五年级下册数学因数和倍数应用题
因数应用题--《因数与倍数》应用题
因数应用题1.选哪种包装盒能正好把80个月饼装完,还有其他的包装方式吗？2.五年级同学参加植树劳动，要植树54棵，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法？3.五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？4.食品店运来120个面包，如果每２个装一袋，能正好装完吗？如果每３个装一袋，能正好装完吗？如果每５个装一袋，能正好装完吗？5.为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，列队时要求每行人数相同，有几种排法？6.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？7.把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子?如果有37个球呢?8.五年级参加植树劳动，要植树28棵，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法？9.玩具店运来120个小汽车玩具如果每4个装一箱，能正好装完吗？为什么？如果每7个装一箱，能正好装完吗？为什么？10.用18个相同的小正方形拼成一个长方形，可以有（）种拼法。
11.把36个球放在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )装法.12.把64个求装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,(1)有几种装法? (列出算式)(2)如果有67个球呢?13.面包店运来125个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?为什么?14.食品店里做了80个月饼,店里有A每盒4个､B包装每盒6个,C包装每盒9个,D包装每盒16个｡,请问选用哪种包装正好能把80个月饼装完?还可以用怎么样的包装方式15.食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?为什么?16.小明家有三种塑料桶,分别是5千克装,10千克装,2千克装｡小明妈妈买回75千克豆油,选哪种塑料桶装能正好把豆油装完?需这样的桶多少个?17.要把36个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法｡18.幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完｡小朋友的人数可能是多少?19.12个正方形可以摆成( )种不同形式的长方形.20.有3种规格的冷冻盒装冰激凌,A盒可以装5个､B盒可以装3个､C盒可以装2个｡要用其中一种冷冻盒装完87个冰激凌,选( )盒最合适｡21.判断：老师上课时把一个班的小朋友正好分成了人数相等的若干小组｡如果每组不是1人,这个班的人数就不可能是37人｡( )22.小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付13元,小红认为不对｡你能解释这是为什么吗?23.“小星星”体操队共有96人,要排成一个表演方阵,你认为应该怎样编队才整齐?24.把35个鸡蛋装在盒子里,如果2个一袋能正好装完吗?5个一盒能正好装完吗?25.把36个球装在盒子里,每个盒子装的同样多,有几种装法?每种装法各需要几个盒子?如果有37个球呢?26.把64个求装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,(1)有几种装法? (列出算式)(2)如果有67个球呢?27.果园里要种56棵梨树,如果每行的棵数一样,可以种几行?你有几种方案?哪种方案比较合适?说出理由｡28.面包店运来125个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?为什么?29.商店里运来75个玉米,如果每15个装一筐,能正好装完吗?还可以怎么装?装几筐?30.少先队员排队做操,每排人数相等且都在1人以上｡把正确答案圈出来｡想一想,为什么? 41人 43人 47人 49人因为:31.食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?为什么?32.五(6)班的老师把24支钢笔平均奖给一些数学竞赛获奖的学生,正好奖完,可能有几个学生获奖?33.五年级同学48人排队做操,要求每行的人数相同,有几种不同的排法?34.下面是几盒乒乓球的个数,哪几盒可以包装成每袋2个以上并且各数相等的小包?哪些不可以?为什么?可以分的有 ,理由是 .不可以分的有 ,理由是35.下面是育才小学五年级各班的人数｡哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么?36.小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对｡你能解释这是为什么吗?37.要把36个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法｡38.幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完｡小朋友的人数可能是多少?39.下面是育才小学五年级各班的人数｡哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么?40.要把24个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法｡。
五下数学 因数与倍数+长方体与正方体 应用题训练40题 后面带有详细答案
五年级下学期因数与倍数+长方体与正方体应用题训练40题1、甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班42人。
把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船?2、有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段3、兄弟三人在外工作,大哥6天回家一次,二哥8天回家一次,小弟12天回家一次。
兄弟三人同时在十月一日回家,下一次三人再见面是哪一天?4、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?5、已知某小学六年级学生超过100人,而不足140人。
将他们按每组12人分组,多3人;按每组8人分,也多3人。
