武汉理工考博数值计算大纲

武汉理工大学研究生课程-武汉理工大学研究生院

武汉理工大学研究生课程-武汉理工大学研究生院武汉理工大学2021年博士入学考试《随机过程》考试大纲1．概率空间、随机变量及数字特征考试内容：概率空间的概念、随机变量及其分布函数、随机变量的数字特征、特征函数、母函数、n维正态分布、条件期望。

考试要求：（1）了解概率空间的概念。

（2）理解随机变量的概念，掌握分布函数、密度函数的基本性质。

（3）理解随机变量的期望、方差、协方差、特征函数、母函数概念，掌握其基本性质，会求随机变量的期望、方差、协方差、特征函数、母函数。

（4）掌握n维正态分布的性质。

（5）理解条件概率、条件分布函数、条件密度函数的概念，理解独立随机变量的概念，掌握条件随机变量的期望性质。

2．随机过程的基本概念考试内容：随机过程的概念、随机过程的分布函数族、随机过程的数字特征、正交增量过程、独立增量过程、正态过程、维纳过程、复随机过程。

考试要求：（1）理解随机过程的概念、掌握随机过程的分布函数族，会求随机过程的数字特征。

（2）理解正交增量过程、独立增量过程的概念、了解正态过程、维纳过程。

（3）理解复随机过程的概念。

3．泊松过程考试内容：泊松过程的概念、泊松过程的数字特征、时间间隔与等待时间分布、到达时间的条件分布、非齐次泊松过程及数字特征、复合泊松过程及数字特征。

考试要求：（1）理解泊松过程的概念、掌握两种定义。

（2）掌握泊松过程的基本性质、会求泊松过程的数字特征、时间间隔与等待时间的分布、到达时间的条件分布。

（3）理解非齐次泊松过程的概念、会求其数字特征。

（4）理解复合泊松过程、会求其数字特征。

4．马尔可夫链考试内容：马尔可夫过程的概念、马尔可夫链的概念、马尔可夫链的转移概率、马尔可夫链的状态分类、常返性的判别及其性质、状态空间的分解、状态转移概率的渐近性质与平稳分布。

考试要求：（1）了解马尔可夫过程的概念，理解马尔可夫链的概念。

（2）掌握马尔可夫链的状态转移概率性质、会根据状态转移概率描绘状态转移图、会根据实际问题求状态转移概率。

武理833大纲

武理833大纲（最新版）目录1.武理 833 大纲概述2.武理 833 大纲的内容3.武理 833 大纲的重要性正文一、武理 833 大纲概述武理 833 大纲，全称为武汉理工大学 833 专业课考试大纲，是武汉理工大学针对研究生入学考试制定的一份专业课考试大纲。

该大纲旨在规范考试内容，明确考试要求，为考生提供参考和复习方向。

武汉理工大学是我国一所以工为主，工学、理学、管理学、文学、法学、经济学、艺术学等多学科协调发展的全国重点大学，其 833 专业课考试大纲主要涉及工程、材料、化学等相关领域。

二、武理 833 大纲的内容武理 833 大纲的内容主要包括以下几个方面：1.考试科目：大纲规定了考试的科目，一般包括专业课一、专业课二等，具体科目根据不同学院和专业的要求有所不同。

