试卷2015--2016丰台八中初一数学月考试卷
2.2015-2016第2学期初1期末数学考试题答案-丰台
y 60.
……2分
答：这家游泳馆当月销售 A 会员卡 44 张，B 会员卡 60 张．……3 分
（2）设小丽游泳的次数为 a 次，
情况 1：若两种会员卡消费相同，则50 25a 200 20a ，解得 a 30 .
情况 2：若 A 会员卡省钱，则50 25a 200 20a ，解得 a 30 .
情况 3：若 B 会员卡省钱，则50 25a 200 20a ，解得 a 30 .
综上，当小丽游泳 30 次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于 30 次时，选择 A 会员卡
省钱；当小丽游泳多于 30 次时，选择 B 会员卡省钱. ……6 分 24．解：（1）200；……1分
（2）如下：……3分
丰台区 2015－2016 学年度第二学期期末练习
初一数学评分标准及参考答案
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案 C
B
A
B
B
D
C
D
9
10
A
C
二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）
题号
11
12
答案
x(x 2)(x 2)
x y 1，答案不唯一
题号
b 1.
……3 分
把 b 1代入②，得
k 3.
……4 分
k 3, ∴ b 1是原方程组的解. ……5 分
∴不等式组的解集是2 x 1. ∴不等式组的整数解是 1,0,1.
21．解：原式
＝ a2 ab a2 2ab b b
2.2015-2016第2学期初2数学期末考试题答案 丰台
1丰台区2015—2016学年度第二学期期末练习数学参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.1-≠x 12. 2 13. －2 14. 24 15. 小明，对角线相等的平行四边形是矩形16.1007221+ 三、解答题（本题共25分，每题5分） 17. 解：∵a =1,b = -6,c =6,…………………1分 ∴△=b 2-4ac =12，…………………2分 2326±=x ，…………………3分 ∴331+=x ，332-=x .……5分18. 解：（1）x <3.………………………………………………………………1分（2）∵点P 在l 1上，∴y = -2x = -6，∴P （3,-6）.………………2分∵12621=⨯⨯=∆OA S OAP ，∴OA =4，A （4,0）.…………3分 ∵点P 和点A 在l 2上，∴⎩⎨⎧+=-+=.36,40b k b k ……………………4分∴⎩⎨⎧-==.24,6b k ∴l 2：y = 6x -24.……………………………………5分19. 解：（1）根据题意，得Δ=(－6)2－4×3（1－k ）≥0．…………………1分解得 k ≥－2．…………………………………………2分 ∵k 为负整数，∴k =－1，－2．………………………………3分 （2）当k =－1时，不符合题意，舍去； …………………………4分当k =－2时，符合题意，此时方程的根为x 1=x 2=1．………5分20. 解：由折叠可得，△EOC ≌△EBC ，∴CB =CO ．……………1分∵四边形ABED 是菱形，∴AO =CO ． …………………2分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B =90°．…………………3分 设BC =x ，则AC =2x ，∵在Rt △ABC 中，AC 2=BC 2+AB 2，∴(2x )2=x 2+32，……4分解得x =3±，即BC =3．……………………………5分221.解：设投递快递总件数的月平均增长率是x ,…………………1分 依题意，得：()3.361302=+x ,………………………3分解得： 1.11±=+x∴1.2,1.021-==x x （舍）.……………………………4分 答：投递快递总件数的月平均增长率是10%.…………………5分四、解答题（本题共15分，每题5分）22. 解：（1）a =14,b =0.08,c =4. …………………2分（2）频数分布直方图、折线图如图……4分 （3）1000×（4÷50）=80(人). ……5分 23.证明：∵AB =BC ，BD 平分∠ABC ，∴BD ⊥AC ，AD =CD ．…………………2分 ∵四边形ABED 是平行四边形，∴BE ∥AD ，BE =AD .……………………3分 ∴BE ∥DC ，BE =DC ，∴四边形BECD 是平行四边形．………4分∵BD ⊥AC ，∴∠BDC =90°，∴平行四边形BECD 是矩形．…………5分24. 解：（1）甲厂家的总费用：y 甲=200×0.7x =140x ；……1分 乙厂家的总费用：当0＜x ≤20时，y 乙=200×0.9x =180x ，当x ＞20时，y 乙=200×0.9×20+200×0.6（x ﹣20）=120x +1200；……………………3分（2）画出图象； ………………………………4分若y 甲=y 乙，140x =120x +1200，x =60， 根据图象，当0＜x ＜60时，选择甲厂家；当x =60时，选择甲、乙厂家都一样； 当x ＞60时，选择乙厂家．……………………………………5分五、解答题（本题共12分，每题6分）25. （1）正确画出图形；(画对OF 给1分)…………2分（2）猜想：AE ⊥BF .…………………………………3分证明：延长EA 交OF 于点H ，交BF 于点G∵O 为正方形ABCD 对角线的交点， ∴OB OA =，∠AOB ＝90°.∵OE 绕点O 逆时针旋转90°得到OF ， ∴OF OE =，∠AOB ＝∠EOF ＝90°. ∴∠EOA ＝∠FOB .∴△EOA ≌△FOB ，………………………4分 ∴∠OEA ＝∠OFB .…………………………5分 ∵∠OEA +∠OHA =90°，∠FHG =∠OHA ， ∴∠OFB +∠FHG =90°，∴AE ⊥BF .…………………………………6分FOEDC BAGHABCDEOF/分y x （米2）326.解：（1）是； ………………………………………1分（2）∵点H （m ，n ）是线段AB 的“附近点”，点H （m ，n ）在直线256-=x y 上， ∴256-=m n ； 方法一：直线256-=x y 与线段AB 交于⎪⎭⎫ ⎝⎛3,625. ① 当625≥m 时，有256-=m n ≥3，又AB ∥x 轴，∴ 此时点H （m ，n ）到线段AB 的距离是n －3，∴0≤n －3≤1，∴5625≤≤m .…………………2分 ② 当625≤m 时，有256-=m n ≤3，又AB ∥x 轴，∴ 此时点H （m ，n ）到线段AB 的距离是3－n ， ∴0≤3－n ≤1，∴ 625310≤≤m ，……………3分 综上所述，5310≤≤m .…………………………4分 方法二：线段AB 的“附近点”所在的区域是图中虚线及其内部，由图可知，当2256=-=m n 时，310=m ，即M ⎪⎭⎫⎝⎛2,310；…………………2分当4256=-=m n 时，5=m ，即N （5,4）.………………………3分∴5310≤≤m .…………………………4分（3）2123+≤≤--b . …………………6分。
2015-2016七年级下第一月考数学试题
87654321DCBA图42015----2016学年度第二学期第一次月考试题七年级数学一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将此选项的代号填入下面的答题栏内。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50° B．60°C ．140°D ．160°B 图1 图2 图3 2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角4、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）A 、a ∥dB 、b ⊥dC 、a ⊥dD 、b ∥c5、如图4，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠86、下列句子中不是命题的是（ ） A 、两直线平行，同位角相等。
B 、直线AB 垂直于CD 吗？C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。
D 、同角的补角相等。
7、如图5，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（）的长 A 、PO B 、RO C 、OQ D 、PQ8、如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( )图59、下列计算正确的事（ ）A 4643±= B.9)3(2= C.525-=- D.39=± 10、17的值 （ ）A 、大于16小于18;B 、大于4小于5;C 、大于3小于4;D 、大于5小于6二、填空：(本题共8小题，每小题4分，共32分.)把答案填在题后的横线上。
2015-2016学年北京市丰台区七年级第一学期期末数学试题.docx
