江苏省常州市田家炳实验中学2009届高三数学暑期调研测试(理科)试题
2009年普通高中高三第二次调研考试
T(教师版)2009年 普通高中高三第二次调研考试数 学 试 题 2008.11.5命题单位：大丰中学本试卷分选择题和非选择题两部分，本次考试无附加题。
共4页. 满分160分. 考试时间120分钟.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1． 2(1)i i +=____2-____.2．已知I 为实数集，2{|20},{|M x x x N x y =-<=，则)(N C M U ⋂= ____{|01}x x <<____．3． 已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P （3，0），则椭圆的标准方程为：_________________.1922=+y x 或181922=+y x 4．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为____16.32____.5．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2， 且侧棱1111AA A B C ⊥面,正视图是边长为2的正方形， 该三棱柱的左视图面积为___32_____.6．设曲线axy e =在点(01)，处的切线210x y ++=垂直，则a = 2 . 7．已知x 、y 的取值如下表所示从散点图分析，y 与x 线性相关，且a x y +=∧95.0，则2.6 .8．某同学在借助题设给出的数据求方程lg 2x x =-的近似数（精确到0.1）时，设第4题图 第5题图_ B _1 _ A _1 _ B _ A _ B _1 _ A _1 _ B _ A 正视图 俯视图盐城一中 大丰中学 建湖中学()()()lg 2,10f x x x f =+-><0且f 2，他用“二分法”又取到了4个值，计算到其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为 1.8x ≈，那么他所取的4个值中的第二个值为__1.75_______ .9．列{a n }的通项公式是a n =1-2n ,其前n 项和为S n ,则数列{nSn }的11项和为_____-66.10．如图是函数f (x )=x 3+bx 2+cx +d 的大致图象,则x 12+x 22等于 ______916___. 11．已知命题P ：“对R m R x ∈∃∈∀,使0241=+-+m x x”，若命题P ⌝是假命题，则实数m 的取值范围是：_______1≤m 12．在"1___9___4"=+中的“_______”处分别填上一个自然数，并使它们的和最小. 10，1513．已知函数12||4)(-+=x x f 的定义域是[]b a ,（,a b 为整数），值域是[]1,0，则满足条件的整数数对),(b a 共有_____5____个.14. 如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上，过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，两点，设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是____○2_____.(在横线上填上正确的序号，多选少选都不得分)二、解答题（本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分12分）如图A 、B 是单位圆O 上的点，C 是圆与x 轴正半轴的交点，ABC DMNP A 1B 1C 1D1 1234A 点的坐标为)54,53(，三角形AOB 为正三角形．（Ⅰ）求COA ∠sin ； （Ⅱ）求2||BC 的值．解：(Ⅰ)因为A 点的坐标为)54,53(，根据三角函数定义可知53=x ， 54=y ，1=r ……4分所以54sin ==∠r y COA ……6分 (Ⅱ)因为三角形A O B 为正三角形，所以60AOB ∠=，54sin =∠COA ，53cos =∠COA ， ……8分所以cos cos(60)cos cos60sin sin60COB COB COB COB ∠=∠+=∠-∠ 1034323542153-=⋅-⋅=……10分 所以222||||||2||||cos BC OC OB OC OB BOC =+-∠112=+-= ……14分16．（本题满分12分）如图，在组合体中，1111D C B A ABCD -是一个长方体，ABCD P -是一个四棱锥．2=AB ，3=BC ，点D D CC P 11平面∈且2==PC PD ． （Ⅰ）证明：PBC PD 平面⊥；（Ⅱ）若a AA =1，当a 为何值时，D AB PC 1//平面．第15题图D 1C 1B 1A 1PDCBA第16题图(Ⅰ)证明：因为2==PC PD ，2==AB CD ，所以PCD ∆为等腰直角三角形，所以PC PD ⊥． ……1分因为1111D C B A ABCD -是一个长方体，所以D D CC BC 11面⊥，而D D CC P 11平面∈，所以D D CC PD 11面⊂，所以PD BC ⊥． ……3分因为PD 垂直于平面PBC 内的两条相交直线PC 和BC ，由线面垂直的判定定理，可得PBC PD 平面⊥．…6分(Ⅱ)解：当2=a 时，D AB PC 1//平面． ……9分 当2=a 时，四边形D D CC 11是一个正方形，所以0145=∠DC C ，而045=∠PDC ，所以0190=∠PDC ，所以PD D C ⊥1． ……12分而PD PC ⊥，D C 1与PC 在同一个平面内，所以D C PC 1//． ……13分 而D C AB D C 111面⊂，所以D C AB PC 11//面，所以D AB PC 1//平面． ……14分方法二、方法二：(Ⅰ)如图建立空间直角坐标系，设棱长a AA =1，则有),0,0(a D ，)1,1,0(+a P ，),2,3(a B ，),2,0(a C ． ……2分于是(0,1,1)PD =--，(3,1,1)PB =-，(0,1,1)PC =-，所以0PD PB ⋅=，0PD PC ⋅=．……5分所以PD 垂直于平面PBC 内的两条相交直线PC 和BC ，由线面垂直的判定定理，可得PBC PD 平面⊥． ……6分(Ⅱ))0,2,3(1=B ，所以)0,0,3(=，),2,0(1a AB -=．设平面D AB 1的法向量为),,(2z y x n =，则有⎪⎩⎪⎨⎧=-=⋅==⋅0203212az y n AB x n ，令2=z ，可得平面D AB 1的一个法向量为)2,,0(2a n =． ……10分若要使得D AB PC 1//平面，则要2n PC ⊥，即022=-=⋅a n PC ，解得2=a ．…13分所以当2=a 时，D AB PC 1//平面． ……14分17.（本小题满分15分）抛物线22y px =的准线的方程为2-=x ，该抛物线上的每个点到准线2-=x 的距离都与到定点N 的距离相等，圆N 是以N 为圆心，同时与直线x y l x y l -==::21和 相切的圆，（Ⅰ）求定点N 的坐标；（Ⅱ）是否存在一条直线l 同时满足下列条件：① l 分别与直线21l l 和交于A 、B 两点，且AB 中点为)1,4(E ； ② l 被圆N 截得的弦长为2．解：（1）因为抛物线px y 22=的准线的方程为2-=x所以4=p ，根据抛物线的定义可知点N 是抛物线的焦点， -----------2分 所以定点N 的坐标为)0,2( ----------------------------3分 （2）假设存在直线l 满足两个条件，显然l 斜率存在， -----------4分 设l 的方程为)4(1-=-x k y ，()1±≠k ------------------------5分 以N 为圆心，同时与直线x y l x y l -==::21和 相切的圆N 的半径为2， ----6分 方法1：因为l 被圆N 截得的弦长为2，所以圆心到直线的距离等于1， -------7分即11122=+-=k k d ，解得340或=k ， -------------------------------8分当0=k 时，显然不合AB 中点为)1,4(E 的条件，矛盾！ --------------9分 当34=k 时，l 的方程为01334=--y x ----------------------------10分 由⎩⎨⎧==--x y y x 01334，解得点A 坐标为()13,13， ------------------11分由⎩⎨⎧-==--xy y x 01334，解得点B 坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-713,713， ------------------13分显然AB 中点不是)1,4(E ，矛盾！ ----------------------------------14分 所以不存在满足条件的直线l ． ------------------------------------15分 方法2：由⎩⎨⎧=-=-xy x k y )4(1，解得点A 坐标为⎪⎭⎫⎝⎛----114,114k k k k ， ------7分由⎩⎨⎧-=-=-x y x k y )4(1，解得点B 坐标为⎪⎭⎫⎝⎛+--+-k k k k 114,114， ------------8分因为AB 中点为)1,4(E ，所以8114114=+-+--k k k k ，解得4=k ， ---------10分 所以l 的方程为0154=--y x ，圆心N 到直线l 的距离17177， -------------------------------11分 因为l 被圆N 截得的弦长为2，所以圆心到直线的距离等于1，矛盾！ ----14分 所以不存在满足条件的直线l ． -------------------------------------15分 方法3：假设A 点的坐标为),(a a ，因为AB 中点为)1,4(E ，所以B 点的坐标为)2,8(a a --， -------------8分 又点B 在直线x y -=上，所以5=a ， ----------------------------9分 所以A 点的坐标为)5,5(，直线l 的斜率为4，所以l 的方程为0154=--y x ， -----------------------------10分圆心N 到直线l 的距离17177， -----------------------------11分 因为l 被圆N 截得的弦长为2，所以圆心到直线的距离等于1，矛盾！ ---------14分 所以不存在满足条件的直线l ． ----------------------------------------15分18．（本小题满分15分）观察下列三角形数表1 -----------第一行2 2 -----------第二行34 3 -----------第三行 4 7 7 4 -----------第四行5 11 14 11 5… … … …… … … … …假设第n 行的第二个数为(2,N )n a n n *≥∈，（Ⅰ）依次写出第六行的所有6个数字；（Ⅱ）归纳出1n n a a +与的关系式并求出n a 的通项公式； （Ⅲ）设1,n n a b =求证：23b b ++…2n b +<解：（1）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16，6； --------------2分 （2）依题意)2(1≥+=+n n a a n n ，22=a -------------------------------5分)(......)()(134232--++-+-+=n n n a a a a a a a a ------------------------7分(2)(1)223......(1)22n n n -+=++++-=+，所以)2(121212≥+-=n n n a n ； -------------------------------------10分（3）因为1,n n a b =所以)111(222222n n n n n n b n --=-<+-= -------------12分 )]111(...)3121()2111[(2......432n n b b b b n --++-+-<++++2)11(2<-=n---15分21y y =，所以⎪⎭⎫⎝⎛+--22,2ππ是直线l 与曲线S 的一个切点； -----------3分当23π=x 时，0cos =x ，此时22321+=+=πx y ，223sin 22+=-=πx x y ， -----------4分 21y y =，所以⎪⎭⎫⎝⎛+223,23ππ是直线l 与曲线S 的一个切点； -----------5分所以直线l 与曲线S 相切且至少有两个切点；对任意x ∈R ，0sin 22)sin 2()2()()(≥+=--+=-x x x x x F x g ，所以)()(x F x g ≥ ---------------------------------------------------------------------7分 因此直线2:+=x y l 是曲线x b ax y S sin :+=的“上夹线”． ----------8分（Ⅱ）推测：sin (0)y mx n x n =->的“上夹线”的方程为y mx n =+ ------10分 ①先检验直线y mx n =+与曲线sin y mx n x =-相切，且至少有两个切点： 设：()sin F x mx n x =-'()cos F x m n x =-，\令'()cos F x m n x m =-=，得：22x k ππ=±（k ÎZ ） ------12分当22x k ππ=-时,(2)(2)22F k m k n ππππ-=-+故：过曲线()sin F x mx n x =-上的点(22k ππ-，(2)2m k n ππ-+)的切线方程为：y －[(2)2m k n ππ-+]=m [x －(22k ππ-)]，化简得：y mx n =+．即直线y mx n =+与曲线sin y mx n x =-相切且有无数个切点． -----14分 不妨设()g x mx n =+ ②下面检验g (x )³F (x )g(x)－F(x)= (1sin )0(0)n x n +≥>\直线y mx n =+是曲线()sin y F x mx n x ==-的“上夹线”． -----16分20．（本小题满分16分） 已知函数)0()(>+=t xtx x f 和点)0 , 1(P ，过点P 作曲线)(x f y =的两条切线PM 、PN ，切点分别为M 、N ．（Ⅰ）设)(t g MN =，试求函数)(t g 的表达式；(Ⅱ）是否存在t ，使得M 、N 与)1 , 0(A 三点共线．若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数n ，在区间]64, 2[nn +内总存在1+m 个实数m a a a ,,,21 ，1+m a ，使得不等式)()()()(121+<+++m m a g a g a g a g 成立，求m 的最大值．解：（Ⅰ）设M 、N 两点的横坐标分别为1x 、2x ，21)(x t x f -='， ∴切线PM 的方程为：))(1()(12111x x x tx t x y --=+-， 又 切线PM 过点)0,1(P ， ∴有)1)(1()(012111x x tx t x --=+-， 即02121=-+t tx x ， ………………………………………………（1） …… 2分 同理，由切线PN 也过点)0,1(P ，得02222=-+t tx x ．…………（2） 由（1）、（2），可得21,x x 是方程022=-+t tx x 的两根，⎩⎨⎧-=⋅-=+∴.,22121t x x t x x ………………（ * ） ……………………… 4分 22211221)()(x t x x t x x x MN --++-=])1(1[)(221221x x t x x -+-= ])1(1][4)[(22121221x x t x x x x -+-+=， 把（ * ）式代入,得t t MN 20202+=,因此，函数)(t g 的表达式为)0( 2020)(2>+=t t t t g ． ……………………5分（Ⅱ）当点M 、N 与A 共线时，NA MA k k =，∴01111--+x x t x ＝01222--+x x t x ，即21121x x t x -+＝22222x x t x -+，化简，得0])()[(211212=-+-x x x x t x x ，21x x ≠ ，1212)(x x x x t =+∴． ………………（3） …………… 7分第 11 页 共 11 页 把（*）式代入（3），解得21=t ． ∴存在t ，使得点M 、N 与A 三点共线，且 21=t ． ……………………10分 （Ⅲ）解法1：易知)(t g 在区间]64,2[nn +上为增函数， ∴)64()()2(nn g a g g i +≤≤)1,,2,1(+=m i ， 则)64()()()()2(21n n g m a g a g a g g m m +⋅≤+++≤⋅ ． 依题意，不等式)64()2(nn g g m +<⋅对一切的正整数n 恒成立， …………12分 )64(20)n 6420(n 22022022nn m +++<⋅+⋅， 即)]64()n 64[(n 612nn m +++<对一切的正整数n 恒成立，． 1664≥+n n ， 3136]1616[61)]64()n 64[(n 6122=+≥+++∴n n ， 3136<∴m ． 由于m 为正整数，6≤∴m ． ……………………………14分 又当6=m 时，存在221====m a a a ，161=+m a ，对所有的n 满足条件． 因此，m 的最大值为6． ……………………………16分 解法2：依题意，当区间]64,2[nn +的长度最小时，得到的m 最大值，即是所求值． 1664≥+nn ，∴长度最小的区间为]16,2[， …………………12分 当]16,2[∈i a )1,,2,1(+=m i 时，与解法1相同分析，得)16()2(g g m <⋅， 解得3136<m ． ……………………………15分 由于m 为整数,6m ∴≤,故m 最大为6……………………………………………16分。
