2016中考浙江省二次函数真题

2016中考全省二次函数真题

二次函数是必考考点。分数一般在18分上下，通常是1大2小。要求熟练掌握基本知识点，

计算能力过关，认证仔细，会合理书写解题过程。对于项洁要求拿下12分。 嘉兴10．二次函数5)1(2+--=x y ，当n x m ≤≤且0

为n 2，则m n +的值为（ ▲ ） （A ）

2

5 （B ）2 （C ）

2

3 （D ）

2

1 14．把抛物线2x y =先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是

▲ ．

24．小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班．爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是

红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待．爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度)s /m (v 与时间)s (t 的关系如图1中的实线所示，行驶路程)m (s 与时间)s (t 的关系如图2所示，在加速过程中，s 与t 满足表达式2at s =．

（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a 的值； （2）求图2中A 点的纵坐标h ，并说明它的实际意义；

（3）爸爸在乙处等待了7秒后绿灯亮起继续前行．为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从

家出发的行驶过程中，速度)s /m (v 与时间)s (t 的关系如图1中的折线O －B －C 所示，加速过程中行驶路程)m (s 与时间)s (t 的关系也满足表达式2at s =．当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．

义乌10. 已知二次函数y ＝x 2－2x －3，点P 在该函数的图象上，点P 到x 轴、y 轴的距离分别为d 1、d 2．设d ＝d 1+d 2,下列结论中：

①d 没有最大值；②d 没有最小值；③；－1＜x ＜3时， d 随x 的增大而增大； ④满足d ＝5的点P 有四个． 其中正确结论的个数有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

)

图2

)

图1

C

（第24题）

22. 为进一步缓解城市交通压力，义乌市政府推出公共自行车，公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x =1时的y 的值表示8:00点时的存量，x =2时的y 值表示9:00点时的存量……以此类推，他发现存量y （辆）与x （x 为整数）满足如图所示的一个

（1）m =__▲__，解释m 的实际意义：__________▲___________； （2）求整点时刻的自行车存量y 与x 之间满足的二次函数关系式；

（3）已知10:00-11:00这个时段的借车数比还车数的一半还要多2，求此时段的借车数.

24. 如图1，点A ，B 分别是二次函数y =2x 2的图象上的两个点，A 、B 的横坐标分别为a ，b （a <0,b >0），点P （0，t ）是抛物线对称轴上的任意一点.

（1）当a ＋b =0时，探究是否存在t ，使得△P AB 是以AB 为底的等腰三角形，若存在，请直接写出t 、 a 、b 的其中一组值；若不存在，请说明理由；

（2）当a ＋b ≠0时，探究是否存在t ，使得△P AB 是以AB 为底的等腰三角形，若存在，请写出t

的取值范围，并用含t 的代数式表示a 2＋b 2

的值；若不存在，请说明理由；

（3）如图2作边长为4的正方形ACDE （A 、C 、D

、E 按逆时针排列），使得AC ∥x 轴，若边CD 与二次函数的图象总有交点，求a 的取值范围.

湖州22．随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．

（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；

（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1

个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t ． ①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t 的值；

②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

图1

图

2

23．如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；

（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；

（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．

宁波11．（4分）（2016•宁波）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）

B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点

C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小

D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

22．（10分）（2016•宁波）如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B 两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．

（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P

的坐标．

24．（10分）（2016•宁波）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示

A B

进价（万元/套） 1.5 1.2

售价（万元/套） 1.65 1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．