四年级奥数专题三
四年级奥数专题-速算与巧算(三)
四年级奥数专题-速算与巧算（三）专题简析：这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算.这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便.对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化.例1：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数.例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了.236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=236000－236=235764练习一计算下面各题：132×37×27 315×77×13 6666×6666例2：计算333×334＋999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算.333×334＋999×222=333×334＋333×（3×222）=333×（334＋666）=333×1000=333000练习二计算下面各题：9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42 46×28＋24×63例3：计算20012001×2002－20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦.根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便.20012001×2002－20022002×2001=2001×10001×2002－2002×10001×2001=0练习三计算下面各题：1，192192×368－368368×1922，19931993×1994－19941994×19933，9990999×3998－59975997×666例4：不用笔算，请你指出下面哪个得数大.163×167 164×166分析与解答：仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1，根据这个特点，可以把题中的数据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了.163×167 164×166=163×（166＋1） =（163＋1）×166=163×166＋163 =163×166＋166所以，163×167＜164×166练习四1，不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小.（1） 242×248与243×247（2） A=987654321×123456789B=987654322×1234567882，计算：8353×363－8354×362例5：888…88[1993个8]×999…99[1993个9]的积是多少？分析将999…99[1993个9]变形为“100…0[1993个0]－1”，然后利用乘法分配律来进行简便计算.888…88[1993个8]×999…99[1993个9]=888…88[1993个8]×（100…0[1993个0]－1）=888…88[1993个8]000…0[1993个0]－888…88[1993个8]=888…88[1993个8]111…1[1992个1]2练习五1，666…6[2001个6]999…9[2001个9]的积是多少？2，999…9[1988个9]×999…9[1988个9]＋1999…9[1988个9]的末尾有多少个0？3，999…9[1992个9]×999…9[1992个9]＋1999…9[1992个9]的末尾有多少个0？。
四年级奥数系列第3讲-加乘原理
加乘原理
A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球(作为第一次传球)，这样经过了5 次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共多少种？
练一练
加乘原理 直线a，b上分别有4个点和2个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角 形？多少个四边形？
加乘原理 例五 某信号兵用红，黄，蓝，绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上的三个位 置表示信号．每次可挂一面，二面或三面，并且不同的顺序，不同的位置 表示不同的信号．一共可以表示出多少种不同的信号？
加乘原理
练一练
五面五种颜色的小旗，任意取出一面、两面或三面排成一行表示各种信 号，问：共可以表示多少种不同的信号？
加乘原理
例十
从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?
加乘原理
练一练
从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?
加乘原理 <作业1> 玩具厂生产一种玩具棒，共4节，用红黄蓝三种颜色给每节涂色。这家工 厂共可以上产多少种颜色不同的玩具棒？
加乘原理 &l点．一只蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，
要求恰好经过每一个顶点一次。问共有多少种不同的走法？
C
D E F B
A
加乘原理 如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取 2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？
例四
加乘原理
练一练
某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个 车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么，这样需要增加多少种 不同的车票？
例二
小学四年级奥数思维问题之解决问题(三)
解决问题(三)教学目标：①知识与技能目标:让学生经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题②过程与方法目标:注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力③情感态度与价值观目标:通过解决具体问题，感受数学在日常生活中的广泛应用教学重点：正确掌握用两步乘法计算解决问题的方法教学难点：正确分析数量关系，使学生学会从实际生活中发现问题，提出问题，并运用所学知识解决问题[知识引领与方法]1.基本数量关系（1）路程=速度×时间（2）工作总量=工作效率×工作时间（3）总价=单价×数量2.倍数问题（1）基本的倍数问题：根据题目理解求一倍数用除法，求几倍数用乘法解决（2）倍比问题：学会先求出同类的两个数量之间的倍数关系，再利用这个关系解决要求的数量[例题精选及训练]【例1】甲乙丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10辆车的钱，乙公司付出8辆车的钱，丙公司应付款90万元。
甲乙两公司应收回多少万元？练习：1.甲、乙丙三人一起买了12个面包平分着吃,甲付了7个面包的钱,乙付了5个面包的钱,丙没有带钱，等吃完后一算,丙应该拿出4元钱。
甲应收回多少钱?2.王叔叔和李叔叔去江边钓鱼,王叔叔钓了7条鱼,李叔叔钓了11条鱼。
中午来了位游客,王叔叔和李叔叔把钓的鱼烧熟后平均分成3份。
餐后,游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。
问王叔叔和李叔权各应得多少元?3.小华小明和小强三人合用些练习本，小华带来8本,小明带来?本，小强没有带练习本，他付出了10元。
小华应得几元钱？【例2】加工一批零件，徒弟单独做要10小时，师傅单独做要8小时。
已知师傅比徒弟每小时多做3个零件，这批零件一共有多少个？1.师徒二人加工同批零件，师傅6小时加工的零件和徒弟8小时加工的零件同样多。
已知师傅每小时比徒弟多加工3个零件，徒弟每小时加工零件多少个?2.妈妈去超市买水果，她所带的钱正好能买18千克苹果或24千克梨。
四年级奥数专题三
四年级奥数专题三专题四：应用题（二）第一讲：和倍问题教学目的和倍问题就是已知两个（或几个）数量的和，以及这两个（或几个）数量之间的倍数关系，求这两个（或几个）数各是多少的应用题。
1.和倍数特征：和倍问题的主要特征是已知两个数的“和”与这两个数中以一个数为一倍数，另一个数是这个数的几倍而构成两数和与两数倍数的已知条件为特征的应用题。
2.数量之间的关系：和÷（倍数+1）=1倍数1倍数×倍数=几倍数=和-1倍数3.解题方略：根据题目中所给的已知条件和问题，画出线段图使数量关系一目了然，以达到正确迅速求解的目的。
