讨论与辅导(电场强度与电势)2009s
静电场——电场强度和电势
库仑定律 电场强度1、实验定律a 、库仑定律条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。
事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k 进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′= k /εr ）。
只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）。
b 、电荷守恒定律c 、叠加原理2、电场强度a 、电场强度的定义电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具（电场线的基本属性）。
b 、不同电场中场强的计算决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。
这可以从不同电场的场强决定式看出⑴点电荷：E = k 2rQ ⑵证明：均匀带电环，垂直环面轴线上的某点电场强度E =2322)R r (k Qr +⑶证明：均匀带电球壳a.内部某点电场强度大E 内= 0b.外部外部距球心为r 处场强为E 外 = k 2rQc.如果球壳是有厚度的的（内径R 1 、外径R 2），在壳体中（R 1＜r ＜R 2）E = 2313rR r k 34-πρ ，其中ρ为电荷体密度。
⑷证明：无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）：E = rk 2λ⑸证明：无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）：E = 2πk σ3.电通量和高斯定理（1）电通量：在电场中穿过任意曲面的电场线的总条数称为穿过该面的电通量，用 Ф 表示。
E 与平面S 垂直时，Ф=ESE 与平面S 有夹角θ时，θcos ES Φe ＝（2该曲面所包围的所有电荷电量的代数Σq i 和除以 ε0 ，荷无关．练习：用高斯定理证明上述（3）、（4）、（5）内的结论练习1.半径为R 的均匀带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。
⊥E2.有一个均匀的带电球体，球心在O 点，半径为R ，电荷体密度为ρ ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在O ′点，半径为R ′，O O = a ，如图7-7所示，试求空腔中各点的场强。
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着一定的关系。
本文将从电势差和电场强度的定义出发，深入讨论它们的关系。
首先，我们来看一下电势差和电场强度的具体定义。
电势差是指在电场中，由于电荷之间存在的相互作用而做功的能力大小，用符号ΔV表示。
电场强度，则是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，用符号E表示。
在国际单位制中，电势差用伏特（V）表示，而电场强度用牛顿/库仑（N/C）表示。
那么，电势差和电场强度之间到底存在着怎样的关系呢？为了回答这个问题，我们需要从电场的定义出发。
根据电场的定义，电场强度E是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，即E=F/q，其中F是正电荷所受到的电场力，q是正电荷的电量。
因此，正电荷在电场中受到的力可以表示为F=qE。
根据物理学的基本原理可知，做功W等于力F乘以移动的距离d，即W=Fd。
那么，单位正电荷在电场中移动一段距离d所需做功W就可以表示为W=Ed。
由于电势差是指在电场中做功的能力大小，因此电势差ΔV可以表示为ΔV=W/q。
将W=Ed代入该公式，可以得到ΔV=Ed/q。
因此，电势差与电场强度之间的关系可以表示为ΔV=E×d。
由此可见，电势差与电场强度之间的关系是线性关系，即电势差等于电场强度乘以路径长度。
对于一个匀强电场，电场强度在空间中的分布是均匀的，因此在任意两点之间的电势差都是相同的。
然而，在实际应用中，电场的分布往往并不均匀，因此在不同位置上的电场强度是不同的，从而导致了电势差的变化。
在这种情况下，根据电势差与电场强度的关系，我们可以通过测量不同位置处的电场强度来计算电势差的大小。
电势差和电场强度的关系也可以用公式ΔV=-∫E·d r来表示，其中∫E·dr表示电场强度在路径上的积分。
这个公式可以更好地描述电势差的变化情况，特别适用于非匀强电场中的计算。
除了电势差与电场强度之间的线性关系，它们之间还存在着另一个重要的关系，即电场强度的方向与电势差的梯度（即电势的斜率）方向相反。
大学物理——电场强度与电势
例题
均匀带电细棒，长 L ，电荷线密度 ， 求：中垂面上的场强 。 r dQ
y
dQ dy
解 ： dE 4 r 3 0
r1
L0
dE dE x i dE y j E dE i dE x j 0 dE y
L L L
E r
2
3、场强叠加原理
（1）点电荷系的场强 Q2
点电荷的场强
点 电 Q1 荷
试验电荷 F2 Q
0
E
F F
1
Q 4 0 r
2
r0
由定义
F F3 F1 F2 E E1 E2 E3 Q0 Q0 Q0 Q0
L
E E //
x xQ dQ x dQ cos dE 2 L 3 L r 4 r 40 r 0 （1） x 0 xQ i
dE
E
L
dE 0
E0
4 0 x R
2
2
3
2
Q （2）R <<x E 2 4 0 x
dE
P
x
r
R
O
dr
9
讨论 (1) 当R >> x ，圆板可视为无限大薄板
E 2 0
(2)
E1
E1 E2
