【中小学资料】七年级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法 1.4.1 线段的比较和作法学案(
1.4线段的比较与作法2
七年级上册数学第一章基本的几何图形1.4线段的比较与作法设计人：审批人：时间：学习目标：1．会用直尺和圆规准确地画一条线段，使它等于已知线段。
2．理解线段中点的概念及意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。
重点：作出和已知线段相等的线段。
难点：线段的和、差、倍和分。
知识回顾1．如何比较线段的长短？2．如图所示，A地到B地有a,b,c,d（图中从上到下）四条道路，其中最短的是，理由是。
预习自学1、用直尺和圆规做一条线段，使之等于已知的线段a.2、已知线段a,b,用直尺和圆规作出线段a-b.(左a右b)3、已知C是线段AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是AB的中点，画出符合要求的图形，并求出MC的长。
探究与合作活动一、作出符合要求的线段已知图中线段a,b,(左a右b)(1)利用直尺和圆规画出线段2a（2）画出线段2a-b（3）画出线段a+2b活动二、如图要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？思考，木料截断的位置在什么地方？已知线段AB，画出它的中点C。
例题深入例1、已知线段AB=4厘米，C 为直线AB 上的一点，且BC=3厘米，那么AC 的长度是多少？画图说明。
例2、按下列要求画图，并回答问题：画线段AB=1.5厘米，延长线段AB 到C ，使BC=1厘米，再反向延长线段AB 到D ，使DA=1.5厘米，这时线段DC 的长是多少？例3、已知线段AB 和BC 在同一条直线上，线段AB=6厘米，BC=3厘米，点M,N 分别是线段AB 的三等分点，点D 是线段BC 的中点，求线段MD 的长。
课堂达标：1、如果点M 是线段AB 的中点，那么下列式子错误的是（）A 、AM=BMB 、AB=2AMC 、BM=21AMD 、AB=21AM 2、下列说法正确的是（）A 、作直线AB=CDB 、延长直线ABC 、延长射线ABD 、延长线段AB3、画线段AB ，延长线段AB 到点C ，使BC=2AB;反向延长AB 到点D ，使AD=AC ，则线段CD= AB4、如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm5、如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下面等式不正确的是（）A 、CD=AD-BCB 、CD=AC-DBC 、CD=21AB-BD D 、CD=31AB 课堂小结：数学并不神秘，它广泛的存在于我们的生活中，只要你用心去发现，那里都可以发现他们的身影,今天你学会了吗？作业布置：配套练习册相应题目教学反思：。
七年级数学上册1.4线段的比较与作法知识点解读素材青岛版(2021-2022学年)
《线段的比较与作法》知识点解读
知识点一:线段的大小比较
1、线段的基本性质
所有连接两点的线中,线段最短。
即:两点之间线段最短。
2、两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
３、叠合法
比较两条线段ＡBCD的长短，可以将它们移到同一条直线上,使一个端点A和C重合，另一个端点B和D落在直线上A和Ｃ的同侧，如图8。
如果点Ｄ和Ｂ重合（图8(1）)，就说线段AB和CD相等,记作AB ＝CD；如果点D在线段ＡB上（图8（２）），就说线段AB大于ＣＤ,记作AＢ＞CＤ;如果点D在线段AＢ的延长线上(图８(３）),就说线段AB小于CD,记作ＡB<CD。
４、度量法
比较线段的大小,也可以先分别度量出每条线段的长度,然后按长度的大小，比较出线段的大小,线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的。
知识点二：线段的中点及等分点的概念
图中,点B把线段ＡC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点。
这时有,AC=２AB=2BC。
点B和C把线段AD分成三条相等的线段,点B和点C叫做线段AD的三等分点，等等。
知识点三：直线、射线和线段的区别和联系
注意:
(1）延伸和延长是不同的,线段不能延伸,但可以延长,直线和射线能延伸,但是不能延长；
(2）直线和线段用两个大写字母表示时,与字母的前后顺序无关,但射线必须是表示端点的字母写在前面,不能互换；
（３）连接AB，指的是画线段ＡB。
七年级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.4《线段的比较与作法》课件
度量法——从“数值”的角度(jiǎodù)比较.
