第九章 推理
第八章-归纳推理-第九章-类比推理-第十章-假说
（二）公式
场合 （1） （2）
先行（或后行）情况 A、B、C —、B、C
被研究现象 a —
所以，A情况是a现象的原因（或结果）。
（三）应注意的两点
1、两场合有无其他的差异情况。 2、两场合唯一不同的这个情况，是被研
究现象的整个原因，还是被研究现象的 部分原因。
三、契合差异并用法
（一）基本内容：
所以，所有S都是P
三、怎样提高典型归纳推理结论的 可靠性程度?
1、选择作为类的代表性个体愈准确、恰 当，结论也就愈可靠。
2、典型概括所依据的理论愈先进，所作 的理论分析愈严密，其结论则愈为可靠。
第五节 探求因果联系的逻辑方法
探求因果联系的逻辑方法，是比较相关 现象的各种不同场合，从而概括出关于 因果联系的一般性结论。
为依据，对未知的事物或规律性作假定 性的解释。
二、假说的特征：
1、假说是以已知的事实和科学知识为凭 据的。
2、假说具有猜想的性质。 3、假说是人的认识接近客观真理的方式。
第二节 假说的形成
假说的形成大致有两个基本的步骤，或者说经 历两个基本阶段。
第一，根据为数不多的事实材料和科学原理， 通过思想的加工（主要是应用推理）作出初步 的假定。这是假说形成过程的初始阶段。
2、公式：
S1是P
S2是P
S3是P
……
Sn是P
S1、S2、S3……Sn是S类的全部个体对象
所以，所有S都是P
3、说明
完全归纳推理由于列举了一类事物的全部个 体对象，所以它的结论是必然的，在人们认识 活动和推理论证中都具有重要作用。
但是，它也有很多局限性，当一类事物的个 体对象很多，如果用完全归纳推理就会花费很 多的人力和财力。当考察一类事物时，有时也 会消耗被考察的对象本身，这样也不能用完全 归纳推理。
认知心理学第九章.推理判断决策
肯定前件
肯定后件
条件推理——常见错误
人们接受否定后件式推理要困难得多
人们在错误条件推理中 容易把否定前件、肯定后件式推理 当成有效推理 （甚至认为非Q,非P，得出的结论也正确）
问题的某些内容与个人经验有关时， 这些经验可帮助被试进行推理
二、归纳推理
归纳推理是理论结果不一定正确的推理。其正 确的可能性，要根据样本的代表性和大小来决 定 随时都可能会有一个观察对象的结果推翻之前 的所以观察结论
四、判断与决策
判断：
主要是人们根据已知信息对处在模糊、 不清晰状态的事物或现象进行推断的 过程
A B
决策：
主要是对备选方案进行评价和选择 的过程
四、判断与决策
概率判断：贝叶斯定理：该公式表现了我们应该如何整合概率才能算出新证 据对先验概率的影响，是时间发生概率的精确计算方式。但在日常生活中人 们的概率估计不会那么精确，比较保守或忽略先验概率。
成分理论
它假定推理过程是由一些认知加工成分组成的 操作成分 元成分 知识获得成分
心理模型理论
它强调推理过程中理解的作用。认为人是先理解前提，然后建构心理模型，再借助 已经建构的各种心理模型进行推理，推理过程会受加工能力的限制。
推论错误的来源
没有建构相应的模型 没有评估所建构的全部模型的意义 没有能搜集和建构足够的模型
可性度效应：（与内容效应相关） 人们倾向于判定那些 能够强化他们最初假想的结论为有效
演绎推理——条件推理
否定前件
如果P，那么Q 非P
所以非P 所以非Q
包含一个条件性命题、一个直陈命题、一个
由此得出的结论
如果P，那么Q Q 所以P
所以Q
例： 如果你是一位母亲，那么你有孩子 你是一位母亲 所以，你有孩子
新人教版数学二年级下册第九章9.1推理课时练习(含答案)
新人教版数学二年级下册第九章9.1推理课时练习一、选择题1、筐子中有24个苹果，每次拿出3个，几次拿完，正确的列式是（）A、24 –3B、24÷32、30里有5个6，列式是（）A、30÷5=6B、30-5=25C、30+5=35D、30÷6=53、27是9的（）A、3倍B、4倍C、5倍4、把15平均分成3份，每份是5的算式是（）A、15÷5=3B、15÷3=5C、15-3=55、一个两位数除以9，所得的商是（）A、一定是三位数B、一定是两位数C、可能是两位数或三位数D、最多是两位数6、乘除的混合算式题，计算时应按照（）的顺序计算。
A、先除后乘B、先乘后除C、从左向右7、27×7÷9=（）A、189B、218、一列火车3小时行驶180千米，照这样计算，4小时行驶多少千米？正确的列式是（）A、180×3×4B、180÷3÷4C、180÷3×49、楼房高498米，约是（）A、500米B、400米C、900米10、要使8□524≈8万，□里不能填（）A、4B、3C、5 11、下列各数中，省略万位后面的尾数约等于100万的是（）A、9900007B、995700C、100620012、除数是4，被除数是16，列成算式是（）A、4÷16B、16÷4C、16– 413、用口诀四六二十四不可以计算（）A、24÷4B、20÷4C、4×614、哪一种袜子便宜？（）A、5双15元B、1双5元C、3双12元15、下面的数中，除以6没有余数的是（）A、24B、34C、44D、43二、填空题16、小红的手上分别拿着白球和黑球，她左手拿的是白球，右手拿的一定是黑。
（）17、毛毛和平平分别拿着香蕉和梨，毛毛拿的不是香蕉，平平拿的肯定是梨。
（）18、公园里有旋转木马、过山车、激流勇进，小方不敢玩过山车，她只能玩旋转木马。
第九章 类比推理和假说
第九章类比推理和假说第九章类比推理和假说第一节类比推理一、什么是类比推理根据A、B两个(或两类)对象有某些属性相同或相似，并且A 对象还有另一属性，从而推出B对象可能也有此属性的推理，叫类比推理。
类比推理是根据两个(或两类)对象在一些属性上相同或相似，从而推出它们在其他属性上也相同或相似的推理形式。
类比推理的客观根据是，客观事物都具有多样的属性，而这些属性都存在着这样那样的联系（有的是必然联系，有的是偶然联系），因此，在具有某些相同属性的事物之间，在另一属性上也就有可能相同。
在客观世界里，事物的各个属性并不是孤立存在的，而是互相联系和互相制约的。
正是事物的各个属性间互相联系和互相制约的普遍存在，使类比推理具有一定的客观依据。
例1，澳大利亚的气候、水土条件、饲料的供给条件，与我国广东省的某些地区有相同点或相似点，澳大利亚适合于驼鸟生长，于是广东有些农民企业家就想到广东的某些地区也可能适合于驼鸟生长。
他们不惜重金引进驼鸟种禽，至今已取得了可喜的成果。
原生长于澳大利亚的驼鸟在广东安家落户、生儿育女，繁殖兴旺，为发展三高农业开辟了一条新的致富之路。
这里，广东这些农民企业家的思维方法，就是运用了类比推理。
例2，中亚的乌兹别克地区和我国塔里木河地区都具有日照长、霜期短、气温高、雨量适中等条件，中亚的乌兹别克地区能种植长绒棉，所以，我国塔里木河两岩也能种植长绒棉。
例3，“我国浙江黄岩盛产柑桔，美国加利福尼亚洲与黄岩地区的自然环境及气候条件相似，因而美国人把黄岩柑桔移植于加利福尼亚洲”。
