第十三讲 逻辑推理二
逻辑推理与问题解决知识点总结
逻辑推理与问题解决知识点总结逻辑推理和问题解决是我们在日常生活中不可或缺的能力。
无论是思考、决策还是解决问题，逻辑推理都是基础和关键。
在本文中，我将对逻辑推理和问题解决的一些重要知识点进行总结和探讨。
一、逻辑推理的基础概念逻辑推理是指利用已知信息和规则来推导出结论的过程。
其中，以下几个概念是我们理解逻辑推理的基础。
1. 命题逻辑命题逻辑是逻辑推理的基础，它研究命题之间的关系和推理的规则。
一个命题指的是一个陈述句，要么是真（True），要么是假（False）。
使用逻辑运算符“与”、“或”、“非”等，我们可以将多个命题进行组合，形成复合命题。
2. 推理规则在逻辑推理中，有一些常见的推理规则，如析取、合取、假言推理等。
人们通过运用这些规则，将已知的事实和条件联系起来，从而得出新的结论。
3. 推理方向推理可以有正向和逆向两个方向。
正向推理是从已知条件出发，推导出结论；逆向推理则是从结论出发，推导出可能的条件。
掌握这两个方向的推理能力，对于问题解决至关重要。
二、问题解决的思维模式问题解决是逻辑推理的应用，解决问题需要我们运用逻辑思维、创造力和灵活性。
以下是一些问题解决的重要思维模式和技巧。
1. 分析问题解决问题的第一步是充分理解和分析问题。
可以通过提问、概括问题、确定问题的范围和要素等方式，将问题拆解为更小的部分，以便更好地进行推理和解决。
2. 创造性思维创造性思维是解决问题中的关键环节。
通过发散思维，我们可以放松思维束缚，尝试从新的角度思考问题，找到更多的解决方案。
创新、想象和灵感都可以在这个过程中得到施展。
3. 列举假设在问题解决过程中，我们常常需要对问题进行假设。
通过列举可能的假设，我们可以分析每种假设的优劣，并选择最有可能和有效的假设进行推理和验证。
4. 反向思维反向思维是一种解决问题的常用技巧，通过从问题的相反方向出发，思考产生问题的原因或解决问题的方法，可以帮助发现问题的本质和潜在的解决方案。
逻辑推理一二
在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通
过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类
判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题。这类题目 与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有 数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而 是根据已知条件，分析推理，得到答案。
下面我们分别介绍利用列表法和假设法求解逻
进行推论时，要思路清晰，从 突破口入手，一一进行分析， 把结论写到对应的表格中，最 后就能清晰地看出结果。
1、甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛，赛前名次众说 不一。有的说：“甲是第二名，丁是第三名。”有的说： “甲是第一名，丁是第二名。”有的说：“丙是第二名， 丁是第四名。”实际上，上面三种说法各说对了一半。甲、 乙、丙、丁各是第几名？ 第一名 第二名 第三名 甲 乙 第四名
辑问题。
技巧一：
用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几 种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那 么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合
题意，假设成立。
例1、甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。”乙 说：“我没有打碎破璃。”丙说：“是乙打碎的。”他们当中只有一个 人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？ 由题意推出结论，必须符合他们中只有一个说了谎，推理时可以先 假设，看结论和条件是否矛盾。
3，五个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面写上数字 1~6，把木块叠成下图，那么，2的对面是几？4的对面是几？ 5的对面是几？ 首先想办法知道5的对面是几。从上往下数，从第 一个木块可知：5的对面不是2和4，从第二个木块 可知：5的对面不是6，从第五个木块可知：5的对 面不是3，所以5的对面一定是1；从第一个木块可 知：4的对面不是2和5，从第四个木块可知：4的 对面不是6，那么4的对面是1或3，但已推出5的对 面是1，所以，4的对面一定是3；剩下2的对面一 定是6.
