1307光的折射全反射(习题课)

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高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：第四章习题课光的折射和全反射(课后习题)【含答案及解析】

习题课:光的折射和全反射课后篇巩固提升必备知识基础练1.(2021青海高二期末)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。

有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。

已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()A.rB.1.5rC.2rD.2.5r图所示,玻璃的折射率为1.5,可得临界角小于45°。

在CB面上,由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光线不发生偏折。

在O点,由于入射角等于60°。

所以会发生光的全反射,反射光线恰好垂直射出。

因为ON等于r,故OA等于2r,由于∠MOA=∠AMO=30°,所以AM等于2r,故选C。

2.如图所示,某同学利用方格坐标纸测量半圆形玻璃砖的折射率,OA是画在纸上的直线,他在直线OA 的适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针,按图所示放上玻璃砖,然后插上P3、P4大头针。

(1)其中他确定P3大头针位置的方法应是。

(2)若该同学实验操作规范准确,其记录的情况如图所示。

该同学还用圆规做了一个以O 为圆心,半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。

请算出玻璃砖的折射率n= 。

透过玻璃砖看,使P 3大头针挡住P 1、P 2两枚大头针的像,就可以确定P 3在折射光线上。

(2)如图所示,光从玻璃射入空气的入射角为θ1=∠BOC ,折射角为θ2=∠DOE ,根据光路可逆性和折射定律可得玻璃的折射率为n=sin θ2sin θ1,设半圆玻璃砖的半径为R ,由几何知识可得sin θ1=BCR,sin θ2=DER ,从图中可以看出DEBC =64,代入数据联立得n=1.5。

透过玻璃砖看,使P 3大头针挡住P 1、P 2两枚大头针的像 (2)1.53.如图所示,扇形AOB 为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°。

光的反射折射全反射练习题

光的反射折射全反射练习题光的反射、折射和全反射练题1.关于光的折射现象，正确的说法是光的传播方向发生改变，因此答案为选项 C。

2.关于光的反射和折射现象，正确的说法有：光发生反射时，光的传播方向可能偏转 90°，光发生折射时，一定伴随着反射，因此答案为选项 ABC。

3.关于折射率，正确的说法有：介质的折射率与入射角的正弦成正比，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比，因此答案为选项 CD。

4.要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成 90°夹角，则入射角应为 30°，因为 sin 30°=1/2，而玻璃的折射率为n=光在真空中的速度/光在玻璃中的速度=1/1.5=2/3，所以根据折射定律，sinθ2=n12sinθ1，即sinθ2=2/3sin30°，解得sinθ2=1/2，所以θ2=30°。

5.图中判断正确的是 CO 是入射光，OB 为反射光，OA 为折射光，因为入射光线 CO 在界面上发生了反射 OB 和折射OA，符合光的反射和折射定律。

8.光线从真空射入介质，根据偏折定律，sinθ1/n=sinθ2，其中θ1 为入射角，θ2 为折射角，n 为介质的折射率，代入数据可得sinθ2=1/1.73sinθ1，所以θ2<θ1，说明光线向界面法线偏折，因此选项 BCD 均正确。

9.光线 a 的频率比光线 b 高，根据光的色散现象，水对光线 a 的折射率比对光线 b 的折射率小，因为光线 a 的传播速度更快，所以在水中的传播速度也更快，因此选项 AC 均正确。

10.光线由空气透过半圆形玻璃砖时，发生了全反射现象，因为入射角大于临界角，所以光线被完全反射回玻璃中，正确的光路图为选项丙。

当光线由玻璃砖射入空气时，根据折射定律可得sinθ2=n12sinθ1，其中 n12=1.5，θ1=90°-45°=45°，代入求解可得sinθ2=1/1.5sin45°，所以θ2=41.81°，正确的光路图为选项丁。

高中物理《光的折射全反射》典型题(精品含答案)

《光的折射全反射》典型题1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则( )A．该介质对此单色光的折射率为1 sin θB．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速) C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1 sin θ2．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则( )A．λa＜λb，n a＞n bB．λa＞λb，n a＜n bC．λa＜λb，n a＜n bD．λa＞λb，n a＞n b3．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i－sin r图象如图乙所示．则( )A．光由A经O到B，n＝1.5B．光由B经O到A，n＝1.5C．光由A经O到B，n＝0.67D．光由B经O到A，n＝0.674．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是( )A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大5．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN 边的情况)，则下列判断正确的是( )A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射6．某研究性学习小组利用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率．实验探究方案如下：在白纸上作一直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上，它的直径与直线MN重合，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2，然后在半圆形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃砖的折射率．实验中提供的器材除了半圆形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．(1)某同学用上述方法测量玻璃砖的折射率，他在画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是________________________.为同时看到P1、P2的像，他应采取的措施是_______________________.(2)在采取相应措施后，请在半圆形玻璃砖的右侧画出所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图．(3)为计算折射率，将应测量的物理量标注在光路图上，并由此得出折射率的计算公式为n＝________.7．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝76°，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直于OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出．已知OE＝35OA，cos 53°＝0.6，试求：(1)玻璃砖的折射率n；(2)光线第一次从OB射出时折射角的正弦值．8．如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB＝L，∠C＝90°，∠A＝60°.一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45°，DB＝L 4，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c.求：(1)玻璃砖的折射率；(2)该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间．9．半径为R的固定半圆玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直，足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直，一光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，已知玻璃的折射率为 2.求：(1)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个；(2)当光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点时，光屏CD区域两个光斑的距离．10．一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．《光的折射全反射》典型题1．(多选)解析：选ABC.介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n ＝1sin θ，A 正确；此单色光在介质中的传播速度v ＝cn ＝c sin θ，B 正确；波长λ＝v f ＝c sin θc /λ0＝λ0sin θ，C 正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D 错误．2．解析：选B.由题图可知，在入射角相同的情况下，光线a 的偏折程度小于光线b 的偏折程度，因此光线a 的折射率小于光线b 的折射率，故选项A 、D 错误；由于折射率越大频率越高，因此光线a 的频率小于光线b 的频率，由c ＝λν可知光线a 的波长大于光线b 的波长，选项B 正确．3．解析：选 B.光线从空气斜射入介质时，入射角大于折射角，从题图可以看出对应的折射角比入射角大，故光是从介质射入空气中，即光由B 经O 到A ，由sin i －sin r 图象的斜率表示折射率的倒数，可得n ＝0.90.6＝1.5，选项B 正确．4．解析：选A.光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A 对，B 错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C 、D 错．5．解析：选 D.光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角i 大于临界角C .光线从图示位置入射，到达OP 边时入射角i 1＝π2－θ，θ越小，i 1越大，发生全发射的可能性越大，根据题意，要在OP 边上发生全反射，应满足θ＜θ2，A 、B 错误．若光线在OP 上发生全反射后到达OQ 边，入射角i 2＝3θ－π2，θ越大，i 2越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OQ 边上发生全反射，应满足θ＞θ1，C 错误、D 正确．6．解析：(1)在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P 1、P 2的像，原因是入射光线AB 离圆心较远，在半圆形面发生了全反射；为同时看到P 1、P 2的像，他应采取的措施是：沿着MN 方向，向M 点方向平移玻璃砖． (2)光路如右图所示．(3)折射率的计算公式为n ＝sin isin r .答案：(1)入射光线AB 离圆心较远，在半圆形面发生了全反射沿着MN 方向向M 点方向平移玻璃砖 (2)见解析 (3)见解析 sin isin r7．解析：(1)因OE ＝35OA ，由数学知识知光线在AB 面的入射角等于37°，光线恰好未从AB 面射出，所以AB 面入射角等于临界角，则临界角为C ＝37°.由sin C ＝1n 得n ＝53.(2)据几何知识得β＝θ＝76°，则OB 面入射角为 α＝180°－2C －β＝30°.设光线第一次从OB 射出的折射角为r ，由sin r sin α＝n 得sin r ＝56. 答案：(1)53 (2)56 8．解析：(1)作出光路图，如图所示，过E 点的法线是三角形的中位线，由几何关系可知△DEB 为等腰三角形，故DE ＝DB ＝L4.由几何知识知光在AB 边折射时折射角为30°，所以 n ＝sin 45°sin 30°＝ 2.(2)设临界角为θ，有sin θ＝1n ，可解得θ＝45°，由光路图及几何知识可判断，光在BC 边发生全反射，在AC 边第一次射出玻璃砖．根据几何知识可知EF ＝L2，则光束从AB 边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间t ＝DE ＋EF v .代入v ＝c n 可解得t ＝3 2L4c .答案：(1) 2 (2)3 2L4c . 9．解析：(1)光屏上的两个光斑恰好变为一个，说明光线恰好在AB 面发生全反射，n ＝sin 90°sin θ代入数据可得θ＝45°(2)当θ＝30°时，如图所示光线在AB面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到P点，α＝θ＝30°可得AP＝R cot α＝3R在AB面发生折射，由n＝sin βsin 30°解得sin β＝22，β＝45°可得AQ＝R则两光斑间距离PQ＝AP＋AQ＝(3＋1)R答案：(1)45°(2)(3＋1)R10．解析：光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，表示光线第一次到达表面时发生全反射的区域不需要镀膜，发生非全反射的区域需要镀膜．考虑从玻璃立方体中心O点发出一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，由折射定律可知n sin θ＝sin α①式中，n为折射率，θ为入射角，α为折射角．现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点恰好发生全反射，故αA＝π2②。

