杨氏双缝干涉光强分布的计算机仿真

合集下载

计算机模拟分立双谱线光源的杨氏双缝干涉

ＷａｍｉｎｇＬｉｎｇ
（ｐｒｍｅｔｏｙｉｓＤｅａｔｎｆＰｈｓｃ，ＬａｇａｇＮｏｍａｌｅｅｎｆｎｒｌＣｏｌｇ，Ｌａｇａｇ，Ｈｅｅ，０５０）ｎｆｎｂｉ６００
ＡｂｓｒｃＹｏｕｔａｔｎｇ’ ＷＯｓｉｓｉｔｒｅｅｃｓｒｔｏｕｅｌＳｔｌｎｅｆｒｎｅｏｆｄｉｃｅｅｄｂｌｉｏｕｃｓｎｕｅｉａｌｉｕｌ— ｔｇｈｔｓｒｅｉｍｒｃｌｙｓｍａ
１引言
２计算机模拟的实验原理及装置
双缝干涉装置如图１所示．略光源宽度对忽
在讨论分立双谱线的杨氏双缝干涉时，些一
文献【经常假定两条谱线都是无限窄的．际１实上，由于构成发光体的原子或分子之间的碰撞和多普勒效应等，每条光谱线都有一定宽度，限窄无的谱线是不存在的．因此，论一定线宽的双谱线讨
关键词计算机模拟；氏双缝干涉；杨可见度；强分布；涉图样光干
ＳＭＵＬＡＴＩＮＦＹｏＵＮＧ ’ ＩｏｏＳＴＷｏＬＩＮＴＥＲＦＥＲＥＮＣＥＳＴＩｏＦＤＩＣＲＥＴＥＳＤｏＵＢＬＥＧＨＴｏＵＲＣＥＬＩＳ
ｔｅｉｅｆｒｎｃｔｅｎｉｈｈｎｔｒｅｅｅｐａｔｒｓｓｏｗｎｗｉｈｉｔｉｉｅｃｍｐｅｒｐｈ．ｔｎｕｔｖｏｕｔｒｇａｓＫｅｏｄｓｓｍｕａｉｙＷｒｉｌｔｏｎ；Ｙｏｕｎｇ’ ＷＯｌｔｎｅｆｒｎｃＳｔｓｉｓｉｔｒｅｅｅ；ｖｓｂｉｉｙ；ｌｇｉｔｉｔｏｉｉｌｔｉｈｔｄｓｒｂｕｉｎ；ｉｔｒｎｅ— ｆｒｎｅｐｔｅｎｅｅｃａｔｒ

杨氏双缝干涉实验的虚拟仿真实现

系统动态仿真等功能ｌ，５该软件图形示界面友好，』
收稿日期：０８０ — ２０．２２４作者简介：刘效勇（９６）男，师，１７一，讲硕，从事激光光迎俯研究。ｅｍｉｌｘｙ０７６．ｏ。 — ａ：ｘｙ１１＠１３ｔｍｌｌ
△＝一＝＋一／Ｚｙｓ。）ｒｒｒ＼（号Ｄ（ — （２｝／ｙ；＋＋Ｙ１
式（），１ｒ分别为孔Ｓ、２１巾ｒ、２】５到点Ｐ的距离。
面，抽象难懂的光学概念和规律｝仿真实验直可将｝｛
观地描述，可使学生饶有兴趣地掌握知识和进行探
用双缝代替杨氏双孔干涉实验的２个点光源，因此
叫作杨氏双缝干涉实验Ｍ。ｊ
是通过分波振面法获得的，二相干波源在屏幕上故
叠加可造成干涉现象Ｅ。６Ｊ
光学实验仿真越来越受到科研工作者和教育工作者的广泛关注和欢迎，应用主要表现在以下二其
１杨氏双缝干涉实验的原理分析
在杨氏双缝干涉实验中（１，图）波长为的单色光通过遮光屏Ｇ上Ｓ、２狭缝后射向与Ｇ相ＩＳ二
平行ｆ卡距为Ｄ的白屏Ｈ上。Ｓ和Ｓｊ订．１２的距离为ｄ与光源Ｓ等远，为２个同相波源。由于二光源，故
文章编号：０７７８（０８０ —６２０１０—３３２０）５０５—３
杨氏双缝干涉实验的虚拟仿真实现

光的干涉和衍射的matlab模拟

光的干涉和衍射的matlab模拟摘要：运用matlab强大的计算和绘图能力，对光的双缝干涉、单缝夫琅禾费衍射、双缝衍射和衍射光栅的光谱进行仿真。

仿真程序可以显示单色光入射时的光谱图样和光强分布曲线，并可输入实验参数，观察在不同条件下图像及光强曲线，并分析了它们各自的特点。

关键字：干涉衍射matlab 模拟1引言光的干涉与衍射现象是光波动性的实验基础。

对任何一个物理专业或涉及光学方面专业的人士来讲，认识干涉与衍射现象的图样特征，理解它们的理论推导，辨别它们之间的联系与区别是必须的。

为了使学生比较容易地接受光栅衍射的知识，同时更能对干涉与衍射的区别与联系有深刻的理解，仔细推导杨氏双缝干涉实验、单缝夫琅和费衍射实验、双缝衍射实验和有关衍射光栅光谱在形成条件，光谱特点及光强分布函数的联系与区别是必要的。

同时将上述干涉，衍射图样用计算机模拟的方式表现出来必将有助于加深对干涉与衍射在形成条件，光谱特点上的联系与区别的理解。

数学软件matlab 具有强大的数值计算功能和高级可视化图形功能，而且可以生成用户自己的图像控制界面，所以运用MATLAB软件，在计算机上编制相应的程序，模拟仿真以上四种不同干涉或衍射的光谱图样，并编制可输入参数的用户界面，尝试在不同参数输入情况下它们图样间的光滑过渡成为可能[1-3]。

2杨氏双缝干涉杨氏双缝实验是揭开光的波动本性的一把钥匙，如图1所示，同一波面上的光波被分成两束，然后在光屏pp’上叠加形成干涉条纹。

在这里，双缝的宽度必须非常小，即的情况。

在这个前提下每一束光的传播可以用几何光学来处理。

由叠加原理光屏上任一点的光强等于由两缝的光强的叠加。

由同方向，同频率两波动的叠加公式得：,在两缝宽度相同时，即时：光强。

其中为两缝到屏上P点的相位差，当时，对应的极大光强为，即各级明纹的亮度时相同的。

在输入波长550纳米，双缝宽度0.2毫米，观察屏距双缝一米的情况下，可得明暗相间干涉条纹,即为光强分布曲线。

用matlab实现杨氏双缝干涉实验仿真

用MATLAB实现杨氏双缝干涉实验仿真摘要：实验室中，做普通光学实验，受到仪器和场所的限制；实验参数的改变引起干涉图样的改变不明显，难以体现实验的特征。

本文利用MATLAB仿真杨氏双缝干涉实验，创建用户界面，实现人机交互，输入不同实验参数，使干涉现象直观表现出来。

关键词：MATLAB；杨氏双缝干涉实验；用户界面设计；程序编写；仿真。

1. 引言：在计算机迅猛发展的今天，光学实验的仿真越来越多的受科研工作者和教育工作者关注。

其应用主要有两个方面：一是科学计算方面，利用仿真实验的结果指导实际实验，减少和避免贵重仪器的损害；二是在光学教学方面，将抽象难懂的光学概念和规律，由仿真实验过程直观的描述，使学生对学习感兴趣。