例4，山西某地有位青年技术员，在五台山上发现一种野生植物酸刺子，他研究后发现，这种植物含有糖、酸和淀粉，他联想到玉米也同样具有这些属性，而玉米的这些属性又同它可以酿酒有关，于是推测酸刺子也可以酿酒。
经过多次试验，果然获得成功。
例5，农民科学家植棉能手吴吉昌，多年来就设想创造双杆棉以解决棉花的增产问题，但经多次实验均未成功。
法律逻辑学-第九章 归纳推理
不完全归纳推理有二类：简单枚举归纳推理
科学归纳推理
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一、简单枚举归纳推理
（一）简单枚举归纳推理――就是根据某一属性在部分同 类对象中不断重复而没有遇到相反事例，从而对该类所有 对象作出一般性结论的推理。简单枚举归纳推理又称简单 枚举法。
例如： 金属摩擦是能生热的。 木料摩擦是能生热的。 塑料摩擦是能生热的。 （金属、木料、塑料等是物质的一部分，而且未遇到摩擦
非演绎推理包括回溯推理、归纳推理、求因果联系五法、 类比推理等。
由于非演绎推理的结论具有或然性，因而归纳逻辑不用 “有效”或“无效”作为评价非演绎推理的标准，而是研 究推理的前提对结论的支持程度，并且研究如何提高结论 的可靠性程度，这也就是或然性推理的逻辑性问题。
2
逻辑学的研究对象：推理形式及其规律
不能生热） 因此，凡物质摩擦是能生热的。
14
（二）简单枚举归纳推理的逻辑形式是： S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P
Sn是（或不是）P S1-Sn是S类的部分个体对象，并且在考察中没有遇到相矛盾的
情况 所以，一切S都是（或不是）P （三）逻辑特征： 1、枚举推理的结论具有或然性； 2、民间流传的谚语就是运用了此推理方法； 例如：瑞雪兆丰年 3、枚举推理的结论提供了“是什么”，为进一步深入研究问
第九章 归纳推理
第一节 归纳推理概述 第二节 完全归纳推理 第三节 不完全归纳推理 第四节 探求因果联系的逻辑方法
1
第一节 归纳推理概述
前面我们所研究的推理都是演绎推理。演绎推理的前提蕴 涵结论，从真前提必然能得出真结论。我们把研究演绎推 理的逻辑叫做演绎逻辑。
【人教版二年级数学下册】第9章数学广角-推理导学案
人教版二年级数学下册导学案第九单元数学广角-推理3、带﹡号的帮扶生不做。
学习目标：了解简单的逻辑推理问题。
会用排除法来解答简单的逻辑推理问题。
教学重、难点：认真分析，学会推理的方法。
仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。
教法：讲解，引导。
学法：思考，交流。
教学准备：课件。
一、导学目标（一）、独立尝试（预习）自学课本第110页例2和“做一做”。
（二）、复习并检查（温固），多媒体或小黑板出示。
（课件出示）宾馆枪声。
一家公司的总经理死在宾馆里，名侦探柯南被请去调查，他看到房间的地上铺着一层厚厚的羊毛地毯。
报案人是总经理的秘书。
她说“出事时我正和他通话，突然听到话筒里传来枪声和凶手逃跑时的脚步声。
”柯南听完，冷笑着说：“你的谎话编得太圆满了，老实交代你是怎么杀死总经理的吧！”你知道柯南是从哪里看出破绽的吗？推理：因为地上有厚厚的地毯，秘书不可能听到逃跑时的脚步声。
（三）1、引入课题：像这样，借助有力的信息或依据，一步一步做出判断，推出正确的结论，这种方法在数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫作“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。
今天我们一起研究稍微复杂一点的逻辑推理问题。
（板书课题：方格中的简单推理）2、展示本节课的学习目标。
(齐读目标)二、自主探究、合作交流（导读探究）1、（出示课件）教学例2。
在下图的方格中，每行每列都有1——4四个数并且每个数在每行每列只出现一次。
B应该是几？给学生读题思考的时间，然后说说知道了什么信息？（1）学生读题，每行、每列都有1---4这四个数，你是怎样理解的?学生回答。
（2）每个数在每行、每列都只能出现一次，是什么意思？学生回答。
（3）分组讨论：想一想，先填哪个空格里的数？交流：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应该填的数。
A是几？怎么想的？B是几？怎么想的？接着该怎么填？（4）能直接知道B是多少吗？想一想在什么情况下才能确定B？提示：根据题意，如果知道B所在的行和列的三个不同数，就能确定B。
第9章 三角形专题训练：规律探究、归纳推理问题(含答案)
专题：规律探究、归纳推理问题1．观察下列关于自然数的等式：22－9×12＝－5①，52－9×22＝－11②，82－9×32＝－17③，……根据上述规律，解决下列问题：(1)完成第四个等式：112－9×__________2＝________；(2)根据上面的规律，写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．2．发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个数为n，写出它们的平方和，并说明它们的平方和是5的倍数．延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．3．已知△ABC中，∠A＝30°.(1)如图①，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC＝________°；(2)如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于点O1、O2，则∠BO2C＝________°；(3)如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于点O1、O2…O n－1(内部有n－1个点)，求∠BO n－1C(用含n的代数式表示)；(4)如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于点O1、O2…O n－1.若∠BO n－1C ＝60°，求n的值．参考答案与解析1．解：(1)4－23(2)猜想：(3n－1)2－9n2＝－6n＋1.验证：(3n－1)2－9n2＝9n2－6n＋1－9n2＝－6n＋1.2．解：验证(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32＝1＋0＋1＋4＋9＝15，15÷5＝3，即(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的3倍．