研究气体的等温变化规律
【高中物理】气体的等温变化课件2022-2023学年高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第三册
pV乘积
1 626.8 1 619.8
表中数据表明气体的pV乘积随着气体体积的减小而减小，若实验中很好
实验时注射器内
地满足了实验需要满足的条件，则出现该结果的原因是______________
_____________________.
的空气向外发生了泄漏
解析
实验时注射器内的空气向外发生了泄漏.
课堂小结
V
V
像更直观
图4
解析
本实验采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量
和温度不变，A正确；
由于注射器的横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，B错误；
涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，C
错误；
1
p 与 V 成反比，p－V图像是一条过原点的直线，而 p－V 图像是双曲线
二、气体等温变化
1、玻意耳定律的内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况
下，压强P与 体积V成反比
2、表达式
pV=C 或p1V1=p2V2
应用于判断题
应用于计算题
适用范围：温度不太低，压强不太大。
3.说明：式中p1,V1和p2,V2分别表示一定质量的气体，在温度不变时，
处于不同的两个状态中的压强和体积。一定质量的气体,温度越高, 常
测P与V成反比
8.实验结论
温度不变时压强与体积的关系
结论：
压强和体积的倒数成正比
一定质量的某种气体在温度不变的情况下，压强P与体积V成反比
1.气体的状态参量
压强 p,单位：Pa（帕斯卡）
体积 V,单位：有L、mL等
热力学温度T ：开尔文T = t ＋ 273 K
2.气体的等温变化：
气体的等温变化
由
p1V1 p2V2 得
p1V1 5 p2 1.2510 Pa V2
利用玻意耳定律的解题思路
（1）明确研究对象（气体）； （2）分析过程特点，判断为等温过程； （3）列出初、末状态的p、V值； （4）根据p1V1=p2V2列式求解；
大展身手
如图所示，气缸内封闭着一定温度的气体，气体 长度为12cm。活塞质量为20kg，横截面积为 100cm² 。已知大气压强为1×105Pa。 求：气缸开口向上时，气体的长度。
2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强 3.非平衡态下密闭气体的压强 整体 1.定对象
思路 方法 步骤
部分 2.分析力 平衡态
缸体 活塞 液柱
F合=0
（平衡条件）
3.用规律 非平衡态 F合=ma（牛顿第二定律）
如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口， 管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39 cm， 中管内水银面与管口A之间气体柱长为40 cm.先 将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整 个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管 内水银面高2 cm，求： (1)稳定后右管内的气体压强p； (2)左管气柱的长度l′. (大气压强p0＝76 cmHg)
PS PS = P0S+mg P0S mg
S′
PS
S
P0S′
N
mg
PS =mg +P0S＇cosθ PS = mg+P0S
M
以活塞为研究对象 mg+PS = P0S
S
m
④
S
m
M
以气缸为研究对象 Mg+PS = P0S
练2：三个长方体容器中被光滑的活塞封 闭一定质量的气体。如图 3 所示， M 为 重物质量，F是外力，p0为大气压，S为 活塞面积，G为活塞重，则压强各为：
气体的等温变化
气体的等温变化［要点导学］1．本节学习教材第一节的内容。
主要要求如下：体验气体等温变化规律的探究过程，了解气体压强、温度、体积变化规律的研究方法；知道气体压强的改变及有关计算；理解气体温度不变时其压强与体积之间的关系（玻意耳定律）；会用波意耳定律解决有关气体问题。
2．描述气体状态的压强、温度、体积三个物理量称为气体状态参量，当其中某个参量发生变化时，通常会引起另外两个参量的变化。
要研究这三个参量的变化规律，可以运用控制变量的方法，分别研究两个参量之间的关系。
本节就是研究在温度不变时，气体的压强与体积之间的关系。
如图是课本上探究气体温度不变时压强与体积关系的实验装置，甲、乙两图中气体的体积分别为：v甲_______,v乙________;压强分别为:p甲=__________，p乙=__________。