江苏省常州市市田家炳实验中学高三化学联考试卷含解析
江苏省常州市市田家炳实验中学高三化学联考试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 元素的原子结构决定其性质和周期表中的位置，下列有关结构和性质的说法中，正确的是A．形成离子键的阴阳离子间只存在静电吸引力B．元素周期表中，第三周期最右端的元素得电子能力最强C．最易失去的电子能量最高D．目前使用的元素周期表中最长的周期含有36种元素参考答案：C2. 下列离子能够大量共存的是（）A．无色溶液中：Fe3+、Na+、NO3—、Cl—B．pH=0的溶液中：Fe2+、NO3—、Cl—、HCO3—C．含MnO4—的溶液中：Fe3+、SO42—、NO3—、Mg2+D．与铝作用生成氢气的溶液：Mg2+、NO3—、K+、Cl—参考答案：答案：C3. 已知反应：①Cl2+2KBr=2KCl+Br2②KClO3+ 6HCl =3Cl2↑+KCl+3H2O，③2KBrO3+Cl2=Br2+2KClO3，下列说法正确的是A．上述三个反应都是置换反应B．反应②中还原剂与氧化剂的物质的量之比为6：1 ①中KCl是氧化产物，KBr发生还原反应C．氧化性由强到弱的顺序为：KBrO3>KClO3>Cl2>Br2D．反应③中1molKBrO3反应，则还原剂得电子的物质的量为5 mol参考答案：C4. 在溶液中能与AlO2-大量共存的是（）A．OH-B．Al3+C．Cu2+D．NH4+参考答案：答案：A5. 如图为元素周期表中短周期的一部分，四种元素均为非稀有气体元素。
下列关于这四种元素及其化合物的说法中正确的是( )A．原子半径：W>Z>Y>XB．气态氢化物的稳定性：Z>W>X>YC．W的最高正化合价与负化合价的绝对值可能相等D．Z的最高价氧化物的水化物可能为强碱参考答案：C试题分析：A、Z、W同周期，所以原子半径Z>W，错误；B、Y的非金属性最强，所以气态氢化物最稳定，错误；C、从图中判断W是第四到第六主族的短周期元素，若为第四主族，则最高正化合价与负化合价的绝对值相等，正确；D、Z若为金属只能是Al，最高价氧化物的水化物是两性氢氧化物，错误，答案选C。
江苏省常州市田家炳中学2009届高三阶段调研试卷三月月考2009.3
江苏省常州市田家炳中学阶段调研试卷三月月考高三数学学科（Ⅰ卷）出卷人：郑邦锁审卷人：吴健参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式121()()()ni iiniix x y ybx x==--=-∑∑，a y bx=-．一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．若(bia+)i (RbRa∈∈,)是实数,则=a．2．命题“对任意Rx∈，都有12+x≥x2”的否定是．3．设集合}32|),{(=-=yxyxA，}42|),{(=+=yxyxB，则满足BAM⊆的集合M的个数是．4.若平面向量与)1,1(-=的夹角是180°，且则,22||=等于 .5．已知函数3110log)2(2-=xxf，则(5)f的值是 .7.一个正三棱柱的三视图如右图所示，则这个正三棱柱的表面积是．8.下列程序运算后的结果是 .第7题图第8题8.若,6sin)(xxfπ=则=++++)2009()5()3()1(ffff.9. 在数列{}n a 中，如果对任意*n N ∈都有211n n n na a k a a +++-=-（k 为常数），则称{}n a 为等差比数列，k 称为公差比，现给出下列命题：⑴等差比数列的公差比一定不为0；⑵等差数列一定是等差比数列；⑶若32n n a =-+,则数列{}n a 是等差比数列；⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比；其中正确的命题的序号为______________.10.已知f (x )、g (x )都是奇函数，f (x )＞0的解集是(a 2，b )，g (x )＞0的解集是(22a ，2b)，则f (x )·g (x )＞0的解集是____ _____.11.规定符号 “ * ”表示一种运算,即,,a b a b a b *=+是正实数，已知71=*k ，则函数()f x k x =* 的值域是_____ _．12．设点O 在△ABC 的内部且满足:4=++，现将一粒豆子随机撒在△ABC 中，则豆子落在△OBC 中的概率是______________13.对于非零的自然数n,抛物线1)12()(22++-+=x n x n n y 与x 轴相交于n n B A ,两点,若以|n n B A |表示这两点间的距离,则|11B A |+|22B A |+|33B A |+ ┅ +|20092009B A | 的值 等于______ ______14．如图所示，已知D 是面积为1的△ABC 的边AB 的中点，E 是 边AC 上任一点，连结DE ，F 是线段DE 上一点，连结BF ，设，1λ=DEDF ，2λ=AC AE ，且2121=+λλ，记△BDF 的面积为S ＝f (,,21λλ)， 则S 的最大值是 二、解答题：（本大题共6小题,共90分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 15. （本小题满分14分）如图，A 、B 是单位圆O 上的动点，C 是圆与x 轴正半轴的交点，设COA α∠=． (1)当点A 的坐标为()34,55时，求sin α的值；(2)若π02α≤≤，且当点A 、B 在圆上沿逆时针方向移动时，总有π3AOB ∠=，试求BC 的取值范围．如图，四边形ABCD 为矩形，AD ⊥平面ABE ，AE ＝EB ＝BC ＝2，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE ．（1）求证：AE ⊥BE ；（2）设M 在线段AB 上，且满足AM ＝2MB ，试在线段CE 上确定一点N ，使得MN ∥平面DAE .17. （本小题满分15分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率； （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠? 18．（本小题满分15分）已知椭圆()()1,01222∈=+b by x 的左焦点为F ，左右顶点分别为A C 、，上顶点为B ，过C B F ,,三点作圆P ，其中圆心P 的坐标为()n m , （1）当n m +＞0时，椭圆的离心率的取值范围 （2）直线AB 能否和圆P 相切？证明你的结论设()2ln q f x px x x=--，（e 为自然对数的底数）且f （e ）= qe －p e －2；（1）求p 与q 的关系；（2）若()f x 在其定义域内为单调递增函数，求p 的取值范围； （3）设()2eg x x=且0p >，若在[]1,e 上至少存在一点0x ，使得()()00f x g x >成立，求实数p 的取值范围。
2009年江苏高考数学试卷及答案
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为 元和 元，甲买进A与卖出B的综合满意度为 ，乙卖出A与买进B的综合满意度为
解：因为 所以
故曲线C的普通方程为： .
D.选修4 - 5：不等式选讲
设 ≥ ＞0,求证： ≥ .
[解析]本小题主要考查比较法证明不等式的常见方法，考查代数式的变形能力。满分10分。
证明：
因为 ≥ ＞0,所以 ≥0， ＞0，从而 ≥0，
即 ≥ .
[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
9.在平面直角坐标系 中，点P在曲线 上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________.
10.已知 ，函数 ，若实数 满足 ，则 的大小关系为_______
.
11.已知集合 ， ，若 则实数 的取值范围是 ，其中 ________.
12.设 和 为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ；（2）若 外一条直线 与 内的一条直线平行，则 和 平行；（3）设 和 相交于直线 ，若 内有一条直线垂直于 ，则 和 垂直；（4）直线 与 垂直的充分必要条件是 与 内的两条直线垂直.