(完整word版)折射和全反射练习题

光的折射、全反射练习题（一）1.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。

这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )A．15° B．30°C．45° D．60°2.三种介质I、II、III的折射率分别为n1、n2和n3，且n1＞n2＞n3，则（）A．光线由介质I入射II有可能发生全反射B．光线由介质I入射III有可能发生全反射C．光线由介质III入射I有可能发生全反射D．光线由介质II入射I有可能发生全反射3.一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图所示，若光在 I、II、III三种介质中的速度分别为v1、v2和v3，则( )A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3C．v1＞v3＞v2 D．v1＜v3＜v24．一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则 ( )A．介质1的折射率最大B．介质2是光密介质C．光在介质2中的速度最大D．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射5.如图，MN是一条通过透明球体球心的直线．一单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的3倍，且与MN所成的角α＝30°.求：透明球体的折射率．6. 一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为3R/2，求出射角θⅡⅢ7.折射率为3的玻璃球，被一束光照射.若入射角i为60°，则在入射点O处反射光和折射光的夹角为________.(如图甲所示)图甲图乙8.如图乙所示，一束波长为0.40 μm的紫光，从空气中垂直三棱镜的AB面入射，从AC面射出方向如图所示，则玻璃对紫光的折射率n=_______，紫光在玻璃中的传播速度v=_______m/s，紫光在玻璃中的波长λ=________ m.9. 半径为R的玻璃半圆柱体，横截面积如图所示，圆心为O，两条平行单色红光，沿截面积射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光折射率n。

高中物理光的反射、折射、全反射 (提纲、例题、练习、解析)

（2）临界角的表示式：由折射定律知，光由某介质射向真空（或空气用全反射解决实际问题的基本方法
（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．
（2）若光由光密介质进入光疏介质时，则根据确定临界角，看是否发生全反射．
（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．
（2）如图所示，在白纸上画一条直线作为界面，画一条线段作为入射光线，并通过点画出界面的法线．
（3）把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟对齐，并画出玻璃砖的另一个长边．
（4）在线段上竖直的插上两枚大头针．
（5）在玻璃砖的一侧竖直地插上大头针，调整眼睛视线，使能同时挡住和的像，使能挡住本身和和的像．
（2）对折射率的理解．
①折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度跟光在这种介质中传播速度之比，即，单色光在折射率较大的介质中光速较小．
②折射率是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及人射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关，“折射率与成正比，跟成反比”的说法和“折射率跟光速”成反比的说法是错误的．
要点三、测定玻璃砖的折射率
1．实验目的
（1）明确光通过玻璃时的入射角、折射角．
（2）掌握测定玻璃折射率的方法．
2．实验原理
如图所示为两面平行的玻璃砖．入射角为和折射角为，据计算出玻璃的折射率．
3．实验器材
白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板，长方形玻璃砖．
4．实验步骤及调整安装
（1）把白纸用图钉钉在木板上．
②折射光路是可逆的，如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的人射光线发生折射，定律中的公式就变为，式中、分别为此时的入射角和折射角．

高中物理【光的折射全反射】典型题(带解析)

高中物理【光的折射全反射】典型题1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则()A．该介质对此单色光的折射率为1sin θB．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速)C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1sin θ解析：选ABC．介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n＝1sin θ，A正确；此单色光在介质中的传播速度v＝cn＝c sinθ，B正确；波长λ＝vf＝c sin θcλ0＝λ0sin θ，C正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D错误．2．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是()A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大解析：选A．光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A对，B 错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错．3．如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则()A．λa<λb，n a>n b B．λa>λb，n a<n bC．λa<λb，n a<n b D．λa>λb，n a>n b解析：选B ．一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以λa >λb ，n a <n b .故选项B 正确．4．如图，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A ＝30°，一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D 点射出时的折射角________(选填“小于”“等于”或“大于”)60°.解析：根据题述和图示可知，i ＝60°，γ＝30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率n ＝sin isin γ＝ 3.若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D 点射出时的折射角大于60°.答案：3 大于5．如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中．某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出．若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为( )A ．1＋sin 2θB ．1＋cos 2θC ．1＋cos 2θD ．1＋sin 2θ解析：选D ．设介质中发生全反射的临界角为α，如图．则由全反射临界角与α的关系可知：sin α＝1n.由图，经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系：n ＝sin θsin ⎝⎛⎭⎫π2－a .联立两式可得n ＝ 1＋sin 2 θ.6.如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴R 3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．解析： (1)如图，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i c 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .i ＝i c ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin i c ＝1②由几何关系有sin i ＝l R③ 联立①②③式并利用题给条件，得l ＝23R .④ (2)设与光轴相距R 3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和γ1，由折射定律有n sin i 1＝sin γ1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有sin ∠C R ＝sin(180°－γ1)OC⑥ 由几何关系有∠C ＝γ1－i 1⑦sin i 1＝13⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC ＝3(22＋3)5R ≈2.74R .⑨ 答案：(1)23R (2)2.74R7．(多选)如图所示，O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b是关于O1O2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路图如图所示，则下列说法正确的是()A．该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小B．有可能a是绿光，b是红光C．两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变D．在真空中，a光的波长比b光的波长长解析：选ACD．由题图可知，b光偏离原来的传播方向较多，玻璃对b光的折射率大，故A正确；玻璃对b光的折射率大，b光的频率高，故B错误；光在不同介质中传播，频率不变，故C正确；根据真空中波速c＝λν，b光频率高，波长短，故D正确．8．如图所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)．当透明液体的折射率大于玻璃管壁的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度．以下说法正确的是()A．玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强B．玻璃管被液体包住之后，出射光消失C．玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱D．玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变解析：选C．玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管壁中射出．当玻璃管被透明液体包住之后，液体的折射率大于玻璃管壁的折射率时，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，故C 正确．9．(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是( )A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变短D ．光从空气进入棱镜，波速变小解析：选ACD ．在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由n ＝sin 60°sin 30°可得折射率为3，故A 正确；由几何关系可知，在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错；由公式v ＝c n可知，光从空气进入棱镜，波速变小，又v ＝λf ，光从空气进入棱镜，波长变短，故C 、D 正确．10.如图，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R .已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为γ.由折射定律有sin i ＝n sin γ①由正弦定理有sin γ2R ＝sin(i －γ)R ② 由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有sin i ＝L R③ 式中L 是入射光线与OC 的距离，L ＝0.6R .由②③式和题给数据得sin γ＝6205④ 由①③④式和题给数据得n ＝ 2.05≈1.43答案： 2.05(或1.43)11．如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0 m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43.(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．解析：(1)光由A 射向B 恰好发生全反射，光路如图甲所示．甲则sin θ＝1n ，得sin θ＝34又|AO |＝3 m ，由几何关系可得：|AB |＝4 m ，|BO |＝7 m ，所以水深7 m.(2)光由A 点射入救生员眼中光路图如图乙所示．乙由折射定律n ＝sin 45°sin α可知sin α＝328tan α＝323＝32323 设|BE |＝x ，由几何关系得tan α＝|AQ ||QE |＝3 m －x 7 m代入数据得x ＝⎝⎛⎭⎫3－316123 m ≈1.3 m ，由几何关系得，救生员到池边的水平距离为 |BC |＝2 m －x ≈0.7 m答案：(1)7 m (2)0.7 m。

