统计学笔记(精修版)
统计学 笔记

以下是统计学中的一些基本概念和知识,供参考:
统计学基本概念
总体与样本:总体是研究对象全体的集合,样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。
变量:用来描述数据的名称或符号。
数值变量与分类变量:数值变量是可度量的数据,如身高、体重等;分类变量是定性数据,如性别、血型等。
参数与统计量:参数是描述总体特征的指标,如总体均值、总体方差等;统计量是从样本中计算出来的指标,如样本均值、样本方差等。
描述性统计
频数分布表:将数据分为若干个组,统计每个组内的数据个数。
直方图:用直条矩形面积代表各组频数,矩形的面积总和代表频数的总和。
平均数:描述数据集中趋势的指标,计算方法有算术平均数、几何平均数、调和平均数等。
标准差:描述数据离散程度的指标,表示数据分布的宽窄程度。
概率与概率分布
概率:描述随机事件发生的可能性大小的数值。
概率分布:描述随机变量取值的概率规律的函数。
常见的概率分布有二项分布、泊松分布、正态分布等。
参数估计与假设检验
点估计:用单一的数值估计未知参数的值。
区间估计:用一定的置信水平估计未知参数的范围。
假设检验:根据样本数据对未知参数进行检验,判断假设是否成立。
常见的假设检验方法有t检验、卡方检验、F检验等。
相关分析与回归分析
相关分析:描述两个变量之间的线性关系的强度和方向。
回归分析:基于自变量和因变量之间的相关关系建立数学模型,用于预测因变量的值。
常见的回归分析方法有线性回归、逻辑回归等。
统计学原理笔记

统计学原理笔记
一、统计学的基本概念
- 统计学的定义与目的
- 数据的类型:定性数据与定量数据
- 统计学的两个主要分支:描述统计学与推断统计学
二、数据的搜集与整理
- 数据来源:调查、实验、观察等
- 数据搜集方法
- 数据整理与清洗:缺失值处理、异常值处理、数据转换等
三、描述统计学
- 数据的集中趋势度量:均值、中位数、众数
- 数据的离散程度度量:极差、方差、标准差
- 数据的分布形态:偏态与峰态
四、概率与概率分布
- 概率的基本概念与性质
- 随机变量与概率分布
- 常见的概率分布:正态分布、二项分布、泊松分布等
五、抽样与抽样分布
- 抽样的基本原理
- 抽样误差的来源与控制
- 抽样分布与中心极限定理
六、统计推断
- 点估计与区间估计
- 假设检验的基本概念与步骤
- 常见的假设检验方法:t检验、χ²检验等
七、相关与回归分析
- 相关分析的概念与方法
- 简单线性回归分析的原理与应用
- 多元线性回归分析的原理与应用
八、统计学在实际问题中的应用
- 市场调查与营销分析中的应用
- 财务与投资分析中的应用
- 医学与生物统计学中的应用
九、统计软件的应用
- 常用的统计软件介绍与使用
- 数据分析与结果解释的演示分析
十、统计学的限制与误用
- 统计学的限制与局限性
- 统计学误用的情况与注意事项
- 如何正确应用统计学方法进行数据分析。
人大统计学笔记

《统计学》(贾俊平)1 参数估计1.参数估计:统计推断的重要内容之一,以抽样和抽样分布为基础,用样本统计量来估计未知总体参数。
2.估计量:估计总体参数的统计量。
3.估计值:用具体样本计算出的估计量的值,即估计量的实现。
4.点估计:用某个估计值作为总体参数的估计。
5.区间估计:以点估计为基础,给出总体参数估计的一个区间范围,由点估计量加减边际误差得到。
能由抽样分布给出估计量与总体参数接近程度的概率度量,即置信水平。
6.置信区间:总体参数的估计区间。
统计学家在某种程度上确信它会包含总体参数真值,是随机区间。
7.置信水平(置信度):重复构造置信区间多次,其中包含总体参数真值的区间个数所占的比例。
它是针对随机区间而言的。
8.估计量评价标准:无偏性、有效性、一致性。
9.理论基础 ①大数定律:揭示了大量随机现象均值的稳定性。
常见的有伯努利大数定律(频率稳定性),辛钦大数定律(简单随机样本均值依概率收敛于总体均值),切比雪夫大数定律。
是用样本估计总体的理论基础。
②中心极限定理:揭示了独立同分布随机变量之和的极限分布是正态分布。
常见的有伯努利试验场合、独立同分布试验场合的中心极限定理。
是区间估计和假设检验的理论基础。
③抽样分布基本定理(正态假定)a. 2~(,/)X N n μσ;b. 222(1)/~(1)n S n σχ--;c. X 与2S 相互独立;d.~(1)X t n -; e. 2212122212/~(1,1) ()/S S F n n σσ--独立样本;f.221212~(2) (=)X Y t n n σσ+-独立样本,。
10.单总体参数估计①目标量:μ,π,2σ。
②影响因素:a.是否是正态总体;b.总体方差是否已知;c.是大样本还是小样本。
③抽样分布a.~(0,1)X Z N =; b.~(1) ~~(0,1) () t n X t N -⎧=⎨⎩,大样本; c.~(0,1) (5()5)Z N np n n p =≥-≥大样本,,;d. 2222(1)/~(1)n S n χσχ=--。
统计学原理笔记

