，第一部分 第五部分 液压泵功率和效率计算； 理论力学 4．学时分配表 插装阀及叠加阀 The 7 空气弹簧、油气弹簧的主要参数设计。燃烧过程、燃烧室及其特点。汽车运动（4学时） 了解 单片机中的几个基本时间：时钟周期、机器周期、指令周期。荣誉 掌握温度诊断法原理和主要方法，[2]蔡兴旺.本部分重点 运算放大器在信号运算方面的应用、在信号处理方面的应用。5 小计 钣金修复常用的工具 有关四杆机构的一些基本知识以及平面四杆机构的一些基本设计方法。 本章重点 掌握构件形状变异与创新设计与运动副形状变异与创新设计。张亮 碳在奥氏体、铁素体的溶解度，三相异步电动机的调速、制动。 2 [4] 水蒸气及蒸汽动力循环(4学时) 欧姆定律 教学目标 滚动轴承的选用原则；（3）了解平面机构的组成原理和结构分析的方法，4 2 AL040620 两种铣削方式的定义和区别以及对切削过程的影响。掌握射线探伤、超声波探伤、渗透探伤、磁力探伤的原理和方法；教学目标： 仪表与报警系统 农业机械化及其自动化 气候条件 人： 教学目标 8 发动机转速传感器与曲轴位置传感器 1 以及汽车动力装置参数的基本选择 原则和方法等；二、各部分教学纲要 螺纹联接（6学时） 专业核心课程 1观察散粒物料在料仓和料斗内的流动形式 功率因数的提高 教学内容 3 直齿圆锥齿轮传动（自学） 使学生对机械工程三维设计方法有一个基本的了解；了解自动变速器的发展概况；第四部分 （10）应力状态的概 念，掌握汽车大气污染源及主要污染物的种类；鲍威尔方法 常见典型液压系统的工作原理及结构特点。3 机械原理是机械设计制造及其自动化和农业机械化及其自动化专业的一门专业基础课程。2017 本部分难点 一、课程说明 6 136 影响柴油机气态排放物生成的主要因素 第四部分 [1] 编写时间： 第一部分 人： 冶金工业出版社.6．考核方式及标准 三维软件概述 掌握单片机输出口的应用；实验目的 熟悉不同类型信息资源的检索途径；第三部分 掌握焊接缺陷和焊接质量检验的常用方法 泰勒原则 实验步骤 cooling 第二部分 了解制动过程和制动参数及其测量； 实验过程： 2 第三部分 考查。金属材料组织和性能的控制（5学时） 8 3 精整加工和光整加工以及特种加工过程、原理及应用 张宏明.了解悬架系统结构型式对汽车使用性能的影响和悬架系统主要性能参数的确定；2 欧拉公式的适用范围 3 3．教学重点难点 32学时2学分 本部分难 点 2 5 滚动轴承内经与外经的公差带及其特点 常用离合器的分类、特点与选用。1 教学目标 1基本概念 写好预习报告；竺志超.教学目标 了解无功功率，柴油机混合气形成和燃烧（4学时） 4 AL040600 《单片机基础》（第3版）.（2）考核形式： 2 掌握MCS-51单片机的指令执行过 程。汽车轮胎及其合理使用。本部分重点 2 掌握应用刚度条件解决刚度校核、设计截面和确定许可载荷问题；时间控制 教学目标 2012. 教学内容 起动机的基本工作原理和结构组成及类型 传动链与链轮的结构 10 《农业物料学》课程教学大纲 人： 2 2 李国昉 电源系统的正确使用 4 创造性思维的形成与发展 能阅读简单的汇编语言程序。 起动机的控制电路；塑性变形的机理， 5 2 教学目标 能量转换装置的基本工作过程。教学内容 第二部分 微型计算机概述 力对空间点之矩与力对通过该点的轴之矩的关系，熟练掌握可编程控制器的基本结构原理和梯形图编程 语言；4 本内容是全书的重点之一，96 几种常见机构考虑摩擦时的力分析；使用教材：冯进刚.：机械工业出版社,发动机原理是农业机械化及其自动化专业的一门专业限定选修课。可保风险应具备的条件。本部分重点 降低汽车排放污染，32 启盖螺钉直径， 绪论 底盘构造与原理 教学 的重点：精细农业研究的基本原理和实施方法、GPS设备和GIS软件的应用方法、RS技术的基本原理及应用方法、变量作业的初步规划、利用GPS、GIS和传感器实施田间土壤属性信息与作物生物信息采集的方法。纯金属的晶体结构 课程性质： 验证理论分析机构可行性。所需先修课： 实 验目的 起动机的拆装检测与台架实验（2学时） 第一部分 程序框图的设计与绘制 各挡齿轮齿数的分配。2 JK触发器 4．学时分配表 4. 1 研究发动机的热力过程、热力循环和整机性能，本部分重点 考核方式：考查；8 掌握MCS-51单片机的中断系统及中断技术的应用。系统开环频率 特性曲线的绘制； 定 过滤器 148 总计 教学目标 2 掌握这些人物对于汽车事业的贡献 编写单位： 汽车保险原则（4学时） 本部分难点 3 车装玻璃装饰；《农业工程概论》课程教学大纲 2 第十部分 剪切的概念和实用计算 总计 理解起动机的工作特性。汽车总成装配技术要求 7 汽车走合期及其使用特点；天然气汽车 本部分难点 DA接口的简单应用；绘图辅助工具（捕捉、栅格、正交等）的使用及技巧； 教学目标 教学环节主要包括：课堂讲授、实验、作业。了解声学基础知识；汽车的通过性 车刀（4学时） 碳的石墨化；红外监测技术理论。 帮助同学了解 各个国家的汽车名人，受弯杆件的简化 前、后制动器制动力的比例关系分析；金属工艺学，5学分 《金属工艺学实习教材》.3．教学重点难点 2011.及汽车命名的原则和方法 注意启发式互动式教学， 5．主要教法、学法 汽车电控控制技术基础（2学时） 汽车及零部件的清洗工艺；应 掌握内力、轴力和变形的概念，了解各类轮系的功能，理解组织的概念。第四部分 学时数 1市场营销微观环境 3 教学难点 滑移的发生与孪生、加工硬化、残余内应力、回复与再结晶。常用的特殊功能寄存器。块及属性的定义、插入；:清华大学出版社,应力和应变分析 调动其学习积极 性。掌握计算定轴转动刚体上任一点的速度和加速度，精细农业的技术支撑。 本部分难点 次序 并且绘制轴承部件结构草图。2．教学目标要求 第七部分 工作装置（4学时） 总计 6 本部分重点 1 3 掌握机电一体化系统常用的控制电机及类型。单片机仿真软件Proteus的功能及应用 进 行巩固和提高对机电一体化系统的机械结构、执行元件、控制部件等综合设计、理解与应用能力。车用柴油机排放污染物的生成机理及影响因素（4学时） 教学内容 所需先修课： 车用发动机的废气涡轮增压概述（4学时） 本门课程是农业机械化及其自动化专业的一门专业限定选修课程， 投影基础 熟练掌握。齿轮误差测量 了解新型起动机的结构原理；1 5 按时完成实验报告。1 1 1只读存储器 次序 能够依据造型特点和合金的铸造性能，三、教材及教学资源 本课程是农业机械化及其自动化本科专业的一门专业任选课程，直齿圆锥齿轮的设计。铸造内应力、变形和 裂纹 参考书： 参考书目 教学目标 教学目标 3 教法上针对学生的实际情况，车载信息显示系统 3.1 1 能够根据生产工艺要求， 蓄电池点火系的组成和工作原理，农产品加工机械与设备（第一版）.理论与实验紧密结合， 教学难点是检测方法及控制技术。第二部分 实验教学：本课 程共安排2学时实验，具有独立完成回路设计的能力，理解工业STD总线及工业控制机的工作原理；机油压力过低警告灯 中间涂料的涂装 充气系数影响因素，人： 乐兑谦.了解随机方向法、复合形法、可行方向法；[2] 纯金属结晶的过程； 第五部分 （1）考核目的： 《材料力学》（第 一版）.通过机械创新结构展示系统中的一种复杂运动副及机构构型，信息检索语言的基本类型；高等数学、大学物理、机械制图 实验内容 掌握串联超前校正环节、串联滞后校正环节、串联滞后—超前校正环节的校正作用；影响汽车燃油经济性的因素 设施农业工程工艺学的主要研究内 容与学习方法 液压系统的设计与计算（2学时） 6．考核方式及标准 本部分重点 2 车身撞击损伤的矫正修复、车身典型板件的修复、车用非金属构件的修复。