在科学计算方面，国外的光学实验仿真是模拟设计和优化光学系统的过程中发展起来的，在这方面美国走在最前，其中最具代表性的是劳伦斯利和弗莫尔实验光传输模拟计算机软件Prop92及大型总体优化设计软件CHAINOP和PROPSUITE；另外法国也开发完成其具有自身特点的光传输软件Miro。

在光学教学方面，国外已有相关的配有光盘演示光学实验的教材。

我国用于科学研究的光学实验计算机数值仿真软件随开发较晚，但也已经取得了显著成绩。

特别是1999年，神光——III原型装置TLL分系统集成实验的启动为高功率固体激光驱动器的计算机数值模拟的研究创造了条件。

目前已基本完成SG99光传输模拟计算软件的开发，推出的标准版本基本能稳定运行。

目前该软件已经应用于神光——III主机可行性论证的工作中。

计算机仿真具有观测方便，过程可控等优点，可以减少系统对外界条件对实验本身的限制，方便设置不同的参数，借助计算机的高数运算能力，可以反复改变输入的实验条件系统参数，大大提高实验效率。

MATLAB是MatlabWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。

具有可扩展性，易学易用性，高效性等优势。

通过对目前计算机仿真光学实验的现状和相关研究的分析，本文将用Matlab编程实现杨氏双缝干涉实验的仿真。

计算机模拟光源的光谱强度分布对杨氏双缝干涉条纹的影响

观察屏上的Ｙ方向为横坐标绘制。
２计算机模拟的实验结果及分析．设双缝间距ｄ一０１．ｍｍ，缝屏与观察屏之双间的距离ｚ一２０ｍｍ．００
＊
收稿日期：０７０ — ２，级科研项目：Ｓ２０ — ５０校ＬＡＱ２ＯＯ．Ｏ７１作者简介：立明（９５）男，北书龙人，坊师范学院物理系讲师，士，王１７－，河廊硕主要从事物理教学及其研究．
的光谱强度分布对干涉条纹的影响。１计算机模拟的实验原理及装置．
Ｊ
△ 为两光波的光程差，Ｙ为Ｐ点的Ｙ轴坐标，
由图１得
△ 一一、
（）４
’
（）和（）式表明，涉条纹的光强分布１式２干
王立明 ’
（坊师范学院物理系，廊河北廊坊０５０）６００
摘要：文利用计算机模拟杨氏双缝干涉实验，解出不同光谱强度分布时干涉条纹的可本求
见度曲线、强分布曲线和干涉图样，过对比不同条件下的干涉结果，明了光谱强度分布对干光通说涉条纹的影响。
用计算机编写程序，对杨氏双缝干涉进行模拟，求
解出不同光谱强度分布时干涉条纹的可见度曲线、光强分布曲线和干涉图样。比不同条件下的对其中

分立双谱线的杨氏双缝干涉的计算机仿真

分析
应等，每条光谱线都有一定的宽度，无限窄的谱线是不存在的．因此，讨论具有一定线宽的双谱线的双光束干涉更符合实际．笔者以分立双谱线的杨氏双缝
干涉为研究对象，用计算机对其实验现象进行仿利真，求解出不同线型和线宽时干涉条纹的可见度曲线、光强分布曲线和干涉图样．过比较不同条件下通的干涉结果，明分立双谱线的线型和线宽对干涉说条纹的影响．
ＷＡＮＧｎＬｉｍｉｇ
（ｅａｔｎｐｙ￣，ＬｎｆｎｅｃｅｓｏｌｅＬｎｆｎ６００ｈｎ）ＤｐｒｍｅｔｈｓｓａｇｈｇＴａｈｒＣｌｇ，ａｇａｇ０５０，Ｃｉａｅ
ＡｂｔａｔＹｏｎｘｅｉｎｆｄｓｒｔｏｂｅｌｅｐｃｒｍｓｓｍｕａｅｙｔｅｗａｆＭａｌｂｉｒｅｏｓｒｃ：ｕｇｅｐｒｍｅｔｏｉｅｅｄｕｌｉｄｓｅｔｕｉｉｌｔｄｂｈｙｏｔｎｏｄｒｔｃ —ｎａ
中图分类号：４６１０３．文献标识码：Ａ
ＣｏｐｕｅｉｕａｉｎｏｕｇＥｘｅｉｅｔｏｓｒｔｍｔｒＳｍｌｔｏｆＹｏｎｐｒｍｎｆＤｉｃｅｅ
Ｄｏｂｌ－ｉｄＳｅｔｕｕｅｌｎｅｐｃｒｍ
ｓｕｙｈｗｈｙｅｏｄｈａｆｃｓｉｔｒｅｅｃａｔｒｔｄｏｔｅｔｐｒｗｉｔｆｅｔｅｆｒｎｅｐｔｅｎ．Ｔｈｅｕｔｏｉｌｔｎｓｏｔａｎｅｆｒｎｅｐｔｎｅｒｓｌｆｓｓｍｕａｉｈｗｈｔｉｔｒｅｅｃａ— ｏｔｒｓｆｄｓｒｔｏｂｅｇｕｓｄｓｅｔｕａｅｃｏｅｏｔａｆａｓｌｔａｒｗｉｒｔｏｂｅｌｅｐｃｒｍｅｎｉｃｅｅｄｕｌ— ａｓｅｐｃｒｍｒｌｓｒｔｈｔｏｂｏｕｅｎｒｏｄｓｅｅｄｕｌｉｄｓｅｔｕｏｃ —ｎ