高三物理第三册光的折射、全反射、棱镜同步练习

光的折射、全反射、棱镜一、知识梳理 1．光的折射（1）叫光的折射现象，在光的折射现象中光路是可逆的，请在下图中标出入射角、反射角、折射角。

（2）光的折射定律的内容是，这个定律也叫定律。

（3）叫做这种介质的折射率，它也可以用来表示，因为光在任何介质的速度都比真空中的速度小，所以任何介质的折射率都。

2．光的全反射（1）称为光密介质，称为光疏介质，应当注意光密介质和光疏介质只是相对的,不是绝对的。

（2）现象叫全反射现象，它发生的条件是。

（3）时的入射角叫做临界角。

（4）光纤的内芯和外套相比，的折射率大，光纤在生产技术中有很多应用譬如等等。

3．棱镜（1）棱镜在改变光路时具有这的特点即，棱镜可以成像，成像具有这样的特点即。

空气水NM（2）的棱镜为全反射棱镜，全反射棱镜在生产技术中有这样一些应用。

（3）叫光的色散现象，色散现象说明不同色光在同一种介质中具有不同的。

二、例题精讲例1．光线以入射角i 从空气射向折射率n=2的透明介质表面。

（1）当入射角i=45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ，（2）当入射角i 为何值时，反射光线与折射光线间的夹角θ=90°。

例2．如图所示，置于空气中的厚玻璃板，AB 、CD 分别是玻璃板的上、下表面，且两表面平行，光线经AB 表面射向玻璃砖时，折射光线射到CD 表面时，下列说法正确的是（）○1不可能发生全反射 ○2有可能发生全反射 ○3只要入射角i 足够大就能发生全反射 ○4不知玻璃折射率，无法判断 A ．只有○1正确 B ．只有○2○3正确C ．只有○2○3○4正确D ．只有○4正确例3．如图所示，，人站在距槽边D 为L=1.2m 处，刚好能看到槽底B 的位置，人的眼睛距地面高度H=1.6m ，槽中注满某种透明液体时，人刚好能看到槽底中央的O 点，求：（1）这种液体的折射率；（2）光在该液体中的传播速度。

高中物理第十三章光习题课光的折射和全反射课件新人教版选修3_4

大,当增大到等于临界角θ时,发生全反射现象。因sin
θ
=
1 ��
,可见只
要测出临界角即可求得折射率n,而θ和玻璃砖直径绕O点转过的角
度相等,因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可。答归案纳：总结玻璃利砖用直n=径ssiinn边��12绕可O计点算转玻过璃的折角射度率θ,此s题i1n��中利用全反射临界
探究一
探究二
问题导引名师精讲典例剖析
要点提示：(1)①各针均竖直插在木板上;②A与B之间、B与O之间、C与D之间、C与O'之间距离稍大一些;③插C时要挡住A、B的像,插D时要挡住C和A、B的像。
(2)不能。容易磨损玻璃砖的光洁面,影响实验效果。 (3)边界线a'如果画宽了,测得的折射率偏小;边界线a'如果画窄了, 测得的折射率偏大。 (4)对测量结果没有影响。 (5)对测量结果没有影响。
(1)不管入射角多大,要使光均不能从AD面射出,则介质的折射率应满足什么条件?
(2)当介质的折射率为n时,光可能从AD面射出。光从AD面射出, 则入射角i必须满足什么条件?
探究一
探究二
问题导引名师精讲典例剖析
解析：(1)由折射定律得 sin α=cos r= 1-sin2�� =
要使光不可能从 AD 面射出,不管 i 多大, 必须始终满足 sin α≥1,解得 n≥ 1 + sin2��
(2)当入射角大于或等于临界角时,发生全反射,则只有反射光线照射到MN上,所以MN上可能只出现一个亮点,故A项正确;由图乙知,θ角大于α角,所以左侧亮点到A点的距离总是比右侧亮点到A点的距离小,故B项正确,C项错误;要想左侧亮点到A点的距离增大,必须减小折射角,由折射率公式可知,要减小折射角,必须减小入射角, 故D项正确。

光的折射、全反射、光的色散专题练习

专题练习光的折射、全反射、光的色散目录【考点扫描】 (2)一、折射定律及折射率 (2)二、光的全反射和光的色散 (2)三、实验：测定玻璃的折射率 (3)【典例分析】 (4)【专题精练】 (6)【考点扫描】一、折射定律及折射率1．折射定律(如图所示)(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数。

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。

2．折射率(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。

(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2， (3)计算公式：n ＝c v，因为v ＜c ，所以任何介质的折射率都大于1。

二、光的全反射和光的色散1．全反射(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质。

①入射角大于或等于临界角。

(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n。

(3)应用：①全反射棱镜。

①光导纤维，如图所示。

2．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。

(2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长有序排列。

(3)光的色散现象说明：①白光为复色光；①同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；①不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢。

三、实验：测定玻璃的折射率1．实验原理如图所示，当光线AO 1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 1对应的出射光线O 2B ，从而求出折射光线O 1O 2和折射角θ2，再根据n 12＝sin θ1sin θ2或n ＝PN QN ′算出玻璃的折射率。

2．实验步骤(1)如图所示，把白纸铺在木板上。

(2)在白纸上画一直线aa ′作为界面，过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线。

光的折射全反射习题课共26页

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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定0、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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光的折射全反射习题课
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月扬明辉，冬岭秀孤松。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

