吉林省辽源市第十七中学七年级数学上册课件：431角的定义及角的表示(1)(共25张PPT)
合集下载
初中数学人教版七年级上册《431角》课件
用三个大写字母或一个大写字母表示
角的表示
方法
用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
度、分、秒
角的度量
1°=60′，1′=60″
在1时几分时，钟表的时针与分针的夹角为90°？
解：设在1时 x 分时，钟表的时针与分针的夹角为90°.
根据题意，分以下两种情况：
(1) 6x =0.5x+90+30，解得 x=
选项C中有8个小于平角的角；
选项D中有10个小于平角的角.
下午3点15分到3点30分，时钟的分针和时针分别转了多少度?
解：分针走15分钟，旋转的角度为15×6°=90°；
时针走15分钟，旋转的角度为15×0.5°=7.5°.
有公共端点的两条射线组成的图形
角的定义
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
B.35.5°=35°50'
解析：因为0.5°=0.5×60' =30’,
C.35.5° < 35°5'
所以35.5° =35°30'.
D.35.5°> 35°5'
所以35.5° > 35°5'.
下列图形中，有8个小于平角的角是( C )
解析：选项A中有16个小于平角的角；
选项B中有11个小于平角的角；
C
3. 用小写希腊字母表示，如∠α.
1
O
α
B
用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.
1. 角的符号应书写标准，“∠”不可与“<”混淆.
2. 当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时，其中任何一个
角都不能用一个顶点字母表示.
3. 如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都指小于平角的角.
角的表示
方法
用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
度、分、秒
角的度量
1°=60′，1′=60″
在1时几分时，钟表的时针与分针的夹角为90°？
解：设在1时 x 分时，钟表的时针与分针的夹角为90°.
根据题意，分以下两种情况：
(1) 6x =0.5x+90+30，解得 x=
选项C中有8个小于平角的角；
选项D中有10个小于平角的角.
下午3点15分到3点30分，时钟的分针和时针分别转了多少度?
解：分针走15分钟，旋转的角度为15×6°=90°；
时针走15分钟，旋转的角度为15×0.5°=7.5°.
有公共端点的两条射线组成的图形
角的定义
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
B.35.5°=35°50'
解析：因为0.5°=0.5×60' =30’,
C.35.5° < 35°5'
所以35.5° =35°30'.
D.35.5°> 35°5'
所以35.5° > 35°5'.
下列图形中，有8个小于平角的角是( C )
解析：选项A中有16个小于平角的角；
选项B中有11个小于平角的角；
C
3. 用小写希腊字母表示，如∠α.
1
O
α
B
用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.
1. 角的符号应书写标准，“∠”不可与“<”混淆.
2. 当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时，其中任何一个
角都不能用一个顶点字母表示.
3. 如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都指小于平角的角.
《43角的认识》课件(人教版七年级上)[1]
![《43角的认识》课件(人教版七年级上)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/b4cea4da84254b35eefd34c9.png)
A O B
A2 M A1
F
A
F C E P
∠ O ∠AOB
∠BOA
∠O
∠ M ∠A1MA2
∠A2MA1 ∠M
∠ A ∠FAC
∠CAF ∠A
∠ P ∠E PF
∠F PE ∠P
角的符号+三个大写字母 角的符号+ 表示顶点的字母
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
A C O
答：∠AOB、∠1
3 2
（∠
E
若∠AOB内没有射线，则图中一共有
1
个角。 个角。 个角。 66 个角。
若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 3 若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 …… 若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 6
Ａ
A2 A1
Ｏ
Ｂ
Ｍ Ａ Ｎ
Ｂ
Ｃ
很好
努力
（3）图中有几个小于平角的角？请分 别表示出来。
∠DAC,
∠ BAD, ∠BAC,
你能分别说出它们 B 的顶点、边吗？
A
D
C
我思我想我进步
（3）图中有几个小于平角的角？请分 别表示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE,
∠DAC,
B
∠DAE, ∠CAE )
D
C
A
我思我想我进步
角 的 概 念
1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。 静 2、角也可以看做一条射 线绕端点旋转所组成的图 形。动
我思我想我进步
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三 个大写字 母表示 2、用一 个大写字 母表示
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
人教版七年级数学上册4.3.1 角的概念 课件 (共27张PPT)
α
∠α
第三环节：精讲点拨
A
A2
B M A1
F A
F'
O
C
E'
P
∠AOB ∠ O
∠BOA ∠O
∠A1MA M 2 ∠
∠A2MA1 ∠M
∠FAC A
∠CAF
∠E 'PF P ' ∠
∠F 'PE '
角的符号+三个大写字母
∠A
∠P
角的符号+ 表示顶点的字母
第三环节：精讲点拨
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
角用符号“∠”来表示。 （1）用三个大写字母表示，三个字母应 分别写在顶点及两边上的点，顶点的字 母必须写在中间。
A ∠AOB 或∠BOA
O
B
表示的是同一个角
（2）角也可用一个大写字母表示，这个 字母写在顶点处，它只适用于顶点处只 用一个角。
O
∠O
（3）用一个数字加弧线表示
1
∠1
（4）用一个小写希腊字母加弧线表示
(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字 (或希腊字母)．
第三环节：精讲点拨
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
第三环节：精讲点拨
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形． 角的终边 Ｂ
角 Ｏ
Ａ
角的始边
第三环节：精讲点拨
你真棒
努力
第四环节：达标检测
下列对角的表示方法理解错误的是（ B ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示 太好了
角的概念人教版七年级数学上册PPT精品课件
③在角一边延长线上取一点D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成
的图形.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表 示同一个角的图形是（ B ）
知识点2.角的度量
6. （1）度量仪器：量角器.
