基于边折叠的网格简化算法研究
LOD技术简介(百度百科)
LOD技术概述：虚拟现实中场景的生成对实时性要求很高，LOD技术是一种有效的图形生成加速方法。
本文主要介绍了LOD技术的研究内容、LOD模型的生成算法以及L OD模型在虚拟场景生成中的选择。
最后，对LOD技术未来的研究方向作了展望。
一、引言虚拟现实技术是一种逼真地模拟人在自然环境中视觉、听觉、触觉及运动等行为的人机交互技术。
它融合了计算机图形学、多媒体技术、人工智能、人机接口技术、数字图像处理、网络技术、传感器技术以及高度并行的实时计算技术等多个信息技术分支。
它的主要特征是沉浸感、交互性和想象力。
它的要害技术包括：环境建模技术、立体声合成和立体显示技术、触觉反馈、交互技术、系统集成技术。
虚拟现实中最重要的是人可以在随意变化的交互控制下感受到场景的动态特性，也就是虚拟现实系统要求随着人的活动即时生成相应的图形画面。
有两种重要指标衡量用户对虚拟环境的沉浸效果和程度：一是动态特性，自然的动态特性要求每秒生成和显示30帧图形画面，至少不能少于10帧，否则将会产生严重的不连续和跳动感。
另一个指标是交互延迟，系统的图形生成对用户的交互动作做出反应的延迟时间不应大于0.1秒，最多不能大于1/4秒。
以上两种指标均依靠于系统生成图形的速度。
显而易见，图形生成速度是虚拟现实的重要瓶颈。
图形生成的速度主要取决于图形处理的软硬件体系结构，非凡是硬件加速器的图形处理能力以及图形生成所采用的各种加速技术。
虽然现今的图形工作站得益于高速发展的CPU和专用图形处理器性能得到很大的提高，但距离VR的需求仍有相当大的差距。
考虑到VR对场景复杂度几乎无限制的要求，在高质量图形的实时生成要求下，如何从软件着手，减少图形画面的复杂度，已成为VR图形生成的主要目标。
1976年，Clark[1]提出了细节层次（Levels of Detail，简称LOD）模型的概念，认为当物体覆盖屏幕较小区域时，可以使用该物体描述较粗的模型，并给出了一个用于可见面判定算法的几何层次模型，以便对复杂场景进行快速绘制。
基于几何和属性误差的边折叠网格简化算法
１ 算 法 描 述
网格 简化 的 目的 是把一 个 三角形 网格 模 型用 一个 近似 模 型 表示 ， 似模 型基 本 保 持 了原 始模 型 的 可 近
视 特征 （ 即满 足对 原 始模 型逼 近精 度 的要求 ） 但 三 角 形 面 片数 少 于 原始 网格 的 三角 形 面 片 数．通常 的做 ，
中 图分 类 号 ： ３ ３ ＴＰ ９
虚拟 现实 的实 时真 实感 图形 生 成 与 绘 制 中的加 速技 术 十 分 关 键．当 建 立 比较 复 杂 的三 维 虚 拟 场 景
时 ， 要 大量 的多 边形 才能 刻 画出复 杂物 体 的细节 ， 然绘 制 的 图像 质量 越 来 越 高 ， 同 时 也导 致 多 边 形 需 虽 但
作 者 简 介 ： 贤 梅 （ ９ ８ ） 女 ， 士 ， 教授 ， 刘 １６一 ， 硕 副 主要 从事 虚拟 现实 、 算 机 图形 学 方 面 的研 究 ． 计
・
７ ・ ６
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第 １ 期
刘 贤梅 等 ： 于几 何 和属 性 误 差 的边 折 叠 网格 简 化 算 法 基
三角 形折 叠 和顶点 聚类 ．文 中主要探 讨 边折 叠方 法．
１ １ 基 本 定 义 ．
定义 １ 三 角形 网格 Ｍ 由顶 点集合 ’ 和 三角形 面 集合 Ｆ 定义 ， 角形 面仅 沿公共 边 及在 顶 点处 相邻 ， 三
接， 每个顶 点 ｖ ｖ （ ＥＶ） 由一 个几 何位 置 ｐ ｐ （ ＥＲ ） ｍ 个特 征量 ｓ ｓ 表示 ， ２个 元 素构 成 一个 列 向 。和 （ ＥＲ ） 这
《基于OSG的网格模型简化算法的研究及应用》范文
《基于OSG的网格模型简化算法的研究及应用》篇一一、引言随着计算机图形学技术的快速发展，三维网格模型在诸多领域中得到了广泛应用，如虚拟现实、游戏开发、医学影像等。
然而，高精度的三维网格模型往往具有大量的数据，给计算和存储带来了挑战。
为了解决这一问题，基于OSG（OpenSceneGraph）的网格模型简化算法的研究及应用显得尤为重要。
本文将详细介绍基于OSG的网格模型简化算法的研究背景、意义及主要研究内容。
二、研究背景及意义随着三维扫描技术的不断发展，获取高精度的三维网格模型变得越来越容易。
然而，这些高精度的网格模型往往具有庞大的数据量，导致计算和存储成本增加。
为了解决这一问题，网格模型简化算法成为了研究的热点。
OSG作为一种开源的三维图形处理库，提供了丰富的三维图形处理功能，为网格模型简化算法的研究提供了良好的平台。
基于OSG的网格模型简化算法的研究及应用具有重要意义。
首先，它可以有效降低三维网格模型的数据量，提高计算和存储效率。
其次，简化后的模型在保持一定精度的同时，可以更好地适应不同的应用场景，如虚拟现实、游戏开发等。
最后，该算法对于医学影像处理、地形可视化等领域也具有重要应用价值。