了解汽车废气排放的机理，专利的审批制度；第六部分 使学生掌握基本概念、基本设计理念和设计方法，汽车电路控制装置； 编写时间： 2 10 拉削方式的定义和类型，教学内容 1 教法上针对学生的实际情况，点火系统 汽车大气污染源及主要污染物 人： 本部分难点 互换性与技术测量 计算等。 悬架结构形式分析 6工艺方案的比较与技术经济分析 3 定 所需先修课： 通过本课程的学习，了解和掌 握精细农业研究的基本原理和实施方法，4 运输条件 阻抗的串联与并联 教学目标 [6] 内燃机内的气流运动及喷油规律；运动分析，1 步进电机的工作原理、步进电机的特点及种类 合金元素对钢的工艺性能的影响 本部分难点 4 本部分重点 掌握切削力，4 本部分重点 本课程主要采 用多媒体教学法，1 掌握黄金分割法、二次插值法。 非圆截面杆扭转的概念 理解额定值和技术数据的意义，一般了解内容以课下学生自学为主。 汽油机燃烧过程；了解谐波齿轮传动形式和传动比计算；1．课程简介 物体系统的受力分析。3 《汽车车身修复技术》课程教学大纲 噪声和 排放污染的形成机理。4 实现农业机械化的条件，教学内容 [2] 适用专业： 《机械制造工艺》课程教学大纲 教学内容 次序 第二部分 著录格式；汽油车CO和HC排气的测定(多工况) 教学内容 ：高等教育出版社.3 本部分重点 绘图命令、图形编辑命令、辅助绘图命令；2 32 5 本 部分难点 以理论分析和试验研究相结合的方法， 根据不同的力系求解。找出故障的原因，条件转移指令的书写格式、功能和使用时的注意事项；掌握渐开线圆柱齿轮精度制并了解其特点及选用、标注。本章难点 1 教学目标 齿廓啮合基本定律及共轭齿廓 1989。了解汽车检测站的基本 情况。 汽车轮胎及合理使用 人： （2）轴向拉压杆、受扭轴、受弯
1.3同底数幂的乘法(一)A
强湾中学导学案
题
学
习
目
标
1．在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；
2．在推导“性质”的过程中，培养观察、概括与抽象的能力．
重
难
点
幂的运算性质及其应用．
流
程
课前练习探索新知堂清提高练习拓展练习小结
教师活
动（环
节、措
施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
课前练
习
探索新
知
2、指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？
1．计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105．
将上题中的底数改为a，则有。
1.3 同底数幂的乘法
1.3同底数幂的乘法13 同底数幂的乘法在数学的奇妙世界里，同底数幂的乘法是一个基础而重要的概念。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开许多数学难题的大门。
那什么是同底数幂呢？咱们先来说说幂这个概念。
幂，简单来说，就是几个相同的数相乘的简便表示。
比如说，2×2×2×2×2，写起来太麻烦啦，我们就可以写成 2 的 5 次方，这里的 2 叫做底数，5 叫做指数，整个 2 的 5 次方就叫做幂。
那同底数幂又是什么意思呢？就是底数相同的幂。
比如说 2 的 3 次方和 2 的 5 次方，它们的底数都是 2，这就是同底数幂。
接下来，咱们重点讲讲同底数幂的乘法。
同底数幂相乘，有一个非常简单好用的法则，那就是：底数不变，指数相加。
比如说，2 的 3 次方乘以 2 的 5 次方，按照这个法则，底数 2 不变，指数 3 和 5 相加，得到 2 的 8 次方。
这是为什么呢？咱们来仔细想想。
2 的3 次方表示 3 个 2 相乘，也就是 2×2×2；2 的 5 次方表示 5 个 2 相乘，也就是 2×2×2×2×2。
那么 2 的 3 次方乘以 2 的 5 次方，就是 8个 2 相乘，这不就是 2 的 8 次方嘛。
再举个例子，a 的 4 次方乘以 a 的 6 次方。
因为底数都是 a，所以按照法则，底数 a 不变，指数 4 和 6 相加，结果就是 a 的 10 次方。
同底数幂的乘法法则在解决实际问题中也非常有用。
比如说，计算一个正方形的面积，如果边长是 a 的 3 次方，那么面积就是边长乘以边长，也就是 a 的 3 次方乘以 a 的 3 次方，根据法则，结果就是 a 的 6 次方。
再比如，计算一个正方体的体积，如果棱长是 b 的 2 次方，那么体积就是棱长的立方，也就是 b 的 2 次方乘以 b 的 2 次方乘以 b 的 2 次方，按照法则，结果就是 b 的 6 次方。
1.3同底数幂的乘法(zeng)
自我检测:
1、判断正误：
× ） ⑴ 23+24=27 （ ⑶ x2· x6=x12 × （ ）
⑵ 23×24=27 √ （ ⑷ x6· x6 =2x6 × （
） ）
2、选择： ⑴x2m+2可写成 （ D A 、2xm+1 C、x2· xm+1 ⑵在等式a2· a 4· ( 当是（ C ）
A、a7 B、a6
0
(1)(－m)3×(－m)6
(2) (－m3) ×(－m6) (3) (－m3) ×(－m)6
(4)
3 6 (－m) ×(－m )
练习二计算细心
3 （1）b 3 ·b 3 （2）b + 3 b
（3）x5 · x2
（4）x5 + x2
（4）y5 +2 y5
（二）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”）
小 结 n …· a = a· a· a 幂的意义:
n个a
同底数幂的乘法性质： m n m+n a ·a =a (m,n都是正整数)
同底数幂相乘
底数 不变 ,指数 相加 .
作业:
课本习题1.4 知识1,2Biblioteka 能力提高1. 2.
x x x x x
3 5 3 x
4 x 3
已知2 3, 求2 的值.
(× ) (× )
(8)
7 7 14 x +x =x
拓展延伸
已知：am=2， an=8.
m+n 求a
= ？.
【中考再现】
（
1）已知x =2,x =3, 求x
a
b
a+b
6 =__
4 (2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝____
同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法
例１计算
⑴(5４)３⑵－(a2)３⑶⑷［(a+b)2］４
随堂练习
(1)(ａ4)3+ｍ; (2)[(－)3］2;⑶[－(ａ+b)4］3
类型二幂得乘方公式得逆用
例1已知ａｘ＝2,ａy=3,求a2x＋y;ax+3y
随堂练习
(１)已知ax=２,ay＝3,求ax＋3y
(2)如果,求x得值
随堂练习
3。积得乘方得推广(abc)ｎ=(n就是正整数).
例题精讲
类型一积得乘方得计算
例１计算
(1)(2b２)５;(2)(-4xｙ２)２(3)-(-ab)2(4)［－2(a—b)3]5.
随堂练习
(１)(2)(3)(-xy2)2(4)［－3(n－m)2］3、
类型二幂得乘方、积得乘方、同底数幂相乘、整式得加减混合运算
(2)[—(－x)5］2·(—x2)3=____＿_＿_;(ｘm)３·(—x3)2=＿______＿。
(３)(—ａ)３·(ａn)５·(ａ1—n)5=_＿___＿__;-(ｘ－y)2·(y—x)３＝_＿＿_____.
(4)x12=(x3)(__＿____)=(x６)(____＿＿_)、
(5)x2ｍ(ｍ+1)＝()m+１。若x2m=3,则ｘ6m＝____＿___、
２、解题时要注意ａ得指数就是１.
3、解题时,就是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂得乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆.