(2)由题知五个连续整数的中间一个数为n，则其余的4个整数分别是n－2，n－1，n＋1，n＋2，它们的平方和为(n－2)2＋(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＋(n＋2)2＝n2－4n＋4＋n2－2n＋1＋n2＋n2＋2n＋1＋n2＋4n＋4＝5n2＋10.∵5n2＋10＝5(n2＋2)，又∵n是整数，∴n2＋2是整数，∴五个连续整数的平方和是5的倍数．延伸设三个连续整数的中间一个数为n，则其余的2个整数是n－1，n＋1，它们的平方和为(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＝n2－2n＋1＋n2＋n2＋2n＋1＝3n2＋2.∵n是整数，∴n2是整数，∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.3．解：(1)105(2)80(3)∵∠BAC＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵点O n－1是∠ABC与∠ACB的n等分线的交点，∴∠O n－1BC＋∠O n－1CB＝n－1n(∠ABC＋∠ACB)＝n－1n·150°，∴∠BO n－1C＝180°－n－1 n·150°.(4)由(3)得180°－n－1n×150°＝60°，解得n＝5.。
逻辑学[第九章类比推理与回溯推理] 山东大学期末考试知识点复习
![逻辑学[第九章类比推理与回溯推理] 山东大学期末考试知识点复习](https://img.taocdn.com/s3/m/85fa4b0576c66137ee061916.png)
第九章类比推理与回溯推理【内容提要】一、类比推理的逻辑特性和作用，类比推理与演绎推理、归纳推理的区别；类比推理与比喻、比较的区别与联系，以及如何提高类比推理结论的可靠程度。
二、回溯推理的类型、形式结构与作用，回溯推理的客观基础以及与其他推理的区别。
【重点】一、类比推理及其性质和作用类比推理是根据两个(或两类)对象在一些属性上相同或相似，从而推出它们在其他属性上也相同或相似的结论的推理形式。
类比推理既不同于演绎推理的从一般推出个别，又不同于归纳推理的从个别推出一般，而是从特殊推出特殊，因而是一种独立的推理形式。
类比推理的前提只提供了共有属性知识和推移属性知识，却没有明确提供这两种属性间是否存在必然联系，所以前提与结论之间的联系是或然的，通过类比推理得到的知识仅仅是一种可能性的知识。
尽管类比推理是一种或然性推理，但它在人们认识客观世界和改造客观世界的活动中，仍具有非常重大的意义。
首先，许多科学事实的发现和科学理论的推出，技术发展史上许多卓越的创造发明，都借助于类比推理。
例如现代科学技术中经常运用的由自然原型向技术模型的过渡，就是类比推理的具体运用，因此可以说它是一种发现和发明的方法。
其次，人们为了解释某种事实或原理，往往找出另一种与之相似的事实或原理，然后通过类比推理来进行说明，因而，又可以说它是一种说明的方法。
例如《公输盘》中的一段话：王曰：……公输盘为我为云梯，必攻宋。
于是见公输盘。
子墨子解带为梯，以牒为械。
公输盘九设攻城之机变，子墨子九距之。
公输盘之攻械尽，子墨子之守围有余。
这个模拟实验既是类比推理的运用，又是利用模拟实验进行论辩的例证。
这里凭借实验和实战的相同点或相似点，并且根据模拟实验中攻宋失利，来推论实战中攻宋也必败。
从而逼使楚王停止攻宋。
二、如何提高类比推理结论的可靠程度第一，前提中所提供的两个类比对象的共有属性愈多，结论的可靠性就愈大。
第二，前提中所提供的两个类比对象的共有属性愈是本质的，结论的可靠性就愈大。
逻辑学第九章归纳推理
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文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
有一位师傅想考考两个徒弟谁更聪明。他对两个徒弟说：
“给你们俩每人一簸箕花生，看谁能先告诉我这些花生是不
是每颗都有粉衣包着。”大徒弟端起簸箕就快步跑回家，急
忙一颗颗地剥起来。二徒弟把花生端回家后，拣了几颗饱满
的，几颗瘪的，几颗一个仁的，几颗两个仁的，几颗三个仁
逻辑学
3.提高简单枚举结论可靠程度的方法 （1）在可能情况下应尽量考察更多的事例 （2）注意考察可能出现相反事例的场合 （3）尽可能考察有广泛代表性的事例
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文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
我国古医书《内经·针刺篇》中记载了这样一个故事： 有一个患头痛病的樵夫，有一次上山打柴，不小心碰破
了脚趾，出了点血，他感到头不痛了，当时他并不在意。后 来，他头痛病复发时，偶尔他又碰破了原来碰破过的脚趾， 头又不痛了。这引起了他的注意，以后凡头痛时，他就有意 地去刺破该脚趾，结果都有减轻或消除头痛的效应。
所以，凡酸都含有氧元素。
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文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
2.简单枚举归纳推理的推理模式：
S1具有P属性； S2具有P属性； S3具有P属性； ………… Sn具有P属性。 （S1、S2、S3… …Sn是S类的部分对象，并且在已 考察的事例中未出现反例）
所以，所有的S都具有P属性。
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文法学院11/12学年第1学期
3
文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
A盗窃案案发后，案犯某甲的经济状况随即发生变化----不仅还清了久拖的债务，而且出入高档消费场所；B盗窃案、 C盗窃案案发后，犯罪嫌疑人某乙、某丙的经济状况也发生 类似的变化。那么，我们是否可以断定：凡盗窃案的作案人， 作案后其经济状况就会发生变化，或者说，盗窃案发生后， 在经济状况发生明显变化的人员中，就一定可以找到犯罪嫌 疑人。
公安部规划大学教材《逻辑学教程》经典教案第八章 归纳推理,第九章类比推理
第八章：归纳推理第一节归纳推理概述一、什么是归纳推理？归纳推理就是由个别到一般的推理。
它也是由一般性程序较小的知识过渡到一般性程度较大的知识，由特殊事例推导出一般原理的思维方法。
二、归纳与演绎的关系，既有区分，又有联系，(一)区别1、思维的方向不同。
演绎是一般到个别，归纳则是由个别到一般。
演绎推理的大前提通常是一般原理，因此，同经验没有直接的关系。
归纳推理的前提常常涉及个别的事物，因而，它们直接与经验相关。
2、结论的断定的范围不同。
演绎推理的结论没有超出前提的范围。