18．（本小题满分16分）
在平面直角坐标系 中，已知圆 和圆
江苏省常州中学09届高三第三次调研考试物理试题
江苏省常州中学09届高三第三次调研考试物理试题物 理 试 题第一卷〔选择题 共44分〕一、此题共6小题；每题4分，共24分．在每题给出的四个选项中只有一个选项．．．．正确．选对的得3分，选错或不答的得0分。
1、在〝探究弹性势能的表达式〞的活动中．为运算弹簧弹力所做功，把拉伸弹簧过程分为专门多小段，拉力在每小段可认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做〝微元法〞．下面几个实例中应用到这一思想方法的是 A ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体，即质点 B ．依照加速度的定义t v a ∆∆=，当t ∆专门小，tv ∆∆就能够表示物体在t 时刻的瞬时加速度 C ．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系D ．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成专门多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加2、如下图，晾晒衣服的绳子两端分不固定在两根竖直杆上的 A 、B 两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服 处于静止状态。
假如保持绳子A 端、B 端在杆上位置不变，将右侧 杆平移到虚线位置，稳固后衣服仍处于静止状态。
那么 〔 〕 A ．绳子的弹力变大 B ．绳子的弹力不变 C ．绳对挂钩弹力的合力变小 D ．绳对挂钩弹力的合力不变3、在同一点O 抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如下图，那么三个 体做平抛运动的初速度v A 、v B 、v C 的关系和三个物体做平抛运动的时刻t At B 、t C 的关系分不是A ．v A >vB >vC ，t A >t B >t CB ．v A =v B =vC ，t A =t B =t C C ．v A <v B <v C ，t A >t B >t CD ．v A >v B >v C ，t A <t B <t C4、2007 年3 月26 日，中俄共同签署了«中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星——火卫一合作的协议»，双方确定2018年联合对火星及其卫星〝火卫一〞进行探测．〝火卫一〞在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km ．绕火星1周需7h39min ，假设其绕行轨道简化为圆轨道，引力常量G ．那么由以上信息能求出 A ．〝火卫一〞的质量 B ．火星的质量ABCC ．〝火卫一〞受到火星的引力D ．火星的密度5、在2018北京奥运会上，俄罗斯闻名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以 5.05m 的成绩第24次 破世界纪录．图为她在竞赛中的几个画面．以下讲法中正确的选项是 A ．运动员过最高点时的速度为零B ．撑杆复原形变时，弹性势能完全转化为动能C ．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆D ．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功6、如下图是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯不处的一层绝缘物质，C 为导电液体。
2009年全国高考数学试题—— 江苏卷(理科)含答案解析
的综合满意度为多少？ (3) 记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和
同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 (4) 求和关于、的表达式；当时，求证：=； (5) 设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大
答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15．（本小题满分14分） 设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：∥.
【解析】由与垂直，， 即，； ，最大值为32，所以的最大值为。 由得，即， 所以∥. 16．（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上， 求证：（1）∥ （2）
6
7
6
7
9
则以上两组数据的方差中较小的一个为 . 开始
输出
结束
Y N 7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 .
8.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为
1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的
体积比为 .
9.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在
19.(本小题满分16分)
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他 卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为 元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别 为和，则他对这两种交易的综合满意度为. 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、 B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元 和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意 度为
江苏省常州市田家炳实验中学分校高三数学理下学期期末试题含解析
江苏省常州市田家炳实验中学分校高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时,函数的最小值是（）A．B．C．D．参考答案：A2. 设集合，集合，若，则实数a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A3. 函数的部分图象为参考答案：A4. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥外接球的表面积是（）A．4πB．3πC．12πD．8π参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体的外接球相当于棱长为1的正方体的外接球，进而可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体的外接球相当于棱长为1的正方体的外接球，故2R=，故该四棱锥外接球的表面积S=4πR2=3π，故选：B．5. 某汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取这两种车型各50辆，分别统计了每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表:A型车 B型车根据上面的统计数据，判断这两种车型在本星期内出租天数的方差的大小关系为（） A． B． C． D．无法判断参考答案：B略6. 已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x﹣y的取值范围是（）A．[﹣1，2] B．[﹣2，1] C．[﹣2，﹣1] D．[1，2]参考答案：A【考点】简单线性规划．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x﹣y对应的直线进行平移，观察x轴上的截距变化，得出目标函数的最大、最小值，即可得到z=x﹣y的取值范围．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，0），B（2，1），C（0，1）设z=F（x，y）=x﹣y，将直线l：z=x﹣y进行平移，观察x轴上的截距变化，可得当l经过点C时，z达到最小值；l经过点A时，z达到最大值∴z最小值=F（0，1）=﹣1，z最大值=F（2，0）=2即z=x﹣y的取值范围是[﹣1，2]故选：A7. 从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】等可能事件的概率．【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果，∴由古典概型公式得到P==，故选D．8. 用表示不超过的最大整数，如，设函数，关于函数有如下四个命题：①的值域为；②是偶函数；③是周期函数，最小正周期为1 ；④是增函数.其中正确命题的序号是： .参考答案：③略9. 某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（）A．12πB．48πC．4πD．32π参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知该几何体为棱锥，其中SC⊥平面ABCD，此四面体的外接球为正方体的外接球，正方体的对角线长为2，外接球的半径为，即可求出此四面体的外接球的体积．【解答】解：由三视图知该几何体为棱锥S﹣ABD，其中SC⊥平面ABCD，此四面体的外接球为正方体的外接球，正方体的对角线长为2，外接球的半径为所以四面体的外接球的体积=4．故选：C．10. 