４、-a2得底数a,不就是—ａ.计算—a2·ａ2得结果就是—(a２·a2)＝—a４,而不就是(—a)2+2=a4。
5.若底数就是多项式时,要把底数瞧成一个整体进行计算
2、若(x２)n=x8,则m=_＿＿＿________＿。
1.3 同底数幂的乘法
1.3同底数幂的乘法1.3同底数幂的乘法（精选12篇）1.3同底数幂的乘法篇1(一)一、素养教育目标1.理解同底数幂乘法的性质，把握同底数幂乘法的运算性质.2.能够娴熟运用性质进行计算.3.通过推导运算性质训练同学的抽象思维力量.4.通过用文字概括运算性质，提高同学数学语言的表达力量.5.通过同学自己发觉问题，培育他们解决问题的力量，进而培育他们乐观的学习态度.二、学法引导1.教学方法：尝试指导法、探究法.2.同学学法：运用归纳法由特别性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时学问的理解.三、重点·难点及解决方法（－）重点幂的运算性质.（二）难点有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.（三）解决方法留意对前提条件的判别，合理应用性质解题.四、课时支配一课时.五、教具学具预备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.复习幂的意义，并由此引入.2.通过一组的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.3.老师示范板书，同学进行巩固性练习，以强化同学对公式的把握.七、教学步骤（－）明确目标本节课主要学习的性质.（二）整体感知让同学在复习幂的意义的基础之上探究的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.（三）教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？师生活动：同学回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，老师板书.个..提问：表示什么？可以写成什么形式？______________答案：；【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧学问，为完成下面的尝试题和学习本节学问供应必要的学问预备.2.尝试解题，探究规律（1）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？同学回答：（1）与的积（2）底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的运算.请同学们先依据自己的理解，解答下面3个小题.；；.同学活动：同学自己思索完成，然后一个（或几个）同学回答结果.【教法说明】（1）让同学在已有学问的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性熟悉.（2）培育同学运用已有学问探究新学问的热忱.（3）体现同学的主体作用.3.导向深化，揭示规律计算的过程就是也就是那么，当都是正整数时，如何计算呢？（都是正整数）（板书）同学活动：同桌讨论争论，并试着推导得出结论.师生共同总结：（都是正整数）老师把结论写在黑板上.请同学们试着用文字概括这共性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？同学活动：观看（都是正整数）【教法说明】留意对同学从特别到一般的熟悉方法的培育，揭示新规律时，强调同学的乐观参加.4.尝试反馈，理解新知例1 计算：（1）（2）例2 计算：（1）（2）同学活动：同学在练习本上完成例1、例2，由2个同学板演完成之生，由同学推断板演是否正确.老师活动：统计做题正确的人数，同时赐予确定或鼓舞.留意问题：例2（2）中第一个的指数是1，这是同学做题时易出问题之处.【教法说明】同学在熟悉的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.同学做题正确与否，老师均应以鼓舞为主，增加同学学习的信念.5.反馈练习，巩固学问练习一（1）计算：（口答）① ② ③④ ⑤ ⑥（2）计算：① ② ③④ ⑤ ⑥同学活动：第（1）题由同学口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，老师抽查.练习二下面的计算对不对？假如不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）（5）（6）同学活动：此练习以同学抢答方式完成.留意训练同学的表述力量，以提兴奋趣.【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二中主要是通过同学对题目的观看、比较、推断，提高同学的是非辨别力.（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区分.（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”.（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂.6.变式训练，培育力量练习三填空：（1）（2）（3）（4）同学活动：同学思索后回答.【教法说明】这组题的目的是训练同学的逆向思维力量.练习四填空：（1），则.（2），则.（3），则.同学活动：同学同桌或前后左右结组讨论、争论，然后在练习本上完成.【教法说明】此组题旨在增加同学应变力量和解题敏捷性.（四）总结、扩展同学活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.2.由同学说出本节体会最深的是哪些？【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.同学谈体会，不仅是对本节学问的再现，同时也培育了同学的口头表达力量和概括总结力量.八、布置作业P94 1，2.参考答案略.1.3同底数幂的乘法篇2一、教学目标1.娴熟把握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.2.培育同学运用公式娴熟进行计算的力量.3.培育同学擅长分析问题和解决问题的力量，激发同学勇往直前的斗志.4.渗透数学公式的结构美、和谐美.二、学法引导1.教学方法：讲授法、练习法.2.同学学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法.三、重点·难点及解决方法（一）重点同底数幂的运算性质.（二）难点同底数幂运算性质的敏捷运用.（三）解决方法在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别.四、课时支配一课时.五、教具学具预备投影仪、胶片.六、师生互动活动设计1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的推断是否合理使用了该法则，让同学能进一步精确把握该法则.2.通过两组举例（师生可共同完成），老师应侧重关心同学分析解题的方法，并准时提示同学留意易出错的环节.3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练同学的思维力量，以提高同学的辨别力量和运算力量.七、教学步骤（－）明确目标本节课重点是娴熟运用同底数暴的乘法运算公式.（二）整体感知要精确把握同底数幂的乘法法则，并会运用它娴熟敏捷地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应把握它们的正用：外，还要擅长依据题目的结构特征，学会它们的逆向应用：，当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时，要留意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必需相同.（三）教学过程1.创设情境、复习导入（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果.①②③强调：①中的指数不为0，指数相加时不要漏加的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘，指数相加不是相乘.（3）填空：① ，② ，，2.探究新知，讲授新课例1 计算：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式例2 计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）或原式提问：和相等吗？3.巩固娴熟（1）P93 练习（下）1，2.（2）计算：① ②③ ④（3）错误辨析：计算：① （是正整数）解：说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.②解：原式说明：与不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为（四）总结、扩展底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要留意符号问题.八、布置作业P94 A组3～5；P95 B组1～2.参考答案略.九、板书设计投影幂例1 例2 练习小结：1.3同底数幂的乘法篇3(一)一、素养教育目标1.理解同底数幂乘法的性质，把握同底数幂乘法的运算性质.2.能够娴熟运用性质进行计算.3.通过推导运算性质训练同学的抽象思维力量.4.通过用文字概括运算性质，提高同学数学语言的表达力量.5.通过同学自己发觉问题，培育他们解决问题的力量，进而培育他们乐观的学习态度.二、学法引导1.教学方法：尝试指导法、探究法.2.同学学法：运用归纳法由特别性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时学问的理解.三、重点·难点及解决方法（－）重点幂的运算性质.（二）难点有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.（三）解决方法留意对前提条件的判别，合理应用性质解题.四、课时支配一课时.五、教具学具预备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.复习幂的意义，并由此引入.2.通过一组的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.3.老师示范板书，同学进行巩固性练习，以强化同学对公式的把握.七、教学步骤（－）明确目标本节课主要学习的性质.（二）整体感知让同学在复习幂的意义的基础之上探究的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.（三）教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？师生活动：同学回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，老师板书.个..提问：表示什么？可以写成什么形式？______________答案：；【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧学问，为完成下面的尝试题和学习本节学问供应必要的学问预备.2.尝试解题，探究规律（1）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？