第十三讲-溯因推理
溯因推理
导入
溯因推理实际上是因果推理的特殊运用, 在写作中常常用到这种方法来建构文章的论证 框架。
一、什么是溯因推理
溯因推理,是由美国实用主义创始人、逻辑学家皮 尔斯于19世纪60年代提出的,是指在现象与预期不 符或感觉有矛盾时,比如新现象、异常现象的出现, 要找到原因来解释这些现象,因为这个原因在提出 时尚未通过论证,所以最初称为假设。如果这个假 设确实能够解释这个现象,那么我们可以相信这个 假设成立。简单地讲,溯因推理就是提出一个可能 的假设原因以解释现象为什么发生。 溯因推理包含因果推理,不同之处在于,溯因推理运 用原因分析提出的是一种假设,然后要验证这个假 设是否成立,成立之后这个推理过程才算结束。
2.逻辑验证
20世纪初的时候,英国工党上台,他们代表普罗大众, 对曾经剥削和掌握大量社会资源的贵族恨之入骨,眼看他 们迫于生计,拆毁一幢一幢庄园或古堡,当时工党代表的 老百姓,都额手相庆,看到贵族落魄流离,有了当家做主的 扬眉吐气。这样的状况只持续了三五十年,老百姓有话语 权没多久,就痛心地意识到自己当年的行为让大量的英国 历史文物毁于一旦。他们自发建立各种信托基金,保护残 存庄园,主动提请政府免除对贵族及其地产征税,前提是 要求他们看护好属于英国的文明。 【有了这样一个得到了充分论证的解释,那么对那些不文 明的行为应该采取什么样的态度也就明了了。正如作者 在最后所写：“我们唯一能做的事,就是宽容,反复教育 和——让时间改变他们。”】
始,人们提出假说来解决它,然后检验这个假说,如果检验 成功,假说便获得了证实;如果后来被证伪,新的问题又会 产生,再提出更好的假说尝试解决它,然后再检验……科 学就是这样在问题—假说—检验—证伪—新问题……的 道路上向前进步。这种科学发展模式便是溯因推理的循 环运用。
逻辑推理知识点归纳
逻辑推理知识点归纳逻辑推理是一种重要的思维方式，它帮助我们更准确地理解和分析问题，从而得出合理的结论。
在日常生活和学业中，逻辑推理都扮演着重要的角色。
本文将对逻辑推理的知识点进行归纳总结，以帮助读者更好地掌握和运用逻辑推理。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑推理中的基础，它研究命题之间的关系和推理规则。
常见的逻辑关系有合取、析取、否定、蕴含等。
1.合取：表示多个命题同时为真，用符号“∧”表示。
例如，“A∧B”表示命题A和命题B同时成立。
2.析取：表示多个命题中至少有一个为真，用符号“∨”表示。
例如，“A∨B”表示命题A和命题B中至少有一个为真。
3.否定：表示一个命题的相反意义，用符号“¬”表示。
例如，“¬A”表示命题A的否定。
4.蕴含：表示一个命题的推理关系，用符号“→”表示。
例如，“A→B”表示如果命题A成立，则命题B也成立。
二、推理方法推理是由一个或多个前提出发，通过逻辑关系得出结论的过程。
推理方法有直接推理、间接推理、假设推理、演绎推理等。
1.直接推理：通过已知的事实或条件直接得出结论。
例如，“如果A>B，而B>C，那么可以得出A>C”。
2.间接推理：通过多个已知事实或条件的中间步骤得出结论。
例如，“已知A>B，B>C，可以通过推理得出A>C”。
3.假设推理：通过对问题进行假设，然后根据假设推理得出结论。
例如，“假设A成立，那么可以得出B成立，再根据B的成立，可以得出C成立”。
4.演绎推理：基于一般规律或普遍原理，从已知的特殊情况推导出结论。
例如，“所有的猫都会喵喵叫，Tom是一只猫，所以Tom会喵喵叫”。
三、逻辑谬误逻辑谬误是在推理过程中出现的错误，它会导致结论的不准确或无效。
常见的逻辑谬误包括偷换概念、诉诸个人攻击、无中生有等。
1.偷换概念：在推理过程中，将问题的核心概念或定义替换为其他相关概念，从而导致结论的不准确。
例如，“要热爱祖国就要支持政府的所有政策”。
逻辑推理能力--比较篇
第十三讲周周练推理—比较一、知识点总结1、认识符号“>”为大于号“<”为小于号“=”为等于号记忆技巧：把符号想象成“大嘴怪”，大嘴巴开向大的一边。