3．实验得到：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比，所以p-v图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。
如图是一定质量的气体分别在t1、t2温度下等温变化的p-v图线，其中温度较高的是________。
4．一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比。
这就是波意耳定律。
如果某部分气体保持温度不变，压强从p1变化到p2，相应的体积从v1变化到v2，则根据玻意耳定律，有_____________。
5．应用波意耳定律解决有关气体状态变化的问题时，首先要确定哪一部分气体作为研究对象，然后分析这部分气体状态变化的过程，确定变化过程的初、末状态参量，再根据玻意耳定律建立各参量间的关系，解得所要求的参量。
［范例精析］例1:如图所示,在大气中的一个汽缸中封闭有一定的气体,汽缸的活塞的质量m=2kg,面积s=20cm2.若大气压强取p0=1×105Pa,则汽缸中气体的压强是多大?(g取10m/s2)解析：汽缸中气体对容器壁有压力的作用,由于活塞除气体压力外,其余受力都已知,所以我们可以选择活塞进行受力分析(如图). 由于活塞处于静止状态,所以它受到的合力为零,有:p0s+mg=ps,p=p0+mg/s=1.1×105Pa本题为求气体的压强,我们选择了受气体压力作用的活塞为研究对象,根据活塞的平衡,列出平衡方程式求解.该题若选汽缸体为研究对象,则由于缸体除受气体压力外的其它力不清楚,就无法求解.拓展：若汽缸和活塞一起以加速度a=2m/s2向上做匀加速运动，则汽缸内气体压强为多大？解析：仍然选取活塞为研究对象，有：ps-（p0s+mg）=map=p 0+m （g+a ）/s=1.12×105Pa解完本题后还可以思考如果把气缸倾斜如何处理，真正领悟根据运动状态运用牛顿定律来确定压强的思路。
气体的等温变化
气体的等温变化引言气体的等温变化是指在恒定温度下，气体发生的体积和压强的变化。
根据理想气体定律，等温过程中气体的体积和压强呈反比关系。
理想气体定律理想气体定律是描述气体行为的基本规律。
根据理想气体定律，气体的体积和压强之间的关系可以通过以下公式表示：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
在等温过程中，温度保持恒定，因此等式可以进一步简化为：P * V = 常数这意味着在等温变化中，如果气体的体积增大，压强会相应地减小，反之亦然。
等温膨胀在等温膨胀过程中，气体的体积增大，而压强减小。
例如，考虑一个封闭的容器内装有一定量的气体，在恒定温度下，如果容器的体积增大，那么气体分子可以占据更多的空间。
由于气体分子的数量保持不变，所以气体分子的密度减小。
根据理想气体定律，气体的压强与密度成正比，因此压强会相应地减小，以使得公式中的常数保持不变。
等温压缩相反地，在等温压缩过程中，气体的体积减小，而压强增大。
当容器的体积减小时，气体分子被限制在更小的空间内，导致气体分子的密度增大。
根据理想气体定律，密度的增加会导致压强的增加，以保持公式中的常数不变。
应用案例等温变化在日常生活中有许多应用。
其中一个重要的应用是空气压缩机的工作原理。
空气压缩机将空气进行等温压缩，将大量空气分子限制在一个小空间内，以提高气体的压强。
这样产生的高压空气可以用于动力机械、空调系统、制冷设备等。
此外，气体的等温变化也在化学实验和工业过程中起着重要作用。
研究气体在不同温度下的行为，可以帮助科学家们理解气体的性质和特征，并在实际应用中进行控制和利用。
结论气体的等温变化是指在恒定温度下，气体体积和压强之间的关系。
根据理想气体定律，等温过程中气体的体积和压强呈反比关系。
等温膨胀时，气体的体积增大，压强减小；等温压缩时，气体的体积减小，压强增大。
这种等温变化在许多领域中具有重要的应用价值，特别是在空气压缩和化学实验中。
高中物理选三 第2节 气体的等温变化
等温变化的图像及应用
两种图线 内容
[学透用活] p-V1 图线
p-V 图线
图线 特点
物理意义
一定质量的气体，温度不 一定质量的气体，在温度
变时，p
与V1 成正比，在
p
1 -V
不变的情况下，p
与
V
成
图像上的等温线应是过原 反比，因此等温过程的 p-V
点的直线
图线是双曲线的一支
温度高低
一定质量的气体，温度越 直线的斜率为 p 与 V 的乘
[典例2] (2018·全国卷Ⅰ)如图，容积为 V 的汽缸由导热材料制 成，面积为 S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上 部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门 K。开 始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为 p0。现将 K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V8时，将 K 关闭， 活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6 。不计活塞的质量和体积，外界温度保 持不变，重力加速度大小为 g。求流入汽缸内液体的质量。