复数在复平面内对应的点位于（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限（D ）第四象限参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个人随机的将编号为的四个小球放入编号为的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了，记放对的个数为随机变量，则的期望E= ．参考答案： 112.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是_________．参考答案：略13. 已知向量a 、b 不共线，若a －2b 与3a ＋kb 共线，则实数k ＝__________.参考答案：-6 略14. 设函数，则满足的的取值范围是__________.参考答案：15. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是 .参考答案：1216. 某设备零件的三视图如右图所示，则这个零件的表面积为_____.参考答案：2217. 若实数x ，y 满足，则的最小值是 ．参考答案：【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，再由=的几何意义，即可行域内的动点与定点P（，0）连线的斜率求解．【解答】解：由约束条件作出可行域，联立，解得A（1，2），=，其几何意义为可行域内的动点与定点P（，0）连线的斜率．∵．∴的最小值是．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
(全优试卷)江苏省常州市田家炳中学高三开学摸底调研数学试卷Word版含答案
2018届高三数学暑期作业检测2017年8月注意事项：1．本试卷共4页．满分160分，考试时间120分钟．2．请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卡的规定区域，在本试卷上答题无效．参考公式：样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑．一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题纸的横线上. 1. 已知集合{}{}2,,1,2A a a B ==-，若A I {}1B =-，则A U B = ▲ . 2. 设复数z 满足:(2)43z -=+i i （其中i 为虚数单位），则z 的模等于 ▲ .3. 已知)2,1(=→a ，)log ,2(2mb -=→，若//a b →→，则正数m 的值等于 ▲ ． 4. 样本数据8，9，10，13，15的方差2s ＝ ▲ . 5. 根据如图所示的伪代码，最后输出的i 的值为 ▲ .6. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2221x y a-=与抛物线212y x=-有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为 ▲ .7. 若将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2的两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则每个盒子中的球数不小于其编号数的概率是 ▲ .8. 设棱长为a 的正方体的体积和表面积分别为11,V S ，底面半径和高均为r 的圆锥的体积和侧面积分别为22,V S ，若123V V π=，则12SS 的值为 ▲ . 9. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为2240x y x +-=．若直线(1)y k x =+上存在一点P ，使过P 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k 的取值范围是 ▲ ．10. 已知函数()2sin(2)(0)4f x x ωωπ=->的最大值与最小正周期相同，则函数()f x 在 [11]-，上的单调增区间为 ▲ ．11. 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若33k S =，163k S +=-，2129k S +=，其中k *∈N ，则k 的值为 ▲ ． 12. 已知1,,(0,1)4ab a b =∈，则1211a b+--的最小值是 ▲ ． T ←1i ←3While T <10 T ←T +i i ←i +2 End While Print i13. 在平面四边形ABCD 中，已知3AB =，2DC =，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且3AD AE =，3BC BF =．若向量AB 与DC 的夹角为60，则AB EF ⋅的值为 ▲ ． 14. 设函数()2f x x c =+，()x g x a =e 的图象的一个公共点为()2,P t ，且曲线()y f x =，()y g x =在点P 处有相同的切线，函数()()f x g x -的负零点在区间(),1k k +()k ∈Z ，则k = ▲ ．二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分14分）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2cos (cos cos )C a B b A c +=．（1）求角C ； （2）若c =ABC ∆的面积为2，求ABC ∆的周长． 16．（本小题满分14分）如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，PC ⊥AD ．底面ABCD 为梯形，//AB DC ，AB BC ⊥，PA AB BC ==，点E 在棱PB 上，且2PE EB =． （1）求证：平面PAB ⊥平面PCB ；（2）求证：PD ∥平面EAC ．17．（本小题满分14分）已知数列{}n a 满足122n n n a a a k ++=++（*n ∈N ，k ∈R ），且12a =，354a a +=-．（1）若0k =，求数列{}n a 的前n 项和n S ； （2）若41a =-，求数列{}n a 的通项公式．P A D B CE在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的离心率为12，右焦点为F ，且椭圆E 上的点到点F 的距离的最小值为2． （1） 求,a b 的值；（2） 设椭圆E 的左、右顶点分别为,A B ，过点A 的直线l 与椭圆E 及直线8x =分别相交于点,M N ．①当过点,,A F N 三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；②若cos 65AMB ∠=，求△ABM 的面积．19．（本小题满分16分）我国西部某省4A 级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数()x f 与第x 天近似地满足()xx f 88+=（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费()x g 近似地满足()22143--=x x g （元）．（1）求该村的第x 天的旅游收入()x p （单位千元，1≤x ≤30，*∈N x ）的函数关系； （2）若以最低日收入的20％作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本.已知函数()ln f x x x =-，()ln xh x x=. （1）求()h x 的最大值；（2）若关于x 的不等式2()212x f x x ax -+-≥对一切(0,)x ∈+∞恒成立，求实数a 的取值范围；（3）若关于x 的方程32()2e 0f x x x bx -+-=恰有一解，其中e 是自然对数的底数，求实数b 的值.。
[一轮试卷]江苏省常州市田家炳实验中学2009届高三暑期调研测试--数学文科
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江苏省常州市田家炳实验中学高三2009届暑期调研测试数学（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分．） 1、设集合},2|{},4,3,2,1,0{P x y y Q P x∈===，则PQ 等于2、命题：“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是 命题,逆否命题为 命题（填真假） 3.、已知一个函数的解析式为2y x =，它的值域为[]1,4，这样的函数有 个，试写出其中一个这样的函数 _。
4、对于定义在R 上的函数()f x ，下列判断正确 的个数是()1若()()22f f -=，则函数()f x 是偶函数； ()2若()()22f f -≠，则函数()f x 不是偶函数； ()3若()()22f f -=，则函数()f x 不是奇函数。
5、如右图所示，则输出结果是6、若关于x 的方程()233740tx t x +-+=的两个实根,αβ满足012αβ<<<<，实数t 的取值范 围是 。
7、已知O 是ABC △所在平面内一点，且2=++，则=∆∆ABC OBC S S : 8、计算()()33lg 23lg 2lg5lg5+⋅+的值是 。
9、已知光线通过点(2,3)A ，经直线10x y ++=反射，其反射光线通过点()1,1B ，入射光线所在直线的方程为 。