2、“最”表示唯一的，最大或最小都只有一个3、比长比短：（1）直接比○1从高到底：压天花板法○2从低到高：小猴爬树法（2）间接比：寻找参照物，例如尺子，格子，条纹等4、比轻重：先确定最重或最轻，再两两比较，依次排序。
二、周周练1、四个小动物赛跑，小牛跑在第一位，小羊在小兔和小狗中间，小兔比小狗跑得快。
请小朋友按照从快到慢给小动物们排个顺序，并在它们的头顶上标上1~4。
2、请小朋友们帮下图的动物从低到高排排队，用“<”连接。
3、请你观察三个瓢虫走的黑色路线的路线，请给它排排队把。
4、请你从重到轻给下面的小动物排排队，用“>”号连接。
5、小朋友们仔细观察，下面的三种水果一样重吗？请你按照从重到轻的顺序排一排吧。
（）>（）>（）参考答案1、2、○6<○1<○4<○5<○3<○2解题思路：用压天花板法或小猴爬树法。
（压天花板法：天花板掉下来，先砸到的是最高的。
小猴爬树法：小猴从下往上爬，最先到达顶部的最矮。
）3、B < C < A解题思路：用数格子的方法。
A为10，B为8，C为94、小狗 > 小鸡 > 小兔子 > 小猫解题思路：可以用神箭法，神箭法就是画一个向右的箭头作为火箭，按顺序给小动物们排座位。
重的坐在火箭前面。
方法指导：首先取名字，一种动物用一个字母表示，再画向右的箭头，最后根据图片给动物们排座位，不能确定位置的先不写5、香蕉 > 苹果 > 樱桃。
逻辑之二难推理
1. 二难推理的概念、特点及构成
二难推理的特点
❖ 一方提出具有两种可能的选择； ❖ 另一方无论是肯定或否定其中哪一种可能； ❖ 结果都会陷入进退维谷、左右为难的境地。
1. 二难推理的概念、特点及构成
二难推理的构成
❖ （1）如果上帝能造出一块他自己举不起的石头，那么上帝不是万能的； （2）如果上帝不能造出一块他自己举不起的石头，那么上帝也不是万能的。 （3）上帝或者能造出一块他自己举不起的石头，或者不能造出一块他自己举不 起的石头。 ----------------------------------------------------------------------总之，上帝不是万能的。
二难推理
内容提要
❖ 1. 二难推理的概念、特点及构成； ❖ 2. 二难推理的四种有效形式； ❖ 3. 二难推理应遵循的要求； ❖ 4. 如何驳斥二难推理； ❖ 5. 二难推理与论辩的关系。
1. 二难推理的概念、特点及构成
问题导入
中世纪宗教神学盛行，一些无神论者为了驳斥“上帝是万能” 的论点时，曾巧妙地向神学家提出一个问题：“上帝能不能创造一块 连他自己都举不起的石头？”
❖ 欧提勒士不愧为普罗泰格拉的高徒，他以其人之道还治其人之身，提 出了相反的答辩：
如果我打赢这场官司，依法庭判决，我不应付清普氏另一半学费； 如果我输了这场官司，依双方合约，我也不应付清普氏另一半学费。 我这次官司或者打赢，或者打输。 ----------------------------------------------------我都不应付清另一半学费。
5. 二难推理是论辩的有效武器
❖ 可见，二难推理是辩论的有效武器之一， 在特殊场合可以使你在山穷水尽之时出奇制胜，绝处逢生。
高斯小学奥数五年级上册含答案_逻辑推理二
第十三讲逻辑推理二相信学们之前已经接触过一些有趣的逻辑推理题目，其中比较典型的一类题目就是让我们来判断问题的真假．还记得我们用什么方法来判断吗？对了，假设法！假设法就像是测谎仪，用它来测一测，就知道谁说的是真话，谁说的是假话了．除此之外，如果有两个人说的话正好相反，那么我就可以断定其中必然有一个人说的是真话，另一个人说的是假话．我们可以把这个方法称为矛盾分析法．好了，下面就开始我们的推理之旅吧！例题1．3位女神分别说了如下的话．雅典娜（智慧女神）：“阿佛洛狄忒不是最美的．”阿佛洛狄忒（爱和美的女神）：“赫拉不是最美的．”赫拉（天后）：“我是最美的．”只有最美的女神说了真话，请问她是谁？「分析」阿佛洛狄忒和赫拉的话是互相矛盾的，据此可以推理出什么呢？懒懒和笨笨是两只小猪，一只说真话，一只说假话．