三、基于OSG的网格模型简化算法研究1. 算法概述基于OSG的网格模型简化算法主要采用边坍缩、顶点删除等策略对网格模型进行简化。
该算法通过计算边坍缩或顶点删除后的误差，选择对模型精度影响较小的操作进行简化。
同时，该算法还考虑了模型的拓扑结构、法线方向等因素，以保持简化后模型的真实性和完整性。
2. 算法实现基于OSG的网格模型简化算法的实现主要包括以下步骤：首先，对输入的网格模型进行预处理，包括去除重复顶点、计算法线等。
然后，根据边坍缩或顶点删除的策略，计算各操作对模型精度的影响。
接着，选择对模型精度影响较小的操作进行简化，并更新模型的拓扑结构和法线方向。
最后，通过OSG库中的相关函数实现模型的显示和交互操作。
四、应用实例及分析1. 虚拟现实应用基于OSG的网格模型简化算法在虚拟现实领域具有广泛的应用。
基于边收缩的快速网格简化算法
Ｄｅ ａ ｍｅ ｔ ｆ Ｃｏ ｕｔ Ｓ ｉ ｎ ｅ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ Ｄａ ｉｎ ｐｒ ｔ ｎ ｏ ｍｐ ｅｒ ｃ ｅ ｃ ａ ｄ ｇ ｎ ｅ ｇ， ｌａ Ｕｎｉｅ ｓｔ ｆ Ｔｅ ｈｎ ｌ ｇ Ｄａ ｉｎ， ａ ｎｉ １ ６ ｉ ｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｏ ｏ ｙ， ｌａ Ｌｉｏ ｎｇ １ ０２３， ｎ Ｃｈｉａ
Ｅ ｍａ ： ｅ ｇ ｎ ｌｔ ｄ ．ｎ － ｉ ｍ ｎ ｊ ＠ｄｕ． ｕｃ ｌ ｕ ｅ
Ｍ ＥＮＧ Ｊ ｎ， ＯＮＧ ｉＦ ｓ ｍｅ ｈ ｉ ｌ ｃ ｔ ｎ ｌｏ ｉ ｍ ｂ ｅ ｎ ｄ ｅ ｃ ｌ ｐ ｅＣｏ ｕ ｅ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ａ ｄ Ａｐ ｌ ａ ｕ Ｓ Ｌｅ ．ａ ｔ ｓ ｓｍｐｉ ａ ｉ ａｇ ｒｔ ｉ ｆ ｏ ｈ ｓ ａ ｄ ｏ ｅ ｇ － ｏｌ ｓ ． ｍｐ ｔｒ ａ ｇｎ ｅ ｉ ｇ ｎ ｐｉ － ｃ
摘
要： 据 Ｇｒ ｎ 根 ａｌ ｄ的 Ｑ Ｍ 算 法 提 出 了一 种 快 速 的 网格 模 型 简化 算 法 。算 法使 用顶 点 权 值 来 表 示 顶 点 的 重 要 程 度 ． ａ Ｅ 顶点 权 值 可
以将 收 缩 的边 所影 响的 范 围控 制 在 较 小 的 区域 内 ；顶 点 的权 值 被 存 储 在 一 个优 先 权 队 列 中并 且 利 用优 先 权 队 列 来控 制 边 收 缩 的
文献 标 识 码 ： 中 图 分 类 号 ：Ｐ ９ Ａ Ｔ ３１ 化 的 精 度 上 而 忽视 了 简 化 的效 率 ， 在一 般 的 应 用 系 统 中 ． 型 模 简化 是 一 个 离 线 处 理 的过 程 ， 不 同 的视 觉 条 件 下 加 载 不 同 的 在 层 次 模 型 。 然 也 可 以 通 过 基 于 视点 的模 型 简化 来 生 成 连 续 的 当 Ｌ Ｄ 模 型 ， 即便 如 此 ， 人 机 交 互 过 程 中 要 实 时 浏 览 虚 拟 场 Ｏ 但 在 景 时距 离 生 成 流 畅 的 画面 还 有 不 小 的 差 距 。 基 于 实 时 应 用 的需 求 ， 特别 是 需 要 大量 人 机 交 互 的 应 用 环 境 中 对 算 法 效 率 的要 求 ， 文 在 著 名 的 Ｇ ｒ ｎ 本 ａｌ ｄ的 二 次 误 差 简 ａ
基于二次误差测度的带属性三角网格简化算法
第２６卷，第１期２００５年１月中国铁道科学ＣＨＩＮＡＲＡＩＩｊＷＡＹＳＣＩＥＮＣＥＶｄ．２６Ｎｏ．１Ｊａｎｕａｒｙ，２００５文章编号：１００１—４６３２（２００５）０１—００７８—０５基于二次误差测度的带属性三角网格简化算法赵惠芳，阮秋琦（北京交通大学信息科学研究所，北京１０００４４）摘要：给出一种基于边折叠和二次误差测度的快速简便的算法来简化带属性的网格模型。
该算法通过分别建立几何和颜色属性二次误差测度来计算几何和颜色属性误差，用几何与颜色属性误差的总和来控制网格简化的顺序和精度。
边折叠是根据某种误差测度将候选的边按照折叠代价排序，每次取代价最小的边进行折叠操作，直至满足给定的终止条件。
二次误差测度采用点到平面距离的平方作为误差测度。
应用实例表明，该算法既能保证简化模型同初始模型在几何上尽可能相似，又能较好地保留初始模型的颜色、纹理等属性信息。
关键词：三角网格模型；模型简化；网格简化；边折叠；二次误差测度；几何属性；颜色属性中图分类号：ＴＰ３０１．６文献标识码：Ａ随着利用卫星、扫描仪、医学图像仪器等获取数据的技术不断完善，人们可以得到越来越精细复杂的三维模型。
这些模型在计算机图形学、计算机辅助设计、计算机视觉、虚拟现实等领域被广泛地使用。
三维模型通常用多边形网格，尤其是三角形网格来描述。
复杂的三角网格模型常常由几十万个、几百万个甚至上亿个三角面片组成。
为了满足计算机存储、传送和显示的要求，必须对这类模型进行简化。