练一1、学校田径场的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，求男生、女生各有多少人？2、甲乙两班共有图书315本，其中甲班的本数是乙班的2倍，求甲乙两班各有图书几何本？练二1、北京夏令营共有560个同学，其中男生人数比女生人数的2倍少40人，男生、女生各有几何人？2、植树节到了，学校准备植桂花树、杉树共400棵，其中桂花树的棵树是杉树的5倍少44棵，桂花树和杉树各有几何棵？练三1、果园里有苹果树、梨树、桃树共840棵，梨树的棵树是桃树的2倍，苹果数的棵树是桃树的3倍，三种果树各有多少棵？2、一个牧场有牛、羊、兔共234只，羊的只数是兔的2倍，牛的只数是兔的3倍，求牧场牛、羊、兔各有几何只？练四1、新华商场与永兴商场的总面积为9800平方米，已知新华商场的面积比永兴商场的面积多3倍，求新华商场和永兴阛阓的面积各是几何平方米？2、学校买回足球和排球共98个，已知足球的个数比排球的个数多5倍，学校买回足球、排球各多少个？练五1、甲、乙水泥堆栈共存水泥124吨，从甲堆栈拿出15吨放入乙堆栈，这是乙堆栈的水泥是甲堆栈的3倍，甲、乙两堆栈原来各存水泥几何吨？2、学校体育室共有垒球102个，同时借给三年级甲、乙两个班，如果甲班取10个给乙班，则甲班球的个数正好是乙班的2倍，原来两个班各有垒球几何个？作业1、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶，甲桶油是乙桶油的五倍？2、某水果超市运来XXX和香蕉共350千克，其中XXX 的质量比香蕉的3倍多还22千克，问XXX和香蕉各运来了多少千克？3、盒中有红球、白球、黑球共42个，白球的个数是黑球的2倍，红球的个数是黑球的一半，求盒中有红球、黑球、白球各几何个？4、XXX和爸爸的年岁和是45岁，爸爸的年岁比XXX的年岁多3倍，求爸爸和XXX各是几何岁？5、甲班有图书225本，乙班有图书90本，甲班给乙班多少本，甲班的本数就是乙班的2倍？第二讲：差倍问题教学目的两个数的差以及两个数之间的倍数关系，求这两个数各是几何的使用题，我们称之为“差倍问题”。
四年级奥数综合练习3
综合练习（三）一. 填空1. 70050000读作（ ），改写成以万作单位的数是（ ）。
2. 40米＝（ ）厘米3500平方分米＝（ ）平方米 3. 2001年有（ ）日 2004年2月有（ ）日4. 小明早上7：30到校，下午4：10放学，他在学校一天的时间是（ ）小时（ ）分。
5. 20：00是晚上（ ）时，下午3时50分用24时计时法表示是（ ）时（ ）分。
6. 55000÷400的商是（ ），余数是（ ）。
7. 在一个乘法算式中，积是乘数的105倍，被乘数是乘数的5倍，乘数是（ ），积是（ ）。
8. 请你通过测量，计算出下图中正方形的面积是（ ），小长方形的周长是（ ）。
（测量时取整厘米数）二. 判断正误，对的画“√”，错的画“×” 1. 2542541⨯÷⨯=（ ）2. 一个三位数除以25，正好除尽没有余数，这个三位数一定是商的25倍。
（ ）3. 630630-==+X X （ ）4. ()()24061206240120⨯÷÷=÷（ ）三. 选择正确答案的序号填在括号里。
1. 360比X 少90，求Ｘ。
可列式为（ ）A. X -=90360B. 90360+=XC. X +=90360D. 90360-=X 2. 和10亿相差最小的数是（ ）A. 99900000B. 990000000C. 998000000D. 1010000000四. 求未知数Ｘ。
1. X -=892892. 7632500+=X五. 用简便方法计算1. 444723156277+++2. 743246154--3. 3129⨯六. 脱式计算下列各题1. 3009124657+⨯÷2. 10824267813⨯-÷3.()24074167229+÷⨯4.()()1468106886400120-⨯÷5. ()3062052730125⨯-÷七. 列式计算1. 4320减去3926，加上236，再乘以72，积是多少？2. 5040除以36的商，加上298与185的差，和是多少？八. 应用题：1. 5千克绿豆可以生产豆芽40千克，照这样计算，80千克绿豆可以生产豆芽多少千克？2. 筑路队铺一段铁路，原计划15天铺完，每天需铺320米，实际每天铺400米，多少天可以铺完？比原计划提前几天完成？3. 同学们参加植树活动，四年级共135人，平均每人植树4棵。
四年级上册奥数专题(第3版修订)
时，6*5=3×6—2×5=8 （1）计算（5*4）*2
（2）已知 x*(4*1)=7，求 x。
试一试：规定 A*B=B×B+A，计算（2*3）*（4*1）。
例 3：如果 2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8，请按此规律计算 3△5=？
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四年级上册奥数专题
例 4：规定 a△b=a+(a+1）+（a+2)+…+(a+b—1），其中 a,b 表示自然数。
知 3 年后哥哥的年龄将是弟弟年龄的 2 倍。今年父亲的年龄是多少岁？哥哥呢？ 弟弟呢？
试一试：今年，丹丹和父亲，母亲，弟弟的年龄和是 120 岁。当父亲的年龄是
丹丹年龄的 3 倍时，母亲的年龄恰好是弟弟年龄的 3 倍。当时弟弟年龄是 12 岁， 那么丹丹今年多少岁？
例 2：在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是 73 岁，家庭成员里有父
4、计算：38 82 18 38
5、计算：347 31 652 31 31
6、计算：1 -3 5 - 7 9 -11 13-15
-39
41
5
7、计算： (2 4 6 1999）
四年级上册奥数专题
1998 2000）（- 1 3 5
1997
8、计算：99999 77778 33333 66666
9、计算： 2008 2006 2007 2005 2007 2006 2008 2005 10、计算：7 77 777 7777 77777
2
四年级上册奥数专题
1、速算与巧算(1)
知识要点：
在三年级时，我们已经学习了速算与巧算的一种方法——凑整，本讲重点讲 解如何利用乘法运算定律进行速算和巧算。
四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第三讲 行程问题 竞赛篇(解析版)全国通用
第三讲行程问题编写说明在四年级春季的学习中,我们已经研究了行程问题中一些最基本的相遇与追击以及火车过桥问题.在暑期的三、四讲中我们将继续研究综合行程问题和流水行船问题. 学生对行程问题大都很“晕”,常常不知从何下手,鉴于此,我们尽量按照类别进行介绍,帮助学生一步一步找到解决各个类型的一些思路.在安排行程的题目时,我们选用的题目难度并不大,希望教师能引导孩子们,克服心理恐惧,能部分独立解答相应阶段的行程问题,增加孩子的自信与兴趣！以上观点仅供交流！内容概述行程问题是一类常见的重要应用题,在历次数学竞赛中经常出现．行程问题包括：相遇问题、追及问题、流水行船问题、环形行程问题等等,思维灵活性大,辐射面广,但万变不离根本,就是距离、速度、时间三个基本量之间的关系,即：距离=速度×时间 .在这三个量中,已知两个,可求出第三个未知量．这一讲就是通过例题加深对这三个基本数量关系的理解.解决行程问题时,画图分析是一个非常有效的方法,我们一定要养成画图解决问题的好习惯！你还记得吗【复习1】如右图,A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇。
已知C离A有80米,D离B有60米,求这个圆的周长。
分析：从A点出发到第一次相遇,两人共走了0.5圈；从A点出发到第二次相遇,两人共走了1.5圈。
因为1.5÷0.5＝3,所以第二相遇时甲走的路程是第一次相遇时的3倍,即弧ACD=AC×3=240（米）,则弧AB=240—BD=180（米）,圆周长为180×2=360（米）【复习2】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑. 甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇？分析：环形道一周的长度：（250-200）×45=2250（米）.反向出发的相遇时间：2250÷（250+200）=5（分钟）.平均速度【例1】一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周. 在三条边上它每分钟分别爬行50cm,20cm,40cm（如右图）.它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？分析：假设每条边长为200厘米,则总时间=200÷50+200÷20+200÷40=4+10+5=19（分钟）,爬行一周的平均速度=200×3÷19=113119（厘米/分钟）.【前铺】汽车上山以30千米／时的速度,到达山顶后立即以60千米／时的速度下山.求该车的平均速度.分析：注意平均速度=总路程÷总时间,我们可以把上山的路程看作“1”,那么就有：（1+1）÷（113060）=40（千米／时）,在这里我们使用的是特殊值代入法,当然可以选择其他方便计算的数值,比如上山路程可以看作60千米,总时间=（60÷30）+（60÷60）=3,总路程=60×2=120,平均速度=120÷3=40（千米/时）.【前铺】汽车往返于A,B两地,去时速度为40千米／时,要想来回的平均速度为48千米／时,回来时的速度应为多少？分析：假设AB两地之间的距离为480÷2=240千米,那么总时间=480÷48=10（小时）,回来时的速度=240÷（10-240÷40）=60（千米/时）.【巩固】有一座桥,过桥需要先上坡,再走一段平路,最后下坡,并且上坡、平路及下坡的路程相等.某人骑自行车过桥时,上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒,求他过桥的平均速度.分析：假设上坡、平路及下坡的路程均为24米,那么总时间=24÷4+24÷6+24÷8=6+4+3=13（秒）,过桥的平均速度=24×3÷13=7513（米/秒）.