10、设 ()11xf x x+=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===则()2008f x =_________________11、已知曲线21y x =-在0x x =点处的切线与曲线31y x =-在0x x =点处的切线互相平行，则0x 的值为 ．12、已知数列{}n a 对于任意*p q ∈N ，，有p q p q a a a ++=，若119a =，则36a =_ _． 13、设集合{()||2|0}A x y y x x =-，≥，≥，{()|}B x y y x b =-+，≤，φ≠⋂B A ，（1）b 的取值范围是 ；（2）若()x y A B ∈，，且2x y +的最大值为9，则b 的值是 ． 14. 如图，△ABC 中，4AB =，BC =8，∠60,ABC ︒=E 为CA 延长线上一点，四边形AEDB 是平行四边形，且2BD =，当F 点在DE 上移动时，BF =,(,)xBA yBC x y R +∈，则,x y 中为定值的是 ，值为 ．三、解答题（本部分共计6小题，满分90分，请在指定区域内作答，否则该题计为零分。
江苏省田家炳实验中学2017-2018学年度第二学期高三数学(理科)第四次模拟考试试题卷
则 AM DC 的最小值是
．
二、解答题： 本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答．题．卡．指．定．区．域． 内作答．解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤．
15、 ABC中， AB 10，BC 5，tan A
1
42
1 求 sin A的值
2 求 ABC的面积
16、在四棱锥 P-ABCD 中， PA⊥ 底面 ABCD ， AB ∥ CD ， AB ⊥ BC， AB ＝ BC ＝ 1，DC＝ 2， 点 E 在 PB 上． (1) 求证：平面 AEC ⊥ 平面 PAD ； (2) 当 PD∥ 平面 AEC 时，求 PE∶ EB 的值．
则双曲线 C 的渐近线方程为
．
．
1 SS
i(i 1)
10 ， End For
Print S
7、正三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面边长为 2，侧棱长为 3 ，D 为 BC 中点，则三棱锥 A-B1DC1
的体积为
．
sin α＋ cosα 1 8、若 sin α－ cosα＝2，则 tan2α等于 ________．
江苏省田家炳实验中学 2017-2018 学年度第二学期
高三数学第四次模拟考试试题卷
命题人：
审题人： 2018.05
一、 填空题 ：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分．请把答案填写在答题．卡．相．应．位．置．．
上．．
1、已知集合 A { 1,0,2}, B { x x 2n 1, n Z}, 则 A B
2
准，单件产品长度在区间 [25,30) 的为一等品，在区间
[20,25) 和 [30,35) 的为二等品，其余均为三等品，则样
本中三等品的件数为
常州市田家炳实验中学阶段调研试卷
常州市田家炳实验中学阶段调研试卷高三年级物理学科出卷人：刘洪 审卷人：王小俊一．单择题：此题5小题，共20分。
每一小题只有一个选项符合题意。
1、如下列图，两物体A 和B 通过跨过定滑轮的细绳连接,它们都处于静止状态，对于物体A 的受力，如下说法正确的答案是()A 、有可能绳子拉力的竖直分量跟重力大小相等，如此水平面给它的弹力为零，所以A 受重力、绳子拉力和摩擦力三个力的作用B 、一定受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力四个力的作用C 、可能受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力三个力的作用D 、可能受重力和绳子拉力两个力的作用2、“磁单极子〞是指只有Ｓ极或Ｎ极的磁性物质，其磁感线分布类似于点电荷的电场线分布．物理学家们长期以来一直用实验试图证实自然界中存在磁单极子，如下列图的实验就是用于检测磁单极子的实验之一，abcd 为用超导材料围成的闭合回路，该回路放在装置中，可认为不受周围其它磁场的作用．设想有一个Ｓ极磁单极子沿abcd 的轴线从左向右穿过超导回路，那么在回路中可能发生的现象是 〔〕Ａ．回路中无感应电流Ｂ．回路中形成持续的abcda 流向的感应电流Ｃ．回路中形成持续的adcba流向的感应电流Ｄ．回路中形成先abcda 流向后adcba 流向的感应电流 3、如下列图，倾角为θ的斜面长为L ，在顶端A 点水平抛出一石子，刚好落在这个斜面的底端B 点，如此抛出石子的初速度大小是〔〕A.θθsin 2cos gLB. θθsin cos gLC.θθcos 2sin gLD. θθsin 2cos gL4、如下列图，一带电小球从Ａ处竖直向上进入一水平方向的匀强电场中，进入电场时小球的动能为4Ｊ，运动到最高点Ｂ时小球的动能为5Ｊ，如此小球运动到与Ａ点在同一水平面上的Ｃ点〔图中未画出〕时的动能为多少〔〕 A.4J B.14J C.19J D.24J5、如下列图，甲图方框中a 、b 接线柱输入电压和c 接线柱输出电压如图乙所示，如此方框中的电路可能是〔〕二.多项选择题：此题共4小题，共16分。
常州市田家炳中学高三第三次模拟考试数学试卷
左视图主视图 俯视图 常州市田家炳中学调研测试 高三年级数学试卷 5.30一、填空题1． 已知bi a +=i i )1(-，其中a ，b ∈R ，i 为虚数单位，则a 、b 的值分别是 2. 对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如下图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个寿命（h ）3．如图，该程序运行后输出的结果为4．已知R 为实数集，M=}02|{2<-x x x ，N=}1|{≥x x ，则=⋂)(N C M R5．已知}0,0,6|),{(≥≥≤+=Ωy x y x y x ，A=}02,0,4|),{(≥-≥≤y x y x y x ，若向 区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为6．用一根长为12m 的铝合金条做一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户 通过的阳光最充足，则框架的高与宽应为7．圆0222=-+x y x 被直线x y 3=所截得的弦所对的劣弧长为8．已知41)6sin(=-απ，则)26sin(απ+= 9．一个多面体的三视图分别为等腰三角形、正方形和矩形，如下图所示，则该多面体的侧面积为 cm 2第2题图PFEDCA10．等比数列{n a }的前n 项和是n S ，若103013S S =，1403010=+S S ，则20S 的值是11．如图，ABCDEF 是正六边形，则以F 、C 为焦点 且经过A 、E 、D 、B 四点的双曲线的离心率为 12．下列命题中真命题的序号是①曲线22x y =的焦点坐标是（0，21） ②若函数)(,)(322Z m x x f m m∈=--的图象与坐标轴无公共点，且关于原点对称，则m =0；③若对],[,21b a x x ∈∀（21x x ≠）都有0)]()()[(2121>--x f x f x x ，则函数)(x f 在 [a ，b ]上是单调增函数；④若函数()f x 定义域为R ，且函数(21)f x +是偶函数, 则(2)f x 的图象关于直线21=x 对称.13．如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P 是BC 中点，现有一只蚂蚁位于外壁A 处，内壁P 处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为__ _ ． 14．已知函数ax x x f +=2)(的定义域为R ，131)(+-=a x x g ；若对Z x ∈∀都有)3()(),4()(g x g f x f ≥≤；则a 的取值范围是二、解答题15．（本题满分14分）如图在四棱锥P-ABCD 中，底面为矩形ABCD ，E 、F 分别为AB ，PC 的中点，且PD=PE ，PB=PC ，求证： （1）E F ∥平面PAD ；（7分） （2）平面PDE ⊥平面ABCD ；（7分）PCD第13题第11题图A 2 16．（本题满分14分）已知函数x x x f ⋅++=||)(2，（1）若|a |=2|b |≠0，函数)(x f 有零点，求向量a ，b 的夹角的范围；（7分） （2）若a =（m ，12+m ），b =（m ，0），命题p ：“x 使得不等式0)(>x f 成立”是命题q ：“x 使得不等式11->x成立”的充分条件，求实数m 的范围。
江苏省常州市田家炳中学高三数学三月月考试卷
常州市田家炳中学阶段调研试卷三月月考高三数学学科（Ⅰ卷）出卷人：郑邦锁审卷人：吴健参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式121()()()ni iiniix x y ybx x==--=-∑∑，a y bx=-．一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．若(bia+)i (RbRa∈∈,)是实数,则=a．2．命题“对任意Rx∈，都有12+x≥x2”的否定是．3．设集合}32|),{(=-=yxyxA，}42|),{(=+=yxyxB，则满足BAM⊆的集合M的个数是．4.若平面向量ba与)1,1(-=的夹角是180°，且bb则,22||=等于 .5．已知函数3110log)2(2-=xxf，则(5)f的值是 .7.一个正三棱柱的三视图如右图所示，则这个正三棱柱的表面积是．8.下列程序运算后的结果是 .第7题图第8题8.若,6sin)(xxfπ=则=++++)2009()5()3()1(ffff.9. 在数列{}n a 中，如果对任意*n N ∈都有211n n n na a k a a +++-=-（k 为常数），则称{}n a 为等差比数列，k 称为公差比，现给出下列命题：⑴等差比数列的公差比一定不为0；⑵等差数列一定是等差比数列；⑶若32n n a =-+,则数列{}n a 是等差比数列；⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比；其中正确的命题的序号为______________.10.