2.考试形式：大纲中明确了考试的形式，如闭卷、开卷、笔试、口试等。

3.考试时间：大纲规定了考试的时间，一般包括考试的总时长、各科目的考试时间等。

4.考试内容：这是大纲的核心部分，包括各科目的具体知识点、题型、分值分布等。

考试内容一般分为必考点和选考点，必考点是所有考生必须掌握的知识点，选考点则是根据不同专业的要求，考生需要掌握的部分知识点。

5.考试要求：大纲中明确了考试的要求，包括对考生的基本要求、考试纪律等。

三、武理 833 大纲的重要性武理 833 大纲对于考生的复习和备考具有重要的指导意义。

首先，大纲明确了考试的内容和要求，使考生能够有针对性地进行复习，避免浪费时间和精力。

其次，大纲为考生提供了复习的重点和方向，使考生能够更好地掌握考试所需的知识和技能。

最后，大纲有助于考生了解考试的难度和要求，使考生能够更好地调整自己的心态和状态，为考试做好充分的准备。

总之，武理 833 大纲是武汉理工大学研究生入学考试的重要参考资料，对于考生的复习和备考具有重要的指导作用。

博士生入学考试大纲

博士生入学考试大纲考试课程：《结构动力学》一、要求：要求考生主要掌握：（1）结构动力学的主要建模方法；（2）结构动力学的主要求解分析方法。

二、主要考试内容：1、结构动力学的主要建模原理§ 1.1散系统建模：动量定理、动量矩定理的应用；Lagrange方程的应用§ 1.2体建模：单元平衡方法的应用；HamiItOn原理及应用2、多自由度系统的振动§ 2.1自由度线性系统的动力学方程§ 2.2自由度线性系统的自由振动§ 2.3自由度线性系统的强迫振动§ 2.4自由度线性系统振动的一些特殊问题（重频问题、线性约束对固有频率的影响、复模态问题）§ 2.5自由度非线性系统瞬态响应的数值计算方法三、主要参考书：3、连续系统的振动§3.1杆和梁的动态控制微分方程（含Bernoulli-Euler梁模型、Timoshenko梁模型）§3.2连续系统的模态§3.3 3.3连续系统振动的模态解法§3.4连续系统的离散建模方法（假设模态法、BemOUlIi-Euler梁的有限元矩阵、受轴向力的梁单元的几何刚度矩阵）4、随机振动§ 4.1过程理论基础（主要掌握平稳随机过程）§ 4.2性单自由度系统的平稳随机响应§ 4.3性多自由度系统的平稳随机响应5、振动问题的稳定性§5.ILiapunov稳定性理论5.2线性系统的稳定性理论5.35.3单自由度非线性系统在平衡点附近的稳定性分析1.刘延柱，陈文良，陈立群.振动力学（第1~7章、第10章）.高等教育出版社，19982.R.W.克拉夫，J.彭津（王光远译）.结构动力学（第1~19章、第22~25章）.科学出版社，19853.声明：此资源由本人收集整理于网络，只用于交流学习，请勿用作它途。

如有侵权,请联系，删除处理。

博士生入学考试专业基础科目考试大纲

二、电法勘探
1.岩石的电学性质
2.电阻率法的基本原理与应用
3.充电法的基本理5.激发极化法的基本理论与应用
6.大地电磁测深法的基本原理与应用、野外工作方法与数据处理
7.电法勘探新进展
三、地震勘探
1.反射波勘探原理及应用
2.面波勘探原理及应用
3.折射波勘探原理及应用
5．地球物理测井新进展
五、信息技术
1.信号谱分析的基本原理和方法
2.小波分析的理论和方法及应用
3.盲信号处理的基本模型、理论、方法及应用
4.模式识别的基本理论和方法
5.谐波分析的理论和方法
6.信息处理的新方法和新技术
说明：共五个内容模块，考生可任选一个“内容模块”进行复习
试卷满分：100
试题结构：1.问答类题型：4道，每道5分；2.论述类题型（论述题、材料分析题、案例分析题等）：4道，每道20分。
博士生入学考试专业基础科目考试大纲
科目代码:2234科目名称:地球物理勘探基础
内容模块
考查点
备注
一、重磁勘探
1.地球重力场的构成、基本特征、基本概念、基本表达式，重力位与重力的关系
2.大地水准面与地球形状的基本概念
3.各种重力异常的物理意义
4.重力异常正演和反演问题
5.重力异常资料处理方法
6.重力异常地质解释与应用
成员签字：
组长签字：学院签字盖章:
4.各种速度的概念及影响因素
5.地震勘探野外工作方法
6.地震资料处理方法
7.地震勘探采集、处理及解释技术新进展
四、地球物理测井
1.各种常规测井方法的基本原理、基本概念、影响因素及初步应用
2．各种具体测井数据的定量评价储集层针对性应用

理工大学博士研究生入学考试数学考试大纲

招收攻读博士学位研究生入学考试数学考试大纲解放军理工大学研究生招生办公室编理工大学招收攻读博士学位研究生入学考试数学考试大纲第一部分考试说明一、考试性质《数学》是理工大学为招收我校各学科专业博士研究生而设置的数学水平考试，由我校自行命题，它的评价标准是高等学校优秀硕士毕业生应达到的基本数学水准，以保证录取者具有基本的数学素养和数学能力。