第 2 节 气体的等温变化
1.知道什么叫作气体的等温变化。 2.学会通过实验的手段探究气体等温变化的规律，体验科学探究过程。 3.理解气体等温变化的 p -V 图像及其意义。 4.会用玻意耳定律进行有关计算。
一、探究气体等温变化的规律 1．填一填 (1)等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下，其 压强 与 体积 变 化时的关系。 (2)实验探究 ①实验装置：如图所示。
是不同的，B、D 正确，C 错误。 答案：ABD
3．如图所示，一定质量的封闭气体由状态 A 沿直线 AB 变化到状态 B，在此
过程中气体温度的变化情况是
()
A．一直升高 C．先升高后降低
探究气体等温变化的规律
探究气体等温变化的规律实验原理：采用控制变量法，在保证密闭在注射器中的气体质量不变和温度不变的条件下，通过改变气体的体积，由压力表读出对应气体体积的压强值，从而可探究一定质量的气体在恒温条件下体积和压强的关系。
实验结论：一定质量的气体在温度不变情况下，压强和体积有怎样的关系？请用公式和图像分别表示出来。
实验拓展：1.本实验探究的是一定质量的气体在温度不变的条件下，压强和体积之间的关系，为什么在实验中，我们只测量空气柱的长度，而不测它的体积？2.所有的实验都存在着误差，请你分析一下，本实验中的误差主要来源于哪些步骤？3．探究一定质量的气体在温度保持不变时压强与体积的关系实验器材：橡皮膜（或气球皮）、直径为5cm左右两端开口的透明塑料筒（长约25cm 左右）、与筒径匹配的自制活塞、20cm×6cm薄木板一块实验步骤：（3）实验结论实验数据表明：一定质量的气体，在温度不变的条件下，体积缩小到原来的几分之一，它的压强就增大到原来的几倍；一定质量的气体，在温度不变的条件下，体积增大到原来的几倍，它的压强就减小为原来的几分之一。
考题回放：1.(2013·福建高考)某自行车轮胎的容积为V,里面已有压强为p0的空气,现在要使轮胎内的气压增大到p,设充气过程为等温过程,空气可看作理想气体,轮胎容积保持不变,则还要向轮胎充入温度相同,压强也是p0,体积为()的空气。
A.0ppV B.ppVC.(pp-1)V D.(pp+1)V【解题指南】解答本题时应理解以下两点:(1)理想气体的等温过程利用玻意耳定律;(2)将要充入的气体和轮胎内的气体作为研究对象,满足质量不变条件。
【解析】选C。
设将要充入的气体的体积为V',据玻意耳定律有p0(V+V')=pV,解得V'=(pp-1)V,故选C。
2.(2014·上海高考)如图,竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体,若试管自由下落,管内气体( )A.压强增大,体积增大B.压强增大,体积减小C.压强减小,体积增大D.压强减小,体积减小【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)试管竖直放置与自由下落时气体压强变化情况;(2)根据玻意耳定律分析体积变化情况。
高中物理(人教版)选修3-3教学课件：第八章 第1节 气体的等温变化
思路点拨:取水银柱为研究对象,由平衡条件求得空气柱初态的
压强;由牛顿第二定律求得末态的压强,由几何关系算得体积关系,代
入 p1V1=p2V2 可求得稳定时气柱长度。
解析:设封闭空气柱压强为 p1,水银柱质量为 m,底面积为 S1,静
止时对水银柱由平衡条件得
p1S1=mg+p0S1,故 p1=ρgh1+p0
闭气体向下的压力 p1S、下液面受到大气向上的压力 p0S,其中 S 是
液柱的横截面积,m 是液柱的质量(m=ρhS)。由平衡条件得
p0S=p1S+mg=p1S+ρhSg
则 p1=p0-ρgh。
方法二:以甲图中液柱的下液面为研究对象,因液柱静止不动,液
面上下两侧的压强应相等。该液面下侧面受到大气向上的压强 p0,
与筒壁的摩擦会影响针筒内压强的测量,影响实验的准确性,选项 C
错误。
答案:B
2.下列四个选项图中,p 表示压强,V 表示体积,T 为热力学温度,则各
气体所处的温度高低有关,温度越高,恒量 C 越大。
3.应用玻意耳定律解题的一般步骤:
(1)首先确定研究对象,并判断是否满足玻意耳定律适用的条件;
(2)然后确定始末状态及状态参量(p1、V1,p2、V2);
(3)最后根据玻意耳定律列方程求解(注意 p1 和 p 2、V1 和 V2 统
一单位);
(4)注意分析隐含的已知条件,必要时还应由力学或几何知识列
出辅助方程。
思考探究
1.应用 pV=C 解题时,p、V 的单位必须采用国际单位吗?