【例2】老王开汽车从A到B为平地（见右图）,车速是30千米／时；从B 到C为上山路,车速是22.5千米／时；从C到D为下山路,车速是36千米／时. 已知下山路是上山路的2倍,从A到D全程为72千米,老王开车从A到D共需要多少时间？分析：设上山路为x千米,下山路为2x千米,则上下山的平均速度是：（x+2x）÷（x÷22.5+2x ÷36）=30（千米/时）,正好是平地的速度,所以行AD总路程的平均速度就是30千米/时,与平地路程的长短无关.因此共需要72÷30＝2.4（时）.【例3】甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米.问他走后一半路程用了多少分钟？分析：（法１）全程的平均速度是每分钟（80+70）÷2=75米,走完全程的时间是6000/75=80分钟,走前一半路程速度一定是80米,时间是3000÷80=37.5分钟,后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟（法2）设走一半路程时间是x分钟,则80x+70x=6×1000,解方程得：x=40分钟,因为80×40=3200米,大于一半路程3000米,所以走前一半路程速度都是80米,时间是3000÷80=37.5分钟,后一半路程时间是40+（40-37.5）=42.5分钟【例4】小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条是一半上坡路、一半下坡路. 小明上学走两条路所用的时间一样多. 已知下坡的速度是平路的1.5倍,那么上坡的速度是平路的多少倍？分析：（法1）设路程为180,则上坡和下坡均是90. 设走平路的速度是2,则下坡速度是3,走下坡用时间90÷3=30,走平路一共用时间180÷2=90,所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90÷2=45 因为速度与时间成反比,所以上坡速度是下坡速度的45÷60=0.75倍.（法2）因为距离和时间都相同,所以平均速度也相同,又因为上坡和下坡路各一半也相同,设距离是1份,时间是1份,则下坡时间=0.5÷1.5=1/3,上坡时间=1-1/3=2/3,上坡速度=（1/2）÷（2/3）=3/4=0.75（法3）因为距离和时间都相同,所以：1/2×路程/上坡速度+1/2×路程/1.5=路程/1,得：上坡速度=0.75.沿途数车【例5】小明放学后,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停地运行. 每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他,每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车. 问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?公共汽车的速度是小明步行速度的几倍?分析：假设小明在路上向前行走了63（7、9的最小公倍数）分钟后,立即回头再走63分钟,回到原地.这时在前63分钟他迎面遇到63÷7=9（辆）车,后63分钟有63÷9=7（辆）车追上他,那么在两个63分钟里他共遇到朝同一方向开来的16辆车,所以发车的时间间隔为：63×2÷（9+7）=778（分）.公共汽车的发车时间以及速度都是不变的,所以车与车之间的间隔也是固定不变的. 根据每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他,我们可以得到：间隔=9×（车速-步速）；每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,我们可以得到：间隔=7×（车速+步速）,所以9×（车速-步速）=7×（车速+步速）,化简可得：车速=8倍的步速.【巩固】小红放学后沿着公共汽车的线路以4千米／时的速度往家走,一边走一边数来往的公共汽车. 到家时迎面来的公共汽车数了11辆,后面追过的公共汽车数了9辆. 如果公共汽车按相等的时间间隔发车,那么公共汽车的平均速度是多少?分析：我们可以假设小红放学走到家共用99分钟,那么条件就可以转化为：“每隔9分钟就有辆公共汽车迎面开来,每隔11分钟就有辆公共汽车从后面超过他”.根据汽车间隔一定,可得：间隔=11×（车速-步速）=9×（车速+步速）,化简可得：车速=10倍的步速.所以车速为40千米/时.【巩固】小宇以均匀速度走路上学,他观察来往的同一路电车,发现每隔12分钟有一辆电车从后面超过他,每隔4分钟有一辆电车迎面而来．如果电车也是匀速行驶的,那么起点站和终点站隔多少分钟发一辆电车？分析：（法1）：[12,4]=12,12×2÷（1+3）=6（分钟）.（法2）：把电车的间隔距离看作1,那么有：车速+人速=14,车速-人速=112,所以车速=111()24126+÷=,发车间隔时间=1÷16=6（分钟）.【例6】在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明. 已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问：相邻两车间隔几分？分析：设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。
四年级奥数逻辑推理(三)(B级)
逻辑推理（三）知识框架体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
例题精讲【例 1】学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有人参加了选拔赛．A.8B.9C.10【巩固】朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加了比赛？【例 2】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？【巩固】八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？【例 3】学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球？【巩固】班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分．小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？【例 4】五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场．每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶第4名的队没有胜过．问全部比赛共打平了场．【巩固】一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分．那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？【例 5】A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有场平局．【巩固】五个运动队参加商业足球比赛．原计划每两个队都要比赛一场，但由于经费不足，取消了其中一些比赛场次，最终发现各个队所得的积分各不相同，而且从积分表上看，没有一个队的积分为0.积分的计算办法是：每赢一场得3分，每输一场得0分，每平一场得1分．试问，这次比赛最少可能有场．【例 6】德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。
四年级小学生奥数练习题(三篇)
四年级小学生奥数练习题（三篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
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四年级小学生奥数练习题篇一1.一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时_千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距_________千米.2.把一包糖果分给小朋友们，如果每人分_粒，正好分完;如果每人分_粒，则3人分不到，这包糖有_________粒.3.暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完.问共有书_________本.4.农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩.锄草面积是_________.5.四年级学生搬砖，有_人每人各搬7块，有_人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下_8块;如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬_块，这样分配最后余下_块.共有_________块砖.6.有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人.这班有_________人.7.一些桔子分给若干人，每人5个余_个桔子.如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子_________个.8.有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有_________个苹果.9.小明花_元买了_本练习本和_支铅笔，他还有余钱.如果要买1支铅笔，就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有_________元._.小明从家到校，如果每分钟_0米，则早到3分钟;如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校_________米.四年级小学生奥数练习题篇二1.学校门前有一条直直的小路长32公尺，在小路的一旁每隔4公尺种一棵杨树，头尾一共种多少棵树?2.教室门前有一个长方形花坛，长4公尺，宽_公尺。
