广东省肇庆市端州区2015-2016学年八年级上学期末考试(A)数学试题带答案
八年级上册肇庆数学全册全套试卷测试卷附答案
作
∵AE平分∠BAC
∵P为CE中点
∵D为AC中点，P为CE中点
【点睛】
本题考查了辅助线的运用以及三角形的中线平分三角形的面积，解题的关键在于如何利用△BFP的面积来表示△BEA的面积
2．如图， 中，点 在 的延长线上， 、 分别在边 和 上， 与 的平分线相交于点 ，若 =70° =80°，则 ______．
【答案】
【解析】
【分析】
多边形的外角和等于360度，依此列出算式计算即可求解．
【详解】
360°÷5=72°．
故外角∠CBF等于72°．
故答案为： ．
【点睛】
此题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点．
6．三角形三边长分别为3，1﹣2a，8，则a的取值范围是_______．
【答案】﹣5＜a＜﹣2．
【解析】
【分析】
根据在三角形中任意两边之和大于第三边 Nhomakorabea任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可．
【详解】
由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3，即-5＜a＜-2．
即a的取值范围是-5＜a＜-2．
【点睛】
本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.
【详解】
∵a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，
∴a﹣7=0，b﹣1=0，
解得a=7，b=1，
∵7﹣1=6，7+1=8，
∴
又∵c为奇数，
∴c=7，
故答案为7．
【点睛】
本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．
肇庆市端州区西片区八年级数学上学期期末试卷(含解析)新人教版
八年级(上)期末数学试卷、选择题1 .下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )2. 下列运算中，正确的是( )A. 3x+4y=12xyB. x9十x3=x3C.( x2) 3=x6D.( x - y) 2=x2- y23. 在平面直角坐标系中，点P (5,- 3)关于y轴的对称点的坐标是( )A. (- 5, - 3) B . ( 5, - 3) C.( 5, 3) D . (- 5, 3)4. 已知等腰三角形一个外角是110°,则它的底角的度数为( )A. 110°B. 70°C. 55°D. 70° 或555. 2016年，肇庆市发布2016年6月、第二季度以及上半年空气质量状况，城区0.000024克/立方米，用科学记数法表示是( )A. 2.4 X 106克B. 2.4 X 10-6克C. 2.4 X 10-5克D. 2.4 X 105克6. 下列线段能构成三角形的是( )A. 2, 7, 4B. 5, 7, 12 C . 7, 15, 10 D. 4, 3, 97. 如图，△ AB3A ADE 若/ BAC=75，/ E=40°,则/ B 的度数为( )F列各式中，从左到右的变形是因式分解的是(A. 3x+3y+1=3 (x+y) +1B.a2- 2a+1= (a- 1)C.9.A.(m+n)( m- n)=吊-n2化简二的结果是3xx B. x - 1 C . '■X ZD.D.x (x - y) =x2- xyPM2.5平均浓度为10分钟后，小樱的爸爸立即去追赶小樱,100米/分，求小樱的速度.若设小樱速rD . 1158.度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（1000 1000 1000 1000A・KUF 丁=10 B•丁=而尬+1°C「」=…「10 D - '=10x x 1UU x+100 x二、填空题2x3y211 .约分：-3x2y =12. 一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为13. 因式分解：X2-仁14. ____________________________________________________________ 如图，在Rt △ ABC中，/ ACB=90，/ A=60°, AB=8cm 贝U AC= __________________________15 .若|a - 3|+b2- 2b+仁0,则a= ______ , b= ___ .16. ________________________________________________________________ 将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角/ FEC=70 ,则/ 1= ___________________________________ 度；△ EFG是.角形.三、解答题17. 解方程:18. 因式分解:3x2- 6xy+3y2.19. 一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数.四、解答题20. 如图，D 是AC 上一点，AB=DA DE// AB,/ B=Z DAE 求证：/ C=Z ADE10 .小樱要到距家1200米的学校上学，一天，小樱出发且在距离学校200米的地方相遇.已知爸爸比小樱的速度快的值代入求值.22. 计算：(x+3)( x - 3)-( x+1)( x-2)五、解答题23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，有△ ABC请按要求完成下列各问题：(1)写出A B、C三点的坐标；(2) ^ ABC沿X轴方向向左平移6个单位长度后得到△ ABC，作出△ ABQ，并写出A i, B i, C i的坐标.24. 端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路•为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%结果提前8天完成任务.求原计划每小时修路的长度为多少？25 .如图，BC丄CA于点C, DCL CE点C,Z ACE=/ DCB BC=CA DC=CE 直线BD与AE交于点F,交AC于点G,连接CF.(1) 求证：△ ACE^A BCD ( 2)求证：BF丄AE;(3)请判断：/ CFE_/ CAB并说明理由.IT十J 」，然后从- 3v m< 0的范围内选取一个合适的整数作为cm二i _ 1)、选择题1 .下列平面图形中，不是轴对称图形的是()【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的定义作答.如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图 形，这条直线叫做对称轴.【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有 A 沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合.故选：A.【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合.2.下列运算中，正确的是()9332、 36 2 2 2A.3x+4y=12xy B . x 十 x =x C.( x ) =x D.( x - y ) =x - y【考点】整式的混合运算. 【专题】计算题；整式.【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断. 【解答】解：A 、原式不能合并，错误；B 、 原式=x 6,错误；C 、原式=x 6，正确;参考答案与试题解析A .D 原式=x2- 2xy+y2，错误,故选C【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3•在平面直角坐标系中，点P( 5，- 3)关于y轴的对称点的坐标是( )A. (- 5, - 3) B • ( 5, - 3) C.( 5, 3) D .( - 5, 3)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答.【解答】解：点P (5, - 3)关于y轴的对称点的坐标是(-5,- 3).故选A.【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；( 2)关于y轴对称的点，纵坐标相同,横坐标互为相反数.4.已知等腰三角形一个外角是110°,则它的底角的度数为( )A. 110°B. 70°C. 55°D. 70° 或55°【考点】等腰三角形的性质.【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110°,进行讨论可能是底角的外角是110°,也有可能顶角的外角是110°,从而求出答案.【解答】解：①当110°外角是底角的外角时，底角为：180°- 110° =70°,②当110°外角是顶角的外角时，顶角为：180°- 110° =70°,则底角为：(180°- 70°)—=55°•••底角为70°或55°故选：D.【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，此题应注意进行分类讨论，特别注意不要忽略一种情况. 5A. 2.4 X 106克B. 2.4 X 10「6克C. 2.4 X 10「5克D. 2.4 X 105克52016年，肇庆市发布2016年6月、第二季度以及上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000024克/立方米，用科学记数法表示是( )【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 10「n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决疋.【解答】解：0.000024克/立方米，用科学记数法表示是 2.4 X 10「5克，故选：C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a X 10「n,其中1 W|a| v 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.6•下列线段能构成三角形的是（）A. 2, 7, 4B. 5, 7, 12 C . 7, 15, 10 D. 4, 3, 9【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可.【解答】解：A、2+4=6v 7,不能构成三角形，故A选项错误；B、5+7=12,不能构成三角形，故B选项错误；C、10- 7 v 15v 7+10，能构成三角形，故C选项正确；D 4+3=7v 9,不能构成三角形，故D选项错误.故选C.【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.7 .如图，△ ABC^^ ADE 若/ BAC=75，/ E=40°,则/ B 的度数为(rD . 115【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形的性质得出/ C=Z E=40°，根据三角形的内角和定理求出即可.【解答】解：•••△ ABC^A ADE / E=40°,•••/ C=Z E=40 , •••/ BAC=75 ,•••/ B=180 -Z BAC-Z C=65 ,故选C.【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意: 全等三角形的对应边相等，对应角相等.&下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A、3x+3y+1=3 (x+y) +1 B. a2- 2a+1= (a- 1) 2C.( m+n)( m- n)=吊-n2D. x (x - y) =x2- xy【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解的意义，可得答案.【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D是整式的乘法，故D错误；故选：B.【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式.9 .化简匸=+—= 的结果是( )A. x【考点】分式的加减法.