基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验模拟

基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验模拟基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验模拟摘要：根据光的双缝干涉实验理论，利用MATLAB 编写程序对双缝干涉实验进行模拟，绘制出双缝干涉的图样和光强分布曲线，并且同步计算出相应的条纹间距和对比度，自观地展现了单色光的双缝干涉这一物理现象，实验结果与实际计算结果一致，为双缝干涉的理论与实验提供了有效的支持.关键词：MATLAB；双缝干涉；实验模拟0引言MATLAB既是一种直观、高效的计算机语言，同时又是一个科学计算平台.它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具.双缝干涉实验是利用分波振面法获得相干光束，得到干涉图样.而利用MATLAB模拟实验可以形象、直观地演示实验现象，探究光的干涉问题，而且不受实验仪器和实验场所的限制，可以通过改变模拟参数获得不同的仿真结果，并在显示屏上直接显示出来，动态直观地展现各种物理量之间的关系，对于理解光学理论具有积极的作用.1 双缝干涉实验的理论分析杨氏双缝干涉实验是利用分波振面法获得相干光束的典型例了，如图1所示，在普通单色光光源后放一狭缝S,S后又放有与S平行且等距离的两平行狭缝S1,和S2.单色光通过两个狭缝S1,S2射向屏幕，相当于位置不同的两个同频率同相位光源向屏幕照射的叠合，由于到达屏幕各点的距离（光程）不同引起相位差，叠合的结果是在有的点加强，在有的点抵消，造成干涉现象。

d 为双缝的间隔,D 为屏幕到双狭缝平面的距离，y 为O 到P 的距离.考虑两个相干光源到屏幕上任意点P 的距离差为2212d r D y ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭2222d r D y ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 21r r r ∆=-引起的相位差为2rϕπλ∆= 设两束相干光在屏幕上P 点产生振幅相同，均为A 0，则夹角为λ的两个矢量A 0的合成矢量的幅度为()02cos 2A A ϕ=光强B 正比于振幅的平方，故P 点光强为 ()204cos 2B B ϕ= 下面我们从理论上加以推导，由上面的式（1-2）可得()()222121212r r r r r r dy -=+-=考虑到d,y 很小，()122r r D +≈结合（7）式有 21d r r y D -=这样就得点P 处于亮条纹中心的条件为 ,0,1,2,D y k k d λ==±±L（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）图1 双缝干涉示意图因此，亮条纹是等间距的.若采用红光，其波长λ=500 nm,屏幕到双狭缝平面的距离D=1 m ，双缝的间隔d=2mm ，则相邻条纹间距为94150010 2.5100.002D m m d λ--=⨯⨯=⨯2 双缝干涉实验的计算机模拟MATLAB 提供了十分强大的图形处理功能，应用MATLAB 可以实现各种二维图形和三维图形的绘制及控制与表现.对于双缝干涉实验模拟的基本过程是首先设置波长、屏幕到双狭缝平面的距离、双缝的间隔d,光屏的范围，再将仿真光屏的y 方向分成n 个点，然后调用循环语句，根据光强公式，即公式(6)对各采样点的光强进行计算，调用image 函数，绘制实验仿真图像，使用色谱函数colormap 着色，调用plot 函数，绘制光强分布曲线.这些函数都能根据数据自动选择精度、步长，进行颜色、光照及坐标轴等控制，代替用户完成大量底层工作，使用非常方便，根据上面的分析，编写程序Program1.m 文件如下，并运行程序程序得到干涉条纹如图2所示.图2 单色光的干涉条纹与光强变化曲线图2中左图是光屏上的干涉图条纹，右图是光屏上沿y 轴方向光强的变化曲线.从图2中也不难看出，干涉条纹是以点n 所对应的水平线为对称，沿上下两侧交替，等距离排列，从图2上可以看出相邻亮条纹中心间距为2.5x10-4 m.与式(10)计算结果相一致。

matlab的几个干涉实验模拟

基于matlab 的几个干涉实验模拟------------吴旭普摘要：根据干涉原理对牛顿环，杨氏双缝和迈克尔逊干涉仪原理进行分析得到各种参数的关系，采用计算机模拟方法并通过软件matlab 编程并运行得到干涉图样关键词：干涉 matlab 牛顿环杨氏干涉迈克尔逊干涉仪一．牛顿环干涉模拟 1.建模如图，牛顿环是一种分振幅法产生干涉的装置，由一光平玻璃和一曲率很大的平凸透镜构成，平玻璃和平凸透镜之间形成了一个空气劈尖，且其等厚轨迹是以接触点为圆心的一系列同心圆，所以干涉条纹的形状也是明暗相间的同心圆。

在编制程序之前，我们需要对决定干涉条纹特征的光程差、相位差与干涉条纹半径r ，光波波长和平凸透镜的曲率半径R 之间的曲率半径R 之间的关系。

对于形成牛顿环干涉处的空气层厚度e ，两相干光的光程差为: 22e λ∆=+由几何关系：因为R>>e ,所以略去故得:所以两相干光的相位差为：=两相干光的干涉光强为：其中分别是反射光1和反射光2的光强，为使问题简单化设平凸透镜和平板玻璃的反射率均为15%，并且设两反射光的光强近似相等，均设为最终牛顿环干涉的光强为2.程序编写Clear all %清除内存lamd=600e-9; %设定入射光波长 R=10; %设定牛顿环曲率 rm=1e-2; %设定干涉条纹区域 x=0:0.0001:rm; y=rm:-0.0001:0; [X,Y]=meshgrid(x,y); r2=X.^2+Y.^2;phi=2*pi*(r2/R+lamd/2)/lamd; %相位差I=4*cos(phi./2).^2; %第一象限干涉光强 N=255; %设定灰度等级Ir2=(I/4.0)*N; %最大光强为最大灰度Ir1=fliplr(Ir2); %矩阵对称操作Ir3=flipud(Ir1);Ir4=flipud(Ir2);Ir=[Ir1 Ir2;Ir3 Ir4]; %构造图像矩阵figureimage(Ir,'XData',[-0.02,0.02],'YData',[0.02,-0.02]); %画干涉条纹colormap(gray(N));axis squareTitle（“牛顿环干涉光强”）3．运行程序与结果分析如图2，模拟结果与实验一致，通过以上推倒可知牛顿环条纹与相位差有很大联系。

杨氏双缝干涉条纹特性的仿真研究

崔富刚
（陕西理工学院物理与电子工程学院，陕西汉中７２３００３）
摘要：根据杨氏双缝干涉理论，应用ＭＡＴＬＡＢ软件编程，精确计算干涉的光程差，当～Ｄ时，模拟了杨氏双缝干涉实验光强分布图形，通过改变双缝
间距、波长和焦距等参数，观察到双缝干涉条纹的相应变化，这与光学理论相符合。这种方法作为辅助教学手段，有助于学生更加深刻地理解双缝干涉的特征和规律，提高教学质量。关键词：双缝干涉；光强分布；仿真研究
～
改变焦长Ｄ，可以得到不同干涉图样，如图４中（ａ）
（ｃ）所示，其焦长Ｄ分别为５ｍｍ、１０ａｒｍ、和５０ａｒｍ，从系
改变双缝间距ｄ，可以得到不同干涉图样，如图２中
列的图中可以看出，随着焦长Ｄ的增大，在相同长度的光屏上显示的亮条纹级次越少，条纹逐渐变宽、变疏，同时还可以发现，随着焦长Ｄ的增大，条纹宽度逐渐变得
ｋ１ｄ＝Ｏ００８～
图２双缝间距ｄ变化对干涉条纹的影响
式中△ 为相位差，而
设双缝间距ｄ＝０．Ｏ０８ｍｍ，入射波长入＝６３２．８ｎｍ，焦距Ｄ＝１０ｍｍ，逐一改变上述参数，可以得到双缝干涉条
崔畜礤：杨氏双缝于涉条纹特性的仿真研究
杨氏双缝干涉条纹特性的仿真研究