第九页，共三十六页。
做一做
1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小(dàxiǎo)关 系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.
C
C
C
A (1)
A
B
(2) B
A
(3) B
第十页，共三十六页。
议一议
对面
(duìmiàn)
为什么有人要到马路(mǎlù)对面时,不走 人行横道?
中间一条河，为了方便交通，决定在河 上架一座桥，使桥到两村的距离最短，
试找出桥的位置Ｐ.理由？
A．
第十六页，共三十六页。
．B
4.如图：A﹑B两点间的距离(jùlí)是
线段(xiànduàn)AB的 长度
B﹑C两点间的距离是
A
线段(xiànduàn)BC的 长度
C
B
第十七页，共三十六页。
想一想 画一条线段等于已知线段 问题一、已知线段a，画线段AB,使AB=a. 画 法：（1） 画射线 AC (shèxiàn) ；
思维 测评 (sīwéi)
如图所示，是一个三角形纸片，不用任何(rènhé) 工具，你能准确比较线段AB与线段AC的长短 吗?试用你的办法确定一条线段的中点？
A
B
C
第三十一页，共三十六页。
思维 测评 (sīwéi)
如图，点P是线段AB的中点(zhōnɡ diǎn)，点C、D把
线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段
第十二页，共三十六页。
1.M﹑N两点之间的距离(jùlí)是（ C ） （A）连接M﹑N两点的线段 （Ｂ）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度(chángdù) （Ｄ）直线MN的长度
青岛版初中数学教材(总目录)
青岛版初中数学教材（总目录）青岛版初中数学教材总目录七年级上册（最新）第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界1.2几何图形1.3线段、射线和直线1.4线段的比较与作法第2章有理数2.1有理数2.2数轴2.3相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1有理数的乘法与加法3.2有理数的乘法与乘法3.3有理数的乘方3.4有理数的混合运算3.5利用计算器展开有理数的运算第4章数据的搜集、整理与叙述4.1普查和抽样调查4.2直观随机抽样4.3数据的整理4.4扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数5.2代数式5.3代数式的值5.4生活中的常量与变量5.5函数的初步认识第6章整式的以此类推6.1单项式与多项式6.2同类项6.3回去括号6.4整式的以此类推第7章一元一次方程7.1等式的基本性质7.2一元一次方程7.3一元一次方程的数学分析7.4一元一次方程的应用领域七年级下册第9章角9.1角的表示9.2角的比较9.3角的度量9.4对顶角9.5垂直第10章平行线10.1同位角10.2平行线和它的画法10.3平行线的性质10.4平行线的判定第11章图形与坐标11.1怎样确定平面内点的位置11.2平面直角坐标系11.3直角坐标系中的图形11.4函数与图象11.5一次函数和它的图象第12章二元一次方程组12.1重新认识二元一次方程组12.2向一元一次方程转变12.3图象的妙用12.4列方程组求解应用题第13章来到概率13.1天有不测风云13.2确认事件与不能确认事件13.3可能性的大小13.4概率的直观排序课题自学掷币中的思索第14章整式的乘法14.1同底数幂的乘法与乘法14.2指数可以就是零和负整数吗14.3科学记数法14.4内积的乘方与幂的乘方14.5单项式的乘法14.6多项式乘坐多项式第15章平面图形的重新认识15.1三角形15.2多边形15.3多边形的密铺15.4圆的初步重新认识15.5用直尺和圆规作图八年级上册第1章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形1.2线段的垂直平分线1.3角的平分线1.4等腰三角形1.5成轴对称的图形的性质1.6镜面等距1.7直观的图案设计第2章乘法公式与因式分解2.1平方差公式2.2全然平方公式2.3用提公因式法进行因式分解2.4用公式法进行因式分解第3章分式3.1分式的基本性质3.2分式的约分3.3分式的乘法与除法3.4分式的通分3.5分式的加法与减法3.6比和比例3.7分式方程第4章样本与估计4.1普查与抽样调查4.2样本的选取4.3加权平均数4.4中位数4.5众数4.6用计算器谋平均数课题学习学生课外生活情况的调查第5章实数5.1算术平方根5.2勾股定理5.32就是有理数吗5.4由边长认定直角三角形5.5平方根5.6立方根5.7方根的估计5.8用计算器求平方根和立方根5.9实数第6章一元一次不等式6.1左右关系和不等式6.2一元一次不等式6.3一元一次不等式组八年级下册第7章二次根式7.1二次根式及其性质7.2二次根式的加减法7.3二次根式的秦九韶法第8章平面图形的全等与相似8.1全等形与相似形8.2全等三角形8.3怎样判定三角形全等8.4相似三角形8.5怎样判定三角形相似8.6相似多边形课题学习有趣的分形图第9章解直角三角形9.1锐角三角比9.230?