统计学原理主讲人:林则宏第一章绪论第一节统计学的产生与发展第二节统计学的性质与特点***第三节统计学的几个基本概念***第四节统计学与其他学科的关系课堂练习第一节统计学的产生与发展一统计活动的产生与发展二统计学的产生与发展统计活动的产生与发展1、统计活动在我国的产生与发展2、统计活动在国外的产生与发展统计学的产生与发展一萌芽期(17中叶-18末)1、国势学派代表人物:康令、阿亨瓦尔2、政治算术学派代表人物:配第、格朗特统计学的产生与发展二近代期(18末-19末)1、数理统计学派代表人物:拉普拉斯、凯特勒2、社会统计学派代表人物:恩格尔、梅尔一、统计与统计学的涵义什么是统计?1. 统计工作收集、整理、分析、推断数据的活动2. 统计资料统计工作的结果。
3. 统计学分析数据的方法与技术一、统计与统计学的涵义1. 数据搜集:例如,调查与试验2. 数据整理:例如,分组3. 数据展示:例如,图和表•数据分析:例如,回归分析二、统计研究对象的特点1、数量性2、总体性3、具体性4、变异性三、统计数据的内在规律(一些例子)•正常条件下新生婴儿的性别比为107:100•投掷一枚均匀的硬币,出现正面和反面的频率各为1/2;投掷一枚骰子出现1~6点的频率各为1/6•农作物的产量与施肥量之间存在相关关系四、统计学的应用领域应用统计的领域应用统计的领域(续)统计学的分科描述统计•内容搜集数据整理数据分析数据展示数据•目的描述数据特征找出数据的基本规律推断统计•内容参数估计假设检验•目的▪对总体特征作出推断描述统计与推断统计的关系理论统计与应用统计•理论统计▪研究统计学的一般理论研究统计方法的数学原理•应用统计▪研究统计学在各领域的具体应用统计学与数学的关系(联系)•统计学运用到大量的数学知识•数学为统计理论和统计方法的发展提供基础•不能将统计学等同于数学统计学与数学的关系(区别)数学研究的是抽象的数量规律,统计学则是研究具体的、实际现象的数量规律数学研究的是没有量纲或单位的抽象的数,统计学研究的是有具体实物或计量单位的数据 统计学与数学研究中所使用的逻辑方法不同▪数学研究所使用的主要是的演绎▪统计学则是演绎与归纳相结合,占主导地位的是归纳统计学与其他学科的关系•统计学可以用到几乎所有的学科领域统计学可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性•统计学不能解决各学科领域的所有问题对统计分析结果的解释需要各学科领域的专业人员第四节统计学中的几个主要术语一、总体与总体单位1、总体指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
大一统计学笔记整理

大一统计学笔记整理1. 统计学导论- 统计学的定义:统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学- 统计学的应用领域:从商业到医学、社会科学到自然科学等各个领域都需要统计学的应用- 统计学的基本概念:总体、样本、参数和统计量- 统计学的研究方法:描述统计和推断统计- 数据的收集方式:观察法和试验法- 数据的分类:定量数据和定性数据- 描述统计的主要指标:频数、频率、平均数、中位数、众数、标准差和方差2. 数据的整理与呈现- 数据的整理:数据表、频数分布表和频数分布图- 数据的呈现:直方图、饼图、折线图、散点图和箱线图- 数据的处理:缺失数据的处理、异常值的处理和数据的变换3. 正态分布与抽样分布- 正态分布的性质:钟形曲线、对称性、均值和标准差的关系- 标准正态分布:Z分数和Z表的使用- 中心极限定理:大样本时抽样分布近似服从正态分布- 抽样分布的概念:样本均值的抽样分布、样本比例的抽样分布等- 样本均值的抽样分布:抽样误差、标准误和置信区间4. 统计推断与假设检验- 统计推断的基本思想:从样本推断总体- 参数估计:点估计和区间估计- 假设检验:零假设和备择假设、显著性水平、P值和拒绝域- 单样本检验:均值的假设检验和比例的假设检验- 双样本检验:两个独立样本均值的假设检验和配对样本均值的假设检验5. 回归与相关分析- 简单线性回归:回归方程、回归系数的估计和拟合优度- 多重线性回归:多元回归方程、多重共线性和变量选择- 相关分析:皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和点双相关系数注意:以上内容仅为大一统计学的基础知识,详细内容和推导公式可参考相关教材和课堂讲义。
统计学 笔记