四年级下册数学试题-奥数培优专题：03容斥原理(4年级培优)教师版
在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。
为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
原理一：如果被计数的事物有A、B两类，那么，A类B类元素个数总和= 属于A类元素个数+ 属于B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数。
（A∪B = A+B - A∩B)原理二：如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C 类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。
（A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C）两根完全相同的木条，各长100厘米，将两根木条中间钉在一起后成了一根长木条，中间钉在一起的重叠部分长10厘米，现在这根长木条的长度是多少？（思维潜能P86）（中环杯培训题）解析：两根木条钉在一起，其中一根木条10厘米的部分将另一根木条10厘米的部分遮住了，那么在统计总长时这遮住的10厘米需要扣除。
步骤：100+100－10=190（厘米）难度系数：A某班共有36人，参加书法小组的有12人，参加折纸小组的有14人，有5人两个小组都参加。
这个班既没参加书法小组，也没参加折纸小组的有多少人？（思维潜能P86）（中环杯培训题）解析：图中长方形的覆盖面积表示全班的人数，即36人。
图中两个圆形分别表示折纸小组的人数与书法小组的人数，则两个圆圈的覆盖面积表示至少参加一个小组的总人数，其余部分则表示即没有参加书法小组也没有参加折纸小组的人数。
步骤：12+14－5=21（人）36－21=15（人）植树节某校除一年级外，其他四个年级共有120人参加了植树活动。
四年级奥数第三讲
第一和差问题例1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？例2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？例3．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元？例4．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？例5．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15 (3)练习与思考1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。
小红养母鸡、公鸡各多少只？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。
甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。
问：三人各储蓄多少元？4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。
两筐苹果原来各有多少千克？5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。
张宁同学语文、数学、外语各得多少分？8．两个加数之和比一个加数大25，比另一个加数大52，这两面三刀个加数的和与差各是多少？9．如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？10．已知△=8，你能根据下面两道算式，算出□和○各表示几吗？□+□+△+○=46□+△+△+○=37第二年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。
四年级奥数题(三)解决问题
四年级奥数题（三）解决问题1、菜市场运来1520千克蔬菜,分别装在24个大筐和40个小筐中,已知两个大筐装的蔬菜和3个小筐装的蔬菜一样多。
每个大筐和每个小筐分别能装多少千克?2、一瓶油,连瓶重46千克,把油加到原来的3倍,连瓶重86千克。
原来瓶中有油多少千克?瓶重多少千克?3、一筐鲜鱼,连筐共120千克,先卖出鲜鱼的一半,再卖出剩下的一半,剩下的鱼连筐共39千克。
原来筐里有鱼多少千克?4、有8盒糖果,如果从每盒中取出200克,那么8盒剩下的糖果质量正好等于原来4盒的质量。
原来每盒糖果多少克?5、一批玩具,原计划每天生产80,实际每天比原计划多生产20个,结果提前1天完成任务。
原计划要生产多少个玩具？6、丽丽写毛笔字,计划每天写15个,实际每天多写5个,结果前2天完成任务,丽丽共要写多个毛笔字？7、甲、乙两个修路队共同修一条路。
甲队每天修18米，乙队每天比甲队少修6米，结果甲队修完路的一半后8天乙队才修完另一半。
这条路其长多少米？8、有两袋大米,第一簧有100千克,第二袋有76千克,从第一袋中取出几千克放人第二袋,才能使两袋大米的质量相等?9、用一只平底锅做煎饼,每次能同时放两块饼,如果煎一块拼需要4分钟(正反两面各需2分钟)，问2004块拼至少需要几分钟？10、妞妞每天早晨要完成这样几件事,烧一壶开水要8分钟,灌开水要1分钟,取牛奶和报纸要5分钟,整理书包要6分钟,为了尽快做完这些事,怎样安排才能使所用的时最少?最少需要几分钟？11、家里来了客人,妈妈要给客人茶,洗水壶要1分钟,绕开水要10分钟,洗茶杯要2分钟,取茶要1分钟,泡茶要2分钟。
为了让客人早点上茶,你来设计,如何安所需时间最少？12、玲玲帮奶奶下面:买面条5分钟,切葱花2分钟,洗锅4分钟,烧开水9分钟,把面条煮熟3分钟。
为了让奶奶尽快吃到面条,你帮玲算算最少要多少时间。
四年级奥数第三讲数阵图含答案
四年级奥数第三讲数阵图含答案第三讲数阵图⼀、知识点：⼀些数按照⼀定的规则，填在某⼀特定图形的规定位置上，这种图形，我们称它为“数阵图”，数阵图的种类繁多，绚丽多彩，这⾥只向⼤家介绍三种数阵图，即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图。
在解答这类问题时，要善于确定所求的和与关键数字间的关系式，⽤试验的⽅法，找到相等的和与关键数字：要会对基本解中的数进⾏适当调整，得到其他的解，从⽽培养⾃⼰的观察能⼒，思维的灵活性和严密性。
⼆、典例剖析：例（1）将1~6分别填在图中,使每条边上的三个○内的数的和都等于9.分析：因为 1＋2＋3＋4＋5＋6 = 21 ，⽽每条边上的三个数的和为9，则三条边上的和为 9×3 = 27 ， 27－21 = 6 ，这个 6 就是由于三个顶点都被重复算了⼀次。
所以三个顶点的和为 6 ，在 1-----6中，只能选1、2、3 填⼊三个顶点中，再将4、5、6填⼊另外的三个圈即可。
解：b .c .d .e .f .练⼀练：把1~8个数分别填⼊○中,使每条边上三个数的和相等.答案:例（2 ）把1~7填⼊下图中,使每条线段上三个○内的数的和相等.分析：中⼼圆填⼊的数设为x ，x 参与3条线的连加，设每条线数字和都为S.由题意：1+2+3+…+7+2x=3S 即28+2x=3S 或28+2x ≡0（mod 3）借⽤同余⼯具，是在两个未知数的不定⽅程中先缩⼩x 应该取值的范围.在mod3情况下，只要试探x ≡0，1，2三个值，很轻松地解出：x ≡1（mod3），回复到x 取值范围为1，2，…，7.有x 1=1，x 2=4，x 3=7，得到：x 1=1，S 1=10；x 2=4，S 2=12；x 3=7，S3=14；由此看出关键在求S （公共和）及x （参与相加次数最多的圆中值）.解： a . b练⼀练：把1~11填⼊图中,使每条线上三个数的和相等.答案:例（3）把20以内的质数分别填⼊下图的⼀个○中，使得图中⽤箭头连接起来的四个数之和都相等。
四年级奥数题解析：统筹规划【三篇】