【专题】计算题；分式.【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.【解答】解：原式=故选D【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10 .小樱要到距家1200米的学校上学，一天，小樱出发10分钟后，小樱的爸爸立即去追赶小樱,且在距离学校200米的地方相遇.已知爸爸比小樱的速度快 100米/分，求小樱的速度.若设小樱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是(+ 10 玄x+100___1000 10D0X-1OO +10D •芷+100- X =10故选：B.【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是正确的找出等量关系列出分式 方程.二、填空题o 3 22x y2xy 11 .约分：=一」耳y-【考点】约分.【分析】根据约分的步骤找出分子与分母的公分母，再约去即可.【解答】解：2x 3y 2-切-3/厂 3； 故答案为：-2xy.【点评】本题考查了约分，用到的知识点是分式的基本性质，约去分式的分子与分母的公因式，不 改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分 别确定.12. 一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为 5【考点】多边形内角与外角. 【分析】利用多边形的外角和 360°,除以外角的度数，即可求得边数. 【解答】解：多边形的边数是： 360十72=5. 故答案为：5."10001000 …r 10001000 A. ------- ------ --------- =10B .X-100玄1000 1000C.【考点】由实际问题抽象出分式方程. 【分析】 设小樱速度是 x 米/分，根据小樱行的时间 =小樱先出发的时间+爸爸行的时间列出方程. 【解答】 解：设小樱速度是x 米/分，爸爸的速度为(x+100)米/分，根据题意得，—— =10+ ''"x+10【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是. - 213. 因式分解：x -仁(x+1)( x- 1) .【考点】因式分解-运用公式法.【专题】因式分解.【分析】方程利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=(x+1) ( x - 1).故答案为：(x+1) ( x - 1).【点评】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.14. 如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90，/ A=60°, AB=8cm 贝U AC= 4cm【考点】含30度角的直角三角形.【分析】根据直角三角形两锐角互余可得/ B=30°,再根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得结论. 【解答】解：•••/ ACB=90，/ A=60°,•••/ B=30° ,1•AC=AB,■/ AB=8cm•AC=4cm故答案为：4cm.【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.15 .若|a - 3|+b2- 2b+仁0,则a= 3 , b= 1 .【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值即可.【解答】解：原式变形为|a - 3|+ (b - 1) 2=0360度是关键.由题意得，a- 3=0, b- 1=0,解得，a=3, b=1,故答案为：3; 1.【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.16.将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角/ FEC=70 ,则/ 1= 40 度；△ EFG是等【考点】平行线的性质.【分析】根据翻折变换的性质求出/ GEF的度数，从而求出/ GEB的度数，再根据平行线的性质求出/ 1;根据AD// BC得到/ GFE=/ FEC根据翻折不变性得到/ GEF2 GFE由等角对等边得到GE=GF【解答】解：•••/ GEF=/ FEC=70 ,•••/ BEG=180 - 70°X 2=40°,•/ AD// BC,•••/ 1 = / BEG=40 ;•/ AD// BC,•••/ GFE=Z FEC•••/ GEF=Z GFE•GE=GF•△ EFG是等腰三角形.故答案为：40 ,等腰.【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质及等腰三角形的判定定理，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.三、解答题9 317•解方程：=.x " 3 x【考点】解分式方程.【专题】计算题；分式方程及应用.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2x=3x - 9,解得：x=9,经检验x=9是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程，禾U用了转化的思想，解分式方程注意要检验.18. 因式分解:3x2- 6xy+3y2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案.【解答】解：原式=3 (x2- 2xy+y2)=3 (x - y) 2.【点评】本题考查了因式分解，提公因式得出完全平方公式解题关键.19. 一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数.【考点】多边形内角与外角.【分析】多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于外角和的一半，则多边形的内角和是180度，则这个多边形- -定是三角形.【解答】解：•••多边形的外角和是360度，又•••内角和等于外角和的一半，•••多边形的内角和是180度，•••这个多边形的边数是3.【点评】此题考查了多边形的外角和定理，关键是掌握三角形内角和为180°四边形内角和为360°.四、解答题20. 如图，D 是AC 上一点，AB=DA DE// AB,/ B=Z DAE 求证：/C=Z ADE【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】欲证明/ C=/ ADE只要证明厶ABC^^ DAE即可.【解答】证明：••• DE/ AB,•••/ CAB=Z ADE在厶ABC和厶DAE中，r ZCAB=ZADE斗AB二DA ,,Z B=Z DAE• △ ABC^A DAE•••/ C=/ ADE【点评】本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型.2m m m21. 先化简：（7 一 -二厂…）十J J，然后从-3v m< 0的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.【考点】分式的化简求值.【分析】首先把除法转化为乘法，把分子和分母分解因式，然后利用分配律计算，再合并同类项即可化简，然后选取适当的数值代入求值即可.…f 十，、.2m 皿、W2)(m- 2)【解答】解：原式=(,- .)?时2 in ™ z E2m (uH-2)(m - 2) m (ir^2)(m - 2)= ? —_ ?irrf2 m m *" 2 rn=2 (m- 2) — ( m+2=2m— 4 —m- 2=m- 6.当m=— 1 时，原式=-1 - 6= - 7.【点评】本题考查了分式的化简求值，正确确定运算顺序有利于简化分式的化简，并且在本题中要注意所取的x的值必须使分式有意义.22. 计算：(x+3)( x —3) — ( x+1)( x-2)【考点】平方差公式；多项式乘多项式.【分析】运用平方差公式和多项式乘以多项式法则即可即可.【解答】解：(x+3)( x - 3)-( x+1)( x - 2)=x2- 9-( x2- x- 2)2 2=x - 9 - x +x+2)=x - 7【点评】本题考查了平方差公式和多项式乘以多项式法则、合并同类项；熟记平方差公式和多项式乘以多项式法则是解决问题的关键.五、解答题23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，有△ ABC请按要求完成下列各问题：(1)写出A B、C三点的坐标；(2) ^ ABC沿X轴方向向左平移6个单位长度后得到△ ABC，作出△ ABQ，并写出A, B1, G的坐标.(3)作出△ A1BC1关于x轴对称的厶ABC2.【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换.【分析】(1)根据图形写出A B C三点的坐标；(2) 根据图形平移的性质作出平移后的△ A i B i C i，并写出A i，B i，C i的坐标即可；(3) 作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接作出△ A i B i C关于x轴对称的厶A2B2C2.【解答】解：(i) A (3, 4)、B (i , 2)、C ( 5, i);(2) 如图所示：A (- 3, 4), B (- 5, 2), C ( —i , i );(3) 如图所示：【点评】本题考查的是作图-平移变换，作图-轴对称变换，熟知平移变换的性质解答此题的关键.24. 端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路•为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%结果提前8天完成任务.求原计划每小时修路的长度为多少？【考点】分式方程的应用.【分析】本题的关键语是：“提前8天完成任务”；等量关系为：原计划用的时间-实际所用的时间=8.而工作时间=工作总量*工作效率./轴对称的性质是【解答】解：设原计划每小时修路的长度为x米,，—仆4000 4000 °依题意得：_ —匚d* =8,解得x=100,经检验，x=1OO是所列方程的解.答：原计划每小时修路的长度为100米.【点评】本题考查了分式方程的应用.应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的.本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量十工效.25 .如图，BC丄CA于点C, DCL CE点C,/ ACE2 DCB BC=CA DC=CE 直线BD与AE交于点F,交AC于点G,连接CF.(1)求证：△ ACE^A BCD ( 2)求证：BF丄AE;(3)请判断：/ CFE = / CAB并说明理由.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】(1)根据SAS即可证明.(2)由厶BCD^A ACE 推出/ CBD/ CAE 由/ BGC/ AGE 即可推出/ AFB=/ ACB=90 .(3)结论：/ CFE=/ CAB 过C作CH丄AE于H, CI 丄BF 于I ,由厶BCD^A ACE 推出AE=BD S A ACE=S△ BCD推出CH=CI,推出CF平分/ BFH推出，/ CFE=45 ,由厶ABC是等腰直角三角形，推出/ CAB=45 ,即可证明.【解答】证明：(1 )在厶BCM A ACE中，* ZBCD=ZACE,,DC=CE(":△ BCD^A ACE•••/ CBD=Z CAE•••/ BGC=/ AGE•••/ AFB=Z ACB=90 ,• BF丄AE;(3)结论：/ CFEN CAB•/△BCD^A ACE•AE=BD S A AC=S A BCD,•CH=C,•CF平分/ BFH•/ BF丄AE,•/ BFH=90，/ CFE=45 ,•/ BCL CA BC=CA•△ ABC是等腰直角三角形，•/ CAB=45 ,•/ CFE=Z CAB故答案为=.【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型.CI丄BF于I ,理由：过C作CH丄AE于H,。