第3课时光的折射全反射习题含答案

第3课时光的折射全反射考纲解读 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算．1．[折射定律的应用]观察者看见太阳从地平线升起时，下列关于太阳位置的叙述中正确的是( )A ．太阳位于地平线之上B ．太阳位于地平线之下C ．太阳恰位于地平线D ．大气密度不知，无法判断答案 B解析太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，根据折射定律，折射角小于入射角，折射光线进入观察者的眼睛，观察者认为光线来自它的反向延长线．这样使得太阳的实际位置比观察者看见的太阳位置偏低．2．[折射定律与折射率的理解和应用]如图1所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面．当入射角θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ. 答案 105°图1解析设折射角为θ2，由折射定律得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 45°2＝12，所以，θ2＝30°.因为θ1′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°.3．[全反射问题分析]很多公园的水池底都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是( )答案 C解析红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角较红光小，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故只有C正确．4．[光的色散现象分析]实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图2所示，则()图2A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光答案 D解析可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光．1．折射定律(1)内容：如图3所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．图3(2)表达式：sin isin r＝n .(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． (2)定义式：n ＝sin isin r.(3)计算公式：n ＝cv ，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角． 3．全反射现象(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．4．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n .5．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象． (2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列． (3)光的色散现象说明： ①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢． (4)棱镜①含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同．②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散．考点一折射定律的理解与应用1．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．2．折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．4．公式n＝sin isin r中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，r总是介质中的光线与法线间的夹角．例1一半圆柱形透明物体横截面如图4所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：图4(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率．解析(1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线．设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根据题意有α＝30°①由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是β＋r＝60°②且α＋r＝β③由①②③式得r＝15°④(2)根据折射率公式有sin i＝n sin r ⑤由④⑤式得n ＝6＋22≈1.932.答案 (1)15° (2)6＋22或1.932 解决光的折射问题的一般方法(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角． (3)利用折射定律建立方程进行求解．突破训练1两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图5所示．已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O ；光线2的入射点为A ，穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃截面的圆半径为R ，OA ＝R2，OP ＝3R ，光在真空中的传播速度为c .据此可知( ) 图5A ．光线2在圆弧面的入射角为45°B ．玻璃材料的折射率为 3C ．光线1的玻璃中的传播速度为c / 2D ．光线1在玻璃中的传播时间为3R /(2c ) 答案 B解析作出光路图如图所示，设光线2沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B ，入射角设为θ1，折射角设为θ2，由sin θ1＝OA OB ＝12得θ1＝30°，选项A 错误；因OP ＝3R ，由几何关系知BP ＝R ，则折射角θ2＝60°，由折射定律得玻璃的折射率为n ＝sin θ2sin θ1＝sin 60°sin 30°＝3，选项B 正确；由n ＝c /v 解得光线1在玻璃中的传播速度为c /3，传播时间为t ＝R /v ＝3R /c ，选项C 、D 错误．考点二全反射现象的理解与应用1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．例2 如图6所示，阳光垂直射入静止的水中，由于水中离墙足够远的某处有一小平面镜，在墙OA 和OA ′上各有一光斑分别为S 、S ′(图中未画出)．若已知水对红光折射率为n 1，对紫光折射率为n 2，平面镜和水平面的夹角为θ.下列说法正确的是 ( ) A ．光斑S 是彩色的且上边缘为紫色图6B ．若增大θ，光斑S 中首先消失的是红光C ．若保证S 、S ′均存在，则需sin 2θ<1n 1D ．若保证S 、S ′均存在，则需sin θ2<1n 2答案 C解析作出一束光经平面镜反射后在O 1处的折射和反射光路图，如图所示，因阳光垂直射入静止的水中，平面镜和水平面的夹角为θ，由几何关系知光在O 1处的入射角α＝2θ，但因水对各种光的折射角不同，所以折射角不同，紫光偏折程度大，靠近O 点，所以光斑S 是彩色的且下边缘为紫色，A 错；由sin C ＝1n 知，若增大θ，光斑S 中首先消失的是紫光，B 错；若保证S 、S ′均存在，即红光不能发生全反射，所以应保证sin 2θ<1n 1，C 对，D 错．解答全反射类问题的技巧解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角．利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析．突破训练2 为测量一块等腰直角三棱镜ABD 的折射率，用一束激光沿平行于BD 边的方向射向直角边AB 边，如图7所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD 边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？图7答案62解析作出法线如图所示 n ＝sin 45°sin r ，n ＝1sin C，C ＋r ＝90°即sin 45°cos C ＝1sin C 解得tan C ＝2，sin C ＝63，n ＝62.考点三光路控制问题分析1．玻璃砖对光路的控制两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图8所示．图8 图9 2．三棱镜对光路的控制(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图9所示． (2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折． (3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图10所示．图10特别提醒不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．例3 “B 超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图11是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sin θ1sin θ2＝v 1v 2(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v 1、v 2分别是超声波在肝外和肝图11 内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v 2＝0.9v 1，入射点与出射点之间的距离是d ，入射角是i ，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h 为( )A.9d sin i 2100－81sin 2 iB.d 81－100sin 2 i 10sin iC.d 81－100sin 2 i 20sin iD.d 100－81sin 2 i 18sin i解析如图所示，根据光的折射定律有sin i sin θ＝n 1n 2＝v 1v 2由几何关系知sin θ＝d 2(d 2)2＋h 2 以上两式联立可解得h ＝d100－81sin 2i18sin i，故选项D 正确．答案 D突破训练3 已知直角等腰三棱镜对入射光的折射率大于2，则下列选项中光路可能正确的是( )答案 C解析如果入射光线平行于底边从一直角边入射，入射角为45°，折射角小于45°，如果光线直接入射到另一直角边，根据几何关系，入射角大于45°，光线在另一直角边发生全反射，不可能平行于底边射出，A错误；如果入射光线垂直于一直角边入射，在底边的入射角为45°，直角等腰三棱镜对入射光的折射率大于2，由临界角公式可知，此三棱镜对光的全反射的临界角小于45°，因此光在三棱镜中入射到底边时发生全反射，B错误；如果入射光线平行于底边从一直角边入射，入射角为45°，折射角小于45°，如果光线入射到底边，根据几何关系，光线在底边上的入射角大于45°，光线发生全反射入射到另一直角边，根据对称性和光路可逆，出射光线仍然与底边平行，C正确；D图中的光线从一直角边入射后的折射光线与入射光线在法线的同侧，因此D错误．47．平行板玻璃砖模型的分析平行玻璃砖不改变光线的方向，只是使光线发生侧移，由于玻璃对不同色光的折射率不同，不同色光经玻璃砖后的侧移量也不同．例4如图12所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光()A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大图12B．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光C．从a、b两点射出的单色光不平行D．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC审题与关联解析由玻璃对蓝光的折射率较大，可知A选项正确．由偏折程度可知B选项正确．对于C、D二选项，我们应首先明白，除了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理模型——平行玻璃砖(不改变光的方向，只使光线发生侧移)．中间平行部分只是使光发生了侧移．略去侧移因素，整体来看，仍是一块平行玻璃板，AB∥BA.所以出射光线仍平行．作出光路图如图所示，可知光线Pc在P点的折射角与光线ea在a点的入射角相等，据光路可逆，则过a点的出射光线与过P点的入射光线平行．由此，D选项正确．答案ABD突破训练4频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图13所示，下列说法正确的是()A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度图13C．单色光1垂直通过玻璃板所需的时间小于单色光2垂直通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角答案AD解析本题考查光的色散、全反射现象、光速和折射率之间的关系等知识点．由题图知单色光1在界面折射时的偏折程度大，则单色光1的折射率大，因此单色光1的频率大于单色光2的频率，那么单色光1的波长就小于单色光2的波长，A项对；由n＝c v知，折射率大的单色光1在玻璃中传播速度小，当单色光1、2垂直射入玻璃时，二者通过玻璃板的路程相等，此时单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2的，B、C项都错；由sin C＝1n 及玻璃对单色光1的折射率大知，D项对．高考题组1．(2013·福建理综·14)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是()答案 B解析光通过玻璃三棱镜后向它的横截面的底边偏折，故C、D选项错误；同一介质对频率越高的光的折射率越大，所以复色光经玻璃折射后，光路应分开，故A选项错误．