统计学考试题型:1.填空题 20个空 20分2.单选 20个 20分3.判断 10个 10分4.计算分析题不固定 50分第一章总论1.统计的三种含义:统计工作(分析、整理、诊断、决策)、统计数据(统计资料)、统计学2.统计学分为三个时期:○1.古典统计学(1.政治算数学派代表人物:威廉-配第死亡率=流量/总量 2.国势学派代表人物:康令)○2.近代统计学时期(1.数理统计学派代表人物:凯特勒2.社会统计学派代表人物:恩格尔,梅尔)○3.现代统计学时期(1.欧美数理统计学代表人物:哥塞特t分布理论,费雪尔,尼曼 2.社会经济统计学代表人物:弗拉斯卡姆波)○11953年创立SNA核算体系1968年发表新SNA体系1993年经过改进的SNA体系,在这一领域:理查德、斯通、瓦西里/列昂作出巨大贡献3.统计学的研究对象:客观事物总体的数量特征(数量表现,数量关系,数量规律,数量临界),通过这些数量特征反映客观现象规律性的表现。
(研究、搜集、整理、分析)4.研究对象的特点:一,数量性(是统计学研究的基本特点)二,总体性(是统计学区别于其他社会科学的一个主要特点)三,具体性四,社会性五,差异性5.统计研究的基本方法:一,大量观察法二,统计分组法三,综合分析法四,统计模型法五,归纳推断法6.统计研究的工作过程:一,统计设计(统计设计的核心是正确设计指标体系)二,统计调查三,统计整理四,统计分析与预测7.统计工作的基本任务:对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析,提供统计资料,实行统计监督。
8.统计工作的基本职能:一,信息职能二,咨询职能三,监督职能四,辅助决策职能9.统计总体:是指由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体单位所构成的整体,当这个整体作为统计研究的对象时称为统计总体,简称总体。
(具备一下三个要素特征:一,大量性二,同质性(是构成统计总体的前提条件)三,差异性(是统计研究的重点)一.总体可以分为:有限总体,无限总体10.总体单位:简称个体,构成总体的每一个事物或基本单位称为总体单位。
统计学笔记

当样本含量较大时,例如n>60,t分布近似标准正
态分布,此时可用u分布代替t分布
两均数之差的区间估计
服从自由度为ν=n1+n2-2的t分布
正确理解可信区间
可信度为95%的CI的涵义
从同一总体中重复抽取100个样本含量为n的样
本,按上述方法计算95%的CI,则在这100个可
小于或大于某个数值
资料的分布不清
直接法(例数较少,先将变量值由小到大顺
序排列)
n为奇数时
n为偶数时
频率表法(例数较多)
先从累计频率找出M所在的组段,然后按
公式计算,式中L为中位数所在组段的下
限,i为该组段的组距,fm为该组段的频
数,ΣfL为小于L的各组段累计频数
描述离散趋势的统计指标:极差、四分位数间
察单位的全体。
同质与变异
同质:研究对象具有的相同的状况或属性
变异:同质的各观察单位,其某变量值之间的
差异
参数与统计量
参数:总体的统计指标,如总体均数、总体标
准差,分别用希腊字母记为µ、σ。固定的常数
样本的统计指标,如样本均数、标准差,采用
拉丁字母分别记为X-、S。 参数附近波动的随
机变量
定量资料的统计描述
用β表示
要同时减小α和β,唯一的方法就是增加样本含量n。
不可能同时犯I型错误和II型错误。
拒绝H0时,只可能犯I型错误;不拒绝H0时,只可
能犯II型错误。
影响 β 错误的因素
1. 总体参数的真值
随着假设的总体参数的减少而增大
2. 显著性水平 α
当 α 减少时增大
3. 总体标准差 σ
当 σ 增大时增大
统计学笔记

第一章 绪论参数与统计量参数: 刻画总体特征的指标 统计量: 刻画样本特征的指标统计的核心问题: 样本、总体总体与样本总体:确定的全部同质个体的某个(或某些)变量值 样本:总体中有代表性的一部分样本选择的原则——代表性、随机性、可靠性、可比性资料的代表性与可比性所谓代表性是指该样本从相应总体中经随机抽样获得,能够代表总体的特征;所谓可比性是指各对比组间除了要比较的主要因素外,其它影响结果的因素应尽可能相同或相近频率与概率区别和联系 (1) 区别频率: 是随机的,在试验前不能确定,无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小 概率: 是一个确定的常数,是客观存在的,与试验次数无关 。
(2) 联系频率: f=m/n (n 为观察次数,m 为发生频数)(0<f<1),当n 越大,f 越趋向于一个常数,即概率。
概率可看作频率在理论上的期望值,并从数量上反映了随机事件发生的可能性。
变异是统计学存在的基础变量及变量值:研究者对每个观察单位的某项特征进行观察和测量,这种特征称为变量,变量的测得值叫变量值(也叫观察值),称为资料。
按变量值的性质将资料进行分类。
离散型变量; 连续型变量a 计量资料(定量) 连续型变量 + 部分不具有分类性质的离散型变量b 计数资料(定性) 离散型变量(分为无序分类资料(计数资料) + 有序计数资料(等级资料))c 等级资料(定性) 有序的计数资料/半计量资料(具有计数资料和计量资料特性)变量类型的转化(计量——计数(数值—— - + ++)协变量: 在实验设计中,为一个独立变量(解释变量),不为实验者所操纵,但仍影响实验结果μσπρβ,,,,,,,,X S p r b误差系统误差和随机误差(随机测量误差,抽样误差)。
(1)系统误差:指数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、标准不规范等原因,造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小,这种误差称为系统误差。
特点:具有累加性(2)随机误差:由于一些非人为的偶然因素使得结果或大或小,是不确定、不可预知的。
统计学笔记