答案:不,只要等式两边单位相同即可。
2.如果已经画出一定质量气体等温变化的 p-V 图象,怎样来比
2.2 气体的等温变化
二.实验探究
探究气体等温变化的规律
二.实验探究
用传感器探究气体等温变化的规律
三.玻意耳定律
1.玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不
变的情况下，压强p与体积V成反比，即：P 1
2.表达式：PV C或者P1V1 P2V2
V
3.条件：m一定、T不变，压强不太大温度不太低
这个定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自 通过实验发现的，C是常量，对于温度不同、质量不同、 种类不同的气体，C的数值一般不同。
6.实验操作：把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读 取空气柱的长度（体积）与压强的几组数据。
7.数据处理：根据测得的数据绘制的p-V图像
二.实验探究
等温线：此图线为温度不变时气体压强与体积的关系，因此称它 为等温线。 问题：p-V图像并不是直线，类似于双曲线，那么，空气柱的压强 是否跟体积成反比呢？以前碰到类似情况吗？如何处理？ 答：化曲为直，画 P 1 图像，看是否是经过原点的直线
课堂练习：
例1.如图所示是一定质量的某种气体的p－V图象， 气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平 均速率的变化情况是( D ) A.一直保持不变 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小
例2.如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种 气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是
(A ) A.D→A是一个等温过程 B.A→B是一个等温过程 C.A与B的状态参量相同 D.B→C体积减小，压强 减小，温度不变
8.实验结论：一定V 质量的气体在温度不变的情况 下压强跟体积成反比
思考与讨论：
如图所示为“探究气体等温变化的规律”的 实验装置，实验过程中如何保证气体的质量和温 度不变？
答：保证气体质量不变的方法： 实验前在柱塞（活塞）上涂好润滑油，
人教版高中物理选修3-3气体的等温变化知识点突破(解析版)
8.1 气体的等温变化学习目标1．了解玻意耳定律的内容、表达式及适用条件。
2．了解p－V图象的物理意义。
重点：1．掌握玻意耳定律的内容和公式。
2．理解气体等温变化的p－V图象的物理意义。
难点：1．理解气体等温变化的p－V图象的物理意义。
2．会用玻意耳定律计算有关的问题。
知识点一、等温变化1．气体的状态和状态参量：用以描述气体宏观性质的物理量，叫状态参量。
对于一定质量的某种气体来说，描述其宏观性质的物理量有温度、体积、压强三个。
（1）体积：指气体分子所能达到的空间，即气体所能充满的容器的容积。
（2）温度：从宏观角度看表示物体的冷热程度。
从微观角度看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
（3）压强：垂直作用于容器壁单位面积上的压力。
单位：帕Pa。
2．气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定，否则气体的状态就发生了变化。
对于一定质量的气体，压强、温度、体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，起码其中的两个量变或三个量都发生变化。
3．等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系。
【题1】下列过程可能发生的是A．气体的温度变化，但压强、体积保持不变B．气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化C．气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化D．气体的温度、压强、体积都发生变化【答案】CD【解析】p、V、T三个量中，可以两个量发生变化，一个量恒定；也可以三个量同时发生变化；一个量变化的情况是不存在的，故C、D选项正确。
【题2】（多选）一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有A．分子的平均速率B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数【答案】BC【解析】温度不变，对于一定质量的气体，分子的平均动能不变，分子的平均速率也不会变；但体积和压强可以发生变化，故选B、C。
知识点二、实验：探究等温变化的规律1．实验器材：如图所示，有铁架台，带压力表的注射器、铁夹等。
实验11 探究气体等温变化的规律