二、学科范围考试分必考与选考两部分，必考部分为下列两门课程的内容：1．微积分与常微分方程2．线性代数选考部分为下列课程之一：3．概率论与数理统计4．随机过程5. 数值分析6．数学物理方法7．泛函分析8. 大气科学中的数学物理问题（报考大气科学必选）三、考核重点重点考察考生对数学基本知识、基本理论及基本方法的把握，同时考查考生的数学思维能力和分析问题、解决问题的能力，对纯理论证明不作要求。

第二部分考试形式与试卷结构一、答卷方式闭卷、笔试二、答卷时间180分钟三、试卷结构试卷题型分为选择题、填空题、解答题。

满分100分，各学科分值比例如下：1．微积分与常微分方程，20分2．线性代数，20分3．概率论与数理统计，随机过程，数值分析，数学物理方法，泛函分析，大气科学中的数学物理问题（报考大气科学必选）（任选一门），每门60分第三部分考试范围一、微积分与常微分方程1．函数与极限：映射与函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则；极限存在准则；两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性与间断点；连续函数的运算与初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质；一致连续性2．一元函数微分学：导数概念；函数的求导法则；高阶导数；隐函数及由参数方程所确定的函数的导数；相关变化率；函数的微分；罗尔定理；拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数的单调性与曲线的凹凸性；函数的极值与最大值最小值3．一元函数积分学：不定积分的概念与性质；定积分的概念与性质；换元积分法；分部积分法；有理函数的积分；微积分基本公式；反常积分；反常积分的审敛法；定积分在几何学上的应用4．多元函数微分学：多元函数的基本概念；偏导数；全微分的定义；多元复合函数的求导法则；隐函数的求导公式；多元函数微分学的几何应用；方向导数与梯度；多元函数的极值及其求法5．多元函数积分学：二重积分的概念与性质；二重积分的计算法；三重积分；重积分的几何应用；对弧长的曲线积分；对坐标的曲线积分；格林公式及其应用；对面积的曲面积分；对坐标的曲面积分；高斯公式；斯托克斯公式6．无穷级数：常数项级数的概念；收敛级数的基本性质；正项级数及其审敛法；交错级数及其审敛法；绝对收敛与条件收敛；绝对收敛级数的性质；幂级数；函数展开成幂级数；函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质；傅里叶级数；周期为2l的周期函数的傅里叶级数7．常微分方程：微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次方程和可化为齐次的方程；一阶线性微分方程；伯努利方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的结构；常系数齐次线性微分方程；常系数非齐次线性微分方程；欧拉方程二、线性代数1．行列式：二阶与三阶行列式；全排列及其逆序数；n阶行列式的定义；对换；行列式的性质；行列式按行（列）展开；克拉默法则2．矩阵及其运算：矩阵；矩阵的运算；逆矩阵；矩阵分块法3．矩阵的初等变换与线性方程组：矩阵的初等变换；矩阵的秩；线性方程组的解4．向量组的线性相关性：向量组及其线性组合；向量组的线性相关性；向量组的秩；线性方程组的解的结构；向量空间5．相似矩阵及二次型：向量的内积、长度及正交性；方阵的特征值与特征向量；相似矩阵；对称矩阵的对角化；二次型及其标准形；用配方法化二次型成标准形；正定二次型6．线性空间与线性变换：线性空间的定义与性质；维数、基与坐标；基变换与坐标变换；线性变换；线性变换的矩阵表示式三、概率论与数理统计1．概率论的基本概念：随机试验；样本空间、随机事件；频率与概率；等可能概型；条件概率；独立性2．随机变量及其分布：随机变量；离散型随机变量及其分布律；随机变量的分布函数；连续型随机变量及其概率密度；随机变量的函数的分布；二维随机变量；边缘分布；相互独立的随机变量；两个随机变量的函数的分布3．随机变量的数字特征：数学期望；方差；协方差及相关系数；矩、协方差矩阵4．大数定律及中心极限定理：大数定律；中心极限定理5．数理统计的基本概念：随机样本；抽样分布6．参数估计与假设检验：点估计；估计量的评选标准；区间估计；正态总体均值与方差的区间估计；(0-1)分布参数的区间估计；单侧置信区间；7．假设检验：假设检验；正态总体均值的假设检验；正态总体方差的假设检验；置信区间与假设检验之间的关系四、随机过程1．预备知识：概率空间；特征函数、母函数；n维正态分布；条件期望2．随机过程的概念与基本类型：随机过程的基本概念；随机过程的分布律和数字特征；几种重要的随机过程3．泊松过程：泊松过程的定义和例子；泊松过程的基本性质；非齐次泊松过程；复合泊松过程4．马尔可夫链：马尔可夫链的概念及转移概率；马尔可夫链的状态分p n的渐近性质与平稳分布类；状态空间的分解；()ij5．连续时间的马尔可夫链：连续时间的马尔可夫链；柯尔莫哥洛夫微分方程；生灭过程。