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《四年级奥数题解析：统筹规划【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】【试题】1、烧⽔沏茶时，洗⽔壶要⽤1分钟，烧开⽔要⽤10分钟，洗茶壶要⽤2分钟，洗茶杯⽤2分钟，拿茶叶要⽤1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗⽔壶然后烧开⽔，在烧⽔的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往⼄地，⼤卡车的载重量是5吨，⼩卡车的载重量是2吨，⼤卡车与⼩卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【分析】：依题意，⼤卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；⼩卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派⼤卡车运货，⼜由于 137=5×27+2，因此，调运⽅案是：选派27车次⼤卡车及1车次⼩卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需⽤油 10×27+5×1=275(公升) 【试题】3、⽤⼀只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的⼀⾯需要2分钟，两⾯共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要⼏分钟？ 【分析】：⼀般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要⽤4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外⼀个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第⼀、⼆两张饼的第⼀⾯，2分钟后，拿下第⼀张饼，放上第三张饼，并给第⼆张饼翻⾯，再过两分钟，第⼆张饼烙好了，这时取下第⼆张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第⼀张饼未烙的⼀⾯放上。
两分钟后，第⼀张和第三张饼也烙好了，整个过程⽤了6分钟。
【第⼆篇】【试题】4、甲、⼄、丙、丁四⼈同时到⼀个⼩⽔龙头处⽤⽔，甲洗拖布需要3分钟，⼄洗抹布需要2分钟，丙⽤桶接⽔需要1分钟，丁洗⾐服需要10分钟，怎样安排四⼈的⽤⽔顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
四年级奥数复习三(学生版)
蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规 则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例 关系．
梯形模型的应用
梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：
Aa D S1
S2 O S4
S3
B
C
b
① S1 : S3 = a2 : b2 ② S1 : S3 : S2 : S4 = a2 : b2 : ab : ab ；
A
D
O
B
C
13、如图，梯形 ABCD 中， ∆AOB 、 ∆COD 的面积分别为1.2 和 2.7 ，求梯形 ABCD 的面积．
A
B
O
D
C
四年级奥数复习三 第 6 页 共 9 页
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14、如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形 ADG 的面积是11，三角形 BCH 的面积是 23 ，求四边形 EGFH 的面积．
之比
鸟头模型
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比． 如图在 △ABC 中， D, E 分别是 AB, AC 上的点如图 ⑴(或 D 在 BA 的延长线上， E 在 AC 上)， 则 S△ABC : S△ ADE = ( AB × AC) : ( AD × AE)
D
C
F G
A
E
B
19、如图，正方形 ABCD 的面积是 120 平方厘米， E 是 AB 的中点， F 是 BC 的中点，四边形 BGHF 的面积是_____平方厘米．
四年级奥数举一反三专题 第3讲 简单推理
第3讲简单推理一、知识要点解答推理问题,要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行,要充分利用已经得出的结论,作为进一步推理的依据。
二、精讲精练【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？练习1：（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量,两只梨子的重量等于一只菠萝的重量,一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量,12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量,一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量,一头牛的重量等于3匹小马的重量,一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
一头象的重量等于几头小猪的重量？练习2：（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量,1个菠萝的重量等于4个苹果的重量,1个苹果的重量等于两个橘子的重量。
1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等。
已知一头牛每天吃青草18千克,一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？【例题3】根据下面两个算式,求○与□各代表多少？○＋○＋○=18 ○＋□=10练习3：（1）根据下面两个算式,求□与△各代表多少？□＋□＋□＋□=32 △－□=20（2）根据下面两个算式,求○与□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40【例题4】根据下面两个算式,求○与△各代表多少？△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56练习4：（1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？□－○=8 □＋□＋○＋○=20（2）根据下面两个算式,求△与○各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72【例题5】有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。
一个穿花的,一个穿白的,一个穿红的。
但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。
只知道姓刘的不喜欢穿红的,姓王的既不是穿红裙子,也不是穿花裙子。
小学四年级奥数题及答案3
小学四年级奥数题及答案31.学校买来5盒羽毛球，每盒12只.用去20只，还剩下多少只？2.学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元.买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？3.王霞买来一本140页的故事书，已经看了82页.剩下的计划6天看完，每天要看多少页？4.一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍.买一把椅子和一张桌子共用多少元？5.班里图书角有58本故事书.34本科普读物.要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？6.李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤？7.同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人.参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛？8.王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元.还卖1只羊，得160元.（1）王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱？（2）王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元.王大伯还剩多少钱？9.一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油便宜？10.一件上衣65元，一条裤子28元.（1）买4件上衣比4条裤子多花多少钱？（2）用150元钱买2套衣服，够吗？11.有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米.第二根长多少米？12.一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米？13.有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米.如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？14.冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗？15.三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？16.用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心.做一件背心要用多少布？17.