近些年来，国内外就三角网格模型的简化问题提出了很多算法，按照简化机制不同可以分为：自适应细分型【１］，首先建立原始模型的最简化形式，然后根据一定的规则通过细分把细节信息增加到简化模型中；采样型［２］，类似于图象处理的滤波方式，把几何包围盒中的一组顶点用一个代表顶点代替；几何元素删除型【３“］，通过重复地把几何元素从网格中“移去”得到简化模型。
但是其中大部分算法只考虑了简化网格与初始网格在几何上的相似性，而三角网格模型常常还包含有颜色、纹理等属性。
一种改进的基于三角形折叠的模型简化算法
文 章 编 号 ： ０ ３ １ ９ ２ ０ ）３—０ ４ —０ １ ０ —６ ９ （ ０ ６ ０ ０８ ３
一
种 改 进 的 基 于 三 角 形 折 叠 的 模 型 简 化 算 法
朱 春 ， 亮 曾
（ 防 科 学 技 术 大 学 计 算 机 学 院 ，湖 南 长沙 国 ４０７ ） １ ０ ３
三 角形 网格 简化 算 法 主要 可分 为基 于顶 点 聚
２ 相 关 工作
２ １ 三 角 形 折 叠 ．
类 的方 法 ， 于 区 域 合 并 的方 法 ， 于顶 点 删 除 的 基 基
方法 ， 于边折 叠 的方 法 。基 于顶 点删 除 的方法 需 基 要 对三 角面 片 网格 的空 洞重 新 三角形 化 ， 可能 引起
简化算 法 ， 其基 本 思 想 是 ： 先 对 给 定 的三 角 形 网 首
较 大误差 ， 因此 近 年 研 究 的重 点 在 边 折 叠 算 法
上 。一 次三 角形 折 叠 相 当 于进 行 两 次 边 折 叠 的操
作 ， 法 的 运算 速 度 更快 。此外 ， 有 的简 化算 法 算 现
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈｓ ｐ ｐ ｒｐ ｅｅ ｔ ｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ａｇ ｒ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｒ ｎ ｌ ｃ ｌ ｐ ｅ ｓ ｒ ｃ ： ｉ ａ ｅ ｒｓ ｎ ｓａ ｍｐ ｏ ｅ ｌ ｏ ｉ ｍ ａ ｅ ｎ ｔｉ ｇｅ ｏ ｌ ｓ ．Ｆ ｏ ｃ ｌｕａ ｉ ｇ ｔ ｅ ｍａ ｉ ｍ ｉｔ ｎ ｅｂ — ｔ ａ ａ ｒ ｍ ａｃ ｌｔ ｈ ｘ ｍｕ ｄｓ ａ ｃ ｅ ｎ
Ｋｅ ｒ ｓ ｍｏ ｅ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ： ｄ ｌ ｉ ｌ ｉａ ｉｎ；ｒ ｎ ｌ ｏ ｌｐ ｅ ｌ ｅ ｆ ｅａ ｌ ｒ ｇ ｅ ｓ ｅｍｅ ｈ ｍｐ ｉ ｃ ｔ ｆ ｏ ｔｉ ｇ ｅ ｃ ｌ ｓ ；ｅ ｌ ｔｉ；ｐ ｏ ｒ ｓｉ ｓ ａ ａ ｖ ｏ ｄ ｖ
一种基于八叉剖分的近似曲率的边折叠简化算法
ｄｉ１．９９ｊｉ ｎ １０ —６ｌ ２ １．５ １１ ｏ： ３６／． ｓ．０ １３ｃ ．００ ０ ．０ ０ ｓ ５
ｐｒ ｎ ｓａｅｆ ｔ ｅ ｅｌ — ｖｌ ｏｅ，ｈ ａｅ ｐｅｅｔ ｎｉｐｏｅ ａｇ ｅ ｍ ｌｉ ｔｎａ ｏ ｔｍ Ｉｕｅ ｃｅ ｏｔ ｔ ｈｐ ａ ｒｓｎｔ ｗｌ ｅ ｍ ｄｌ ｔｅ ｐｒ ｒｓｎ ｄａ ｒｖｄｔｎｌ ｍ ｓ ｓ ｐｆ ａｏ ｇｒｈ ． ｔ ｓｄｏｔ ｅ ａ ｅｕ ｉ ｈ ｏ ｅ ｐ ｅ ｍ ｉ ｒ ｅ ｈ ｉ ｉｃ ｉ ｌ ｉ ｒ
第 ２ 第 ５期 ７卷 ２１ ００年 ５月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕｅ ｓ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣ ｍｐ ｔｒ ｃ ｏ
Ｖｏ ． ７ Ｎ ． １２ ｏ ５ Ｍａ ２ １ ｖ ００
一
种 基 于八 又 剖分 的近 以曲率 的 边折叠简化算法
珠
张
果， 刘旭 敏
（ 首都师范大学 信息工程学院，北京 １０４ ） ００ ８
摘
要 ：为了提 高三角 网格模型简化的速度 ， 实时显示的要 求 ， 满足 并且有效地克服 边折叠 简化 算法在低 分辨率的状
态下易丢 失模型重要几何特征的 问题 ， 出了一种基于八叉剖 分的近似 曲率的边折 叠 简化 算法。采 用八 叉树 结构 自 提 适应地分割 网格模 型空间 ， 同时在各个 区域 中采用近似 曲率的边折 叠算法并行地进行 边折叠操作 。实验证 明， 该算法
１０４ ， ｈｍ ） ００８ Ｃ ｉｚ
基于四边形折叠的三角网格简化算法
Ｖｏ． ７ Ｎｏ ４ １４ ．
Ｊ１ ２０ ｕ． ０８
基 于 四边 形折 叠 的 三 角 网格 简 化 算 法
陈 华 鸿
（ 中山大学信息科学与技术学院，广 东 广州 ５０ ７ ） １２５
摘 要 ：通过定义三角网格模型中的两个以公共边相连的三角形构成一个空间四边形 ，提出了一种新的基于这
Ｆ ｇ １ Ｅｄ ｅ ｃ ｌ ｐ ｅ ａ ｄ ｔ ａ ｇｅ ｃ ｌ ｐ ｅ ｉ． ｇ ｏｌ ｓ ｉ ｎ ｌ ｏ ｌ ｓ ａ ｎ ｒ ａ
这些 算 法 当 中 ，Ｇ ｒ ｎ 的 Ｑ Ｍ 算 法 生成 的 ａｌ ｄ ａ Ｅ 模 型质 量仅 仅 次 于 Ｈ ｐ ｅ 的全 局 能 量 优 化 方 法 ， ｏｐ