这个学校六年级学生多少?6、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块7、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动？8、现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千克？9、把1.36米，宽0.8米的长方形纸裁剪成同样大小的正方形纸，如果要使得正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可以裁出多少张？10、五年级甲班的学生不超过60人，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占1/7，得80～89分的人数占1/2，得70～79分的人数占1/3，那么，得70分以下的有多少人？11、大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。
由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60个脚印。
五年级倍数与因数练习题
五年级倍数与因数练习题倍数与因数是数学中的基础概念，对于五年级的学生来说，理解和掌握这些概念是非常重要的。
以下是一些练习题，帮助学生巩固倍数与因数的知识：1. 找出倍数：给出一个数，比如12，列出它的前5个倍数。
解：12的前5个倍数分别是：12（1×12）、24（2×12）、36（3×12）、48（4×12）、60（5×12）。
2. 找出因数：找出36的所有因数。
解：36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。
3. 判断一个数是否是另一个数的倍数：判断18是否是9的倍数。
解：18是9的倍数，因为18÷9=2。
4. 判断一个数是否是另一个数的因数：判断5是否是25的因数。
解：5不是25的因数，因为25不能被5整除。
5. 找出两个数的最大公因数（GCD）：找出18和24的最大公因数。
解：18和24的最大公因数是6。
6. 找出两个数的最小公倍数（LCM）：找出15和20的最小公倍数。
解：15和20的最小公倍数是60。
7. 应用题：一个班级有40名学生，如果每4名学生组成一个小组，可以组成多少个小组？解：40÷4=10，可以组成10个小组。
8. 找出一个数的质因数分解：将60分解成质因数。
解：60=2×2×3×5。
9. 找出一个数的倍数特征：找出100以内所有3的倍数。
解：100以内3的倍数有：3, 6, 9, ..., 99。
10. 找出一个数的因数特征：找出100以内所有5的因数。
解：100以内5的因数有：5, 10, 15, ..., 100。
11. 找出一个数的倍数范围：找出40到50之间所有4的倍数。
解：40到50之间4的倍数有：40, 44。
12. 找出一个数的因数范围：找出30的所有因数，并找出其中大于5的因数。
解：30的因数有：1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30。
五年级因数与倍数试卷【含答案】
五年级因数与倍数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是12的因数？A. 5B. 6C. 8D. 102. 如果a是b的倍数，那么下列哪个说法是正确的？A. b是a的因数B. a是b的因数C. a和b互为质数D. a和b互为倍数3. 下列哪个数既是3的倍数又是4的倍数？A. 12B. 15C. 18D. 204. 一个数的最大因数是它本身，这个数是？A. 1B. 质数C. 合数D. 任何数5. 下列哪个数有4个因数？A. 12B. 15C. 18D. 20二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数都有因数。
（）2. 一个数的倍数个数是无限的。
（）3. 质数只有两个因数。
（）4. 两个质数相乘，它们的乘积是合数。
（）5. 一个数的因数个数是有限的。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 12的因数有：1、2、__、__、12。
2. 如果a是b的倍数，那么b是a的__。
3. 15的倍数有：15、30、__、__。
4. 一个数的最大因数是它__。
5. 18的因数个数是__。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出12的所有因数。
2. 请写出15的所有倍数。
3. 请问一个数的最大因数是多少？4. 请问一个数的倍数个数是有限的还是无限的？5. 请写出18的所有因数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果a是b的倍数，那么b是a的什么？2. 如果一个数的最大因数是它本身，那么这个数是什么？3. 如果一个数的倍数个数是无限的，那么这个数是什么？4. 如果两个质数相乘，它们的乘积是什么？5. 如果一个数的因数个数是有限的，那么这个数是什么？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个数的因数和倍数之间的关系。
2. 请分析质数和合数的因数个数有什么不同。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请找出36的所有因数。
2. 请找出45的所有倍数。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个算法，找出一个正整数所有的因数。
人教版五年级数学下册因数与倍数测试题(附答案)
人教版五年级数学下册因数与倍数测试题（附答案）一、单选题1.自然数按因数的个数分，它可以分为（）.A. 奇数和偶数B. 质数和合数C. 质数、合数和1D. 素数、合数和02.如果a+5的和是奇数，那么a一定是（）。
A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数3.1×2＋3×4＋5×6＋…＋199×200的和是（）A. 奇数B. 偶数4.同时是2、3、5的倍数的数是（）。
A. 18B. 75C. 1205.如连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为（）A. 100B. 101C. 102D. 1036.下面各种说法，有（）句是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身。
②一个数有无数个倍数。
③一个数的倍数大于它的因数。
④一个数至少有两个因数。
A. 1B. 2C. 3D. 47.有3张卡片，上面分别写着2，3，7这三个数字，东东和芳芳各抽一张，如果两人卡片上的数字的积是奇数，芳芳赢；若是偶数，东东赢。