一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？18.红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干？19.学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？20.一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本.再开车时，这节车厢有多少人？21.一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱.够不够？22.张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤.（1）下午卖了多少斤？（2）这一天一共卖了多少斤？（3）还剩多少斤？23.小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元.姐姐付给收银员150元，应找回多少元？24.要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框.画框的周长至少是多少厘米？25.用两个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形.大长方形的周长可能是多少？26.向阳小学的操场是一个长方形，长100米.宽65米.小强围着操场跑了2圈，小强一共跑了多少米？27.有学生31人，老师2人.每船限乘4人，至少要租多少条小船？28.一副中国象棋16元，一副跳棋12元，一副围棋是一副中国象棋与一副跳棋价钱和的3倍.小明带80元，买一副围棋够吗？29.同学们倡议捐400本图书给“手拉手”学校.一至六年级各捐了58本，还要捐多少本就达到了400本？30.春季植树.五年级植树12棵，六年级植树16棵，全校植树的棵数是五.六年级植树棵数的3倍，全校共植树多少棵？31.原来有30个同学，又走来15个.这些同学5人排一行，可以排几行？32.用一根36厘米的铁丝正好围成一个正方形.这个正方形的边长是多少厘米？33.一根绳子长25米，先剪下10米，剩下的每两米做一根短跳绳.可以做多少根短跳绳，还剩多少米？34.把一张长36厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪成两个最大的正方形，其中一个正方形的周长是多少厘米？35.一根绳子的5倍是45米，一根铁丝是这根绳子的7倍.这根铁丝长多少米？36.修一条945米的路，第一个月修了354米，第二个月修了276米，第三个月还要修多少米才能修完？37，超市上午卖出大米153千克，下午比上午多卖出56袋，这一天工卖出大米多少袋？38.水果店运回54筐水果，其中48筐是苹果，其余是梨，问苹果的筐数是梨的多少倍？39.一辆汽车每小时行55千米，照这样计算，4小时可以行多少恰千米？40，饲养小组养32只白兔，26只黑兔，养的灰兔比白兔的总数少18只，养会灰兔多少只？41，修路队修一条路，已经修了550米，剩下的是已经修的4倍，剩下多少米？这条路全长多少米？42，明明有42张油票，芳芳的邮票比明明多14张.他们一共有多少张邮票？43.校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉数的3倍.水杉和松树一共有多少棵？水杉树比松数少多少棵？44黑天鹅有35只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只.白天鹅有多少只？45.王阿姨去买3个足球，每个足球28元，付给营业员100元，找回多少元？46.一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了两全圈，跑了多少米？47.三（1）班借29本，三（2）班借了38本，三（3）班借的书比一班和二班借的总数少34本，三（3）班借书多少本？48.水果店运来850千克梨，上午卖286千克，下午卖354千克，还剩多少千克？49.一根绳子长25米，先剪下10米，剩下的每两米做一根短跳绳.可以做多少根短跳绳，还剩多少米？50.小红.小英.小兰.小平四人进行一次乒乓球比赛.每两人打一次，一共要打多少场？请把他们写出来.51.水果店运回650千克苹果，卖出了385千克，有运回270千克.水果店现在有苹果多少千克？52.红星小学三年级的同学乘四辆汽车去春游，前3辆车各坐68个同学，第4辆车坐74人，这次春游一共去了多少人？53.一篇文章600字，小芳的爸爸平均每分钟能打67个，9分钟能打完吗?54.修路队修一条长1500米的公路，已经修好了300米，剩下的要在6天修完，平均每天要修多少米？55.运动场跑道一圈是400米，王叔叔每天坚持跑2圈半.他每天跑多少米？56.小丽走一步长约5分米，她从家到学校一共走了540步，算一算，她家到学校大约有多少米？57.兰兰身高134厘米，东东比兰兰高5厘米.东东身高是多少厘米？58.红领巾小学三年级有男生257人，女生235人，已经体检身体的有387人，没有体检的有多少人？59.图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书室里现在有多少本？60.红领巾小学买来皮球380个，足球70个，课外活动时借出去423个，现在学校还剩多少个球？61.三（2）班捐赠图书400本后还剩273本，现在又买来125本，现在三（2）班有图书多少本？62.冬冬想买一辆310元的滑板车，已经攒了200元.如果他每月攒30元，再攒几个月就够了？63.东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书，其中故事书326本，科技书475本，其余的是连环画.连环画有多少本？64.一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米？65.小明离学校2千米，小红离学校1500米，两人最远距几米?最近距几米?66.用50元钱可以买几张20分的邮票和50分的邮票？67.，养一张蚕需要600千克桑叶，可以产茧50千克，小丽家养了4张蚕需要多少千克桑叶？可以产茧多少千克?68.小象刚出生重100千克，每年体重增加200千克，10年后它的体重是多少？69.王叔叔每天送25桶水，每桶水重25千克，王叔叔每天要送多少千克水？70.奥林匹克火炬在某地4天传递了816千米,平均每天传递了多少千米？71.小明，小红两人集邮，小明集的邮票比小红多15张，正好是小红集的邮票张数的4倍，小明，小红各集邮票多少张学校买来5盒羽毛球，每盒12只.用去20只，还剩下多少只？72.学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元.买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？73.王浩买来一本116页的故事书，已经看了86页.剩下的计划6天看完，每天要看多少页？74.一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍.买一把椅子和一张桌子共用多少元？75.班里图书角有58本故事书.34本科普读物.要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？76.李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤？77.同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人.参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛？78.王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元.还卖1只羊，得160元.（1）王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱？（2）王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元.王大伯还剩多少钱？79.一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油便宜？80.一件上衣65元，一条裤子28元.（1）买4件上衣比4条裤子多花多少钱？（2）用150元钱买2套衣服，够吗？81.有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米.第二根长多少米？82.一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米？83.有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米.如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？84.冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗？85.三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？86.用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心.做一件背心要用多少布？87.一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？88.