（2）度量单位：度（°）、分（′）、秒（″）.
的图形是（ D ）
11. 如图，写出符合下列条件的角.（图中所有的角 均指小于平角的角）.
（1）能用一个大写字母表示的角； （2）以点A为顶点的角.
解：（1）能用一个大写字母表 示的角有∠C，∠B. （2）以点A为顶点的角有∠CAB， ∠CAD和∠DAB.
二级能力提升练
12. 填空：
（1）15度= 900
把一个周角360等分，每一份就是1度.
1°=60′
1′=60″
7. （例2）（1）用度、分、秒表示48.26°；
（2）用度表示37°24′36″.
解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋ 0.6×60″＝48°15′36″. （2）根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′， 24.6′÷60＝0.41°， 所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
2. 平角、周角 （1）平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起
始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角. （2）周角：当起始射线OA又回到起始位置时，所成
的角叫做周角.
3. 角的表示方法
4. （例1）下列关于角的说法正确的个数是（ A ） ①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；
第四章 几何图形初步
七年级数学上册《角》PPT课件
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有__①_____③_____⑥__（把你认为 正确的序号都填上。）
C
A
P
O
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表
： ∠1
∠ ∠2
∠ ∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
2
D
A
1
C
E
角的定义（2）: 动态定义
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
你真棒
3、下列对角的表示方法理解错误的是（ B）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示
太好了
4、判断下面说法对不对： A
(a) ∠1就是∠A； (b) ∠2就是∠B；
1
２
３
BＤ
ＣＭ
(c) ∠3就是∠C .
5.如图 (1)用三个大写字母表示角: ∠1为 ∠EDB或∠ EDC ; ∠2为 ∠DBE或∠DBA ; ∠3为__∠_A__B_C__或∠EBC . (2)可以用一个大写字母表示的角是
_______∠_D__,_∠_A_，__∠_C__________
字母.但要记住在角内部靠近顶点处 画上一段小的圆弧，标上数字或者
希腊字母
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？并指出每个角的顶点和边
O
13C2
A
B
答： ∠ AOC(∠1 或者∠ ）, ∠ BOC(∠2或者
∠ ） , ∠AOB （∠3）
练习1
1.把图中的角表示成下列形式：
人教版七年级上册数学4.3.1角课件
2、由2点到7点30分，钟表 的时针转过的角度是多少？
12. 真相，是为了剿灭幻想。 10. 目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 6. 无做什么，记得为自己而做，那就毫无怨言。 10. 最有效的资本是我们的信誉，它24小时不停为我们工作。 1. 人生最后悔的，莫过于年轻是没有好好学习 2. 只要我们能梦想的，我们就能实现。 13. 分之百的把自己推销给自己。 13. 人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 11. 大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。 6. 生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 8. 一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。弱者用眼泪安慰自己，强者用汗水磨练自己。 5. 成功不是得到多少东西，而是把身上多余的东西的扔掉多少。 13. 分之百的把自己推销给自己。 19. 人生最精彩的不是实现梦想的瞬间，而是坚持梦想的过程。 2. 有人说过：教育是3/4的鼓励，而鼓励正是事情能被完成的暗示。要知道：你能够拥有你想要的。 4. 一个中学生要养成每天看报的习惯，这样才能开阔眼界;一个有文化的人不知道国家和世界发生了些什么事情，这是可悲的! 15. 我不会因为没有掌声而放弃自己的梦想。 2. 有人说过：教育是3/4的鼓励，而鼓励正是事情能被完成的暗示。要知道：你能够拥有你想要的。 9. 生活中，最使人疲惫的往往不是道路的遥远，而是心中的郁闷;最使人痛苦的往往不是生活的不幸，而是希望的破灭;最使人颓废的往往不是 前途的坎坷，而是自信的丧失;最使人绝望的往往不是挫折的打击，而是心灵的死亡。所以我们要有自己的梦想，让梦想的星光指引着我们走 出落漠，走出惆怅，带着我们走进自己的理想。
角
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
生 活 中 的
议一议 角是由什么组成的图形?
