最新高考物理人教版一轮复习精品课件：12.2机械波

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波的图象
[记一记] 1．坐标轴 x轴：各质点 平衡位置 的连线。 y轴：沿质点振动方向，表示质点的位移 。 2．波的图象的物理意义 表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置 的位 移。
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3．波的图象的形状 简谐波的图象是 正弦 (或余弦)曲线，如图12－2－1 所示。
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[随堂巩固落实]
1．在同一介质中两列频率相同，振动步调一致的横波互
下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图12－
2－4所示。绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法
正确的是
()
图12－2－4
A．a、b两点之间的距离为半个波长 B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期
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C．b点完成全振动次数比a点多一次 D．b点完成全振动次数比a点少一次 [尝试解题] a、b两点之间的距离为一个波长，选项A错误；a、 b两点振动开始时刻相差一个周期，选项B错误；波动先 传播到a点，b点完成全振动次数比a点少一次，选项C错 误D正确。 [答案] D
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求解波的多解问题的一般解题步骤 (1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的
关系通式。 (2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。 (3)根据波速公式 v＝ΔΔxt 或 v＝Tλ＝λf 求波速。
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振动图象和波动图象的综合应用
1.两种图象的比较
图象类型
振动图象
λ 速、波长和频率(周期)之间满足公式：v＝ λf ＝ T 。
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(2)介质质点的运动是在各自的平衡位置附近 振动 ， 是变加速运动，介质质点并不随波 迁移 。
(3)机械波传播的是 振动形式 、能量和信息。 (4)机械波的频率由 波源 决定，而传播速度由 介质 决定。
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由波形图知 λ＝8 m 波速 v＝Tλ 解得 v＝54 m/s (2)波向左传播时，传播距离 Δx 满足 Δx＝kλ＋58λ(k＝0,1,2,3，…) 传播时间满足 Δt＝kT＋58T(k＝0,1,2,3…)
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由 3T＜t2－t1＜4T 可知 k 取 3 故 Δt＝3T＋58T 波速 v＝Tλ 解得 v＝58 m/s (3)波速大小为 74 m/s 时，波在 Δt 时间内传播的距离 为 Δx＝vΔt＝74×0.5 m＝37 m＝(4λ＋5) m 所以波向左传播 [答案] (1)54 m/s (2)58 m/s (3)波向左传播
b．质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向 下(或向左、向右)两种可能。
c．只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方 向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。
d．只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。 解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法， 即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时 间关系，则加nT；如知空间关系，则加nλ。
向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和
波速分别是
()
图12－2－6
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A．沿x轴负方向，60 m/s B．沿x轴正方向，60 m/s C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s [审题指导] 由波动图象可读出波长；由振动图象可读出周期； 由P点的振动方向可确定波的传播方向。
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(4)振源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前
传播一个波长的距离，所以有 v＝Tλ＝λf。 (5)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变。 (6)相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相
隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。
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[例1] (浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上
波的图象
研究对象 研究内容
一振动质点
一质点的位移随时间 变化规律
沿波传播方向上所有质 点 某时刻所有质点的空间 分布规律
图象
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图象类型 物理意义
图象信息
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振动图象
波的图象
表示某质点各个时刻 表示某时刻各质点的
的位移
位移
(1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加 速度方向
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波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介 质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时 间周期性地发生变化。选项C错误。 波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处 传播；当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动 的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不 会停止传播。选项D错误。 答案：AB
续，但已有形状不变 沿传播方向平移
表示一个周期
表示一个波长
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2．波的传播方向与质点振动方向的互判方法
已知质点振动方向可判断波的传播方向，或已知波的传
播方向和某时刻的图象可判断介质质点的振动方向，常用的
方法如下： 图象
方法
(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进 行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断 例如：波沿x轴正方向传播，t时刻波形曲线 如图中实线所示。将其沿v的方向移动一微 小距离Δx，获得如图中虚线所示的图线 可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点 B振动方向向上，质点C振动方向向下
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波的多解性问题
造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性： ①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 ②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 (2)双向性： ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
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如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移 两种可能。
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[试一试] 1．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( ) A．振动是波的成因，波是振动的传播 B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点 联合起来呈现的运动现象 C．波的传播速度就是质点振动的速度 D．波源停止振动时，波立即停止传播 解析：机械波的产生条件是有波源和介质。由于介 质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以 选项A和B正确。
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(3)波形的隐含性形成多解： 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或 给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样， 波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。
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[例2] (南昌模拟)如图12－2－5所示实线是一列简 谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时 刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T，问：
(1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时 刻的位移 (3)任意一质点在该时 刻加速度方向 (4)传播方向、振动方 向的互判
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图象类型
形象比喻
图象变化 一完整曲线 占横坐标距 离
振动图象
波的图象
记录着许多人某时 记录着一个人一段时 刻动作、表情的集 间内活动的录像带 体照片
随时间推移，图象延 随时间推移，图象
的尺寸比波长 小 或相差不多。
②干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动
加强 某些区域的振动 减弱 ，这种现象叫做波的干涉。
产生干涉的必要条件是：两列波的频率
相。同在稳
定的干涉区域内，振动加强点始终 加强 ，振动减弱点
始终减弱 。
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波峰和波峰叠加得到振动 加强 点，波谷和波谷叠 加也得到振动 加强 点，波峰和波谷叠加得到振动 减弱 点。
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[尝试解题]
根据波的形成和传播规律可知，波沿 x 轴负方向传
播，排除选项 B、D；根据图甲可知波长 λ＝24 m，根据
图乙可知周期 T＝(0.55－0.15) s＝0.40 s，则波速 v＝Tλ＝
24 0.40
m/s＝60 m/s，选项 A 对，C 错。
[答案] A
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图12－2－1
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[试一试]
2.如图12－2－2是一列简谐波的图象，
那么这列波的波长为________，各 图12－2－2 质点的振幅为________，x＝1.0 m处的质点此时刻
的位移是________。
解析：由图中可直接读出其波长为 λ＝6.0 m，各质点的 振幅都一样，均为 10.0 cm。根据图象的几何特征，可写
图12－2－5
(1)若波速向右，波速多大？ (2)若波速向左，波速多大？ (3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
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[尝试解题] (1)波向右传播时，传播距离 Δx 满足 Δx＝kλ＋38λ(k＝0,1,2,3…) 由 Δt＝Δvx知传播时间满足 Δt＝kT＋38T(k＝0,1,2,3…) 由于 3T＜t2－t1＜4T 因此 k 取 3 故 Δt＝3T＋38T
[提示] 由同一波源分成的两列波频率相同，符合两列 机械波干涉的条件。当两列波的路程差等于半波长的奇数倍 时，振动减弱；当路程差等于波长的整数倍时，振动加强。
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[记一记]
(1)一切波都能发生反射、折射、衍射、干涉。其中
衍射、干涉是波特有的性质。
①衍射：波绕过障碍物继续传播的现象。
能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物(或小孔)
出它的数学表达式为 y＝10sinπ3·x，当 x＝1.0 m 时，y
＝10sinπ3＝10× 23＝5 Байду номын сангаас cm。