，45?，60?角的三角比9.3用计算器谋锐角三角比9.4求解直角三角形9.5求解直角三角形的应用领域第10章数据线性程度的度量10.1数据的线性程度10.2极差10.3方差与标准差10.4用科学计算器计算方差和标准差第11章几何证明初步11.1定义与命题11.2为什么要证明11.3什么是几何证明11.4三角形内角和定理11.5几何证明举例11.6反证法九年级下册第1章特殊四边形1.1平行四边形及其性质1.2平行四边形的判定1.3特殊的平行四边形1.4图形的中心对称1.5梯形1.6中位线定理第2章图形变换2.1图形的平移2.2图形的旋转2.3图形的位似第3章一元二次方程3.1一元二次方程3.2用配方法解一元二次方程3.3用公式法解一元二次方程3.4用因式分解法解一元二次方程3.5一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1圆的对称性4.2确定圆的条件4.3圆周角4.4直线与圆的边线关系4.5三角形的内切圆4.6圆与圆的边线关系4.7弧长及扇形面积的排序九年级下册第5章对函数的再积极探索5.1函数与它的表示法5.2一次函数与一元一次不等式5.3反比例函数5.4二次函数5.5二次函数y?ax2的图象和性质5.6二次函数y?ax2?bx?c的图象和性质5.7确定二次函数的解析式5.8二次函数的应用5.9用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1频数与频率6.2频数原产直方图6.3用频率估算概率6.4用树状图排序概率课题自学质数的原产第7章空间图形的初步重新认识7.1几种常用的几何体7.2棱柱的侧面进行图7.3圆柱、圆锥的侧面进行图第8章投影与Arracourt8.1从相同的方向看看物体8.2盲区8.3影子和投影8.4正投影8.5物体的三视图。
精选七年级数学上册第一章基本的几何图形1-4线段的比较与作法(第1课时)教案(新版)青岛版
1.4 线段的比较与作法第1课时教学目标：1.知识与技能会比较两条线段的长短，理解线段等分点的意义，了解“两点之间线段最短”的性质2.过程与方法培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法3.情感态度与价值观积极参与数学实验活动，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并应用于生活.重点：两点之间线段最短难点：比较两条线段的长短是一个重点，教学手段：多媒体教学教学过程一、引入新课提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？二、新授学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？比较两条线段AB与CD的长短，可以采用叠合的方法.将AB,CD放在同一条直线上，如图，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同一侧.（1）（2）（3）1.当点D与B重合时，线段AB与线段CD相等，记作AB=CD2.当点D在线段AB内部时，线段AB大于线段CD，记作AB>CD.3.当点D在线段AB延长线上时，线段AB小于线段CD，记作AB<CD.我们也可以利用刻度尺量出线段的长度，来比较它们的长短.探索线段的性质．请同学们思考教材中的思考题引导学生积极发言，最终老师得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短.两点的距离两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.三、例题分析例1：如图1-30，比较点A，B和C两两之间距离的大小.解：连接AB，BC，CA.用刻度尺量得线段AB=2.6 厘米，线段BC =2.4 厘米，线段CA=2.2 厘米，因为2.2 厘米<2.4 厘米<2.6 厘米所以CA<BC<AB例2：线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么AB______________CD．（填“＞”、“＜”或“=”）【解析】解：如图所示，AB＜CD，【答案】＜四、课堂小结1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短． 2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．五、布置作业。
2019年七年级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.4《线段的比较与作法》教案 (新版)青岛版
1.4 线段的比较与作法教学目标：1、会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符号“＞”“＜”“=”表示2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。
理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。
3、会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。