丰台 2015—2016 学年度第一学期期末练习初一数学一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.1.如图，数轴上有 A， B， C，D 四个点，其中互为相反数的数对应的点是A ．点 A 与点 CB ．点 A 与点 D A BC DC．点 B 与点 C D．点 B 与点 D-2-10122.记者从歌华有线大样本数据研究中心了解到：本市启动空气重污染红色预警后，通过电视课堂学习的中小学生迅速增加，12 月 8 日 0 时至 24 时，歌华有线高清交互数字电视平台“北京数字学校”栏目总访问量超过 1 010 000次，中小学生通过电视课堂实现了“停课不停学”.将 1 010 000用科学记数法表示为A ． 101 ×104B ． 10.1 ×105C． 1.01 ×106D．0.101 ×1073.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是A B C D4.生产厂家检测 4 个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的足球是-0.6+0.7+2.5-3.5A B C D5. 已知代数式5a m 1b6与1ab n是同类项，那么m n 的值是2A ．5B ．－ 5C．4D ．－ 46. 下列各式变形正确的是A. 如果 2x 2y 1，那么 x y 1B. 如果 2 5 3x ，那么 3x 5 2C. 如果 x3 y 3，那么 x yD. 如果 8 x 4 ，那么 x27. 如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确 的是．．．A ．AB ⊥BCB ． AD ∥ BCC ．CD ∥ BFD ． AE ∥ BF8．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是A. ①②③④⑤B. ④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②9. 《九章算术》 是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架 .它的代数成就主要包括开方术、 正负术和方程术. 其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就 . 《九章算术》中记载： “今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六 . 问人数、鸡价各几何？ ”译文： “假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱 . 问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？ ”设有 x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是A ． 9x11 6 x 16 B ． 9x11 6x 16x11 x 16 x 11 x 16C ．6D ．96910．如 所示的运算程序中，如果开始 入的x － 48，我 第1 次 出的 果－ 24，第 2 次 出的 果 － 12， ⋯⋯ ，第 2016 次 出的 果x 偶数1 x入 x2出x － 3x 奇数A ．－ 3B ．－ 6C ．－ 12D ．－ 24二、填空 （每小3 分，共 24 分）11.5 的倒数是．1 112. 比 大小：．（用 “＜、＞或 =” 接）3 413. 式x 2 y的系数是，次数是．214. 把 8.3 用度、分、秒表示 ．15. 写出一个解 x2的一元一次方程： ．16. 解一元一次方程的 程就是通 形，把一元一次方程 化x a 的形式 .下面是解方程2x 0.3x 0.4 的主要 程， 在右 的矩形框中 与方程 形 的依据，0.510.3并将它前面的序号填入相 的括号中.解：原方程化20x 3 10x 4 1.（ ___________）①等式的基本性 15 3②等式的基本性2去分母，得 3(20 x3) 5(10x 4) 15. （___________）去括号，得 60x 9 50x 20 15.（乘法 加法的分配律） ③分数的基本性移 ，得 60x 50x15+9+20. （ ___________）④乘法 加法的分配律合并同 ，得10x 44. （合并同 法 ）把未知数 x 的系数化1，得 x4.4.（等式的基本性 2）17.已知数 上的点A ，B 分 表示有理数2， 3，那么 A ，B 两点 的距离 个 位 度；如果数 上的另一点 C 到 A ， B 两点的距离的和 7 个 位 度，那么点C 表示的有理数 ．18． 下面材料：在数学 上，老 提出如下 ：1 x2B如 ，需要在A ，B 两地和公路 l 之 修地下管道，小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：BD BBAAAC l C l C l小聪的方案 小明的方案 小敏的方案根据以上信息，你认为同学的方案最节省材料，理由是．三、解答题（共46 分，第 19— 25 题，每小题 4 分，第 26 题 5 分，第 27 题 7 分，第 28题 6 分）19. 计算： 2 ( 7) ( 13) ． 20. 计算：15 ( 24) 4．241221. 计算：1331 2．322. 解方程： 3x 1 x 5 ．23. 解方程：2x 5 3x 1 =1．6 224．已知 ab 1(a b) 1的值．，求代数式 2(2 a b)625. 如图，已知线段 AB ，按下列要求完成画图和计算：AB（ 1）延长线段 AB 到点 C ，使 BC=2AB ，取 AC 中点 D ；（ 2）在（ 1）的条件下，如果 AB=4，求线段 BD 的长度 .26. 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米） ，解答下列问题：2m（ 1）用含 m ， n 的代数式表示地面的总面积 S ；2（ 2 ） 已 知= 1.5 ， 且 客 厅 面 积 是 卫 生 间 面 积 的 8 厨房n 倍 ， 如 果 铺n卫生间1平方米地的平均用 100 元，那么小王地的用多少元？27.已知：如，OC 是∠ AOB 的平分 .B （1）当∠ AOB＝ 60° ，求∠ AOC 的度数；（ 2 ）在（ 1 ）的条件下，点O作OE⊥ OC，在中全形，并求∠ AOE 的度数；（ 3 ）当∠ AOB ＝，点O作OE⊥ OC，直接写出∠ AOE O的度数.（用含的代数式表示）28.列方程解用：北京地 1 号是中国最早的地路，2000 年了23 个站的通运，西起苹果园站，至四惠站，全 31 千米 .下表是北京地 1 号首末刻表，开往四惠方向和苹果园方向的首的平均速度均每小60 千米，求由苹果园站和四惠站开出的首第一次相遇的.北京地 1 号首末刻表往四惠方向往苹果园方向站名称首末首末苹果园5:1022:55————⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯四惠————5:0523:15C A丰台区 2015－ 2016 学年度第一学期期末练习初一数学分准及参考答案一、（每小 3 分，共 30 分）号12345678910答案B C A A D C C D B A 二、填空（每小 3 分，共 24 分）114 等，答案不唯一11.12.＜ 13.； 314.8° 18’15. 2 x5216.③；②；① 17. 5； -3 和 418. 小；两点之段最短；点到直垂段最短三、解答（共46 分，第 19— 25，每小 4 分，第 26 5 分，第 27 7 分，第 28 6 分）19．解：原式 = 27 13 ⋯⋯2分=8. ⋯⋯ 4 分20．解：原式 = 2 5 4 ⋯⋯3分=1.⋯⋯4分21．解：原式= 1 8 9 ⋯⋯3分=0 ．⋯⋯4分22．解：3x x= 5 1 ⋯⋯2分2x= 6 ⋯⋯3分x= 3 ．∴ x= 3 是原方程的解．⋯⋯4分23．解：2x53 3x1 6 ⋯⋯1分2x59 x3 6 ⋯⋯2分7x14 ．⋯⋯3分∴x 2．∴x 2是原方程的解．⋯⋯4分1=⋯⋯ 4 分225．解：（ 1）如：⋯⋯ 2 分A B D C（2）∵ BC＝2AB，且 AB=4，（已知）∴BC＝ 8．∴AC＝ AB+BC＝ 8+4=12．⋯⋯ 3 分∵ DAC 中点，（已知）1．∴ AD AC 62（段中点的定）∴BD ＝ AD －AB＝6－ 4=2．⋯⋯ 4 分24．解：原式 = 4a2b a b 1⋯⋯1分= 3a 3b1= 3(a b)1．⋯⋯ 2 分当 a b 1，6原式 = 311⋯⋯3分626．解：（ 1）S=2 n6m34236m 2n 18 .⋯⋯⋯2分（ 2）当n =1.5，2n 3. ⋯⋯⋯3分根据意，得 6m8324.⋯⋯⋯ 4 分∵ 1 平方米地的平均用100 元 ,∴地的用：100 6m2n18100243184500.答：地的用 4500 元 .⋯⋯⋯⋯5分27．解：（ 1）∵ OC 是∠ AOB 的平分（已知），∴AOC1⋯⋯⋯1分AOB.（角平分的定）2∵∠ AOB＝ 60°，∴∠ AOC=30 ° .⋯⋯⋯ 2 分（ 2）∵ OE⊥OC，∴∠ EOC=90 ° .（垂直的定）.⋯⋯ 3 分如 1，∠ AOE =∠COE+ ∠COA=90 °+30 ° =120° . .⋯⋯ 4 分如 2，∠ AOE =∠COE -∠ COA=90°－ 30° =60 ° .⋯⋯ 5 分（ 3）90；902.⋯⋯⋯7分228.解：由苹果园站开出的首x 小后和四惠站开出的首第一次相遇，根据意列方程，得(60 60) x5分31 60⋯⋯⋯360.解得：x 13. ⋯⋯⋯ 4 分60∵13小 13 分，⋯⋯⋯ 5 分60∴5:1013 分后 5:23.答：由苹果园站和四惠站开出的首第一次相遇的5:23.⋯⋯⋯ 6 分E BCO A图 1BCO AE图 2⋯⋯⋯1 分。
2015-2016学年北京市丰台区七年级(下)期末数学试卷-含详细解析