普通高等教育“十二五”规划教材
新课程中学物理实验 技能训练
4. 用手把栓塞向上拉，选取几个位置， 同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。在 该实验中，因此我们可以直接用刻度尺读数 做为空气柱体积，而无需测量空气柱的横截 面积。
5. 以压强p为纵坐标，以体积的倒数1/V 为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点， 观察图象，进一步确定p与1/V的关系。
普通高等教育“十二五”规划教材
新课程中学物理实验 技能训练
课件制作： XXX
实验11
探究气体等温变化的规律
课件制作人：于承霖
普通高等教育“十二五”规划教材
新课程中学物理实验 技能训练
物理课题： 高中物理3-3《气体的等温变化》
实验演示目的： 通过实验探究气体等温变化的规律
普通高等教育“十二五”规划教材
普通高等教育“十二五”规划教材
新课程中学物理实验 技能训练
图3.2.17 研究气体等温变化的实验装置
1普通高等教育“十二五”规划教材
V
新课程中学物理实验 技能训练
数据处理
表3.2.5 气体等温变化中压强与体积的关系实验数据记录表
空气柱高度d/cm 空气柱体积V/L
1/V /L-1
压强p/╳105Pa
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预习思考题
（1）研究气体的性质时，通常用哪几个物 理量描述气体的状态？ （2）对于质量一定的气体，一个状态参量 发生变化时，而另外两个状态参量中的一 个也发生变化。结合生活经验，你能找到 这样的例子吗？
普通高等教育“十二五”规划教材
新课程中学物理实验 技能训练
实验器材
带铁夹的铁架台，注射器，栓塞（与压 力表密封连接），压力表，橡胶套，刻度尺
研究气体的等温变化规律
V/ml
pV
研究气体的等温变化规律
*本实验所改变的压强仅为标准 大气压的百分之一， 因而可信度 不大。
*本实验易受外界干扰，稳定性 差。误差较大。
研究气体的等温变化规律
建议作如下改进
(1)增大水柱的高度和玻璃管 的长度。
(2)采用水柱移动法，减少在 操作中接近测定气体部分。( 水 比热大，操作引起的温度变化小， 有利于提高实验成功率。)
封闭气体体积为：V=V -L’ S 烧瓶内气体的体积：V1
0 烧瓶内气体的体积：V1
2、把烧瓶口向上，在烧瓶中注满水，将连玻璃管的橡皮塞塞在烧瓶上，如有水溢出也不会影响实验结果，塞紧后观察玻璃管中水柱的 停留位置，并记录没有水的长度L；
V0 =V1+LS V=V0 - L’S，
（7）改变封闭气体质量，重做一次，取得 6 组数据，记入表二。 铁架台、250ml烧瓶、100ml量筒、10ml量筒、玻璃管(内截面积约为2、长度为25 cm）、长度大于25 cm直尺各一，气压计一台（全班 共用）。
表一
h/cm
P/Pa
L气体的等温变化规律
（7）改变封闭气体质量，重 做一次，取得 6 组数据，记入 表二。
（8）实验结论： _________________________ _________________________
研究气体的等温变化规律
表二
h/cm
P/Pa
L’/cm
（1）计算管子的内截面积： S= V /L V0 =V1+LS
封闭气体体积为：V=V0-L’ S 研究一定质量的气体，在温度不变时，压强和体积的乘积保持不变。
2
V0 =V1+LS
（2）封闭气体体积的计算： 封闭气体体积为：V=V0-L’ S
气体的等温变化
气体的等温变化一、探究气体等温变化的规律1．状态参量研究气体性质时，常用气体的温度、体积、压强来描述气体的状态。
2．实验探究二、玻意耳定律1．内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。
2．公式pV＝C或p1V1＝p2V2。
3．条件气体的质量一定，温度不变。
4．气体等温变化的p -V图像气体的压强p随体积V的变化关系如图8-1-1所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p -V关系，称为等温线。
一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
图8-1-11．自主思考——判一判(1)一定质量的气体压强跟体积成反比。
(×) (2)一定质量的气体压强跟体积成正比。
(×)(3)一定质量的气体在温度不变时，压强跟体积成反比。
(√)(4)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。
(√) (5)玻意耳定律适用于质量不变、温度变化的气体。
(×) (6)在公式pV ＝C 中，C 是一个与气体无关的参量。
(×) 2．合作探究——议一议(1)用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时，在改变封闭气体的体积时为什么要缓慢进行？提示：该实验的条件是气体的质量一定，温度不变，体积变化时封闭气体自身的温度会发生变化，为保证温度不变，应给封闭气体以足够的时间进行热交换，以保证气体的温度不变。