4、理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。
教学重点：理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；掌握线段的基本性质；用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.教学难点：线段的基本性质的理解及文字语言和符号语言的表述；理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分。
教学辅助：多媒体教学过程：一、课前准备阅读教材18—21页的内容，回答下面问题：1、请指出能够测量线段长度的工具：。
2、两点之间的所有连线中，最短。
3、，叫做两点之间的距离。
4、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点。
二、课内探究合作交流要求：小组或同桌讨论，解决以下问题：1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。
2、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.3、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= .巩固练习：1、选择题：（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（）.（A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）.（A）7个（B）6个（C）5个（D）4个2、填空题：（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .（2）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .达标检测：1、比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.2、如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC.3、如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.小结：如何比较线段的长度？你还记得线段的性质吗？你还有哪些收获？三、课后延伸量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度，从中你发现了什么？。
青岛版(新)数学七年级上册 1.4线段的比较与作法
青岛版（新）数学七年级上册 1.4线段的比较与作法一、引言在数学中，线段是一种基本的几何图形。
线段的比较与作法是数学七年级上册的重要内容之一，我们将在本文中详细介绍线段的比较与作法的概念、原理和方法。
二、线段的比较2.1 线段的比较概念在线段的比较中，我们主要涉及到线段的长度的比较。
线段的长度表示了线段的大小，可以通过比较线段的长度来确定它们的大小关系。
2.2 线段长度的比较原理在线段的比较中，我们可以使用比较符号（大于、小于、等于）来表示线段长度的大小关系。
具体比较原理如下：•当两条线段的长度相等时，我们可以使用等号（=）表示它们的大小关系。
•当一条线段的长度大于另一条线段时，我们可以使用大于号（>）表示它们的大小关系。
•当一条线段的长度小于另一条线段时，我们可以使用小于号（<）表示它们的大小关系。
2.3 线段比较的方法在线段的比较中，有几种常用的方法可以用来比较线段的长度：2.3.1 使用直观感受法进行线段比较直观感受法是一种直观比较线段长度的方法，通过目测直观地判断出线段长度的大小关系。
这种方法相对简便，但对于较长的线段可能会不太准确。
2.3.2 使用尺子法进行线段比较尺子法是一种利用尺子来测量线段长度，进而进行线段比较的方法。
使用尺子可以直接得到线段的准确长度，可以较为准确地比较线段的大小关系。
2.3.3 使用数值法进行线段比较数值法是一种使用数值来表示线段长度的方法，通过将线段的长度转化为数值，可以直接进行数值的比较。
这种方法较为准确，适用于较长的线段比较。
三、线段的作法3.1 线段的比较作法在线段的比较作法中，我们主要涉及到几何构造的方法，可以通过构造一些辅助线段来进行比较。
3.1.1 比较线段的长度比较线段的长度时，可以通过构造两个相等的辅助线段，然后比较它们与待比较线段的关系，进而得出待比较线段的大小关系。
3.1.2 比较线段的位置比较线段的位置时，可以通过考察线段的起点和终点的坐标，或通过画出线段在坐标系中的图像来进行比较。
1.4 线段的比较与作法
看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
怎样比较两条线段的大小（长短）？
A B C D
两条线段的大小（长短）关系： （1）AB > CD；
（2）AB = CD；
（3）AB < CD；
怎样比较两根细木条的长短?
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b 的长短吗?