这个游戏规则（）。
A. 公平B. 不公平C. 无法确定8.下面有六种说法⑴一个自然数不是奇数就是偶数．⑵两个非0自然数的公倍数的个数是有限的．⑶能同时是2、3、5倍数的数的个位上一定是0．⑷两个数的最小公倍数一定大于这两个数．⑸三个质数的和为偶数，其中必定有一个质数为2．⑹质数是没有质因数的．其中说法正确有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种二、填空题（共10题；共30分）9.既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是________。
10.一个四位数，最高位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数是________。
11.5□中最大填________时这个数能被3整除，这个数的因数有________．13.分数单位是的最大真分数是________，它最少要添上________个这样的分数单位就是最小的质数。
14.质数只有________个因数，它们分别是________和________。
五年级数学因数与倍数练习题(含答案)
五年级数学因数与倍数练习题(含答案)一、填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是（0）。
2、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是（14 ）。
3、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。
（18或54）4、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。
（28 ）5、我是30的因数,又是2和5的倍数。
（10或30）6、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。
（6或12）7、根据算式25×4=100,（ 4 ）是（100 ）的因数,（25 ）也是（100 ）的因数；（100 ）是（ 4 ）的倍数,（100）也是（25 ）的倍数。
8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有（18、30、72、58、100）；3的倍数有（18、45、30、72、75）；5的倍数有(45、30、75、100),既是2的倍数又是5的倍数有（ 30、100）,既是3 的倍数又是5的倍数有（45、30、75）。
9、48的最小倍数是（48 ）,最大因数是（48 ）。
最小因数是（ 1 ）。
10、用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是（675 765）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（567 ）。
11、一个自然数的最大因数是24,这个数是（24 ）。
12、按要求做。
13、从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：350,530,370,730,570,750（2）组成的数是5的倍数有：350,530,305,370,730,570,750,705。
（3）组成的数是3的倍数有：357,537,735,753,375,573二、判断题1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( √ )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
(×)3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( √ )4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
因数与倍数应用题专项训练题
因数与倍数应用题专项练习1、一排学生，两个两个地数，刚好数完；三个三个地数或五个五个地数，也刚好数完。
这排学生至少有多少人？2、一袋糖果分给小朋友，若每人5颗，则剩余12颗；若每人6颗，则差6颗。
问有多少个小朋友？3、已知练习本数小于50，发给3个同学，却好每人本数相同；发给6个同学，每人本数也相同，发给7个同学，却好每人本数也相同。
练习本共有几本？4、一支队伍人数多于50人且少于100人，两个一数余1，五个一数余3，九个一数也是余3.你知道这支队伍中有多少人吗？5、把57个苹果分给15个同学，不能均分，至少再添加多少个苹果才能分均？6、36个人排队做操，如果每5个人排一排，那么至少再来几人才能正好排完？7、往一只空水壶里灌饮料，灌进3杯饮料，连壶共重360克，灌进8杯饮料，连壶共重760克。
空水壶重多少克？8、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?9、一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？10、有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？11、班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？12、一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？13、甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。
至少又过多少天他们又在图书馆相会？14、级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？15、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗？为什么？（直接答）李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：71棵16、下面是实验下学五年级各班的人数。
苏教版五年级数学下册因数与倍数专项练习题
