12届中环杯四年级初赛解析
四年级下册数学试题-竞赛专题:第九讲-行程问题 (含答案)人教版
行程问题(二)火车长108米,每秒行12米,经过长48米的桥,要多少时间? 【解析】如图,从开始上桥到火车下桥一共走过的路程是一个车长+一个桥长,所以需要行驶的时间为(10848)121561213+÷=÷=(秒)。
开始结束火车行程问题及行船流水问题是行程问题中比较重要及特殊的一类题目。
在火车问题中特殊的地方在于路程,因为火车的长度不能忽略,此时的路程不仅与火车前进的距离有关,还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关。
而行船问题要明确静水、逆水、顺水中船的三个速度间的关系。
流水问题关键是确定物体所运动的速度,过桥问题关键是确定物体所运动的路程,出现较复杂的此类问题时多利用线段图法帮助解题。
名师点题例1知识概述一、火车过桥问题:火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥。
即当火车通过桥时,火车实际运动的路程就是火车的运动总路程,即车长与桥长的和。
二、流水行船问题:船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推力或阻力,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,称为流水问题。
流水问题还有两个特殊的速度,即 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速这里船速指的是船本身的速度,就是在静水中的速度。
水速是指水流的速度。
顺水速和逆水速分别指船在顺水航行时和逆水航行时的速度。
已知船的顺水速度和逆水速度,可以求出船速和水速。
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2甲、乙两港口间的水路长208千米,一艘船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流的速度。
【解析】要想求出船速和水速,需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度,而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系,用路程分别除以顺水和逆水所行的时间求出。
最后再利用和差的逆运算关系求船速和水速。
顺水速度:208÷8=26(千米/小时)逆水速度:208÷13=16(千米/小时)静水船速:(26十16)÷2- 21(千米/小时)水流速度:(26 -16)÷2=5(千米/小时)答:船在静水中的速度为每小时21千米,水流的速度每小时5千米。
中环杯初赛试题讲解
第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛活动内容一、 填空题: (每题6分,共60分)1.()11171719201740193717÷+÷+÷+÷+÷=。
【解题过程】()()11172017371717194019=÷+÷+÷+÷+÷原式()()11203717174019=++÷++÷6817571=÷+÷ 43=+ 7=2.200592005920059999999999999⨯+个“”个“”个“”的得数的末尾有( )个零。
【解题过程】2005920059999999991⎛⎫=⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭ 个“”个“”原式200592005999910000=⨯个“”个“”20059200599990000=个“”个“”3.123456789601602603604605606+-++-++-+++-++-= ( )。
【解题过程】()()()()()456789601602603604605606++-++-++-++- 原式=1+2-3 036960060=++++++()20206032=+ 60903=4.已知有一个数学符号∆使下列等式成立;248531335119725∆=∆=∆=∆=,,,,那么73∆=( )。
【解题过程】由2248523133251192725⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=,,,,可得含有∆的式子表 示:前面一个2⨯+后面一个数,所以7372317∆=⨯+=。
5.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。
桃树的棵数比梨树棵数的2倍多12棵;苹果树的棵数比梨树棵数少20棵。
那么苹果树有( )棵,梨树有( )棵,桃树有( )棵。
【解题过程】 为了清晰地反应数量的倍数关系,我们画出线段图如下:上图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,都是同梨树相比较,以梨树的棵数为标准作为1份数容易解答。
12届初赛解析
杯赛速递——三年级中环杯初赛在短短三年内,三年级中环杯的考点变了又变,让人有种琢磨不透的感觉,但不管考点发生了什么变化,对于杯赛考试总有些东西是不变的。
第一个不变的就是我们大多数家长让孩子参加杯赛的原因——小升初。
小升初是一条漫漫长路,三年级的杯赛只是一个开始,只有积累了经验、获得了认可和鼓励,在四年级的冲刺中才会充满信心,所以不论成绩如何,都请您和孩子一起进行反思,鼓励孩子继续努力。