2015-2016学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.字节B是计算机硬盘最基本的存储单位，目前计算机硬盘最大的存储单位是TB.1B≈0.000000000001TB，将0.000000000001用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A. 互为余角B. 互为补角C. 对顶角D. 同位角4.下列不等式变形正确的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得5.某学校准备从甲、乙、丙三位候选人中选拔一人做学生会主席，100名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票推荐（每位代表只能投1票，没有弃权票），甲、乙、丙三位候选人得票情况统计结果如扇形图所示，那么甲得的票数是（）A. 45B. 35C. 34D. 316.如果是二元一次方程组的解，那么a2-b2的值为（）A. 5B. 3C. 1D.7.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，8.某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是（）A. ①②③④⑤B. ②①③④⑤C. ②①④③⑤D. ②①④⑤③9.某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套．小华查到网上图书商城的报价如图：如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是（）A. 20，10B. 10，20C. 21，9D. 9，2110.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游．甲说：“乙去，我就肯定去．”乙说：“丙去我就不去．”丙说：“无论丁去不去，我都去．”丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．”以下结论可能正确的是（）A. 甲一个人去了B. 乙、丙两个人去了C. 甲、丙、丁三个人去了D. 四个人都去了二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.分解因式：x3-4x=______．12.写一个以为解的二元一次方程组______ ．13.某市6月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是______ ℃，中位数是______ ℃．14.在多项式4x2+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式．则添加的单项式是：______ （只写出一个即可）．15.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为______ ．16.n的展开式的项数及各项系数的有关规律，如图表：通过观察寻求规律，写出（）的展开式共有项，各项系数的和是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17.解方程组．四、解答题（本大题共9小题，共47.0分）18.计算：．19.化简：（x+2y）2-（x+y）（x-y）-5y2．20.求不等式组＞的整数解．21.先化简，再求值：[a（a-b）-（a-b）2]÷b，其中a=-1，b=2．22.已知：如图，△ABC中，D，G为BC上的两点（不与B，C重合），联结AD，过点D作DE∥AC交AB于点E，过点G作∠FGC=∠ADC交AC于点F．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠EDA和∠GFC的数量关系，并加以证明．23.（）阳光游泳馆年月销售，会员卡共张，售卡收入14 200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱．24.阅读下列材料：2016年全国科技活动周暨北京科技周主场活动于5月14日至21日在北京民族文化宫举办．北京科技周主场活动以“梦想大道”为展示主线，通过“科普乐园、北京众创空间3.0、创新梦工场、新能源汽车、航天员出舱体验”五大板块展现科技创新魅力．其中科普乐园板块展示了科技互动产品等100个项目，占北京科技周主场活动全部展览项目数量的一半；北京众创空间3.0板块展示了新科技新产品的40个项目；创新梦工场板块展示了智能科技等40个项目；新能源汽车板块和航天员出舱体验板块分别展示了电动汽车全产业链的最新成果、模拟了航天员出舱任务操作的环境特点和身体感受．市民参与科技周、学在科技周、乐在科技周、玩在科技周，享受科技创新给生活带来的魅力．特别值得一提的是自2013年北京科技周主场活动开始利用微博、新华网等新媒体手段与市民互动，2013年至2015年参与新媒体互动的人次依次为60万、800万、1 500万，本届北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次更是达到了3 000万．根据以上材料回答下列问题：（1）2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为______个；（2）选择合适的统计表或者统计图，将2016年北京科技周主场活动中科普乐园板块、北京众创空间3.0板块、创新梦工场板块、其他板块的展览项目的数量表示出来；（3）请预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次，并说明理由．25.课上教师呈现一个问题：已知：如图1，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG 的度数．甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如上图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作MN∥CD．分析思路：（1）欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数；（2）由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2的度数；（3）由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；（4）由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数；（5）从而可求∠EFG的度数．请你选择乙同学或丙同学所画的图形，描述辅助线的作法，并写出相应的分析思路．26.在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系．现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）根据已有的学习经验，解决下列问题：（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是______ ；（2）小聪想用几何图形表示等式2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b），图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；（3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是______ ．答案和解析1.【答案】C【解析】解：0.00 000 000 0001=1.0×10-12，故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.【答案】B【解析】解：A、x4+x4=2x4≠x8，本选项错误；B、x2•x=x3，本选项正确；C、（x2）3=x6≠x5，本选项错误；D、x6÷x2=x4≠x3，本选项错误．故选B．结合选项根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则求解即可．本题主要考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．3.【答案】A【解析】解：由图可得：∠1+∠2+∠DOE=180°∠1+∠2=180°-∠DOE=180°-90°=90°，∴∠1和∠2的关系是互为余角，故选：A．根据余角的定义，即可解答．本题考查了余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义．4.【答案】B【解析】解：A、a＞b，得a-2＞b-2，错误；B、a＞b，得-a＜-b，正确；C、a＞b，得，错误；D、当c为负数和0时，ac>bc不成立，错误.故选B.根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质的应用，能熟记不等式的性质是解此题的关键．5.【答案】B【解析】解：由题意可得，甲的票数是；100×（1-31%-34%）=100×35%=35（票），故选B．根据扇形统计图可以得到甲所占的百分比，根据100名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票可以求得甲的票数．本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6.【答案】D【解析】解：将代入二元一次方程组，得：解得：∴a2-b2=（-1）2-（-2）2=1-4=-3．故选：D．将代入二元一次方程组，求出a，b的值，即可解答．本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．7.【答案】C【解析】解：∵EG∥FH，∠1=45°，∴∠3=∠1=45°．∵AB∥CD，∠2=122°，∴∠ECD=180°-122°=58°．∵CE∥DF，∴∠4=∠ECD=58°．故选C．先根据EG∥FH得出∠3的度数，再由AB∥CD得出∠ECD的度数，根据CE∥DF 即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．8.【答案】D【解析】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．所以为：②①④⑤③．故选：D．直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．9.【答案】A【解析】解：设《水浒传》购买了x套，《西游记》购买了y套，由题意得：42x+31.3（30-x）≤1160，解得：x≤≈20.6，故购买的《水浒传》最多为20套，《西游记》可以购买的套数是10套，故选：A．直接根据题意结合1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套，得出不等式求出答案．此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确表示出购买两种书籍的总钱数是解题关键．10.【答案】C【解析】解：A、∵丙说：“无论丁去不去，我都去．”∴丙一定去出游，故A选项错误；B、∵乙说：“丙去我就不去．”，∴由选项A可知，乙一定没去，故选项B错误；C、∵丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．”