(2)玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大，那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢？提示：①在气体的温度不太低、压强不太大时，气体分子之间的距离很大，气体分子之间除碰撞外可以认为无作用力，并且气体分子本身的大小也可以忽略不计，这样由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果基本吻合，玻意耳定律成立。
②当压强很大、温度很低时，气体分子之间的距离很小，此时气体分子之间的分子力引起的效果就比较明显，同时气体分子本身占据的体积也不能忽略，并且压强越大，温度越低，由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果之间差别越大，因此在温度很低、压强很大的情况下玻意耳定律也就不成立了。
【高中物理】气体的等温变化 高中物理同步备课(人教版2019选择性必修第三册)
2、实验要求：
⑴保证气体质量一定——不漏气。
①柱塞上涂上润滑油（凡士林）
②注射器下端的开口有橡胶套
⑵保证温度不发生明显的变化。
①让空气柱的体积变化不要太快（缓慢拉
动活塞，容器透热）
②不能用手触摸玻璃管，环境恒温。
实验
实验目的：在温度保持不变时，研究一定质量气体的压强P和体积V的关系
实验方法：控制变量法
我们把这种变化叫做等温变化。（ m不变；T不变）
（2）说明：气体的状态参量（P、V、T），三个量中有两个或三个都发生
了变化，气体状态就发生了改变。
想一想
三个状态参量中可以只变化一个吗？
P:atm
V:L
P:Pa
V:m3
R=0.082
PV=nRT （克拉伯龙方程）
R=8.31
02
探究气体等温变化的规律
D.T1<T2
小试牛刀
5、某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确，根据
实验数据却在p、V图上画出了两条不同的双曲线如图所示，造成这种情况的可能原
因是（
A ）
①两次实验中空气质量不同
②两次实验中温度不同
③两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同
④两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同
对一定质量的某种气体：温度越高，C越大．
P-V图（等温线）
1. P-V图：一定质量的理想气体，在温度不变的情况下P与V成反比，因此P-V图像的
形状为双曲线的一支。它描述的是温度不变时的p -V关系，称为等温线。
p
等温线
面积：S=PV=C=nRT
对一定质量的某种气体，
气体的等温变化课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第三册
多少？
①pA＝p0－ph＝71 cmHg ②pA＝p0－ph＝66 cmHg
③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81cmHg ④pA＝p0－ph＝71cmHg； pB＝pA－ph＝66 cmHg
三、压强的计算：
D 如图从 A 到 B 所示，则瓶内氧气的温度（ ） p
A．一直升高
A
B．一直降低
C．先升高后降低 D．不变
B
0
V
解析：题目中不满足等温变化的规律，密封不严导致的漏气，可以看做是 一个缓慢的过程，那瓶内的气体就可以与外界环境进行充分的热交换，所 以和外界温度相等。
二、玻意耳定律：
例3：一个足球的容积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体 积为125mL、压强与大气压强相同的气体打进球内。如果在打气前足球就已 经是球形并且里面的压强与大气压强相同。打了20次后，足球内部空气的压 强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时的情 况能够满足你的前提吗？
气压强为P0，过程中温度一直不变，则下列说法正确的是A( C )
三、压强的计算：
变式2：如图，一个横截面积为S 的圆桶形容器竖直放置，金属圆板的上表
面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为
m，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0，重力加速度为g，则被
D 圆板封闭在容器中的气体的压强 P 等于（ ）
2.用一定的数字或表达式写出它们的初状态（P1、V1、T1）和末状态（P2、 V2、T2）
3.根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式(本节课中就是玻意