紫光的频率比红光的大，故经玻璃三棱镜后紫光的偏折程度大于红光的，故B选项正确．2．(2013·天津理综·8)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图14，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN .由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO ′夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ 区域B 光的光斑消失，则( ) 图14A ．玻璃砖对A 光的折射率比对B 光的大 B ．A 光在玻璃砖中的传播速度比B 光的大C ．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑D ．β＜θ＜π2时，光屏上只有1个光斑答案 AD解析当入射角θ逐渐增大时，A 光斑先消失，说明玻璃对A 光的折射率大于对B 光的折射率(n A ＞n B )，所以f A ＞f B ，v A ＜v B ，选项A 正确，B 错误．当A 光、B 光都发生全反射时，光屏上只有1个光斑，选项C 错误，D 正确．3．(2013·山东理综·37(2))如图15所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，截面所在平面内的一束光由O 点垂直AD 边射入．已知棱镜的折射率n ＝2，AB ＝BC ＝8 cm ，OA ＝2 cm ，∠OAB ＝60°. ①求光第一次射出棱镜时，出射光的方向． ②第一次的出射点距C ________cm. 答案 ①见解析 ②433图15解析 ①设发生全反射的临界角为C ，由折射定律得 sin C ＝1n代入数据得C ＝45°光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB 边和BC 边的入射角均为60°，均发生全反射．设光线在CD 边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD 边的E 点，由折射定律得n ＝sin βsin α代入数据得β＝45° ②CE ＝BC 2tan 30°＝43 3 cm模拟题组4.如图16所示，A 、B 两种单色光以同一角度射入一段直光纤的左端面，它们均能在光纤的侧面上发生全反射，最后都能从光纤的另一端面射图16 出，但A 光在光纤中运动的时间比B 光长．则下列说法正确的是( )A ．光纤对B 光的折射率较大 B ．A 光的频率比B 光的小C ．A 、B 两种光照射同一双缝产生的干涉条纹间距A 光较小D ．A 、B 两种光照射同一双缝产生的干波条纹间距A 光较大答案 C解析设直光纤长为L ，折射率为n ，光从左端面射入时的入射角为i ，折射角为r ，光在直空中传播的速度为c ，光在光纤侧面发生若干次全反射后从另一端面射出所用的时间为t ＝s v ＝L /cos r c /n ＝2L sin i c sin 2r ，由题知t A >t B ，i A ＝i B ，故r A <r B ，sin i A sin r A >sin i Bsin r B ，即n A >n B ，A 错误；光的频率νA >νB ，B 错误；光的波长λA <λB ，双缝干涉条纹的间距Δx ＝ld λ与入射光的波长成正比，C 正确，D 错误．5.如图17所示，一光线垂直入射到横截面为半圆的柱状透明体PQC 的PQ 面上，在半圆弧上的入射点为A ，O 为半圆的圆心，OC ⊥PQ 面，∠AOC ＝30°，光线出射后与CO 的夹角∠ABO ＝15°.该光在真空中的传播速度和波长分别为c 、λ0，则下列说法正确的是( )图17 A ．光在该介质中的折射率是 2 B ．光在该介质中的传播速度是2c C ．光在该介质中的波长为2λ0D ．当入射光垂直PQ 面向P 端移动时，光射到半圆弧可能会发生全反射，且临界角为45° 答案 AD解析光在A 点的入射角i ＝∠AOC ＝30°，折射角r ＝∠AOC ＋∠ABO ＝45°，则光在该介质中的折射率n ＝sin r sin i ＝2，选项A 对；光在介质中的传播速度v ＝c n ＝22c ，选项B 错；光在介质中的波长λ＝v T ，而λ0＝cT ，得λ＝λ0n ＝22λ0，选项C 错；当入射光垂直PQ 面向P 端移动时，光射到半圆弧的入射角增大，若入射角增大为临界角C 时，则光开始发生全反射，sin C ＝1n ＝22，得C ＝45°，选项D 对．6.如图18所示，半径R ＝10 cm 的半圆形玻璃砖放在水平桌面上，O 1为圆心，O 2为圆弧顶点，P 1P 2面与桌面平行．现让一很细的激光束垂直P 1P 2面射入玻璃砖，测得桌面上的亮点C 到O 2的距离d ＝4 cm ，O 1A ＝6 cm ，则该玻璃砖的折射率为( ) A.712 2 B.76 2图18C. 2D.53答案 B 解析如图，AB ＝O 1B 2－O 1A 2＝102－62 cm ＝8 cm ，sin ∠ABO 1＝O 1A O 1B ＝610＝0.6，cos ∠ABO 1＝AB O 1B ＝810＝0.8，BD ＝AD －AB ＝10 cm －8 cm ＝2 cm ，CD ＝O 2D －O 2C ＝6 cm －4 cm ＝2 cm ＝BD ，得∠CBD ＝45°，该玻璃砖的折射率n ＝sin (∠CBD ＋∠EBD )sin ∠ABO 1＝sin (45°＋∠ABO 1)sin ∠ABO 1＝sin 45°cos ∠ABO 1＋cos 45°sin ∠ABO 1sin ∠ABO 1＝22×0.8＋0.60.6＝762，只有选项B 正确．(限时：30分钟)►题组1 光的折射现象与光的色散1．如图1所示是一观察太阳光谱的简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M 斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上，即可观察到太阳光谱的七色光带．逐渐增大平面镜的倾斜角度，各色光将陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及图1 最先消失的光分别是( )A ．红光→紫光，红光B ．紫光→红光，红光C ．红光→紫光，紫光D ．紫光→红光，紫光答案 C解析根据折射定律作出光路图可知，此七色光带从上到下的排列顺序是红光→紫光；因为水对紫光的折射率n最大，根据公式sin C＝1n可知，其从水中射向水平面时发生全反射的临界角最小，所以最先消失．综上分析，正确选项为C.2．红光与紫光相比() A．在真空中传播时，紫光的速度比较大B．在玻璃中传播时，红光的速度比较大C．玻璃对红光的折射率较紫光的大D．从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光的大答案BD解析因为各种色光在真空中的传播速度均为3×108m/s，所以A错误．因为玻璃对红光的折射率较玻璃对紫光的折射率小，根据v＝cn得红光在玻璃中的传播速度比紫光大，所以B正确，C错误．根据公式sin C＝1n得红光的临界角比紫光的大，D正确．3．已知介质对某单色光的临界角为θ，则()A．该介质对此单色光的折射率等于1sin θB．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin θ(c为真空中的光速) C．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin θ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1sin θ答案ABC解析介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n＝1sin θ，A项正确；此单色光在介质中的传播速度为v＝cn ＝c sin θ，B正确；λ＝vf＝c·sin θc/λ0＝λ0sin θ，所以λ∶λ0＝sin θ∶1，故C项正确；而光的频率是由光源决定的，与介质无关，故D项错误．4．(2013·浙江·16)与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的．小虎画出了月全食的示意图，如图2所示，并提出了如下猜想，其中最为合理的是()A．地球上有人用红色激光照射月球图2 B．太阳照射到地球的红光反射到月球C．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球D ．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹答案 C解析同种介质对频率大的光折射率大，太阳光中红光的频率最小，经大气层时偏折的程度最小．小明在月全食时，看到月亮呈现暗红色，是因为太阳光中的部分红光经地球大气层折射到月球，故选项C 正确．►题组2 光的全反射5．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是( )A ．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B ．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C ．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D ．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大答案 D解析光从水里射入空气时发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为d ，光的临界角为C ，则光能够照亮的水面面积大小为S ＝π(d tan C )2，可见，临界角越大的光，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项D 正确．6.如图3所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB ，以下对该介质的折射率值及折射光线中恰好射到M 点的光线能不能发生全反射的说法正确的是( ) 图3A.3，不能发生全反射B.3，能发生全反射C.233，不能发生全反射D.233，能发生全反射答案 A解析画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示．由图可知，介质的折射率n ＝sin 60°sin 30°＝3；因为sin 30°＝12<33＝1n＝sinC，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，选项A正确．7．如图4所示，AB 、CD 分别是置于空气中厚玻璃砖的上、下两个表面，且AB ∥CD ，光线经AB 表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD 表面上时，下列说法中正确的是( )①不可能发生全反射 ②只要适当增大入射角θ1，就可能在CD 面上发生全反射 ③只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD 面上发图4 生全反射 ④由于不知道玻璃的折射率，故无法判断 A ．只有①正确 B ．只有②③正确 C ．②③④正确D ．只有④正确答案 A解析如图所示，折射光线O 1O 2能否在CD 面上发生全反射，取决于是否满足全反射的条件，由于玻璃的折射率大于空气的折射率，故折射光线O 1O 2是从光密介质射向光疏介质，设折射光线O 1O 2在CD 面上的入射角为θ1′，则θ1′＝θ2.据折射率的定义可得n ＝sin θ1sin θ2.(其中θ1<90°)据临界角定义可得n ＝1sin C .可得θ1′＝θ2<C . 故折射光线O 1O 2在CD 面上不能发生全反射．8.为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r 的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图5所示．已知水的折射率为43，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h 为( )图5A.73r B.43r C.34rD.377r答案 A解析只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系有sin C ＝r r 2＋h2＝1n＝34，所以h ＝73r ，选项A 对．9．如图6所示，MN 是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab 与屏平行．由光源S 发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O 再射到屏上．在水平面内以O 点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色图6 的排列顺序和最先消失的色光是( )A ．左紫右红，紫光B ．左红右紫，紫光C ．左紫右红，红光D ．左红右紫，红光答案 B解析如图所示，由于紫光的折射率大，故在光屏MN 上是左红右紫，并且是紫光最先发生全反射，故选项B 正确．►题组3 光的折射与光的全反射的综合问题10.如图7所示，直角三角形ABC 为一三棱镜的横截面，∠A ＝30°.一束单色光从空气射向BC 上的E 点，并偏折到AB 上的F 点，光线EF 平行于底边AC .已知入射光与BC 边的夹角为θ＝30°.试通过计算判断该束光在F 点能否发生全反射．图7答案能解析由几何关系知，光线在BC 界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30° 根据折射定律得n ＝sin θ1sin θ2＝sin 60°sin 30°＝ 3由几何关系知，光线在AB 界面的入射角为θ3＝60°而三棱镜对空气的临界角C 的正弦值sin C ＝1n ＝33<sin θ3，则光线在AB 界面的入射角θ3>C ，所以光在F 点能发生全反射．11.如图8所示，一束水平入射的单色光照射到折射率为n ＝53的半玻璃球(半径为R ＝1 m)上，在离球心O 点2R 处有一竖直的光屏，求此时光屏上光斑的面积．答案 3.14 m 2解析设入射光在A 点刚好发生全反射，光路图如图所示，则：图8。