苏教版五年级数学下册因数与倍数专项练习题一、填空(1)用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形.你会几种摆法?①可以摆成长是 ( ) 厘米.宽是( ) 厘米的长方形.即( ) ×( )=12.②也可以摆成长是( )厘米.宽是( )厘米的长方形.即( ) ×( ) =12.③还可以摆成长是( )厘米.宽是( ) 厘米的长方形.即( )×( ) =12.以上所填的都是12的 ( ) .12是这些数的( ).(2)如果a×b=c (a、b、c是不为0的整数).那么.c是( )和( ) 的倍数.a和b是c的( ) 如果A、B是两个整数(B≠0).且A÷B=2.那么A是B的( ).B是A的( ).(3)在1、6、7、12、14、49这六个数中.是7的倍数的数有 ( )(4)12的因数有 ( ) .4的倍数有( ) (从小到大写5个).一个数的倍数的个数是 ( )(5)在1.2.3.6.9.12.15.24中.6的因数有( ).6的倍数有( )(6)一个数.它的倍数的个数是( )个.其中最小的一个因数是( ).最大的一个因数是( ) .(7)6的因数有( ) .6的倍数有( )(写5个).6既是6的( ) .又是6的( ) .二、判断(1)一个数的因数的个数是无限的.而倍数的个数是有限的 ( )(2)因为7×8=56.所以56是倍数.7和8是因数 ( )(3)14比12大.所以14的因数比12的因数多 ( )(4)1是1.2.3.4.5…的因数 ( )(5)一个数的最小因数是1.最大因数是它本身. ( )(6)一个数的最小倍数是它本身 ( )(7)12是4的倍数.8是4的倍数.12与8的和也是4的倍数. ( )三、把下列各数填入相应的椭圆中.4.6.8.10.12.16.18.20.22.24.28.32.364的倍数 36的因数四、选择题(1)属于因数和倍数关系的等式是( )A、2×0.25=0.5B、2×25=50C、2×0=0(2)下列各数中.不是12的倍数的数是( )A、12B、24C、38D、48(3)下面各数中.不是60的因数的数是( )A、15B、12C、60D、24五、猜电话号码0592-A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数D——它既是4的倍数.又是4的因数E——它的所有因数是1.2.3.6F——它的所有因数是1. 3G——它只有一个因数这个号码就是六、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62.这个数是多少?七、一个数是18的倍数.它又是18的因数.猜一猜.这个数是 .八、(1)一个数是48的因数.这个数可能是(2)一个数既是48的因数.又是8的倍数.这个可能是(3)一个数既是48的因数.又是8的倍数.同时还是3的倍数.这个数是九、☆新图书馆开馆了.小红每隔3天去图书馆一次.小灵每隔4天去一次.请问小红和小灵某天在图书馆相遇后.请问经过( )天她们有可能会在图书馆再次相遇.A、7B、12C、8五数下册因数与倍数练习题2017.3一、判断题1、任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身． ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数． ( )3、因为1.2÷0.6=2.所以1.2是0.6倍数． ( )4、一个数的因数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的． ( )5、5是因数.10是倍数． ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18.共有7个． ( )7、因为18÷9=2.所以18是倍数.9是因数． ( )8、25÷10=2.5.商没有余数.所以25是10倍数． ( )9、任何一个自然数最少有两个因数． ( )10、一个数如果是24的倍数.则这个数一定是4和8的倍数． ( )11、15的倍数有15、30、45． ( )12、一个自然数越大.它的因数个数就越多． ( )13、任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身． ( )14、一个数的倍数一定大于这个数的因数． ( )15、两个质数相乘的积还是质数.（）16、一个合数至少得有三个因数.（）17、在自然数列中.除2以外.所有的偶数都是合数.（）18、15的因数有3和5. （）19、在1—40的数中.36是4最大的倍数.（）20、是16的因数.16是16的倍数. （）21、8的因数只有2.4. （）22、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身.也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数. （）23、任何数都没有最大的倍数. （）24、1是所有非零自然数的因数. （）25、所有的偶数都是合数. ( )26、质数与质数的乘积还是质数. ( )27、个位上是3、6、9的数都能被3整除. ( )28、一个数的因数总是比这个数小.（）29、743的个位上是3.所以743是3的倍数.（）30、100以内的最大质数是99.（）31、个位上是0的数都是2和5的倍数.（）二、填空.1、在50以内的自然数中.最大的质数是（）.最小的合数是（）.2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）.3、在20以内的质数中.（）加上2还是质数.4、如果有两个质数的和等于24.可以是（）＋（）.（）＋（）或（）＋（）.5、一个数的最小倍数减去它的最大因数.差是（）.6、一个数的最小倍数除以它的最大因数.商是（）.7、一个自然数比20小.它既是2的倍数.又有因数7.这个自然数是（）.8、如果a的最大因数是17.b的最小倍数是1.则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个.9、比6小的自然数中.其中2是( )的因数.又是( )的倍数.10、个位上是( )的数.都能被2整除；个位上是( )的数.都能被5整除.11、在自然数中.最小的奇数是( ).最小的偶数是( ).最小的质数是( ).最小的合数是( ).12、同时是2和5倍数的数.最小两位数是( ).最大两位数是( ).13、1024至少减去( )就是3的倍数.1708至少加上 ( )就是5的倍数.14、质数只有( )个因数.它们分别是( )和( ).15、一个合数至少有( )个因数.( )既不是质数.也不是合数.16、自然数中.既是质数又是偶数的是( ).17、在20至30中.不能分解质因数的数是( ).18、三个连续偶数的和是186.这三个偶数是( )、（）、 ( ).19、我是54的因数.又是9的倍数.同时我的因数有2和3.（）20、我是50以内7的倍数.我得其中一个因数是4.（）21、我是30的因数.又是2和5的倍数.（）22、我是36的因数.也是2和3的倍数.而且比15小.（）23、根据算式25×4=100.（）是（）的因数.（）也是（）的因数；（）是（）的倍数.（）也是（）的倍数.24、在1—20的自然数中.奇数有（）.偶数有（）质数有（）.合数有（）.25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中.2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( ).