形折 叠 中 ，即以 三 角 形 三个 顶 点 的误 差 矩 阵分 别
等 提 出了将 三角 形折 叠 与 Ｑ Ｍ 算 法 相 结合 构 造 Ｅ
简化算法 ， 具有速度更快而效果较好的优点 ；李现 民等 采 用 改 进 的 蝶 形 细 分 算 法 来 计 算 新 顶 点 位
置 ，效 果较好 ，但 是 时间 复杂 度 较高 ；另 外 ，堂杰 等 基 于边 折 叠 操 作 采 用 计 算 检 测 点 到 三 角 面 片
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第４ ７卷
２０ ０８年
第 ４期
７月
中山大学 学报 （ 自然科学版 ）
Ａ Ｔ Ｓ Ｉ Ｎ Ｉ Ｒ Ｍ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＵ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴ ＴＳ Ｓ Ｎ Ａ Ｓ Ｎ Ｃ Ａ ＣＥ ＴＡ Ｕ Ａ Ｕ Ａ Ｉ Ｍ ＮＶ Ｒ ＩＡ Ｉ Ｕ Ｙ Ｔ Ｅ Ｉ
的距 离的方法控制简化过程 中的 ￡ 误差也取得 了 不错 的简化效 果 。
收稿 日期 ：２ ０ ０— ９ ０ ７—１ ０ 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目 （ ０ ３０ ０ ６５ ３ ３ ）
高效率的三角网格模型保特征简化方法
高效率的三角网格模型保特征简化方法段黎明;邵辉;李中明;张桂;杨尚朋【摘要】Considering that some triangular mesh models are inconvenient for storage,analysis and display due to enormous data volume,a simplification algorithm for triangular collapsed mesh combining with mesh refinement was put forward.In this method,the modified coordinates for three vertexes of the triangle to be collapsed were determined by using the √3 surface subdivision method,and the position of the folding point was preliminarily determined in accordance with the modified coordinates;then the Laplacian coordinate of the folding point and normal information of the original triangle were introduced to update the folding point position;finally,the collapse cost was caculated based on volume error of the area after triangle collapse and flatness of the collapsed triangle,thus enabled the mesh to preferentially carry out collapse simplification from relatively flat area with few feature points.Experimental test and data analysis were established in multiple models,and result indicates that the method can effectively simplify the mesh pared with three simplification methods of different types,the method can achieve the highest simplification efficiency,and can,at the sametime,effectively maintain geometric characteristics of the mesh model and control quality of the simplified triangle.%部分三角网格模型因数据量庞大而导致其不便于存储、分析和显示,本文提出了一种结合网格精细化方法的三角形折叠网格简化算法以解决此问题.首先通过/3网格细分法确定待折叠三角形三个顶点的修正坐标,并根据修正坐标初步确定折叠点位置,然后引入折叠点的拉普拉斯坐标和原三角形法向信息来更新折叠点位置,最后由三角形折叠后该区域的体积误差和被折叠三角形的平展度共同确定折叠代价,从而使网格优先从较为平坦和特征点较少的区域开始依次进行三角形折叠简化.