高中物理一轮复习练习：光的折射全反射

光的折射全反射练习一、选择题1. (多选)等腰直角三角形△abc为一棱镜的横截面，ab＝ac。

一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束。

甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。

不考虑多次反射，下列说法正确的是( )A．甲光的波长比乙光的长B．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光大C．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率D．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光大2.(多选)如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。

已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法中正确的有( )A．a光束在玻璃砖中传播速度比b光小B．从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同3.一工件由某种透明材料制作而成，其横截面如图所示。

圆弧CD所对应的圆心角为60°，圆心在AB边的中点，若将C、D用直线连接，则ABCD 为矩形，AB 长度和圆弧的半径均为d ，一水平向左的光线射到圆弧面上的C 点，折射后恰好射到A 点，则该透明材料的折射率为( )A ．7B ．72C ．1.5D ． 34.半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线，足够大的光屏PQ 与直径MN 垂直并接触于N 点，已知半圈形玻璃砖的半径R ＝15 cm ，折射率n ＝3。

一细束激光沿半径方向射向圆心O 点，入射光线与OO ′夹角θ＝30°，光屏PQ 上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为( )A ．2033cm B ．20 3 cm C ．4033 cm D ．5 3 cm5.(多选)如图所示，容器中盛有水，PM 为水面，从A 点发出一束复色光，射到水面上的O 点后，折射光发生了色散，照到器壁上a 、b 两点。

2023高考一轮复习--光的折射、全反射专题练习

光的折射、全反射一、光的折射问题1．如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m ，距水面4m 的湖底 P 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为o 53，（取8.053sin o ），已知水的折射率为34. (1) 求桅杆到P 点的水平距离；(2) 船向左行驶一段距离后停止，调整由P 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹左角为o 45时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离.2．如图所示，一个大游泳池的池底水平，水深1.2m ，长为1.5m 的标杆直立于池底，阳光与水平方向成o 37角斜射向水面。

