整式与因式分解2

九年级数学（中考） 备课人：雷战锋 课题 整式与因式分解 课型 复习课 课时

教学目标

（1）理解整式乘法和因式分解的算理。能够运用幂的运算性质、整式乘法法则和乘法公式正确、合理地进行有关计算；能用提取公因式法和公式法对多项式进行因式分解。

（2）能灵活运用公式解相关问题。

（3）知道整式乘法与因式分解的联系与区别，并会运用它们之间的关系学会逆向思维解决问题

教学重点 运用整式乘法中的有关性质正确进行计算；因式分解中提公因式法和公式法的综合运用

教学难点

因式分解中提公因式法和公式法的灵活运用 教具

学具 多媒体课件

教 学 环 节

修订补充 一、有关公式

1幂的运算性质

（1）同底数幂的乘法：n m n m a a a

+=•（m 、n 都是正整数） （2）幂的乘方： mn n m a

a =)(（m 、n 都是正整数） （3）积的乘方：n n n

b a ab =)(（n 是正整数）

（4）同底数幂的除法：n m n m a a a -=÷（0a ，m 、n 都是整数，

且m >n ）2、关于零指数幂和负整指数幂的规定

（1）01a

（0a ） （2）1p p a a

（0a ，p 是正整数） 3、乘法公式

（1）平方差公式：22()()a b a b a b

（2）完全平方公式：222()2a

b a b ab ；222()2a b a b ab

二．讲例

例题 1.若6422=-a ，则a= ；若8)3(327-=⨯n ，则n= .

例题2.若125512=+x ，求x x +-2009)2(的值。

例题3把下列各式因式分解：

(1) 2524x x +- (2) 2

215x x --

三．巩固练习

1.计算()

[]()[]m n x y y x 2322--

2．2009×2007－20082 22007200720082006

-⨯．

2

2007200820061

⨯+．

3. 把下列各式因式分解：

(1) 226x xy y +- (2) 222()8()12x x x x +-++

四．课堂检测

1、 已知3

12=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。 2、 若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值

3．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________．

4．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式则m ＝___________．

5、下列各式是完全平方式的是（

） A 、 B 、 C 、 D 、

6、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

（A ） （B ） （C ）

7、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A. –3

B. 3

C. 0

D. 1

8、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形

的边长为（）

A、6cm

B、5cm

C、8cm

D、7cm

五．作业

1.因式分解：（每小题4分，共16分）

2x2y－8xy＋8y

a2(x－y)－4b2(x－y)

2. 若，求的

板书

设计

整式与因式分解

一、复习有关公式例3 四、课堂检测

二、讲例三、巩固练习五、作业

例1 例2 1. 2. 3.

课后

反思