武汉理工大学博士研究生入学考试大纲：数值计算

武汉理工大学博士入学考试《数值计算》课程考试大纲
一、数值分析课程考试的要求
本课程重点考查学生对算法思想的理解，要求理解基本算法，熟练分析算法的特点
二、基本内容
（1）插值法
Lagrange插值，逐次线性插值法，差商与Newton插值公式，差分与等距节点插值公式，Hermite插值，分段低次插值，三次样条插值。

（2）函数逼近与计算
最佳一致逼近多项式，最佳平方逼近，曲线拟合的最小二乘法
（3）数值积分与数值微分
Newton-Contes公式，Romberg算法，Gauss公式，数值微分
（4）常微分方程数值解法
Euler方法，.3 Runge-Kutta方法，单步法的收剑性和稳定性，线性多步法
（5）方程求根
（6）解线性方程组的直接方法
（7）解线性方程组的迭代法
（8）矩阵的特征值与特征向量计算
（9）基本遗传算法
三、参考书
1.书名:数值分析（第4版）——21世纪数学系列教材
作者:李庆扬，王能超，易大义编
出版社：华中科技大学出版社出版日期：2006-7-1
2. 书名:演化计算
作者:潘正君，康立三出版社：清华大学出版社。

数值计算试题及答案

武汉理工大学研究生课程考试标准答案用纸课程名称:数值计算(A) 任课教师 :一、简答题,请简要写出答题过程(每小题5分,共30分) 1、将227与355113作为 3.14159265358979π=L 的近似值,它们各有几位有效数字, 绝对误差与相对误差分别就是多少？3分)2分)2、已知()8532f x x x =+-,求0183,3,,3f ⎡⎤⎣⎦L ,0193,3,,3f ⎡⎤⎣⎦L 、(5分)3、确定求积公式10120()(0)(1)(0)f x dx A f A f A f '≈++⎰中的待定系数,使其代数精度尽量高,并指明该求积公式所具有的代数精度。

解:要使其代数精度尽可能的高,只需令()1,,,m f x x x =L L 使积分公式对尽可能大的正整数m 准确成立。

由于有三个待定系数,可以满足三个方程,即2m =。

由()1f x =数值积分准确成立得:011A A += 由()f x x =数值积分准确成立得:121/2A A += 由2()f x x =数值积分准确成立得:11/3A =解得1201/3,1/6,2/3.A A A === (3分)此时,取3()f x x =积分准确值为1/4,而数值积分为11/31/4,A =≠所以该求积公式的最高代数精度为2次。

(2分)4、求矩阵101010202A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦的谱半径。

解 ()()101011322I A λλλλλλλ--=-=---矩阵A 的特征值为1230,1,3λλλ=== 所以谱半径(){}max 0,1,33A ρ== (5分)5、设10099,9998A ⎛⎫= ⎪⎝⎭计算A 的条件数()(),2,p cond A P =∞、解:**19899-98999910099-100A A A A --⎛⎫⎛⎫=⇒== ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭矩阵A 的较大特征值为198、00505035,较小的特征值为-0、00505035,则1222()198.00505035/0.0050503539206cond A A A -=⨯==(2分)1()199********cond A A A -∞∞∞=⨯=⨯= (3分)22001130101011010220100110110()(12)()(12)()()()()()x x x x x x x x H x y y x x x x x x x x x x x x x x y x x y x x x x ----=-+-------''+-+---(5分)并依条件1(0)1,(0),(1)2,(1) 2.2H H H H ''====,得2222331()(12)(1)2(32)(1)2(1)211122H x x x x x x x x x x x =+-+-+-+-=++ (5分)2、已知()()()12,11,21f f f -===,求()f x 的Lagrange 插值多项式。