同学回答：（1）与的积（2）底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的运算.请同学们先依据自己的理解，解答下面3个小题.；；.同学活动：同学自己思索完成，然后一个（或几个）同学回答结果.【教法说明】（1）让同学在已有学问的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性熟悉.（2）培育同学运用已有学问探究新学问的热忱.（3）体现同学的主体作用.3.导向深化，揭示规律计算的过程就是也就是那么，当都是正整数时，如何计算呢？（都是正整数）（板书）同学活动：同桌讨论争论，并试着推导得出结论.师生共同总结：（都是正整数）老师把结论写在黑板上.请同学们试着用文字概括这共性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？同学活动：观看（都是正整数）【教法说明】留意对同学从特别到一般的熟悉方法的培育，揭示新规律时，强调同学的乐观参加.4.尝试反馈，理解新知例1 计算：（1）（2）例2 计算：（1）（2）同学活动：同学在练习本上完成例1、例2，由2个同学板演完成之生，由同学推断板演是否正确.老师活动：统计做题正确的人数，同时赐予确定或鼓舞.留意问题：例2（2）中第一个的指数是1，这是同学做题时易出问题之处.【教法说明】同学在熟悉的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.同学做题正确与否，老师均应以鼓舞为主，增加同学学习的信念.5.反馈练习，巩固学问练习一（1）计算：（口答）① ② ③④ ⑤ ⑥（2）计算：① ② ③④ ⑤ ⑥同学活动：第（1）题由同学口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，老师抽查.练习二下面的计算对不对？假如不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）（5）（6）同学活动：此练习以同学抢答方式完成.留意训练同学的表述力量，以提兴奋趣.【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二中主要是通过同学对题目的观看、比较、推断，提高同学的是非辨别力.（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区分.（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”.（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂.6.变式训练，培育力量练习三填空：（1）（2）（3）（4）同学活动：同学思索后回答.【教法说明】这组题的目的是训练同学的逆向思维力量.练习四填空：（1），则.（2），则.（3），则.同学活动：同学同桌或前后左右结组讨论、争论，然后在练习本上完成.【教法说明】此组题旨在增加同学应变力量和解题敏捷性.（四）总结、扩展同学活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.2.由同学说出本节体会最深的是哪些？【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.同学谈体会，不仅是对本节学问的再现，同时也培育了同学的口头表达力量和概括总结力量.八、布置作业P94 1，2.参考答案略.1.3同底数幂的乘法篇4一、教学目标1.娴熟把握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.2.培育同学运用公式娴熟进行计算的力量.3.培育同学擅长分析问题和解决问题的力量，激发同学勇往直前的斗志.4.渗透数学公式的结构美、和谐美.二、学法引导1.教学方法：讲授法、练习法.2.同学学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法.三、重点·难点及解决方法（一）重点同底数幂的运算性质.（二）难点同底数幂运算性质的敏捷运用.（三）解决方法在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别.四、课时支配一课时.五、教具学具预备投影仪、胶片.六、师生互动活动设计1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的推断是否合理使用了该法则，让同学能进一步精确把握该法则.2.通过两组举例（师生可共同完成），老师应侧重关心同学分析解题的方法，并准时提示同学留意易出错的环节.3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练同学的思维力量，以提高同学的辨别力量和运算力量.七、教学步骤（－）明确目标本节课重点是娴熟运用同底数暴的乘法运算公式.（二）整体感知要精确把握同底数幂的乘法法则，并会运用它娴熟敏捷地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应把握它们的正用：外，还要擅长依据题目的结构特征，学会它们的逆向应用：，当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时，要留意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必需相同.（三）教学过程1.创设情境、复习导入（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果.①②③强调：①中的指数不为0，指数相加时不要漏加的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘，指数相加不是相乘.（3）填空：① ，② ，，2.探究新知，讲授新课例1 计算：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式例2 计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）或原式提问：和相等吗？3.巩固娴熟（1）P93 练习（下）1，2.（2）计算：① ②③ ④（3）错误辨析：计算：① （是正整数）解：说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.②解：原式说明：与不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为（四）总结、扩展底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要留意符号问题.八、布置作业P94 A组3～5；P95 B组1～2.参考答案略.九、板书设计投影幂例1 例2 练习小结：1.3同底数幂的乘法篇5同底数幂的乘法(一)一、素养教育目标1.理解同底数幂乘法的性质，把握同底数幂乘法的运算性质.2.能够娴熟运用性质进行计算.3.通过推导运算性质训练同学的抽象思维力量.4.通过用文字概括运算性质，提高同学数学语言的表达力量.5.通过同学自己发觉问题，培育他们解决问题的力量，进而培育他们乐观的学习态度.二、学法引导1.教学方法：尝试指导法、探究法.2.同学学法：运用归纳法由特别性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时学问的理解.三、重点·难点及解决方法（－）重点幂的运算性质.（二）难点有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.（三）解决方法留意对前提条件的判别，合理应用性质解题.四、课时支配一课时.五、教具学具预备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法.2.通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.3.老师示范板书，同学进行巩固性练习，以强化同学对公式的把握.七、教学步骤（－）明确目标本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.（二）整体感知让同学在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.（三）教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？师生活动：同学回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，老师板书.个..提问：表示什么？可以写成什么形式？______________答案：；【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧学问，为完成下面的尝试题和学习本节学问供应必要的学问预备.2.尝试解题，探究规律（1）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？同学回答：（1）与的积（2）底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算.请同学们先依据自己的理解，解答下面3个小题.；；.同学活动：同学自己思索完成，然后一个（或几个）同学回答结果.【教法说明】（1）让同学在已有学问的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性熟悉.（2）培育同学运用已有学问探究新学问的热忱.（3）体现同学的主体作用.3.导向深化，揭示规律计算的过程就是也就是那么，当都是正整数时，如何计算呢？（都是正整数）（板书）同学活动：同桌讨论争论，并试着推导得出结论.师生共同总结：（都是正整数）老师把结论写在黑板上.请同学们试着用文字概括这共性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？同学活动：观看（都是正整数）【教法说明】留意对同学从特别到一般的熟悉方法的培育，揭示新规律时，强调同学的乐观参加.4.尝试反馈，理解新知例1 计算：（1）（2）例2 计算：（1）（2）同学活动：同学在练习本上完成例1、例2，由2个同学板演完成之生，由同学推断板演是否正确.老师活动：统计做题正确的人数，同时赐予确定或鼓舞.留意问题：例2（2）中第一个的指数是1，这是同学做题时易出问题之处.【教法说明】同学在熟悉的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.同学做题正确与否，老师均应以鼓舞为主，增加同学学习的信念.5.反馈练习，巩固学问练习一（1）计算：（口答）① ② ③④ ⑤ ⑥（2）计算：① ② ③④ ⑤ ⑥同学活动：第（1）题由同学口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，老师抽查.练习二下面的计算对不对？假如不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）（5）（6）同学活动：此练习以同学抢答方式完成.留意训练同学的表述力量，以提兴奋趣.【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二中主要是通过同学对题目的观看、比较、推断，提高同学的是非辨别力.（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区分.