12. 真相，是为了剿灭幻想。 10. 目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 6. 无做什么，记得为自己而做，那就毫无怨言。 10. 最有效的资本是我们的信誉，它24小时不停为我们工作。 1. 人生最后悔的，莫过于年轻是没有好好学习 2. 只要我们能梦想的，我们就能实现。 13. 分之百的把自己推销给自己。 13. 人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 11. 大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。 6. 生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 8. 一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。弱者用眼泪安慰自己，强者用汗水磨练自己。 5. 成功不是得到多少东西，而是把身上多余的东西的扔掉多少。 13. 分之百的把自己推销给自己。 19. 人生最精彩的不是实现梦想的瞬间，而是坚持梦想的过程。 2. 有人说过：教育是3/4的鼓励，而鼓励正是事情能被完成的暗示。要知道：你能够拥有你想要的。 4. 一个中学生要养成每天看报的习惯，这样才能开阔眼界;一个有文化的人不知道国家和世界发生了些什么事情，这是可悲的! 15. 我不会因为没有掌声而放弃自己的梦想。 2. 有人说过：教育是3/4的鼓励，而鼓励正是事情能被完成的暗示。要知道：你能够拥有你想要的。 9. 生活中，最使人疲惫的往往不是道路的遥远，而是心中的郁闷;最使人痛苦的往往不是生活的不幸，而是希望的破灭;最使人颓废的往往不是 前途的坎坷，而是自信的丧失;最使人绝望的往往不是挫折的打击，而是心灵的死亡。所以我们要有自己的梦想，让梦想的星光指引着我们走 出落漠，走出惆怅，带着我们走进自己的理想。
角
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
生 活 中 的
议一议 角是由什么组成的图形?
角的概念(新版)人教版七年级数学上册ppt
时30分，时针与分针所夹的锐角是（ D ）
A. 90°
B. 75°
C. 120°
D. 105°
9. 若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（ D ）
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 60°
三级检测练
一级基础巩固练
10. 如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角
°.
（图中所有的角均指小于平角的角）.
75
度；
5°=120°30′.
若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（ ）
（2）下午4点25分时，钟面上时针与分针所成的角等于 把一个周角360等分，每一份就是1度.
解：（1）能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B.
②如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；
17.5 °. ∠2、∠3的度数弄丢了，身边没有量角器，只知道
把一个周角360等分，每一份就是1度.
1°=60′
1′=60″
7. （例2）（1）用度、分、秒表示48.26°；
（2）用度表示37°24′36″.
解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋ 0.6×60″＝48°15′36″. （2）根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′， 24.6′÷60＝0.41°， 所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
的图形是（ D ）
11. 如图，写出符合下列条件的角.（图中所有的角 均指小于平角的角）.
（1）能用一个大写字母表示的角； （2）以点A为顶点的角.
解：（1）能用一个大写字母表 示的角有∠C，∠B. （2）以点A为顶点的角有∠CAB， ∠CAD和∠DAB.
二级能力提升练
A. 90°
B. 75°
C. 120°
D. 105°
9. 若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（ D ）
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 60°
三级检测练
一级基础巩固练
10. 如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角
°.
（图中所有的角均指小于平角的角）.
75
度；
5°=120°30′.
若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（ ）
（2）下午4点25分时，钟面上时针与分针所成的角等于 把一个周角360等分，每一份就是1度.
解：（1）能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B.
②如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；
17.5 °. ∠2、∠3的度数弄丢了，身边没有量角器，只知道
把一个周角360等分，每一份就是1度.
1°=60′
1′=60″
7. （例2）（1）用度、分、秒表示48.26°；
（2）用度表示37°24′36″.
解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋ 0.6×60″＝48°15′36″. （2）根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′， 24.6′÷60＝0.41°， 所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
的图形是（ D ）
11. 如图，写出符合下列条件的角.（图中所有的角 均指小于平角的角）.
（1）能用一个大写字母表示的角； （2）以点A为顶点的角.
解：（1）能用一个大写字母表 示的角有∠C，∠B. （2）以点A为顶点的角有∠CAB， ∠CAD和∠DAB.