而且它们一只是公的，一只是母的．懒懒说：“说谎的是母猪．”笨笨说：“说谎的不是母猪．”请问懒懒和笨笨谁是母猪？例题2．艾趣、艾吕和艾游三姐妹参加了去英国的旅行团．回国后，三人向朋友们分享去英国的经历：艾趣：“我们去了爱丁堡，没去湖泊区，但参观了北威尔士．”艾吕：“我们去了爱丁堡，也去了湖泊区，但没有参观北威尔士．”艾游：“我们没有去爱丁堡，但是去了北威尔士．”已知每个人都说了一句谎话，那么她们三人到底去了哪些景区？「分析」如果要用假设法，先根据谁的话来作假设会更简单一些？一位农夫建了一个三角形的鸡窝，三边都是等高的铁丝网．这位农夫在笔记本上做了如下记录：（1）面向仓库那边的铁丝网价钱：10美元；（2）面向水池那边的铁丝网价钱：20美元；（3）面向住宅那边的铁丝网价钱：30美元．而这三个价钱中有一个是错的．又知道每一边铁丝网的价钱都是10美元的倍数，且三边铁丝网的价钱互不相同．那么这位农夫一共花了多少钱买铁丝网？除了真假问题之外，还有一类题目是告诉我们一些条件让我们做出判断或计算，我们可以把这类问题称为条件推理问题．例题3．现在要从六个人中挑选几个去参加数学竞赛，有以下要求：（1）赵甲和钱乙这两人至少去一个；（2）赵甲和李丁不能都去；（3）赵甲、周戊和吴己这三个人中要去两人；（4）钱乙和孙丙要么都去，要么都不去；（5）孙丙和李丁要去一人；（6）如果李丁不去，周戊也不去．应该挑选哪几个人去？「分析」虽然这道题目不是真话假话问题，但是也可以用假设法来解决．根据第几个条件作假设会简单一些？A，B，C，D四名学生猜测自己的数学成绩．A说：“如果我得优，那么B也得优．”B说：“如果我得优，那么C也得优．” C说：“如果我得优，那么D也得优．”结果大家都没说错，但是只有两个人得优．谁得了优？例题4．热火队和雷霆队为了争夺NBA总决赛的冠军，斗得难分难解．在今天晚上的比赛中：（1）两队都没有换过人；（2）除了三名队员外，其他队员得分都互不相同．这三名队员都得了22分，但是不在同一个队中；（3）全场最高个人得分是30分，只有三名队员得分不到20；（4）热火队中，得分最多和得分最少的球员只相差3分；（5）雷霆队每人的得分正好组成一个等差数列．这场比赛谁胜谁负？比分是多少？「分析」因为每个队都没有换过人，所以各队总分都是五个数的和．根据第二个条件和第五个条件可知，雷霆队有一个22分，热火队有两个22分．接下来继续推理就容易了．甲、乙、丙、丁四人一起打牌，每人的姓是赵、钱、孙、李中的一个．他们约好第一把赢的人可以从其他三人手中各拿100元；第二把赢的人可以从其他三人手中各拿200元；第三把赢的人可以从其他三人手中各拿300元；第四把赢的人可以从其他三人手中各拿400元．他们一共玩了4把，每人各赢了一次．又知道：（1）第一把赢的人是孙先生；（2）第二把赢的人是乙；（3）第三把赢的人是钱先生；（4）第四把赢的人是丙；（5）打牌之前李先生的钱最多，打牌后丁的钱最多．那么甲、乙、丙、丁分别姓什么？例5．鹿哼、雷婷、王萍和贺纯正在进行一场精彩的室内网球双打赛，通过下面观众的议论，我们知道以下信息：（1）鹿哼比雷婷年轻；（2）王萍比他的两个对手年龄都大；（3）鹿哼比他的搭档年纪大；（4）鹿哼和雷婷的年龄差距比王萍和贺纯的年龄差距更大．请讲这四位运动员按照年龄大小顺序排列，并且找出鹿哼的搭档是谁．「分析」这道题目与大小顺序有关系，可以先画出四个位置，然后根据题目中的条件把人放到位置上．例题6．桌上放着3红2蓝5个帽子．张三、李四和迟哼站成一排，须老师从桌上拿出3个帽子，分别戴到三个人的头上．排队的人都能看到前面的人头上帽子的颜色，但是看不到自己的（当然也看不到后面的人，但是三个人都知道帽子一共有3红2蓝）．这时须老师问队伍最后面的张三是否知道自己帽子的颜色，张三说不知道．须老师又问中间的李四是否知道自己帽子的颜色，李四说不知道．想不到这时候站在最前面的迟哼，竟然非常有把握的说：“老师，我知道我帽子的颜色！”请问，迟哼头上的帽子是什么颜色的，他又是怎么知道的？「分析」张三的回答是不知道．那如果张三的回答是知道，能说明什么呢？第一次数学危机从某种意义上来讲，现代意义下的数学（也就是作为演绎系统的纯粹数学）来源于古希腊的毕达哥拉斯学派。