红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干？89.学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？90.一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本.再开车时，这节车厢有多少人？91.一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱.够不够？92.张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出102斤.问:张大爷在这一天一共卖了多少斤鱼？小学四年级奥数题50道简单的和答案1，在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面.这条道路有多长？2，在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆.这条走廊长多少米？3，在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？4，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？5，在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等.相邻两把椅子之间相距多少米？6，有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？7，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？8，一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟.已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？9，小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒.小明从一楼到四楼共要走多少时间？10，在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？11，要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等.相邻两树之间相距多少米？12，在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？13.小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵.问第一棵和第九棵之间相距多少米？14.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点一共插了10面.这条道路有多长？15.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊有多少米？16.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球.一共挂了多少个气球？17.甲.乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼，乙跑到多少楼？18.小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层，小红恰好跑到第5层，照这样计算，小明跑到第16层，小红跑到第几层？19.两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第六层是4，2号爬到第9层，当1号爬到第十一层时，2号应爬到第几层？20.甲的爬楼速度是乙的2倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？21.把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？22.有一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？23.把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米？24.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间？25.有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？26.在一根长木棍上，有三种刻度线.第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份.如果沿每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成多少段？27.大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长.他俩的起点和走的方向完全相同.小明的平均步长54厘米，爸爸平均步长72厘米.由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只有留下60个脚印.这个花圃的周长是多少米？28. 有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒.王军于12点20分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零2分返回底层，这座高楼一共有多少层？29.从离林园10.15千米处开始，沿前进方向在马路一旁栽树，每隔50栽一棵柏树.一辆汽车从林园给每个种植点送树，每次只能拉4棵.运完12棵后汽车返回林园，问汽车至少耗油多少千克？（每10千米耗油2千克）30. 五年级同学把9棵树平均种成了8行，每行都是3棵.他们是怎样种的，请你画图表示出来.31. 小燕在少年宫猜谜室里发现一个有趣的图形，9盏绿灯纵横交错的排成十行.而且每行都是三盏灯，请画出它的排列方式.32.在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离有多少米？33.在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共栽插了5棵，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米？34.在公园一条长25米的小路两侧放椅子，从起点到终点等距离放了12把椅子，问相邻两把椅子之间相距有多少米？35.有一根木料，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？35.一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？37.在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？38.一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？39.有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需要多少时间？40.有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？41.有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶.某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶？42.某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开.如从一层楼走到四层楼需要48秒，请问以同样的速度往上走到八层，还需要多少时间才能到达？43.一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆？44.科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录.做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？45.有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对.这条道路长多少米？46.学校门前有一条直直的小路长32公尺，在小路的一旁每隔4公尺种一棵杨树，头尾一共种多少棵树？47.教室门前有一个长方形花坛，长4公尺，宽15公尺.在它的四周每隔05公尺种一棵指甲花，四个角各种了一棵，一共种多少棵花？48.一个正方形花坛四周摆满了鲜花，四个角上也各摆了一盆花.从每一边看去，它都有15盆，花坛周围一共摆了多少盆花？49.在一条600公尺长的水渠两旁每隔5公尺种一棵水杉，共要种多少棵？50.一条街道的一旁从一头到另一头共安装了30盏路灯，每相邻两盏路灯之间相距20公尺，这条小街道长多少公尺？。
31四年级奥数 速算巧算(三)A3
四年级奥数速算巧算（三）专题简介：对于较复杂的计算题,我们要善于从整体上把握算式的特征,通过对已知数进行变形,找出数或者算式之间的联系,灵活运用运算定律和性质,就可以将看似复杂的算式简单化。
但是要注意,在对算式进行改变时,要以运算的定律或性质作为依据,必须保证形变值不变。