二级能力提升练
七年级数学上册431角第1课时课件新版新人教版
1°
1.量角器的中心点与角的顶点重合. 2.量角器的零刻度线与角的一边重合. 3.角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个
角的度数.
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
巴黎时间 伦敦时间 北京时间 东京时间
30°
0°
120° 90°
勇敢说出来，不要客气噢！
角的概念
不同角度理解
生
活
牛刀小试
1.下图中角的表示正确的是 ①③⑥ .
①∠ACD ②∠ABC ③∠BCD ④∠CDB ⑤∠BDC ⑥∠DCA
大显身手
2.图中有几个角？分别怎么表示？
6个角，分别是：
∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC,
B D
∠DAE, ∠CAE.
A
C
E
把半圆分成 180等份，每一份所对的角 叫做1度角 ,记作“ 1°”.
根据反馈查漏补缺，整理本节课所学内容 .
失败往往是黎明前的黑暗,继之而出现 的就是成功的朝霞.
第四章 几何图形初步
4.3.1 角（第1课时）
1.理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、 平角、周角等概念.
2.通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习 知识的过程中体会研究几何的方法和步骤.
体验生活 感悟真知
角的定义：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
知真炼提 悟感纳归
角的顶点 角的边
内部
O
始边
A
平面内除了角的内部外还有几部分， 分别是什么？
两部分： 角的边和角的外部
平角：一条射线绕其端点旋转，当终边与始
边成一条直线时，所成的角叫平角.
B
O?
A
周角： 一条射线绕其端点旋转，当终边
1.量角器的中心点与角的顶点重合. 2.量角器的零刻度线与角的一边重合. 3.角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个
角的度数.
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
巴黎时间 伦敦时间 北京时间 东京时间
30°
0°
120° 90°
勇敢说出来，不要客气噢！
角的概念
不同角度理解
生
活
牛刀小试
1.下图中角的表示正确的是 ①③⑥ .
①∠ACD ②∠ABC ③∠BCD ④∠CDB ⑤∠BDC ⑥∠DCA
大显身手
2.图中有几个角？分别怎么表示？
6个角，分别是：
∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC,
B D
∠DAE, ∠CAE.
A
C
E
把半圆分成 180等份，每一份所对的角 叫做1度角 ,记作“ 1°”.
根据反馈查漏补缺，整理本节课所学内容 .
失败往往是黎明前的黑暗,继之而出现 的就是成功的朝霞.
第四章 几何图形初步
4.3.1 角（第1课时）
1.理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、 平角、周角等概念.
2.通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习 知识的过程中体会研究几何的方法和步骤.
体验生活 感悟真知
角的定义：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
知真炼提 悟感纳归
角的顶点 角的边
内部
O
始边
A
平面内除了角的内部外还有几部分， 分别是什么？
两部分： 角的边和角的外部
平角：一条射线绕其端点旋转，当终边与始
边成一条直线时，所成的角叫平角.
B
O?
A
周角： 一条射线绕其端点旋转，当终边
人教版七年级上册数学课件 431 角
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1．下面给出的四个图形中的∠1能用三种方法来表示的是( C )
A
B
C
D
【解析】 能用三种方法来表示一个角，顶点只能6°正确的是
(
)C
A．30°26′
B．30°36′15″
C．30°15′36″
D．30°20′6″
【解析】 0.26°＝60′×0.26＝15.6′，
2．角的表示方法
表示方法
图示
用三个大写 字母
用一个大写 字母
用数字或希 腊字母
适用范围
注意点
所有角
端点字母在中间
顶点处只有一 个角
用顶点字母表示
所有角
角的内部弧线加 相应数字或希腊
字母
3.平角与周角 平 角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边与始边成__一__条___
_直__线___时，所成的角是平角． 周 角：一条射线绕着它的端点旋转__3_6_0_°___(即终边和始边重
4.3 角
4.3.1 角 知识管理
知识管理
1．角的概念 定 义：有公共端点的__两__条__射__线____组成的图形叫做角，这个
公共端点是角的__顶__点____，这两条射线是角的___两__条__ _边____． 注 意：角的两个条件：①公共端点；②两条射线． 旋转意义：角也可以看作一条射线绕着它的端点_旋__转_____而形成 的图形．
所以其夹角的度数为 90°－67.5°＝22.5°.
【点悟】 (1)利用这种方法可以算出任何时刻时针与分针的夹 角；
(2)若差大于180°，再用360°减差就是所求的角度； (3)关键在于明确时针每小时转30°，分针每分钟转6°.
You made my day!