∴由选项B可知，甲、丁一定都出游，故甲、丙、丁三个人去了，此选项正确；D、∵乙说：“丙去我就不去．”∴四个人不可能都去出游，故此选项错误．故选：C．直接利用甲、乙、丙、丁四位同学所说结合丙说：“无论丁去不去，我都去．”分别分析得出答案．此题主要考查了推理与论证，依次分析得出各选项正确性是解题关键．11.【答案】x（x+2）（x-2）【解析】解：x3-4x，=x（x2-4），=x（x+2）（x-2）．故答案为：x（x+2）（x-2）．应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．12.【答案】【解析】解：先围绕列一组算式如1-2=-1，1+2=3，然后用x，y代换，得等同理可得：答案不唯一，符合题意即可．所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，如1-2=-1，1+2=3，然后用x，y代换，得等．本题是开放题，注意方程组的解的定义．13.【答案】21；22【解析】解：由统计图可得出，该市6月份日最高气温为21℃的天数最多，故这组数据中，众数为21℃，将这组数据按照从小到大的顺序排列，可得出第15天和第16天的日最高气温均为22℃，可得出中位数为：=22（℃）．故答案为：21，22．先从图中找出出现次数最多的数据，求出众数，再将题中的数据按照从小到大的顺序排列，求出中位数即可．本题考查了众数和中位数的概念：（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14.【答案】±4x、4x4、-4x2、-1【解析】解：∵4x2+1±4x=（2x±1）2；4x2+1+4x4=（2x2+1）2；4x2+1-1=（±2x）2；4x2+1-4x2=（±1）2．∴加上的单项式可以是±4x、4x4、-4x2、-1中任意一个．设这个单项式为Q，如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4x；如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2=2•2x2，所以Q=4x4；如果该式只有4x2项或1，它也是完全平方式，所以Q=-1或-4x2．本题考查了完全平方式，比较复杂，需要我们全面考虑问题，首先考虑三个项分别充当中间项的情况，就有三种情况，还有就是第四种情况加上一个数，得到一个单独的单项式，也是可以成为一个完全平方式，这种情况比较容易忽略，要注意．15.【答案】【解析】解：根据题意得：；故答案为：．用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺可知：绳子比木条长4.5尺得：y-x=4.5；绳子对折再量木条，木条剩余1尺可知：绳子对折后比木条短1尺得：；组成方程组即可．本题是二元一次方程组的应用，列方程组时要抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系；因为此类题要列二元一次方程组，因此要注意两句话；同时本题要注意绳子对折，即取绳子的二分之一．解：∵（a+b）1展开式中共有2项，各项系数之和为2=21；（a+b）2展开式中共有3项，各项系数之和为4=22；（a+b）3展开式中共有4项，各项系数之和为8=23；…∴（a+b）6展开式中共有7项，各项系数之和为26=64；故答案为：7，64．根据（a+b）1、（a+b）2、（a+b）3展开式中的项数与各项系数之和得出（a+b）n中共有（n+1）项，各项系数之和为2n，据此解答即可．本题主要考查完全平方公式的应用和数字的变化规律，根据已知条件得出（a+b）n中共有（n+1）项，各项系数之和为2n是解题的关键．17.【答案】解：①②，①-②，得3b=-3，解得：b=-1，把b=-1代入②，得k=3，则方程组的解为．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】解：原式==1．【解析】根据有理数的乘方和负整数指数幂，即可解答．本题考查了有理数的乘方和负整数指数幂，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和负整数指数幂．19.【答案】解：原式=x2+4xy+4y2-x2+y2-5y2=4xy．先根据平方差公式和完全平方公式算乘法，再合并同类项即可．本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．20.【答案】解：＞，①．②由①得，x＞-2．由②得，x≤1．解集在数轴上表示如图：∴不等式组的解集是-2＜x≤1．∴不等式组的整数解是-1，0，1．【解析】先解不等式组，画数轴，观察数轴得出不等式组的整数解．本题考查了一元一次不等式组的整数解，解不等式时注意不等式两边同时乘或除负数时，不等号方向改变；求整数解时要结合数轴一起判断，不要漏解．21.【答案】解：原式=（a2-ab-a2+2ab-b2）÷b，=（ab-b2）÷b，=b（a-b）÷b，=a-b，当a=-1，b=2时，原式=-1-2=-3．【解析】根据运算顺序，先算括号里面的，再算除法，代入a=-1，b=2计算即可．本题考查了整式的混合运算，掌握整式的乘法、完全平方公式是解此题的关键．22.【答案】解：（1）如图；（2）∠EDA=∠GFC．证明：∵DE∥AC（已知），∴∠EDA=∠DAC（两直线平行，内错角相等），∵∠FGC=∠ADC（已知），∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行），∴∠GFC=∠DAC（两直线平行，内错角相等），∴∠EDA=∠GFC（等量代换）．（1）按要求作图即可；（2）由DE∥AC，根据平行线的性质得到∠EDA=∠DAC，有已知得到∠FGC=∠ADC，进而得到AD∥FG，由平行线的判定即可得到结论．本题主要考查了平行线的性质和判定，能综合应用这些定理是解题的关键．23.【答案】解：（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张．根据题意列方程组，得解这个方程组，得答：这家游泳馆当月销售A会员卡44张，B会员卡60张．（2）设小丽游泳的次数为a次，情况1：若两种会员卡消费相同，则50+25a=200+20a，解得a=30．情况2：若A会员卡省钱，则50+25a＜200+20a，解得a＜30．情况3：若B会员卡省钱，则50+25a＞200+20a，解得a＞30．综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱．【解析】（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张，等量关系：销售A，B会员卡共104张；售卡收入14 200元．（2）设一年内游泳a次，列出方程或不等式解答即可．本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．24.【答案】200【解析】解：（1）100÷=200（个）．答：2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为200个；（2）如下，2016年北京科技周主场活动展览项目数量统计表：（3）预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次是5000万，因为人数呈现上升趋势．故答案为：200．（1）根据2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量=科普乐园板块展示的科技互动产品项目的数量÷，列出算式计算即可求解；（2）根据已知条件即可得到统计表；（3）预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据．本题主要考查数据的整理与统计图表的选择与制作，阅读材料理清数据的类型和年份是列表解决问题的关键．25.【答案】解：方法一，选择乙同学所画的图形：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N，分析思路：（1）欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需转化为求∠NPG的度数；（2）欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；（3）又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；（4）由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；（5）由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度数；（6）从而可以求出∠EFG的度数．方法二，选择丙同学所画的图形：因此只需转化为求∠EON的度数；（2）欲求∠EON的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数；（3）由已知EF⊥AB，可得∠3=90°；（4）由AB∥CD，可推出∠2=∠4，由ON∥FG可推出∠4=∠1，由此可推∠2=∠1，又已知∠1的度数可求出∠2的度数；（5）从而可求∠EFG的度数．【解析】选择乙同学所画的图形：过点P作PN∥EF交AB于点N，再由平行线的性质得出∠EFG=∠NPG，根据∠4的度数得出∠2的度数，根据EF⊥AB得出∠2=90°，再由PN∥EF，AB∥CD即可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线，利用平行线的性质求解是解答此题的关键．26.【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2【解析】解：（1）这个几何图形表示的等式是（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）如图：（3）拼接的几何图形表示的等式是（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．（1）根据图形，有直接求和间接求两种方法，列出等式即可；（2）根据已知等式画出相应的图形，如图所示；（4）根据题意列出关系式，分解因式后即可得到结果．此题考查了因式分解的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2015-2016学年度第二学期七年级第一次月考数学科试题(1)