归纳推理的结论一般都超出前提的范围。
（完全归纳除外）3、前提与结论之间的联系不同。
演绎推理的结论和前提的联系是必然的，归纳推理的结论和前提的联系不一定都是必然的，有的结论是确实可靠的，有的结论只具有一定程度的可靠性。
演绎推理的前提蕴涵结论，一般来说归纳推理的前提不蕴涵结论。
（二）联系：1、演绎推理离不开归纳推理。
其大前提要靠归纳推理来提供。
2、归纳推理也离不开演绎推理。
因为进行归纳推理并非是盲目的，要有科学知识作指导。
提高归纳推理结论的可靠程度，也要应用科学知识来分析所研究的现象。
不论以一般性的知识作指导，或者对归纳推理的前提进行科学分析，都要应用演绎推理。
在实际思维过程中，归纳之中有演绎，演绎之中有归纳，两者相互依赖相互补充，只不过有时以归纳为主，有进以演绎为主罢了。
三、归纳推理的分类完全归纳推理全称归纳归纳推理不完归纳推理统计归纳典型归纳推理探求因果联系的逻辑方法（穆勒五法）。
根据在前提中是否考察了一类事物的全部对象，可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
在不完全归纳推理中，又分为简单枚举归纳推理（又叫全称归纳推理）和统计归纳推理。
第二节完全归纳推理1、定义：完全归纳推理是根据对一类事物中的每一对象的考察，从而对该类整个对象作出一般性结论的推理，（完全归纳推理是这样一种必然性推理，它根据某类的每一个对象具有（或不是有）某种属性，推出一个关于某类的一般性知识的结论。
第九章类比推理
第九章：类比推理1、类比推理：就是根据两个（或以上）对象在一些属性上相同或相似，从而推出它们在其他属性上也相同或相似的推理形式。
2、类比推理的作用：1、类比推理可以启发人的思路，在创造性思维中，常常用到类比推理，2、科学史上许多科学事实的发现和科学假说的提出，都是借助与类比推理，3、类比推理对科学技术的发展也有重要意义，4、类比推理史一种说明方法，它在科学阐述和证明的过程中起到某种辅助的作用。
3、模拟方法：用模型代替原型，通过模型间接地研究原型的规律，这种实验方法叫模拟法，也叫模型实验法。
4、运用模拟方法的一般过程：首先根据被研究对象的现象或过程（即原型）设计制造出模型，然后用模型进行实验，研究模型的属性，最后根据模型的属性推论原型的属性。
5、假说：是人们以已有的事实材料和科学原理为依据，对未知事物或规律性所作的假定性解释。
6、假说的分类：根据研究者提出假说的不同目的，可以把假说划分为假说和科学假说。
（1）工作假说：人们观察到一些事实，遇到新的问题，为了使进一步的研究有目的有计划的进行，人们往往根据已有的材料提出一个假说或同时提出好几个假说，以这些假说来安排新的实验或心得观察，这种暂时性的假说就是工作假说。
（2）科学假说：研究者在已经积累了大量事实材料以后创立的，并且指望它会发展成可靠的理论，这种假说是科学假说。
7、假说的特点：1、假说是以事实材料和科学原理为依据的，2、假说具有推测的性质，3、假说是人的认识接近客观真理的方式。
8、假说的形成：假说的提出是一个复杂的创造性思维过程，不同性质的假说，其形成的具体途径差别很大，但从总体方面看，一个假说的形成要经历两个阶段：初始阶段和完成阶段。
（1）初始阶段：是从一定事实、一定理论分析出发，经过一定的逻辑推论而提出的，初步的假定还具有尝试性、暂时性。
（2）完成阶段：从已经确立的初步假定出发，经过事实材料和科学原理的广泛论证，使假说充实成为一个结构稳定的系统，这就是假说的过程的完成阶段。
法理学第九章法律解释和法律推理
法理学第九章法律解释和法律推理
第九章、法律解释和法律推理一、法律解释法律解释的含义：对法律规定的含义的说明①对象是法律规定及其附随情况②与具体案件密切相关③有一定价值取向法律解释的必要性：①将抽象的法律规范用于具体的法律事实的必要途径②是法律规范统一准确权威的要求③弥补法律漏洞④调节法的稳定性与社会发展变化之关系的媒介法律解释的分类：①正式解释和非正式解释②字面解释、限制解释、扩张解释法律解释方法1)文法解释：从法律条文的字面意义来说明法律规定的含义2)逻辑解释：采用形式逻辑方法分析法律结构，求得对法律的正确理解3)历史解释：通过研究有关立法的历史资料或从新旧法律的对比中了解法律的含义4)系统解释：将被解释的法律条文放在整部法律中乃至整个法律体系中，联系此法条与其他法条的相互关系来解释5)目的解释：指从制定某一法律的目的来解释法律当代中国的法律解释体系1)立法解释：归于人大常委会，4高及地方人大常委会可提出法律解释要求2)行政解释：对不属于审判和检查工作中的法律具体应用以及对自己制定的法规的解释3)司法解释：最高司法机关，即最高院和最高检对司法工作中具体应用法律问题所作的解释二、法律推理法律推理是指以法律与事实两个已知判断为前提，运用科学的方法和规则为法律适用提供正当理由的一种逻辑思维活动。
法律推理可以按其方法分为形式推理和辩证推理其特征表现为：①它是法律适用中的一种思维活动②它以法律与事实为两个已知的判断作为推理的前提③运用多种科学的方法和规则进行④其目的是为法律适用结论提供正当理由形式推理：①演绎、②归纳、③类推p502辩证推理p503。
第7章、第9章简单判断及其推理(逻辑高分指南)
【例1.06】（考点一、直言真假话推理）
【解析】答案是A。
题干中的“有人是广东人”和“有人不是广东人”为下 反对关系，根据对当关系，两者不能都假，必有一真。再根 据题意，题干中三个断定只有一个是真的，于是唯一真的命 题只能在(1)和(2)这两个命题之中，所以“主任不是广东人” 必假。既然“主任不是广东人”为假，所以“主任是广东人” 为真。根据对当关系中的从属关系，由“主任是广东人”为 真，可以推出“有人是广东人”为真。再根据题意，题干中 三个断定只有一个为真，既然“有人是广东人”是真的，所 以，“有人不是广东人”就是假的。再根据对当关系的矛盾 关系，由“有人不是广东人”为假，可以推出“所有人是广 东人”为真。所以，答案是A。
【例1.09】（考点二、对当关系推理）
【解析】答案是B。
题干断定“所有三星级饭店都被搜查过了”为SAP命题， 根据题干为真可以推出：选项I为SEP命题(与题干为反对关系) 是假的，选项Ⅱ为SIP命题(与题干为从属关系)是真的，选项 Ⅲ为SOP命题(与题干为矛盾关系)是假的，选项Ⅳ为SAP’命 题(与题干为从属关系)是真的。所以，仅仅I和Ⅲ是假的，即 答案B正确。
【例1.10】（考点二、对当关系推理）
在中唐公司的中层干部中，王宜获得了由董事会颁发的 特别奖。
如果上述断定为真，则以下哪项断定不能确定真假？ I．中唐公司的中层干部都获得了特别奖。 Ⅱ．中唐公司的中层干部都没有获得特别奖。 Ⅲ．中唐公司的中层干部中，有人获得了特别奖。 Ⅳ．中唐公司的中层干部中，有人没获得特别奖。 A．只有I。 B．只有Ⅲ和Ⅳ。 C．只有Ⅱ和Ⅲ。 D．只有I和Ⅳ。 E．I、Ⅱ和Ⅲ。