既是2的倍数又是5的倍数有（）.既是3 的倍数又是5的倍数有（）.26、 48的最小倍数是（）.最大因数是（）.最小因数是（）.27、用5、6、7这三个数字.组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）.28、一个自然数的最大因数是24.这个数是（）.29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中.（共4分）奇数是：偶数是：30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中.（共5分）质数是：合数是：31、按要求做.（6~7题共12分）从0、3、5、7、这4个数中.选出三个组成三位数.（1）组成的数是2的倍数有： .（2）组成的数是5的倍数有： .（3）组成的数是3的倍数有： .32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=三、选择题1、15的最大因数是（）.最小倍数是（）.①1 ②3 ③5 ④152、在14＝2×7中.2和7都是14的（）.①质数②因数③质因数3、一个数.它既是12的倍数.又是12的因数.这个数是（）.①6 ②12 ③24 ④1444、.一筐苹果.2个一拿.3个一拿.4个一拿.5个一拿都正好拿完而没有余数.这筐苹果最少应有（）.①120个②90个③60个④30个5、把66分解质因数是（）.①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11③66＝2×3×11 ④2×3×11＝666、幼儿园的大班有36个小朋友.中班有48个小朋友.小班有54个小朋友.按班分组.三个班的各组人数一样多.问每组最多有（）个小朋友.7、自然数中,凡是17的倍数（）.①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数8、下面的数.因数个数最多的是（）.A 18B 36C 409、两个质数的和是（）.A 偶数B 奇数 C奇数或偶数10、自然数按是不是2的倍数来分.可以分为（）.A奇数和偶数 B质数和合数 C质数、合数、0和111、1是（）.A 质数B 合数C 奇数D 偶数12、甲数×3=乙数.乙数是甲数的（）.A 倍数B 因数C 自然数13、同时是2、3、5的倍数的数是（）.A 18B 120C 75D 810四、应用题.1、有三个质数.它们的乘积是1001.这三个质数各是多少?2、一个小于30的自然数.既是8的倍数.又是12的倍数.这个数是多少?3、当a分别是1、2、3、4、5时.6a＋1是质数.还是合数?4、幼儿园里有一些小朋友.王老师拿了32颗糖平均分给他们.正好分完.小朋友的人数可能是多少？5、小朋友到文具店买日记本.日记本的单价已看不清楚.他买了3本日记本.售货员阿姨说应付134元.小红认为不对.你能解释这是为什么吗？6、下面是育才小学五年级各班的人数.班级（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班人数 39人 41人 40 人 43 人 42人哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？。
五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题
五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题应用题：1. 甲、乙两个人同时从一个城市出发，往同一方向走, 甲每三天走12公里，乙每四天走16公里，问他们在同时走了96公里后第一次相遇的位置，相遇时的时间是几天？解析：甲、乙在同时走了96公里后第一次相遇，说明他们走的总路程相等。
设他们相遇时走了x天，则有：甲走的路程：12 × x / 3 = 4 × x乙走的路程：16 × x / 4 = 4 × x因此，他们在走了4x公里后相遇。
根据题意，得到：4x = 96解得：x = 24因此，他们在走了24天后第一次相遇，相遇的位置为走了每人相应的步数。
甲和乙在这个位置所走的路程即为他们的最小公倍数，也就是：lcm(12, 16) = 48因此，他们在走了24天后第一次相遇的位置为48公里处。
2. 一支乐队有男、女成员各若干名。
如果男成员每6人排成一排，女成员每8人排成一排，排成的队伍的长度相等。
问这个乐队的男、女成员分别最少有多少人？解析：设男、女成员分别有x、y名，则男成员排成的队伍有x/6个，女成员排成的队伍有y/8个。
由题意得到：(x/6) × 6 = (y/8) × 8因此，x和y的最小公倍数为48。
同时，又要保证x和y都是正整数，所以x和y分别为48和48的约数。
因此，这个乐队的男、女成员分别最少有6名和8名。
练习题：1. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）24, 36（2）15, 25（3）18, 30（4）40, 60, 100解析：（1）24, 36的最大公因数为12，最小公倍数为72。
（2）15, 25的最大公因数为5，最小公倍数为75。
（3）18, 30的最大公因数为6，最小公倍数为90。
（4）40, 60, 100的最大公因数为20，最小公倍数为300。
2. 奶妈每隔4小时喂一次奶，夏天每隔6小时给婴儿喝一次水，如果他们同时开始工作，那么在何时第一次同时给婴儿喝奶和水？解析：奶妈每隔4小时给婴儿喝一次奶，夏天每隔6小时给婴儿喝一次水，因此，每过12小时就会同时给婴儿喝奶和水。
五下数学因数与倍数应用题训练40题带答案
五年级下学期因数与倍数应用题训练40题1、4□□□是有两个数字相同的四位数，他同时是2、5、3的倍数。
这个四位数最大是多少？最小呢？最大：4800最小：40202、有一袋装有120个球的袋子，让泡泡把袋子里的球全都拿出来，但是要求每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。
泡泡一共有几种拿法?120的因数有：1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120一共有16个因数，所以一共有16种拿法。
3、妈妈买了60个苹果，让小东把苹果放入篮子中，不许一一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。
小东共有几种拿法60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60每次可以拿2，3，4，5，6，10，12，15，20，30个，共有10种拿法。
4、寻找同时能够打开下面4把锁的钥匙的号码。