博士研究生招生考试矩阵与数值分析科目考试大纲

博士研究生招生考试矩阵与数值分析科目考试大纲一、考查目标矩阵与数值分析课程含数值分析和矩阵理论（部分）内容，是数学学科的一个分支。

它研究用计算机求解数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。

本考试为博士研究生生入学考试，考核内容是最基本、最常用的数值计算方法及其理论，包括1、了解误差和有效数字概念，理解数值运算的误差估计，掌握算法的数值稳定性概念、数值计算中的一些基本原则；2、了解二分法算法，理解迭代法的一般理论、迭代收敛的阶及加速技，掌握牛顿迭代法迭代格式及应用；3、了解高斯消元法算法思想，理解列主元消元法与三角分解算法，掌握矩阵的直接三角分解方法，掌握向量和矩阵范数范数概念和计算方法，了解方程组的条件数及计算；4、掌握雅可比迭代和高斯赛德尔迭代的计算格式，理解雅可比迭代和高斯赛德尔迭代的收敛性判断方法，了解超松驰迭代法的计算格式及收敛性判别方法；5、掌握拉格朗日插值公式，理解多项式插值的存在唯一性定理和插值误差估计公式，掌握均差与牛顿插值公式，了解分段线性插值与多元函数插值方法、埃尔米特插值方法、样条插值方法；6、了解数学拟合的概念，掌握曲线拟合的最小二乘法算法和原理，理解正交多项式和最佳平方逼近方法；7、理解插值型求积公式的概念和方法，了解插值中的代数精度概念，掌握复合求积公式及算法，理解外推原理与Romberg算法，理解高斯求积公式及其复合公式，掌握数值微分方法；8、掌握求解一阶常微分方程的简单数值方法，理解四阶龙格库塔方法，了解单步法的收敛性和稳定性，了解线性多步法，了解一阶常微分方程组和高阶方程求解方法。

9、了解向量范数与矩阵范数的概念，掌握一些常用的向量范数与矩阵范数，了解矩阵范数与向量范数的相容性。

10、了解收敛矩阵的概念，了解矩阵幂级数收敛的判定，掌握常用矩阵函数值的计算，掌握函数矩阵的导数的计算。

11、理解矩阵的奇异值分解。

12、了解广义逆矩阵，掌握利用广义逆矩阵求解线性方程组。

博士生入学专业基础课考试大纲

博士生入学专业基础课考试大纲课程名称：数字信号处理一. 考试要求要求考生全面系统地掌握数字信号处理的基本概念和基本规律，灵活运用数字信号处理技术，具备较强的分析问题和解决问题的能力。

二. 考试内容1）DFT和 IDFT 变换●DFT和 IDFT 的性质●DFT和 IDFT 的计算方法2）FFT和 IFFT 变换●FFT和 IFFT 的性质●FFT和 I FFT的计算方法●Chirp-Z变换基本原理、应用条件及计算方法3）Hibert变换●Hibert变换的性质●Hibert变换的计算方法●Hilbert变换的应用4）Walsh函数和Walsh变换●Walsh函数的性质●Walsh函数的计算方法●Walsh变换的性质●Walsh变换的计算方法5）数字滤波器的原理与设计●滤波器的基本原理与设计●IIR数字滤波器的性质和特点●IIR数字滤波器的设计方法●FIR数字滤波器的性质和特点●FIR数字滤波器的优化设计方法三. 试卷结构考试时间：180分钟，满分100分。

1）题型结构●概念题（20分）●计算题（20分）●证明题（20分）●判断题（20分）●综合应用题（20分）2）内容结构●DFT和 IDFT（15分）●FFT和 IFFT、Chirp-Z变换、Hibert变换（35分）●Walsh函数和Walsh变换（20分）●数字滤波器的原理与设计（30分）四. 参考书目●《数字信号处理》，[美]A·V·奥本海姆R·W·谢弗，科学出版社，1980年；或《离散时间信号处理》，[美]A.V.奥本海姆 R.W.谢弗，科学出版社，1998年●《信号检测理论》，段凤增，哈尔滨工业大学出版社，1988年●《数字图像处理学》，阮秋琦编著，电子工业出版社，2001年。