我们，还在路上……
1．下面给出的四个图形中的∠1能用三种方法来表示的是( C )
A
B
C
D
【解析】 能用三种方法来表示一个角，顶点只能6°正确的是
(
)C
A．30°26′
B．30°36′15″
C．30°15′36″
D．30°20′6″
【解析】 0.26°＝60′×0.26＝15.6′，
2．角的表示方法
表示方法
图示
用三个大写 字母
用一个大写 字母
用数字或希 腊字母
适用范围
注意点
所有角
端点字母在中间
顶点处只有一 个角
用顶点字母表示
所有角
角的内部弧线加 相应数字或希腊
字母
3.平角与周角 平 角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边与始边成__一__条___
_直__线___时，所成的角是平角． 周 角：一条射线绕着它的端点旋转__3_6_0_°___(即终边和始边重
4.3 角
4.3.1 角 知识管理
知识管理
1．角的概念 定 义：有公共端点的__两__条__射__线____组成的图形叫做角，这个
公共端点是角的__顶__点____，这两条射线是角的___两__条__ _边____． 注 意：角的两个条件：①公共端点；②两条射线． 旋转意义：角也可以看作一条射线绕着它的端点_旋__转_____而形成 的图形．
所以其夹角的度数为 90°－67.5°＝22.5°.
【点悟】 (1)利用这种方法可以算出任何时刻时针与分针的夹 角；
(2)若差大于180°，再用360°减差就是所求的角度； (3)关键在于明确时针每小时转30°，分针每分钟转6°.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A O
A
P
D
· · B
· B
EC
（2）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角(√ ）
已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶
点的角有几个？
3个
如果在其内部以O点引一条射线， 那么以O为顶点的角有几个？ 6个
如果在其内部以O点再引一条射线，A
那么以O为顶点的角有几个？
C
10个
D
E
O
B
Байду номын сангаас
牛刀小试
• 观察下列图形回答一下三个问题
• (1)写出能用一个字母表示的角；
• (2)写出以B为顶点的角；
• (3)图中共有几个角（小于平角）？
A
E
D
角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
把一周角360 等分，每一份就是1°的角 记作1° 1°的角60等分，每一份就是1′的角 记作1′； 1′的角60等分，每一份就是1″的角 记作1″，
2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。
3.结合实际例子，理解平角、周角的概念。
学习重点与难点
重点：角的概念与角的表示方法 难点：正确理解角的概念
外部
始边
B
C
·O
A D
射线 OA绕点O 旋转，当终止位置OC和起始位 置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角 ；继续旋转，
回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。
平角的一半是直角.
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说 的角都指不大于平角的角
选择题：
1.下列语句正确的是（ D ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
1°=60 ′ 1′=60 ″ 1°=60 ′=3600 ″ 例：5°＝ 300 ′＝ 18000 ″；
38.15°＝ 38 ° 9 ′；
36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
填空：
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180 ° 1周角＝ 2 平角 = 4 直角 ；
1°= 3600 ″ 41°48′36 ″ ＝
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
角的定义1
什么是角呢? 有公共端点的两条射线
组成的图形叫做角.
射边线
公顶共端点点
射边线
判断下列哪些图形是角
(√)
（×） (√)
(√)
角的定义2
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形.
射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。
终边
内部
1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。
2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。
3.角的四种表示方法
表示方法
1、用三个大写的字母表示
注意事项 表示顶点的字母要写在中间
4、用小写希腊字母表示（在角的 顶点处加上弧线）如∠α
试一试
A
1
O
O B
α
O
记作：∠AOB 或∠BOA 记作∠1
或∠O
记作 ∠α
1.如图，能把∠α记作∠O吗？ ∠α还可以怎么表示？
A
α ）β
O
B C
2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
3.判断题
（1）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ×）
2、用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角
3、用一个数字
4、希腊字母表 示
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
4.平角、周角的概念
4. 2时整，钟表的时针和分针构成多少度 的角？7是呢？8时30分呢？
学习目标
1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何 中角的概念。
2.下列说法正确的是（ D ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
A
B
C
1
α
怎样表示一个角呢？
1、用三个大写字母表示，且
顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
2、用顶点的一个大写字母表示（条件： 顶点处只有一个角）如∠B
3、用一个数字表示（在角的顶点 处加上弧线）如∠1
41.8°1
33.145° ＝ 33 ° 8 ′ 42 ″
我能行
你能解决下列问题吗？试一试： （1）23°31′25″＋42°37′56″；
（2）90°－ 23°37′25″；
（3）23°31′25″×3； （4）360°÷7（精确的分）．
（5）108°48′24″÷3 － 14°20′15″×2