其次,学习依旧是一个持续反复的过程,不会因为你是三年级的孩子就不考察二年级的知识点了,所以有空的时候就让孩子们回顾一下之前所学吧。
我们一直在努力的往前学,但之前所学的我们还记得多少呢?最后,孩子们需要全面的发展,中环杯的考题已经不仅仅是在考察孩子们的数学水平了,竞赛试题要求孩子们有着良好的阅读理解能力,来弄清题意,适当的把孩子们的精力分一些到语文上去吧。
好啦,说了那么多,让我们一起来看看今年三年级中环杯的解析吧~第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛试题解析一、填空题1、计算:100-96+92-88+……+12-8+4=()【解析】考点:速算与巧算(分组法),等差数列求和公式易错点:等差数列求和公式算出项数后需要除以2,求出组数。
100-96+92-88+……+12-8+4 =(100-96)+(92-88)+……+(12-8)+4求出项数:(100-8)÷4+1=24,24÷2=12,12+1=13100-96+92-88+……+12-8+4 =(100-96)+(92-88)+……+(12-8)+4=4×13=52【答案】522、在下列各数字间的适当位置填入恰当的运算符号或括号,使等式成立。
若数字间不填任何符号或括号,则视为一个数。
例如“2 0+1+1”视为“20+1+1”。
2 0 1 1 1 1 0 2 =2011【解析】考点:巧填算符本题的关键是找到2011,然后利用加减乘除和括号进行运算。
第12届中环杯四年级初赛详解
四年级 第十二届中环杯初赛解析第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级选拔赛试卷全方位解析一、填空题(每题 7 分,共 56 分) : 1.计算:20112012÷10001+30363033÷30003=( 【解析】计算:除法的性质 原式=20112012÷10001+10121011÷10001 =(20112012+10121011)÷10001 =30233023÷10001 =3023 【答案】3023 )2.从 1,3,5,7,……,47,49 这 25 个奇数中,不重复地取数字,至少取出( 中有两个数的和是 46。
【解析】抽屉原理,最不利原则。
先列出和为 46 的两数分组: (1,45) , (3,43)……(21,25) ,共 11 组; 剩余其他数字为 23,47,49,共 3 个。
)个数,才能保证取出的数考虑最不利原则,先从 11 组中每组取 1 个,将剩下 3 个数全取完,最后再取无论哪个数,都可完成这 件事,即至少取出 11+3+1=15(个) 。
【答案】153.一根绳子围着大树绕 9 圈剩 4 米,如果围着大树绕 10 圈又缺 1 米,那么绕 8 圈还剩( 【解析】盈亏问题。
)米。
由绕 9 圈多 4 米,可将绕 10 圈先绕 9 圈,此时多 4 米,且需再绕一圈,而再绕一圈时缺 1 米,可知 1 圈的长度为 5 米。
算式: (4+1)÷(10-9)=5(米) 由此可知绳长为 9×5+4=49(米) ,则绕 8 圈还剩 49-8×5=9(米) 。
【答案】94. 今年是中国共产党建党 90 周年。
据考证, 伟大的中国共产党的确切成立日期是 1921 年 7 月 23 日。
今年 (2011 年)的 7 月 23 日是星期六,那么 90 年前的这一天是星期( 【解析】余数与周期。
四年级数学下册应用题试题-综合(含答案)人教版
解决这类数的平均数的问题的关键在于弄清总和与所对应的个数。
而工作问题中对于复杂的工作效率处理方法:从已知的条件中寻找出工作效率数量关系,把一个复杂的工作效率问题分解成几个简单的问题解决,在还原问题中把最后的结果直接往前推,记住每次操作一定要用单独的式子进行计算,而不能够利用综合算式。
名师点题应用题综合(二)知识概述平均数问题:求若干个数的平均数,就是将个数的总和除以这些数的个数的商,重要公式有:1、平均数=若干个数的总和÷数的个数2、若干个数的总和=数的个数⨯平均数还原问题:有一些应用题的思考,是从应用题所叙述事情的最后结果出发,利用已知条件一步一步倒着推理。
逐步靠拢所求,直到解决问题,这种思考问题的方法,通常我们把他叫做还原法或者倒推法。
工作问题:三个基本的数量:工作时间、工作效率和工作总量工作效率的概念:我们把每小时(每分、每天等)完成的工作量叫做工作效率。
可以得到下面的基本公式: 1、工作效率=工作总量÷工作时间 2、工作时间=工作总量÷工作效率 3、工作总量=工作效率×工作时间羊村有一个长方体的水槽可容水480吨,水槽装有一个进水管和一个排水管。
单开进水管8小时可以把空池注满,单开排水管6小时可把满池水排空,如果装满一池水后,两管齐开需多少小时把满池水排空? 【解析】根据公式:工作效率=工作总量÷工作时间所以,进水的速度:480÷8=60吨/小时 排水的速度:480÷6=80吨/小时那么排水管在排出进水管进的水的同时,每小时排出80-60=20吨水,所以两管齐开,实际的工作效率就是排出水20吨/小时。
因为总量是不变的,是480吨,所以工作时间=工作总量÷工作效率=480÷20=24小时。
阿奇参加射击比赛,他一共打了10枪,每枪都射中靶子,位置如图中的“⨯”所示。
图中数字表示击中靶 子各部位能得到的分数。
2012第十二届中环杯五年级初赛详解
学而思上海分校教研部 李唯瑒
5.