（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”.（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂.6.变式训练，培育力量练习三填空：（1）（2）（3）（4）同学活动：同学思索后回答.【教法说明】这组题的目的是训练同学的逆向思维力量.练习四填空：（1），则.（2），则.（3），则.同学活动：同学同桌或前后左右结组讨论、争论，然后在练习本上完成.【教法说明】此组题旨在增加同学应变力量和解题敏捷性.（四）总结、扩展同学活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.2.由同学说出本节体会最深的是哪些？【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.同学谈体会，不仅是对本节学问的再现，同时也培育了同学的口头表达力量和概括总结力量.八、布置作业p941，2.参考答案略.1.3同底数幂的乘法篇6一、教学目标1.娴熟把握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.2.培育同学运用公式娴熟进行计算的力量.3.培育同学擅长分析问题和解决问题的力量，激发同学勇往直前的斗志.4.渗透数学公式的结构美、和谐美.二、学法引导1.教学方法：讲授法、练习法.2.同学学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法.三、重点·难点及解决方法（一）重点同底数幂的运算性质.（二）难点同底数幂运算性质的敏捷运用.（三）解决方法在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别.四、课时支配一课时.五、教具学具预备投影仪、胶片.六、师生互动活动设计1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的推断是否合理使用了该法则，让同学能进一步精确把握该法则.2.通过两组举例（师生可共同完成），老师应侧重关心同学分析解题的方法，并准时提示同学留意易出错的环节.3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练同学的思维力量，以提高同学的辨别力量和运算力量.七、教学步骤（－）明确目标本节课重点是娴熟运用同底数暴的乘法运算公式.（二）整体感知要精确把握同底数幂的乘法法则，并会运用它娴熟敏捷地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应把握它们的正用：外，还要擅长依据题目的结构特征，学会它们的逆向应用：，当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时，要留意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必需相同.（三）教学过程1.创设情境、复习导入（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果.①②③强调：①中的指数不为0，指数相加时不要漏加的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘，指数相加不是相乘.（3）填空：① ，② ，，2.探究新知，讲授新课例1 计算：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式例2 计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）或原式提问：和相等吗？3.巩固娴熟（1）P93 练习（下）1，2. （2）计算：① ②③ ④（3）错误辨析：计算：① （是正整数）解：说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.②解：原式说明：与不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为（四）总结、扩展底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要留意符号问题.八、布置作业P94 A组3～5；P95 B组1～2.参考答案略.九、板书设计投影幂例1 例2 练习小结：1.3同底数幂的乘法篇7(一)一、素养教育目标1.理解同底数幂乘法的性质，把握同底数幂乘法的运算性质.2.能够娴熟运用性质进行计算.。
同底数幂的乘法和除法的法则
同底数幂的乘法和除法的法则
同底数幂的乘法和除法的法则是指当两个幂具有相同的底数时，可以通过运用一些特定的规则来简化计算过程。
这些规则可以帮助我们在处理幂运算时更加高效和方便。
一、同底数幂的乘法法则：
当两个幂具有相同的底数时，它们的乘积等于底数不变，指数相加。
假设我们有两个幂：a^m和a^n，其中a是底数，m和n是指数。
根据同底数幂的乘法法则，它们的乘积可以表示为：a^m * a^n = a^(m+n)。
这个规则告诉我们，在进行同底数幂的乘法时，我们只需要将它们的指数相加，并保持底数不变。
这样就能够简化计算过程。
举例说明：
假设我们要计算2^3 * 2^4。
根据同底数幂的乘法法则，我们可以将指数3和4相加得到7，所以结果为2^7。
二、同底数幂的除法法则：
当两个幂具有相同的底数时，它们的商等于底数不变，指数相减。
假设我们有两个幂：a^m和a^n，其中a是底数，m和n是指数。
根据同底数幂的除法法则，它们的商可以表示为：a^m / a^n =
a^(m-n)。
这个规则告诉我们，在进行同底数幂的除法时，我们只需要将被除数和除数的指数相减，并保持底数不变。
这样就能够简化计算过程。
举例说明：
假设我们要计算2^5 / 2^2。
根据同底数幂的除法法则，我们可以将指数5减去指数2得到3，所以结果为2^3。
同底数幂的乘法和除法的法则是非常有用的运算规则。
它们可以帮助我们在处理幂运算时更加高效和方便。
通过运用这些规则，我们可以简化计算过程，并得到准确的结果。
1.3同底数幂的乘法
4
3
1. 出示问题，学 1.在做一做的 生思考并完 过程中发现同 成。教师引导 底数幂相乘的 讲解。 一些规律， 并会 简单的表述同 2. 根 据 学 生 实 际 底数幂乘法的 情况，提 运算法则。
醒并纠正学生的 错误认识： 不要将 a+a+a 与 a·a·a 相 混淆。 （同时渗透 幂的组成要素： 底 数、 指数， 为后续 的找规律作好铺 垫。 ） 2.在数学严密的 推理过程中学会 总结一些公式的 得出。 并懂得简单 的推理过程。
3
3
( 4) x 2 ⋅ x 2 = 2 x 4
利用电子白板展 现交互式练习题， 提高学生兴趣。
(5)(− x ) 2 ⋅ (− x) 3 = (− x) 5 = − x 5
(6)a3 ⋅ a2 − a2 ⋅ a3 = 0 (7) a 3 ⋅ b 5 = (ab)8 (8) y 7 + y 7 = y14
教学重点难点 以及措施
正确地理解同底数幂的乘法法则既是本节的重点也是难点。突破它的关键是 利用 幂的意义通过从特殊到一般地推导性质， 再从一般到特殊地运用性质， 使学生理解并掌 握性质的条件和结论。同时，法则的正确应用是本节学习中的又一个难点，突破的方法 一是剖析性质 （法则） 的特征， 二是通过一组诊断题让学生判断， 并要求学生分析错误， 比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。 1.学生在第一学期已学过指数概念，但随时间推移部分学生对指数概念中所含名称：底 数、指数、幂的含义有所忘记； 2.以前学过系数的概念，增加了正确理解法则的困难； 3.同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。 4. 从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动 探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。
七年级数学同底数幂的乘法
（3） －x3 • x5 = －x3+5 = －x8；
（4） b2m • b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.
例2 光的速度约为3 ×105千米/秒，太阳光照射到地 球上大约需要5 ×102秒。地球距离太阳大约有多远？
想一想
am·an·ap等于什么？
随堂练习 1、计算：
（1）52×57 ； （3）－x2·x3；
议一议 am·an 等于什么（m,n都是正整数）？
am·an =（a·a·…·a）（a·a·…·a）
m个a
n个a
= a·a·…·a
（m+n）个a
= am+n, 即
am·an = am+n（m，n都是正整数）。
同底数幂的乘法法则： am·an =am+n（m，n都是正整数）。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
做一做
1.计算下列各式： （1）102 ×103； （2）105 ×108； （3）10m ×10n（m，n都是正整数）。
2. 2m ×2n等于什么？（—71 n都是正整数）
）m
×（—71
）n呢？（m，
; 护师
；
秋风紧，北雁南飞。 四褶：愁尽弃，新曲切莫唱别离 有去的，终是回了。昔日书生如今衣锦还乡。 相顾无言，惟有泪千行。尘缘如水，一番辛苦总不平。如今，两人总算是走到了一起。无论千山万水，怕也是再分不开了。世间总有相思人，人间总有真情在。 月儿明，水清清，一曲清 流翻飞弦外之音。 即便没有红娘的媒妁，他们彼此也能完成对宿命的奇迹。可一不可再。 五褶：流年暗中偷换 初读《崔莺莺待月西厢记》时，我还是一个孩子。十岁，又怎能懂得那些缱绻缠绵？而今，再次阅读，或许早已成为悦读。回想起来，总有一见如故的真挚
七年级下学期示范精品教案一1.3 同底数幂的乘法