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广东省肇庆市端州区八年级上学期末数学A卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】在、、、、、-3x 中，分式的个数有：A、2个B、3个C、4个D、5个【答案】A．【解析】试题分析：在、、、、、-3x中，分式有、共2个．故选A．考点：分式的定义．【题文】下列运算中正确的是：A、2x+3y=5xyB、x8÷x2=x4C、(x2y)3= x6y3D、2x3·x2=2x6【答案】C．【解析】试题分析：A、2x和3y不是同类项不能合并；故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误．故选C．考点：①合并同类项；②同底数幂除法；③积的乘方与幂的乘方；④单项式乘单项式．【题文】在平面直角坐标系中，点（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是：A、(3，5)B、(3，-5)C、(5，-3)D、(-3，-5) 【答案】D．【解析】试题分析：∵点P（-3，5）关于x轴的对称，∴对应点的横坐标为-3，纵坐标为-5，∴点P（-3，5）关于x轴对称点的坐标为(-3，-5)．故选D．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【题文】等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是：A、20°B、50°C、60°D、80°【答案】B．【解析】试题分析：∵等腰三角形的顶角为80°，∴它的底角的度数是（180°-80°）÷2=50°．故选B．考点：等腰三角形的性质．【题文】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是：A、7.6×108克B、7.6×10-7克C、7.6×10-8克D、7.6×10-9克【答案】C．【解析】试题分析：∵0.000000076=．故选C．考点：科学记数法．【题文】下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是：A、3cm，4cm，8cmB、8cm，7cm，15cmC、5cm，5cm，11cmD、13cm，12cm，20c m【答案】D．【解析】试题分析：A、∵3+4<8，∴所以不能构成三角形；B、∵8+7=15，∴所以不能构成三角形；C、∵5+5<11，∴所以不能构成三角形；D、∵12+13>20，∴所以能构成三角形．故选D．考点：三角形三边关系．【题文】计算3a·2b的值为：A、3abB、6aC、5abD、6ab【答案】D．【解析】试题分析：原式==6ab．故选D．考点：单项式乘单项式．【题文】下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是：A、3x+3y-5=3(x+y)-5B、x2+2x+1=(x+1)2C、(x+1)(x-1)=x2-1D、x(x-y)=x2-xy【答案】B．【解析】试题分析：因式分解是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，A、等式的右边不是整式的积的形式，故选项错误；B、=，符合因式分解的定义，故本选项正确；C、等式的右边不是整式的积的形式，故选项错误；D、等式的右边不是整式的积的形式，故选项错误．故选B．考点：因式分解的意义．【题文】如图所示，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为：A、2对B、3对C、4对D、5对【答案】C．【解析】试题分析：∵AD平分∠B AC，∴∠BAD=∠CAD，∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD；∴∠B=∠C，又∵∠BAF=∠CAE，AB=AC，∴△ABF≌△ACE；∴AE=AF，∵∠EAD=∠FAD，AD=AD，△AED≌△AFD；∴DE=DF，∵∠BDE=∠CDF，∠B=∠C，∴△BDE≌△CDFl考点：分式方程的应用．【题文】当x时，分式有意义。
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广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在、、、、、﹣3x中，分式的个数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算中正确的是( )A．2x+3y=5xy B．x8÷x2=x4C．（x2y）3=x6y3 D．2x3•x2=2x63．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是( ) A．（3，5）B．（3，﹣5）C．（5，﹣3）D．（﹣3，﹣5）4．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是( )A．20°B．50°C．60°D．80°5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是( ) A．7.6×108克B．7.6×10﹣7克C．7.6×10﹣8克D．7.6×10﹣9克6．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( )A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm7．计算3a•（2b）的结果是( )A．3ab B．6a C．6ab D．5ab8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A．3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5 B．x2+2x+1=（x+1）2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．x（x﹣y）=x2﹣xy9．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有( )A．2对B．3对C．4对D．5对10．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是( )A．=B．=C．=D．=二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．当x≠__________时，分式有意义．12．一个正多边形的内角和是1440°，则这个多边形的边数是__________．13．分解因式：a2﹣81=__________．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D，DC=4cm，则点D到斜边AB的距离为__________cm．15．若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=__________．16．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了__________m．三、解答题（共8小题，满分52分）17．计算：﹣24x2y4÷（﹣3x2y）•2y﹣3．18．分解因式：4x2y﹣4xy2+y3．19．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的．求多边形的边数．20．如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：DF=BE．21．先化简，再求值：，其中x=3．22．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．23．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？24．如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF．（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在、、、、、﹣3x中，分式的个数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：分式，共2个．故选A．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，则不是分式，是整式．2．下列运算中正确的是( )A．2x+3y=5xy B．x8÷x2=x4C．（x2y）3=x6y3 D．2x3•x2=2x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方运算法则，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、2x和5y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、x8÷x2=x6，原式计算错误，故本选项错误；C、（x2y）3=x6y3，计算正确，故本选项正确；D、2x3•x2=2x5，原式计算错误，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．3．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是( ) A．（3，5）B．（3，﹣5）C．（5，﹣3）D．（﹣3，﹣5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】关于x轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．【解答】解：∵关于x轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数∴点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣5）．故选：D．【点评】本题主要考查的是关于坐标轴对称点的坐标特点，明确关于x轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键．4．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是( )A．20°B．50°C．60°D．80°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数．【解答】解：∵等腰三角形的一个顶角为80°∴底角=（180°﹣80°）÷2=50°．故选B．【点评】考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单．5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是( ) A．7.6×108克B．7.6×10﹣7克C．7.6×10﹣8克D．7.6×10﹣9克【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×10n形式，其中1≤a ＜10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等，根据以上内容写出即可．【解答】解：0.00 000 0076克=7.6×10﹣8克，故选C．【点评】本题考查了科学记数法表示较小的数，注意：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×10n形式，其中1≤a＜10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等．6．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( )A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【解答】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选D．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．7．计算3a•（2b）的结果是( )A．3ab B．6a C．6ab D．5ab【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：3a•（2b）=3×2a•b=6ab．故选C．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A．