加工微小型轴向沟槽铜管的多齿芯头齿形优化

随着微电子 / 光电子芯片热流密度急剧增加及 有效散热空间日益狭小 芯片的理想导热元件
［1 ］
拉拔力的影响， 认为芯头与外模的位置之间存在一 个最优角度； 申卫华等
［9 ］
， 具有高可靠性和无需额
利用二维弹塑性有限元软
外电力驱动等特点的微热管已成为高热流密度光电
［2 ］
件分析了外模模角与芯头锥角配合对于精密铜管拉 拔工艺的影响． 但是对于微小型轴向内沟槽管成形 过程中的芯头齿形优化设计问题尚未见报道 ． 为解 决这个问题， 文中采用上限法来分析多齿芯头的几 进 何形状对于沟槽管内壁齿槽成形时的影响规律 ， 而优化出多齿芯头最优齿形
［13 ］
指出 Lode 应力系数值不仅可以分析 Tres［14 ］
ca 准则和 Mises 准则的实质性差别， 还能判别金属 流动区域应变类型； 苑世剑等 利用 Lode 应力系 数值对挤压变形区域进行分区． 微小型轴向内沟槽 管单个齿的成形过程的实质也为挤压成形过程 ， 结 将微小型轴 合矩形齿成形过程中的金属流动规律， 向内沟槽管的矩形齿型区域划分成 4 个变形区， 如 图 4 （ a） 所示． 塑性变形区由两段同心同角度圆弧围 塑性变形区内金属流动呈放射状 ， 各个质点运动 成， 方向都指向圆弧的圆心， 运动速度大小与质点相对 于圆心的距离成正比； 塑性变形区左边为第一刚性 区， 其内各个质点运动的速度大小相同 ， 方向均水平 向右； 塑性变形区右边为第二刚性区， 其内各个质点 方向也是水平向右； 塑性变 的运动速度大小也相同， 形区的上方和下方均划分为死区 ， 其内金属被压实， 金属不发生流动．
图 2 为轴向沟槽管及沟槽管横截面金相图． 从 金相图中可以发现单个齿成形区域内规律性的金属 流 动特点 ： 齿根部的扇形流动区内晶粒分布由稀疏
图2 Fig． 2
沟槽管及其横截面金相图
1． 2
齿成形单位挤压力的上限法分析
根据图 4 （ a） 中成形区域的划分， 可建立基于上
Grooved tube and its crosssectional metallographic figure
［1011 ］
． 微小型轴向内沟槽管是一
微小型轴向内 种制造高性能热管的重要坯管． 当前， 沟槽管主要采用钢球旋压成形的方法加工 ， 已有研 究者从不同角度对微小型内沟槽管的成形进行了研 究． 李勇等
［3 ］
分析了铜热管内壁微沟槽高速充液旋
［4 ］
压的加工原理， 利用有限元软件 MSC． marc 建立轴 向内沟槽管成形的有限元模型 ， 根据数值模拟结 果并结合实验结果研究内沟槽管成形时的金属流动 规律、 应力应变和接触力分布， 详细探讨了沟槽管内 壁齿槽的成形机理 溃
第 39 卷 第 8 期 2011 年 8 月
华南理工大学学报（ 自然科学版） Journal of South China University of Technology （ Natural Science Edition）
Vol． 39 No． 8 August 2011
565X（ 2011 ） 08-0001-06 文章编号： 1000-
变得致密， 晶粒在金属流动方向上拉伸成纤维组织 ， 且金属流动总体上呈扇形放射状， 类似于正挤压工 艺中金属即将被挤进模孔时的流动状态； 齿槽部的 死区内晶粒呈堆积状态， 这是因为金属受到芯头齿 顶的阻碍作用而不发生流动； 齿内和管壁处的均匀 晶粒拉伸 流动区内各个质点的金属流动方向平行， 方向一致． 实验中沟槽管直径为 6 mm， 齿数为 60 ， 单个齿 可将成形区 成形区域对应沟槽管轴线的角度为 6° ， 根据实际加 域边界处和齿顶处的圆弧简化为直线， 工过程中沟槽管内单个齿成形区的金属流动特点 ， 可见沟槽管单个齿的成形过程可简化为如图 3 （ b ） 所示的正挤压成形过程．
［7 ］
铜管的拉拔过程中， 黄东南等
根据铜管拉拔过程
［8 ］
的数值模拟结果分析出芯头失效的原因． 臧勇等
程如图 1 （ a） 所示， 四个大小相同的钢球由保持架和 套筒定位， 四球心在垂直于铜管轴线的同一平面上 ，
采用数值模拟的方法分析游动芯头的几何形貌对于
17 收稿日期： 2011-01-
* 基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （ 50705031 ， 50975096 ） ； 广东省自然科学基金资助项目 （ S2011010002225 ） ； 中央高校 基本科研业务费专项资金资助项目 （ 2009ZM0096 ） ； 广东省重大科技专项项目 （ 2010A080802009 ） ）， mail： meliyong@ 作者简介： 李勇（ 1974男， 博士， 副教授， 主要从事微成形及面向节能与新能源的设计与制造技术研究． Escut． edu． cn
图3 Fig． 3
齿成形过程示意图