2015-2016学年度第二学期七年级数学第一次月考试题（内容：相交线与平行线 时间：100分钟 满分：120分）班级： 姓名： 座号： 得分：一、选择题（本大题共42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请将你认为正确的选项填在相应的方框内。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1. 如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ） A ．∠1和∠2 B ．∠3和∠5 C ．∠3和∠4 D ．∠1和∠52.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB，若∠EOB=60°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°3. 在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（ ）A B C D4. 下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角； ②若a∥b，b∥c，则a∥c； ③同位角相等； ④邻补角的平分线互相垂直． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个5. 下列图形中，由A B C D ∥，能得到12∠=∠的是（ ）6. 如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A ．∠5B ．∠4C ．∠3D ．∠27. 同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c 、d 的位置关系为（ ）A ．互相垂直B ．互相平行C ．相交D ．没有确定关系A CB D 1 2 AC B D1 2 A ．B ．1 2 A C B D C ．B DC AD ．1 28. 如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件不能．．保证a 、b 平行的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠3=∠4D ．∠1+∠4=180° 9. 下列命题中不．正确的是（ ） A ．邻补角一定互补 B ．同位角相等 C ．对顶角相等 D ．垂线段最短10. 如右图，能判断直线AB∥CD 的条件是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠1+∠3=180° D ．∠3+∠4=180°11. 如右图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（ ） A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点12. 如右图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50° 13. 如右图，已知∠1=80°，如果CD∥BE，那么∠B 的度数为（ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．110°14. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为14cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．14cmB ．16cmC ．18cmD ．20cm二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15. 把命题“等角的余角相等” 改写成“如果……那么……”的形式,如果 ，那么 ； 16. 如图，已知∠1=62°，要使直线a∥b，只需∠2= °； 17. 如图，已知∠ B =∠3，∠2=50°，则∠1= °；18. 把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 80º，则∠OGC = °三、解答题（本大题满分62分）第12题第17题图第18题图19.（10分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O ，EF 经过点O ，∠2=65°，分别求∠1和∠3的度数。
七年级下学期数学第一次月考试卷月考.doc
A. 2x + 3y = lB. y 2-2y -1 =XA.方程两边- + 1-12都乘以6,得 C.移项，得!［兰+ 1〕—2 = 0=21 — x — 3 — 3x; 6 — x — 3 = 3x; 6 - x + 3 = 3x;1 — x + 3 = 3x.WbcD. y = -----c七年级下学期数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列方程是一元一次方程的是1 3 〜C. — x — 23 x2.解方程||4+I |=2,下列几种变形中，较简捷的是Y 1B.去括号，得— + --230 6 If r + 5 D.括号内通分，得63. 下列各种变形中，正确的是A. 从3+2x =2可得到2尤=5B. 从 6x =2x —1 可得到 6x —2x = —1C. 从三 _ ] = X 2 可得到 3X -1=2 ( X-2)2 3D. 从 21%+50% (60-x ) =60X42%可得到 21+50 (60—x) =6000X42,+ 3 x4. 解方程1-^— = -,去分母，得6 25.表示二元一次方程组的是（2bcB. y = -----5c7.要使+ =与 + ：互为相反数，那么〃？的值是x + y = 3,B 、＜ z + x = 5; x + y = 5,尸=4;x + y = 3, = 2；x = y + 11, x 26.以y 为未知数的方程也l = 5c （a?0》？0）的解是 b A. 0D.3 20lO.r 17 - 2xB. ------------ = I7 3lOx l7-20.r ,D. ------------- = I7 3ax - by = 1, / 、的解是＜\a - 3)x - 3by = 4.).(D)赚18元).(D)任意数13.右边给出的是2004年3月份的I I历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，( )(A) (C) 请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可692(B) 54(D)40二、填空题(每小题3分，共24分)13.若x = 2是方程2x — a= 7H一二三四五六I23456 7891II1213 14151617181920 21222324252627 282933110.设方程n — x8.如果方程2x + l = 3的解也是方程2 - 土^ = 0的解，那么a的值是 ( )3A. 7B. 5C. 3 D,以上都不对9.把方程二七- -% =1中的分母化为0.7 0.03x 17 - 2x .A. ---------- = 17 310x 17 - 20.xC. ---------------------- = 107 3x = 1'那么a,b的值分别为() [y = —1.A^ — 2,3; B、3,—2; C、2,—3; D、— 3,2.11.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中，该商贩((A)不赔不赚(B)赚9元 (C)赔18元12.若a, Z?互为相反数(a?0),则ax+ b = 0的根是((A) I (B) -I (C) l 或一Ix 7 — 4 714.若9a b与-7a b是同类项，贝U X=15.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12,那么这个两位数是16.已知方程是(m + l)】'"+2|+3 = 0 关于x的一元一次方程，则m的值是―17.要使多项式-«2 - ^kxy-3y2 +^xy-x-lOO中不含◎的项，则上=18.已知x=l是方程= 的解，则2k + 3的值是3 2 219.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打—折出售此商品.20.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米I元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了 17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为2x + l 10.r + l --------- 1 = x-4 12 4-x— 1.5 5x — 0.80.5 0.2A，23 .已知x= — 2是方I k-1 | = —6的解，(8 _____ 立方米.三、解答题(每小题5分，共30分)21.解方程：⑴7x+6=8 —3x (2) 4x —3(20—x)=6x —7(9—x)⑸]3X-5Z =6® （代入消元法）⑹\m~n = 2® （加减消元法）x + 4z = -15 ②[2m+ 3〃 = 14 ②22.关于X的方程3,W + 5X=---.r与方程4(3%-7)=19-35%有相同的解，求m的值。
北京市丰台区2015-2016学年七年级下期末考试数学试卷含答案
空气
1共 3页
度数分别是 A. 58 ， 122
B. 45 ， 68
C. 45 ， 58
D. 45 ， 45
8. 某地区有 38 所中学， 其中七年级学生共 6 858 名 . 为了了解该地区七年级学生每天体育
锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行
3
5 分）
18. 计算： (x 2 y) 2 (x y)(x y) 5y2 .