3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5 B．x2+2x+1=（x+1）2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．x（x﹣y）=x2﹣xy【考点】因式分解的意义．【分析】判断一个式子是否是因是分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．【解答】解：A、3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5，等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；B、x2+2x+1=（x+1）2，符合因式分解的定义，故本选项正确；C、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1是整式的乘法，故本选项错误；D、x（x﹣y）=x2﹣xy是整式的乘法，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了对因式分解的定义的理解和运用，正确把握因式分解的意义是解题关键．9．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有( )A．2对B．3对C．4对D．5对【考点】全等三角形的判定．【分析】认真观察图形，确定已知条件在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法，由易到难，仔细寻找．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD与△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD=CD，∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，又∠EDB=∠FDC，∴∠ADE=∠ADF，∴△AED≌△AFD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE．∴△AED≌△AFD，△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE，共4对．故选C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质．注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是( )A．=B．=C．=D．=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x﹣10）米，再根据关键语句“甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同”可得方程=．【解答】解：设甲队每天修路x m，依题意得：=，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．当x≠2时，分式有意义．【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】分式有意义的条件为x﹣2≠0．即可求得x的值．【解答】解：根据条件得：x﹣2≠0．解得：x≠2．故答案为2．【点评】此题主要考查了分式的意义，要求掌握．意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得x的取值范围即可．12．一个正多边形的内角和是1440°，则这个多边形的边数是10．【考点】多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1440°，解得n=10．故答案为：10．【点评】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．13．分解因式：a2﹣81=（a+9）（a﹣9）．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（a+9）（a﹣9）．故答案为：（a+9）（a﹣9）．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D，DC=4cm，则点D到斜边AB的距离为4cm．【考点】角平分线的性质．【分析】由角平分线的性质可知D到AB的距离等于DC，可得出答案．【解答】解：设D到AB的距离为h，∵AD平分∠CAB，且DC⊥AC，∴h=CD=4cm，故答案为：4．【点评】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．15．若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=100．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法法则，可将所求代数式化为：105x﹣3y，而5x﹣3y的值可由已知的方程求出，然后代数求值即可．【解答】解：∵5x﹣3y﹣2=0，∴5x﹣3y=2，∴105x÷103y=105x﹣3y=102=100．【点评】本题主要考查同底数幂的除法运算，整体代入求解是运算更加简便．16．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了240m．【考点】多边形内角与外角．【专题】应用题．【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【解答】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴根据外角和定理可知正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×10=240米．故答案为：240．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接让360°除以一个外角度数即可．三、解答题（共8小题，满分52分）17．计算：﹣24x2y4÷（﹣3x2y）•2y﹣3．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=8y3•=16．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．分解因式：4x2y﹣4xy2+y3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式提取y，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=y（4x2﹣4xy+y2）=y（2x﹣y）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的．求多边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】可设多边形的一个内角是x度，根据题意表示出外角的度数．再根据各个内角和各个外角互补，列方程求解即可．【解答】解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得：x+x=180，解得x=135，则360÷（180﹣135）=360÷45=8．答：多边形的边数是8．【点评】本题考查多边形的内角和外角的关系，利用多边形的外角和即可解决问题．20．如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：DF=BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】易证∠A=∠C和AF=CE，即可证明△ADF≌△CBE，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴DF=BE．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ADF≌△CBE是解题的关键．21．先化简，再求值：，其中x=3．【考点】分式的化简求值．【分析】首先将括号里面通分，进而因式分解化简求出即可．【解答】解：，=[+]×=×=，当x=3时，原式=2．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确因式分解得出是解题关键．22．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可；（2）首先找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据坐标系写出各点坐标即可．【解答】解：（1）如图所示：△ABC的面积：3×5﹣﹣﹣=6；（2）如图所示：（3）A1（2，5），B1（1，0），C1（4，3）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是找出对称点的位置，再顺次连接即可．23．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】设篮球的单价为x元，则足球的单价为（x﹣40）元，根据用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，列方程求解．【解答】解：设篮球的单价为x元，依题意得，=，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，且符合题意，则足球的价钱为：100﹣40=60（元）．答：篮球和足球的单价分别为100元，60元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．24．如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF．（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；平移的性质．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】（1）根据平分线的定义可知∠CAF=∠EAD，再根据已知条件以及等量代换即可证明CE=CF，（2）根据题意作辅助线过点E作EG⊥AC于G，根据平移的性质得出D′E′=DE，再根据已知条件判断出△CEG≌△BE′D′，可知CE=BE′，再根据等量代换可知BE′=CF．【解答】（1）证明：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠EAD，∵∠ACB=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∵CD⊥AB于D，∴∠EAD+∠AED=90°，∴∠CFA=∠AED，又∠AED=∠CEF，∴∠CFA=∠CEF，∴CE=CF；（2）猜想：BE′=CF．证明：如图，过点E作EG⊥AC于G，连接EE′，又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，EG⊥AC，∴ED=EG，由平移的性质可知：D′E′=DE，∴D′E′=GE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠B，在△CEG与△BE′D′中，，∴△CEG≌△BE′D′（AAS），∴CE=BE′，由（1）可知CE=CF，∴BE′=CF．【点评】本题主要考查了平分线的定义，平移的性质以及全等三角形的判定与性质，难度适中．。
广东省肇庆市端州区西片区2015-2016学年八年级数学上学期第二次联考试题