Schematic diagram of the forming process for teeth
金属塑性变形分区的研究已经取得很多成果 ， 王仲仁
图1 Fig． 1 轴向矩形截面内沟槽铜管的加工原理 Principle of the forming process of axial copper tube with rectangular teeth
第8 期
李勇 等： 加工微小型轴向沟槽铜管的多齿芯头齿形优化
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限法的单 位 挤 压 力 计 算 模 型， 如 图 4 （ b ） 所 示． 图 4 （ b ） 中， L1 、 L2 为沟槽管的壁厚、 多齿芯头的齿高； h1 、 h2 为多齿芯头的齿宽、 齿槽宽； α 为塑性变形区 二刚性区金属的流动速 夹角的一半； v1、v2 为第一、 vθ 、 v z 为塑性变形区内金属流动的速度场； 剪 度； v r 、 2 为第一、 二刚性区与塑性变形区的速度间 切面 1 、 ； s 断面 剪切面 为塑性变形区和死区的速度间断面； r、 θ、 z、 rz 、 V1 、 V2 为剪切面 1 、 2 上的速度间断量； ε ε ε γ γ rθ 、 γ θr 为塑性变形区内应变速度场； m 为铜与齿侧 面之间的摩擦系数； σ s 为铜的屈服强度．
［6 ］ ［5 ］
． 考虑到微小型轴 ， 文中主要从改
向内沟槽热管具有其传热学要求
［12 ］
优化现有芯 善芯头所承受单位挤压力的角度出发， 头的几何形状， 以提高芯头的使用寿命．
． 同时， 也发现多齿芯头失效
1
1． 1
沟槽管内齿的成形模型
沟槽管内齿的成形原理
微小型轴向矩形截面内沟槽管钢球旋压成形过
问题比较 突 出， 主要表现为多齿芯头的断齿与压 ． 芯头失效如粘铜和局部崩裂等问题也出现在
(
)
P*Байду номын сангаас= i
·
∫σ
V
* ij
* ε ij d V
* * 其中： σ ij 为满足运动许可的虚拟应力场； ε ij 为满足 运动许可的虚拟应变速度场． * * Venant 方 程 ε 应用 B． Saintij = ! σ ij （ ! 为 B． SaintVenant 方程比例系数） 得 · ·
（ 6）
{
v r = v2 cos θ（ r2 / r） vθ = 0 vz = 0
（ 7）
· *
再由极坐标小应变几何方程求得应变速率场 ：
挤压力 Q 做功功率 P Q 为
*
4
·
华 南 理 工 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版）
第 39 卷
* P* （ 8） Q = Q h 1 ·1 · v1 由金属流动时内力做功总功率与挤压力做功功 （ 7） ， 结合式 （ 4 ） 和 （ 6 ） 、 那么挤压力的 率能量守恒， 上限值由下式计算 h1 2 2 2 1 Q* = + － + · σ s 2ln h sin tan tan α α α 2 3 槡
1 1 2 2 · * · * · * · *
图4 Fig． 4
矩形齿型成形区域分区及计算模型
Zoning map of formed rectangular tooth and its computing model
1． 2． 1
塑性变形区的速度场和应变速度场 根据图 4 （ a ） 中确立的金属流动模型， 建立以 4 （ b ） O 图 中 点为 坐 标 原 点 的 柱 面 坐 标 系 进 行 求解． 剪切面 2 两侧的速度 v r2 和 v2 有如下的关系： v r2 = v2 cos θ （ 1） 根据等流量原则和柱面坐标的特点 ， 有 v r rα = v r2 r2 α （ 2） ： r ． 式中 为任意点的半径 （ 2 ） 可以建立塑性变形区内速度场： 由式（ 1 ） 、
[ （ 1 － cos α） （ v r + v r ） + v r ln rr ] （ 5）
1 2 2 2
（ 3 ） 摩擦功率． 摩擦力做功只存在于金属与齿侧面间的摩擦， 其功率 P f 为 · 2 P* σ s v2 L 2 f =m 3 槡 式中： m 为摩擦系数． 金属流动总功率 P 为
* * P* = P* i + Pd + Pf （ 4 ） 单位挤压力． · · · · · * · *
= v r = － v cos （ r / r2 ） θ 2 2 ε r r v ε = r = v2 cos θ（ r2 / r2 ） θ r ε =0 z 1 v r v z γ rz = 2 z + r = 0 rθ = γ θr = 0 γ 1 ． 2 ． 2 金属流动模型上限总功率分析 （ 1 ） 塑性变形功率． 塑性变形功率为
P* = i
·
2 σs 3 槡
∫(
V
1 * * ε ε 2 ij ij
)