把正方体用一个与它的一面平行的平面切开,分成 A 、B 两个长方体。当 A 、B 的表面 积比是 1: 2 时,用最简单的整数比表示 A 和 B 的体积比是( ) 。 【分析】立体几何; 此题略有难度,设出高后求出 A、B 的表面积解方程即可 【解析】设正方体棱长为 a ,则长方体 A 、B 的表面积和为 8a 2 ,所以长方体 A 的表面积为 8 a2 8a 2 a 4 ah h , 。设长方体 A 的高为 h ,显然长方体 A 的表面积为 2 a2 3 3 6 a 5a a3 5 a3 所以长方体 B 的高为 a ,所以长方体 A 、B 的体积比为 : 1: 5 。 6 6 6 6 6. 一支运输小分队奉命把一些物资从驻地送到很远的地方。每辆运输车装满油最多能行 180 千米,且途中没有加油站。由于一辆运输车无法完成任务,队长决定派两辆车执行 任务,其中一辆运输车负责运送物资,另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地。那 么,最远可以把物资运到距离驻地( )千米远的地方。 【分析】离散最值; 此题略有难度, 要考虑到中途给油后既要使支援车辆安全返回, 又要使给的油尽可 能多 【解析】最理想的情况是:第一辆车将第二辆车的油量加满后,剩下的油正好可以使它返回 驻地。则显然,前一段路两辆车都在消耗第一辆车的油,这段路一辆车需要开 3 次 (第一辆车往返计 2 次, 第二辆车前进计 1 次) 因此这段路最长为 180 3 60 千 米。所以,最远可以吧物资运到离驻地 60 180 240 千米的地方。 7. 现在是上午 10 点,到( )点( )分时,时针和分针第一次重合。 【分析】时钟问题; 此题较简单,考虑时针、分针追及即可 600 6 (6 0.5 ) 54 分钟,分钟追上 【解析】 10 点时,分针落后时针 300 ,经过 300 11 11 6 时针,时针和分针第一次重合。此时为 10 点 54 分。 11 8. The number come next in this sequence is ( )。 1, 5, 7,13, 25, 45,83,153, 281,517,( ) 【分析】英语,数列规律; 此题略有难度,需要学生对数比较敏感 【解析】规律为:从第四个数开始,每个数为前三个数的和。所以所求数为: 153 281 517 951 。 二、动手动脑题(共 44 分) 1. 甲、乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发,绕圆形跑道跑步。已知两人在跑步 过程中速度均保持不变,且甲跑得比乙快。甲第一次追上乙时,乙离开出发点 250 米。 当甲第二次追上乙时,乙离开出发点 50 米。求跑道长。 (本题 11 分) 【分析】行程问题,环形跑道,多次追及。 难题, 需要对各种情况考虑全面, 实际阅卷中很多选手能考虑到 450 和 550 这两种 答案,但很少有选手能进一步考虑 2 圈及以上的情况 【解析】第一次甲追上乙时,乙距离出发点 250 米,设乙此时走完了 a 圈,设每圈长度为 s , 1)s 250 米,当甲第二次追上乙时,由于是环形 则此时乙共走了 as 250 米或 (a 跑道,同时同地出发,故每次追上所用时间一样,所以此时乙共走了 2as 500 米
四年级上册数学试题-思维能力:统筹规划问题(解析版)全国通用
统筹规划问题【分析】找规律可以发现,每次剩下的是2的乘方2n,最后剩下的是2的最高次方,210=1024,211=2048,所以最后剩下1024号.【拓展1】有200个小朋友排成一排,从头至尾,一次报数1.2.3.1.2.3…….,凡报到3的小朋友留下,报到1的小朋友离开,再接着报到2的小朋友离开,报完一轮,又从头开始,直到只剩下一个小朋友,那么请问:剩下的这个小朋友原来排在第()个.【分析】找规律可以发现,每次剩下的是3的乘方数或者3的乘方数的2倍,3n和3n x2:;34=81,2x34=162,35=243,所以最后剩下162号.【拓展2】(2013年12月四年级第十二届小机灵杯第18题)有2012名学生排成一行,从左向右一次编成1.2……….2012号,第一次从左向右“1,2”报数,凡报到2的学生留下;从第二次起,每次都是让留下的学生从左向右“1.2.3”报数,凡报到3的学生留下,报到1.2的立即就离开了,直到只留下1名学生,请问这名最后留下的学生的编号是多少【分析】第一次留下了所有偶数号接下来相当于在1.2.3…….1006中留下最大的含有3n的数36=729<1006<2x36=1458所以在1.2.3…….1006中会留下729号所以最后会留下729x2=1458号【例2】80枚棋子围成一个圈,依次按顺时针方向在棋子上编上号码1.2.3…..80,然后按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚,直到剩下一枚棋子为止,如果第一个被拿走的棋子是2号,那么最后剩下的棋子是()号.【分析】(方法一)依次拿走了2.4.6.8.10.12.14.16.18.20.22.24.26.28.30.32这16枚棋子,此时还剩下80-16=64枚,64=26.下一次拿走的是34号,剩下的是34号前面的这一枚33号.(方法二)第一轮去掉的都是偶数,所以将剩下40个奇数写成一圈(大圈),枚举可得33.