2015-2016学年第一学期 八年级第二次段考数学科试题（满分：100分，时间：90分钟）一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（ ）A . 1, 1, 2B .2 , 2 ,5 C.、3 , 3 ,5 D .3, 4, 5 2.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：( ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去3.观察字母A 、E 、H 、O 、T 、W 、X 、Z ，其中不是轴对称的字母有( )个 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4. 下列计算正确的是 ( )A ．(ab 4)4＝a 4b 8B ．(a 2)3÷(a 3)2＝0; C. (－x)6÷(－x 3)＝－x 3D. －x 2y 3×100＝05.已知△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，那么下列说法不正确的是（ ） A.AD 是底边上的中线 B.AD 是底边上的高 C.AD 是顶角的平分线 D.AD 是一腰上的中线6.一个正十边形的每个外角等于( )度A.18B.36C.45D.60 7.若514a aa x =⋅-，则x 等于（ ）A.2B.3C.4D.58．如图，AB 垂直平分CD ，若AC=2cm ，BC=3cm ，则四边形ABCD 的周长是（ ）cm. A.5 B.8 C.9 D.109．等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角为（ ） A.80° B.20° C.20°或80° D.不能确定 10.已知2264a Nab b ++是一个完全平方式，则N 等于 ( )A.8B.±8C.±16D.±32 二.填空题（每小题3分，共18分）11. 点（1，-2）关于x 轴对称的点的坐标是________.12. (π－4)0等于______。
广东省肇庆市端州区西片区_八年级数学上学期期末试题【含答案】
广东省肇庆市端州区西片区2016-2017学年八年级数学上学期期末试题说明：全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算中，正确的是（ ）A ．3412x y xy +=B ．933x x x ÷=C ．236()x x =D ．222()x y x y -=-3. 在平面直角坐标系中，点P （5，-3）关于y 轴的对称点的坐标是( ) A ．（﹣5，﹣3）B ．（5，﹣3）C ．（5，3）D ．（﹣5，3）4．已知等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为（ ） A ．110° B ．70° C ．55° D ．70°或55°5．2016年，肇庆市发布2016年6月、第二季度以及上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000024克/ 立方米，用科学记数法表示是（ ）A ．62.410⨯克B ．62.410-⨯克C ．52.410-⨯克D ．52.410⨯克 6.下列线段能构成三角形的是（ ）A ．2,7,4B ．5,7,12C ．7,15,10D ．4,3,9 7．如图，△ABC≌△ADE，若∠B AC=75°，∠E=40°，则∠B 的度数为（ ）A ．75°B ．40°C ．65°D ．115°8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A.3313()1x y x y ++=++ B.2221(1)a a a -+=-C.22()()m n m n m n+-=- D.2()x x y x xy-=-9．化简222x xx x+--的结果是（）A．x B．1x- C．32xx-D．2xx-10．小樱要到距家1200米的学校上学，一天，小樱出发10分钟后，小樱的爸爸立即去追赶小樱，且在距离学校200米的地方相遇．已知爸爸比小樱的速度快100米/分，求小樱的速度．若设小樱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A.1000100010100x x-=-B.1000100010100x x=++C.1000100010100x x=+-D.1000100010100x x-=+二、填空题（每小题4分，共24分）11．约分：__________。
肇庆市端州区中区八年级上期末数学试题含答案.doc
学校班级姓名ABC D第一学期期末水平测试试卷（B ） 八年级 数学科说明：1、本卷必须在90分钟内完成，满分为100分；2、解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 题号 一 二 三 四 五 总分 等级得分一、选择题（每小题3分，共30分）（ ）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是：（ ）2．下列运算中，正确的是：A 、(x 2)3=x 5B 、3x 2÷2x=xC 、x 3·x 3=x 6D 、(x+y 2)2=x 2+y 4（ ）3．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为：A 、14B 、18C 、24D 、18或24（ ）4．(-43a 2bc) ÷(-3ab)等于：A 、49a 2cB 、41acC 、49abD 、41a 2c（ ）5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD 的度数为：得 分 评卷人A 、70° B、60° C、50° D、90° （ ）6．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为：A 、 6B 、7C 、8D 、9（ ）7．化简xxx x --1+12的结果是： A 、x+1 B 、x-1 C 、-x D 、x（ ）8．下列式子中是完全平方式的是： A 、a 2-ab-b 2B 、a 2+2ab+3C 、a 2-2b+b2D 、a 2-2a+1（ ）9．已知：在Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32，且BD ∶DC=9∶7，则D 到AB 边的距离为：A 、18B 、16C 、14D 、12（ ）10．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。
已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。
2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区八年级上学期期末数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区八年级上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：109分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、（2012•荔湾区校级一模）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列运算中，正确的是：A ．(x 2)3=x 5B ．3x 2÷2x=xC ．x 3·x 3=x 6D ．(x+y 2)2=x 2+y 43、（2015秋•端州区期末）已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）A ．14B ．18C ．24D ．18或244、（2015秋•端州区期末）等于（ ） A ．B ．C ．D ．5、（2015秋•端州区期末）如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD 的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．30°D ．110°6、（2012•无锡）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．97、（2014•南通）化简的结果是（ ）A ．x+1B ．x ﹣1C ．﹣xD ．x8、（2015秋•端州区期末）下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．a 2﹣ab ﹣b 2B ．a 2+2ab+3C ．a 2﹣2b+b 2D ．a 2﹣2a+19、（2014•泰山区模拟）已知，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32，且BD ：CD=9：7，则D 到AB 的距离为（ ） A ．18 B ．16 C ．14 D ．1210、（2013•深圳）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、（2015秋•端州区期末）已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm3，将它用科学记数表示为 g/cm3．12、（2007•绵阳）因式分解：2m2﹣8n2= ．13、（2002•乌鲁木齐）已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y= ．14、（2015秋•端州区期末）一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为： °．15、（2015秋•端州区期末）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD 的周长为14cm，则△ABC的周长为．16、（2015秋•端州区期末）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= 度．三、解答题（题型注释）17、（2015秋•端州区期末）（1）解方程：=﹣3（2）计算：（2m ﹣1n ﹣2）﹣2•（﹣）÷（﹣）18、（2015秋•端州区期末）如图，电信部门要在公路m ，n 之间的S 区域修建一座电视信号发射塔P ．按照设计要求，发射塔P 到区域S 内的两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路m ，n 的距离也必须相等．发射塔P 建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）．19、（2015秋•端州区期末）先化简，再求值：3（a+1）2﹣（a+1）（2a ﹣1），其中a=1．20、（2013•西陵区校级模拟）如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB=DE ，BF=CE ．求证：（1）△ABC ≌△DEF ； （2）GF=GC ．21、（2015秋•端州区期末）有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天．现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？22、（2015秋•端州区期末）一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，检验员已量得∠BDC=150°，请问：这个零件合格吗？说明理由．23、（2015秋•端州区期末）如图，△ABD 中，∠BAD=90°，AB=AD ，△ACE 中，∠CAE=90°，AC=AE ．（1）求证：DC=BE ；（2）试判断∠AFD 和∠AFE 的大小关系，并说明理由．参考答案1、A2、C3、C4、B5、B6、C7、D8、D9、C10、B11、1.24×10﹣3．12、2（m+2n）（m﹣2n）．13、x+y=1．14、50°或130°．15、22cm16、18°．17、（1）原方程无解；（2）．18、见解析19、10．20、见解析21、6天22、可以判断这个零件不合格．23、（1）见解析；（2）∠AFD=∠AFE．【解析】1、试题分析：根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．考点：轴对称图形．2、试题解析：A、（x2）3=x2×3=x6，故此选项错误；B、3x2÷2x=（3÷2）•（x2÷x）=x，故此选项错误；C、x3•x3=x3+3=x6，故此选项正确；D、（x+y2）2=x2+y4+2xy2，故此选项错误．故选C．考点：1.整式的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.完全平方公式．3、试题分析：由于等腰三角形的底边和腰不能确定，故应分两种情况进行讨论．解：当4为底时，其它两边都为10，10、可以构成三角形，周长为24；当4为腰时，其它两边为4和10，因为4+4=8＜10，所以不能构成三角形，故舍去．故选C．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．4、试题分析：原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．解：原式=ac．故选B．考点：整式的除法．5、试题分析：根据全等三角形的性质求出∠D和∠E，根据三角形内角和定理求出即可．解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠B=∠D=80°，∠E=∠C=30°，∴∠EAD=180°﹣∠D﹣∠E=70°，故选B．