专题11 闭合电路的欧姆定律(名师精讲)2019年高考物理双基突破(二) Word版含解析

一、闭合电路欧姆定律
1．闭合电路组成
（1）外电路：电源外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势降低。

（2）内电路：电源内部的电路，在内电路中，沿电流方向电势升高。

2．闭合电路中的能量转化
如图所示，电路中电流为I ，在时间t 内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt 。

3．闭合电路欧姆定律
（1）内容：闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与内、外电路中的电阻之和成反比。

（2）表达式：I ＝E
R ＋r 公式中，R 表示外电路的总电阻，E 表示电源的电动势，r 是电源内阻。

（3）适用范围：纯电阻电路。

4．闭合电路的欧姆定律的表达形式
【题1】如图，电灯L 标有“4V 、1W ”，滑动变阻器R 总电阻为50Ω，当滑片P 滑至某位置时，L 恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A ，由于外电路发生故障，电灯L 突然熄灭，此时电流表示数变为0.5A ，电压表示数变为10V ，若导线完好，电路中各处接触良好，试问：
（1）发生故障是短路还是断路？发生在何处；
（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多少；
（3）电源电动势和内电阻分别为多大？
【答案】（1）断路灯L（2）20Ω（3）12.5V 5Ω
（2）L断路后，外电路只有R2，因无电流流过R，故电压表示数即为路端电压为：U2＝U端＝10V，R2
＝U2
I2＝
10
0.5
Ω＝20Ω
L未断路时恰好正常发光：U L＝4V，I L＝
P
U L＝0.25A
U端′＝U2′＝I2′·R2＝0.45×20V＝9V R＝
U
I＝
9－4
0.25＝20Ω
（3）根据闭合电路欧姆定律：E＝U＋Ir
故障前：E＝9＋（0.45＋0.25）r，
故障后：E＝10＋0.5r，
解得：r＝5Ω，E＝12.5V。

【题6】如图所示，已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R1＝0.5 Ω，滑动变阻器R2的阻
值范围为0～10 Ω。

求：
（1）当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？
（2）当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？
（3）当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？
【答案】（1）R 2＝0时，R 1消耗的功率最大，为2 W （2）R 2＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 W （3）R 2＝1.5 Ω时，电源的输出功率最大，为3.125 W
【题7】（多选）如图甲所示，电源电动势E ＝6 V ，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P 从A 端滑至B 端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图乙、丙、丁所示。

其中图乙为输出功率与路端电压的关系曲线，图丙为路端电压与总电流的关系曲线，图丁为电源效率与外电路电阻的关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响。

则下列关于图中a 、b 、c 、d 点的坐标值正确的是
A ．a （4 V ，4.5 W ）
B ．b （4.8 V ，2.88 W ）
C ．c （0.6 A ，4.5 V ）
D ．d （8 Ω，80%）
【答案】BD
【解析】由题图丙可知短路电流为I 短＝3 A ，由I 短＝E r 得r ＝E I 短＝6
3 Ω＝2 Ω，电源的效率最大时，滑动
变阻器接入电路的电阻最大，由题图丁可知电源的最大效率为η＝80%，由η＝UI EI ＝R
R ＋r ，解得R ＝8 Ω，滑
动变阻器的滑片P 在最右端B 时，分别对应b 、c 、d 三点。

当输出功率达到最大时外电路电阻R 1＝r ＝2 Ω，
此时路端电压为U 1＝3 V ，故可得a 点：U 1＝3 V ，P m ＝E 24r ＝62
4×2 W ＝4.5 W ，坐标为a （3 V ，4.5 W ）；b
点、c 点：R ＝8 Ω，I ＝E R ＋r ＝6
8＋2 A ＝0.6 A ，U 2＝E －Ir ＝（6－0.6×2） V ＝4.8 V ，P 2＝U 2I ＝4.8×0.6 W ＝
2.88 W ，所以b 点的坐标为b （4.8 V ，2.88 W ），c 点的坐标为c （0.6 A ，4.8 V ）；d 点的坐标为d （8 Ω，80%）。

故选项B 、D 正确。

8．讨论、分析电阻消耗功率增大、减小的方法
（1）定值电阻：求解定值电阻消耗的最大功率时，根据P =I 2R 可知，只要电流最大即可。

（2）可变电阻：①求解可变电阻消耗的最大功率时，不能套用上述方法，因为电流随电阻的变化而变化，此时，可以利用电源的输出功率与外电阻的关系进行求解。

②有时需要用“等效电源法”，即
【题8】（多选）如图所示，电动势为E 、内阻为r 的电池与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，已知
R 0＝r ，滑动变阻器的最大阻值为2r 。

当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动时，下列说法中正确的是
A ．电路中的电流变大
B ．电源的输出功率先变大后变小
C ．滑动变阻器消耗的功率变小
D ．定值电阻R 0上消耗的功率先变大后变小 【答案】AC
【题9】（多选）一辆电动观光车蓄电池的电动势为E ，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v 的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I ，电动车的质量为m ，电动车受到的阻力是车重的k 倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则
A ．电动机的内阻为R ＝E
I
B ．电动机的内阻为R ＝E I －kmgv
I 2
C ．电动车的工作效率η＝kmgv
EI
D ．电动机的发热效率η＝EI －kmgv
EI
【答案】BD
【题10】如图所示，已知电源电动势为6V ，内阻为1Ω，保护电阻R 0＝0.5Ω，求：
（1）当电阻箱R 读数为多少时，保护电阻R 0消耗的电功率最大，并求这个最大值。

（2）题中条件不变，求当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R 消耗的功率P R 最大，并求这个最大值。

（3）在题中，若电阻箱R 的最大值为3Ω，R 0＝5Ω。

求：当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R 的功率最大，并求这个最大值。

（4）题中条件不变，求电源的最大输出功率。

（5）如图所示，电源电动势E ＝2V ，内阻r ＝1Ω，电阻R 0＝2Ω，可变电阻的阻值范围为0～10Ω。

求可变电阻为多大时，R 上消耗的功率最大，最大值为多少？
【答案】（1）0 8W （2）1.5Ω，6W （3）3Ω，43W （4）9W （5）23Ω，2
3
W
（2）这时要把保护电阻R 0与电源内阻r 算在一起，据以上结论， 当R ＝R 0＋r 即R ＝（1＋0.5）Ω＝1.5Ω时，P R max ＝
E 2r ＋R 0
＝62
4×1.5W ＝6W 。

（3）把R 0＝5Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r 等为6Ω，而电阻箱R 的最大值为3Ω，小于6Ω，
P ＝（E R ＋r 等）2
R ＝E 2R －r 等2
R
＋4r 等
，则不能满足R ＝r 等，
当电阻箱R 的电阻取3Ω时，R 消耗功率最大，最大值为：P ＝（E R ＋r 等）2R ＝4
3W 。

（4）由电功率公式P 出＝（E R 外＋r ）2
R 外＝
E 2R 外－r
2
R 外
＋4r
， 当R 外＝r 时，P 出最大，即R ＝r －R 0＝0.5Ω时，P 出max ＝E 24r ＝62
4×1W ＝9W 。

（5）方法一：P R ＝U 2
R
，
根据闭合电路欧姆定律，路端电压U ＝E ·R 0R R 0＋R r ＋
R 0R R 0＋R ＝ER 0R
rR 0＋rR ＋R 0R ，
所以P R ＝
E 2R 20R
rR 0＋rR ＋R 0R 2，
代入数据整理得P R ＝
16
4
R
＋9R ＋12，
当R ＝23Ω时，R 上消耗的功率最大，P R max ＝2
3
W 。