【拓展3】(2011年12月四年级第十届小机灵杯第13题)50枚棋子围成一个圈,依次按顺时针方向在棋子上编上号码1.2.3……50,然后按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚,直到剩下一枚棋子为止,如果剩下的棋子的号码是42,那么第一个被取走的棋子是()号棋子【分析】如果先拿的是2号,那么最后余下37号,37-2=35如果最后留下42号,那么第一个被取走的是42-35=7号【拓展4】(2013年12月四年级第十四届中环杯初赛第8题)40个同学围成一圈,没个人依次编上号码1-40,老师随意点一位同学,这位同学开始顺时针1至3报数,凡是报1和2的同学都出列,不断进行下去,直到剩下最后一位同学,最后剩下的这位同学的号码为37,那么,老师一开始点中的是()号同学.【分析】(方法一)若一开始人数为3n,或者是3n x2,从1号开始,最后留下的是最后一人;离40最近的形如3n的数为27,需要离开13人,是奇数,不好使用;(不好使用的原因是1,2离开,离开的最后1个人报的是1,那下一个报2的也离开,剩下的是26个,再123报数)这里是理解的难点若一开始人数为2x3n,则从1号开始,最后留下的是最后一人;离40最近的形如2x3n的数为18,需要离开22人,是偶数,可以使用;(因为离开了22个,离开的最后一个人报2,剩下的18个,从123开始报数)从1号开始,离开22人后,应报了33个数,此时34号同学变为第1个,则最后留下的是33号;现在留下的是37号同学,所以老师一开始点中的是5号(方法二)枚举可得,从1,2开始划,最后留下的是33,那么要最后留下的是37,需要从37-33+1=5开始划【拓展5】60个同学围成一圈,每个人依次编上号码1-60,老师随意点一位同学,这位同学开始顺时针1至3报数,凡是报1和2的同学都出列,不断进行下去,直到剩下最后一位同学,如果老师一开始点中了6号,那么,最后剩下的是()号.【分析】若一开始人数为3n,或者是3n x2,则从1号开始,最后留下的是最后一人;离60最近的形如3n或者是形如3n x2,的数为54,需要离开6人,是偶数,可以,先离开的6个人分别是6,7,9,10,12,13下一个离开的是15号,那么剩下的是14号(15开始,14就是结尾)【例3】“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张,用这4张扑克牌上的数字(A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算得出24,最先找到算法的人获胜,游戏规则4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用1次,比如2,3,4,Q,则可以由算法(2xQ)x(4-3)得到24,如果在一次游戏中恰好抽到了9,7,3,2,则你的算法是()【分析】(9+7)÷2x3=24【拓展6】“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张,用这4张扑克牌上的数字(A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算得出24,最先找到算法的人获胜,游戏规则4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用1次,比如2,3,4,Q,则可以由算法(2xQ)x(4-3)得到24,如果在一次游戏中恰好抽到了7、Q、Q、K,则你的算法是()【分析】QxQ÷(K-7)=24(KxQ+Q) ÷7=24【例4】有2014名学生参加大联谊会,第一个到会的女生同全部男生握过手,第二个到会的女生只差一个男生没握过手,第三个到会的女生只差2个男生没握过手,第四个到会的女生只差3个男生没握过手,依此类推,最后一个到会的女生同5名男生握过手,问2014名学生中有()个男生【分析】每个女生与一个男生配对,那么最后发现多了5-1=4个男生变成和差问题,那么男生有(2014+4)÷2=1009(人)【拓展7】奥特曼和小怪兽发生了大混战,第1个到场的奥特曼和所有的小怪兽交手,第2个到场的奥特曼只差1个怪兽没有交过手,第3个到场的奥特曼只差2个小怪兽没有交过手,…..,最后到场的奥特曼和7个小怪兽交手了。
【精品】四年级下册数学试题-竞赛专题:第九讲-行程问题(二)(含答案)人教版
火车行程问题及行船流水问题是行程问题中比较重要及特殊的一类题目。
在火车问题中特殊的地方在于路程,因为火车的长度不能忽略,此时的路程不仅与火车前进的距离有关,还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关。
而行船问题要明确静水、逆水、顺水中船的三个速度间的关系。
流水问题关键是确定物体所运动的速度,过桥问题关键是确定物体所运动的路程,出现较复杂的此类问题时多利用线段图法帮助解题。
名师点题行程问题(二)知识概述一、火车过桥问题:火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥。
即当火车通过桥时,火车实际运动的路程就是火车的运动总路程,即车长与桥长的和。
二、流水行船问题:船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推力或阻力,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,称为流水问题。
流水问题还有两个特殊的速度,即 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速这里船速指的是船本身的速度,就是在静水中的速度。
水速是指水流的速度。
顺水速和逆水速分别指船在顺水航行时和逆水航行时的速度。
已知船的顺水速度和逆水速度,可以求出船速和水速。