E1 E2
EI E1 E2 0 EII E1 E2 0 EIII E1 E2 0
E2
(3) 补偿法
10
例 已知圆环带电量为q ，杆的线密度为 ，长为L
qq 0 1 1 A r 4 0 1 r2
基于核心素养导向的高中物理教学设计——以“电场强度与电势差的关系”为例
教学设计教学参考第49卷第11期202碑丨1月通穿_豳顏靜等彻隞高中物理教学设计+以“电场强度与电势差的关系”为例胡壮丽(惠州市第一中学广东惠州516001)文章编号：l 〇〇2-218X ( 2020) 11-0024-04中图分类号：G 632.4 文献标识码：B摘要：学生发展核心素养是落实立德树人任务的一项重要举措，是构建物理学科核心素养的依据，是高中物理课程改革的新目标，是广大物理教师和学者研究的重要课题。
以“电场强度与电 势差的关系”的教学设计为例，研究在各教学环节如何培养学生的物理核学科心素养。
关键词：高中物理；核心素养；电场强度；电势差学科核心素养是学科育人价值的集中体现，是 学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必 备品格和关键能力[12]。
物理核心素养一词，集中概括了物理学科的育人价值，并将其作为教育目标 来引领课程、教材和教学的改革方向。
为此，教师 应按照这一教育目标来开展教育教学活动。
下面 以粤教版选修3 — 1“电场强度与电势差的关系”为 例，探讨如何基于核心素养进行教学设计。
一、教学目标设计基于核心素养的“电场强度与电势差的关系”教学目标设计如表1所示。
表1 “电场强度与电势差的关系’’教学目标物理学科 核心素养教学内容教学目标物理观念回顾电场的两大 性质进一步理解电场强度、电场线、电势、等 势面及电势差的 概念第三次反弹的最大高度A 3 = g - = y /i 2 =不难发现，小球每一次反弹的最大高度均为前 一次的|，构成一个无穷递减等比数列，用数列求H和公式易得4=2 .~2 1_3-H= 5H 0等学生自主完成上述分析和计算后，再适时引 导学生用动能定理对小球运动的全过程进行分析 求解，毫无疑问学生对用动能定理解题优越性的感 悟必然会更深刻，进而对功能关系思想与动力学思想的区别与联系的认识也更全面，这对学生以后优 选解题方法有积极意义。
老师大多喜欢告诉学生“数学是物理的工具”，但又总有一些老师经常埋怨学生数学运算能力差， 还有一些老师主观上只注重定性分析，甚至认为课 堂上不值得为定量计算浪费时间。
电势差分析练习题解决电势差和电场强度的关系问题
电势差分析练习题解决电势差和电场强度的关系问题电势差和电场强度是电学中重要的概念，它们相互联系且相互影响。
本文将通过分析一些练习题，深入探讨电势差与电场强度之间的关系问题。
1. 问题描述：一个带电粒子从A点沿直线移动到点B，电势降低了3V。
若点A与点B的距离为2m，求其间的电场强度大小。
解析：根据题目描述知道电势差为3V，通过点A到点B的距离为2m。
电势差的定义为单位正电荷从A点移动到B点时所做的功，即ΔV = W/q。
由于点电荷在电场中沿直线移动，所做的功与路径无关，因此电势差只与起点和终点相关。
假设单位正电荷在电场中从A点移动到B点，所受到的电场力F可以表示为F = qE，其中E为电场强度。
根据功的定义W = ∫F·ds，其中s为从A点到B点的位移向量。
将F的表达式带入到功的定义中可以得到W = ∫qE·ds。
由于电场强度E与位移向量s的方向相同时，E和ds可以提出来，即W = E·∫qds。
ΔV =W/q，因此ΔV = E·s。
根据题目中给出的数值可知ΔV = 3V，s = 2m，带入上述公式可以得到3V = E·2m，解得E = 1.5V/m。
2. 问题描述：一个电子从A点到B点，电势差为10V。
若点A和点B之间的距离为4m，求电子所受到的电场力大小。
解析：根据题目描述可知电势差ΔV = 10V，AB距离s = 4m。
根据第一个问题的解析可知ΔV = E·s，因此E = ΔV/s = 10V/4m = 2.5V/m。
电子的电量为-q（电子带负电），电场力F可以表示为F = qE，代入已知数值可得F = -1.6x10^-19C × 2.5V/m = -4x10^-19N。
负号表示力的方向与电子运动方向相反，即由B点指向A点。
3. 问题描述：在x轴上有一个半径为R的均匀带电球壳，球心处有一点A，点B在球面上与点A之间的电势差为V。
高物辅导系列(38)电势、电势差及电场强度与电势差的关系
学科：物理学段：高二选修3-1 学生姓名教师联系电话：教学内容电势、电势差及电场强度与电势差的关系教学目标1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量3、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系4、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系5、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式6、会用关系式U=Ed进行有关的计算7、理解电势与场强无直接的关系教学重、难点1、掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题2、理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义3、电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算1．如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中A、B两点电场强度相同的是()2. 一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时受到的拉力大小．