这把钥匙的号码应该是多少呢？32以内的3的倍数的两位奇数有：15，21，27所有因数和是32的是：21所以钥匙的号码应该是21.5、60个同学分成人数相等的若干个小组，每组不少于4人，不多于30人，一共有多少种分法？每小组人数为60的因数60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×1060的因数有：1、 2、 3、 4、 5、 6、10、12、15、20、30、60每组人数不少于4人，不多于30人，可以为：4、5、6、10、12、15、20、308种分法6、一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？150-250之间的18的倍数有：162，180，198，216，234最大是：2347、五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于2人且少于8人，可以分成几个小组呢？分成的小组数是42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42每组3人，分成14组每组6人，分成7组每组7人，分成6组一共有3种分法。
五年级下册数学试题 第二单元应用题专题训练 人教新课标(秋)(word含答案)
第二单元因数与倍数第一节因数和倍数（）、课前练习。
（）某药厂生产的感冒灵颗粒，一盒内装袋，每袋含“对乙酰氨基酚”。
盒感冒灵颗粒含“对乙酰氨基酚”多少克？（）五（）班有人，教室长米，宽米，平均每人占多少平方米？（得数保留两位小数）、课堂训练。
（）服装厂做一件男上衣需用米布料，一条男裤子需用米布料，现有米布料，可以做多少件男上衣？（2）一个数是的因数，又是和的倍数，那这个数是多少？（3）一个小于的自然数，既是的倍数，又是的倍数，这个数是多少？（）一辆汽车分钟可以行驶千米，照这样的速度计算，这辆汽车分钟行驶多少千米？（）学校舞蹈室的宽是米，长是宽的倍.舞蹈室的面积是多少平方米？、课后巩固。
（）一间教室的面积是平方米，用边长米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？（2）一袋面粉，按每千克装一小袋还多千克，按每千克装一小袋也多千克。
这袋面粉至少有多少千克？（3）用个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？第二节练习二（）、课前练习。
（）粮店运来吨大米，比运来的面粉的倍多吨，运来面粉多少吨？（用方程解）（）王老师带元钱为学校购买篮球。
每个篮球元，这些钱最多可以买多少个篮球？、课堂训练。
（）我国发射的人造地球卫星绕地球运行周约小时，运行周约需多少小时？（2）一辆汽车和一辆摩托车同时从相距千米的两地出发，相对开出.汽车每小时行千米，摩托车的速度是汽车的倍，经过多长时间两车相遇？（3）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的人数可能是多少？（4）小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了本日记本，售货员阿姨说应付元，小红认为不对。
你能解释这是为什么吗？（）一个数既是的因数，又是的倍数，这个数是多少？、课后巩固。
（）小明集的邮票的张数比小刚多张，又是小刚的倍。
小明和小刚各有邮票多少张？（）男孩一般每千克体重内含血液千克，小明体重千克，他体内含血液多少千克？（得数保留两位小数）（4）五（）班的学生人数在人之间，按照每组人或人来分，都正好多人，问这个班有多少人？第三节的倍数的特征（）、课前练习。
五下数学应用题《因数与倍数》
1、有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？210=5×6×7年龄分别是5岁，6岁，7岁。
2、比14小的自然数中，所有质数的和与合数的和相差多少？所有的质数的和：2+3+5+7+11+13=41所有的合数的和：4+6+8+9+10+12=49相差：49-41=83、一个小于45的两位数，又是一个质数，其数字之和是7，数字之差是1。
这个数是多少？较小数字：（7-1）÷2=3较大数字：（7+1）÷2=4这个数是34，或者43又因为是一个质数，所以是434、三个不同的质数的和是82，这三个质数的积的最大值是多少？82是一个偶数，说明这三个质数中有282=2=8080=43+37积的最大值：2×43×37=31825、从1,4,7这3个数字中选出1个，2个，3个，按任意次序排列，可得到不同的一位数，两位数、三位数，请将其中的质数都写出来。
选一个：7选2个：41，47，17，71选3个：没有6、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长时36厘米，这个长方形的面积的最大值是多少平方厘米？长+宽=36÷2=18=11+7当长是11厘米，宽是7厘米时，长和宽的乘积最大，即面积最大此时面积最大为：7×11=777、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数的和是多少?210=5×6×7和：5+6+7=188、有四个小朋友，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积是360，其中年龄最大的一个是多少岁?360=3×4×5×6年龄最大的一个是：6岁9、泡泡参加小学高年段数学竞赛，他的成绩、名次和年龄的乘积是3492。
你知道泡泡的成绩、名次和年龄分别是多少吗? 3492=12×3×97乘积：第三名年龄：12岁名次：第三名10、将32个苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友手里的苹果是偶数，可能做到吗？不能，因为奇数+奇数+奇数=奇数，而32是一个偶数，所以做不到。
五年级数学下册『因数与倍数』易错应用题
【详解】3、8、12的最小公倍数是24，因此再过24天它们才能见面。
5月8日＋24天＝6月1日
答：下一次三人再见面是6月1日。
3.把长360厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
五年级数学下册『因数与倍数』易错应用题
1.甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？
【详解】49＝7×7
56＝7×8
42＝6×7
49、56、42三个数的最大公因数是7。
即最少要7条船。
答：要使每条船上人数相等，最少要7条船。
【详解】人数×每人浇水的棵数＝小树苗棵数
6×1＝6（棵）6×2＝12（棵）
6×3＝18（棵）6×4＝24（棵）
6×5＝30（棵） 6×6＝36（棵）
答：这批小树苗可能有6、12、18、24、30或36棵
【详解】360＝2×2×2×3×3×5，
80＝2×2×2×2×5，