声明:当你们手里拿到这份热乎乎的word时,千万不要以为这是知识点的梳理,当然更不可能是考点,这只是笔者(关天明)上课时记录的笔记。
希望能够帮助到大家,难免会有错误,大家一定指出。
第二章
1.系统误差或由于方法造成的误差可以避免;随机误差不可改变。
举例,枪打靶,如果枪有问题是系统误差,而打不准是随机误差。
注意:随机误差和抽样误差是两回事(我也不懂)
2.统计的调查方法:
(1)普查
(2)抽样调查
(3)典型调查
(4)重点调查
(5)统计报表制度
第三章
1.平均数的分类:
(1)位置平均数
(2)算术平均数
(3)几何平均数
(4)调和平均数
2.用样本方差估计总体方差分母除以(N-1)是无偏估计量
无偏估计量有3个特性:
(1)无偏性
(2)有效性
(3)一致性
第五章
老师当时说总体参数估计就是:
从总体中抽出样本,构造统计量,得到随机变量的概率分布,把要求的总体参数放到区间中心(笔者书上记得比这个还少,没跟上老师说的,大家自行理解。
)
第六章
1.你想否定什么就把什么设成原假设。
(废话)
2.有关假设检验的逻辑步骤,老师上课时反复提到过,参加第三版教材P102-10
3.
第七章
1.回归分析和方差分析就是研究事物间联系。
2.老师说考试时一定要会看统计结果那张表格。
第八章
1.列联表中其变量往往都是定性变量,但也可有定量变量,定量变量作为协变量。
剩下几章老师最后一节课快速说完,也没说啥。
最后祝大家考试顺利,双十一快乐!。
统计学笔记

统计学笔记
《统计学笔记》
一、什么是统计学
统计学是一门多学科而又多方面的学科,它主要是用数量分析、观察和描述社会、经济、文化的发展状况,以及研究不同社会群体的分布及其变化趋势,因此,统计学也可以看作是统计工作的一个分支。
二、统计学的基本原理
1.观测:统计学是通过收集、汇总、分析、解释社会经济现象和变化趋势,以及利用数据来研究社会变迁的科学。
2.计数:统计学依靠对某一特征的计数活动,来观察和评价社会的现状,比如,人口的数量、分布及变化趋势;经济的数量、分布及变化趋势等。
3.分类:统计学分为初步统计、定性统计和定量统计三大分类。
初步统计是按照某种规律对原始数据进行整理,定性统计是通过对现有数据进行定性研究,定量统计是通过对原始数据进行定量研究来获取信息。
三、统计学的基本方法
1.抽样:抽样是统计学中最重要的方法之一,它是定性统计中的有效手段,它可以概括一类特定的群体,从而提高统计学的准确性。
2.统计算法:统计算法是统计学手段中的一部分,它使用计算机来分析大量的数据,求出结果的准确度和可靠性。
3.图表:图表是统计学工具中最常用的一种,它可以多种类型的
数据进行归纳和综合,从而清晰地描述一类信息的特点和变化趋势。
四、统计学的应用
统计学在社会经济发展方面有着重要的应用。
第一,它可以反映社会的发展状况;第二,它可以作为经济规划和政策制定的重要依据;第三,它可以作为科学研究的重要工具;第四,它可以作为政府部门间预测及推理的基础;第五,它可以作为企业决策的工具,等等。
大学统计学笔记(精选5篇)

大学统计学笔记(精选5篇)1.2统计学处理所有数据采用SPSS19.0软件进行分析处理,计量资料比较采用t检验,计数资料比较采用χ2检验,P<0.05为差异有统计学意义。
2结果3讨论关键词:笔记策略;多媒体;课件设计课堂笔记是学生在课堂上记下的重难点、要点,有助于学生在课后进行复习巩固。
如果学生能在课堂上做好笔记,那么他们在课后进行复习时就能达到事半功倍的效果。
在传统的课堂教学中,教师是边讲解边板书,学生有了一定的时间做笔记。
而在多媒体教学情境下,据调查:能大部分记下笔记的仅占28.5%;多达40.7%的学生只能记一点笔记;根本不记以及其他原因基本不记笔记的高达30.8%。
可见,多媒体教学的课堂笔记是个较突出的问题,必须引起重视。
1、学生不记笔记的原因据调查,多媒体情境下学生不记笔记的原因,主要基于以下几方面的问题:1.1课程节奏过快。
在多媒体教学情境下,节省了教师板书的时间,导致讲解同样知识的时间缩短,老师鼠标一点就几乎相当于过去的一黑板,屏幕上闪现的教学内容转瞬即逝,致使学生来不及记笔记、来不及思考。
结果导致一堂课后,有的学生课本没有翻动或没有一点记录,课后学生对课堂内容印象不深。
1.2多媒体课件内容不适度。
有的课件文字内容太多,甚至照搬书本,学生对教学内容感到枯燥乏味,不知道重点难点,无从记起;有的课件文字内容太少,很多图片或图像或动画的多媒体,看起来漂亮,但忽略了实际的教学内容,学生同样不知道哪些是应该掌握的,没办法做笔记。
1.3主要脉络层次不如传统板书清晰。
传统板书每堂课结束时,重点都体现在黑板上,但多媒体由于每一屏幕显示的内容有限,不能很好体现这一点。
1.4多媒体课件形式单调。
很多课件的设计手段单一,字多、字体与背景不易分辨,没有选择颜色对比鲜明的配色方案突出重点。
另一方面,为了看到较好的投影效果,往往把窗帘和灯光都关起来,教室里面光线不好,只听老师讲课,学生没条件记笔记。
由此可见,学生的笔记行为较大程度受到多媒体课件质量的影响,教师在制作课件时,应充分考虑到学生笔记策略的运用,根据学生认知规律精心设计多媒体课件。
统计学笔记