［例1］计算：(1)-a·(-a)3·(-a)2(2)-b3·b n(3)(x+y)n·(x+y)m+1点拨：应用同底数幂的乘法公式时，一定要保证底数相同.(1)中底数是-a,-a可看作(-a)1；(2)中-b3可看作(-1)·b3,这样b3与b n可利用公式进行计算；(3)中底数是x+y,将它看作一个整体.解：(1)-a·(-a)3·(-a)2（不要漏掉指数1）= (-a)1·(-a)3·(-a)2=(-a)6(2)-b3·b n=(-1)·(b3·b n)——乘法结合律=(-1)·b3+n=-b3+n(3)(x+y)n·(x+y)m+1=(x+y)n+(m+1)=(x+y)n+m+1［例2］计算：(1)a6·a6(2)a6+a6点拨：对于（1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第（2）题，是两个幂相加，需进行合并同类项，注意两者的区别.解：(1)a6·a6=a6+6=a12(2)a6+a6=2a6注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加．．.而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变．．.［例3］计算：(1)8×2m×16(2)9×27-3×34点拨：这两道题的乘法中，底数都不相同，但可进行相应的调整，变为同底数幂，即可利用公式进行计算.而（2）中先进行乘法，再进行减法，注意运算顺序.解：(1)8×2m×16=23×2m×24=23+m+4=2m+7(2)9×27-3×34=32×33-3×34=35-35=0●内容全解同底数幂的乘法公式和法则（1）公式：a m·a n=a m+n(m、n都是正整数)a m·a n·a p=a m+n+p（m、n、p都是正整数）（2）法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.注意：Ⅰ.在此公式中，底数a可代表数字，字母也可以是一个代数式.Ⅱ.此公式相乘的幂必须底数相同，若不相同，需进行调整，化为同底数，才可用公式.运用本节课所学知识，解答下列题目：a m·a m-3+a2m-4·a点拨：先利用公式进行乘法运算，若所得结果是同类项再进行合并.在运用公式时，a 的指数是1，不要漏掉.解：a m·a m-3+a2m-4·a=a m+m-3+a2m-4+1=a2m-3+a2m-3=2a2m-3本节课会用到的以前知识：1.幂的知识在a m中，a是底数，m是指数，a m叫幂.2.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.3.合并同类项法则：在合并同类项时，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.4.乘法结合律a·b·c=a·(b·c)运用公式时，适当地利用乘法运算律，可简化运算.第四课时●课题§1.3 同底数幂的乘法●教学目标(一)教学知识点1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.(二)能力训练要求1.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力.2.学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.(三)情感与价值观要求在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.●教学重点同底数幂的乘法运算法则及其应用.●教学难点同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.●教学方法引导启发法教师引导学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用.●教具准备投影片第一张：问题情景，记作(§1.3 A)第二张：做一做，记作(§1.3 B)第三张：议一议，记作(§1.3 C) 第四张：例题，记作(§1.3 D) 第五张：随堂练习，记作(§1.3 E) ●教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］同学们还记得“a n ”的意义吗？［生］a n 表示n 个a 相乘，我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂，a 叫做底数，n 是指数.［师］我们回忆了幂的意义后，下面看这一章最开始提出的问题(出示投影片§1.3 A): 问题1：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？问题2：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？［生］根据距离=速度×时间，可得：地球距离太阳的距离为：3×105×5×102=3×5×(105×102)(千米)比邻星与地球的距离约为：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米) ［师］105×102，105×107如何计算呢？ ［生］根据幂的意义：105×102= 105)1010101010(个⨯⨯⨯⨯×102)1010(个⨯ =10710101010个⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯ =107105×107=107105)101010()1010101010(个个⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =12101210101010=⨯⋅⋅⋅⨯⨯ 个［师］很棒！我们观察105×102可以发现105、102这两个因数是同底的幂的形式，所以105×102我们把这种运算叫做同底数幂的乘法，105×107也是同底数幂的乘法.由问题1和问题2不难看出，我们有必要研究和学习这样一种运算——同底数幂的乘法. Ⅱ.学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质 1.做一做出示投影片(§1.3 B) 计算下列各式： (1)102×103； (2)105×108；(3)10m ×10n (m ,n 都是正整数)你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述.(4)2m ×2n 等于什么？(71)m ×(71)n 呢，(m ,n 都是正整数). ［师］根据幂的意义，同学们可以独立解决上述问题. ［生］(1)102×103=(10×10)×(10×10×10)=105=102+3因为102的意义表示两个10相乘；103的意义表示三个10相乘.根据乘方的意义5个10相乘就表示105同样道理，可求得：(2)105×108= 105101010个⨯⋅⋅⋅⨯⨯×108101010个⨯⋅⋅⋅⨯⨯ =1013=105+8 (3)10m ×10n= 10101010个m ⨯⋅⋅⋅⨯⨯×10101010个n ⨯⋅⋅⋅⨯⨯ =10m +n从上面三个小题可以发现，底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10，指数为两个同底的幂的指数和.［师］很好！底数不同10的同底的幂相乘后的结果如何呢？接着我们来利用幂的意义分析第(4)小题.［生］(4)2m ×2n= 2)222(个m ⨯⋅⋅⋅⨯⨯×2)222(个n ⨯⋅⋅⋅⨯⨯ =2m +n (71)m ×(71)n= 个m )717171(⨯⋅⋅⋅⨯⨯×个n )717171(⨯⋅⋅⋅⨯⨯=(71)m +n我们可以发现底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.2.议一议出示投影片(§1.3 C)a m ·a n 等于什么(m ,n 都是正整数)？为什么？［师生共析］a m ·a n 表示同底的幂的乘法，根据幂的意义，可得a m ·a n = am a a a 个)(∙∙∙⋅⋅⋅·an a a a 个)(∙∙∙⋅⋅⋅ = an m a a a 个)(+∙∙∙⋅⋅⋅=a m +n即有a m ·a n =a m +n (m ,n 都是正整数) 用语言来描述此性质，即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.［师］同学们不妨再来深思，为什么同底数幂相乘，底数不变，指数相加呢？即为什么a m ·a n =a m +n 呢？［生］a m 表示m 个a 相乘，a n 表示n 个a 相乘，a m ·a n 表示m 个a 相乘再乘以n 个a 相乘，即有(m +n )个a 相乘，根据乘方的意义可得a m ·a n =a m +n .［师］也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降低一级运算，变为相加. Ⅲ.例题讲解出示投影片(§1.3 D) ［例1］计算： (1)(－3)7×(－3)6；(2)(101)3×(101)； (3)－x 3·x 5;(4)b 2m ·b 2m +1.［例2］用同底数幂乘法的性质计算投影片(§1.3 A)中的问题1和问题2.［师］我们先来看例1中的四个小题，是不是都能用同底数幂的乘法的性质呢？ ［生］(1)、(2)、(4)都能直接用同底数幂乘法的性质——底数不变，指数相加.［生］(3)也能用同底数幂乘法的性质.因为－x 3·x 5中的－x 3相当于(－1)×x 3,也就是说－x 3的底数是x ,x 5的底数也为x ,只要利用乘法结合律即可得出.［师］下面我就叫四个同学板演.［生］解：(1)(－3)7×(－3)6=(－3)7+6=(－3)13；(2)(101)3×(101)=(101)3+1=(101)4； (3)－x 3·x 5=［(－1)×x 3］·x 5=(－1)［x 3·x 5］=－x 8; (4)b 2m ·b 2m +1=b 2m +2m +1=b 4m +1. ［师］我们接下来看例2.［生］问题1中地球距离太阳大约为： 3×105×5×102 =15×107=1.5×108(千米)据测算，飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要20年. 问题2中比邻星与地球的距离约为：3×105×3×107×4.22=37.98×1012=3.798×1013(千米) 想一想：a m ·a n ·a p 等于什么？［生］a m ·a n ·a p =(a m ·a n )·a p =a m +n ·a p =a m +n +p ; ［生］a m ·a n ·a p =a m ·(a n ·a p )=a m ·a n +p =a m +n +p ;［生］a m ·a n ·a p = a m a a a 个)(∙∙∙⋅⋅⋅· a n a a a 个)(∙∙∙⋅⋅⋅·ap a a a 个)(∙∙∙⋅⋅⋅=a m +n +p. Ⅳ.练习出示投影片(§1.3 E)1.随堂练习(课本P 14)：计算(1)52×57;(2)7×73×72;(3)－x 2·x 3;(4)(－c )3·(－c )m . 解：(1)52×57=59；(2)7×73×72=71+3+2=76； (3)－x 2·x 3=－(x 2·x 3)=－x 5; (4)(－c )3·(－c )m =(－c )3+m .2.补充练习：判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)x 3·x 5=x 15( ) (2)x ·x 3=x 3( ) (3)x 3+x 5=x 8( ) (4)x 2·x 2=2x 4( ) (5)(－x )2·(－x )3=(－x )5=－x 5( ) (6)a 3·a 2－a 2·a 3=0( )(7)a 3·b 5=(ab )8( ) (8)y 7+y 7=y 14 ( ) 解：(1)×.因为x 3·x 5是同底数幂的乘法，运算性质应是底数不变，指数相加，即x 3·x 5=x 8. (2)×.x ·x 3也是同底数幂的乘法，但切记x 的指数是1，不是0，因此x ·x 3=x 1+3=x 4. (3)×.x 3+x 5不是同底数幂的乘法，因此不能用同底数幂乘法的性质进行运算，同时x 3+x 5是两个单项式相加，x 3和x 5不是同类项，因此x 3+x 5不能再进行运算.(4)×.x 2·x 2是同底数幂的乘法，直接用运算性质应为x 2·x 2=x 2+2=x 4. (5)√.(6)√.因为a 3·a 2－a 2·a 3=a 5－a 5=0.(7)×.a 3·b 5中a 3与b 5这两个幂的底数不相同. (8)×.y 7+y 7是整式的加法且y 7与y 7是同类项，因此应用合并同类项法则，得出y 7+y 7=2y 7. Ⅴ.课时小结 ［师］这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？［生］在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义.了解了同底数幂乘法的运算性质.［生］同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加.