19. 解方程组
k 2b 1, k b 4.
20. 求不等式组
4 x 2 2x 6,
2x 3
5
5
的整数解 .
21. 先化简，再求值： a(a b) ( a b) 2 b, 其中 a 1,b 2.
A 22. 已知：如图， ABC 中， D ， G 为 BC 上的两点（不
如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别
是 A. 20 ， 10
B. 10 ， 20
C. 21， 9
D. 9， 21
10. 甲、乙、 丙、丁四人商量周末出游 . 甲说：“乙去， 我就肯定去 .”乙说：“丙去我就不去 .” 丙说：“无论丁去不去，我都去 .”丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去 .”以下结论可
乙丙 31% 34%
表只能投 1 票，没有弃权票） ，甲、乙、丙三位候选人得票情况
甲
统计结果如扇形图所示，那么甲得的票数是
A. 45
x 6. 如果
y
B. 35
a，是二元一次方程组 b
C. 34
D. 31
x
y
1,
的解，那么
2
a
2
2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析
17．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D 的度数为 度．
18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D，若 DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE 的度数是
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
8．下列说法正确的是（ ）
A．不相交的两条线段是平行线
B．不相交的两条直线是平行线
C．不相交的两条射线是平行线
D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
9．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ 之间的关系为（ ）
C．第一次向左拐 50°，第二次向右拐 130°
D．第一次向左拐 50°，第二次向左拐 130
12．如图，CD⊥AB，垂足为 D，AC⊥BC，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或
线段）距离的线段有（ ）
A．∠α+∠β+∠γ=360° B．∠α﹣∠β+∠γ=180°
C．∠α+∠β﹣∠γ=180° D．∠α+∠β+∠γ=180°
10．不能判定两直线平行的条件是（ ）
A．同位角相等 B．内错角相等
2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（注释）
1．如图，以下条件能判定 GE∥CH 的是（ ）
A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCE=∠AEG
（ ）
A．42°、138° B．都是 10°
C．42°、138°或 42°、10° D．以上都不对
4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）
八中七年级数学试卷月考二
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -52. 如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）A. -1B. 1C. 5D. -53. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √4C. √-1D. √24. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √-1C. √2D. 25. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么这个长方形的面积是（）A. 15cm²B. 8cm²C. 12cm²D. 18cm²6. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y=√(x-2)B. y=1/xC. y=x²D. y=√(x+1)7. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），且斜率k=-1，那么这个一次函数的解析式是（）A. y=-x+3B. y=x-1C. y=x+3D. y=-x-18. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）9. 下列各数中，正数是（）A. -1B. 0C. 1D. -√210. 下列各数中，负数是（）A. 1B. -1C. 0D. √2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若|a|=5，那么a=__________。
12. 若a²=4，那么a=__________。
13. 已知直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（0，__________）。
14. 一个圆的半径是r，那么这个圆的面积是__________。
15. 下列各数中，有理数是__________。
16. 下列各数中，无理数是__________。
17. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），且斜率k=2，那么这个一次函数的解析式是__________。
18. 在直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴的对称点是__________。
七年级北师版数学月考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0C. -1.5D. 32. 下列各数中，负数是（）A. 0.5B. -0.3C. 1.2D. 2.13. 下列各数中，整数是（）A. -2.3B. 0.7C. 3D. -1.84. 下列各数中，小数是（）A. -5B. 2.5C. 0D. 35. 下列各数中，正整数是（）A. 0B. 2C. -3D. 1.56. 下列各数中，负整数是（）A. 2B. -2C. 0D. 1.57. 下列各数中，0的相反数是（）A. 0B. 1C. -1D. 28. 下列各数中，2的倒数是（）A. 1B. 2C. 0.5D. -29. 下列各数中，5的平方根是（）A. 5B. -5C. 0D. ±510. 下列各数中，3的立方根是（）A. 3B. -3C. 0D. ±3二、填空题（每题3分，共30分）11. -3的绝对值是_________。
12. 2.5的平方是_________。
13. 0.3的倒数是_________。
14. 4的立方根是_________。
15. -2的相反数是_________。
16. 下列各数中，-1与3的差是_________。
17. 下列各数中，5与-2的和是_________。
18. 下列各数中，-3与-2的积是_________。
19. 下列各数中，-4与2的商是_________。
20. 下列各数中，-2的绝对值是_________。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 计算下列各式的值：（1）(-2) × (-3) × 4（2）5 ÷ (-0.5) - 2（3）-1.5 + 3 - (-2)22. 简化下列各数：（1）3.2 - 2.8 + 0.6（2）-1.2 + 0.4 - 1.6（3）-3.5 + 2.5 - 0.523. 判断下列各数的大小关系：（1）-3，-2，-1（2）2，-3，0（3）0.5，1.5，-0.524. 解下列方程：（1）3x - 5 = 2（2）2x + 4 = 10（3）-x + 3 = -1四、应用题（每题10分，共30分）25. 小明有50元，他买了一本书花去20元，还剩多少钱？26. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了2小时后，距离目的地还有多少千米？27. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
八中分校七年级第二学期期中数学试卷(含答案)
初中毕业生重点卷
初中毕业生重点卷 2014 — 2015学年度第二学期期中练习
年级：初一 科目：数学 班级 姓名 考号
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号内．
1.25的算术平方根是（ ）
A ．5
B ．
C ．–5
D ．±5
2.和数轴上的点一一对应的是（ ）
A ．整数
B ．实数
C ．无理数
D ．有理数
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A ．3，4，8
B ．5，6，11
C ．8，8，8
D ．4，4，8
4.如图，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）
⑴
⑵ ⑶ ⑷
A ．⑵⑶
B ．⑵⑶⑷
C ．⑴⑵⑷
D ．⑶⑷
5.如图一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A ．三角形的稳定性
B ．两点之间，线段最短
C ．两点确定一条直线
D ．垂线段最短
1
2 1 2 2 1 1 2。
丰台初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)
丰台初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•鄂州）﹣的倒数是（）A. B. 3 C. -3 D.2．（2分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A. 147.40元B. 143.17元C. 144.23元D. 136.83元3．（2分）（2015•眉山）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（）A. 5.28×106B. 5.28×107C. 52.8×106D. 0.528×1074．（2分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与25B. ﹣ab与baC. 0.2a2b与﹣a2bD. a2b3与﹣a3b25．（2分）（2015•呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A. ﹣3℃ B. 15℃ C. ﹣10℃ D. ﹣1℃6．（2分）（2015•抚顺）6的绝对值是（）A. 6B. ﹣6C.D. ﹣7．（2分）（2015•莆田）﹣2的相反数是（）A. B. 2 C. - D. -28．（2分）（2015•宁德）2015的相反数是（）A. B. C. 2015 D. -20159．（2分）（2015•宁德）2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10．（2分）（2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A. 1.738×106 B. 1.738×107 C. 0.1738×107 D. 17.38×10511．