每天浏览5分钟,有时候进步就这么简单！！！一、电势差1.如图试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，电场力做的功为多少？2．q沿折线AMB从A点移到B点，电场力做的功为多少？3．根据问题1和问题2可以得到什么结论？4．什么是电势能？5．电场力做功与电势能变化的关系是怎样的？6．电势差是怎样定义的？[要点提炼]1．电场力做功的特点：电场力的功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的____________决定．2．电势能：指电荷在电场中具有的势能，用E p表示．3．电场力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于________的变化量．即W AB＝______－________.若电场力做正功，电势能__________；电场力做负功，电势能__________．4．电势差：电场力的________与所移动电荷的__________的比值，我们定义为电场中A、B两点间的电势差，即U AB＝________.在国际单位制中，电势差的单位为________，简称____，符号____．1．公式U AB＝W ABq中的符号法则公式中共涉及五个物理量，都是标量，但都有正、负，在计算问题时势必要注意正、负号的问题．在实际应用中对符号的处理有两种方法：(1)计算时将各物理量的正、负号代入直接参与运算，得出的结果是正是负一目了然．(2)计算时各物理量代入绝对值进行计算，不涉及正、负号，计算完成后再判断结果是正还是负．两种方法的比较：方法1简便，不涉及过程，不利于对物理过程的认识．方法2的过程判断是需要动脑子的，有利于提高思维能力．2．若物理量U AB带脚标时，一定是要求有正、负的，若物理量没有带脚标，写成U，就不用考虑正负号．二、电势1．电势：电场中某点的电势等于把单位正电荷从该点移到________时电场力所做的功，用字母________表示．2．电势与电势差的关系：U AB＝________，若U AB为正值，表示A点电势比B点电势________，若U AB为负值，表示A点电势比B点电势________．U BA＝φB－φA，U AB＝________U BA.3．电势的单位是________，电势________大小，__________方向，是______量．[问题延伸]电势与电势能的关系：电荷在电场中某点的电势能为电荷带电量与该点电势的乘积，即E p＝______.三、等势面[问题情境]1. 类比于地图上的等高线，回答什么是等势面？2．什么是等差等势面？3．等势面能反映电场强弱吗？1．等势面：电场中电势相等的点构成的______面． 2．正点电荷与负点电荷的等势面与电场线分布图．，如图所示四、探究场强与电势差的关系[问题情境] 如图，匀强电场的电场强度为E ，电荷q 从A 点移到B 点电场力做的功为W AB ，A 、B 两点间的电势差为U AB1．电场力的功W AB 与电势差U AB 之间的关系是怎样的？ 2．电荷在电场中受到的力是多大？该力是恒力还是变力？ 3．试从电荷q 所受电场力的角度来计算W AB 等于什么？4．根据上面W AB 的两种表示方式，你能得到电场强度与电势差之间存在怎样的关系？ 5．如果这里的电场是非匀强电场，电场力的功还能用W ＝F·s 来求解吗？ [要点提炼]1．匀强电场中电场强度与电势差的关系：U ＝______.2．公式只适用于________，d 必须是沿场强方向的距离，如果在电场中两点连线不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离．3．场强E 的另一种表述：E ＝________，由此可得场强的另一个单位是________，符号为________． [问题延伸]我们学过几个场强E 的表达式？试讨论并区分？ 区别公式物理含义 引入过程 适用范围E ＝F q是电场强度大小的定义式F ∝q ，E 与F 、q 无关，用来 描述某点电场的力的性质适用于一切电场E ＝k2Q r是真空中点电荷场强决定式 由E ＝Fq 和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q 是点电荷E ＝U d是匀强电场的场强决定式由F ＝qE 和W ＝qU 导出 匀强电场五、电场线与等势面的关系[问题情境]1. 电场线为什么一定要垂直于等势面？ 2．为什么沿电场线方向电势是下降的？ 3．为什么电场线密集的地方等势面也密集？注意：电场线密集的地方场强大，由U ＝E·d ，E 取平均值(或认为较短距离上E 不变)，可得结论：在U 相同的情况下，E 越大，间距d 越小，所以电场线越密集的地方，等差等势面也越密集．1．电场线与等势面的关系：(1)电场线跟等势面______．(2)沿着电场线方向各等势面上的电势______，逆着电场线的方向各等势面上的电势______．(3)电场线密的区域等势面________，电场线稀的区域等势面________．2．几种常见的电场线与等势面分布图[问题延伸]1．匀强电场的等势面有何特点？2．能否说电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低？注意 1. 匀强电场的等势面相互平行且等间距．2．场强与电势间无因果关系，场强大的地方，电场线密集，等势面密集，但电势不一定高，电势是沿电场线方向而降低的．例1 如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点．a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是()A．该电场在c点处的电势一定为4 VB．