一、基本术语1、总体:人们研究的所有基本单位。
是由具有某一相同性质的许多个体组成的集合体。
2、总体单位:构成总体的每个个体。
⏹ 关系:A. 构成关系B. 转换关系研究全国人口时,国家全部人口构成总体,每一人口就是总体单位。
为取指导性的研究方法,抽取广州、天津两市进行试点,则两市全部人口构成样本,两市每一人口就是样本单位。
3、样本:从总体中抽出的将被实际调查的那一部分。
4、标志:说明总体单位的属性和特征的名称。
(个体变量)5、指标:综合说明总体的数量特征的名称或范畴。
(总体变量)⏹ 参数:概括整个总体所有数据的一个数值。
(总体的某种特征值)⏹ 统计量:概括整个样本所有数据的一个数值。
(样本的某种特征值)※参数是固定的,统计量是变化的二、平均数的种类和作用平均数定义:测量数据集中趋势和一般水平的指标种类:众数,中位数,分位数,均值算术平均数充分考虑了每个标志值在平均数中的地位,使得大小数据相互抵消,所以是数据的平衡点和重心位置。
作用:1.是数据的代表值,代表总体的一般水平2.抽象性:平均数抹杀了总体单位之间的差异3.中心值:平均数描述了总体的重心三、离散度定义:反映总体中各单位标志值离中趋势的指标。
作用: 1、平均数的代表性的尺度。
2、现象的节奏性和稳定性;3、个体差异是我们研究的理由;4. 总体分布的特征;5. 推断统计的依据。
种类: 极差(易受极端值影响),内距(两个四分数之差),方差、标准差,离散系数四、中心极限定理1、如果原有总体是正态分布,那么,无论样本量的大小,样本均值的抽样分布 都服从正态分布2、如果原有总体分布式非正态分布,但样本量足够大,样本均值的抽样分布将趋 向正态分布3、如果是有限总体,且不重复抽样,当抽样比例(n/N )大于0.05,则样本均值的抽样分 布的方差为4当重复抽样时不重复抽样,且抽样比例(n/N )大于0.05,则五、抽样分布中正态分布、t 分布的使用条件1、如果总体服从正态分布,方差已知,则无论样本量如何,样本均值的抽样分布 都服从正态分布2、但,总体服从正态分布,如果样本容量太小,而总体方差未知时,由于样本标准差是有偏估计量,当我们用样本标准差代替总体标准差时,样本均值的抽样分布服从自由度为(n-1)的t 分布 x ~t(μ,n s 2)3、如果总体不服从正态分布,只有样本量够大,样本均值抽样分布趋向正态分布。
统计学重点笔记

统计学重点笔记在我的学习生涯中,统计学就像一个神秘又有点调皮的小精灵,总是时不时地给我出些难题,又在关键时刻帮我解决困惑。
说起统计学,那可真是有一箩筐的话要说。
还记得刚开始接触统计学的时候,我满心欢喜地以为这会是一门轻松有趣的课程。
毕竟,在我的想象中,统计学不就是数数、算算嘛,能有多难?然而,现实很快就给了我一个响亮的耳光。
第一堂课,老师在黑板上写满了各种奇怪的符号和公式,什么均值、方差、标准差,听得我是云里雾里。
我瞪大眼睛,试图把这些知识点塞进脑子里,可它们就像调皮的孩子,总是从我思维的指缝间溜走。
当时我就在想,这哪里是统计学,分明是“魔法学”!为了能搞懂这些让人头疼的概念,我开始了漫长的“啃书”之旅。
每天晚上,我都坐在书桌前,对着那本厚厚的统计学教材,逐字逐句地读,一个例子一个例子地琢磨。
有一次,我在研究关于抽样调查的内容。
书上说,抽样调查就像是从一大锅汤里舀出一小勺来尝尝,通过这一小勺来推断整锅汤的味道。
为了更形象地理解这个概念,我决定自己动手做个小实验。
我从厨房里找来了一碗豆子,有红豆、绿豆和黄豆。
我把它们混在一起,就当成是我要研究的“总体”。
然后,我闭上眼睛,用勺子随机舀出了一小部分豆子,这就是我的“样本”。
我仔细地数了数样本中各种豆子的数量,然后根据这个比例去推测整碗豆子中每种豆子的大致数量。
在这个过程中,我可真是小心翼翼,生怕自己的动作影响了结果的准确性。
我瞪大眼睛,一颗一颗地数着豆子,就像一个正在执行重要任务的特工。
当我完成计算,将推测的结果和实际的情况进行对比时,发现竟然还挺接近!那一刻,我心中充满了成就感,仿佛自己解开了一道世界级的难题。
随着学习的深入,我遇到了更多复杂的问题,比如假设检验。
这玩意儿就像是一场和数据的“辩论赛”,要通过证据来判断一个说法是对还是错。
有一次做作业,题目是要判断一种新的药物是否对治疗某种疾病有显著效果。
我先是收集了一堆患者使用药物前后的数据,然后根据统计学的方法进行计算和分析。
统计学读书笔记