考点：全等三角形的性质；三角形内角和定理．6、试题分析：首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．考点：多边形内角与外角．7、试题分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解：=﹣===x，故选：D．考点：分式的加减法．8、试题分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪个式子整理后符合即可．解：符合的只有a2﹣2a+1．故选D．考点：完全平方式．9、试题分析：首先由线段的比求得CD=16，然后利用角平分线的性质可得D到边AB 的距离等于CD的长．解：∵BC=32，BD：DC=9：7∴CD=14∵∠C=90°，AD平分∠BAC∴D到边AB的距离=CD=14．故选C．考点：角平分线的性质．10、试题分析：首先表示出爸爸和小朱的速度，再根据题意可得等量关系：小朱走1440米的时间=爸爸走1440米的时间+10分钟，根据等量关系，表示出爸爸和小朱的时间，根据时间关系列出方程即可．解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B．考点：由实际问题抽象出分式方程．11、试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00124=1.24×10﹣3．故答案为：1.24×10﹣3．考点：科学记数法—表示较小的数．12、试题分析：根据因式分解法的步骤，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数2，进一步发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解．解：2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．13、试题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．解：根据题意，得x=﹣2，y=3．∴x+y=1．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．14、试题分析：等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况，所以舍去不计，另外两种情况可以根据垂直的性质及外角的性质求出顶角的度数．解：①当为锐角三角形时，如图，高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；②当为钝角三角形时，如图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，所以三角形的顶角为130°．故答案为50°或130°．考点：等腰三角形的性质；直角三角形的性质．15、试题分析：根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据△ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案．解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm考点：线段垂直平分线的性质．16、试题分析：利用了三角形内角和等于180°计算即可知．解：设∠A=x，则∠C=∠ABC=2x．根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，即2x+2x+x=180°，所以x=36°，∠C=2x=72°．在直角三角形BDC中，∠DBC=90°﹣∠C=90°﹣72°=18°．故填18°．考点：三角形内角和定理．17、试题分析：（1）先把分式方程化为整式方程，再求出x的值，代入公分母进行检验即可；（2）从左到右依次计算即可．解：（1）去分母得，1=﹣（1﹣x）﹣3（x﹣2），去括号得，1=﹣1+x﹣3x+6，移项，合并同类项得，2x=4，系数化为1得，x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，故原方程无解；（2）原式=m2n4•（﹣）•（﹣）=﹣•（﹣）=．考点：分式的混合运算；解分式方程．18、试题分析：作线段AB的垂直平分线，再作直线m与n的夹角的角平分线，两线的交点就是P点．解：如图所示．考点：作图—应用与设计作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．19、试题分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解：原式=3a2+6a+3﹣2a2+a﹣2a+1=a2+5a+4，当a=1时，原式=1+5+4=10．考点：整式的混合运算—化简求值．20、试题分析：（1）先根据BF=CE证明BC=EF，然后利用“边角边”即可证明△ABC 和△DEF全等；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DFE，再根据等角对等边证明即可．证明：（1）∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）根据（1）△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠DFE，所以GF=GC（等角对等边）．考点：全等三角形的判定与性质．21、试题分析：求的是原计划的工效，工作时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲乙合作2天的工作量+乙（规定日期﹣2）天的工作量=1．解：设规定日期是x天，则甲独做需x天完成，乙独做需（x+3）天完成．依题意列方程：．解得：x=6．经检验：x=6是原方程的解．答：规定日期是6天．考点：分式方程的应用．22、试题分析：连接AD并延长，根据三角形的外角的性质得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，计算出∠BDC的度数，比较即可．解：这个零件不合格；理由：如图，连接AD延长到E点，∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°，但检验员已量得∠BDC=150°，∴可以判断这个零件不合格．考点：三角形的外角性质．23、试题分析：（1）求出∠DAC=∠BAE，根据SAS得出△DAC≌△BAE，即可得出结论；（2）根据全等三角形的性质得出两三角形面积相等和DC=BE，根据面积公式求出AM=AN，根据角平分线的判定方法即可得出结论．（1）证明：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，又AD=AB，AC=AE，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴DC=BE．（2）解：∠AFD=∠AFE，理由如下：过A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N，如图所示：∵△DAC≌△BAE，∴S△ACD=S△ABE，DC=BE，∴DC×AM=BE×AN，∴AM=AN，∴点A在∠DFE的平分线上，∴∠AFD=∠AFE．考点：全等三角形的判定与性质．。
肇庆初二数学试题及答案
肇庆初二数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.33333...（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. 4D. 55. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π6. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 57. 一个数列的前三项为1, 3, 6，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差也不是等比D. 无法确定8. 一个长方体的长、宽、高分别为3, 4, 5，它的体积是：A. 60B. 48C. 36D. 249. 如果一个多项式的最高次项是x^3，那么它是一个：A. 一次多项式B. 二次多项式C. 三次多项式D. 四次多项式10. 一个方程的解是x = 1，那么这个方程可以是：A. x + 1 = 0B. x - 1 = 0C. x^2 - 1 = 0D. x^2 + 1 = 0答案：1. C2. A3. A4. A5. B6. D7. C8. B9. C10. B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，那么斜边的长度是_________。
12. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是_________。
13. 函数y = 3x^2的顶点坐标是_________。
14. 一个圆的直径是10，那么它的半径是_________。
15. 如果一个多项式的次数是4，那么它是一个_________次多项式。
16. 一个长方体的体积是120，长和宽分别是4和5，那么高是_________。
肇庆市端州区西区八年级上期末数学试题含答案.doc
第一学期期末水平测试试卷（C ） 八年级 数学科一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） （ ）1．下列计算中，正确的是：A 、2a+3b=5abB 、(-ab)2=a 2b 2C 、a 6-a 5=aD 、a ·a 3=a 3（ ）2．分式)1(111+++a a a 的计算结果是： A 、11+a B 、1+a a C 、a1 D 、aa 1+（ ）3．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是：A 、9B 、8C 、7D 、6（ ）4．（3，4）关于x 轴的对称点的坐标是：A 、（-3，4）B 、（4，-3）C 、（-4，3）D 、（3，-4）（ ）5．在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，直角边AC 的长为2cm ，则斜边AB 长为：A 、21cm B 、1cm C 、4cm D 、2cm（ ）6．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是：A 、()22b a -+B 、mn m 2052-C 、22y x -- D 、92+-x（ ）7．1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为：A 、9102-⨯B 、9102⨯-C 、8102-⨯D 、8102⨯-（ ）8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，ED 为AB 垂直平分线，则∠EBC 的度数是：140︒80︒1第12小题图A 、50°B 、40°C 、30°D 、70°（ ）9．计算()=⨯--⨯323222：A 、6B 、-6C 、-30D 、30（ ）10．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是：A 、154030-=x x B 、x x 401530=- C 、x x 401530=+ D 、154030+=x x二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11．约分232abb a =_______。
广东省肇庆市八年级上学期期末数学试卷