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强EbC．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a变式训练1如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()A．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加C．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能不变例2带电荷量为q＝＋5.0×10－8C的点电荷从A点移到B点时，克服电场力做功3.0×10－6J．已知B点的电势为φB＝20 V．求：(1)A、B间的电势差；(2)A点的电势；(3)q从A到B的电势能变化；(4)将q＝－5.0×10－8C的点电荷放在A点时它的电势能．变式训练2 有一个带电荷量q ＝－3×10－6C 的点电荷从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服静电力做6×10－4J 的功，从B 点移到C 点，静电力对电荷做9×10－4J 的功，求A 、C 两点的电势差并说明A 、C 两点哪点的电势较高．例3 如图所示，A 、B 两平行金属板间的匀强电场的场强E ＝2×105V /m ，方向如图所示．电场中a 、b 两点相距10 cm ，ab 连线与电场线成60°角，a 点距A 板2 cm ，b 点距B 板3 cm ，求：(1)电势差U Aa ，U ab 和U AB ；(2)用外力F 把电荷量为1×10－7 C 的正电荷由b 点匀速移动到a 点，那么外力F 做的功是多少？变式训练3 如图3所示为匀强电场中的一簇等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间的距离都是2 cm ，则该电场的场强为______；到A 点距离为1.5 cm 的P 点的电势为________；该电场的场强方向为________．例4、如图所示，虚线a 、b 、c 代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa ，φb 和φc ，φa >φb >φc 。
高考物理库伦定律、电势、电场强度、电势能复习讲义
高考物理库伦定律、电势、电场强度、电势能复习讲义高考物理库仑定律、电场强度、电势、电势能辅导讲义授课主题库仑定律、电场强度、电势、电势能教学目的1、掌握库伦定律，并会进行受力分析2、掌握电场强度的概念，会计算电场强度的大小3、掌握电场线及常见几种情况电场线的分布4、电势、电势能的概念及判断教学重难点库伦定律条件，电场强度的概念，电场强度的大小，电场线及常见几种情况电场线的分布教学内容库伦定律 我们知道同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引.那么电荷间的相互作用力与什么有关,有何关系?早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作用的定性规律,定量讨论电荷间相互作用则是两千年后的法国物理学家库仑.库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律.电荷间相互作用的力F 叫做静电力或库仑力.真空中的电荷若不是点电荷，如图1－2－2所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示．图1－2－22.对公式的理解:有人根据公式,设想当r→0时,得出F →∞的结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r →0122qq F k r =122qq F k r =二、本章知识点讲解时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r＝0的情况，也就是说，在r→0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q1、q2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．4．式中各量的单位要统一用国际单位，与k＝9.0×109 N·m2/C2统一．5．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力．6．两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.典型例题：1、如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F 的说法正确的是( )A ．若是同种电荷，F <k Q 2r2 B ．若是异种电荷，F >k Q 2r2 C ．若是同种电荷，F >k Q 2r2 D ．不论是何种电荷，F ＝k Q 2r2 2．如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2/q 1为( )A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3变式训练：1.真空中两个电性相同的点电荷q1、q2,它们相距较近,保持静止。
《电势差与电场强度的关系》 说课稿
《电势差与电场强度的关系》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“电势差与电场强度的关系”。
接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“电势差与电场强度的关系”是高中物理选修 3-1 第一章静电场中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了电场强度和电势差的基本概念，这为理解它们之间的关系奠定了基础。