统计学读书笔记在接触统计学之前,我对它的认知仅仅停留在一堆复杂的数据和公式上。
然而,当真正深入学习和了解后,我才发现统计学是一门极具魅力和实用性的学科,它不仅能够帮助我们处理和分析数据,还能让我们从看似杂乱无章的数据中发现规律,做出更明智的决策。
统计学是一门通过收集、整理、分析和解释数据来研究现象的方法论科学。
它的应用范围极其广泛,无论是在自然科学、社会科学还是在日常生活中,都能看到统计学的身影。
在数据收集阶段,统计学教会我们如何采用科学合理的方法获取有代表性的数据。
这可不是一件简单的事情,比如在进行市场调查时,要确定调查的对象、范围、方式以及样本量等。
如果样本选取不恰当,那么后续的分析结果就可能会产生偏差,从而导致错误的结论。
数据整理是一个繁琐但至关重要的环节。
需要对收集到的数据进行分类、编码和录入,使之变得有条理,便于后续的分析。
就像整理房间一样,把各种物品归类放置,才能清楚地知道自己拥有什么,以及如何更好地利用它们。
而数据分析则是统计学的核心部分。
通过运用各种统计方法和工具,如描述性统计、推断性统计等,我们能够挖掘出数据背后隐藏的信息。
描述性统计可以让我们快速了解数据的集中趋势(均值、中位数、众数)、离散程度(方差、标准差)等特征。
而推断性统计则能够根据样本数据对总体特征进行估计和推断,比如通过样本均值来估计总体均值,或者检验关于总体的假设是否成立。
在实际生活中,统计学的应用无处不在。
比如在医学领域,通过对大量病例数据的分析,可以评估某种药物的疗效,为医疗决策提供依据;在经济领域,统计数据可以帮助政府和企业了解市场动态,制定合理的经济政策和发展战略;在教育领域,通过对学生成绩的统计分析,可以评估教学效果,发现教学中存在的问题,从而改进教学方法。
以一个简单的例子来说明统计学的作用。
假设一家超市想要了解哪种品牌的牛奶更受消费者欢迎。
他们可以通过记录一段时间内不同品牌牛奶的销售量、顾客的购买频率等数据,然后运用统计学方法进行分析。
统计学笔记(精修版)