广东省肇庆市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列分别是有关水、电、交通、食品的安全标志，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（）A . 30°B . 50°C . 60°D . 100°3. （2分）下列分式中是最简分式的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS5. （2分）在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A . 500kmB . 50kmC . 5kmD . 0.5km6. （2分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，S丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分）(2016·防城) 下列命题是真命题的是（）A . 必然事件发生的概率等于0.5B . 5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95C . 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D . 要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法9. （2分） (2017七下·邵东期中) 方程组：，由②﹣①，得正确的方程是（）A . 3x=10B . x=5C . 3x=﹣5D . x=﹣510. （2分）如图，E ， B ， A ， F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线AB上异于 A ，B的一个动点，且满足，则（）A . 点P一定在射线BE上B . 点P一定在线段AB上C . 点P可以在射线AF上，也可以在线段AB上D . 点P可以在射线BE上，也可以在线段11. （2分） (2019七下·台州月考) 如图a是长方形纸条，∠DEF=25°，将纸条沿EF折叠成图b，再沿BF 折叠成图c，则 CFE的度数是（）A . 120°B . 110°C . 105°D . 100°12. （2分）(2019·利辛模拟) 如图，在 ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行（）A . AE=CFB . DE=BFC . ∠ADE=∠CBFD . ∠AED=∠CFB二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017八下·丹阳期中) 当x=________时，分式的值为0．14. （1分）一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是________ ．15. （1分） (2016九上·九台期中) 已知 = ，那么等于________．16. （1分） (2017八上·江津期中) 如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是________.（只要写出一个答案）．三、解答题 (共8题；共53分)17. （10分）化简下列各式：（1） 4（a+b）2﹣2（a+b）（2a﹣2b）（2）（m+2）÷（m﹣1+ ）﹣．18. （10分） (2017八下·鹤壁期中) 解分式方程：（1） + =1（2）﹣1= ．19. （5分）(2020·张家界) 先化简，再求值：，其中．20. （10分）(2018·白银) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．21. （5分） (2020八下·济南期末) 某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元？22. （1分） (2019七下·新罗期末) 已知直线l1∥l2 ，∠1＝120°，∠2＝15°，∠3＝________°．23. （5分） (2018七上·恩阳期中) 10袋小麦以每袋150kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，（单位：kg）.那么每袋小麦的平均质量是多少千克？24. （7分） (2019八上·恩施期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G.（1）下列两个关系式：①DB=EC，②DF=EF，请你选择一个做为条件，另一个做为结论构成一个正确的命题，并给予证明.你选择的条件是________，结论是________.（只需填序号）（2）在（1）的条件下，求证：FG=BC/2.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共53分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、。
广东省肇庆市端州区八年级上学期末考试(8套)(扫描版)(
2015-2016学年度第一学期期末测试试卷参考答案和评分标准二、填空题（每小题3分，共18分）11． 12．十 13． 14． 4 15． 100 16． 240三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．解：原式=32422)31(24-∙-∙-y yx y x ————— 1分 = ————— 3分= 16 —————— 5分18．解：原式= —————— 2分= —————— 5分19．解：设多边形的一个内角为°，则一个外角为（）°，依题意得： ———— 1分13518031==+x x x —————— 3分 8)13531(360=⨯÷∴ 或 —————— 4分 答：多边形的边数是8 。
—————— 5分四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. 证明：∵ AE=CF∴ AE+EF=CF+FE即 AF=CE —————— 1分∵ AD ∥BC∴ ∠A=∠C —————— 2分在△ADF 和△CBE 中,AD=CB∠A=∠CAF=CE ———— 4分∴△ADF ≌△CBE(SAS) ------------- 5分∴ DF=BE ------------- 6分21．解：原式==2111)1)(1(xx x x x +∙-+-+ ———— 2分 == ———— 4分当时，原式= ———— 7分22．解：（1）== ————2分（2）△为所求作的图形。
———— 4分（3）(1，5)，(1，0)，(4，3) ———— 7分五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23．解：设足球的单价是元，则篮球的单价为（）元，依题意得： ———1分 ———4分方程两边乘，得 360009001500+=x x解得 ———6分 经检验，是原分式方程的解。
∴（元） ———7分答：篮球的单价是100元，足球的单价是60元。
———8分 24．证明：（1）∵AF 平分∠CAB∴∠CAF=∠EAD∵∠ACB=90°∴∠CAF+∠CFA=90°∵CD ⊥AB∴∠EAD+∠AED=90°∴∠CFA=∠AED又∵∠AED=∠CEF∴∠CFA=∠AED∴CE=CF ———— 3分（2）答：BE ’=CF 。
广东省肇庆市端州区西区八年级数学上学期末考试试题
广东省肇庆市端州区西区2015-2016学年八年级数学上学期末考试试题题 号 一 二 三 四 五 总分 等级 得 分一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）（ ）1．下列计算中，正确的是：A 、2a +3b =5abB 、(-ab )2=a 2b 2C 、a 6-a 5=a D 、a ·a 3=a 3（ ）2．分式)1(111+++a a a 的计算结果是： A 、11+a B 、1+a a C 、a 1 D 、a a 1+（ ）3．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是： A 、9 B 、8 C 、7 D 、6 （ ）4．（3，4）关于x 轴的对称点的坐标是： A 、（-3，4） B 、（4，-3） C 、（-4，3） D 、（3，-4）（ ）5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，直角边AC 的长为2cm ，则斜边AB 长为： A 、21cm B 、1cm C 、4cm D 、2cm （ ）6．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是： A 、()22b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x（ ）7．1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为：A 、9102-⨯B 、9102⨯-C 、8102-⨯D 、8102⨯- （ ）8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，ED 为AB 垂直平分线， 则∠EBC 的度数是：A 、50°B 、40°C 、30°D 、70°（ ）9．计算()=⨯--⨯323222：A 、6B 、-6C 、-30D 、30 （ ）10．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是： A 、154030-=x x B 、x x 401530=- C 、x x 401530=+ D 、154030+=x x得 分 评卷人第8小题140︒80︒1二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11．约分232abb a =_______。
广东省上学期初中八年级期末考试数学试卷
广东省肇庆市上学期初中八年级期末考试数学试卷说明：全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）2．下列运算中，正确的是（ ）A ．3412x y xy +=B ．933x x x ÷=C ．236()x x =D ．222()x y x y -=-3. 在平面直角坐标系中，点P （5，-3）关于y 轴的对称点的坐标是( ) A ．（﹣5，﹣3）B ．（5，﹣3）C ．（5，3）D ．（﹣5，3）4．已知等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为（ ） A ．110° B ．70° C ．55° D ．70°或55°5．2016年，肇庆市发布2016年6月、第二季度以及上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000024克/ 立方米，用科学记数法表示是（ ）A ．62.410⨯克B ．62.410-⨯克C ．52.410-⨯克D ．52.410⨯克 6.下列线段能构成三角形的是（ ）A ．2,7,4B ．5,7,12C ．7,15,10D ．4,3,97．如图，△ABC≌△ADE，若∠B AC=75°，∠E=40°，则∠B 的度数为（ ）A ．75°B ．40°C ．65°D ．115°8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A. 3313()1x y x y ++=++B. 2221(1)a a a -+=- C. 22()()m n m n m n +-=- D. 2()x x y x xy -=-9．化简222x xx x+--的结果是（ ） A ．x B ．1x - C ．32x x - D ．2xx -10．小樱要到距家1200米的学校上学，一天，小樱出发10分钟后，小樱的爸爸立即去追赶小樱，且在距离学校200米的地方相遇．已知爸爸比小樱的速度快100米/分，求小樱的速度．若设小樱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. 1000100010100x x -=- B. 1000100010100x x =++C.1000100010100x x =+- D. 1000100010100x x-=+ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．约分： __________。
肇庆市端州区2015-2016学年八年级上期末数学试题(A)含答案
C、(x+1)(x-1)=x 2-1
D、x(x-y)=x 2-xy
（ ）9．如图所示，AD 平分∠BAC，AB=AC，连结 BD、CD 并延长分
别交 AC、AB 于 F、E 点，则此图中全等三角形的对数为：
A、2 对
B、3 对
C、4 对
D、5 对
八年级 数学科 第 1 页 共 7 页
得 分 评卷人 四、 解答题（二）（每小题 7 分，共 21分）
克
A、3cm，4cm，8cm
B、8cm，7cm，15cm
C、5cm，5cm，11cm
D、13cm，12cm，20cm
（ ）7．计算 3a·2b 的来自为：A、3abB、6a
C、5ab
D、6ab
（ ）8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是：
A、3x+3y-5=3(x+y)-5
B、x 2+2x+1=(x+1) 2
D、5 个