第十三讲 戥秤与砝码
第十三讲戥秤与砝码第十三讲戥秤与砝码【知识点】一、左右平衡—等式 1. 等量代换：解方程组2. 杠杆原理：左重量×左距离=右重量×右距离二、左右不平衡—逻辑推理 1. 不正常 2. 极值三、砝码问题 1. 放一边：20 ,21 …2n-1 2. 放两边：30 ,31 …3n-1 四、戥秤分珠分三不分二【周周测】练习1 已知下面各种图案都代表一个固定的数值，天平1和天平2处于平衡状态中，请问，应在问号处放置（）个正方形，才能使天平3也保持平衡练习2 用天平称物，规定只能在一个盘子上放砝码。
现在要称出1至40克的每一整数克的物品，最多允许用六只砝码（每只都是整数克）。
问：最重的砝码至少是（）克。
练习3聚宝斋金店的李师傅在多年的工作实践中发现，只要适当选择5个整数克重的砝码，就可以利用一架天平称出1~121克这121种不同整数克重的黄金。
（1）你认为老李师傅所选择的这5个整数克的砝码分别重（）克。
（2）怎样用这些砝码在天平上称出60克、101克重的黄金？练习4 小华有糖300克，他有一架天平及重量分别为30克和5克的两个砝码。
问：小华最少用天平称（）次，可以将糖分为两份，使一份重100克，另一份重200克。
怎么称？练习5 天平有4个砝码，1克、3克、9克、27克各1个，你分别能称出7克、20克、38克吗？应怎样称出这三种重量？（请画图说明）练习6 如图，在天平左边的托盘里有若干颗黑珍珠，在右边的托盘里有若干颗白珍珠，左右正好平衡。
所有的黑珍珠重量都相同，所有的白珍珠重量也都相同。
现在从左边的托盘里拿2颗黑珍珠放到右边的托盘里，从右边的托盘里拿1颗白珍珠放到左边的托盘里，同时在左边的托盘中放入20克的砝码，两边仍然平衡。
然后从左盘里拿1颗黑珍珠放到右盘里，从右盘里拿2颗白珍珠放到左盘里，同时在右盘里放入50克的砝码后，两边平衡。
请问：每一颗白珍珠和黑珍珠的重量分别是（）克、（）克。
练习7 有8个球，其中1克重的球有6个，2克重的二球有1个，3克重的球有1个，现给这8个球标上①至⑧的编号，然后放在天平上，如图所示，则2克重的球是（）号；3克重的球是（）号。
小学数学三年级《逻辑推理(二)》ppt
ห้องสมุดไป่ตู้
【解答】 1的对面是4；2的对面是6；3 的对面是5.
例题讲解
例二 赵、孙、何三人中，一位是经 理，一位是会计，一位是司机。请你 根据以下信息，来推断出这三个人分 别是什么职业？ 何：我的年龄比会计的年龄大。 赵：我的年龄和司机的年龄不相同。 孙：司机的年龄比我的年龄小。
例题讲解
【思路点拨】 从赵的描述“我的年龄和 司机的年龄不相同”，可以知道司机不 姓赵；从孙的描述“司机的年龄比我的 年龄小”，可以知道司机也不姓孙。结 合以上分析，可以推理出司机一定姓何。 由何的描述“我的年龄比会计的年龄大” 和孙的描述“司机的年龄比我的年龄 小”，可以推出司机的年龄比会计的年 龄大，比经理的年龄小，因此经理一定 姓孙，那么会计就一顶姓赵。 【解答】 何是司机；孙是经理；赵是会 计。
通过学习，做这样的逻 辑推理，一般步骤有哪些？
根据已知条件去认真分析，找到突破 口，先假设一个结论是正确的，然后进 一步验证这个假设是不是符合所给出的 一切条件，如果没有矛盾，则说明假设 是正确的，推理也就正确，如果有一个 或几个条件不符合，则说明这个假设不 成立，应该换一个假设来验证。
有时候做推理题时，可以根据题意画 出线段图，再结合线段图就会很容易得 出结论。
《手中的球是什么颜色》
张、王、李三位老师都在实验小学 任教，他们分别教音乐、体育和美术 中的一门。请你根据他们的谈话，来 猜一猜这三位老师分别教什么课程？ 张老师：我不教美术。 李老师：我不会画画，也不会唱歌。
小张、小李和小王三人中，有一 人打碎了教室的玻璃，当班主任问 他们时，三个人与班主任的对话如 下： 小张：玻璃是小李打碎的。 小李：不是我打碎的。 小王：不是我打碎的。 如果他们三人中有两个人说了假话， 有一个人说的是真话，你能判断出 谁打碎了玻璃吗？