绪论第一节统计学的含义和作用一、什么是统计学1.统计学的含义统计学是有效收集、处理、分析和解释数据,发现规律,以便更好决策的一门方法论学科。
2. 分析数据的方法有描述统计、推断统计。
⑴描述统计①描述统计是将所收集的数据处理后,用数值、表格或图形形式表现的有用信息。
②描述统计是基础,它为推断统计、统计咨询、统计决策提供必要⑵推断统计就是根据样本数据特征去估计或检验总体的数据特征。
二、统计学的作用和重要性1.统计学的作用人们用数据发现的规律做出更好的决策。
2.要发现规律,对统计数据通常有要求:客观性、适用性、准确性和及时性。
三、统计学是如何解决实际问题的?统计学解决实际问题的基本思路是:①提出与统计有关的实际问题;②建立有效的指标体系;③收集数据;④选用或创造有效的统计方法处理、显示所收集数据的特征;⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量知识作出总体特征的合理推断;⑥根据推断给出更好决策的建议;不解决问题时,重复第②-⑥步。
第二节统计学的基本概念一、总体、单位和样本1.总体统计总体是根据一定目的确定的,由客观存在的、具有某种同质性的许多个别事物构成的整体。
⑴同质性是确定统计总体的基本标准,它是根据统计的研究目的而定的。
研究目的不同,所确定的总体也不同,其同质性的意义也随之变化。
⑵统计总体还应具备大量性,即统计总体应应该由足够数量的同质性单位构成。
2.总体单位(简称单位)是组成总体的各个个体。
如典型案例1中英军的每架战机;事例4中的每个居民。
3.由总体的部分单位组成的集合称为样本(又称子样)。
构成样本的单位称为样品,样本中样品的数目称为样本容量。
4. 统计学解决问题的目的是认识总体的数据特征。
但是,当调查是破坏性的,或者出于成本、时间等因素考虑时,不必要或不可能对构成总体的所有单位都进行调查。
二、标志、指标(参数)和统计量1.标志:(1)总体单位普遍具有的属性或特征称为标志。
(2)标志按其表现分为品质标志和数量标志两种。
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绪论第一节统计学的含义和作用一、什么是统计学1.统计学的含义统计学是有效收集、处理、分析和解释数据,发现规律,以便更好决策的一门方法论学科。
2. 分析数据的方法有描述统计、推断统计。
⑴描述统计①描述统计是将所收集的数据处理后,用数值、表格或图形形式表现的有用信息。
②描述统计是基础,它为推断统计、统计咨询、统计决策提供必要⑵推断统计就是根据样本数据特征去估计或检验总体的数据特征。
二、统计学的作用和重要性1.统计学的作用人们用数据发现的规律做出更好的决策。
2.要发现规律,对统计数据通常有要求:客观性、适用性、准确性和及时性。
三、统计学是如何解决实际问题的?统计学解决实际问题的基本思路是:①提出与统计有关的实际问题;②建立有效的指标体系;③收集数据;④选用或创造有效的统计方法处理、显示所收集数据的特征;⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量知识作出总体特征的合理推断;⑥根据推断给出更好决策的建议;不解决问题时,重复第②-⑥步。
第二节统计学的基本概念一、总体、单位和样本1.总体统计总体是根据一定目的确定的,由客观存在的、具有某种同质性的许多个别事物构成的整体。
⑴同质性是确定统计总体的基本标准,它是根据统计的研究目的而定的。
研究目的不同,所确定的总体也不同,其同质性的意义也随之变化。
⑵统计总体还应具备大量性,即统计总体应应该由足够数量的同质性单位构成。
2.总体单位(简称单位)是组成总体的各个个体。
如典型案例1中英军的每架战机;事例4中的每个居民。
3.由总体的部分单位组成的集合称为样本(又称子样)。
构成样本的单位称为样品,样本中样品的数目称为样本容量。
4. 统计学解决问题的目的是认识总体的数据特征。
但是,当调查是破坏性的,或者出于成本、时间等因素考虑时,不必要或不可能对构成总体的所有单位都进行调查。
二、标志、指标(参数)和统计量1.标志:(1)总体单位普遍具有的属性或特征称为标志。
(2)标志按其表现分为品质标志和数量标志两种。
①品质标志表明单位属性方面的特征,品质标志的表现只能用非数值来描述.(如:典型案例1中英军战机的类型,事例4中每个居民的性别。
)②数量标志表明单位数量方面的特征,其表现用数值来描述(如: 典型案例1中英军战机的弹孔位置,事例4中每个居民的收入。
)2.参数(标志)⑴统计总体具有的数量特征的概念和数值称为统计指标,也称为参数。
⑵统计指标由两项基本要素构成,即指标的概念和指标的取值。
(指标的概念是对所研究现象本质的抽象概括,也是对总体数量特征的质的规定性。
)(例如事例4中居民人口数100万人,总收入31.4亿元。
)⑶统计指标按表示形式可以分为数量指标和质量指标.①凡是反映现象总规模、总水平的统计指标称为数量指标,用绝对数来表示。
例如事例 4中居民总数100万人、总收入31.4亿元等,②凡是反映现象相对水平和工作质量的统计指标称为质量指标,用相对数或平均数来表示.例如企业职工平均工资5000元、工人出勤率93%等。
质量指标是总量指标的派生指标,以反映现象之间的内在联系和对比关系。
⑷单个指标不能反映总体的全貌,这便需要设立指标体系。
统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标组成的有机整体,用以反映所研究现象各方面相互依存相互制约的关系。
3.统计量⑴统计量是样本观测量的一个已知函数,用来说明样本的特征。
是样本观测量的一个已知函数,用来说明样本的特征。
⑵抽取的样本不同,统计量的观测值也就不同。
如样本平均数、样本方差、样本比例是统计量,抽取样本后,人们通常用与总体参数对应的统计量观测值, 作为总体参数的估计.(如某汽车制造企业从生产的一批轿车中抽取了16辆轿车,用这些轿车的平均行驶里程值、合格率值分别作为该批轿车平均行驶里程、合格率的估计。
)三、数据(一)变量与变量值1.即说明现象的某一事实或数量的特征称为变量,将上述标志、指标和统计量的名称进行归纳就是变量。
2.变量的具体表现是变量值,数据就是变量及其表现,也可称为反映客观事物的事实或数量依据。
如:收入是一个变量,收入的表现是变量值。
3.将在特定研究过程中收集的所有数据集合在一起,称为数据集。
4.根据变量值的确定与否,变量分为确定性变量(受确定性因素影响,因素是明确的,可解释,可控制的)与随机变量(受许多不确定因素影响,如员工的起床时间)。