例题①计算236×37×27思路导航在乘除法的计算过程中,除了常常要将因数和除数凑整,有时为了便于计算,还要将一些算式凑成特殊的数,例如,可以将27变形为“3×9”,再将37乘3得111(这是一个特殊的数),这样就便于计算了。
236×37×27=236×(37×3×9)=236×(111×9)=236×999=236×(1000-1）=236000-236=235764练习一计算下面各题。
(1)132×37×27(2)315×77×13(3)333×1002例题②计算333×334+999×222思路导航从表面上看,该题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算,但只要对数据做适当的变形即可简算。
333×334+999×222=333×334+333×(3×222)=333×(334+666)=333000练习二计算下面各题。
(1)9999×1111+3333×6667(2)16×37+72×14(3)46×28+24×63例题③计算2011×20122012-2012×20112011思路导航这道题如果直接计算,会比较麻烦。
根据题中数的特点,如果把20122012变形为“2012×10001”,把20112011变形为“2011×10001”那么计算起来就非常方便。
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专题四：应用题（二）
第一讲：和倍问题
教学目的
和倍问题就是已知两个（或几个）数量的和，以及这两个（或几个）数量之间的倍数关系，求这两个（或几个）数各是多少的应用题。
1.和倍数特征：
和倍问题的主要特征是已知两个数的“和”与这两个数中以一个数为一倍数，另一个数是这个数的几倍而构成两数和与两数倍数的已知条件为特征的应用题。
2.数量之间的关系：
和÷（倍数+1）=1倍数
1倍数×倍数=几倍数=和-1倍数
3.解题方略：
根据题目中所给的已知条件和问题，画出线段图使数量关系一目了然，以达到正确迅速求解的目的。
练习一
1、学校田径场的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，求男生、女生各有多少人？
2、甲乙两班共有图书315本，其中甲班的本数是乙班的2倍，求甲乙两班各有图书多少本？
练习二
1、北京夏令营共有560个同学，其中男生人数比女生人数的2倍少40人，男生、女生各有多少人？
2、植树节到了，学校准备植桂花树、杉树共400棵，其中桂花树的棵树是杉树的5倍少44棵，桂花树和杉树各
有多少棵？
练习三
1、果园里有苹果树、梨树、桃树共840棵，梨树的棵树是桃树的2倍，苹果数的棵树是桃树的3倍，三种果
树各有多少棵？
2、一个牧场有牛、羊、兔共234只，羊的只数是兔的2倍，牛的只数是兔的3倍，求牧场牛、羊、兔各有多
少只？
练习四
1、新华商场与永兴商场的总面积为9800平方米，已知新华商场的面积比永兴商场的面积多3倍，求新华商场
和永兴商场的面积各是多少平方米？
2、学校买回足球和排球共98个，已知足球的个数比排球的个数多5倍，学校买回足球、排球各多少个？
练习五
1、甲、乙水泥仓库共存水泥124吨，从甲仓库拿出15吨放入乙仓库，这是乙仓库的水泥是甲仓库的3倍，甲、乙两仓库原来各存水泥多少吨？
2、学校体育室共有垒球102个，同时借给三年级甲、乙两个班，如果甲班
取10个给乙班，则甲班球的个数正好是乙班的2倍，原来两个班各有垒球多少个？
作业
1、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶，甲桶油是乙桶油的五倍？
2、某水果超市运来苹果和香蕉共350千克，其中苹果的质量比香蕉的3倍多还22千克，问苹果和香蕉各运来
了多少千克？
3、盒中有红球、白球、黑球共42个，白球的个数是黑球的2倍，红球的个数是黑球的一半，求盒中有红球、
黑球、白球各多少个？
4、小明和爸爸的年龄和是45岁，已知爸爸的年龄比小明的年龄多3倍，求爸爸和小明各是多少岁？
5、甲班有图书225本，乙班有图书90本，甲班给乙班多少本，甲班的本数就是乙班的2倍？
第二讲：差倍问题
教学目的
已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们称之为“差倍问题”。
1.差倍问题的特征:
差倍问题的特征是已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，求两个数各是多少。
2.数量之间的关系：
差÷（倍数-1）=1倍数
1倍数×倍数=几倍数的差+1倍数=几倍数
3.解题方略：
根据题目中所给的已知条件和问题画出线段图，分析数量关系，找出差所对应的倍数差，再用差除以它所对应的倍数，求出1倍数。
练习一
1、二年级的图书比一年级多160本，二年级图书的本数是一年级的的3倍，，一二年级各有多少本图书？
2、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
练习二
1、商店里运来了一批水果，其中桔子的筐数是苹果的4倍，苹果比桔子少30筐。
这批水果中苹果和桔子各有
多少筐？
2、解放公园的杜鹃花盆数是人民公园的4倍，如果从解放公园搬出188盆杜鹃花放入人民公园，则解放公园
的杜鹃花盆数就比人民公园少25盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？
练习三
1、两袋黄豆的重量相等，甲袋取走24千克，乙袋装进28千克，这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍，甲、乙
两袋黄豆原来各有多少千克？
2、甲、乙两个筐里放入同样多个数的苹果，如果从甲筐取出8个放入乙筐，则乙筐里的苹果个数正好是甲筐苹果个数的5倍，甲、乙两筐原来各是多少个苹果？
练习四
1、甲绳长74米，乙绳长50米，两根绳子各剪去同样长的一段后，甲绳剩下的长度是乙绳剩下长度的4倍，
两根绳子各剪去多少米？
2、甲桶有油16千克，乙桶有油4千克，现在分别向两桶倒进相同的油后，甲桶油的重量正好是乙桶油的3倍，
两桶油各倒进油多少千克？
练习五
1、甲、乙两人存款若干元，甲存款正好是乙存款的3倍，如果甲取出180元，乙取出20元，两人余下的存款数正好相等。
甲、乙两人原来各存款多少元？
2、丹丹的钱是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。
丹丹原来有多少钱？
作业
1、帽子的单价是手套的6倍，帽子比手套贵105元，帽子和手套的单价各是多少元？
2、陈琦的漫画比卡通画少16幅，卡通画是漫画的3倍，陈琦有卡通画和漫画各有多少幅？
3、两个码头堆放着同样多的集装箱，现在从1号码头运出21个到2号码头，则2号码头的集装箱个数是1号
码头的7倍，两个码头现在各有集装箱多少个？
4、甲箱有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下的梨的数量甲筐恰好是乙筐的5
倍，求两筐所剩的梨各是多少？
5、乙车间人数是甲车间人数的4倍，甲车间调走了6人，乙车间调走了30人之后，两车间的人数一样多。
求
甲、乙两车间原来各有多少人？
第三讲：和差问题
教学目的
已知大小的两个人的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题就叫“和差问题”。
在几个相关联的数量中，选择一个数作为标准，画出线段图帮你理解题意，经研究可得出如下数量关系式：（和+差）÷2=大数大数-差=小数
（和-差）÷2=小数和-小数=大数
练习一
1、王大妈养了鸡和鸭一共30只，鸡的只数比鸭多8只，鸡鸭各是多少只？
2、小华和小明两人共收集了180张邮票，小华收集的邮票比小明多20张，问小华和小明各收集多少张邮票？
练习二
1、小美和小丽一共有50颗幸运星，如果小美送给小丽5颗，两人就一样多，她们两人原来各有多少颗幸运星？
2、A、B两个仓库一共有800吨粮食，如果从A仓库运120吨到B仓库，两个仓库粮食就一样多了，她们原来各有多少颗幸运星？
练习三
1、生物研究所将875元奖金分给有贡献的三名优秀科研工作者，第一名比第二名多的250元，第二名比第三
名多的125元，三名优秀科研工作者各得奖金多少元？
2、第一小学三年级的三个班共有学生150人，一班比二班多5人，二班比三班多5人，三个班各有学生多少
人？、
练习四
1、学校装修购回三种不同颜色的瓷砖，其中红色的和绿色的共500块，绿色的和蓝色的共700块，红色的和
蓝色的共600块，你能求出三种颜色的瓷砖的各多少块吗？
2、小王、小李、小张三人到银行存款，已知小王和小李共存了3200元，小李和小张共存2400元，小王和小
张共存了280元，小王、小李、小张各存款多少元？
练习五
1、一筐梨连筐共重66千克，吃去一半后，连筐共重36千克，你知道原来梨重多少？筐重多少吗？
2、一瓶饮料连瓶共重800克，从瓶中倒出一半的一半后，连瓶共重603克，你能算出原来瓶中饮料重多少克
吗？瓶重多少克吗？
作业
1、爷爷和红红的年龄一共是70岁，爷爷又比红红大54岁，两人分别是多少岁？
2、小梅和姐姐一共有78本课外书，如果姐姐送20本给小梅，小梅就和姐姐一样多。
小梅和姐姐原来各有多
少本课外书？
3、六年级三个班共植树420棵，一班比二班多植树10棵，二班比三班少植树17棵，三个班各植树多少棵？
4、食堂购进三种豆子，其中黄豆、绿豆共重150千克，绿豆和红豆共135千克，黄豆和红豆共重165千克，
你能计算出三种豆子各购进多少千克吗？
5、一桶水连桶共重45千克，从桶中倒出一半少5千克水后，连桶还重30千克，原来桶中水重多少千克？桶中多少千克?
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