小东在玩“勇士大战”游戏，进入第二关时，界面出现 四个选项。第一个选项是“选择任意选项都需支付游戏币”， 第二个选项是“选择本项后可以得到额外游戏奖励”，第三 个选项是“选择本项游戏后游戏不会进行下去”，第四个选 项是“选择某个选项不需支付游戏币”。
第7章、第9章简单判断及其推理(逻辑高分指南)
【例1.11】（考点二、对当关系推理）
【解析】答案是E。 题干的意思就是“所有个体商贩都有偷税、逃税行为” 为假，可以推出“有的个体商贩没有偷税、逃税行为”。
考点三、运用对当关系进行反驳
反驳就是要使得一个命题为假，既然矛盾关系的命题之 间必有一个假，反对关系的命题之间也必有一个假，所以， 反驳就是要用具有矛盾关系或反对关系的命题来进行。
【例1.08】（考点二、对当关系推理）
【解析】答案是A。
题干为特称肯定命题SIP。I为全称肯定命题SAP，即 “这个单位所有育龄职工都违纪超生”，Ⅱ为特称否定命题 SOP，Ⅲ为全称否定命题SEP。根据直言命题之间的真假对 当关系，当题干SIP为真时，I为SAP、Ⅱ为SOP的真假都不 能确定，只有Ⅲ为SEP必为假。
【例1.06】（考点一、直言真假话推理）
【解析】答案是A。
题干中的“有人是广东人”和“有人不是广东人”为下 反对关系，根据对当关系，两者不能都假，必有一真。再根 据题意，题干中三个断定只有一个是真的，于是唯一真的命 题只能在(1)和(2)这两个命题之中，所以“主任不是广东人” 必假。既然“主任不是广东人”为假，所以“主任是广东人” 为真。根据对当关系中的从属关系，由“主任是广东人”为 真，可以推出“有人是广东人”为真。再根据题意，题干中 三个断定只有一个为真，既然“有人是广东人”是真的，所 以，“有人不是广东人”就是假的。再根据对当关系的矛盾 关系，由“有人不是广东人”为假，可以推出“所有人是广 东人”为真。所以，答案是A。
【解析】答案是E。
要反驳某一个命题，也就是要确定某一个命题是假的。 题干中是一个全称肯定命题，根据对当关系，当一个特称否 定命题为真时，相对应的全称肯定命题一定为假，所以，需 要寻找一个特称否定命题来反驳题干。如果选项E为真，那么 可以推出一个特称否定命题：有些哺乳动物不是胎生的。选 项C和D都支持题干，A对题干没有提出质疑，B项虽能削弱 题干(只是“可能”)，但是远不如E项有力。所以，答案是E。
高考数学一轮复习 第九章 第四节 合情推理与演绎推理突破热点题型 文
第四节 合情推理与演绎推理高频考点考点一 归 纳 推 理1．归纳推理是每年高考的常考内容，题型多为选择题和填空题，难度稍大，属中高档题．2．高考对归纳推理的考查常有以下几个命题角度： (1)归纳推理与等式或不等式“共舞”问题； (2)归纳推理与数列“牵手”问题； (3)归纳推理与图形变化“相融”问题．[例1] (1)(2013·陕西高考)观察下列等式： 12＝1， 12－22＝－3， 12－22＋32＝6， 12－22＋32－42＝－10， ……照此规律，第n 个等式可为________．(2)(2013·湖北高考)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第n 个三角形数为n n ＋12＝12n 2＋12n .记第n 个k 边形数为N (n ，k )(k ≥3)，以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式：三角形数 N (n,3)＝12n 2＋12n ，正方形数 N (n,4)＝n 2，五边形数 N (n,5)＝32n 2－12n ，六边形数 N (n,6)＝2n 2－n ， ……可以推测N (n ，k )的表达式，由此计算N (10,24)＝________.(3)(2014·青岛模拟)某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来13的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°，…，依此规律得到n 级分形图．一级分形图 二级分形图 三级分形图 ①n 级分形图中共有________条线段；②n 级分形图中所有线段长度之和为________．[自主解答] (1)观察规律可知，第n 个式子为12－22＋32－42＋…＋(－1)n ＋1n 2＝(－1)n＋1n n＋12.(2)N(n，k)＝a k n2＋b k n(k≥3)，其中数列{a k}是以12为首项，12为公差的等差数列；数列{b k}是以12为首项，－12为公差的等差数列．所以N(n,24)＝11n2－10n，当n＝10时，N(10，24)＝11×102－10×10＝1 000.(3)①分形图的每条线段的末端出发再生成两条线段，由题图知，一级分形图有3＝(3×2－3)条线段，二级分形图有9＝(3×22－3)条线段，三级分形图中有21＝(3×23－3)条线段，按此规律n级分形图中的线段条数a n＝(3×2n－3)(n∈N*)．②分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来13的线段，∴n级分形图中第n 级的所有线段的长度为b n＝3×⎝⎛⎭⎪⎫23n－1(n∈N*)，∴n级分形图中所有线段长度之和为Sn＝3×⎝⎛⎭⎪⎫230＋3×⎝⎛⎭⎪⎫231＋ (3)⎝⎛⎭⎪⎫23n－1＝3×1－⎝⎛⎭⎪⎫23n1－23＝9－9×⎝⎛⎭⎪⎫23n.[答案] (1)12－22＋32－42＋…＋(－1)n＋1n2＝(－1)n＋1n n＋12(2)1 000 (3)①3×2n－3 ②9－9×⎝⎛⎭⎪⎫23n归纳推理问题的常见类型及解题策略(1)与等式或不等式“共舞”问题．观察所给的几个等式或不等式两边式子的特点，注意是纵向看，发现隐含的规律．(2)与数列“牵手”问题．先求出几个特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包含的范围，从而由特殊的结论推广到一般结论．(3)与图形变化“相融”问题．合理利用特殊图形归纳推理得出结论，并用赋值检验法验证其真伪性．1．设函数f(x)＝xx＋2(x>0)，观察：f1(x)＝f(x)＝xx＋2，f2(x)＝f(f1(x))＝x3x＋4，f3(x)＝f(f2(x))＝x7x＋8，f4(x)＝f(f3(x))＝x15x＋16，……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，f n(x)＝f(f n－1(x))＝________.解析：根据题意知，分子都是x，分母中的常数项依次是2,4,8,16，…，可知f n(x)的分母中常数项为2n，分母中x的系数为2n－1，故f n(x)＝f(f n－1(x))＝x2n－1x＋2n.答案：x2n－1x＋2n2．(2014·温州模拟)如图的倒三角形数阵满足：①第1行的n个数，分别是1,3,5，…，2n－1；②从第2行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；③数阵共有n行．