a b
b a
(1) a (3)
b
(2)
第一种方法：度量法 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种： 叠合法 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根 据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
E
B
F
C M D F AB=CD AB>EF
-5 -4 -3 -2 -1
1或-3 B
0
。 A
1 2
已知：线段m、n。（如图）
m
n
求作：线段AC，使AC = m - n。 （1）作射线AM； 作法：
（2）在射线AM上截取AB = m。 （3）在线段AB上截取BC = n。
A C B M
则线段AC就是所求作的线段。
怎样的点是线段的中点？
操作：把纸条对折，找出它的中点。 定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段 的中点。
A M B
因为点M是线段AB的中点， 所以 AM=BM= AB
说明：
线段的中点必须在线段上。 把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。
精选七年级数学上册第一章基本的几何图形1-4线段的比较与作法1-4-2线段的比较和作法学案(无答案)(新版)
1.4 线段的比较与作法【教师寄语】在活动中学会合作，在合作中学会交流，在交流中获得成功。
一、学习目标1、会用直尺和圆规作一条线段使它等于已知线段。
2、理解线段的和、差的意义，能用直尺和圆规作出两条线段的和、差、倍、分。
3、理解线段中点的意义，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来。
教学重点：会用直尺和圆规作图。
教学难点：理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分。
二、自学指导带着以下问题阅读教材第20页～第21页：1、阅读例2，总结“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”的步骤。
已知：线段a求作：线段AB，使AB=a.步骤：（1）用______作射线AC.（2）用______在射线AC上截取______.2、尝试用自己的语言描述什么是线段的和、差。
3、如图，如果点把线段分成相等的两条线段______与______，那么点叫做线段的中点．这时AM=______=________。
三、合作探究1、想一想，你能利用例2中的方法作出线段的和与差吗？和已知线段a，b（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段c，使它的长度等于两条已知线段的长度的和．作法：（1）用直尺作射线AD。
（2）用圆规在射线AD上截取______________。
（3）用圆规在射线BD上截取_______________。
线段_____就是线段a与b的和，记作________，线段AC就是所要求的线段c。
差已知线段a，b（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段c，使它的长度等于两条已知线段的长度的差．作法：（1）用直尺作射线AD。
（2）用圆规在射线AD 上截取AB=a 。
（3）用圆规在射线AD 上截取AC=b 。
线段BC 就是线段a 与b 的差，记作BC=a-b ，线段BC 就是所要求的线段c 。
2、现有一条绳子AB ，如果把绳子的两个端点重合，然后叠合在一起，再分开标上记号，如图大家想一想线段AM 与线段BM 之间有何关系呢？AM____BM （> = <）.总结：线段中点的概念______________________________.四、当堂训练1、如图，下列各式中错误的是（ ）Ａ、DB AD AB += Ｂ、AC AB CB -=Ｃ、CD DB CB =- Ｄ、AC DB CB =-2、如果线段AB=6cm ，BC=4cm ，且点A 、B 、C 在同一直线上，那么点A 、C 间的距离是（）A 、10cmB 、2cmC 、10cm 或2cmD 、无法确定3、如图，已知点M 是线段AB 的中点，点P 是线段MB 的中点，如果MP=3cm ，求AP 的长.五、课堂小节本节课我们学习了：1、用尺规作一条线段等于已知线段的方法。
七年级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法(第2课时)课件 (新版)青岛版
6
A
C PD
B
记作：a = c－b
两条线段的和或差，仍是一条线段.
掌握方法 已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） a＋b （2） b－a.
a
b
画法： 1. 任意画一条射线AD.
2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.
3. 用圆规在射线BD上截取BC=b.
c
AaB b C
D
线段AC就是所求的线段.
合作探究：
∵点C是线段AB的中点，
例1：如图2-4-5，已知线段a,b. （1）画出线段AB，使AB=a+2b； （2）画出线段MN，使MN=3a-b.
解：（1）如图2-4-6.线段AB=a+2b.
（2）如图2-4-7.线段MN=3a-b.
例2：如图2-4-8，如果AB=CD，试说明线段AC和BD 有怎样的关系？
a
b
画法: 1.画射线AF.
a a ba A B EC D F
2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a. 3. 在线段AD上截取DE=b.
线段AE就是所求的线段c.
从宾馆A出发去景点B有A→C →B, A →D →B 两条道路.你有哪些方法判别哪条路更近些？
如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？
1.4 线段的比较与作法第2课时
如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm
a b c
a，b，c三条线段之间的长度有什么关 系？
∵ 1.5+2.5=4
线段c的长度是线段a与b的长度的和， 我们就说线段c是线段a与b的和，
记作：c = a+b
∵ 4－2.5=1.5
线段a的长度是线段c与b的长度的差， 我们就说线段a是线段c与b的差，
七年级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法(第1课时)课件
数值进行比较.
——度量法.
线段的长短怎样比较呢？
第四页，共十七页。
方法一：叠合法(héfǎ) 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置
，来比较.