360和80的最大公因数是2×2×2×5＝40。
即边长是40厘米。
可以裁成的块数：（360÷40）×（80÷40）＝18（块）
答：可以裁成18块。
4.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？
【详解】6＝2×3，
10＝2×5，
12＝2×2×3，
6、103条路线的车又可以同时发车。
五年级数学因数倍数,列方程解应用题
3月9日一、判断1.小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。
2.一个正方形的边长是a米,它的周长是()米,面积是()平方米。
3.一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。
4.在自然数中，与数a相邻的两个数是（）和（）它们三个数的和是（）。
5.2.8比（）的5倍少1.2。
6.已知x=4是方程ax－18=6的解，a的值是（），6a=（）。
7.小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。
8.某班有学生40名。
女生有40－b名，这里的b 表示（）。
9.解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（），x＝（）。
13、三个连续的自然数，最大的数是A，最小的数是（），中间的数是（）。
10.学校有a个足球，篮球的个数是足球的2.5倍。
学校有足球和篮球共（）个，篮球比足球多（）个。
二、竖式计算0.64×7.5 8.36-7.4 6.1÷0.05三、解方程。
12÷ⅹ=0.3 6.75 -x=1.68（10x－25）÷5=157.9X–X=8.97四．解决问题（用方程解）1.小红和小明共有126张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小明和小红各有多少邮票？2.图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。
文艺书有多少本？3.北京和上海相距1320km。
甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120km，乙车每小时行多少千米？五．因数与倍数1.在15÷3=5中，（）是（）的因数，（）是（）的因数；（）是（）的倍数，（）是（）的倍数；2.一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是（）；3.80以内15的倍数有（）；4.一个数最大的因数是15，这个数的最小因数是（），最小倍数是（）；5.与统计表相比，（）具有的优点是它不仅可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。
五年级数学下册《因数与倍数》常考应用题
解：【6，4】=1正方形的面积最小是144平方厘米。
5.有一堆苹果 ，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？
解：【6，8，9】=72（人）
答：这个年级至少有学生72人。
8.有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？
解：【3，4，5】=60 60-1=59
答：盘子里最少有59个水果。
9.一个班90-100人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？
解：【2，3，4，6】=12 12-1=11
答：此数最小是11。
3.五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？
解：【3，4，6，8】=24（人） 24×2=48（人）
答：五年级参加植树活动的学生有48人。
五年级数学下册《因数与倍数》常考应用题
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最大公因数和最小公倍数典型考题（带答案版）
1.有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？
解：【8，10】=40（粒）
答：糖果最少有40粒。
2.一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？
解：【8，9，10】=360 360+3=363kg
答：这堆苹果至少有363千克。
6.学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？
因数与倍数应用题答案
572=2×2×11×13，
依题意，把分解得到是质因数进行组合得：
572=11×52=11×（51+1）
因此，这个班学生51人，每人植树11棵；
注意：572=44×13=44×（12+1），这里，全班人数12人，老师1人，每人植树44棵情况不符合题意——一个班学生人数应该不是12人；
然后按照题意，把上面分解后的6个数进行组合成为4个数的乘积，即：
360=3×4×5×6；显然最大的年龄是6岁。
2，某班王老师带领全班同学去植树，学生恰好平均分成三组，如果老师与同学每人植树一样多，则共植树572棵，那么这个班有学生多少人，每人植树多少棵？
分析解答——依题意知道，植树总数=每人植树棵数×师生总数，
分析解答——每盏灯拉动开关奇数下改变原来的状态，即暗的变亮，亮的变暗。
300÷9=33……3，所以，1，2，3号灯拉动了34次，拉了偶数下，不改变原来的状态，即原来是亮的仍然亮，原来是暗的仍然暗；4，5，6，7，8，9拉了33下，是奇数下，改变原来的的状态，原来亮的变暗，原来暗的变亮。所以不亮的灯是：1，3，6，9号。
解答：因为只有质数的平方的数的因数是3个，在100至300之间只有7个完全平方数：112，122，……172，但只有11，13，17是质数。所以只有112=121，132=169，172=289这三个数的因数是3个。
二、分解质因数类应用题
1、有4个小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，并且他们年龄的乘积是360，那么其中年龄最大的一个是多少岁？
96=3×25，因因数个数定理公式知：96的因数个数是：（1+1）×（5+1）12个；
人教版五年级下第二单元因数与倍数应用题
五年级下第二单元因数与倍数应用题（带答案）1．75名同学参加团体操表演。
如果要求每排人数必须相等，并且每排不能少于10人，不能多于30人，那么符合要求的队列一共有几种？2．奇数与偶数的积是奇数还是偶数？请选用自己喜欢的方法进行研究，并注意把研究的过程和结论写清楚。
3．傍晚弟弟开灯，一连开了8下。
请你说说这时灯亮了还是没亮。