这部分内容不仅是对电场知识的深化和拓展，也为后续学习带电粒子在电场中的运动等知识做好铺垫。
同时，它在实际生活和科技领域中也有着广泛的应用，如静电除尘、示波器等。
二、学情分析学生经过前面的学习，已经对电场的基本概念有了一定的了解，但对于电势差和电场强度之间的定量关系可能会感到抽象和难以理解。
此外，学生在数学运算和逻辑推理方面的能力还有待提高。
不过，这个阶段的学生具有较强的好奇心和求知欲，若能引导他们通过实验和理论推导来探究新知识，将会激发他们的学习兴趣和积极性。
1、知识与技能目标（1）理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U ＝ Ed，并能推导和应用。
（2）知道电场强度的另一个单位：伏特每米（V/m）。
2、过程与方法目标（1）通过理论推导，培养学生的逻辑推理能力和运用数学知识解决物理问题的能力。
（2）通过对关系式的应用，提高学生分析和解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生体验探究物理规律的乐趣，培养学生的科学态度和合作精神。
（2）通过了解电场知识在实际中的应用，培养学生将物理知识与实际生活相联系的意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）匀强电场中电势差与电场强度的关系：U ＝ Ed 及其推导过程。
（2）关系式 U ＝ Ed 的应用。
（1）对电场强度与电势差关系的理解，特别是电场强度方向与电势降低方向的关系。
（2）灵活运用 U ＝ Ed 解决实际问题。
五、教法与学法1、教法（1）讲授法：讲解重点概念和推导过程，使学生形成清晰的知识框架。
电势差与电场强度的关系及公式
电势差与电场强度的关系及公式一、引言电场是物理学中研究电荷间相互作用的重要概念，而电势差则是描述电场力量大小的物理量。
本文将讨论电势差与电场强度的关系以及相关公式。
二、电势差的定义电势差是指单位正电荷从一个点移动到另一个点时所经历的电势能的变化。
它是衡量电场力量的大小的量度。
单位为伏特（V）。
三、电场强度的定义电场强度是指单位正电荷在电场中所受到的力的大小。
它是衡量电场力量的强弱的物理量。
单位为牛顿/库仑（N/C）。
四、电势差与电场强度的关系电势差与电场强度之间存在着直接的关系，可以通过以下公式来表示：ΔV = -∫E·ds其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，ds表示路径元素。
五、推导电势差与电场强度的关系考虑一个点电荷q在电场中产生的电势差。
假设点电荷q所在的位置为A，目标点为B。
我们可以将路径AB分成无穷多小的路径元素ds，然后对这些路径元素的电势能进行积分，得到整个路径上的电势差。
通过对路径元素上的电势能进行积分，可以得到以下表达式：ΔV = -∫E·ds其中，E表示电场强度，ds表示路径元素，ΔV表示电势差。
这个公式是从库仑定律推导出来的。
六、电势差与电场强度的关系解释从上面的公式可以看出，电场强度与电势差之间存在着负相关关系。
当电场强度增大时，电势差减小；当电场强度减小时，电势差增大。
这是因为电场强度表示单位正电荷所受到的力的大小，而电势差表示单位正电荷从一个点移动到另一个点时所经历的电势能的变化。
当电场强度增大时，单位正电荷所受到的力变大，从而单位正电荷在电场中移动所需的能量变大，即电势差减小。
反之，当电场强度减小时，单位正电荷所受到的力变小，从而单位正电荷在电场中移动所需的能量变小，即电势差增大。
七、结论电势差与电场强度之间存在着直接的关系。
当电场强度增大时，电势差减小；当电场强度减小时，电势差增大。
这是因为电场强度表示单位正电荷所受到的力的大小，而电势差表示单位正电荷从一个点移动到另一个点时所经历的电势能的变化。
电场强度与电势差的关系(共9张PPT)
场强与电势差的关系
【几点说明】
1.适用条件:匀强电场 2.各物理量意义:
U Ed 或
EU d
U—表示两点电势差(取绝对值)
E—表示匀强电场的场强
d—表示两点间沿电场线方向的距离
本式不带正负号
3.场强的单位:1V/m=1N /C
第二页，共9页。
第五节 电场强度与电势差的关系
【小结】电场强度的计算方法
Q E K r2
——此式适用于点电荷所产生的电场。Q为源电荷。
EF q
——此式适用于任意电场。q为试探电荷。
E U d
——此式适用于匀强电场。d为沿电场线的距离。
第三页，共9页。
第五节 电场强度与电势差的关系
二.电场线与等势面的关系
1.电场线跟等势面垂直。（沿等势面移动电荷电场力不做功）
第五节 电场强度与电势差的关系 电场线疏的区域等势面疏，（等势面疏的区域场强小）
调节极板间电压U恰好使某个油滴悬浮，则：mg qE qU d
因而，悬浮油滴的电荷量为： q m g d U
通过实验，密立根发现所有油滴所带电量都是元电荷的整数倍。
第九页，共9页。
【答案】H
第五页，共9页。
第五节 电场强度与电势差的关系
【例题2】如图所示，一匀强电场中有一组等势面，若A、
B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的电场强度
为
.V/m ， 到 A 点 距 离 为 1.5cm 的 P 点 的 电 势
为
.V。
【答案】 E1000 3V/ m
3
UP2.5V
第六页，共9页。
第【五例节 题4】电2如场.图沿强所度示着与，电A电势、差B、场的C关、线系D是的匀强方电场向中一电正方势形的减四个小顶点，。 逆着电场线的方向电势增加。
讨论与辅导(电场强度与电势)2013s