当n＝2 012时，第32行的第17个数是________．1 3 5 7 9 11 ……4 8 12 16 20 ……12 20 28 36 …………解析：每行的第1个数分别是1,4,12,32，…，记为数列{a n}，它的通项公式为a n＝n×2n－1，则第32行的第1个数为a32＝32×232－1＝236，而在第32行的各个数成等差数列，且公差为232，所以第17个数是236＋(17－1)×232＝236＋24×232＝2×236＝237.答案：2373．仔细观察下面○和●的排列规律：○ ● ○○ ● ○○○ ● ○○○○ ● ○○○○○ ● ○○○○○○ ●……，若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前120个○和●中，●的个数是________．解析：进行分组○●|○○●|○○○●|○○○○●|○○○○○●|○○○○○○●|……，则前n组两种圈的总数是f(n)＝2＋3＋4＋…＋(n＋1)＝n n＋32，易知f(14)＝119，f(15)＝135，故n ＝14.答案：14考点二类比推理[例2]如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a i(i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h i(i＝1,2,3,4)，若a11＝a22＝a33＝a44＝k，则1×h1＋2×h2＋3×h3＋4×h4＝2Sk.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S i(i ＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H i(i＝1,2,3,4)，若S11＝S22＝S33＝S44＝k，则H1＋2H2＋3H3＋4H4值为( )A.4VkB.3VkC.2VkD.Vk[自主解答]在平面凸四边形中，连接P点与各个顶点，将其分成四个小三角形，根据三角形面积公式，得S ＝12(a 1h 1＋a 2h 2＋a 3h 3＋a 4h 4)＝12(kh 1＋2kh 2＋3kh 3＋4kh 4)＝k 2(h 1＋2h 2＋3h 3＋4h 4)．所以h 1＋2h 2＋3h 3＋4h 4＝2S k. 类似地，连接Q 点与三棱锥的四个顶点，将其分成四个小三棱锥，则有 V ＝13(S 1H 1＋S 2H 2＋S 3H 3＋S 4H 4)＝13(kH 1＋2kH 2＋3kH 3＋4kH 4)＝k3(H 1＋2H 2＋3H 3＋4H 4)， 所以H 1＋2H 2＋3H 3＋4H 4＝3Vk.[答案] B【方法规律】类比推理的一般步骤(1)找出两类事物之间的相似性或一致性．(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)．已知数列{a n }为等差数列，若a m ＝a ，a n ＝b (n －m ≥1，m ，n ∈N *)，则a m ＋n ＝nb －man －m.类比等差数列{a n }的上述结论，对于等比数列{b n }(b n >0，n ∈N *)，若b m ＝c ，b n ＝d (n －m ≥2，m ，n ∈N *)，则可以得到b m ＋n ＝________.解析：法一：设数列{a n }的公差为d 1，则d 1＝a n －a m n －m ＝b －an －m.所以a m ＋n ＝a m ＋nd 1＝a ＋n ·b －a n －m ＝bn －am n －m.类比推导方法可知：设数列{b n }的公比为q ，由b n ＝b m q n －m ，可知d ＝cq n －m ，所以q ＝n －m d c ，所以b m ＋n ＝b m q n ＝c ·n －m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d c n＝n －m d nc m . 法二：(直接类比)设数列{a n }的公差为d 1，数列{b n }的公比为q ，因为等差数列中a n ＝a 1＋(n －1)d 1，等比数列中b n ＝b 1q n －1，因为a m ＋n ＝nb －man －m ，所以b m ＋n ＝n －m d nc m.答案：n －m d nc m考点三演 绎 推 理[例3] 已知函数f (x )＝a x＋bx ，其中a >0，b >0，x ∈(0，＋∞)，试确定f (x )的单调区间，并证明在每个单调区间上的增减性．[自主解答] 设0<x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ax 1＋bx 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫a x 2＋bx 2＝(x 2－x 1)·⎝⎛⎭⎪⎫ax 1x 2－b . 当0<x 1<x 2≤ a b 时，∵a >0，b >0，∴x 2－x 1>0,0<x 1x 2<a b ，ax 1x 2>b ，∴f (x 1)－f (x 2)>0，即f (x 1)>f (x 2)，∴f (x )在⎝⎛⎦⎥⎤0， a b 上是减函数；当x 2>x 1≥ a b >0时，x 2－x 1>0，x 1x 2>a b ，ax 1x 2<b ，∴f (x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)，∴f (x )在⎣⎢⎡⎭⎪⎫a b ，＋∞上是增函数． 【方法规律】应用演绎推理应注意的问题演绎推理是从一般到特殊的推理；其一般形式是三段论，应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小前提，如果前提是显然的，则可以省略．已知函数f (x )＝2x－12x ＋1(x ∈R )．(1)判定函数f (x )的奇偶性；(2)判定函数f (x )在R 上的单调性，并证明．解：(1)对任意x ∈R ，有－x ∈R ，并且f (－x )＝2－x－12－x ＋1＝1－2x 1＋2x ＝－2x－12x＋1＝－f (x )，所以f (x )是奇函数．(2)f (x )在R 上单调递增，证明如下： 任取x 1，x 2∈R ，并且x 1>x 2，f (x 1)－f (x 2)＝2x 1－12x 1＋1－2x 2－12x 2＋1＝2x 1－12x 2＋1－2x 2－12x 1＋12x 1＋12x 2＋1＝22x 1－2x 22x 1＋12x 2＋1.∵x 1>x 2，∴2x 1>2x 2>0，即2x 1－2x 2>0.又∵2x 1＋1>0,2x 2＋1>0，∴22x 1－2x 22x 1＋12x 2＋1>0.∴f (x 1)>f (x 2)．∴f (x )在R 上为单调递增函数．