考研逻辑知识点二难推理
考研逻辑知识点二难推理
二难推理是逻辑学中的一种常见的推理方式，也被称为二难论证或二
律背反。
它用于表达一种两难选择的情况，即在两个看似无法避免的不利
或不可取的结果之间进行选择。
在这种推理中，先提出一个假设，并通过
对该假设的两个可能的结果进行分析和讨论，得出结论。
二难推理的基本结构可以概括为以下几个步骤：
1.提出假设：先假设一个情况，通常是一个问题的前提条件或一种行
为方式。
这个假设可以是有争议的观点、问题或选择。
2.分析两种可能的结果：根据这个假设，讨论并分析可能出现的两个
结果。
3.得出结论：通过对两种结果进行比较和评估，得出一个结论，说明
为何这是一个二难选择。
二难推理可以应用于各个领域，包括伦理学、政治学、经济学等。
以
下是一些常见的应用场景：
1.伦理学：在伦理学中，二难推理常常用于探讨伦理困境和伦理决策。
比如，在一些情况下，人们可能面临着救一个人但却牺牲另一个人的选择，这就是一个二难推理的例子。
2.政治学：在政治学中，二难推理可以用来讨论政治决策和政策的困境。
例如，在采取其中一种政府措施时，可能会降低一些人的福利，但也
可能提高其他人的福利。
3.经济学：在经济学中，二难推理常常用于讨论不同的经济政策选择。
例如，提高关税可能会保护本国产业，但也可能导致贸易战和经济衰退。
总之，二难推理是逻辑学中重要的一种推理方式，用于分析两个不可避免的或不可取的结果之间的选择。
它可以应用于各个领域，帮助人们更好地理解和解决各种困境和选择。
推理2知识点总结大全
推理2知识点总结大全1. 演绎推理演绎推理是从一般到个别的推理方法。
它是根据已知的一般性的规律或定理，来得出具体的结论。
演绎推理通常包括三个部分：前提、规则和结论。
通过这三个部分的关联，可以得出一个正确的结论。
例如：已知“人都会死”，“张三是人”，则可以得出结论“张三会死”。
演绎推理有很高的逻辑严密性，可以确保得出的结论是正确的。
因此，在数学、逻辑学、哲学等领域都广泛应用了演绎推理的方法。
2. 归纳推理归纳推理是从个别到一般的推理方法。
它是根据已知的个别事实，来得出一般性的结论。
归纳推理需要在已知的部分情况中寻找共同的规律，然后推断这种规律在所有情况下都成立。
例如：已知“张三是人，王五是人，李四是人，他们都会死”，则可以推断“所有人都会死”。
归纳推理的结论并不是绝对的，因为它是从个别情况推断出一般规律，所以在逻辑上并不是十分严谨。
但是在实际生活中，归纳推理是非常常见的，人们往往根据已知的情况来推断未知的情况。
3. 假设推理假设推理是在未知的情况下，设定一个假设，然后根据这个假设进行推理。
假设推理通常用于探索未知领域或者研究未知问题。
例如：在未知一个数的情况下，可以假设这个数字是x，然后通过x的各种可能情况来推断该数的性质。
假设推理在科学研究中经常使用，因为很多未知问题需要从假设出发，通过推理和实验证实来得出结论。
4. 推理中的误区在进行推理的过程中，常常会出现一些逻辑上的误区，例如：a) 非黑即白的二分法。
即将问题简化为只有两种选择，忽略了中间的可能性。
b) 偏见性的推理。
即人们在推理的过程中，受到了自己的主观情感或者偏见的影响，从而得出了错误的结论。
c) 片面性的推理。
即根据已知的一部分情况得出结论，忽略了其他可能的情况。
d) 演绎推理中的无效推理。
即在演绎推理中，经常会出现由真前提推出假结论的情况。
为了避免这些推理中的误区，需要在推理的过程中保持客观、审慎、全面地考虑问题，利用严谨的逻辑规则来进行推理。
人教版五年级数学上册【详解】5年级第13讲_逻辑推理二