32附件2-博士卓越奖学金评分细则 - 武汉理工大学管理学院

附件二：
武汉理工大学管理学院博士研究生卓越奖学金评分细则第一条基本规则
（一）基本条件
1. 取得大学英语六级证书；
2. 科研能力显著，发展潜力突出，至少参与导师科研项目2项以上；
（二）计分规则
硕博生，以硕士期间总体表现确定博士研究生卓越奖学金计分：
总分=学术论文加分+学术成果获奖加分+课业成绩（课业成绩按研究生办公室出具的成绩单为准）。

统考博士学生，以考博成绩及其硕士以来成果确定博士研究生卓越奖学金计分：
总分=学术论文加分+学术成果获奖加分+考博成绩（以学校录取系统成绩单为准）
第二条学术论文
论文分类及评分规则
备注：参加统考博士生源的学术论文发表时间限制为其硕士入学至今（包括工作期间所发表论文），署名情况本人第一或导师第一、本人第二。

第三条学术成果获奖加分
（一）参加学术成果评奖获得奖励（以学校科研主管部门的规定为准）的，按下表加分：
（二）申请学术成果获奖加分，须提供获奖证书原件及复印件，并且获奖证书上须有获奖者姓名，否则不予加分。

（三）加分有效期间为：获奖证书落款时间从硕士入学当年9月1日至博士研究生卓越奖学金评定通知发布时止。

武汉理工大学考博2014数值分析真题

一、一个4*4的矩阵利用直接三角分解求解方程组
二、一个2*2矩阵，，证明迭代法解线性方程组收敛的充分必要条件是122
112112<a a a a 三、已知三个点，写出其二次插值多项式
四、已知五个点，写出其牛顿前插多项式
五、判断一个方程在[0,1]范围内有根，利用二分法求其根，确定二分次数以满足误差小于
0.5*10-4。

六、求2)(x x f =在[-1,1]内对},1{x =Φ的最佳平方逼近。

七、为使某求积公式具有最好的代数精度，求参数值（2121,,,A A x x ）
八、就初值问题0)0(,'=+=y b ax y ，利用欧拉公式求近似解，并与准确解比较求其误差。

这些题目都是非常基础的题目，我之前还在背那些很复杂的公式，看来没必要，不过不能保证以后不出哦。

之前在网上找不到考博数学的真题，完全不知道会是什么难度，所以想着自己考完了把这些题目回忆一下，供大家参考。

博士研究生入学考试计算流体力学考试大纲

博士研究生入学考试《计算流体力学》考试大纲本《计算流体力学》考试大纲适用于动力工程及工程热物理一级学科流体机械及工程专业博士研究生入学考试。

“计算流体力学”是流体力学领域的重要技术之一，使用数值方法在计算机中对流体力学的控制方程进行求解，从而可预测流场的流动。

要求考生掌握计算流体力学的基本原理和方法论，掌握流体力学的控制方程组，掌握基本的数值方法，能够对物理问题进行数学建模，选用合适的CFD方法进行编程求解，具备综合运用所学知识分析和解决问题的能力。

一、考试基本要求1．熟练掌握纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)控制方程组的基本概念及推导；2．掌握偏微分方程的分类及不同类型的一般性质；3．掌握方程离散化的基本方法，包括显式法和隐式法，及误差与稳定性分析；4．掌握偏微分方程的数值解法。

5．能够对不可压缩低速流物理问题进行分析建模和数值求解。

二、考试方式与时间博士研究生入学《计算流体力学》考试为笔试，闭卷考试，考试时间为180分钟。

三、考试主要内容和要求（一）流体力学方程及模型方程1、考试内容（1）流体力学的控制方程：连续性方程、动量方程、能量方程；（2）物质导数；（3）速度散度；（4）物理边界条件。

2、考试要求灵活运用空间位置固定的无穷小微团模型或随流体运动的无穷小微团模型进行控制方程的推导，了解式中各项的意义，掌握微分形式中的守恒形式和非守恒形式之间的转换。