对多个模型进行了实验测试和数据分析,结果表明该方法能够有效精简网格数据,与3个不同类型的简化方法相比,该方法的简化效率最高,而且能有效保持原网格模型的几何特征并控制简化三角形的质量.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2017(025)002【总页数】9页(P460-468)【关键词】网格简化;三角形折叠;拉普拉斯坐标;√3细分法【作者】段黎明;邵辉;李中明;张桂;杨尚朋【作者单位】重庆大学光电技术及系统教育部重点实验室ICT研究中心,重庆400044;重庆大学机械工程学院,重庆400044;重庆大学光电技术及系统教育部重点实验室ICT研究中心,重庆400044;重庆大学机械工程学院,重庆400044;重庆大学光电技术及系统教育部重点实验室ICT研究中心,重庆400044;重庆大学机械工程学院,重庆400044;重庆大学光电技术及系统教育部重点实验室ICT研究中心,重庆400044;重庆大学机械工程学院,重庆400044;重庆大学光电技术及系统教育部重点实验室ICT研究中心,重庆400044;重庆大学机械工程学院,重庆400044【正文语种】中文【中图分类】TH703三角网格模型在快速成型、3D打印、模型仿真等领域的应用十分广泛[1,2]，但其数据量往往十分庞大，这虽然可以很好地保持物体的细节特征，却不便于数据的计算、展示、存储和传输。
保持边界的地形网格简化算法与组织格式
Ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ａ ｎ ｄ Ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ Ｏｒ ｇ ａ ｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ Ｔｅ ｒ ｒ ａ ｉ ｎ Ｇｒ ｉ ｄ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔｏ ｄｅ ａ ｌ ｗｉ ｔ ｈ ｃ ｒ ａ ｃ ｋｓ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｒ ａ ｉ ｎ ｂ ｌ ｏｃ ｋｓ ，ｏ ｎｅ ａ ｐｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｅ ｐ ａ ｉ ｒ ｔ ｈｅ ｍ ｐｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｅ ｌ ｙ ｏ ｎ ｐｒ ｉ ｍｉ ｔ ｉ ｖｅ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ， ｗｈｉ ｃ ｈ ｃ ｏｎ ｓ ｕ ｍｅ ｓ ｍｕｃ ｈ ｃ ｏ ｍｐ ｕｔ ｉ ｎｇ ｒ ｅ ｓ ｏ ｕｒ ｃ ｅ， ｗｈ ｉ ｌ ｅ ａ ｎｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍａ ｓ ｋｓ ｔ ｈｅ ｍ ｖ ｉ ｓ ｕａ ｌ ｌ ｙ，
Ｈｏ ｌ ｄ ｉ ｎｇ — Ｂｏ ｕ ｎｄ ａ ｒ ｙ
Ｉ ｉ ｕ Ｓ ｉ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ，Ｗ ｅ ｎ ｇ Ｌｕ ｂ ｉ ｎ ，Ｑｉ ｎ Ｓ ｈ ｕ ｘ ｉ ｎ，Ｙａ ｎ ｇ Ｙｉ ｐ ｉ ｎ ｇ，ａ ｎ ｄ Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｙｏ ｎ ｇ ｓ ｈ ｉ
（ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ，Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ａｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｆ ｏ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ， Ｂｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ １ ９ ０ ）
基于二次误差测度的车身网格简化算法研究
摘 要：在车身逆向设计 中，点云数据预处理后形成的拓扑 网格数据庞 大， 导入三 维软件中进行处理时， 对计算机显示、分析 、 存储、传输等造成很大负担 。 该文研究 了车身 曲面重构过程 中基于二次误差测度的边折 叠网格 简化算法。 该算法将点到相关平面距 离的平 方和作为误差测度 ，进行多次选择性边折 叠，实现 网格有效简化。采用 Ｖ ＋ ６ Ｃ ＋． ０编程 实现
了该算法，实验表 明， 算法稳定可靠， 效率较高，简化效果好。
关 键 词：计算机应用；车身网格；网格简化算法；二次误差测度 中图分类 号 ：Ｔ ９ ． Ｐ３ １ ２ ７ 文 献标识 码 ：Ａ 文 章 编 号５ （０ ００ —０ ７０