———————————[课堂归纳——通法领悟]————————————————1个区别——合情推理与演绎推理的区别 (1)归纳是由特殊到一般的推理； (2)类比是由特殊到特殊的推理； (3)演绎推理是由一般到特殊的推理；(4)从推理的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待证明；若大前提和小前提正确，则演绎推理得到的结论一定正确．2个步骤——归纳推理与类比推理的步骤 (1)归纳推理的一般步骤：实验、观察→概括、推广→猜测一般性结论 (2)类比推理的一般步骤：观察、比较→联想、类推→猜想新结论3个注意点——应用合情推理与演绎推理应注意的问题(1)在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，如果只抓住一点表面现象的相似甚至假象就去类比，那么就会犯机械类比的错误．(2)合情推理是从已知的结论推测未知的结论，发现与猜想的结论都要经过进一步严格证明．(3)演绎推理是由一般到特殊的推理，它常用来证明和推理数学问题，注意推理过程的严密性，书写格式的规范性．。
人教版-数学-2下-分类讲学案-第9章-数学广角-推理-6无关球赛的球赛推理-答案
2下-第9章-数学广角－推理－6无关球赛的球赛推理－答案数学广角－推理－6无关球赛的球赛推理类型一：一半对一半错例1、甲、乙、丙、丁四人赛跑，有3名观众对比赛成绩分别做了如下估计。
陈钢说：“乙得第二名，丙得第一名"；王林说：“丙得第二名，丁得第三名”；张明说：“甲得第二名，丁得第四名”；比赛结果公布后，发现每人都说对了一半。
那么，四人的名次顺序是怎样的?解：将题意概括成下表因为每人都说对一半，假设：陈刚说的“乙得第二名”是对的，则可得出：王林说“丙得第二名”和张明说“甲得第二名”是错的，则可得出：王林说“丁得第三名”和张明说“丁得第四名”是对的，如下表所示。
而丁不可能既是第三名，又是第四名。
所以，陈刚说的“乙得第二名”是错的。
所以，陈刚说的“丙得第一名”是对的。
则可以得出以下结论。
可知，甲、乙、丙、丁四人的名次分别是：甲第2名，乙第4名，丙第1名，丁第3名答：甲第2名，乙第4名，丙第1名，丁第3名。
练习11、运动场上，三⑴班、三⑵班、三⑶班、三⑷班四个班正在进行接力赛。
旁观的张明、王浩、李哲进行比赛结果猜测。
张明说：“三⑴班只能得第三名，冠军肯定是三⑶班。
”王浩说：“三⑶班只能得第二名，第一名是三⑵班。
”李哲说：“肯定是三⑷班得第二名，三⑴班得第一名。
”而比赛结果出来后，他们每人都预测对了一对。
请你根据他们的猜测推断出比赛结果。
答：三⑶班：第一名，三⑷班：第二名，三⑵班：第三名，三⑴班：第四名。
2、甲、乙、丙、丁四个人进行踢毽子比赛，赛前对四人名次的猜测不一。
A说：“甲第1名，丁第3名。
”B说：“甲第1名，丁第2名。
”C说：“丙第2名，丁第4名。
”实际上，A、B、C三人的说法各说对一半，请你说出这四个人的名次。
答：甲：第1名，乙：第2名，丙：第3名，丁：第4名。
类型二：对阵表例2、A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场)，每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?解：一、据题意知，天数球台1 球台2 球台3 未知比赛选手第一天B－D A C E F第二天C－E A B D F第三天D－F A B C E第四天B－C A D E F第五天A－？二、另外几场补充①因：第一天B－D，第三天，D－F，所以第二天另两场是：A－D，B－F②因：第三天D－F：且①中A－D，所以第四天另两场是：D－E，A－F③因：第二天C－E，第四天B－C，所以第三天的另两场是：A－C，B－E④因：②中A－F，③中A－C，所以第一天：A－E，C－F⑤还剩3场，分别是：A－B，C－D，E－F答：第5天，A和B对阵，另两张台上是C－D，E－F练习21、A、B、C、D、E五支足球队进行单循环赛(任意两队之间都要比赛一场)，每天同时在两个足球场各进行一场比赛，并有一个足球队轮空，轮空的顺序依次为A、B、C、D、E。
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卡片中可能的形式 一般形式 特例 p q 元音，偶数 真值
p -q
-p q -p -q
元音，非偶数（奇数）
非元音（辅音），偶数 非元音（辅音），非偶数（奇数）
以上实验可以说明，证明一个规则的真伪只有寻找 否定的证据（即证伪）才能去证明，而不管得到多 少肯定的证据都不能证实这个规则是真的。然而人 们在命题检验中常偏离这个逻辑规则，表现出强烈 的寻找肯定证据的倾向。 二、选择作业困难的理论解释 1、认为这种被试在选择作业中表现出来的困难与 实验作业的抽象的、非现实的性质有关。
（2）归纳推理：从特殊性知识的前提到一般性 知识的结论的推理。
例如：事例：张家的婴儿一周岁左右会叫妈妈 李家的婴儿一周岁左右会叫妈妈 王家的婴儿一周岁左右会叫妈妈 归纳结论：一周岁左右的婴儿就会叫妈妈 归纳推理在自然科学中抽样实验及社会科学中抽 样调查早已普遍采用。科学上的定理定律，多半 也是由归纳推理产生的。
例如：“A大于B，C小于B”比“A大于B，B大于C” 更难形成统一表征。
（二）空间表象模型 基本观点： 1、认为两个前提的信息形成统一的表征，这种 表征是一种空间序列表象。 例如： “A大于B，B大于C”可运用表象形成一 个空间序列： Huttenlocher，1968
或
2、该模型认为提出的前提的顺序，以及每个前提 中的逻辑项的顺序会影响推理的难度。最容易的问 题是其首项为终端项（最大的或最小的），而其余 各项自上而下或自左而右地连续进入表象出的空间 序列。
例如：呈现材料：所有A是B
有些B是C 所以：（1）所有A是C （2）有些A是C （3）有些A不是C （4）所有A不是C （5）上述结论都是错误的
√
实验结果显示，许多被试都选择了（２）这一错 误的答案。
“气氛效应”理论：推理的前提条件所具有的 性质，会造成某种气氛，从而引导个体得出某 种结论。 具体来说，当出现两个肯定的前提时，就很容 易使人得出肯定的结论，即把它判断为“真”; 而当出现两个否定的前提时，就很容易使人得 出否定的结论，即把它判断为“假”；而当出 现一个是肯定的前提和一个是否定的前提的时 候，则会使人倾向于作出否定的结论。 另外，被试对全称的前提，易使人得出全称结 论，而对特称的前提，易得出特称结论，而一 个全称和一个特称前提则使人倾向于得出特称 结论。
例如：“B不像A那么好”与“A不像B那么坏” 空间表象模型的预见：前者的表象是要在从右到 左或从下到上这两种不适宜的方向上构成，所以 前者的加工时间比后者要长。 语言模型：根据第二个原则，认为后者的加工时 间较长，因为后者所包含的是一个有标记的形容 词。 实验结果支持语言模型。