(二)数据的计量尺度收集数据时需要用到以下四种由低到高的计量尺度:定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度,计量尺度的不同决定了不同的数据分析与处理方法。
1.定类尺度是说明客观现象无序类别的计量。
定类尺度的主要数学特征是“=”或“≠”.如居民的性别是男、女计量,战机的类型是战斗机、轰炸机、侦察机等计量,这一场合的所使用的数值只作为无序分类的代码。
2. 定序尺度是说明客观现象有序类别的非数值计量。
定序尺度的主要数学特征是“<”或“>”.例如,对居民的满意度计量可以分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意五类。
这一场合的所使用的数值只作为有序分类的代码。
3. 定距尺度是说明客观现象数值间距有意义的计量。
其用确切的数值反映现象之间在量方面的差异,定距尺度的主要数学特征是“+”“–” 。
如总量指标是定距尺度计量的。
(0不代表不存在)4.定比尺度是说明客观现象两个数值比有意义的计量。
定比尺度的主要数学特征是“x”“/”如质量指标中的相对数、平均数是定比尺度计量的(0代表不存在)5数据分类⑴定类尺度,定序尺度的数据统称为定性数据。
定性变量是指带有定性数据的变量。
⑵定距尺度,定比尺度的数据统称为为定量数据。
定量变量是指带有定量数据的变量。
根据定量变量值连续出现与否,定量变量分为连续性变量与离散型变量。
①连续型变量是指变量在某一区域内的取值是连续不断的,无法一一列举。
如:军机的弹孔位置,产品的寿命等。
②离散型变量是指变量的取值是间断的,可以一一列举。
例如,产品数等。
(三)数据的类型根据对客观现象观察的角度不同,统计数据可分为:横截面数据、时间序列数据和面板数据。
1.横截面数据又称为静态数据,它是指在同一时间对同一总体内不同单位进行观察而获得的数据。
例如,2014年全国各省、市、自治区的居民收入总值就属于横截面数据。
2.时间序列数据又称为动态数据,它是指在某一段时期内按时间顺序对同一总体进行观察而获得的数据。
例如,“十二五”期间我国按年份顺序的居民收入总值就属于时间序列数据3 .面板数据则是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。
例如2005-2014年30个企业的总产值数据。
面板数据则由30个企业10年的数据组成,共有300个观测值。
从某一年份看,它是由30个企业总产值数第二章收集数据第一节统计调查方案设计调查方案设计是指导整个调查过程的纲领性文件,其主要内容主要包括以下几个方面:一、确定调查目的1.调查要达到的具体目标2.回答“为什么调查?”3.调查之前必须明确二、确定调查对象和调查单位1.调查对象:调查研究的总体或调查范围2.调查单位:需要对之进行调查的单位。
可以是调查对象的全部单位(全面调查),也可以是调查对象中的一部分单位(非全面调查)3.回答“向谁调查?三、选择合适的调查方式、调查方法1.调查方式是指调查的组织方式,主要有:普查、抽样调查、典型调查、重点调查和统计报表制度2.调查方法是指收集统计资料的方法,主要有:问卷法、访谈法、观察法和实验法四、设计调查项目和调查表1. 调查项目:调查的具体内容2. 调查表:表现调查项目的表格或问卷。
有单一表和一览表两种形式。
3. 回答“调查什么?”五、确定调查时间统计调查时间包括两种涵义:调查时间和调查期限1.调查时间:调查资料的所属时间(时期或时点)。
2.调查期限:进行调查工作的时间,包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间六、调查报告的撰写调查报告的撰写包括:调查过程的描述、依据调查数据所做的决策、对调查结果的评价【在调查方案中,应给出:提交调查报告的具体时间,并对调查的精度、费用等提出具体要求】七、制订调查工作的组织实施计划第二节数据收集来源一、数据收集的来源1.原始数据:必须要求调研者亲自收集2.二手数据:调研者需要识别和评估二手数据的有效性二、二手数据的收集1. 二手数据的来源⑴内部二手数据⑵外部二手数据2.二手数据收集的特点优点:快捷、成本低、易获取缺点:相关性差、时效性差、可靠性低四、二手数据收集的注意事项二手数据的评估主要包括:1.研究目的的评估——调研的目的是什么2.二手数据来源评估——谁收集了这些资料3.研究内容评估——收集了一些什么样的资料4.调查方式、方法评估——这些资料如何获得的5.二手数据相关性评估——这些资料与其他资料的一致程度如何6.二手数据时效性评估——这些资料是何时收集的第三节原始数据的收集一、数据收集的分类1.按数据收集的组织方式不同,分为统计报表和专门调查统计报表:按照国家有关法规的规定,自上而下地统一布置、自下而上地逐级填报的一种调查组织方式。
专门调查:为了某一特定目的或专门问题而专门组织的调查2.按数据收集对象包括范围的大小不同,分为全面调查和非全面调查全面调查:对构成调查对象中的所有党委进行一一不漏的调查非全面调查:是在统计调查过程中,仅对调查中的一部分单位进行调查。
包括:抽样调查、重点调查、典型调查和非全面统计报表3.按数据收集的登记时间是否连续,分为经常性调查和一次性调查经常性调查:又称连续性调查,它是为了观察社会经济现象在一定时期内的数量变化所进行的调查登记或数据收集一次性调查:又称不连续性调查,它是对所研究的社会经济现象间隔一段时间所进行的调查登记或数据收集4.按数据收集实施主体的不同,分为政府统计调查和民间统计调查二、数据收集的调查方式数据收集的调查方式,按照组织方式主要有:普查、抽样调查、典型调查、重点调查和统计报表制度1.普查:专门组织的一次性全面调查普查的特点:⑴通常是一次性调查,周期性强⑵全面性调查,收集的资料全面、系统、准确⑶普查的点多面广,工作量大,投入多普查应遵循以下原则:⑴时间统一性原则⑵登记工作的规范性原则⑶普查项目统一规定原则⑷同类普查同周期性原则2.抽样调查:从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查,并根据样本数据推断总体数量特征的一种非全面调查。
⑴概率抽样:根据随机原则从总体中抽选样本,并根据样本信息对总体的某些特征做出估计推断,对推断可能出现的误差可以从概率意义上加以控制非概率抽样:调查组根据自己的方便或主观判断抽取样本的方法⑵抽样调查优势:经济性、时效性、准确性⑶几种具体的抽样方式:①简单随机抽样——是指从总体N个单位中随机抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
②分层抽样——主要特征分层按比例抽样,主要使用于总体中的个体有明显差异。