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｅｒ ｖ ｒ ｅ ｄ ｓ ｎ ｏ ｅ ｉｌ ｏ ｙ ｔ ｅ ｅ ａ ｅｔ ｏ ｓ ｎ ｓｏ ａ ｇ ｌｒｔ ｐ ｌ ｇ ｃ ｌ ｓｒ ｃ ： ｎ ｔ ｅ ｅ ｓ ｅ ｉ ｆ ｈ ｃ ｅｂ ｄ ， ｈ ｒ ｒ ｕ ａ ｄ ｆ ｒ ｎ ｕ ａ ｏ ｏ ｉａ ｈ ｇ ｖ ｈ ｔ ｉ ｏ
基于边折叠的网格简化算法及其应用
第 ２ 卷第 １ ２ 期
２Ｏ Ｏ ２年 １月
文章编号 ：０ １ ０ １２ ０ ） 一 Ｏ ７ ２ １０ —９８ （０ ２ １ Ｏ Ｏ —０
计算机应 用
Ｃｏ ｕｔｒ Ａｐｐ ｉａ ｉ ｎ ｍｐ ｅ ｌｃ ｔｏ ｓ
Ｖ。 ． ． ． １丝 Ｎｏ １
ＣＡＴ１ ０Ｎ
ａ 出 ｏ ￣ａｅ ａ ｔｅａ ０ ｈｓｂｅ ｍ ｒｖ ．Ｂ ｓ ｇ ｔｏ ｈ Ｉ ｙ ｆ ＇ ｔ ｄｔ ｈ １ ｄ ｌ ｅ ｄ ａ ｇ ａ ｅｎｉ ｐ ｅ ｏ ｄ ｙｕｉ ｉｔ ｔｅ ｎ
ｔ ｏ ￣ ｕ ｕ ｉｖ ｌ ｈ ｐ ８Ｌ ｏ ｄ ｈ ｓｂ ｅ ｏ ． ｉ ｃ ｎ ｎ ｏ ｓ ｔ ａ ｉ ＯＤ ｍ ｄ ａ ｅ ｎ ｇ ｔ ｍｅ ａ ｓ
使用具有 不同细节的描述方法 来得到对同一场景中供绘 制使用的物 体的描 述模 型 ， 为细节 层次 （ 称 Ｌ Ｄ） 称 简 Ｏ 模型 。 Ｌ Ｄ模型的生成实 际上就是对三维 多边形 网格的简化。其 目 ０ 的是把一个用 多边 形网格 表示的模 型用一个 近似模 型表示 ， 近似模型基本保持 原模 型的可视特 征 ， 但顶 点数 目小于原始 网格 的顶 点数 目， 常的做法 是把一些 不重要 的图元（ 通 顶点 、 边、 三角形 ） 网格中移去。 从 给每个物体提 供 多个 Ｌ Ｄ描述 是交互 式 图形应用 中获 Ｏ
Ｊ ｎ ，Ｏ ２ ａ ．２０
基 于 边折 叠 的网格 简化 算法 及其应 用
曾芬芳 ， 周 琴， 姚 煜 （ 东船 舶 工 业 学 院 ， 苏 镇 江 ２２ ０ ） 华 江 １０ ３
摘
要： 实现 了一 个基 于迪折 叠的三角形 网格简化算 法， 根据对 所处理的模型数据 的分析 ， 时该
基于子分规则的边折叠简化方法
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边折叠简化算法
边折叠简化算法介绍边折叠简化算法（Edge Collapse Simplification）是一种用于简化三维模型的常见算法。
在计算机图形学领域，三维模型的复杂性常常会导致计算和渲染过程的负担过重，因此需要对模型进行简化来提高效率。
边折叠简化算法能够对三维模型进行高效的简化，从而减少模型的面数，但保持模型的关键特征。
算法原理1. 边的折叠边折叠简化算法的核心思想是将相邻的三角形面合并为一个更简单的面。
在每一次迭代中，选择需要合并的边，将其折叠成一个顶点。
折叠后的顶点将取代之前被合并的三角形面的顶点。
2. 顶点的更新在边折叠简化算法中，顶点的更新是一个关键步骤。
合并边后，需要根据新的拓扑结构重新计算顶点的位置。
常用的方法是通过加权计算来更新顶点的坐标，以保持模型的形状特征。
3. 误差度量为了保持模型的细节特征，边折叠简化算法引入了误差度量的概念。
在每一次迭代中，选择合并边时需要考虑到误差度量，以确保合并不会显著改变模型的外观。
算法流程1.初始化：加载三维模型，并初始化相关参数，如误差度量阈值、最大迭代次数等。
2.迭代开始：–计算每条边的误差度量，选择误差最小的边进行合并。
–根据选定的边，计算新的顶点位置，并更新顶点坐标。
–更新模型的拓扑结构，删除被合并的边和面，添加新的顶点、边和面。
–判断终止条件，如达到最大迭代次数或误差度量小于阈值，则结束迭代。
3.迭代结束：输出简化后的模型。
算法优缺点优点•边折叠简化算法能够有效地减少模型的面数，从而提高计算和渲染效率。
•算法保留了模型的关键特征，尽可能地保持了模型的外观形状。
•边折叠简化算法易于实现，计算效率较高。
缺点•算法对模型的细节特征保留不够精确，可能会导致一些细微的视觉差异。
•边折叠简化算法在处理具有复杂拓扑结构的模型时可能会出现一些挑战，需要特殊处理。
应用领域边折叠简化算法在计算机图形学领域被广泛应用。
以下是一些常见的应用领域：1.游戏开发：游戏中的三维模型通常需要高效渲染，边折叠简化算法可以对模型进行简化，从而提高游戏性能。
基于简化和细分技术的三角形网格拓扑优化方法
基于简化和细分技术的三角形网格拓扑优化方法
吕书明;张明磊;孙树立
【期刊名称】《计算机辅助设计与图形学学报》
【年(卷),期】2014(026)008
【摘要】由于采用自动生成技术得到的网格往往不能满足数值模拟和仿真的要求,为此基于网格简化和细分技术,提出一种简单、高效的三角形网格拓扑优化方法.首先根据边折叠简化算法对三角形网格进行简化,得到具有较好拓扑连接关系的粗网格;然后对简化后的粗网格进行细分,引入具有良好节点度的新节点;最后再进行简化,直到网格的节点数达到给定的阈值.实验结果表明,该方法可以很好地改善网格的拓扑连接关系,与网格修匀技术结合能够大幅度提高网格的质量.