（ ）2．下列运算中正确的是：
A、2x+3y=5xy （
B、x8÷x2=x4
C、(x2y)3= x6y
3
D、2x ·x =2x
32 6
）3．在平面直角坐标系中，点 P （-3，5）关于 x 轴的对称点的坐标是：D、(-3，-5)
（
A、(3，5)
B、(3，-5)
C、(5，-3)
）4．等腰三角形的顶角为 80°，则它的底角的度数是：
2015-2016 学年第一学期期末水平测试试卷（A）
八年级 数学科
题号
一
二
三
四
五
总分 等级
得分
得 分 评卷人 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
广东省肇庆市端州区八年级数学上学期期末考试试题(扫描版)
广东省肇庆市端州区2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题2014—2015学年度第一学期八年级数学科期末水平测试试卷参考答案及评分标准一、1、（D ）； 2、（C ）； 3、（B ）； 4、（A ）； 5、（C ）；6、（B ）；7、（C ）；8、（A ）；9、（D ）； 10、（B ）；二、11、-2ab ； 12、140； 13、（2x +1）（2x -1）； 14、45； 15、2 ； 16、1534-； 三、17、解：原方程即：432532=---x x x（1分）方程两边同时乘以（2x -3）得：x -5=4（2x -3） （2分）x -5=8x -12 3分）x = 1 （4分）检验：把x = 1代入原方程分母2x -3= -1≠0∴x = 1是原方程的解 （5分）18、解：原式= x 2-3 x -x +3+1 （2分）= x 2-4x +4 （3分）=（x -2）2 （5分）19、解：原式= 4x 2y -2·xy ÷（-2x -2y ） （2分） =4x 3y -1÷（-2x -2y ） （3分） =252522y x y x -=--（5分）四、20、证明：∵EF ⊥AC ，∴∠FEC=90° （1分）在△FEC 中，∠F=90°-∠C ，在△ABC 中，∠A=90°-∠C ，∴∠A=∠F（3分） 在△ABC 和△FBD 中 ∠A=∠F∠ABC=∠FBD=90°BC=DB∴△ABC ≌ △FBD （AAS ） （6分）∴AB=BF （7分）21、解：原式=)1(211)1)(1(1-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++x x x x x x x （2分）2)1()1)(1(11+-⋅-++++=x x x x x x x （2分） 2)1()1)(1()1(2+-⋅-++=x x x x x x （4分）22+=x x （5分） 当x =2时，原式1222222=+⨯=+=x x （7分） 22、解：（1）如图所示就是所求作的图形（2分）（2）证明：∵△ABC 是等边三角形∴∠ABC=∠ACB =60°∵BD 是AC 边上的中线，∴BD 平分∠ABC 即∠DBC=30° （3分）∵DC=CE ， ∴∠CDE=∠E （4分）又∠ACB=60°=∠CDE+∠E=2∠E ∴∠E=30° （5分） ∴∠DBE=∠E 即△DBE 是等腰三角形 （6分） 由（1）知DM 是等腰△DBE 底边BE 上的中线∴DM 平分BE 即BM=EM （7分）五、23、解：设手电筒每个x 元，则台灯每个（x +20）元（1分）依题意得：2116020400⨯=+x x （4分） 解这个方程得，x = 5 （6分）经检验，x = 5是原方程的解，此时x +20 = 25 （7分） 答：台灯每个25元，手电筒每个5元。
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广东省肇庆市端州区2015-2016学年八年级上学期末考试试卷（A ）
八年级 数学科
一、选择题（每小题3分，共30分）
（ ）1．在x 1、21、2
1+2x 、πxy
3、y x +1、-3x 中，分式的个数有：
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
（ ）2．下列运算中正确的是：
A 、2x +3y =5xy
B 、x 8÷x 2=x 4
C 、(x 2y )3= x 6y 3
D 、2x 3·x 2=2x 6
（ ）3．在平面直角坐标系中，点P （-3，5）关于x 轴的对称点的坐标是：
A 、(3，5)
B 、(3，-5)
C 、(5，-3)
D 、(-3，-5) （ ）4．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是：
A 、20°
B 、50°
C 、60°
D 、80°
（ ）5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的
无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是：
A 、7.6×108克
B 、7.6×10-7克
C 、7.6×10-8克
D 、7.6×10-9克 （ ）6．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是：
A 、3cm ，4cm ，8cm
B 、8cm ，7cm ，15cm
C 、5cm ，5cm ，11cm
D 、13cm ，12cm ，20cm
（ ）7．计算3a ·2b 的值为：
A 、3ab
B 、6a
C 、5ab
D 、6ab （ ）8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是：
A 、3x +3y -5=3(x +y )-5
B 、x 2+2x +1=(x +1)2
C 、(x +1)(x -1)=x 2-1
D 、x (x -y )=x 2-xy
（
）9．如图所示，AD 平分∠BAC ，AB=AC ，连结BD 、CD 并延长分
别交AC 、AB 于F 、E 点，则此图中全等三角形的对数为： A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对
（ ）10．甲队修路120米与乙队修路100米所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10米，
设甲队每天修路x 米，依题意得，下列所列方程正确的是： A 、
10100120-=x x B 、10100120+=x x C 、x x 10010120=- D 、x
x 100
10120=+
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．当x 时，分式2
3
-x 有意义。
12．如果一个正多边形的内角和是1440°，则这个正多边形是正 边形。
13．分解因式：a 2-81= 。
14．如图，在△ABC 中，∠C=90°,∠A 的平分线交BC 于D ，
DC=4cm ，则点D 到斜边AB 的距离为 cm 。
15．若5x -3y -2=0，则105x ÷103y = 。
16．如图，小明从A 点出发前进10m ，向右转15°，再前进
10 m ，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次
回到出发点A 时，一共走了 m 。
三、 解答题（一）（每小题5分，共15分）
17．计算：-24x 2y 4÷(-3x 2y )·2y -3
18．分解因式：4x 2y -4xy 2+y 3
19 . 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的3
1。
求多边形的边数。
四、 解答题（二）（每小题7分，共21分）
20．如图，在△ADF 与△CBE 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，已知AD ∥BC ，AD=CB ，
AE=CF 。
求证：DF=BE 。
21 . 先化简，再求值：(x +1+11-x )÷1
+2
x x ，其中3 x 。
22．如图，在平面直角坐标系xoy 中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)。
（1）求出△ABC 的面积；
（2）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1； （3）写出点A 1，B 1，C 1的坐标。
五、解答题（三）（每小题8分，共16分）
23．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单
价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？
24．如图（1），Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D 。
AF 平分∠CAB ，交CD
于点E ，交CB 于点F 。
（1）求证：CE=CF 。
（2）将图（1）中的△ADE 沿AB 向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC 边上，
其它条件不变，如图(2)所示。
试猜想：BE′与CF 有怎样的数量关系？请证明你的结论。
2015-2016学年度第一学期期末测试试卷
参考答案和评分标准
二、填空题（每小题3分，共18分）
11． 2≠ 12．十 13．)9)(9(-+a a 14． 4 15． 100 16． 240
三、解答题（一）（每小题5分，共15分） 17．解：原式=3
2
4
2
2)31(24-∙-
∙-y y
x y x ————— 1分 =3328-∙y y ————— 3分 = 16 —————— 5分
18．解：原式=)44(22y x x y +- —————— 2分
=2)2(y x y - —————— 5分 19．解：设多边形的一个内角为x °，则一个外角为（
x 3
1
）°，依题意得： ———— 1分 135
180
3
1
==+x x x —————— 3分 8)1353
1(360=⨯÷∴
或8)135-180(360=÷ —————— 4分
答：多边形的边数是8 。
—————— 5分
四、解答题（二）（每小题7分，共21分）
20. 证明：∵ AE=CF
∴ AE+EF=CF+FE
即 AF=CE —————— 1分
∵ AD ∥BC
∴ ∠A=∠C —————— 2分
在△ADF 和△CBE 中,
AD=CB ∠A=∠C
AF=CE ———— 4分 ∴△ADF ≌△CBE(SAS) ------------- 5分 ∴ DF=BE ------------- 6分
21．解：原式=1
)1111(2
+÷-++x x x x =
21
11)1)(1(x
x x x x +∙-+-+ ———— 2分
=
221111x
x x x +∙-+- =1
1
-+x x ———— 4分 当3=x 时，原式=
22
4
1313==-+ ———— 7分
22．解：（1）h AB S ABC ∙=
∆21
=3521
⨯⨯
=2
15
————2分
（2）△111C B A 为所求作的图形。
———— 4分 （3）1A (1，5)，1B (1，0)，1C (4，3) ———— 7分
五、解答题（三）（每小题8分，共16分）
23．解：设足球的单价是x 元，则篮球的单价为（40+x ）元，依题意得： ———1分
x
x 900
401500=+ ———4分
方程两边乘)40(+x x ，得 360009001500+=x x
解得 60=x ———6分
A 1
B 1
C 1
经检验，60=x 是原分式方程的解。
∴10040=+x （元） ———7分 答：篮球的单价是100元，足球的单价是60元。
———8分 24． 证明：（1）∵AF 平分∠CAB ∴∠CAF=∠EAD
∵∠ACB=90°
∴∠CAF+∠CFA=90° ∵CD ⊥AB
∴∠EAD+∠AED=90° ∴∠CFA=∠AED 又∵∠AED=∠CEF ∴∠CFA=∠AED
∴CE=CF ———— 3分
（2）答：BE ’=CF 。
———— 4分 过点E 作EG ⊥AC 于点G
∵AF 平分∠CAB ，ED ⊥AB ，EG ⊥AC ∴ED=EG
∵△ADE 平移得到△A ’D ’E ’ ∴D ’E ’=DE ∴D ’E ’=GE ∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠DCB=90° ∵CD ⊥AB
∴∠B+∠DCB=90° ∴∠ACD=∠B
在△CEG 和△BE ’D 中， ∠GCE=∠ B ∠CGE=∠BD ’E ’ GE=D ’E ’
∴△CEG ≌△BE ’D ’（AAS ） ∴CE=BE ’ 又∵CE=CF
∴BE ’=CF ———— 8分
G。