例6.求均匀带电半圆环圆心处的 E ，已知 R、 λ 解：建立图示xoy坐标系，取电荷元为圆弧上一段dl, 电荷元dq的电量为：dq=λdl 电荷元dq产生的场的大小 分析各
dE
dq dE = 4πε 0 R 2
Y
dq
的方向
投影，有dE x = dE sin θ
根据对称性
λRdθ E = ∫ dE x = ∫ dE sinθ = ∫ sinθ 2 0 4πε 0 R π λ λ = (− cosθ ) = 2 2 πε 0 R 4πε0 R
R1
=
+ρ
o1
+
-ρ
R2
21
（1）大球（+ρ）在 P点的场强，可用高斯定理求， R1 r 1 P o1 取半径为r的同心球面为高 斯面，由高斯定理有： 4 3 π r1 ⋅ ρ 2 3 ∫ E ⋅ dS = ∫ E ⋅ dS = E ⋅ 4π r1 =
ε0
+ρ
ρ r1 ∴ E= 3ε 0
P R2 r2 -ρ
2
【答】正确。
8
第5题. 电荷分布如图所示 设 q >0, σ >0 q•
P × a
σ
a /2
无 限 大 均 匀 带 电 板
有人由电势叠加原理求得P点电势为：
U P = U pq + U p板 q σ a = − ⋅ 4 π ε 0 (a / 2) 2ε 0 2
对否？理由如何？ 不对。 错在两个相叠加的电势的零点不一致。 【答】 9
d − 2
p
d 2
U =∫
x x
(A)
(P)
E ⋅ d l = ∫(P)
(A)
ρx ⋅d x ε0
电势差与电场强度的关系教案
电势差与电场强度的关系教案教案：电势差与电场强度的关系教学目标：1.了解电势差与电场强度的概念；2.理解电势差与电场强度之间的数学关系；3.学会应用电势差与电场强度的关系计算电场强度。
教学过程：一、导入（5分钟）1.列举学生对电势差和电场强度的认知：电势差是两点之间的电势差异，电场强度是电场对单位正电荷的作用力。
2.引导学生思考电场对电荷做功的方式和定义，引出电势差与电场强度的关系。
二、讲解（20分钟）1.介绍电势差和电场强度的定义，强调电场强度是矢量量值，有方向。
2.讲解电势差的计算方法：V=∆U/q，其中V表示电势差，∆U表示电势差，q表示电荷的大小。
3.讲解电场强度的计算方法：E=F/q0，其中E表示电场强度，F表示电场对单位正电荷的作用力，q0表示单位正电荷的大小。
4.推导电势差与电场强度的数学关系：∆U=-W，W=F·d，d是两点之间的距离，F=Eq0，代入可得∆U=-Eq0d，即V=-Ed。
三、实例演练（25分钟）1.给出具体问题，如：两平行无限大金属平板间的电势差为100V，两平板间距离为0.5m，求电场强度。
2.学生自行计算电场强度，以及推导过程。
3.讲解解题方法和步骤，鼓励学生积极参与讨论和交流，共同解决问题。
四、练习与拓展（20分钟）1.针对电场强度的计算，提供一些练习题，让学生巩固知识点。
2.提出开放性问题，如：如果电势差为0，电场强度是否一定为0？请给出原因。
3.引导学生对电势差与电场强度的关系进行扩展，如电势差与电场强度的变化规律等。
五、总结（5分钟）1.学生进行小结，总结电势差与电场强度的关系，并能够简单地应用计算电场强度。
2.强调电势差和电场强度的重要性和应用领域。
板书设计：V=-Ed教学反思：1.通过引导学生思考和讨论，激发学生学习的兴趣，提高课堂参与度；2.在解题环节，可以设计一些拓展性问题，提供学生更多的思考空间；3.在讲解过程中，将抽象的概念与具体的实例相结合，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
电势差与电场强度的关系 说课稿 教案 教学设计
电势差与电场强度的关系教学目标●知识与技能(1)理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式U＝Ed要知道推导过程．(2)能够熟练应用U＝Ed解决有关问题．(3)知道电场强度另一个单位“V/m”的物理意义．●过程与方法通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生分析、解决问题的能力．●情感、态度与价值观(1)从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神．(2)体会自然科学探究中的逻辑美．教学重难点●重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系．●难点：公式U＝Ed在实际问题中的应用．教学方法类比法、推导公式法、讨论法．教学准备多媒体．教学设计（一）（设计者：杨家峰）教学过程设计关系呢？ (设计意图：以思维导图的形式复习前面学过的知识，很自然地引入本节内容的学习，有利于培养学生的探究精神，同时有助于学生知识体系的建立．)二、新课教学 (一)匀强电场中电势差与电场强度的关系推导【自主探究】如图所示，在匀强电场E 中，正电荷q 在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B 点，已知A 、B 两点之间的距离为d ，分析电势差U AB 与电场强度E 之间有什么关系？(1)电荷q 从匀强电场中的A 点移动到B 点，A 、B 两点的电势差为U AB ，静电力做的功W 为多少？(依据电场力做功与电势差的关系式) W ＝qU AB(2)匀强电场的电场强度为E ，电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做的功W 为多少？(依据功的计算式) q 所受的静电力是F ＝qE因为匀强电场中电场强度E 处处相等，所以电荷q 所受的静电力F 是一个恒力，静电力做的功W 为W ＝Fd ＝qEd (3)比较功的两个计算结果，可以得到U AB ＝Ed 【归纳总结】匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积. 