（2分）（2015•铜仁市）2015的相反数是（）A. 2015B. -2015C. -D.12．（2分）（2015•苏州）2的相反数是（）A. 2B.C. -2D. -二、填空题13．（1分）（2015•湘潭）的倒数是________ .14．（1分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015= ________.15．（1分）（2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米．16．（1分）（2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒________ 根．17．（1分）（2015•上海）计算：|﹣2|+2=________ .18．（1分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．三、解答题19．（12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________（2）数轴上表示和1两点之间的距离为________，数轴上表示和两点之间的距离为________（3）若表示一个实数，且，化简，（4）的最小值为________，的最小值为________.（5）的最大值为________20．（6分）小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩________张牌？（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）21．（11分）如图设a1=22－02，a2=32－12，…，a n=（n+1）2－（n－1）2（n为大于1的整数）（1）计算a15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：________（用含a、b的式子表示）；（3）根据（2）中结论，探究a n=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数．22．（10分）小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下（单位:km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用23．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：，，，，，，，．（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？24．（7分）定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．25．（13分）如图，数轴上点A、B 到表示-2 的点的距离都为6，P为线段AB 上任一点，C，D 两点分别从P，B 同时向A 点移动，且C 点运动速度为每秒2 个单位长度，D点运动速度为每秒3 个单位长度，运动时间为t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若P 点表示的数是0，①运动1 秒后，求CD 的长度；②当D 在BP 上运动时，求线段AC、CD之间的数量关系式. （3）若t=2 秒时，CD=1，请直接写出P 点表示的数. 26．（10分）已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7 （1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．丰台初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题。
2.2015-2016第2学期初1期末数学考试题答案-丰台
第 1 页 共3页丰台区2015－2016学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案三、解答题（本题共52分，其中23，26题每小题6分，其余每小题5分）17．解：原式＝11199-+ …… 4分 ＝1． …… 5分18．解：原式＝22222445x xy y x y y ++-+-……4分＝4xy ． ……5分19．21,4.+=⎧⎨-=⎩k b k b ①②解：①－②，得33b =-， 1.=-b……3分把1b =-代入②，得3.=k……4分∴3,1=⎧⎨=-⎩k b 是原方程组的解. ……5分 20． 4226,23.55->-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩x x x ①② 解:由①得，2x >-． ……1分 由②得， 1.≤x ……2分解集在数轴上表示如图：∴不等式组的解集是2 1.-<≤x ……4分∴不等式组的整数解是1,0,1.-……5分21．解：原式＝()2222--+-÷a ab a ab b b ……1分＝()2-÷ab b b……2分＝()-÷b a b b ……3分 ＝-a b ． ……4分 当a =-1，b =2时，原式＝123--=-． ……5分第 2 页 共3页22．解：（1）如图……2分（2）∠EDA =∠GFC . …3分 证明：∵DE ∥AC （已知），∴∠EDA =∠DAC （两直线平行，内错角相等）. …4分∵∠FGC =∠ADC （已知），∴AD ∥FG （同位角相等，两直线平行）.∴∠GFC =∠DAC （两直线平行，内错角相等）. ∴∠EDA =∠GFC （等量代换） .…5分23．解：（1）设这家游泳馆当月销售A 会员卡x 张，B 会员卡y 张．根据题意列方程组，得104,5020014200.+=⎧⎨+=⎩x y x y ……2分 解这个方程组，得44,60.=⎧⎨=⎩x y答：这家游泳馆当月销售A 会员卡44张，B 会员卡60张．……3分（2）设小丽游泳的次数为a 次，情况1：若两种会员卡消费相同，则502520020a a +=+，解得30a =. 情况2：若A 会员卡省钱，则502520020a a +<+，解得30a <. 情况3：若B 会员卡省钱，则502520020a a +>+，解得30a >.综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A 会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B 会员卡省钱. ……6分24．解：（1）200；……1分（2）如下：……3分2016年北京科技周主场活动展览项目数量统计表2016年北京科技周主场活动展览项目数量条形统计图众创空间3.0乐园梦工厂项目2016年北京科技周主场活动 展览项目数量扇形统计图其他10%创新梦 工厂 20%北京众创空间3.0 20%科普乐园 50%（3）预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据. ……5分第 3 页 共3页25．解：方法一，选择乙同学所画的图形：辅助线：过点P 作PN ∥EF 交AB 于点N . ……1分分析思路：（1）欲求∠EFG 的度数，由辅助线作图可知，∠EFG =∠NPG ，因此，只需转化为求∠NPG 的度数；……2分（2）欲求∠NPG 的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；……3分（3）又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数； （4）由已知EF ⊥AB ，可得∠4=90°；（5）由PN ∥EF ，可推出∠3=∠4；AB ∥CD 可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度数；……4分 （6）从而可以求出∠EFG 的度数. ……5分方法二，选择丙同学所画的图形：辅助线：过点O 作ON ∥FG 交CD 于点N . ……1分分析思路：（1）欲求∠EFG 的度数，由辅助线作图可知，∠EFG =∠EON ，因此只需转化为求∠EON 的度数；……2分（2）欲求∠EON 的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数；……3分（3）由已知EF ⊥AB ，可得∠3=90°；（4）由AB ∥CD ，可推出∠2=∠4，由ON ∥FG 可推出∠4=∠1，由此可推∠2=∠1，又已知∠1的度数可求出∠2的度数； ……4分 （5）从而可求∠EFG 的度数. ……5分26．解：（1）222()=2a b a ab b +++或2222()++=+a ab b a b . ……2分 （2）如图：ⅡⅢⅠⅢⅢⅠ答案不唯一……4分（3）22()(3)=43a b a b a ab b ++++或2243()(3)a ab b a b a b ++=++. ……6分乙NACO FE BDGP 1243丙BDG1PN O FCAE 234。
丰台初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(1)
丰台初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，x= ，∵x，y均为正整数，∴或．即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。
2．（2分）实数在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，∴a+b＜0，b-a＜0，＞，|a|＜|b|，故①②错误；③④正确.故答案为：B.【分析】由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，从而可逐一判断对错.3．（2分）若a＝－0.32，b＝（－3）－2，c＝，d＝，则（）A.a＜b＜c＜dB.a＜b＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.c＜a＜d＜b【答案】B【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：∵a=-0.32=-0.9，b=（-3）-2=，c=（-）-2=（-3）2=9，d=（-）0=1，∴9＞1＞＞-0.9，∴a＜b＜d＜c.故答案为：B.【分析】根据幂的运算和零次幂分别计算出各值，比较大小，从而可得答案.4．（2分）有下列说法：①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【考点】实数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，∴不是分数，是无理数，故说法④错误；故答案为：A．【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有无数个，也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。
丰台初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