【总页数】7页(P1225-1231)
【作者】吕书明;张明磊;孙树立
【作者单位】北京大学工学院力学与工程科学系北京 100871;北京大学工学院力学与工程科学系北京 100871;北京大学工学院力学与工程科学系北京 100871;湍流与复杂系统国家重点实验室北京 100871
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于矩的三角形网格简化 [J], 王征;舒华忠;章品正;梁晓云;罗立民
2.基于曲面拟合的三角形网格简化 [J], 佟玉斌;王辉
3.基于三角形网格的几种典型细分曲面方法概述 [J], 石磊;薛珊
4.基于几何着色器的三角形网格细分实现 [J], 夏乙;王冬;管飞;刘海林;易海舰;阳建文;
5.一种基于重新划分的三角形网格简化方法 [J], 崔彩峰;孙劲光;赵亮
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基于MITK的医学图像三维可视化方法
计算机图形学课程设计题目名称：基于MITK的医学图像三维可视化方法班级：学号：学生姓名：摘要目前医院中广泛使用的医学成像设备可以得到人体及其内部器官的二维数字断层图像序列或三维体数据并应用于临床,但医生只能凭经验估计病灶的大小、形状等信息,医务工作者迫切希望得到能够提供逼真、实时性强的图形的医学成像设备,医学图像体数据的三维可视化就是在这一背景下提出的。
本文以医学影像处理与分析平台MITK为基础,在VS2008环境中建立MFC应用程序,首先实现了多种格式二维CT图像文件的读取显示、切片浏览和数据保存；再通过MC 算法和光线投影算法得到表面绘制模型和体绘制模型；最后完成对三维图像简单的人机交互式操作。
关键词：MITK 三维可视化面绘制体绘制医学图像基于MITK的医学图像三维可视化方法医学图像三维可视化就是运用计算机图像处理技术,将获得的二维医学图像,如计算机层析造影技术CT、核磁共振技术MRI等产生的图片,在三维空间上重建出立体的三维图像。
通过对图像进行各种操作,如旋转、缩放、移动、剖面显示等，便于医生从多角度、多层次进行观察和分析, 使医生能更直观地看到人体组织内部复杂的结构,从而帮助医生更准确地诊断。
目前可用于医学三维可视化开发的软件有多个，MITK就是其中之一。
MITK(Medical Imaging ToolKit)是由中国科学院自动化研究所开发的一套集成化的医学影像处理与分析 C++类库软件包，它建立在VTK和ITK的基础上，在一个统一的框架上实现了医学影像的分割、配准、三维可视化等算法。
本文使用MITK在VC++6.0 IDE下通过面绘制和体绘制两种不同的技术探讨基于MITK的医学图像三维可视化方法【1】。
医学图像三维重建技术是当前医学图像处理的热点之一。
它在诊断医学、手术规划及模拟仿真、虚拟内窥镜、解剖教学等方面都有重要应用。
因此，对医学图像三维重建的研究，具有重要的理论意义和应用价值。
LOD技术简介(百度百科)
LOD技术概述：虚拟现实中场景的生成对实时性要求很高，LOD技术是一种有效的图形生成加速方法。
本文主要介绍了LOD技术的研究内容、LOD模型的生成算法以及LOD模型在虚拟场景生成中的选择。
最后，对LOD技术未来的研究方向作了展望。
一、引言虚拟现实技术是一种逼真地模拟人在自然环境中视觉、听觉、触觉及运动等行为的人机交互技术。
它融合了计算机图形学、多媒体技术、人工智能、人机接口技术、数字图像处理、网络技术、传感器技术以及高度并行的实时计算技术等多个信息技术分支。
它的主要特征是沉浸感、交互性和想象力。
它的要害技术包括：环境建模技术、立体声合成和立体显示技术、触觉反馈、交互技术、系统集成技术。
虚拟现实中最重要的是人可以在随意变化的交互控制下感受到场景的动态特性，也就是虚拟现实系统要求随着人的活动即时生成相应的图形画面。
有两种重要指标衡量用户对虚拟环境的沉浸效果和程度：一是动态特性，自然的动态特性要求每秒生成和显示30帧图形画面，至少不能少于10帧，否则将会产生严重的不连续和跳动感。
另一个指标是交互延迟，系统的图形生成对用户的交互动作做出反应的延迟时间不应大于0.1秒，最多不能大于1/4秒。
以上两种指标均依靠于系统生成图形的速度。
显而易见，图形生成速度是虚拟现实的重要瓶颈。
图形生成的速度主要取决于图形处理的软硬件体系结构，非凡是硬件加速器的图形处理能力以及图形生成所采用的各种加速技术。
虽然现今的图形工作站得益于高速发展的CPU和专用图形处理器性能得到很大的提高，但距离VR的需求仍有相当大的差距。