已知f (x )、g (x )都是奇函数，f (x )＞0的解集是(a 2，b )，g (x )＞0的解集是(22a ，2b)，则f (x )·g (x )＞0的解集是____ _____.11.规定符号 “ * ”表示一种运算,即,,a b a b a b *=+是正实数，已知71=*k ，则函数()f x k x =* 的值域是_____ _．12．设点O 在△ABC 的内部且满足:4=++，现将一粒豆子随机撒在△ABC 中，则豆子落在△OBC 中的概率是______________13.对于非零的自然数n,抛物线1)12()(22++-+=x n x n n y 与x 轴相交于n n B A ,两点,若以|n n B A |表示这两点间的距离,则|11B A |+|22B A |+|33B A |+ ┅ +|20092009B A | 的值 等于______ ______14．如图所示，已知D 是面积为1的△ABC 的边AB 的中点，E 是 边AC 上任一点，连结DE ，F 是线段DE 上一点，连结BF ，设，1λ=DEDF ，2λ=AC AE ，且2121=+λλ，记△BDF 的面积为S ＝f (,,21λλ)， 则S 的最大值是二、解答题：（本大题共6小题,共90分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 15. （本小题满分14分）如图，A 、B 是单位圆O 上的动点，C 是圆与x 轴正半轴的交点，设COA α∠=． (1)当点A 的坐标为()34,时，求sin α的值；(2)若π02α≤≤，且当点A 、B 在圆上沿逆时针方向移动时，总有π3AOB ∠=，试求BC 的取值范围．如图，四边形ABCD 为矩形，AD ⊥平面ABE ，AE ＝EB ＝BC ＝2，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE ．（1）求证：AE ⊥BE ；（2）设M 在线段AB 上，且满足AM ＝2MB ，试在线段CE 上确定一点N ，使得MN ∥平面DAE .17. （本小题满分15分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率； （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?18．（本小题满分15分）已知椭圆()()1,01222∈=+b by x 的左焦点为F ，左右顶点分别为A C 、，上顶点为B ，过C B F ,,三点作圆P ，其中圆心P 的坐标为()n m , （1）当n m +＞0时，椭圆的离心率的取值范围 （2）直线AB 能否和圆P 相切？证明你的结论设()2ln q f x px x x=--，（e 为自然对数的底数）且f （e ）= qe －pe －2； （1）求p 与q 的关系；（2）若()f x 在其定义域内为单调递增函数，求p 的取值范围； （3）设()2eg x x=且0p >，若在[]1,e 上至少存在一点0x ，使得()()00f x g x >成立，求实数p 的取值范围。
常州市田家炳实验中学高三周练(9.11.23)调研测试物理学科试卷
图甲图乙2009届田中高三物理测试一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意． 1．雷达是利用电磁波来测定物体的位置和速度的设备，它可以向一定方向发射不连续的电磁波，当遇到障碍物时要发生反射．雷达在发射和接收电磁波时，在荧光屏上分别呈现出一个尖形波．现在雷达正在跟踪一个匀速移动的目标，某时刻在雷达监视屏上显示的雷达波形如图甲所示，30s 后在同一方向上监视屏显示的雷达波形如图乙所示．已知雷达监视屏上相邻刻线间表示的时间间隔为10－4s ，电磁波在空气中的传播速度为3×108m/s ，则被监视目标的移动速度最接近（ ） A ．1200m/s B ．900m/s C ．500m/s D ．300m/s2．放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s 内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象如图所示，则物体的质量为（取g ＝10m/s 2）（ ） A ．35kg B ．910kgC ．53kg D ．109kg 3．如图所示，某力F =10N 作用于半径R =1m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F 做的总功应为（ ） A ．0J B ．20πJ C ．10J D ．20J4、如图甲所示：一根轻弹簧竖直立在水平地面上，下端固定。
一物块从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点。
能正确反映上述过程中物块的加速度的大小随下降位移x 变化关系的图像可能是图乙中的（ ）5、自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时，发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现使车以500J 的初动能在粗糙的水平路面上自由滑行，第一次关闭自充电装置，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（ ）A ．200JB ．250JC ．300JD ．500J二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项．．．．符合题意．全部选甲 乙6、关于静摩擦力的说法正确的是（ ）A ．静摩擦力有最大值，说明静摩擦力的值在一定范围内是可变的B ．静止物体受到的摩擦力一定是静摩擦力C ．静摩擦力的方向可能与其运动方向相同D ．运动的物体可能受静摩擦力作用7、如图所示，一小车放在水平地面上，小车的底板上放一光滑的小球，小球通过两根轻弹簧与小车两壁相连.当小车匀速运动时，两弹簧L 1、L 2恰处于自然状态.当发现L 1变长L 2变短时，以下判断正确的是（ ）A ．小车可能正在向右做匀加速运动B ．小车可能正在向右做匀减速运动C ．小车可能正在向左做匀加速运动D ．小车可能正在向左做匀减速运动8、一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是（ ） A ．木块获得的动能变大 B ．木块获得的动能变小 C ．子弹穿过木块的时间变长 D ．子弹穿过木块的时间变短 9、如图所示，A 、B 两物体通过两滑轮悬挂起来，处于静止状态。
常州田家炳实验中学高三化学阶段情况调研测试卷
常州田家炳实验中学高三年级阶段情况调研化 学 试 题命题：侯茂谦 审卷：周存军2007-12-21可能用到的相对原子质量为：Ba ：137 O ：16 Fe ：56 N ：14 Na ：11 S ：32 Li ：7 Cl ：35.5 Ag ：108 Al ：27第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题。
） 1．查阅资料发现，金属钠不仅能跟氧气和水反应，还能跟多种其它物质发生反应，其中包括与酒精在常温下反应。
要研究金属钠跟酒精反应的性质以及它与水反应的异同点，下列的研究方法中没有．．用到的是 A ．实验法 B ．观察法 C ．归纳法D ．比较法2．下列各组比较项目包含的数据关系中，前者比后者大的是A ．氨水与氯水中微粒种数B ．NH 4+离子与 P 4分子中的键角C ．C 2H 2与 C 6H 6分子中碳碳键键长D ．H 2O 2与 O 2分子中氧氧键键能3．“神舟六号”所用动力燃料之一为氢化锂三兄弟——LiH 、LiD 、LiT 。
其中Li 的质量数为7，有关下列叙述中正确的是A ．等物质的量的三种物质质子数之比为1:2:3B ．等物质的量的三种物质中子数之比为1:1:1C ．三种物质的摩尔质量之比为8:9:10D ．三种物质的化学性质不相同4．将4molA 气体和2molB 气体在2L 的容器中混合并在一定条件下发生如下反应：2A(g)+B(g) 2C(g)，若经2s 后测得C 的浓度为0.6mol ·L －1，下列几种说法： ①用物质A 表示的反应的平均速率为0.3mol ·L －1·s －1 ②用物质B 表示的反应的平均速率为0.6mol ·L －1·s －1 ③2s 时物质A 的转化率为70% ④2s 时物质B 的浓度为0.7mol ·L －1其中正确的是A ．①③B ．①④C ．②③D ．③④5D 碱性氧化物金属氧化物氧化物6．能正确表示下列反应的离子方程式是A ．足量碘化氢气体通入硫酸铁溶液中：2HI+2Fe 3+=2Fe 2++I 2+2H +B ．足量铁与稀硝酸反应：Fe+4H ++NO 3—=Fe 2++2H 2O+NO ↑C ．醋酸溶液与纯碱反应：CO 32—+2H +=H 2O+CO 2↑D ．等物质的量的Ba(OH)2与NaHSO 4在溶液中反应：Ba 2++OH —+H ++SO 42—=BaSO 4↓+H 2O7．同位素示踪法可用于反应机理的研究，下列反应或转化中同位素示踪表示正确的是 A ．2Na 218O 2+2H 2O ＝4Na l8OH+O 2↑B ．2KMnO 4+5H 218O 2+3H 2SO 4=K 2SO 4+2MnSO 4+518O 2↑+8H 2OC ．NH 4Cl+2H 2ONH 3·2H 2O+HCl D ．K 37ClO 3+6HCl ＝K 37Cl+3Cl 2↑+3H 2O8．从宏观方面来说物质由元素组成，从微观方面来说物质由粒子构成。
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江苏省常州市田家炳实验中学2009届高三暑期调研测试数学（理科）试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分．）1、设集合},2|{},4,3,2,1,0{P x y y Q P x ∈===，则P Q 等于 __△___2、命题：“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是__△__,逆否命题为_△_命题（填真假）3.、已知一个函数的解析式为2y x =，它的值域为[]1,4，这样的函数有_____△____个，试写出其中一个这样的函数________△_________。