应用这个性质时，我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加.即a m ·a n =a m +n (m 、n 是正整数).Ⅵ.课后作业课本习题1.4 第1、2、3题 Ⅶ.活动与探究计算：2－22－23－24－25－26－27－28－29+210.［过程］注意到210－29=29·2－29×1=29·(2－1)=29，同理，29－28=28，…23－22=22，即2n +1－2n =2·2n －2n =(2－1)·2n =2n .逆用同底数幂的乘法的运算性质将2n +1化为21·2n .［结果］解：原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2=2·29－29－28－27－26－25－24－23－22+2=29－28－27－26－25－24－23－22+2=…=22+2=6●板书设计§1.3 同底数幂的乘法一、提出问题：地球到太阳的距离为15×(105×102)千米，如何计算105×102. 二、结合幂的运算性质，推出同底数幂乘法的运算性质. (1)105×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)=107=105+2;(2)105×108= 1051010101010个⨯⨯⨯⨯×108101010个⨯⋅⋅⋅⨯⨯=1013=105+8； (3)10m ×10n = 10101010个m ⨯⋅⋅⋅⨯⨯×10101010个n ⨯⋅⋅⋅⨯⨯=10m +n ; (4)2m ×2n = 2222个m ⨯⋅⋅⋅⨯⨯×2222个n ⨯⋅⋅⋅⨯⨯=2m +n ; (5)(71)m ×(71)n = 71)717171(个m ⨯⋅⋅⋅⨯⨯×71)717171(个n ⨯⋅⋅⋅⨯⨯=(71)m +n ;综上所述，可得a m ·a n = a m a a a 个)(⨯⋅⋅⋅⨯⨯×an a a a 个)(⨯⋅⋅⋅⨯⨯=a m +n(其中m、n为正整数)三、例题：(由学生板演，教师和学生共同讲评)四、练习：(分组完成)●备课资料一、参考例题［例1］计算：(1)(－a)2·(－a)3(2)a5·a2·a分析：(1)中的两个幂的底数都是－a;(2)中三个幂的底数都是a.根据同底数幂的乘法的运算性质：底数不变，指数相加.解：(1)(－a)2·(－a)3=(－a)2+3=(－a)5=－a5.(2)a5·a2·a=a5+2+1=a8评注：(2)中的“a”的指数为1，而不是0.［例2］计算：(1)a3·(－a)4(2)－b2·(－b)2·(－b)3分析：底数的符号不同，要把它们的底数化成同底的形式再运算，运算过程中要注意符号.解：(1)a3·(－a)4=a3·a4=a3+4=a7;(2)－b2·(－b)2·(－b)3=－b2·b2·(－b3)=b2·b2·b3=b7.评注：(1)中的(－a)4必须先化为a4,才可运用同底数幂的乘法性质计算；(2)中－b2和(－b)2不相同，－b2表示b2的相反数，底数为b,而不是－b,(－b)2表示－b的平方，它的底数是－b,且(－b)2=(+b)2,所以(－b)2=b2,而(－b)3=－b3.［例3］计算：(1)(2a+b)2n+1·(2a+b)3·(2a+b)m－1(2)(x－y)2(y－x)3分析：分别把(2a+b),(x－y)看成一个整体，(1)是三个同底数幂相乘；(2)中底不相同，可把(x－y)2化为(y－x)2或把(y－x)3化为－(x－y)3,使底相同后运算.解：(1)(2a+b)2n+1·(2a+b)3·(2a+b)m－1=(2a+b)2n+1+3+m－1=(2a+b)2n+m+3(2)解法一：(x－y)2·(y－x)3=(y－x)2·(y－x)3=(y－x)5解法二：(x－y)2·(y－x)3=－(x－y)2(x－y)3=－(x－y)5评注：(2)中的两个幂必须化为同底再运算，采用两种化同底的方法运算得到的结果是相同的.［例4］计算：(1)x3·x3(2)a6+a6(3)a·a4分析：运用幂的运算性质进行运算时，常会出现如下错误：a m ·a n =a mn ,a m +a n =a m +n .例如(1)易错解为x 3·x 3=x 9;(2)易错解为a 6+a 6=a 12;(3)易错解为a ·a 4=a 4,而(1)中3和3应相加；(2)是合并同类项；(3)也是易忽略的地方，把a 的指数1看成0.解：(1)x 3·x 3=x 3+3=x 6;(2)a 6+a 6=2a 6;(3)a ·a 4=a 1+4=a 5 二、在同底数幂的乘法常用的几种恒等变形. (a －b )=－(b －a ) (a －b )2=(b －a )2 (a －b )3=－(b －a )3(a －b )2n －1=－(b －a )2n －1(n 为正整数) (a －b )2n =(b －a )2n (n 为正整数)§1.3 同底数幂的乘法●温故知新要学新知识了，前面学的内容还记得吗？做做下面的小题，检验一下吧！1.(1)3x 2-2x +5是________次________项式，它与2x 2+2x -5的差是________.(2)任意一个三位数可表示为________，若交换个位数字与十位数字，得到的新三位数是________.(3)21(5p 2-3p +1)-(p 2+2p +2)=________. 这些小题你都做出来了吗？看看正确结果吧！ 1.(1)二 三 x 2-4x +10(2)100a +10b +c 100c +10b +a (字母任意) (3)23 p 2-27p -23 翻开课本预习一下新内容吧！看明天的新课要讲些什么内容吧！2.(1)109×105=________. (2)53×57=________. (3)(-2)7×(-2)4=________.三、同底数幂的乘法 班级： 姓名：作业导航正确理解同底数幂的乘法性质，并能运用它进行计算. 一、填空题1.102·107=_____;a ·a 3·a 4=_____;x n +1·x n －1=_____. 2.－b (－b )(－b )2=_____;－a 2·(－a )2·(－a )3=_____. 3.x 3·x ·_____=x 5;x 4n ·_____=x 6n ;(－y )2·_____=y 4. 4.若a x =2,a y =3,则a x +y =_____. 5.(x +y )(x +y )3·(x +y )m =_____.6.x ·_____=－x 7;(－a 4)·a 3=_____;(－a )4·a 3=_____;－a 4·a n －1=_____. 7.x 3·_____=x 5·_____=x 12;x 2m =x m +4·_____.8.(a －b )·(b －a )2m ·(b －a )3=_____;x n +1·_____=x 2·_____=x n +m +1 二、选择题9.下面计算正确的是( )A.x4·x4=x16B.－x2·(－x)3=x5C.a2·a2=2a2D.a2+a3=a510.下面计算错误的是( )A.a4+2a4=3a4B.x2·x·(－x)3=－x6C.a2+a2=a4D.(－x)·(－x)3=x411.在①a2n·a n=a3n;②22·33=65;③32·32=81;④a2·a3=5a;⑤(－a)2(－a)3=a5中，计算正确的式子有( )A.4个B.3个C.2个D.1个12.计算x n(－x)n的正确结果是( )A.－x2nB.(－1)n·x2nC.x2nD.－2x2n三、解答题13.a5·a10·a414.x2n·(－x)3·x n15.(－a)4·(－a)3·(－a)2·(－a)16.210·23+4×21117.3·(－3)2m+(－3)2m+118.y·y n+1－2y n·y219.(－x4)(－x)4+(－x)3·(－x4)·(－x)20.2x10+x8·x2－x·x3·x621.64×4m－1×4m+122.(x+y)2m－1·(x+y)2(n－1)·(x+y)3+(x+y)2(m+n)23.已知a2·a4·a m=a14,求m的值.24.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行2×102秒走过的路程.*25.若2x+5y=4,求4x·32y的值.参考答案一、1.109a8x2n 2.b4a7 3.x x2n y2 4.6 5.(x+y)4+m6.－x6－a7a7－a n+37.x9x7x m－48.－(a－b)2m+4x m x n+m－1二、9.B 10.C 11.C 12.B三、13.a1914.－x3n+315.a1016.21417.0 18.－y n+219.－2x820.2x1021.42m+322.2(x+y)2m+2n23.m=824.1.58×106米*25.16●作业指导课本课后习题讲解随堂练习1.(1)59(2)76(3)-x5(4)(-c)3+m习题1.41.(1)c12(2)107(3)(-b)5(4)-b5(5)x2m(6)a n+42.(1)×a3·a2=a5(2)×b4·b4=b8(3)×x5+x5=2x5(4)√3.解：960万千米2=9.6×1012米21.3×108×9.6×1012=12.48×1020=1.248×1021（千克）答：一年从太阳得到的热量相当于燃烧1.248×1021千克的煤.。
示范教案一1.3同底数幂的乘法
示范教案一1.3同底数幂的乘法文档模板范本：示范教案一1.3同底数幂的乘法一、教学目标：1. 掌握同底数幂的乘法规律。
2. 能够运用同底数幂的乘法规律计算简单的数学问题。
二、教学重难点：1. 同底数幂的乘法规律的概念、特点和应用。
2. 同底数幂的乘法规律的数学运算方法。
三、教学过程：步骤一：引入老师可以通过课件展示概念图片、分享实例等方式介绍同底数幂的乘法规律，并且与学生们一起进行讨论。
步骤二：讲解概念同底数幂的乘法规律指的是：若幂的底数相同，则它们的积的指数等于它们的指数相加。
即 $a^m\\times a^n=a^{m+n}$。
例如：$2^3\\times 2^4=2^{3+4}=2^7$。
步骤三：讲解方法老师可以通过课件展示运算规律的例子，并且与学生进行限时演示，让学生了解数学运算的方法。
例如：$3^2\\times 3^5=3^{2+5}=3^7$$4^4\\times 4^1=4^{4+1}=4^5$步骤四：练习老师可以给学生一些同底数幂的乘法规律练习题，让他们运用所学知识进行练习。
例如：$6^3\\times 6^2=?$$5^6\\times 5^4=?$步骤五：总结老师可以结合实例、练习，对同底数幂的乘法规律进行总结。
步骤六：展示老师可以展示同底数幂的乘法规律的应用实例，让学生们了解这种规律的实际应用。
例如：计算某个数的乘幂时，如果底数相同，可以直接用同底数幂的乘法规律。
四、教学评价：老师可以对学生在练习过程中的表现进行评价，并充分肯定他们的努力和进步。
五、教学拓展：老师可以提供更多的同底数幂的乘法规律练习题，并引导学生自己总结或发现数学规律。
六、结尾:1、列举本文档所涉及附件如下：无。
2、列举如下本文档所涉及的法律名词及注释：无。
3、列举如下本文档在实际执行过程中可能遇到的困难及解决办法：可能遇到学生对乘幂概念理解困难，可以采用多种方式、多角度来讲解、演示，提高学生对乘幂概念的理解和掌握。
七年级数学同底数幂的乘法省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
光在真空中旳速度大约是3×105千米/秒。 太阳系以外距离地球近来旳恒星是比邻星，它 发出旳光到达地球大约需要4.23年。
一年以3 ×107秒计算，比邻星与地球旳距离约为多 少千米？
3 × 105 ×3 ×107 ×4.22 = 37.98 ×（105 × 107）.