三、语言-表象混合模型 Sternberg,1980
例如：“迪克有多矮”
“迪克有多高”
比较语言模型与空间表象模型：
1、语言模型认为前提与问题的一致性影响问题解 决的速度，这点为实验所证实。但空间表象模型却 无法解释这种一致性效应。 但空间表象模型可以说明的，前提中逻辑项呈现的 顺序对问题难度的影响。语言模型无法解释这种现 象。 2、对于否定式前提的推理，两种模型的解释也不 一样。
该实验结果与换位理论相一致，但不符合“气氛 效应”理论。
三、集合分析理论
Erickson, 1974
1、该理论认为，三段论中的各个逻辑项或逻辑名 词，都可以看成是一些集。它们的关系可以用文氏 图来表示。 例如：“所有A都是B”
B
A A B
“有些A是B”
B
A
A
B
AB
A
B
在日常生活中，人们常常把“有些”理解为整体 的一部分；而在逻辑学中，“有些”意味着“至 少一个或全部”。
转换为两个命题表征：汤姆是高的 迪克是高的 两个命题表征的权重有所不同。
2、前提与问题的一致性影响问题的解决效率。即当 前提与问题一致时，问题可更快地解决。
例如：前提：汤姆比迪克高，哈里比汤姆高
问题“谁最高”比“谁最矮”回答得更快。
3、一个无标记的比较级形容词比一个有标记的比较 级形容词更易于加工。 无标记的比较级形容词：高、长、深等形容词，它 们是中性的，只说明量表上的相对位置。 有标记的比较级形容词：坏、矮、短、浅等则同时 含有绝对信息。
因此，在心理模型理论中，建构一个什么样的心 理模型是三段论推理的关键，而不需应用任何逻 辑规则。
第二节
线性三段论
线性三段论推理（关系推理）：所给予的两 个前提说明了3个逻辑项之间的可传递的关 系。 例如：“A大于B，B大于C”，要求说出哪个 最大或最小。这三个逻辑项的关系是A＞B＞ C，具有线性关系特点。
一、操作模型和空间表象模型 （一）操作模型 Hunter,1957
主要观点：
1、认为人的推理过程是对两个前提中的信息形成 一个统一的内部表征，各逻辑项按一定顺序排列。 例如：“A大于B，B大于C”，三项按照大小顺序来 排列： A＞B＞C
2、该模型可以预见前提的不同表达方式在加工的 难易程度上的差别。
……
第一节 三段论推理
三段论推理：也叫范畴推理， 是指由两个判断作 前提而推出另一个判断结论的思维形式。这些命题 都使用与数量有关的名词，如：所有、有些、都等。
例如：前提1：所有A是B 前提2：所有B是C 结论：所有A是C
一、“气氛效应”理论
Woodworth, Sells
气氛效应：就是指前提的性质所产生的气氛，使 人们倾向于得到与前提性质一致的结论。 实验：向被试呈现各种三段论，每个三段论中都 有许多结论，其中一个结论是正确的，其他结论 是错误的，要求被试根据前提选择正确的结论。 结果发现，前提中的量词（如所有，有些等）和 连词（是，不是）能影响人们的推理，使人产生 难以避免的错误。
例如：呈现的前提：所有罪犯都是精神病患者
一些精神病患者是酗酒者 备选结论：（1）所有酗酒者都是罪犯 （2）没有一个酗酒者是罪犯 （3）一些酗酒者是罪犯 （4）一些酗酒者不是罪犯 （5）以上结论均不正确
√
实验结果：被试通常选择结论（3）而不是（5）。
呈现的前提：所有的学生都是青年人 一些青年人是球迷 因此：①所有的球迷都是学生 ②没有一个球迷是学生 ③一些球迷是学生 ④一些球迷不是学生 ⑤以上结论都是不正确的
第九章 推理
一、推理：指从已知的或假设的知识推出新结论的 过程，它是思维活动的一种重要形式。
在研究推理时，我们必须把推理的正确性和真实性 区分开来。 （1）正确性：合乎逻辑的推理都是正确的推理。即 当结论是从前提中合乎逻辑地引申出来的，那么推 理就是正确的。 例如：已知：张三比李四高，李四比王五高
对于“气氛效应”的实质至今尚未明确说明：“气 氛效应”也许与定势有关。从信息加工观点来说， 似乎可将“气氛效应”看作一种启发式策略的作用， 人受到两个前提的共同性质或其中一个前提突出性 质的启发，从而得出一定结论。这种追随启发法在 一些三段论推理中，可起有益的作用，而在另一些 情况下，则可能导致错误的结论。
二、换位理论
Chapman, Chapman
换位理论：认为人们在三段论推理中所犯的错误 不是“气氛效应”造成的，而是由于对前提进行 了不恰当的换位。 常见的换位有以下几种情况： 1、所有A是B 2、有些A是B 3、有些A不是B 4、所有A不是B 所有B是A 有些B是A 有些B不是A 所有B不是A
√
实验结果：只有约10%的被试作出正确的选择（即 认为需翻看卡片“E”和“7”）；将近50%被试说 要翻看“E”和“4”；约35%的被试认为只需翻看 卡片“E”；其余的为各种不同的选择。 上述实验中的规则可简缩为“若是元音，则为偶 数”，可以进一步用符号表示“若p,则q”。
条件命题“若p,则q”的真值表
推理的主要形式： （1）演绎推理： 是指从一般知识前提到特殊知识结 论的思维活动，一般是根据某个或某些假设为真的论 断而得到新的结论。 例如：从“所有哺乳类动物都是胎生的”，“鲸鱼是 哺乳类动物”，为此论断得出“鲸鱼是胎生的”结论。 凡是根据已有原则或已有知识去推论解释特殊事例， 在性质上均属于演绎推理。
例如：“A大于B，B大于C”与“B大于C，B小于A”
这个看法得到反应时和正确率的实验结果的支持。 而且被试报告在解决三项系列问题时，有表象伴随。 能激活表象的材料有助于推理，而运用表象也可提 高被试的成绩。
二Байду номын сангаас语言模型
Clark,1969
主要观点：认为线性三段论推理的表征不是统一的， 也不是表象性质的，而是由命题构成的。 三个基本原则： 1、一个前提的两个逻辑项分别由命题来表征。 例如： 前提：汤姆比迪克高
该理论对三段论推理的解释： 1、认为人们首先根据前提的意义及一般知识对前提 所描述的事物状态建构表征或模型； 2、对在这些前提的基础上建构的模型进行描述和解 释会产生一个结论； 3、最后对该模型的有效性进行检验——即寻找另一 个模型或反例来推翻所得的结论，如果找不到这样的 反例，人们就认为推理是有效的。 对该理论的理解，可以用下面一个简单的空间问题来 说明。
实验：要求被试想象以下所描述事件的状态：
台灯在垫子的右边 书在垫子的左边 闹钟在书的前面 花瓶在台灯的前面 那么空间摆放位置如下：空间模型 书 闹钟 垫子 台灯 花瓶
另外，我们再看下面的前提：
台灯在垫子的右边
书在台灯的左边
闹钟在书的前面 花瓶在垫子的前面 那么空间摆放位置如下：空间模型 书 闹钟 垫子 花瓶 台灯 垫子 花瓶 书 闹钟 台灯
实验结果表明：
1、语言能力和空间能力与问题解决的时间有较 高的负相关，而语言能力与空间能力有较低的 正相关。 2、空间能力与语言能力相比，前者与编码时间 的相关高于后者。 3、空间能力与阅读和回答问题的时间的相关系 数比语言能力与该反应时的相关系数低。