光学干涉实验的计算机仿真模拟

光的干涉实验仿真模拟首先是依据光干涉的光强分布的理论公式Ｉｘｙ及实验参数建立光强数据矩（，）
阵（，）然后运用Ｍｔｂ的Ｉａｅｙ，ａａｌｍｇ命令绘制干涉图像，运用Ｐｔｌ命令绘制光强分布曲线．ｏ本文讨论杨氏
双缝干涉，牛顿环和迈克尔逊干涉仪的等倾干涉．
１
０８．
１杨氏双缝干涉
杨氏双缝干涉是分波面的干涉，该实验装置中观察屏上的光强分布为［１】胁：
Ｉｘ＝１Ｏ￣ｘＡ（）４ｌＳｒ／Ｄ）Ｃ（ｄ（）１
０２．
１
其中：为双缝的间隔，ｄＤ为屏幕到双狭缝平面的距离，为Ｐ到的距离．０
ＤＯＮＧｉｙａＴａ－ｕｎ，ＬＩＪａ－ｈｎＵｉｎｓｅｇ，ＬＵｉＭｎ，ＺＨＡＮＧｎｙａＧａ — ｕｎ
（ａｕｔｏｃｎｅＪａｇｉｎｖｒｉｆｉｎｅｎｅｈｏｇ，ａｚｏ４００ＣｉａＦｃｌｆｉｃ，ｉｎｘｉｅｓｙｅｃｄｃｎｌｙＧｎｈｕ３１０，ｈｎ）ｙＳｅＵｔｏＳｃａＴｏ
实验参数选取为ｄ＝．ｍ，＝００ｍＡ＝１ｍＤ１０ｍ，０
００６２ｍ的取值范围为［５５．行结果如．０３８，０ｍ－，】．运
图１所示：
收稿日期：０６０ — ６２０－９２
—
５
— ４
— ３
— ２
—１０ｘｍｍ／
ｍｅｎｒｐｉａｅｒｎｙｉｄｅｐｒｎａｈｎ．ａｓｆｔｌｔｏｙａａｓａｘｅｍｅｔｅｃｉｇｏｏｃｈｌｓｎｉｔ

工程光学matlab仿真

工程光学仿真实验报告1、杨氏双缝干涉实验（1）杨氏干涉模型杨氏双缝干涉实验装置如图1所示: S 发出的光波射到光屏上的两个小孔S1 和S2 , S1 和S2 相距很近,且到S 等距;从S1 和S2 分别发散出的光波是由同一光波分出来的,所以是相干光波,它们在距离光屏为D 的屏幕上叠加,形成一定的干涉图样。

图1.1 杨氏双缝干涉假设S 是单色点光源,考察屏幕上某一点P ,从S1 和S2 发出的光波在该点叠加产生的光强度为:I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos δ （1-1）式中, I1 和I2 分别是两光波在屏幕上的光强度, 若实验装置中S1 和S2 两个缝大小相等, 则有I1 = I2 =I0 （1-2）δ= 2π（r2 - r1）/λ（1-3）（1-3） 2221)2/(D y d x r +++= （1-4） 2222)2/(D y d x r ++-= （1-5）可得 xd r r 22122=- （1-6）因此光程差：12r r -=∆ （1-7）则可以得到条纹的强度变化规律- 强度分布公式：]/)([cos 1220λπd r r I I -= （1-8）（2）仿真程序clear;Lambda=650; %设定波长,以Lambda 表示波长Lambda=Lambda*1e-9;d=input('输入两个缝的间距 )'); %设定两缝之间的距离,以d 表示两缝之间距离d=d*0.001;Z=0.5; %设定从缝到屏幕之间的距离,用Z 表示yMax=5*Lambda*Z/d;xs=yMax; %设定y方向和x方向的范围Ny=101;ys=linspace(-yMax,yMax,Ny);%产生一个一维数组ys,Ny是此次采样总点数%采样的范围从- ymax到ymax,采样的数组命名为ys%此数组装的是屏幕上的采样点的纵坐标for i=1:Ny %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行Ny次计算L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+Z^2);L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+Z^2); %屏上没一点到双缝的距离L1和L2Phi=2*pi*(L2-L1)/Lambda; %计算相位差B(i,:)=4*cos(Phi/2).^2; %建立一个二维数组,用来装该点的光强的值end%结束循环NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级Br=(B/4.0)*NCLevels; %定标:使最大光强(4. 0)对应于最大灰度级(白色) subplot(1,4,1),image(xs,ys,Br); %用subplot创建和控制多坐标轴colormap(gray(NCLevels)); %用灰度级颜色图设置色图和明暗subplot(1,4,2),plot(B(:),ys); %把当前窗口对象分成2块矩形区域%在第2块区域创建新的坐标轴%把这个坐标轴设定为当前坐标轴%然后绘制以( b (: ) , ys)为坐标相连的线title('杨氏双缝干涉');（3）仿真图样及分析a)双缝间距2mm b)双缝间距4mmc)双缝间距6mm d)双缝间距8mm图1.2改变双缝间距的条纹变化由上面四幅图可以看出，随着双缝之间的距离增大，条纹边缘坐标减小，也就是条纹间距减小，和理论公式d D e /λ=推导一致。

杨氏干涉实验条纹的三维分布及仿真研究

杨氏干涉实验条纹的三维分布及仿真研究朱孝辉（湖南科技大学物理与电子科学学院，湖南湘潭411201）引言1802年，英国物理学家托马斯·杨在研究人眼对颜色视觉效应时，想出来一个巧妙的实验方法，演示了光的干涉现象，为光的波动学说提供了坚实的实验基础[1，3]。

这个实验方法就是杨氏干涉实验，又名杨氏双缝干涉实验，是大学物理实验中的重要实验之一，其实验思想在近代物理实验中也发挥了重要作用。

但是大多数教材及相关文献资料仅给出了实验的相关原理和干涉条纹的二维分布，很少有进一步讨论干涉条纹的三维空间分布。

又因为该实验对实验仪器和环境有特定的要求，必须要在相关专业实验室内进行实验。

因此本文将推导出干涉条纹的三维分布数学表达式，通过具体实例利用科学计算软件Mathematica 12对杨氏干涉实验条纹进行三维仿真模拟，讨论观察屏上条纹随观察屏位置不同而产生的变化。

这必将有利于更加全面的认识杨氏干涉实验及干涉条纹的分布情况。

1杨氏干涉实验1.1实验原理简述杨氏干涉实验是利用分波前法产生干涉的最著名的例子。

经典实验装置如图1所示，光源发出的光通过小孔S 照射在光屏A 上的两个相距为d 的对称小孔S 1、S 2上，分出的两束相干光波在空间传播时产生相干叠加，在距离为D 的观察屏E 上形成一定的干涉条纹图样[2]。