已知水的折射率为34，sin o 37＝0.6，cos o 37＝0.8. （1）求标杆在池底的影长；（2）为使标杆在池底的影长等于标杆的长度，应增加还是减少水的深度？求改变后的水深.3．如图所示，从长方体透明玻璃中挖去一个半径为R 的半球体，O 为半球的球心，21O O 连线为透明玻璃体的主光轴，在离球心R 5.0处竖直放置一个足够大的光屏，2O 为屏上的点，让一单色光束平行21O O 垂直左侧表面入射，当光线距离21O O 连线R 5.0时，折射后的光线达到光屏上距离2O 为R 23的P 点，已知透明体的上下侧面均涂有吸光材料，则：（1）透明玻璃的折射率为多少；（2）当平行光线到光轴21O O 的距离为多少时，折射后射到光屏上的位置离2O 最远.4．如图所示，ABC 等边三棱镜，P 、Q 分别为AB 边、AC 边的中点，BC 面镀有一层银，构成一个反射面，一单色光以垂直于BC 面的方向从P 点射入，经折射、反射，刚好照射在AC 边的中点Q ，求：（1）棱镜对光的折射率；（2）使入射光线绕P 点在纸面内沿顺时针转动，当光线再次照射到Q 点时，入射光线转过的角度.5．如图所示，固定玻璃砖的横截面是半径为R 的半圆形，O 点为圆心，'OO 为直径MN 的垂线，足够大的光屏AB 与MN 平行，MN 与AB 的距离为d ，一束复色光沿半径方向与'OO 成o 30=θ角射向O 点，已知复色光包含有折射率从21=n 到32=n 的光束，因而光屏上出现彩色光带，求：（1）光屏AB 上彩色光带的宽度以及21=n 的色光从进入玻璃砖到抵达AB 光屏经历的时间；（2）复色光在O 点的入射角θ增大到多少时（用θ的正弦值表示），光屏上开始有彩色光消失？θ增大到多少时，光屏上的彩色光带全部消失？二、全反射问题1．直角棱镜的折射率5.1=n ，其横截面如图所示，图中∠C ＝90°，∠A ＝30°．截面内一细束与BC 边平行的光线，从棱镜AB 边上的D 点射入，经折射后射到BC 边上．（1）光线在BC 边上是否会发生全反射？说明理由；（2）不考虑多次反射，求从AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值．2．如图所示，直角三棱镜ABC 中一锐角=θ60°，直角边AC 边长度为L ，一束单色光从D 点以与AC 成30°从真空入射到棱镜中，已知CD ＝2AD ，棱镜折射率为3，单色光在真空中传播速度为c .（1）通过计算说明光线从棱镜的哪条边射出，射出时与该边的夹角是多少？（2）求此单色光通过三棱镜的时间.3．如图所示，透明材料制成的圆柱形棒，其直径为4cm ，长为40cm ，一细束光线从圆柱棒的一个底面中心垂直于底面射入圆柱棒，光线进入圆柱棒后经s 1045348-⨯，再由棒的另一底面射出，求：（1）这种材料的折射率；（2）若从该点调整光线的入射方向，经历的全反射最多次数.4.．如图所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，半径为R ，介质折射率为2，圆心角为45°，一束平行于OB 的单色光由OA 面射入介质，要使柱体AB 面上没有光线射出，至少要在O 点上方竖直放置多高的遮光板？（不考虑OB 面的反射）.答案一、光的折射1．解析：(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为1x ，到P 点的水平距离为2x ，桅杆高度为1h ，P 点处水深为2h ，激光束在水中与竖直方向的夹角为θ，由几何关系有 o 1153tan =h x ① θtan 22=h x ② 由折射定律有θsin 53sin o n = ③ 设桅杆到P 点的水平距离为x ，则21x x x += ④联立①②③④式并代入题给数据得 m 7=x ⑤(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为'i ，由折射定律有o '45sin sin n i = ⑥ 设船向左行驶的距离为'x ，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为'1x ，到P 点的水平距离为'2x ，则x x x x +=+''2'1⑦ '1'1tan i h x = ⑧ o 2'245tan =h x ⑨，联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得 m 5.5m )326('≈-=x2．解析：（1）光路图如图所示：根据题意可知，o 135=θ，由21sin sin θθ=n 可得，6.0sin 2=θ，根据几何知识有：m 4.0tan )2.15.1(11=-=θx ，m 9.0tan 2.122==θx ，所以影长为：m 3.121=+=x x x ；（2）应该减少水的深度；设改变后水深为2h ，标杆露出水面的深度为1h ，则有：21h h +＝1.5m ，m 5.1tan tan 2211=+θθh h h1tan θ1＋h2tan θ2＝1.5m ，解得m 56.0m 762≈=h3．解析：（1）如图1所示，依题意可知，光线距离21O O 连线0.5R 平行21O O 入射时，入射角为1θ，折射角为2θ，设PO 与21O O 的夹角为3θ，则有 5.0sin 1=θ，得 o 130=θ，根据几何关系得：R R R L OP=+=22)23()2(，2323sin 3==OP L R θ，得 3θ＝60°，则有∠POA ＝90°，2θ＝45°，由折射定律得：12sin sin θθ=n ，解得2=n （2）当光线紧贴半球右侧上边缘射出时，到达光屏上的位置最远，如图2所示，设此时光线离光轴的距离为h ，入射角为θ，折射角为β，则有R h =θsin ， R h R 22cos -=θ，由几何关系可知： 22)cos ()(cos sin θθβR h R R +-=，由折射定律得：θβsin sin =n 代入数据解得 R h 8117+=4．解析：（1）画出光路图，根据对称性及光路可逆结合几何关系可知，光在AB 面的入射角=i 60°，折射角=r 30°根据折射定律有3sin sin ==ri n （2）当光线再次照射到Q 点时，光路如图乙所示，由几何关系可知，折射角=θ30°，根据折射定律有3sin sin =θα，解得：=α60°，因此入射角转过的角度为o 120=+αi . 5．解析：①光路图如图所示：根据题意可知，折射率为2的色光到达光屏上的C 点，折射率为3的色光到达光屏上的D 点，令折射率为2的色光的折射角为α，折射率为3的色光的折射角为β，根据光路可逆原理和折射定律有2sin sin =θα，3sin sin =θβ，其中=θ30°，解得=α45°，=β60°，根据几何知识可知光屏AB 上彩色光带的宽度为d CD )13(-=.21=n 的色光从进入玻璃砖到抵达AB 光屏经历的时间为：c dv R t o 45cos +=，nc v =，解得：cd R t )(2+= （2）根据题意可知折射率为2的色光和折射率为3的色光的临界角分别为：111sin n C =，221sin n C =， o 154=C ，33arcsin 2=C ，则当2C =θ，即33sin =θ时，光屏上开始有彩色光消失，当o 54=θ时，光屏上的彩色光带全部消失.二、全反射问题1．解析：（1）光路图如图所示：设光线在D 点的入射角为i ，折射角为r ，折射光线射到BC 边的E 点，设光线在E 点的入射角为θ，根据几何关系有o o o 60)30(90>--=r θ ①根据题中所给数据n160sin sin o >>θ ② ，即θ大于全反射的临界角，因此光线在BC 边上的E 点会发生全反射；（2）设光线在AC 边上的F 点射出棱镜，光线的入射角为'i ，折射角为'r ，根据几何知识、反射定律以及折射定律有o 30=i ③ θ-=90'i ④ r n i sin sin = ⑤ ''sin sin r i n = ⑥ ，联立①③④⑤⑥解得：4322sin '-=r 根据几何知识可知，'r 即AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角2．解析：（1）由题意可知，单色光射到AC 边的入射角i ＝60°，设光从AC 边入射的折射角为r ，由折射定律可知：ri n sin sin =，,可得：=r 30°，由几何关系可知，该单色光在AB 边的入射角也是60°，设单色光从三棱镜向空气发生全反射的临界角为C ，由于o 60sin 23331sin =<==n C ，故光射到AB 边上时发生全反射，光路如右图所示：反射光线与AB 边的夹角是30°，单色光从BC 边垂直射出，即光线从BC 边射出时与该边的夹角为90°.（2）由几何关系可知，光在三棱镜中通过的距离为：L L L L FE DE x 65)330sin 32(3o =-+=+=，单色光在三棱镜中的速度为：3c n c v ==，此单色光通过三棱镜的时间为：c L v x t 635==.3．解析：（1）设光在介质中的速度为v ，由m/s 102338⨯==t L v ， 332==v c n（2）设全反射临界角为C ，则231sin ==n C ，解得：o 60=C ，在侧面上恰好发生全反射时，光线经历的全反射次数最多，第一次全反射时，光线沿中心线通过的距离 cm 3260tan 2o 0==d x ，之后每一次全反射时，光线沿中心线通过的距离 cm 3460tan 22o =⨯=d x ，则3.50=-xx L ，即光线最多经历6次全反射.4．解析：设在OA 面上的一点P 入射的光线恰好不能从AB 面射出，经过折射在AB 面的N 点发生全反射，由几何关系可知光从P 点射入时的入射角=i 5°，由折射定律：r i n sin sin =，得：5.0sin sin ==n i r °，=r 30°，设临界角为C ，由nC 1sin =，得：o 45=C ，要使光不能从AB 面射出，在N 点的入射角等于45°，由正弦定理：o o 120sin 45sin ON OP =，ON ＝R ，得：R OP 36=，遮光板的长度至少为R OP L 3345sin o ==.。