【思考讨论】学生根据问题设计，独立推导.利用电势差和功的关系，得W＝qU利用功的计算式，得W＝Eqscos α＝Eqd＝把学生有能力解决的问题放手交给学生去解决，可以使学生加深对知识的理解，而不是死记硬背，激发学生的探究意识，也可以让学生体验到成功的快乐．结论：______________________________________ __________________________________.【问题2】根据如图所示，分析电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？结论：____________________. 说明：电场强度与电势无直接关系板书设计6 电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． U AB ＝Ed1．公式适用于匀强电场．2．d 为匀强电场中两点沿电场线方向的距离． 3．变式：E ＝U ABd .4．单位：1 V/m ＝1 N/C.教学反思尽管本节的内容不多，但却有着较为特殊、较为重要的地位：教材在引入电场强度描述电场的力的特性以及引入电势描述电场的能的特性后，又建立起电势差与电场强度间的关系，并以此关系构建电场的“力”与“能”这两个侧面间的联系，从而帮助学生整体地认识电场．对于本节的教学，通常情况下会把相关的教学内容与相应的教学活动做这样的处理：首先利用在匀强电场中移动电荷时电场力做功的两种计算方法，建立起电势差与电场强度间的关系；然后再利用所建立起来的关系解决相关的问题，以达到帮助学生确认与理解上述关系的目的．学习本节学生易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小直接联系起来，认为电场中某点电势高(低)电场强度就大(小)．因此，我们在引入课题时要正确强调讨论电势差和电场强度的关系，并且在一开始先指出这两个概念的不同之处．在引导学生推导关系的过程中，要注意让学生仔细体会推导思路，及各物理量的物理意义：从力的角度计算功是W ＝qEd，从能的角度来计算是W＝qU.要使学生明确公式U＝Ed的使用条件：匀强电场，且沿着电场强度方向．教学设计（二）（设计者：高登营）教学过程设计比较功的两个计算结果，可以得到U匀强电场中两点间的____________【要点提炼】电场强度与电势差的关系也可以写作意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的与两点沿____________方向距离的比值．板书设计。
电势差与电场强度的关系-(精品)-PPT
②d：沿场强方向的距离
③只用于计算电势差的绝对值
5
6
7
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
8
二、探究电势与电场强度的关系
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？ 反之又如何呢？
E大处φ一定高
E大处φ一定低
E大处φ不一定高；φ高处E不一定大
二、探究电势与电
[ B] D
A．电荷从a到b，运动的加速度变小
B．电荷在b处的电势能大
C．b处的电势高
D．电荷在b处的速度小
3.如图1所示，q1和q2为两静止的等量异号电荷， MN是电荷连线的中垂线。一带电粒子在电场力作用下 运动到MN上一点P时的速度为v0，方向指向两电荷连 线的中点O。经很短的时间，粒子速度为v，则有 [
E大处φ不一定高；φ高处E也不一定大
问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反 之又如何呢？ （若规定无穷远处为零电势点 ）
.
.
O
O
对O点：E=0，φ ≠0
对O点：φ =0，E ≠0
E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
例1：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，
两点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角，
电势差与电场强度的关系 (精品)
【例一】如图所示，匀强电场的电场强度 为E，A、B两点在同一条电场线上，它们 之间的距离为d，电势差为UAB，将电荷量 为q的正电荷从A移动到B，试表示出电场 力做的功WAB。
2
从力的角度： ＷAB= Fd = qEd ①
从能的角度：
ＷAB= qUAB
②
由 ① ② 两式得: UAB = Ed
带电圆弧圆心处的电场强度和电势
· 312 ·
价值工程
带电圆弧圆心处的电场强度和电势
Electric Field Strength and Electric Potential at the Center of Electric Arc
匀带电圆弧在圆心处的电势，我们只要在（4）式中将 r 换
成 R，积分上限为 θ 进行积分即可。既
乙 乙 θ
U=
dQ
=1
θ 1 · Q ·R·dα
0 4πε0 R 4πε0 0 R Rθ
乙 = 1 θ Q dα= Q
4πε0 0 Rθ
4πε0 R
（5）
根据
λ=
Q θR
有
U= 1 Q = λ θ 4πε0 R 4πε0
Abstract: The paper uses calculus to derive the electric field strength and potential at the circle center of a uniformly charged circle,
and then discusses the electric field strength and electric potential at the center of several electric arc combination.