1.2干涉条纹公式推导干涉条纹实质上就是屏幕与等光程差点的空间轨迹的交线[2]，因此可借助等光程差点的空间轨迹来研究干涉条纹的三维空间分布，且认为空间轨迹与干涉条纹的概念在本文中基本等价。

假设光源为单色点光源，传播介质为空气。

为确定干涉条纹的空间分布，如图2所示，选取直角坐标系O-xyz ，坐标系原点为小孔S 1、S 2对称中心，x 轴方向为S 1、S 2连线方向，与x 轴垂直且竖直向上的方向为y 轴方向。

设屏幕上任一点P 的坐标为（x ，y ，z ），那么S 1、S 2到P 点的距离r 1和r可分别写为摘要：根据杨氏干涉实验的基本原理，在未经任何理论近似的情况下，推导出明、暗干涉条纹所满足的数学方程，并指出干涉条纹空间分布是一族双叶旋转双曲面。

基于VC++6.0的杨氏双缝干涉实验仿真

第３０卷㊀第６期长㊀春㊀大㊀学㊀学㊀报Ｖｏｌ.３０㊀Ｎｏ.６㊀２０２０年６月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＨＡＮＧＣＨＵＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＪｕｎ.２０２０㊀收稿日期:２０１９－０８－２９基金项目:吉林省教育科学十三五规划课题(ＧＨ９０７０)作者简介:赵利军(１９６７－)ꎬ吉林通化人ꎬ教授ꎬ硕士ꎬ主要从事物理教育和高等特殊教育方面研究ꎮ基于ＶＣ＋＋６.０的杨氏双缝干涉实验仿真赵利军１ꎬ毕冬梅１ꎬ宫彦军２(１.长春大学理学院ꎬ长春１３００２２ꎻ２.湖南科技学院电子与信息工程学院ꎬ湖南永州４２５１９９)摘㊀要:阐述了杨氏双缝干涉实验仿真的基本理论ꎬ给出杨氏双缝干涉实验的数学公式ꎬ设计了仿真成像算法ꎬ给出准确法和近似法的两种计算方法ꎬ并用ＶＣ＋＋６.０开发杨氏双缝干涉实验仿真程序ꎮ给出了杨氏双缝干涉实验仿真的结果ꎬ并逐一讨论了双缝间距㊁屏与双缝间距和波长这三个参量对仿真图样的影响ꎮ通过对结果的分析ꎬ证明仿真程序给出的杨氏双缝干涉实验仿真的结果是正确的ꎮ本文的杨氏双缝干涉实验仿真对光学教学具有辅助意义ꎮ关键词:ＶＣ＋＋６.０ꎻ杨氏双缝干涉ꎻ计算机仿真中图分类号:Ｏ４３６.１㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀文章编号:１００９－３９０７(２０２０)０６－００２８－０４文献[１]推导了杨氏双缝干涉的光程差的近似值ꎬ只采用了一次近似ꎬ并对近似误差进行了详细的讨论ꎮ文献[２]利用ＱｕｉｃｋＢａｓｉｃ语言模拟杨氏双缝的干涉波的干涉相消和干涉相长ꎬ没有干涉图样ꎮ文献[３]用Ｍａｔｌａｂ进行杨氏双缝干涉的实验仿真ꎬ计算的光程差用的是准确值计算ꎬ没用近似值计算ꎮ文献[４]~[５]用Ｍａｔｌａｂ进行杨氏双缝干涉的实验仿真ꎬ光程差用近似值计算ꎮ文献[６]用Ａｕｔｈｏｗａｒｅ软件进行了杨氏双缝干涉的实验仿真ꎬ光程差用近似值计算ꎮ文献[７]用Ｍａｔｌａｂ进行杨氏双缝干涉的实验仿真ꎮ文献[８]用ＯｐｅｎＧＬ进行杨氏双缝干涉的实验仿真ꎬ光程差用近似值计算ꎬ实验场景为三维显示ꎮ文献[９]用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件进行了杨氏双缝干涉的实验仿真ꎮ本文采用ＶＣ＋＋６.０开发程序ꎬ实现杨氏双缝干涉的实验仿真ꎬ对杨氏双缝干涉的准确公式方法和近似公式方法的干涉图样进行了对比ꎮ１　算法设计杨氏用叠加原理解释了干涉现象ꎬ为光的波动学说的确立奠定了基础ꎮ图１为杨氏双缝干涉实验的示意图ꎮ图１㊀杨氏双缝干涉示意图图１中ꎬＳ为线光源ꎬＧ是一个遮光屏ꎬ遮光屏上有两条与Ｓ平行的狭缝Ｓ１㊁Ｓ２ꎬ且与Ｓ等距离ꎬ则Ｓ１㊁Ｓ２是相干光源ꎬ相位相同ꎻＳ１㊁Ｓ２之间的距离是ｄꎬ到屏的距离是Ｄꎮ考察屏上某点Ｐ处的强度分布ꎮ由于Ｓ１㊁Ｓ２对称设置ꎬ且大小相等ꎬ认为由Ｓ１㊁Ｓ２发出的两光波在Ｐ点的光强度相等ꎬ则Ｐ点的光强为:Ｉ＝Ｉ０ｃｏｓ２δ２ꎮ(１)其中ꎬδ＝ｋ(ｒ２－ｒ１)＝ｋΔ＝２πλ(｜ｘ｜＋ｄ２)２＋Ｄ２－(｜ｘ｜＋ｄ２)２＋Ｄ２æèçöø÷代入式(１)ꎬ得:Ｉ(ｘ)＝Ｉ０ｃｏｓ２π((｜ｘ｜＋ｄ２)２＋Ｄ２－(｜ｘ｜＋ｄ２)２＋Ｄ２)/λéëêêùûúúꎮ(２)式(２)为计算杨氏双缝干射图样的精确公式ꎮ由式(２)可得计算杨氏双缝干射图样的近似公式[１]如下:Ｉ(ｘ)＝Ｉ０ｃｏｓπｘｄＤλæèçöø÷ꎮ(３)式(３)是在Ｄ>>ｄ㊁Ｄ>>｜ｘ｜的条件下ꎬ从式(２)得到的ꎮ２㊀仿真结果２.１㊀准确公式和近似公式的对比利用我们自己开发的软件计算双缝间距ｄ＝５ｍｍꎬ屏与双缝间距Ｄ＝５００ｍｍꎬ图样宽度ｌ＝０.８ｍｍꎬ光的波长λ＝６３２.８ｎｍꎬ一行像素点数:１０００ꎬ开发的软件界面如图２所示ꎬ这里是用准确公式计算的ꎮ图２㊀准确公式计算的杨氏双缝干涉图样(ｄ＝５ｍｍꎬＤ＝５００ｍｍꎬｌ＝０.８ｍｍꎬλ＝６３２.８ｎｍ)近似公式计算的衍射图样如图３所示ꎮ图３㊀近似公式计算杨氏双缝干涉图样(ｄ＝５ｍｍꎬＤ＝５００ｍｍꎬｌ＝０.８ｍｍꎬl ＝６３２.８ｎｍ)从图２和图３可以看出ꎬ对于准确公式和近似公式的干涉图样及光强没有什么区别ꎬ看不出差异ꎬ两者应该存在差异ꎬ两种方法计算的相对光强的差值如图４所示ꎮ图４㊀近似公式计算和准确公式计算的相对光强的差值９２第６期赵利军ꎬ等:基于ＶＣ＋＋６.０的杨氏双缝干涉实验仿真从图４可以看出ꎬ用近似公式计算和准确公式计算的差异很小ꎬ可以用近似公式代替准确公式来分析干涉图样的性质ꎮ对于ｘ的绝对值比较小的时候的近似公式计算和准确公式计算的差异就更小ꎮ２.２㊀双缝间距对干射图样的影响利用我们自己开发的软件计算双缝间距ｄ＝８ｍｍꎬ屏与双缝间距Ｄ＝５００ｍｍꎬ图样宽度ｌ＝０.８ｍｍꎬ光的波长l ＝６３２.８ｎｍꎬ一行像素点数:１０００ꎬ干涉图样如图５所示ꎮ图５㊀杨氏双缝干涉图样(ｄ＝８ｍｍꎬＤ＝５００ｍｍꎬｌ＝０.８ｍｍꎬl ＝６３２.８ｎｍ)从图５和图３的对比可以看出ꎬ当双缝间距变大ꎬ其他条件不变时ꎬ条纹变密ꎮ反之当双缝间距变小ꎬ其他条件不变时ꎬ条纹变稀疏ꎮ由式(３)可以得出条纹间距为:Δｘ＝Ｄｄλꎮ(４)从式(４)可以解释双缝间距变大ꎬ其他条件不变时ꎬ条纹间距变小ꎬ条纹变密ꎮ２.３㊀屏与双缝间距对干射图样的影响利用我们自己开发的软件计算双缝间距ｄ＝８ｍｍꎬ屏与双缝间距Ｄ＝８００ｍｍꎬ图样宽度ｌ＝０.８ｍｍꎬ光的波长l ＝６３２.８ｎｍꎬ一行像素点数:１０００ꎬ干涉图样如图６所示ꎮ图６㊀杨氏双缝干涉图样(ｄ＝８ｍｍꎬＤ＝８００ｍｍꎬｌ＝０.８ｍｍꎬl ＝６３２.８ｎｍ)从图５和图６的杨氏双缝干涉图样的对比可以看出ꎬ当屏与双缝间距变大ꎬ其他条件不变时ꎬ条纹变稀疏ꎮ当屏与双缝间距变小ꎬ其他条件不变时ꎬ条纹变紧密ꎮ这也可以从式(４)给出解释ꎬ因为双缝间距变大ꎬ条纹间距变大ꎬ所以当屏与双缝间距变大ꎬ其他条件不变时ꎬ条纹变稀疏ꎮ２.４㊀波长对干射图样的影响利用我们自己开发的软件计算双缝间距ｄ＝８ｍｍꎬ屏与双缝间距Ｄ＝８００ｍｍꎬ图样宽度ｌ＝０.