13下呢？4．“天宫二号”空间实验室发射的年份是一个四位数，千位上的数字是最小的质数，百位上的数字是最小的偶数，十位上的数字比最小的质数小1，个位上的数字比最小的合数大2。
“天宫二号”是哪一年发射的？5．有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？6．光明小学五年级有6个班学生去公园，门票每人3元，小明说：“一共是623元”。
小红说：“一共是598元”。
小刚说：“一共是705元”。
老师笑着说：“他们三人只有一人算对了。
”你认为谁算的对？为什么？7．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？8．学校组织五年级同学参加体育活动，已经来了46人，至少再来几人才能正好分成3人一组？9．一个四位数8A1B能同时被5和6整除，这个四位数是多少？10．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是多少？11．寒假期间，龙龙、北北、鸣鸣到电影院去看电影，根据三人的对话，你能判断他们的座位号是多少吗？12．把18条鱼平均分成若干份，至少分2份不许有剩余，你有几种分法？13．把64个球平均装在一些盒子里，刚好装完。
盒子的个数可能是多少？如果有67个球呢？14．学校图书馆李阿姨买回一些故事书，平均分给16个班，正好分完，这些故事书比50本多，比100本少，那么李阿姨可能买回多少本故事书？15．致远书店要把80本课外书进行打包，现在有三种打包方案，选哪种打包方案刚好合适，没有剩余？16．一个长方形的周长是16分米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方分米？17．把36块月饼装在几个相同的盒子里，每个盒子的月饼同样多，刚好装完，有几种装法？（可以列表格表示）18．李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，一共折了473只纸鹤。
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苏教版五年级数学下册因数和倍数应用题
1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？
2.王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？
3把一张长5.6分米，宽3.2分米的长方形纸裁成大小相同的正方形，且没有剩余，最少可以裁多少个？
4.张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？
5.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？
6.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路至少再车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，到什么时候又可以同时发车？
7.一个班不足50人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？
8.用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？
9.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？
10、一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？
11、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？
12、有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？
13、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？
14、五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？
15、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？
16、有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？
17、李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？
18、缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？
19、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？
20、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？
21、开学初，学校准备了96个黑板擦，72把扫帚，48个纸篓，平均分给各个班。
每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个班？每种物品各几个？
22.从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？
23.某市有一个三角形公园，三边长分别为498米，612米，528米。
计划在公园周围每隔若干米植一棵樟树，并且每两棵之间的距离最远，每两棵树相隔多远?
24.爸爸拿了216元钱去买一种书，正好把钱用完，如果每本书降价1元钱，则可以多买3本，钱也正好用完，爸爸一共买了多少本书？
25.有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？
26.五（1）班和五（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们3人一个菜碗，4人一个汤碗，他们共用了28个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？
27.学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？
28.甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3分钟，乙跑完一圈要7分钟，丙跑完一圈要6分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？
29.把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，
书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的？。