第十三讲逻辑推理二例题1.答案：阿弗洛狄忒详解：假设法．如果雅典娜是最美的，则阿弗洛狄忒说的也是真话，矛盾；如果赫拉是最美的，则雅典娜说的也是真话，矛盾；所以只能是阿弗洛狄忒说真话．例题2.答案：三人去了爱丁堡、湖泊区和北威尔士详解：用假设法，因为艾游只说了两句话，所以依次假设他说的第一句话是谎话、第二句话是谎话即可．例题3.答案：赵甲、钱乙、孙丙、吴己详解：首先根据第四个条件来假设，如果钱乙和孙丙不去，根据第一个条件，赵甲必须去．根据第二个条件，李丁不能去．那么孙丙和李丁都不去，不满足第五个条件，所以钱乙和孙丙都去了，继续推理就可知去的是赵甲、钱乙、孙丙和吴己．例题4.答案：110:104，雷霆胜详解：综合条件，可以得到雷霆队得分组成的等差数列的公差只能是4分，队员分别得分为30、26、22、18、14，而热火队得分为22、22、21、20、19．例题5.答案：由大到小依次为：雷婷、王萍、鹿哼和贺纯，鹿哼的搭档是贺纯详解：根据第二个条件可知，王萍的年龄可能排第一或者第二，又根据第一个条件，可知鹿哼的年龄一定比王萍小．结合第一个和第三个条件，可知鹿哼排第三，他的搭档是贺纯．再根据第四个条件，可知不可能王萍第一，雷婷第二．例题6.答案：红色的详解：张三在最后面，不知道自己帽子颜色，说明前面人的帽子不都是蓝色的，否则张三就知道自己戴红帽子了．此时李四听到张三的话，已经知道了这个事实，但仍然不知道自己的帽子，说明第一个人的帽子是红色的．否则李四就知道自己戴的是红帽子了．所以迟哼听了李四的话就知道自己戴的是红帽子．练习1.答案：笨笨简答：若懒懒说的真话，则母猪说谎，懒懒是公猪，笨笨是母猪；若笨笨说的是真话，则说谎的是公猪，笨笨是母猪，懒懒是公猪．综上所述，懒懒是公猪，笨笨是母猪．练习2.答案：90美元简答：由于鸡窝是三角形，三角形的三条边满足：两边之和大于第三边．只能是第一个条件是错的，并且只能为40美元．因此农夫一共花了90美元．练习3.答案：C和D简答：如果A得优，那么四人都得优，不满足条件，所以A不得优．类似方法可知B 不得优，C、D都得优．练习4.答案：分别姓孙、李、赵和钱简答：第一把赢钱的人一共输了600元，第二把赢钱的人一共输了200元，第三把赢钱的人一共赢了200元，第四把赢钱的人一共赢了600元．第四把赢钱的人不姓孙，不姓钱，只能姓赵和李．但是李先生打牌前钱最多，如果他是第四把赢钱的人，打牌后他也会是钱最多的人，这与打牌后丁的钱最多矛盾．所以可知第四把赢钱的人姓赵．类似的也可以推断出第一把赢的人是甲．那么乙只能姓李，钱先生是丁．作业1.答案：乙简答：只有骗子才会说“我不是骗子”．作业2.答案：乙简答：用假设法逐个排除即可．作业3.答案：乙>甲>丙>丁简答：用假设法即可．作业4.答案：丙简答：有一个全对，一个全错，这两个人没有相同的结果．一定是乙和丙，那么甲就是猜对两个的．乙是全对的，丙是全错的．作业5.答案：胖小姐简答：分别假设现在是上午和下午，发现不管现在是上午还是下午，姐姐一定是胖小姐．。
5-13-推理问题4-讲义-教师
第13讲推理问题【学习目标】1、掌握推理问题常用解题方法；2、通过学习推理问题，提高逻辑思维能力。
【知识梳理】我们把涉及一些相互关联的条件和因果关系的问题称为逻辑推理问题。
在解决这类问题时，我们要理解题目给的条件和导出的结论，通过分析、判断排除不合理的成分或者不可能的情况，从而做出正确的判断，找出问题的答案，通常用的方法有：①利用逻辑思维进行推理；②借助图表法进行分析推理；③对可能出现的情况进行假设，然后根据条件推理，如果推得结果和条件不矛盾，说明假设成立，如果推得结果和条件矛盾，说明假设不成立，再重新提出假设，再一次进行推理。
【典例精析】【例1】有13个外观完全相同的球，其中有一个是次品，它的重量比其余12个合格的球轻一些（合格品的重量是想等的）。
你能否用一架没有砝码的天平称三次，将次品找出来？先把13个分成3份：5、5、3,称5和5,如果平衡则次品在没称的三个里，从剩下的3个中任意拿两个称，平衡则次品是剩下那个，若不平衡则轻的为次品；如果第一次不平衡就把轻的5个分成3份：2、2、1,称2和2,不平衡把轻的两个分成2份再称，轻者为次品，平衡没称的就是次品。
所以要称3次。
【趁热打铁-1】老师有8个同样大小的球，其中有一个球的重量要轻一些，其他的球重量完全一样，现在有一台天平，如果只能称两次，能能找出重量最轻的球吗？首先两个托盘各放三个球，若一样重，则轻球不在里面，剩余两个球再比较一次即可得出。