８ｍｍꎬ光的波长λ＝４００ｎｍꎬ一行像素点数:１０００ꎬ干涉图样如图７所示ꎮ从图７和图６的对比可以看出ꎬ杨氏双缝干涉图样的波长变小ꎬ其他条件不变时ꎬ条纹变密ꎮ当波长变大ꎬ其他条件不变时ꎬ条纹变稀疏ꎮ这也可以从式(４)给出解释ꎮ０３长㊀春㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３０卷图７㊀杨氏双缝干涉图样(ｄ＝８ｍｍꎬＤ＝８００ｍｍꎬｌ＝０.８ｍｍꎬλ＝４００ｎｍ)３㊀结语利用ＶＣ＋＋６.０开发杨氏双缝干涉实验仿真程序ꎬ可以得到清晰的的干涉条纹ꎬ而在实验中ꎬ由于缝宽不能足够精确ꎬ很难得到清晰的干涉条纹ꎮ本文给出杨氏双缝干涉仿真实验的准确计算公式和近似计算公式图样的对比ꎬ证明了准确计算方法和近似计算法在屏与双缝间距远大于缝宽ꎬ同时计算的图样在中心的小的距离范围(距离中心的距离也是远小于屏与双缝间距)差异很小ꎬ可以用近似法代替准确法ꎬ可以用近似公式计算方法解释各参量对干涉图样的影响ꎮ干涉图样细致逼真ꎬ使整个物理过程变得直观形象ꎮ借助计算机进行光学实验仿真ꎬ不受实验仪器和实验场所的限制ꎬ有助于促进杨氏双缝干涉实验这部分教学内容的教学效果ꎮ参考文献:[１]㊀李新.杨氏双缝干涉光程差及干涉条纹表达式推导方法讨论[Ｊ].四川省卫生管理干部学院学报ꎬ１９９５(２):３０－３１.[２]㊀李澄举.杨氏双缝干涉实验的计算机模拟[Ｊ].现代计算机ꎬ１９９７(１):６１－６２.[３]㊀毛欲民ꎬ洪家平.基于ＭＡＴＬＡＢ的杨氏双缝干涉实验仿真[Ｊ].湖北师范学院学报(自然科学版)ꎬ２００７(１):１７－２０.[４]㊀刘效勇ꎬ卢佩.杨氏双缝干涉实验的虚拟仿真实现[Ｊ].石河子大学学报(自然科学版)ꎬ２００８ꎬ２６(５):６５２－６５４.[５]㊀谭毅.杨氏双缝干涉实验的仿真研究[Ｊ].实验技术与管理ꎬ２０１２ꎬ２９(３):９１－９３ꎬ１９０.[６]㊀陈琳ꎬ朱湘柱.杨氏双缝干涉仿真模型设计[Ｊ].计算机仿真ꎬ２００９ꎬ２６(９):２６９－２７２ꎬ３２０.[７]㊀王勤ꎬ谢仁权ꎬ施建南ꎬ等.基于ＭＡＴＬＡＢ杨氏双缝干涉仿真实验的实现[Ｊ].科技信息ꎬ２０１３(２５):５６－５７.[８]㊀陈梅ꎬ王健.基于ＯｐｅｎＧＬ杨氏双缝干涉实验的演示[Ｊ].电子技术ꎬ２０１６ꎬ４５(１１):１－３.[９]㊀王高亮ꎬ孟明ꎬ王强.基于Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ的杨氏双缝干涉实验仿真[Ｊ].周口师范学院学报ꎬ２０１８ꎬ３５(５):４２－４４.责任编辑:程艳艳ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＹｏｕｎｇｓＤｏｕｂｌｅ－ｓｌｉｔＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＢａｓｅｄｏｎＶＣ＋＋６.０ＺＨＡＯＬｉｊｕｎ１ꎬＢＩＤｏｎｇｍｅｉ１ꎬＧＯＮＧＹａｎｊｕｎ２(１.ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅꎬＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＣｈａｎｇｃｈｕｎ１３００２２ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＹｏｎｇｚｈｏｕ４２５１９９ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅｂａｓｉｃｔｈｅｏｒｙｏｆｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＹｏｕｎｇｓｄｏｕｂｌｅ－ｓｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄꎬｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｉｓｇｉｖｅｎꎬｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｍａｇｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄꎬｔｗｏｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｔｈｅｐｒｅｃｉｓｅｍｅｔｈｏｄａｎｄａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｍｅｔｈｏｄａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄꎬａｎｄＶＣ＋＋６.０ｉｓｕｓｅｄｔｏｄｅｖｅｌｏｐＹｏｕｎｇｓｄｏｕｂｌｅ－ｓｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍ.ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＹｏｕｎｇｓｄｏｕｂｌｅｓｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｒｅｓｈｏｗｎꎬａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｕｃｈａｓｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｓｌｉｔｓꎬｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｓｃｒｅｅｎａｎｄｓｌｉｔａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｏｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｍａｇｅａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ.ＴｈｒｏｕｇｈａｎａｌｙｚｉｎｇꎬｉｔｉｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｇｉｖｅｎｂｙＹｏｕｎｇｓｄｏｕｂｌｅ－ｓｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍｉｓｃｏｒｒｅｃｔꎬｗｈｉｃｈｈａｓａｕｘｉｌｉａｒｙｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｔｏｏｐｔｉｃａｌｔｅａｃｈｉｎｇ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ＶＣ＋＋６.０ꎻＹｏｕｎｇｓｄｏｕｂｌｅ－ｓｌｉｔｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅꎻｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ１３第６期赵利军ꎬ等:基于ＶＣ＋＋６.０的杨氏双缝干涉实验仿真。