4、对于定义在R 上的函数()f x ，下列判断正确 的个数是________△_______()1若()()22f f -=，则函数()f x 是偶函数； ()2若()()22f f -≠，则函数()f x 不是偶函数； ()3若()()22f f -=，则函数()f x 不是奇函数。
5、如右图所示，则输出结果是______△______6、若关于x 的方程()233740tx t x +-+=的两个实根,αβ满足012αβ<<<<，实数t 的取值范 围是_______△_______。
7、已知O 是ABC △所在平面内一点，且2=++，则=∆∆ABC O BC S S :_△_ 8、计算()()33lg 23lg 2lg 5lg 5+⋅+的值是_________△________。
9、已知光线通过点(2,3)A ，经直线10x y ++=反射，其反射光线通过点()1,1B ，入射光线所在直线的方程为____________△__________。
10、设 ()11xf x x+=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +=== 则()2008f x =_________△________11、已知曲线21y x =-在0x x =点处的切线与曲线31y x =-在0x x =点处的切线互相平行，则0x 的值为 △ ．12、已知数列{}n a 对于任意*p q ∈N ，，有p q p q a a a ++=，若119a =，则36a =__△ ．13、设集合{()||2|0}A x y y x x =-，≥，≥，{()|}B x y y x b =-+，≤，φ≠⋂B A ，（1）b 的取值范围是 △ ；（2）若()x y A B ∈ ，，且2x y +的最大值为9，则b 的值是 △ ．14、2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图直角三角形的斜边长为c ，直角边长分别为b a ,，利用大正方形的面积等于4个直角三角形的面积加上小正方形的面积化简后可以得到c b a ,,之间的关系，这是我国古代证明____△____定理的一种方法。
如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos 2θ的值等于△．三、解答题（本部分共计6小题，满分90分，请在指定区域内作答，否则该题计为零分。
）15、已知ABC △的面积为3，且满足60≤⋅≤AC AB， （I ）求角A 的取值集合M ； （II ）若M ∈θ求函数2()2sin 24f θθθ⎛⎫=+⎪⎝⎭π的最大值及此时θ的值。
16、如图，已知四边形ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD 于A ，PC ⊥平面AEFG ，且平面AEFG 分别交PB 、PC 、PD 于E 、F 、G ，（1）作出面PAD 与面PBC 的交线，并说明理由；（2）求证：AG ⊥面PCD ； （3）求证：A 、E 、F 、G 四点共圆。
17、已知m ∈R ，直线l ：2(1)4mx m y m -+=和圆C ：2284160x y x y +-++=． （Ⅰ）求直线l 斜率的取值范围；（Ⅱ）直线l 能否将圆C 分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为什么？18、某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则 被淘汰．已知选手甲答题连续两次答错的概率为91． （Ⅰ）求甲选手回答一个问题的正确率； （Ⅱ）求选手甲可进入决赛的概率；（Ⅲ）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．19、在等比数列{}n a 中，0(*)n a n N >∈，公比(0,1)q ∈，且153528225aa aa aa ++=又3a 与5a 的等比中项为2，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2log n n b a =，数列{}n b 的前n 项和为n S ，求数列{}n S 的通项公式。
（3）是否存在+∈N k 使得1212n S S S n+++ <k 恒成立，若不存在请说明理由，若存在请求出这样的k 。
20、如图ABCD 四个城市分布在边长为100km 的正方形的四个顶点上，现在天然气管道已经通到A 城市，现要通过A 城市把天然气在输送到B 、C 、D 三个城市，怎样铺设才能使所需管道最少，现有如下几种方案，请你选择最佳方案，并求出所需管道的最小值。
CC常州市田家炳实验中学2009届高三暑期调研测试数学学科（理科）答题卷一、填空题1、_________________________2、____________、___________3、____________、____________4、________________________5、_________________________6、_________________________7、_________________________8、__________________________9、_________________________10、_________________________ 11、________________________12、__________________________13、____________、___________14、____________、______________二、解答题15、17、19、江苏省常州市田家炳实验中学2009届高三暑期调研测试数学（理科）试题参考答案1、{1，2，4}2、若11-≤≥x x ，或，则12≥x 10、x 11、00x =或023x =-； 12、415、解：（Ⅰ）设ABC △中角AB C ，，的对边分别为a b c ，，， 则由1sin 32bc θ=，0cos 6bc θ≤≤，可得0cot 1θ≤≤，ππ42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴．（Ⅱ）2π()2sin 24f θθθ⎛⎫=+⎪⎝⎭π1cos 222θθ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(1sin 2)θθ=+πsin 2212sin 213θθθ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭．ππ42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∵，ππ2π2363θ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，，π22sin 2133θ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴≤≤．即当5π12θ=时，max ()3f θ=；当π4θ=时，min ()2f θ=． 17、解：（Ⅰ）直线l 的方程可化为22411m my x m m =-++， 直线l 的斜率21mk m =+， ························· 2分因为21(1)2m m +≤，所以2112m k m =+≤，当且仅当1m =时等号成立． 所以，斜率k 的取值范围是1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，． ···················· 5分（Ⅱ）不能． ······························· 6分 由（Ⅰ）知l 的方程为(4)y k x =-，其中12k ≤．圆C 的圆心为(42)C -，，半径2r =． 圆心C 到直线l 的距离d =． ····················· 9分由12k ≤，得1d >，即2r d >．从而，若l 与圆C 相交，则圆C 截直线l 所得的弦所对的圆心角小于23π．所以l 不能将圆C 分割成弧长的比值为12的两段弧． ··· 12分 18、(Ⅰ) 选手甲答3道题可进入决赛的概率为278)32(3=； ……………………1分选手甲答4道题可进入决赛的概率为2783231)32(223=⋅⋅C ；………………………3分选手甲答5道题可进入决赛的概率为811632)31()32(2224=⋅⋅C ； …………………5分∴选手甲可进入决赛的概率278=p +278+81168164=． …………………7分(Ⅱ)依题意，ξ的可能取值为3,4,5．则有22211(3)()()333p ξ==+=，27103132)31(3231)32()4(223223=⋅⋅+⋅⋅==C C p ξ，27831)31()32(32)31()32()5(22242224=⋅⋅+⋅⋅==C C p ξ， …………………………10分因此，有27327275274313==⋅+⋅+⋅=∴ξE ． ……………………………12分19、解：（1）153528225a a a a a a ++= ，223355225a a a a ∴++=，又350,5n a a a >∴+= ………………2分又3a 与5a 的等比中项为2，354a a ∴= ……………………3分 而(0,1)q ∈，3535,4,1a a a a ∴>∴==……………………4分11,162q a ∴==，15116()22n n n a --∴=⨯= ……………………5分 （2）2log 5n n b a n ==-…………………6分11n n b b +∴-=-{}n b ∴是以14b =为首项，1-为公差的等差数列……………………8分(9),2n n n S -∴=…………………9分 （3）由92n S nn -=得 ……………………10分∴当8n ≤时，0n S n >；当9n =时，0n S n =；当9n >时，0n S n< ∴当8n =或9时，312123n S S S S n ++++ 最大. ……………………14分。