轿车上，对美国大量出口，率先达到一些国家废气排放浓 化效果。而在其他工况，由于空燃比的精确控制，能实现按
电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系(已用)
电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系1. 重力做功与电场力做功比较（1 ）在重力场中，同一物体从 A 点移到 B 点，重力做功与路径没关，只跟 A 、B 两点高度差相关。
W AB=mgh AB,此中 h AB=W AB /mg 为 A、B 两点的高度差。
（2 ）在电场中，能够证明，同一电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功也与路径没关。
W AB＝qU AB，此中 U AB=W AB/q 是由电场及 A 、B 两点地点确立的物理量。
2.电势差 U AB：（1 ）定义：电荷 q 在电场中由 A 点移到 B 点时，电场力所做的功W AB与电荷的电荷量 q 的比值。
（2 ）计算式： U ab = W ab /q（3 ）在国际单位制单位 :伏特，简称伏。
符号为V 。
（4 ）注意： U AB只取决于电场及A 、B 两点地点，与被挪动电荷没关，是从能量角度来反应电场性质的物理量。
3.电势Φ：（ 1）电势的定义：电场中某点 A 的电势ΦA，就是 A 点与参照点（零电势点）的电势差，也等于单位正电荷由该点移到参照点时电场力所做的功。
（2）电势差与电势的关系： U AB= ΦA- ΦB。
U AB为正当时，说明ΦA> ΦB；U AB为负值时，说明ΦA< ΦB。
（3）电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向，电势愈来愈低。
（4）注意：电势拥有相对性，一定先确立零电势参照点，才能确立电场某点的电势值。
一般取大地或无量远的电势为零电势，电势差与零电势的选用没关。
4.电场力做功与电势差关系： W AB＝qU AB（此公式的应用可严格按各量的数值正负代入求解，也可不过把各量的数值代入求解，再用其余方法判出要求量的正负）。
5.匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积,即 U ab =Ed( 或 E= U ab /d)注意：（1 ）d 一定是沿场强方向的距离，假如ab 两点间距 l 不沿场强方向，计算电势差时， d 的取值应为 l 在沿场强方向的投影，即为a、b 两点所在的等势面的垂直距离。
(反思)电势差与电场强度的关系
《电势差与电场强度的关系》反思
《电势差与电场强度的关系》这一节内容选自新人教版必修第三册第十章第3节，新课程标准对本节课的要求是“知道匀强电场中电
势差与电场强度的关系”。
电势差和电场强度是本章重要的物理概念，因为它们分别描述了电场的两大性质：力的性质和能的性质。
因此，本节课从复习电场的两大性质开始引入。
首先讨论电势与电场强度的关系，通过探究发现电势与电场强度没有任何直接的联系；接着讨论电势差与电场强度的关系，经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程，激发学生学习物理的兴趣，提升学生物理模型建构的能力和推理的能力。
通过探究过程，学生进一步掌握U AB＝Ed这一公式的适用条件，通过例题的讲解，也让学生明白这一公式虽然只适用于匀强电场的定量计算，但是也可以用于非匀强电场的定性分析。
从而，让学生能够更加灵活的利用这一公式解决实际物理问题。
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教学要求：
一．掌握电场强度、电通量、电势差和
电势的概念
二．掌握求场强的方法
（1）场强叠加法
（2）高斯定理法
（3）电势梯度法
三．掌握求电势的方法
（1）电势叠加法
（2）场强积分法（电势定义法）
3
利用叠加原理的基本思路分四步：
取模（元）基本原则脑子里要明白模（元）的物理
模型和数学模型分别是什么。
写模（元）注意模（元）一般结果中各符号的物理意义；在具体问题中要注意对应起来。
要将大小和方向都分析清楚（不能在坐标系下写出的要在图上示意表示出来）
分析模（元）分析每个模在研究点的方向（或者说是参考方向而具体方向由电荷正负性决定，对于点电荷系或者带电体组合经常遇到）是否一致。
计算结果一致则直接将各模的结果直接求和或者积分；不一致先将各模的结果分解在正交的坐标系中，然后将各模的分量进行求和或者积分。
4
q
πε0
04R
R 02πε
⑥求总场
Z
y
x E E E E ++=
例7 一圆台的上下底面半径分别为R 和R ，它的侧面上均2o
ε∫1
2R
o ε
004π()
x a ε+q
00
2πε0r0
[课堂练习]
d
ρd
dl带电的电性与整个环是相反的，而且线密度是相
等的
缺口处的不带电等价于带有等量异号电荷
例12一半径为R 的均匀带电球面，带电量为q ；球面外4x
o πε∫
r o )(4l r r o o o +πε
例.同轴圆柱
∫
⋅=
零势点
l
E U d
λ
λ
y
0π4a εa π0ε
==
(与前相同)
2d。