利用Origin实现杨氏双缝干涉图像的计算机仿真-EdUHK

Origin界面
2.实验原理
y
I＝f（x，y）
（x，y）
X
空间每一点的光强都是该点坐标的函数I＝f(x，y)，利用矩阵存储空间各点的光强大小，再将该矩阵映射成灰度图，矩阵元越大则越呈白色，矩阵元越小则越呈黑色。
以杨氏双缝干涉实验为例，利用来自rigin软件的数据可视化与图形分析功能，将表征杨氏双缝干涉光强的数据矩阵转化为计算机仿真图像，实现数据的直观化与形象化。
3.利用Origin软件仿真
2.1 建立表征干涉光强的数据矩阵(详见论文)
4*(cos(pi*(sqrt((x+2e-4/2)^2+1^2)-sqrt((x-2e-4/2)^2+1^2))/5.5e-7))^2
2.2 将数据矩阵转化为干涉图像(详见论文)
4.仿真结果分析
颜色调节
谢
谢！
华南师范物理学院廖文 2006.8.6
Microcal Origin在光学教学中的应用
华南师范大学物理学院廖文
1.Origin简介
Microcal Origin软件是美国Microcal公司推出的基于Windows平台的数据分析和科技绘图软件, 被公认为最快、最灵活、使用最容易的数据分析和绘图软件，在高校教学以及科研中广为应用。

杨氏双缝干涉不同变化情况下条纹模拟

作业一：杨氏双缝干涉模拟五问整体思路都相同，都是使用嵌套for循环实现改变参数后条纹图以及光强分布函数图的绘制，产生动态变化图，区别仅在于不同问条件下两列波r1和r2的光程差求法不同，程序其他部分基本一致。

1.1第一问R变化时，保持光源与A和B的夹角保持不变，选择光源S位于∆xx边缘时程序：%% 缝到光源距离R变化时，控制光源到两个孔的夹角保持不变clear,clc;close all;Lambda = 500 * 1e-9; %波长单位转为：md = 2*1e-3; %缝间隙单位转为：mdeltax=0.02*1e-3; %光源位置D=1; %光屏到缝的距离mI0 = 1; %两列波的光强Xmax = 5*Lambda*D/d; %Xmax取第五级亮纹位置(边界)x = linspace(-Xmax,Xmax,101); %坐标取样101份I = zeros(101,1);for R=0.1:0.05:1 %缝到光源距离变化pause(0.1);for i=1:101r1 = sqrt((x(i)+d/2)^2+D^2)+sqrt(R^2+(d-deltax/2)^2); %在x坐标轴上的情况r2 = sqrt((x(i)-d/2)^2+D^2)+sqrt(R^2+(d+deltax/2)^2);phi = 2*pi*(r2-r1)/Lambda; %两列波在该点的相位差I(i,:) = 4*I0*cos(phi/2)^2; %合成波光强end% 合成光强灰度分布图subplot(2,1,1);I_change = I./4 .*255; %光强归一化并转为255灰度值image(x,Xmax,I_change'); %设置x 和y 的像素，显示数值colormap(gray(255)); %妆点灰度色彩xlabel('空间坐标x');title('合成光强空间分布');% 合成光强函数分布图subplot(2,1,2);plot(x,I');axis([-Xmax,Xmax,0,4]);xlabel('空间坐标x'), ylabel('合成光强度');title('合成光强空间分布函数');end运行结果：初始图：最终图：合成光强空间分布空间坐标x空间坐标x 0合成光强度合成光强空间分布函数00没有展现出变化过程，但从开始和最终两图可以看出，变化就是条纹和分布函数都在进行平移，但条纹宽度和光强曲线的形状都未发生变化。

西邮MATLAB双光束干涉的仿真实验报告

即：时，形成第k级明纹中心。由此可见,干涉条纹明纹中心光矢量的振动
方程为：其振幅为通过狭缝、光矢量振幅的2倍，因而明纹中心光强为狭缝、的4倍，即
2.影响双缝干涉条纹宽度的因素有哪些？
答：缝宽，屏缝距离，波长。
3.双缝干涉的条纹在哪里观察？
答：在两束光夫人叠加区内到处都是可以观察到干涉条纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉，称为非定域干涉。
专业：
年级：
学号：
指导教师：
李晓莉
职称：
讲师
时间：
2013-11-18至2013-11-29
双光束干涉的仿真
一、实验目的
对双缝干涉进行计算，绘出1.单色光2.复色光的干涉条纹，总结双缝干涉的特点。
二、实验原理
杨氏双缝干涉实验是最早利用分波阵面法获得相干光，从而获得光波干涉现象的典型实验装置。
如图7.1.1所示，两狭缝间距为d，双缝所在平面与屏幕平行，两者之间的垂直距离为D，O为屏幕上的坐标原点且与两狭缝对称。两个狭缝光源满足振动方向相同、频率相同、相位差恒定的相干条件。故两列光在空间相遇，将产生干涉现象。屏幕上将出现明暗相间的干涉条纹。设OP=y，则由几何关系可知，两个相干光源到达屏幕上任意点P的距离分别为：
plot(u(:),y)
title('单色光波曲线')
for i=1:500
l1=sqrt((y(i)-d/2).^2+z^2);
l2=sqrt((y(i)+d/2).^2+z^2);
Nl=11;
dl=linspace(-0.1,0.1,Nl); %复色光谱线宽度
lamd1=lamd*(1+dl);