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2火车长108米,每秒行12米,经过长48米的桥,要多少时间? 【解析】如图,从开始上桥到火车下桥一共走过的路程是一个车长+一个桥长,所以需要行驶的时间为(10848)121561213+÷=÷=(秒)。
开始结束甲、乙两港口间的水路长208千米,一艘船从甲港开往乙港,顺水8小时到达, 从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流的速度。
【解析】要想求出船速和水速,需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度, 而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系,用路程分别除以顺水和逆水所行的 时间求出。
最后再利用和差的逆运算关系求船速和水速。
顺水速度:208÷8=26(千米/小时) 逆水速度:208÷13=16(千米/小时) 静水船速:(26十16)÷2- 21(千米/小时) 水流速度:(26 -16)÷2=5(千米/小时)答:船在静水中的速度为每小时21千米,水流的速度每小时5千米。
四年级下册数学试题-竞赛专题:应用题综合(含答案)人教版
应用题羊村有一个长方体的水槽可容水480吨,水槽装有一个进水管和一个排水管。
单开进水管8小时可以把空池注满,单开排水管6小时可把满池水排空,如果装满一池水后,两管齐开需多少小时把满池水排空? 【解析】根据公式:工作效率=工作总量÷工作时间所以,进水的速度:480÷8=60吨/小时解决这类数的平均数的问题的关键在于弄清总和与所对应的个数。
而工作问题中对于复杂的工作效率处理方法:从已知的条件中寻找出工作效率数量关系,把一个复杂的工作效率问题分解成几个简单的问题解决,在还原问题中把最后的结果直接往前推,记住每次操作一定要用单独的式子进行计算,而不能够利用综合算式。
名师点题例1知识概述平均数问题:求若干个数的平均数,就是将个数的总和除以这些数的个数的商,重要公式有:1、平均数=若干个数的总和÷数的个数2、若干个数的总和=数的个数⨯平均数还原问题:有一些应用题的思考,是从应用题所叙述事情的最后结果出发,利用已知条件一步一步倒着推理。
逐步靠拢所求,直到解决问题,这种思考问题的方法,通常我们把他叫做还原法或者倒推法。
工作问题:三个基本的数量:工作时间、工作效率和工作总量工作效率的概念:我们把每小时(每分、每天等)完成的工作量叫做工作效率。
可以得到下面的基本公式: 1、工作效率=工作总量÷工作时间 2、工作时间=工作总量÷工作效率 3、工作总量=工作效率×工作时间排水的速度:480÷6=80吨/小时那么排水管在排出进水管进的水的同时,每小时排出80-60=20吨水,所以两管齐开,实际的工作效率就是排出水20吨/小时。
因为总量是不变的,是480吨,所以工作时间=工作总量÷工作效率=480÷20=24小时。
阿奇参加射击比赛,他一共打了10枪,每枪都射中靶子,位置如图中的“⨯”所示。
图中数字表示击中靶 子各部位能得到的分数。
请问:阿奇此次打靶的平均分是多少?108642【解析】这10枪的得分分别为2、2、4、4、4、6、6、6、8、8,总分为2243638250⨯+⨯+⨯+⨯=(分)。
第十二届中环杯小学生思维能力训练活动六年级初赛详解
第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动六年级选拔赛一、填空题:(7分⨯8)1.某个社团一共有48个人在公园里划船。
每只小船坐4人,租金20元;每只大船坐5人,租金30元。
48人都要划上船,最少要付租金(240)元。
考点分析:整数拆分。
小船每人5元,大船每人6元,48412⨯=元。
=⨯,最少要付租金12202402.设1234567891011121331211101987654321A=÷,那么A的小数点后前3位数字和为(17)。
考点分析:计算。
++=。
A=÷,395171234567891011121331211101987654321=0.3953.如图,A B C D E F G H I∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=(900)度。
考点分析:角度的计算。
∠=︒-∠-∠=∠+∠-︒,照此方法可得:180180A AMN ANM MNO NMU()2921809180900A B C D E F G H I ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=⨯-⨯︒-⨯︒=︒。
4.比较分数的大小:20112011201201(>)20122012202202。
(填“>”、“=”或“<”) 考点分析:分数大小比较。
20112011201220122011201120220220112021201201202202201201201220122012012÷=⨯=⨯>。
5.图中共有(27)个三角形。
考点分析:几何计数。
()32132927++⨯⨯-=个。
6.一个袋子里放着很多大小完全相同的红球、黄球、白球和黑球(每种球的量足够多)。
现在大家轮流从袋中摸球,都不能用眼睛看,每人一次性摸出3个球。
那么最少有(21)个人摸球,才能保证有两个人摸出的球完全一样。
考点分析:抽屉原理。
一次性摸出3个球,共有123444220C C C ++=种搭配,所以最少有 21 个人摸球,才能保证有两个人摸出的球完全一样。
奥数2012年中环杯四年级奥数决赛(含答案)