（二）偏微分方程的数学性质对CFD的影响1、考试内容（1）偏微分方程的分类：双曲型、抛物型、椭圆型；（2）确定偏微分方程的类型；（3）不同类型偏微分方程的一般性质2、考试要求能够确定偏微分方程的类型并分析不同类型偏微分方程的一般性质（三）偏微分方程的数值解法1、考试内容（1）偏微分方程的离散化方法：有限差分法、有限元方法；（2）误差与稳定性分析2、考试要求掌握有限差分法、有限元方法，能够推导各阶精度的有限差分表达式，并对差分表达式进行稳定性分析。

博士研究生入学考试《概率论与数理统计》考试大纲.doc

博士研究生入学考试《概率论与数理统计》考试大纲第一部分考试说明一、考试性质全国博士研究生入学考试是为高等学校招收博士研究生而设置的。

其中概率论与数理统计是为管理学科各类考生设置的专业基础课程考试科目，属招生学校自行命题性质。

它的评价标准是高等学校优秀硕士研究生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有坚实的概率论与数理统计基本理论知识和较好的分析实际概率论与数理统计问题的能力，有利于招生学校在专业上录取。

考试对象为参加2010年全国博士研究生入学考试的应届硕士毕业生或具有同等学历的在职人员。

二、考式的学科范围应考范围包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、样本及抽样分布、参数估计、假设检验和线性回归分析等七部分。

具体考查要点详见本纲第二部分。

三、评价目标概率论与数理统计考试的目标在于考查考生对概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法的掌握以及分析和求解较为复杂的概率论与数理统计问题的能力。

考生应能：1．正确理解概率论中的基本概念和基本理论。

2．掌握求解概率论中较为复杂的实际问题的方法。

3．掌握数理统计中的基本原理和方法及计算公式，并能正确地解释计算结果。

4．正确应用数理统计的基本理论知识分析和解决较为复杂的实际问题。

四、考试形式与试卷结构答卷方式：闭卷，笔试；试卷中的所有题目全部为必答题；答题时间：180分钟；试卷分数：满分为100分；试卷结构及考查比例：试卷主要分为三部分，即：基本理论和方法题40%，分析与应用题60%。

第二部分考查要点1 随机事件及其概率随机事件的概念，事件间的关系及运算。

概率的定义及性质，古典概型，几何概型。

条件概率，乘法公式，全概率公式，逆概率公式。

事件的相互独立性，独立重复试验。

2 随机变量及其分布随机变量及其分布的概念，离散型随机变量及其分布律的定义和性质，连续型随机变量及其概率密度的定义和性质，分布函数的定义和性质，常用的随机变量的分布及其在工程与管理中的应用，随机变量的函数及其分布律; 二维随机变量及其分布.3 随机变量的数字特征随机变量的期望与方差的定义和性质，随机变量及其函数的期望与方差的计算，几种常用分布的期望与方差。

中科大数院博资考试数值计算

中科大数院博资考试数值计算
一、考试概述
中科大数院博资考试数值计算部分，旨在考察学生对数值计算方法的掌握程度和应用能力。

本考试主要涉及数值分析、线性代数、微积分等领域的知识，要求学生能够运用所学知识解决实际问题。

二、考试内容
1.数值分析基础：包括误差分析、收敛性、稳定性等基本概念，以及常用数
值算法的原理和应用。

2.线性代数：掌握线性方程组、矩阵运算、特征值和特征向量等基本概念，
以及常用求解方法。

3.微积分：掌握微积分的基本概念和定理，包括极限、导数、积分等，以及
微积分在数值计算中的应用。

4.实际应用：要求学生能够根据具体问题选择合适的数值方法，并能够对计
算结果进行合理的分析和解释。

三、考试形式
考试形式为闭卷考试，时间为3小时，满分100分。

考试题型包括选择题、填空题、简答题和计算题。

四、考试要求
1.要求学生熟练掌握数值计算的基本概念和方法，能够灵活运用所学知识解
决实际问题。

2.要求学生具备良好的数学素养和逻辑思维能力，能够对计算结果进行合理
的分析和解释。

3.要求学生具备一定的编程能力，能够运用相关软件或编程语言实现所学的
数值算法。

五、备考建议
1.系统学习数值分析、线性代数和微积分等相关课程，掌握基本概念和定理。

2.多做真题和模拟题，熟悉考试形式和题型，提高解题能力。

3.加强数学素养和逻辑思维能力的训练，提高分析和解释计算结果的能力。

4.学习并掌握一两种常用的数值计算软件或编程语言，提高编程实现能力。