考虑到VR对场景复杂度几乎无限制的要求，在高质量图形的实时生成要求下，如何从软件着手，减少图形画面的复杂度，已成为VR 图形生成的主要目标。
1976年，Clark[1]提出了细节层次（LevelsofDetail，简称LOD）模型的概念，认为当物体覆盖屏幕较小区域时，可以使用该物体描述较粗的模型，并给出了一个用于可见面判定算法的几何层次模型，以便对复杂场景进行快速绘制。
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边形 洞 进行 重新 剖分 ， 这类 方法 不生 成 新顶 点 。
（） ２ 重新 生 成新 网格 的所有 顶点 根 据 一 定 规则
重新 生 成新 网格 的所 有顶 点 ，并对 新 生成 的顶 点集 进
行 三角 剖分 从而 生成 一个 顶点 更少 、拓扑 连接 更 简单
的逼近 网格 。
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Ｋｅ ｒ ｓ ｍ ｅｈｓ ｌ ｃｔ ｎ；ｅ ｇ ｏ ａ ｓ ；ｒｎ ｅ ｎ ； ｏｉ ｏ ｅ ｎ ；ｄ ｔ ａ ｓ ｓｉｎ ｌｖ ｌ ｆ ｅａｌ ｏ ；ｑ ａ ｒ ｒｏ ｙｗｏ ｄ ： ｓ ｉ ｉ ａｉ ｍｐ ｆ ｏ ｉ ｄ ｅｃ Ｈ ｐｅ ｅ ｄ ｒ ｇ ｓ ｌ Ｍ ｄ ｈ ｇ ａ ｔ ｎｍｉ ｏ ，ｅ ｅ ｏ ｄ ｔｉＬ Ｄ） ｕ ｄｉ ｅｒ ｒ ｉ ｄ ａｒ ｓ （ ｃ
量 网格简 化算 法 ， 也发表 了很多综 述 文献 【】 新 网格 Ｉ。 ．按 ２
中顶 点 的构成 ， 以把 网格 简化 方法 分 成三类 ［ 可 ３ １ 。 （ ） 网格 的顶 点 是 原 网格 中顶 点 的子 集 １新 通过 删 除 网格 中的顶 点 、 或三 角形 ， 对 因此 而产 生 的多 边 并
形。 不利 于存储、 传输及绘制。网格 简化技术 用于处理计算机图形学领域 中广泛使用的 多边形网格数据 ， 主要 应用领域有 科学可视 化、 实时显示和虚拟现 实等。文章给 出了网格简化方法的分类 ， 究了基于边折叠的简化算法。 研 对相 关技 术及其 特点进行 了介 绍和分析 ， 为以后的深入研 究提供 了参考借鉴 。
的存储 、 输及 绘 制带 来极 大 的 困难 。 传 一种 想法 就是 通
过 减少 场 景 的复 杂度 来提 高 图像绘 制 的速 度 。层次 细 节 Ｌ Ｄ（ｅｅ ｏ ｅ ｉ 显 示 简 化 技 术 就 是 在 不 影 响 画 ｏ １ ｌｆ ｔ ｌ ｖ ｄ ａ） 面视觉 效 果 的条件 下 ，通 过逐 次简 化 景物 的表 面细 节
第 １ ９卷 第 ２期
２ ０１１年 ４ 月
电
脑
与
信
息
技
术
Ｖｏ ＿ ９ Ｎｏ２ ｌ１ ． Ａｐ ． ０ １ ｒ ２ １
Ｃ ｍｏ ｔｒ ａ ｄ ｎｏ ｍ ａｉｎ ｅ ｈ ｏｏ ｏ ｕ ｅ ｎ Ｉｆ ｒ ｔ Ｔ ｃ ｎ ｌ￣￣ ｏ
文章 编 号 ：０ ５ １２ （ ０ ）２ ０ ２ ￣ ３ １０ ～ ２ ８２ １ ０ — ０ １ ３ １
ｍ ｅｒＣ ｔｉ Ｓ
在 当前 的真实 感 图形学 中 ，需要 绘 制 的三 维场 景 的复杂 度都 非 常高 。 真实 反 映原 物体 的表 面变化 ， 为 扫
描 过 程 中所 采 取 的采 样 点 非 常 稠 密 ， 个 复杂 的场 景 一 可 能会 包含 几 十甚 至几 百 万个 多边 形 ，这为 三 维场 景
基 于 边 折 叠 的 网格 简 化 算 法 研 究
高 玉 双
（ 长春 汽 车 工 业 高 等 专科 学校 ， 林 长 春 吉 摘 １０ １ ） ３０ １
要 ： 计 算 机 图形 学 和 几 何 造 型 中 ， 体 表 面 常 用 多边形 网格 模 型 来 描 述 。 一 个 复 杂 的 场 景 可 能 会 包含 大 量 的 多边 在 物
来 减少 场 景 的几何 复 杂性 ， 而提 高绘 制算 法 的效 率 。 从 在计算 机 图形 学 中 ，场景 中的物 体通 常是用 多 边形 网 格描述的 ， 因此 Ｌ Ｄ模 型 的生 成就 转 化 为三 维 多边 形 ｏ
关键词 ： Leabharlann 格 简化 ； 边折 叠 ； 制 ； 绘 实体造 型 ； 据 传 输 ； 次 细 节 ； 次误 差度 量 数 层 二
中图 分 类 号 ：Ｐ ９ Ｔ３１
文 献 标 识 码 ： Ａ
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