第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级决赛一:填空题: (每题 5 分,共 50 分) 1.计算: 43 ÷ 221×13 + 59 ÷ 17 = ( 【考点】整数计算 【分析】 原式 = 43 ÷ (221 ÷ 13) + 59 ÷ 17 = 43 ÷ (221 ÷ 13) + 59 ÷ 17 =43÷17+59÷17 =(43+59) ÷17 =102÷17 =6 )2. 2011 × 2011 的方格,画一条直线,最多可穿过( 【考点】数列规律 【分析】 如图所示:)个方格。
...... ...... ...... ...... 3×3 4×4 5×5 2011×2011 ......在 3 × 3 的方格中,画一条直线,最多可穿过 3 + 2 = 5 个方格。
在 4 × 4 的方格中, 画一条直线,最多可穿过 4 + 3 = 7 个方格。
在 5 × 5 的方格中,画一条直线,最多可 穿过 5 + 4 = 9 个方格。
以此类推,在 2011 × 2011 的方格中,画一条直线,最多可穿 过 2011 + 2010 = 4021 个 方 格 。
(在 n × n 的方格中,画一条直线,最多可穿过 n + (n − 1) = 2n − 1 个方格。
) 3.2012 个连续自然数从小到大排列, 取出其中第 2 个数,第 4 个数,第 6 个数……,第 2012 个数,把剩下的数相加,得到的结果是 1025114,则这 2012 个连续自然数的和为( ) 。
【考点】等差数列 【分析】 (法一) 奇数项, 偶数项各 2012 ÷ 2 = 1006 个数, 那么第 1 个数 + 第 2011 个数的和: 1025114 × 2 ÷ 1006 = 2038 , 第 2011 个数 − 第 1 个数的和: 2010 第 1 个数 = (2038 − 2010) ÷ 2 = 14 第 2011 个数是: 14 + 2010 = 2024 第 2012 个数是: 2024 + 1 = 2025 这 2012 个连续自然数的和为: (14 + 2025) × 2012 ÷ 2 = 2051234 (法二)奇数项,偶数项各 2012 ÷ 2 = 1006 个数 这 2012 个连续自然数奇数项的和为: 1025114 这 2012 个连续自然数偶数项的和为: 1025114 + 1006 = 1026120 这 2012 个连续自然数的和为: 1025114 + 1026120 = 2051234 4.火柴棒搭成的图案的一部分如图所示。
6图形综合(学生)
一、 图形计数1. 图形规律问题分三步考虑:1) 图形的基本组成的确定; 2) 图形变化规律确定; 3) 缺失图形确定。
2. 图形基本组成的确定需注意的要点:图形的形状、颜色、位置、大小、数量等。
3. 图形计数的关键在于找出常见的计数依据,通常把复杂的计数问题转化成简单的线段计数最为常用。
4. 图形计数基本公式:1) 一条线段被分成n 个互不重叠的小线段,那么这条线段共包含的线段数为:()1122n n n ++++=条。
2) 两条共端点的射线确定一个角(大于0︒、小于180︒),假设由某点引出n条射线(任意两条射线均不在同一直线上),那么这n 条射线可以确定的角(大于0︒、小于180︒)的个数为(1)2n n -条。
3) 网格状图形中,长方形(包含正方形)的个数,等于相邻两条边上线段数的乘积。
4) 一般的,一个长方形的长被分成n 份,宽被分成m 份(n ≥m ,每小格均为相等的正方形),那么这个长方形中正方形的总数为:()()()()()112211mn n m n m n m +--+--++-+⨯ 。
第六讲图形综合知识概述二、 图形的基本公式1. 长方形周长公式:长方形周长=(长+宽)2⨯,记作:C 长方形()2a b =+⨯;2. 正方形周长公式:正方形周长=边长4⨯,记作:C 正方形4a =⨯;3. 长方形面积公式:长方形面积=长⨯宽,记作:S 长方形a b =⨯;4. 正方形面积公式:正方形面积=边长⨯边长,记作:S 正方形2a a a =⨯=;5. 三角形面积公式:三角形面积12=⨯底⨯高,记作:S 三角形12a h =⨯⨯;6. 平行四边形面积公式:平行四边形面积=底⨯高,记作:S 平行四边形a h =⨯;7. 梯形面积公式:梯形面积12=⨯(上底+下底)⨯高,记作:S 梯形()12a b h =⨯+⨯。
三、 巧求图形周长和面积的常用方法1. 对于基本的长方形和正方形图形,可以直接用公式求出它们的周长和面积,对于一些不规则的比较复杂的几何图形,我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形,利用长方形、正方形等图形的周长及面积计算的公式求解。
四年级下册数学讲义-竞赛专题:第五讲-倍数问题(含答案解析)人教版
知识概述倍数问题就是已知两个数或几个数的和或差以及它们之间的倍数关系,求这两个数或几个数的问题。
而解题的关键就是要确定1倍的量,其次要弄清具体数量之间的倍数关系,并确定这些倍数关系相对应的数量之间的和与差的大小,从而找到解题思路倍数关系基本常用公式如下:①总和÷(几倍+1)= 较小数;②两数差÷(几倍-1)= 较小数;③(和+差)÷2=较大数;④(和-差)÷2=较小数。
倍数应用题掌握基本的和倍、差倍、和差的基本解法,学会处理多个量之间的和差倍问题,学会分析较为隐藏的和差倍问题,进一步掌握画线段图的方法,学会利用不变量进行分析的方法,根据数量关系逆向推理,列综合算式解答,找出几个数量的和、差或(和+差)、(和-差)对应的份数,通过除法计算先求出标准量,再算出其它相关数量。
名师点题某超市进货,进了一些白糖与红糖。