丰台初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）A. 1.3573×B. 1.3573×C. 1.3573×D. 1.3573×2．（2分）（2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（）A. -1B. -2C. 1D. 23．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A. B. C. D.4．（2分）（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A. 2x2y2B. 3yC. xyD. 4x5．（2分）（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A. B.C. D.6．（2分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A. 的B. 中C. 国D. 梦7．（2分）（2015•衢州）﹣3的相反数是（）A. 3B. -3C.D. -8．（2分）（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）A. ﹣2015B. 2015C.D.9．（2分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与25B. ﹣ab与baC. 0.2a2b与﹣a2bD. a2b3与﹣a3b210．（2分）（2015•甘南州）2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.11．（2分）（2015•孝感）下列各数中，最小的数是（）A. ﹣3B. |﹣2|C.D.12．（2分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A. ∠A和∠B互为补角B. ∠B和∠ADE互为补角C. ∠A和∠ADE互为余角D. ∠AED和∠DEB互为余角二、填空题13．（1分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________ .14．（1分）（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+=________ .15．（1分）（2015•岳阳）据统计，2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人，用科学记数法可将49000表示为________ .16．（1分）（2015•永州）设a n为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015= ________ .17．（1分）（2015•湖州）计算：23×（）2=________ ．18．（1分）（2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ________．三、解答题19．（20分）（阅读理解）第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数：1896，1900，1904，1908，…观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差．（1）等差数列2，5，8，…的第五项多少；（2）若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少；（3）聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：a 2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3= d，…所以a 2=a1+d，a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d，a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d，…则等差数列的第n项a n多少（用含有a1、n与d的代数式表示）；（4）按照上面的推理，2008年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050年会不会（填“会”或“不会”）举行奥运会．20．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：，，，，，，，．（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？21．（7分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）22．（7分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，m）：（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．23．（7分）观察下列等式的规律，解答下列问题：（1）按此规律，第④个等式为________；第个等式为________；（用含的代数式表示，为正整数）（2）按此规律，计算：24．（10分）有20筐鸡蛋，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：单位：千克（2）若鸡蛋每千克售价5元，则出售这20筐鸡蛋可卖多少元？25．（16分）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；（4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________．26．（10分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？丰台初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题。
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23-1-2-30D C B A
丰台八中2015-2016学年度第一学期质量监测
初一年级数学试题
班级 __ __ 姓名 __ 学号______
一、选择题（每题3分，共24分）
1、如果用+20%表示增加20%，那么减少6%应当记作（ ）
A ．+6%
B ．6
C ．-6
D ．-6%
2、如图，数轴上标有A 、B 、C 、D 四点，则点C 所表示的数的相反数对应的点是（ ）
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D 3、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（ ）
A ．24.70千克
B ．25.30千克
C ．24.80千克
D ．25.51千克 4、体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好18秒，则这个小组女生的达标率是（ ）
A ．25% 5、对于下列说法中正确的个数( )
①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数；③两个有理数的和，可能是其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 6、把()()()()62754-+--+-++写成代数和的形式是（ ）
A ．6+2-7-5+4
B ．6-2+7+5+4
C ．6-2+7-5+4
D ．6-2-7-5+4 7、有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确有( )个 A ．a ＋b ＝0 B ．－a －b ＞0 C ．－a +b ＜0 D ．a －b ＞0 8、在一次数学活动中，有一个抽卡片的游戏，游戏规则如下：
从一副扑克牌中抽取出四张牌，抽到花色为♥或♦的卡片表示正数，抽到♠或♣的卡片表示负数，然后再将得到的四个数按抽取顺序从左到右排好，并用前两个数的和减去后两个数的和，计算结果最大的人获胜，已知只有小红、小陈和小白参加了这个游戏，三人依次抽取到的扑克牌如下，那么获胜的是（ ）
（注J 、Q 、K 、A 分别对应11、12、13、
1） 小红：♥5♠K ♥9♣7 小陈：♠4♥3♣Q ♦4 小白：♦A ♠K ♦5♣10
A ．小红
B ．小陈
C ．小白
D ．三人平局
二、填空题（每题4分，共32分） 9、数轴上有一点A 对应的数是3-π，它的相反数是________，点A 到原点的距离为_________. 10、下列各数中是负分数有_________________，属于非负整数有______________________.
+6，-8.25，.04-
，-23
，9，，-28，0
11、化简：()--82=________；⎭⎬⎫
⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+--3119=________.
12、比较大小：-7____-8，731- ____ 3
1
1-.（填“>”、“<”或“=”）
13、计算：0-(-7)=_________；1145⎛⎫
---- ⎪⎝⎭
=_______.
14、某天上午的温度是零下2℃，中午又上升了6℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了5℃，为了求这天夜间的温度，可以用有理数加减法的知识列出算式为_____________，求出夜间的温度为________
15、已知m n ++-=420，那么m -n 的值为_________ 16、已知a +b =-1，则(a +4)-(2-b )=_________
三、 计算题（17题每小题4分，18题每小题5分，共26分） 17、计算：
（1）-7+(+8)-(-14)+(-2)
（2）121124436⎛⎫⎛⎫
--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（3）12
16
36125
-++--
（4）123.543⎛⎫
---+ ⎪⎝⎭
18、简便计算：
（1）()()3110.3750.885⎛⎫
-+----+ ⎪⎝⎭
（2）⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭251313145575
665
75
四、解答题（19题5分，20题7分，21题6分，共18分）
19、把下列各数画表示在数轴上，并用“>”把各数连接起来
+2，-1.5，0.5，0，-3.5，4，
1 3 2
20、某品牌大米的包装袋上写明重量的标准为(50±0.05)kg，在某次食品质量检测中随机抽取十袋大米检测，得到十袋大米的重量如下表
捷准确的计算出十袋大米的总重量，他运用刚学的有理数的知识设计了一个新的表格如下：（1）请你帮他补全表格中的数字
（2）如果一袋大米的质量不在标识的范围内，则认为该袋大米重量不合格，如果抽测合格率低于80%则认为该品牌大米的未通过抽测，请你通过分析、计算说明该品牌大米的重量是通过了这次抽测？
（3）请用你认为简便的方法求出这十袋大米的总重量
21、小华在家学习数学时遇到了这样一个问题：
“计算：|-5+☆|-(-6)”，
其中“☆”是被污损看不清的一个数，他通过查阅答案发现最终的计算结果是10，于是他想尝试运用所学的数学知识求出☆所代表的数，在查阅了笔记后他看到了这样一个例题：“例：已知|a+1|=3，求a的值
分析：把a+1看做一个整体，可以根据绝对值的定义得到a+1=3或a+1=-3，进一步可以求出a的值为2或-4”
（1）请你结合例题给出的思路解决下列问题：
已知|3-m|=4，求m的值
（2）小明通过其它方式分析得出☆应该是一个正数，那么综合以上信息，他能唯一确定“☆”原来所代表的数是多少么？试说明你的理由.。