C E M
①A
D F N
B
AB＞CD
②A
B
AB=EF
③A
B
第五页，共十七页。
AB＜MN
方法(fāngfǎ)二：度量法 即用一把尺子量出两条线段的长度，再进行比较.
(线段的中点(zhōnɡ diǎn)必须在线段上)
第八页，共十七页。
类似地：如图①中的点M、N在线段AB的什么(shén me)位置？
如图②中的M、P 、N在线段(xiànduàn)AB的什么位置？
a
a
a
A
M
N
B
图①
a
a
a
a
A
M
P
N
B
图②
把线段分成相等的三条(sān tiáo)线段的点，叫做这条 线段的三等分点.
你哪有 我高啊!
小 明
我比你 高!
小 华
服了吧!
小明
喔，原 来(yuánlái) 你比我
高!
小华
第三页，共十七页。
思考 :怎样比较(bǐjiào)两个同学的高矮？
① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看(guānkàn)两
人的头顶，直接比出高矮.
——叠合法(héfǎ).
② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
第十四页，共十七页。
课后作业(zuòyè)： 教材练习题
第十五页，共十七页。
谢谢 观看！ (xièxie)
第十六页，共十七页。
七年级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法课件
A
BB
C
2) 已知线段AB，点C在BA延长线上，
则AB不确定 AC;BC > AC;AB < BC
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CA
B
三、两个基本作图 例1：已知线段a，用直尺、圆 规画出线段AB,使AB=a
a
A
BC
1 、画射线AC; 2 、在射线AC上截取AB=a
以点A为圆心，a 为半径画弧，交 射线AC于点B
？？？
若在圆柱形木块的表面，从A到B该如何走最近？
B
A
c
A’
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线段的大小比较
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a
a
b
b
A
P
A
P
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思考：？？？
如图，已知线段a,b,射线AP，请在射线AP上截取
AB=a,再在直线AB上截取BC=b.
a
b
A
P
A
B
P
C' A
B
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CP
探讨： ？？？
a
b
AA B
PP
AB
CP
AB
CP
C' A B
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CP
练习6：如图，则AB+AC > BC;依据
是
两点之间，线段最短
；
类似结论还 有： AB+BC>AC;AC+CB>AB
A
B
C
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？？？
如图，在正方体ABCD-EFGH木块表面，有一只蚂 蚁在点E，
1)从点E到点B如何走最近？
线段AB就是所要画的线段。
七年级数学上册第一章基本的几何图形1.4线段的比较与作法第2课时作业新版青岛版word格式
1.4 线段的比较与作法第2课时1. 延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC中点，且DC=6cm，则AB的长为cm．2. 如图，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中点，则AC= cm，AB= cm．3. 如图，在线段AB上，C.D分别是AM、MB的中点，如果AB=a，用含a的式子表示CD的长为．4. 若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM= cm．5. 如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD= .6. 如图，线段AB=10cm，延长AB到点C，使BC=6cm，点M、N分别为AC.BC的中点，求线段BM、MN的长．参考答案：1. 解：∵D为AC中点，且DC=6cm，∴AC=2DC=12cm．又∵AB+BC=AC，BC=AB，∴AB+AB=12，∴AB=9cm．2. 解：根据题意和图示：D是AC的中点，即AD=DC，AD=AC﹣CD=7﹣4=3，AC=2AD=6cm，AB=7+3=10cm．故答案为6；10．3. 解：设AM=b，则BM=a﹣b，∵C.D分别是AM、MB的中点，∴CM=，MD=，∴CD=CM+MB=+=a．4. 解：当点C在AB中间时，如上图，AC=AB﹣BC=10﹣4=6，AM=AC=3cm，当点C在AB的外部时，AC=AB+BC=10+4=14，AM=AC=7cm．故答案为3或7cm．5. 解：∵EC=3，E是BC中点，∴BC=2EC=2×3=6，∵AC=8，∴AB=AC﹣BC=8﹣6=2，∵D是AB中点，∴AD=AB=×2=1．6. 解：∵AB=10，BC=6∴AC=16又∵M为AC的中点∴MC=AM=8 ∵N为BC的中点∴BN=NC=3 BM=AB﹣AM=10﹣8=2MN=BM+BN=2+3=5．。
七年级数学上册第一章基本的几何图形1.4线段的比较与作法(第2课时)教案青岛版(最新整理)