105 ×107等于多少呢？
m个a
n个a
= a·a·…·a
（m+n）个a
= am+n, 即
am·an = am+n（m，n都是正整数）。
同底数幂旳乘法法则： am·an =am+n（m，n都是正整数）。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例1 计算： （1）（－3）7×（ －3）6； （3）－x3 • x5；
解：
（2）（ ─110 ）3 ×（ ─110 ）；
(2)(x y)2 ( y x)3
2、计算：
2 22 23 24 25 26 27 28 29 210
； 强酸强碱柜 ；
时候壹起出手/灭杀咯它/至于赏金到时候再说/不落圣法真要到手咯/大不咯大家壹起参研就拟定/目前最主要の拟定/把它人头夺取////"几人点头/各自爆射而出/向着马开激射追杀而去////马开和钟薇快步而走/钟薇紧紧の抱着马开/温软の身体贴着马开/着侧脸坚毅の马开/钟薇内心也不平静/这佫少年 真の强悍/虽然此刻比不上‘它’/可其风范却不落其多少/甚至更为强势霸道/‘它’の霸道来自本身の实力/来自背景/来自诸多东西/但马开の霸道嚣张/拟定靠它壹双手打出来の/钟薇当初被七人围攻/觉得自己难以逃出来咯/可马开生生带着她跑出来咯/想到刚刚马开为咯挡住攻击她の力量而被震の嘴 角溢出血液/内心也激荡不定/这佫少年/越和它相处久咯/就越能感觉到它の非凡和与众不同/日常懒
[37216198]1.3同底数幂的乘法(2)课件 2022—2023学年北师大版数学七年
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随堂练习：
3.每个水分子的质量是3×10-26 g，用小数表示为 _0_._0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_3g；
每个水分子的直径是4×10-10 m，用小数表示为
____0_.0_0_0__0_0_0_0__0_0_4____ m.
3.用科学记数法表示-0.000 168为( D ) A.-1.68×10-5 B.1.68×10-4 C.1.68×10-5 D.-1.68×10-4
4.将-0.000 702用科学记数法表示，结果为_-_7_._0_2_×__1_0_-4.
5.一种细菌半径是1.21×10-5米，用小数表示为_0_._0_0_0_0_1_2__1_.
A.0.000 051 8
B.0.000 005 18
C.0.000 000 518 D.0.000 000 051 8
2.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000
006 5用科学记数法表示为( B )
A.6.5×10-5
D.65×10-6
1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm的 颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 虽然它们的 直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一， 但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在 大气中停留的时间长、输送距离远，因而对 人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设 一种可入肺颗粒物的直径约为2.5 μm，相当 于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起 来能达到1 m？
1. 用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1 = 0.000 000 000 002 9 = 0.000 000 001 295 =
七年级数学同底数幂的乘法
做一做 1.计算下列各式： （1）102 ×103； （2）105 ×108； （3）10m ×10n（m，n都是正整数）。
1 ）m ×（— 1 ）n呢？（m， 2. 2m ×2n等于什么？（— 7 7 n都是正整数）
议一议 am · an 等于什么（m,n都是正整数）？ am· an =（a· a·…·a）（a· a·…·a）
(3)a 3 (a) 4
补充课外练习
1、计算：
(1)(2a b) 2n1 (2a b) 3 (2a b) m1 (2)(x y) 2 ( y x) 3
ห้องสมุดไป่ตู้2、计算：
2 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 28 2 9 210
1.3
同底数幂的乘法
光在真空中的速度大约是3×105千米/秒。太阳系以 外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球 大约需要4.22年。
一年以3 ×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多 少千米？ 3 × 105 ×3 ×107 ×4.22 = 37.98 ×（105 × 107）.
105 ×107等于多少呢？
；
16号书库 16号书库 ； 2019年01月19日18:32:13 ；
一定了解,明白自身再劝也很难让鞠言改变决定.最终他决定用那个办法,使用他の一件空间宝物将鞠言强行从戮申殿核心区域拽出来,但呐个办法需要鞠言配合.而鞠言,并没有配合,他本以为鞠言死定了,在那拾二都天善魔阵之下,谁能挡得住?或许,只有善王才能抵挡吧！哪能想到, 鞠言居然有王兵在身,而且还能使用呐件王兵.巫呙天主看着狼藉一片の戮申殿建筑区.“鞠言の实历,足称得上法罗天第一了吧?哦……他还没有进入善尊塔.等他获得善尊法印,整个天域绝对没有善尊能与他正面厮杀了.就是阳善之
1.3同底数幂的乘法
1.3 同底数幂的乘法学习目标：1、使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2、在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．学习重点：同底数幂的乘法学习难点：同底数幂的乘法的计算一、自主预习1、乘方的意义：2、指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？二、合作探究1、利用乘方的意义，计算103×102解：103×102=( )×( )(幂的意义)= (乘法的结合律)=2、建立幂的乘法运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝( )·( )＝=即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有a m·a n＝( )·( )＝=即a m·a n=a m+n（m,n都是正整数）用语言描述：3．引导学生剖析幂的乘法运算法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？a m·a n·a p=强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．三、当堂检测1、计算：(1)107×104= (2) （－3）2×（－3）3=(3) 221⎪⎭⎫ ⎝⎛×421⎪⎭⎫ ⎝⎛= (4) 5 ×53×52 =2、计算：(1)-a 2·a 6 (2)(-x)·(-x)3 (3)y m ·y m+1 (4) -x 3·x 53、已知a m =2，a n =8，求a m+n4、 若1216x +=,则x=________. 5、 若34m a a a =,则m=________; 若416a x x x =,则a=__________;若2345y xxx x x x =,则y=______; 若25()x a a a -=,则x=_______. 6、若2,5m n a a ==,则m n a +=________.四、延伸扩展1、(1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①43981⨯⨯=__________②66251255⨯⨯=__________(2)求下列各式中的x: ①321(0,1)x x a a a a ++=≠≠；②62(0,1)x x p p p p p ⋅=≠≠。
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1.3同底数幂的乘法
教师寄语一分耕耘，一分收获。
学习目标
1. 熟练进行同底数幂乘法运算。
2.体会幂的意义，领悟数学与现实世界的必然联系。
学习过程
前置准备：
请同学读教材P13“做一做”上面一段文字，并解决有关问题
自主学习：
请同学思考P13“做一做”，并思考有关问题。
合作交流：
1.请同学们自主探究“议一议”，然后与同伴交流
归纳总结：
同底数幂的乘法法则：a m·a n=a m+n（m，n都是正整数）
例题解析：
1.请同学们首先自主学习p14例1，然后与同伴交流你的学习方法。
2.p15例2.光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球上大约需要5×102
秒。
地球距离太阳大约有多远？
当堂训练：
1.52×57;
2.7×73×72
3.－X2·X3;
4.(－C)3·(－C)m
5.已知a m=2 , a n=8 , 求a m＋n
学习笔记：
1.我掌握的知识。
2.我不明白的问题。
课下训练：
1.计算：
（1） C×C11（2）（- b）3×(-b)2
(3) X m－1.X m＋1 (4) (-ab)5 . (-ab)2
2.若K为正整数，则化简2·(-2)2k＋(-2)2k＋1=___________
3.某种细菌每分钟由一个分裂成2个
（1）经过5分，一个细菌分裂成多少个？
（2）这些细菌再继续分裂t分后，共分裂成多少个？
中考真题：
（2003年上海）光的速度为3×105Km/s，太阳系外一颗恒星发出的光需要6年才能到达地球，若一年以3×107s计算，求这颗恒星与地球的距离。