杨氏双缝干涉仿真模型设计

定。杨氏双缝干涉属分波阵面干涉, 如图 1, 波长为 K的光入
射到双缝, 双缝间距为 a, 屏到双缝的距离为 D, 由惠更斯原
理 A、B 两狭缝可以看作是两个子波源, 因 A、B 两个子波是从
同一波阵面上分出的, 故是相干波。A、B 两个子波分别经光
程 r1和 r2 在屏上 P 点相遇, a 很小, 所以两列波的光程差近似为
当人机交互时真模型的后台程序能根据交互数据快速计算出仿真数据同时根据干涉规律计算出干涉条纹的宽度并自动绘制出虚拟光屏上的干涉条纹于该仿真模型基于单色光而设计不适用于复色光的双缝干液位变化剧烈时的预测值与校正值人满意的结论本文针对摄像头静止情况下固定场景内的液位变化出了一种液位检测跟踪算法
第 26卷第 9期文章编号: 1006 - 9348( 2009) 09 - 0269- 04
光源产生的波长为 K的光波, 光波传播到双缝形成两相干光源 S1 和 S2, 双缝间距为 a, 屏到双缝的距离为 D, 根据惠更斯原理可以得到屏幕上 0 级明纹中心为起点的第 k级
图 3 杨氏双缝干涉仿真的数学建模
明条纹中心的距离为 xk = D* k* / a, 第 k级暗纹中心离起点的距离为 xk = D* ( 2* k+ 1)* /( 2* a), 各级明暗条纹的宽度为 L= D* /a, 干涉条纹是一组平行于双缝的明暗相间的等间隔条纹 [ 3] [4] , 中央 O处对应的是干涉明纹。在坐标系中分别建立波源 S1、S2 的波峰和波谷的波阵面方程, 同时建立虚拟光屏上相干条纹的描述函数。通过双缝间距变量 a, 屏到双缝的距离变量 D和波长变量建立各描述函数之间的关系, 构建基于计算机屏幕模拟窗口的自动绘图数学模型。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

随着波长的增大，条纹的级次变少，条纹变得稀疏、条纹宽度增加．此外，波长对各级干涉明纹中心光强分布没有影响．
所得结果与光学干涉理论相符合．这种方法扩展了双缝干涉问题的研究方法，有助于学生更加／阴ｌ深刻地理解双缝干涉的特征和规律．提高教学
ｉｆｅｌｄｅｘｐｒｅｓｓｅｄａｓｔｈｅｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＧａｕｓｓｉａｎｂｅａｍｓ
［Ｊ］．Ｊ．Ａｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．，１９８８，８３（５）：１７５２ —１７５６．
［８］ＺｈｕＳｈｉቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｊｕｎ，ＷａｎｇＦｅｉ，ＣｈｅｎＹａｈｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ
ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｉｎＹｏｕｎｇ’ Ｓｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｐａｔｔｅｒｎｆｏｍｅｒｄｗｉｔｈ
・５５・
为３８０ｎｍ、６３２．８ｎｍ和７８０ｎｍ，从图４可以看出，
缝干涉的光强表达式。利用该光强公式进行ｍａｔｌａｂ仿真．获得的光强分布能直观地再现干涉条纹随着可调参数如缝宽、双缝间距和波长等的改变而相应变化，并讨论了干涉条纹的宽度，
几，因此．本文所采用的方法和采用光程差方法
在计算干涉条纹宽度上也是一致的．
４结论
根据柯林斯衍射积分公式，推导了杨氏双
ａｒａｄｉａｌｌｙｐｏｌａｒｉｚｅｄｂｅａｍｗｉｔｈｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｓｐａｔｉａｌｃｏｈｅｒ．
文得到的干涉条纹宽度，两者计算结果相差无
ｔｅｒｍｓｏｆｍａｔｒｉｘｏｐｔｉｃｓ［Ｊ］．Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．６０：
１１６８ —１１７７（１９７０）．
［７］ＷｅｎＪ．Ｊ．ａｎｄＢｒｅａｚｅａｌｅＭ．Ａ．．Ａｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｂｅａｍ
据干涉条纹的计算公式 … ，Ａｘ＝ＡＤ／ｄ，在图４中，
［５］吴百诗．大学物理（下册）［Ｍ］．北京：科学出版社，
２００１．
［６］ＣｏｌｌｉｎｓＳ．Ａ．Ｌｅｎｓ — ｓｙｓｔｅｍｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｉｎｔｅｇｒａｌｗｒｉｔｔｅｎｉｎ
杨氏双缝干涉光强分布的计算
机仿真
Ｉ
ｐｙ
电
—
—
ＪＩ
ｚ．＂－－Ｏ
Ｚ
鬟饪洁卯３
’
女 ’ 湖北武汉人
’
广东技术师范学院电信学院
瓣
讲师．研究
第５期
郭利娜，汪洁：杨氏双缝干涉光强分布的计算机仿真
质量．
参考文献：
ｘｌｒｎｍ『朋ｍｍ
［１］毛欲民，洪家平．基于ＭＡＴＬＡＢ的杨氏双缝干涉实
验仿真［Ｊ］．湖北师范学院学报，２００７，２７（１）：１７ — ２０．［２］陈琳，朱湘柱．杨氏双缝干涉仿真模型设计［Ｊ］．计
Ｄ＝ｚ＝１０００ｍｍ。ｄ＝２（ａ＋ｂ）＝０．８８ｍｍ，可计算出波长为３８０ｎｍ．６３２．８ｎｍ，和７８０ｎｍ的光波的干涉条纹宽度分别是０．４３ｍｍ，０．７２ｍｍ和０．８９ａｍ，ｒ对比本
（ａ）入＝３８０ｎｍ
（ｂ）ｈ＝６３２．８ｎｍ
（Ｃ）ｈ＝７８０ｎｍ
图４波长对干涉条纹的影响
３．４讨论条纹宽度
算机仿真，２００９，２６（９）：２６９ — ３２０．
［３］谭毅．杨氏双缝干涉实验的仿真研究［Ｊ］．实验技术与管理，２０１２，２９（０３）：９１ — ９４．［４］马文蔚．物理学（下册）［Ｍ］．北京：高等教育出
版社．１９９９．
杨氏双缝干涉可以得到等间距、等宽度的明
暗相间的各级条纹，条纹宽度与缝宽、双缝间距
和缝到观察屏的距离有关．由图４可以得出，波长分别为３８０ｎｍ，６３２．８ｎｍ，和７８０ｎｍ的光波的干涉条纹宽度分别是０．４５ｍｍ，０．７５ｍｍ，０．９２ｎｍ，根