光的折射和全反射练习

题型1、折射定律的理解与运用问题：例1、如图所示为安全门上的观察孔，直径ab 为4cm ，门的厚度ac 为3.464cm ．为了扩大向外观察的范围，将孔中完全嵌入折射率为3的玻璃．求（1）嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角；（2）当视野扩大到180°时，嵌入玻璃的折射率．解析：（1）向外观察的张角最大时，在cd 的中点e 点观察，b 为入射点，be 为折射线，求出i 即可。

由图知：cm 4cm 2464.3)ed ()bd (be 2222=+=+=，23r sin n i sin ,n rsin i sin .21beed r sin =====得由，即︒=60i ，最大张角︒=120i 2。

（2）视野扩大到180°时，即入射角为90°，求出此时的r 即可。

nrsin 90sin =︒，即230sin 1n =︒=。

变式例2、如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况，已知池宽为L ，照明灯到池底的距离为H 。

若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为2H时，池底的光斑距离出液口4L。

（1）试求当液面高为H32时，池底的光斑到出液口的距离x 。

（2）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以A v 的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率x v 。

解析：（1）如图所示，由几何关系可知H L hlx =+。

由折射定律2222hl l n HL L+⋅=+，代入hH2L x ,HL H 4L n 4L l ,2H h 2222⋅=++===得代入H32h =，解得3L x =。

（2）设经时间t ，则液面下降了t v h ，此时)t v h (H2L 'x h -=，光斑移动距离为)t v h (H2L h H2L 'x x t v h x --=-=，即hx h x v H2L v ,t v H2L t v ==。

问题2、视深的计算问题：例3、如图所示，有人在游泳池岸边“竖直”向下观察池水的深度，池水的视深为h ，已知水的折射率为34，那么池水的实际深度H=_____。

光的折射全反射经典练习

光学——光的折射问题1、（单选）如图所示，一束复色光从空气射入水面，进入水中分成a 、b 两束．已知它们与水面间的夹角分别是α、β，则a 、b 两束光在水中的传播速度之比v av b为( ) A.sin α B.sin β C.cos α D.cos β2、（多选）如图所示，块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L ，玻璃砖的折射率n=，若光从上表面AB 射入的人射角i=60°，光在真空中的光速为c ，则（）A 折射角r=30°B 光在玻璃中传播的时间为C 光在玻璃中传播的时为D 改变入射角i ，光在下表面CD 可能发生全发射AC 解析解：A 、由n=得：sinr==0.5，得 r=30°．故A 正确．B 、C 、光在玻璃中传播的速度为 v=，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为S=则光在玻璃中传播的时间为 t=，故B 错误，C 正确．D 、由于光在CD 面上的入射角等于光在AB 面上的折射角，根据光路可逆性原理得知光一定能从CD 面射出，故D 错误．故选：AC ．3、（单选）如图所示，一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上，将它的前、后两个边界PQ 、MN 记录在纸面上．若单色光沿纸面从真空中以入射角i ＝60°从MN 表面射入时，光通过玻璃砖的时间为t ；若保持入射光的方向不变，现撤去玻璃砖，光通过PQ 、MN 之间的区域的时间也为t ，那么，这块玻璃砖对该入射光的折射率为( )4、一半径为R 的4O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。

已知入，光在真空中的传播速度为c ，求：（i ）出射角θ；（ii ）光穿越球体的时间。

5、如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a 的等边三角形，现用一束宽度为a 的单色平行光束，以垂直于BC 面的方向正好入射到该三棱镜的AB 及AC 面上，结果所有从AB 、AC 面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC 面．试求：（1）该材料对此平行光束的折射率；（2）这些到达BC 面的光线从BC 面折射而出后，如果照射到一块平行于BC 面的屏上形成光斑，则当屏到BC 面的距离d 满足什么条件时，此光斑分为两块？解：（1）由于对称性，我们考虑从AB 面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC 面的，由对称性不难得出，光线进入AB 面时的入射角α和折射角β分别为：α=60°，β=30° 由折射定律，材料折射率n====（2）如图O 为BC 中点，在B 点附近折射的光线从BC 射出后与直线AO 交于D ，可看出只要光屏放得比D 点远，则光斑会分成两块．由几何关系可得：OD= a所以当光屏到BC 距离超过a 时，光斑分为两块．6、如图所示，△ABC 为一直角三棱镜的截面，其顶角∠BAC=30°，AB 边的长度为L ，P 为垂直于直线BCD 的光屏，P 屏到C 的距离为L ．一宽度也为L 的平行单色光束垂直射向AB 面，在屏上形成一条宽度等于32AB 的光带，已知光速为c ，求：Ⅰ．棱镜的折射率；Ⅱ．沿BC 边入射的光线从照射到玻璃砖到射到屏P 上所用的时间．解：（1）平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如下图所示．图中θ1、θ2为AC 面上入射角和折射角，根据折射定律，有nsinθ1=sinθ2，设出射光线与水平方向成α角，则θ2=θ1+α 而AC 1=BC=ABtan∠BAC；可得：tanα===．解得α=30°，因θ1=30°则有θ2=60°，因此n==（2）由上图可知，光线在玻璃中传播时间t 1=；而在空气中传播时间t 2=；因此所用的时间t=t 1+t 2==光学——光的全反射问题1、（多选）如图所示，MM ′是空气与某种介质的界面，一条光线从空气射入介质的光路如图所示，那么根据该光路图做出下列判断中正确的是：（） A ．该介质的折射率为22B ．光在介质中的传播速度23c (c 真空中光速) C ．光线从介质射向空气时有可能发生全反射 D ．光线由介质射向空气时全反射的临界角大于45°2、（单选）如图是一个1/4圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n ＝5/3，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线：（）A ．不能从圆弧NF 1射出B ．只能从圆弧NG 1射出C ．能从圆弧G 1H 1射出D ．能从圆弧H 1M 射出【答案】B3、如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴（过球心O 与半球底面垂直的直线）。

第四章习题课光的折射和全反射

m/s.
本课结束
中运动的时间最长
则有 tan

β=
解得 d=Rtan
3
β= 3 R
随堂检测
1.如图所示,一个三棱镜的截面为等腰直角三角形△ABC,∠A为直角.此截
面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射
到AC边上,并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为(
A.
6

B. 2
3
C.
2
D. 3
)
答案 A
解析如图所示,根据折射率定义有sin θ1=nsin θ2,nsin θ3=1,已知
θ1=45°,θ2+θ3=90°,解得
6
n= .
2
2.(2021北京第四十三中学高二期中)一束复色光由空气斜射向一块平行平
面玻璃砖,经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率,下
列光路图正确的是(
截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点.已知入射方向与边AB的
夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则下列说法正确的是(
A.该棱镜的折射率为2
B.光在F点发生全反射
C.光从空气进入棱镜,光速变小
D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
)
答案 C
解析由几何知识的入射角为 α=60°,折射角为 β=30°,由折射定律得
3
解析 (1)作出光路图如图所示,入射角为 α=45°,设折射角为 β,光束从透明介
3
质出射时偏离入射点距离为 x,则有 x= 3 L,则有 sin
得
sin
n=
sin
= 2
β=

2 +2

1307光的折射 全反射(习题课)

高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：第四章习题课 光的折射和全反射(课后习题)【含答案及解析】

光的反射折射全反射练习题

高中物理《光的折射 全反射》典型题(精品含答案)

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