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1。
4 线段的比较与作法第2课时教学目标：1.理解两条线段的和与差，会作出两条线段的和与差。
2。
能利用线段的和与差进行计算。
3. 理解线段的中点，会利用线段中点的数量关系表示中点及进行相应的计算.教学重点：线段和与差的作图以及利用中点及线段的数量关系进行计算．教学难点：两条线段的和与差的作图以及求线段长度所用到的和与差不同方法。
教学过程课前准备两条线段可以比较长短,也可以求出它们的和与差课堂活动1。
问题：如何求两条线段的和与差？学生在独立思考的基础上，以小组为单位进行交流、补充。
教师对学生的回答进行归纳总结。
(1)在上面的图（1）当中点D在线段AB的延长线上，如果线段AB=a，线段BD=b，那么线段AD就是a和b的和，记作AD=a+b。
(2）在图（2)中点D在线段AB上，如果线段AB=a，线段DB=b，那么线段AD就是a与b的差，记作AD=a—b。
2。
让学生将一张纸对折，使纸张的两边重合，你能说说你的感受吗？学生分组活动、讨论、交流,教师深入小组参与活动,倾听学生交流.可以将上面的问题数学化：在上图中，点C在线段AB上且使线段AC,CB相等，这样的点叫做线段AB的中点，这时有AC=CB=0.5AB,或AB=AC+CB=2AC=2CB.画一条线段等于已知线段用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。
七年级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.4《线段的比较与作法》教案 (新版)青岛版
1.4 线段的比较与作法教学目标：1、会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符号“＞”“＜”“=”表示2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。
理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。
3、会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。
4、理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。
教学重点：理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；掌握线段的基本性质；用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.教学难点：线段的基本性质的理解及文字语言和符号语言的表述；理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分。
教学辅助：多媒体教学过程：一、课前准备阅读教材18—21页的内容，回答下面问题：1、请指出能够测量线段长度的工具：。
2、两点之间的所有连线中，最短。
3、，叫做两点之间的距离。
4、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点。
二、课内探究合作交流要求：小组或同桌讨论，解决以下问题：1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。
2、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.3、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= .巩固练习：1、选择题：（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（）.（A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）.（A）7个（B）6个（C）5个（D）4个2、填空题：（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .（2）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .达标检测：1、比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.2、如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC.3、如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.小结：如何比较线段的长度？你还记得线段的性质吗？你还有哪些收获？三、课后延伸量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度，从中你发现了什么？。
七年级数学上册 第1章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法教学课件 级上册数学课件
你会比较两支铅笔的长短吗？与同学(tóng xué)交流。
1.形状(xíngzhuàn)
2.数量
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第四页，共二十三页。
你会比较两条线段的长短吗？怎样比较？ 第一种方法： 度量(dùliàng)
先用一把尺子量出法两条线段(xiànduàn)的长度，再进行比较.