已知白糖比红糖多220袋,当天卖出白糖60袋,红糖没人买,这时白糖的总袋数是红糖的3倍,求白糖和红糖各进货多少袋?【解析】从图3-3中可以看出,卖出60袋白糖后,白糖比红糖多的袋数正好是红糖的2份。
可以先求出红糖。
红糖:(220-60)÷(3-1)=80(袋) 白糖:80+220=300(袋)答:白糖进货300袋,红糖进货80袋。
把一个减法算式里的被减数,减数与差相加,得数是592,已知减数比差的2倍还大2,问减数是多少?【解析】已知减数比差的2倍还大2,根据减法的运算关系我们又知:被减数=减数+差,因此被减数必定比差的3倍还大2。
根据三者的关系我们作图如图3-5,可以看出592包含了6份差和2个2,由此从592中减去2个2可以得到6份差,可以先求出差,那么减数也就迎刃而解了。
差:(592-2-2)÷(1+2+3)=98。
减数:98×2+2=198。
答:减数是198。
在书架上摆放着三层书共275本,第三层比第二层的书的3倍多2本,第一层比第二层的2倍少3本,问:第三层摆放着多少本书?【解析】画线段图帮助讲解第二层:(275-2+3)÷(3+2+1)=46(本) 第三层:46×3+2=140(本)答:第三层摆放着140本书例1例2例3【巩固拓展】1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少? 【解析】这是一个和倍问题。
12届中环杯4年级初赛
5、有 A 、 B 、 C 三辆货车, C 车装的货物是 B 车的一半, B 车装的货物比 A 车少 180 千 克, A 车装的货物是 C 车的 4 倍。 A 、 B 两辆车共装货物( )千克。
解析:考点为和差倍问题 解:设 C 车装的货物数为 X ; 则 B 车装的货物数为 2 X ; A 车装的货物数为 2 X 180 ; 又 A 车的货物是 C 车 4 倍, 所以 4 X 2 X 180 , 可解出 X 90 ,那么 A、B 两车的总数为 540千克 。 ———————————————————————— 难度系数:☆☆☆
6、将 9、12、15、18、21、24、27、33 分别填入图中的圆圈内,使得每条直线上的三个 数之和相等。
解析:数阵图知识点。 关键是找出四个角重复数的大小,令重复数为 A 、 B、C、D ,则 和 4 所有数的和 重复数 ,则 和 4=159+A+B+C+D ,通过尝试可以 发现重复数可以为 9、 12、 15、 21 ,则和为 54 ,如图:
新舟课堂
让 优 秀 成 为 习 惯
中环杯
4、今年是中国共产党建党 90 周年。据考证,伟大的中国共产党确切的建党日期是 1921 年 7 月 23 日。今年的 7 月 23 日是星期六,那么 90 年前的这一天是星期( ) 。
解析:周期问题。 要找 90 年前的今天是星期几,要看 90 年前到现在过了多少天,每年 365 天,但是闰年多了一天,所 以需要找出这 90 年中,闰年有多少年,19211922 , , 1923, 1924, 1925, 1926, 1927, 1928…… ,分别是平 平 平 闰 平 平 平 闰……, 90 4 22……2 ,所以 90 年中有 22 个闰年,所以再过 365 90 22 天, 只要观察这个式子的余数就可以了,乘积的余数等于余数的乘积除以这个数所得到 (365 90 22) 7, 的余数,所以: (1 6 1) 7 1 ,则 90年 前的星期数和再过七天的星期数是一样的,所以是星期六。 ———————————————————————— 难度系数:☆☆☆☆
四年级下册数学试题-竞赛思维训练:06还原问题(四年级竞赛)教师版
备课说明:①教学目标:熟练掌握各类型还原问题,会解典型复杂还原问题。
②教学重难点:列表法解复杂还原问题。
一个数量经过若干次变化成了另一个结果,我们从结果出发,根据每一次变化情况,一步一步地倒着想,把结果还原成开始状态,这类问题叫做还原问题,又叫逆运算问题。
对于简单的每一次变化不太复杂的还原问题,可以直接列式一步步倒着推算,对于变化复杂的,可借助列表和画图来帮助解决问题。
请在下列的方框里填上正确的数。
[(□-8)+10]÷7×4=56【答案】96【解答】968107456=+-⨯÷-8+10÷7×45688+898-1014×79688981456×4÷7+10-8有一个数,把它乘以4以后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,最后得4。
问:这个数是几?某数加上6,再乘以6,再减去6,再除以6,其结果等于6。
则这个数等于______.(新知杯2试真题) 【答案】221【解答】[]224463)104(=÷+⨯+166)666(=-÷+⨯甲、乙、丙三组共有图书90本,乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本,结果三个组拥有相等数目的图书。
问:甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书? 【答案】甲组33本,乙组32本,丙组25本【解答】尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去,但图书的总数90本没有变,由最后三个组拥有相同数目的图书知道,每个组都有图书90÷3=30(本)。
根据题目条件,就能求得三组原来各有多少本图书。
30390=÷ (本) 甲组原有33330=+ (本) 乙组原有325330=+- (本) 丙组原有25530=- (本)甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲。
