平行四边形单元测试题

平行四边形单元测试题work Information Technology Company.2020YEAR

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《平行四边形》单元测试题

一、填空题

1、如图，在ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAF =

2、如图，点E 、F 是

ABCD 的对角线BD 上的点，要使四边形AECF 是平行四

边形，还需要增加的一个条件是 （只需要填一个正确的即可） 第1题图 第2题图 第3题图

3、如图，一个平行四边形被分成面积为S 1、S 2、S 3、S 4的四个小平行四边形，当CD 沿AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时，S 1·S 2 与S 3·S 4的大小关系是：S 1·S 2 S 3·S 4

4、

ABCD 的一内角平分线和边相交并把这条边分成长度为cm 5、cm 7的

两条线段，则ABCD 的周长是___ __cm ．

5、

ABCD 的周长为6cm 3， 60=∠B ，6cm =AB ，则AD 与BC 的距离

______=AE cm ，

＝_____________cm ²．

二、选择题

6、下列命题正确的是（ ）

A 、对角线互相平分的四边形是菱形

B 、对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C 、对角线互相垂直的四边形是菱形

D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

E

B

A

C

F E

B

A

C

D

B

A

S 1 S 2 S 3 S 4

C

D

D

3

7、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地，其各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，测得对角线AC =10m ，现想利用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆得总长度是（ ）

A 、40 m

B 、30 m

C 、20 m

D 、10 m

8、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC =12，BD =9，则该梯形的面积是（ ） A 、30 B 、15 C 、2

15 D 、60

9、如图，已知矩形ABCD ，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论成立的是 （ ） A 、

线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小

C 、线段EF 的长不改变

D 、线段EF 的长不能确定

第7题图 第8题图 第9题图

10、如右图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、 BD 相交于点O ，

则图中面积相等的三角形有（ ） A ．1对 B ．2对 C ． 3对 D ．4对

三、解答题

H

E

F

G D

C

B

D

A

C

B

F

E

R P

A

D

C

B

A

4

11、如图，已知ΔABC 中，E 、F 分别是AB 、BC 中点，M 、N 是AC 的两个三等分点，EM 与FN 的延长线相交于点D,

求证:四边形ABCD 是平行四边形。

第11题图

12、如图所示，菱形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，问AE 与CE 相等吗为什么

13、 如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 的中点，顺次连结E 、F 、G 、H 所得的四边形EFGH 是矩形吗？说明理由.

14、 如图，已知矩形ABCD 中，AB=2cm ，BD=4cm ，AE⊥BD，

E 是 垂足.(1)△ABC 是什么三角形？请说明理由；(2)求AC 、BE 的长.

G F

E O

B

C

A

D

H

5

15、已知：如图，在正方形ABCD 中，E 是CB 延长线上一点，EB=

2

1

BC ，如果F 是AB 的中点，请你在正方形ABCD 上找一点，与F 点连结成线段，并说明它和AE 相等的理由

解：连结________，则_________=AE.

四、探索创新

图①是等腰梯形ABCD ，其中AD BC ∥，AB DC ．图②是与图①完全相同的图形．

（1）请你在图①、图②的梯形ABCD 中各画一个．．．．与ABD △全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上．

（2）选择（1）中所画的一个．．三角形说明它与ABD △全等的理由．

A

D

C

B

图①

A

D C

B

图②

（第四