3.1 cm
4.1 cm
是线段(xiànduàn)AC的中点，那么线段OB的长度是（ B）。
A、0.5 ㎝
B、1 ㎝
C、1.5 ㎝ D、2 ㎝
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第二十二页，共二十三页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。先把两条线段的一端(yīduān)重合，另一端(yīduān)落在同侧，根据另一端(yīduān)落下的位
n
作法(zuò（f1ǎ)）：作射线AM；
图1-4-2
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。
A
B
C
M
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则线段AC就是所求作的线段。
第十七页，共二十三页。
已知：线段(xiànduàn)m、n。（如图1-4-3） 求作：线段AC，使AC = m - n。
作法(z（uò 1f）ǎ)：作射线AM； （2）在射线AM上截取AB = m。 （3）在线段AB上截取BC = n。
a
方法一： 先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条
等于这个长度的线段AB。
方法二： 尺规作图：
作法：（1）作射线AC；
（2）在射线AC上截取AB = a。
则线段AB就是所求作的线段。
AB
C
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第十六页，共二十三页。
已知：线段(xiànduàn)m、n。（如图1-4-2）
【新】七年级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法(第1课时)教案 (新版)青岛版
1.4 线段的比较与作法第1课时教学目标：1.知识与技能会比较两条线段的长短，理解线段等分点的意义，了解“两点之间线段最短”的性质2.过程与方法培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法3.情感态度与价值观积极参与数学实验活动，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并应用于生活.重点：两点之间线段最短难点：比较两条线段的长短是一个重点，教学手段：多媒体教学教学过程一、引入新课提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？二、新授学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？比较两条线段AB与CD的长短，可以采用叠合的方法.将AB,CD放在同一条直线上，如图，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同一侧.（1）（2）（3）1.当点D与B重合时，线段AB与线段CD相等，记作AB=CD2.当点D在线段AB内部时，线段AB大于线段CD，记作AB>CD.3.当点D在线段AB延长线上时，线段AB小于线段CD，记作AB<CD.我们也可以利用刻度尺量出线段的长度，来比较它们的长短.探索线段的性质．请同学们思考教材中的思考题引导学生积极发言，最终老师得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短.两点的距离两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.三、例题分析例1：如图1-30，比较点A，B和C两两之间距离的大小.解：连接AB，BC，CA.用刻度尺量得线段AB=2.6 厘米，线段BC =2.4 厘米，线段CA=2.2 厘米，因为2.2 厘米<2.4 厘米<2.6 厘米所以CA<BC<AB例2：线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么AB______________CD．（填“＞”、“＜”或“=”）【解析】解：如图所示，AB＜CD，【答案】＜四、课堂小结1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短． 2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．五、布置作业。
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4.2 线段的比较与作法（1）
一·学习目标：
掌握线段长短比较的一般方法，会用符号“>”“<”“=”表示出来。
2、掌握“两点之间，线段最短”的基本性质，理解两点之间距离的意义，会度量两点之间
的距离。
教学重点：能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
教学难点：了解“两点间所有连线中线段最短”的性质
二·自学指导
阅读课本P18-20的内容，思考和回答以下问题：
1怎样比较两条线段的长短？
方法一：方法二：方法三：方法四：
2、两点之间的距离：两点之间，叫做这两点之间的距离
三·合作探究
1.想一想，我们平时是怎么比较身高的？
2、任意画两条线段AB、CD，并比较它们的长短，你是怎样比较的，小组内同学交流。
方法一：目测比较法：对于两条线段相差很明显的，一般采取这种方法，通过直观的视觉观察，判断这两条线段的长短，例如下图中的线段，一看便知AB<CD(或者说CD>AB)
下
方法二：度量法用刻度尺量出，再进行比较。
量得线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD。
方法三：叠合法：把其中一条线段移到，将其中的一个端点加以比较。
将线段移到线段上进行比较，将点A与点C重合，此时点B在点C、点D之间，所以则AB CD。
若点B与点D重合，则AB CD；若点B在CD延长线上则AB CD；
方法四：截取比较法：这是利用圆规进行比较，将圆规的两个端点（注意：是两个针尖）和其中的一条线段的两个端点对齐（重合），角度固定不动，然后将圆规的一个端点与线段的另一个端点重合，根据圆规的另一个端点落在线段上的位置作出判断。
总结：线段AB 与线段CD 比较大小，一定是下列三种结果中的一种：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；
3.如图，从A 到C 有四条道路，哪条最近？
答： 最短
根据生活经验，容易发现结论：两点之间的所有连线中， 最短.
简述为：两点之间 最短。
四·当堂训练
1. 平面上有三点A ，B ，C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）． A ．点C 在线段AB 上; B ．点C 在线段AB 的延长线上;
C ．点C 在直线AB 外;
D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外
2.判断对错
①比较两条线段的大小实际上就是比较两条线段的长度。
②所有连接两点的线中，线段最短；
③连接两点的线段叫做两点的距离；
3.把弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是 .
4.如图，AB=CD ，那么AC 与BD 的大小关系是（ ）
A ．AC=BD
B ．A
C ＜B
D C ．AC ＞BD D ．不能确定
五·课堂小结 1． 线段的比较方法：度量法，叠合法，截取法，目测法。
2． 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。
两点之间线段最短。
C B
A。