十三届中环杯初赛四年级试题+答案
) ;
75°
45°60°
[答案]: 65 11.在周长为 400 米的椭圆跑道上,甲、乙两人分别骑自行车从相距 300 米的两点同时出发沿 着跑道相向而行,相遇后两人各自继续前进。已知甲的骑车速度是 4 米/秒,乙的骑车速度 是 6 米/秒。那么相遇 6 次时,两人至少骑了( 210 )秒; [答案]:因为是至少,所以第一次相遇用了 10 秒,以后每相遇一次,两人合起来走了一个周长, 故一定是 40 秒;所以相遇 6 次至少骑了 5 40 10 210 秒 12.图中有大、中、小 3 个大小不同的正方形,其中大正方形的面积比中正方形的面积大 32 , 大正方形的周长比小正方形的周长多 16 ,那么大正方形的面积是( 100 ) ;
2012 年中环杯四年级组 选拔赛
填空题:
1.计算: 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 ... 8 7 6 5 4 3 ( 1 ); [答案]: 1 ;四个四个一组,最后只余下 4 3 1 2. 5 6 10 25 7 75 94 的乘积末尾共有( 3 )个 0 ; [答案]: 3 ;乘积中有 3 个 2 和 5 个 5 ;故末尾有 3 个 0 ; 3.正方体有 6 个面,每个面上分别写有 1 个数字,它们分别是 1,2,3,4,5,6 ,而且每两个相 对面上的两个数的和是 7 (即 1 和 6 相对, 2 和 5 相对, 3 和 4 相对) 。左图是正方体六个 面的展开图 ,请将每个面上的数字填写完整;
[答案]:大正方形的面积比中正方形的面积大 32 ,所以大正方形的面积比小正方形的面积 大 64 ;而正方形的边长比小正方形的边长多 4 ;所以大正方形的面积是 100 ;
第12届中环3年级初赛解析
第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛试卷全方位解析一、填空题1、计算:100-96+92-88+……+12-8+4=( 52 )【考点】速算与巧算(分组法),等差数列求和公式【易错点】等差数列求和公式算出项数后需要除以2,求出组数。
【解析】原式=(100-96)+(92-88)+……+(12-8)+4求出项数:(100-8)÷4+1=24,求出组数:24÷2=12,再加上最后还有1个4:12+1=13原式=(100-96)+(92-88)+……+(12-8)+4=4×13=52【答案】522、在下列各数字间的适当位置填入恰当的运算符号或括号,使等式成立。
若数字间不填任何符号或括号,则视为一个数。
例如“2 0+1+1”视为“20+1+1”。
2 0 1 1 1 1 0 2 =2011【考点】巧填算符【解析】本题的关键是找到2011,然后利用加减乘除和括号进行运算。
【答案】2011+1×1×0×2=2011,2011-1×1×0×2=2011,2011×1+1×0×2=2011,2011÷1+1×0×2=20112011+1+1-0-2=2011,2011-1-1+0+2=2011答案不唯一3、一个数除以另一个数,商是10,这两个数的和再加上商,和是76。
被除数是( 60 ),除数是( 6 )。
【考点】和倍问题。
【解析】根据条件:这两个数的和再加10得76,得出这两个数的和是66;再根据这两个数的商是10,可以得出被除数是除数的10倍。
再利用和倍公式可求出除数为:66÷(10+1)=6被除数为:6×10=60或66-6=60【答案】60,6。
4、如果500张白纸的厚度为7厘米,那么,( 3500 )张白纸的厚度是49厘米。
4-1四年级初赛详解 考点
第十四届“中环杯”四年级初赛考题及详解1.计算:45⨯1234321-3333⨯9999=_______。
【分析】原式=5⨯9⨯1111⨯1111-3⨯1111⨯9⨯1111=18⨯1111⨯1111=(45-27)⨯1111⨯1111=22217778考点:整数巧算(乘法分配律)2.在 325 后面补上 3 个数字,组成一个六位数,使它分别能被 3、4、5 整除,且使这个数值尽可能小。
则这个新六位数是_________。
【分析】先满足 4、5 的整除,个位为 0;再要最小,百位为 0,然后满足 3 的整除,十位为2。
这个六位数是 325020。
考点:整除规律3. 有三堆书,共 240 本。
甲堆比乙堆的 3 倍多 30 本,丙堆比乙堆少 15 本。
那么,甲堆书有_______本。
【分析】设乙堆为 x 本,甲 3x+30 本,丙 x-15 本;一共 x+3x+30+x -15=240 ,解得 x=45所以甲堆有书 45×3+30=165 (本)。
考点:和差倍问题4. 小明的妈妈去商店买肥皂, A 牌肥皂和 B 牌肥皂的单价分别为 6 元和 9 元。
小明妈妈带的钱全部买 A 牌肥皂比全部买 B 牌肥皂可多买 2 块,并且没有剩余的钱。
那么,小明妈妈带了_________元钱。
【分析】假设B肥皂价格也为6元,则买B肥皂后剩余的钱刚好可以买两块A肥皂,那么B肥皂的数量为6×2÷(9-6)=4块,所以带了9×4=36元。
考点:鸡兔同笼5. 如图,在一块常为 10 米,宽为 5 米的矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路,小路任何地方的水平宽度都是 1 米。
则空白部分的草地面积是_________平方米。
【分析】10⨯5-1⨯5=45(平方米)考点:巧算多边形面积(平移)6.某班举行一次数学竞赛一共10题,每题10分。
全班319的同学全对,1319的同学平均对了5题,其余的同学全错。