若轻球在里面，则取较轻的三个进行第二次称量。
取三个中任意两个，若不相等则轻的为轻球。
若相等，则剩下的是轻球。
【例2】标有1、2、3、4、5、6六个数字的正方体的三种不同的摆放如下图所示，请问三个正方体朝左那一面数字之和是多少？5+4+1=10【趁热打铁-2】有一个正方体，每个面上分别写着：数、学、奥、林、匹、克，三个人从不同的角度观察的结果如图所示，请问每个汉字对面各是什么字？林--学，奥--克，数--匹【例3】培培去参加奥数竞赛，她的四位同学新新、文文、雅雅、翰翰对她的分数进行了猜测。
逻辑判断之二难推理
逻辑判断之二难推理逻辑判断之二难推理一、引言二难推理是一种特殊的逻辑推理方法，它是通过对两种可能性进行选择，得出一个必然的结论。
在日常生活中，我们经常使用二难推理来解决问题，比如在面对两个不利的选择时，我们会选择其中较轻的一个。
在哲学、法学、政治等领域，二难推理也被广泛应用。
二、二难推理的概念二难推理是一种逻辑推理方法，它包含两个前提和一个结论。
两个前提都是条件语句，其中一个前提是“如果A，则B”，另一个前提是“如果非A，则C”。
结论是根据两个前提推导出来的必然结果。
在二难推理中，A和B、C之间存在一种逻辑关系，即A和B之间的关系是非此即彼的，而C是与B相对立的。
因此，当A成立时，B就必然成立；当A不成立时，C就必然成立。
由于A和B、C之间的关系是非此即彼的，因此二难推理得出的结论是必然成立的。
三、二难推理的应用1.哲学领域在哲学领域，二难推理被广泛应用于探讨道德、政治等问题。
例如，著名的“电车难题”就是一个典型的二难推理问题。
在这个问题中，一辆失控的电车正在铁轨上奔驰，前方有五个工人正在施工，如果电车直接前行，这五个工人肯定会死亡。
但是可以选择拉动一个开关，使电车改道，但改道的轨道上有一个工人正在施工。
这时面临一个选择：要么什么都不做，让五个工人死亡；要么拉动开关，让一个工人死亡。
这个问题就是一个典型的二难推理问题。
2.法学领域在法学领域，二难推理也被广泛应用。
例如，在处理一起案件时，法官可能会面临这样一个问题：要么让被告逍遥法外，要么让无辜者蒙冤受屈。
这时法官就面临一个二难推理问题。
3.政治领域在政治领域，二难推理也经常被用来处理复杂的政治问题。
例如，在处理国际问题时，国家可能会面临这样一个问题：要么采取军事行动维护国家利益，要么放弃国家利益避免战争。
这时国家就面临一个二难推理问题。
四、二难推理的局限性虽然二难推理在很多领域都有广泛的应用，但它也存在一些局限性。
首先，二难推理的前提必须是真实可靠的，否则得出的结论可能是错误的。
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第十三讲逻辑推理二
【例题精讲】
例1、A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了一盘。
问小强已经赛了几盘？
思路点拨：用五个点表示这5个人，如果某两个之间已经进行了比赛，就在表示这两个人的点之间画一条线。
现在A赛4盘，所以A应该与其余4个点都连线。
B赛了3盘，由于D只赛了1盘，是和A赛的，所以B应该与C连。
（B、A已连线）C已连了2条线，小强也连了2条线，所以小强已赛了2盘。
【试一试】
上海、辽宁、北京、山东四个足球队进行循环赛，到现在为止，上海队赛了3场，辽宁队赛了2场，山东队赛了1场。
问北京队赛了几场？
例2、已知张新、李敏、王强三位同学分别在北京、苏州、南京的大学学习化学、地理、物理。
又知：
（1）张新不在北京学习（2）李敏不在苏州学习
（3）在北京学习的同学不学物理（4）在苏州学习的同学是学化学的（5）李敏不学地理
请你判断一下，三位同学各在什么城市学什么？
思路点拨：解答此题的关键是抓住三个人必须在三地之一学习三种科目的某一种这个条件，这种逻辑推理问题须从两个方面加以判定。
尽管相对的问题要求增多了，但列表法仍然适用。
结合两方面的交错因素，两表对位，一举两得。