测量系统分析
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• 再 现性或复验性：是不同的测量系统（尤指不同操 作者）在测量相同样品的同一特征值的差异程度
测量系统B
测量系统C
再现性 测量系统A
测量系统分析中的概念（续）
•
线性：
指测量系统在不同测量范围（或量程）内测量偏倚的差值
真值 偏倚
测量值的均值
真值 偏倚
测量值的均值
在低量程下测零件
在高量程下测零件
测量系统分析中的概念（续）
测量系统稳定性 相对稳定性 = × 100 % 公差
测量系统缺乏稳定性 的可能原因
•仪器没有按要求经常做校准 •对于气动仪器可能需气压调节或过滤器 •某些电子仪器需预热 •仪器需做维护
测量系统线性的确定
•进行测量系统线性研究，需知道样本零件 的真值，可以请权威的标准部门用当代最 精密的仪器代为测量
MaxX 0.0237 MinX 0.0226 XDiff 0.0011
测量系统R&R报告
零件号和零件名 YSK30-6A电机 质量特征公差 0-0.03mm 从计算中可得 R = 按测量单位分析（绝对分析）
测量仪器名 百分表 测量仪器号 测量仪器类型 0.00617
日期
23/12/99
完成者：工业工 程项目组 Xdiff = 0.0011 占公差的百分比 %（相对分析）
1 / d 2*
3 0.709 0.524
重复性与再生性
%R&R=73.2%
测量系统R&R分析的主要 公式
重复性
E.V . = ( R )(1 / d 2 )(6)
再生性
* A.V . = [( X Diff )(1/ d2 )(6)]2 - [(E.V.)2 /(nr)]2
重复性与再生性
R & R = ( E.V .) + ( A.V .)
测量系统分析的准备工作（续）
7、考虑以下问题
• 若使用同一厂商制造的相同型号的仪器会有什么差 别？
• 不同品牌的仪器对测量结果有何影响？ • 测量过程是否对环境因素，如温度、湿度、灰尘、 振动等比较敏感？ • 操作工的经验对测量过程有何影响？ • 测量方法的改变对测量过程的影响是否敏感？ • 样本零件的准备工作如擦洗、混合、去毛刺等对测 量结果有何影响？
0.00456
0.00778
合计 X A R A 0.00456 R B 0.00778 合计 0.01234 R 0.00617
合计 X B Trials D4 ( R ) ×( D4 ) = UCLR 2 3.267 (0.00617)× (2.575) 3 2.575 =0.01589
RA
RB
界水平。测量能力是否可以接受取决于测量的重要
程度和成本因素 • P/T比率>30% 测量系统能力过低，应查明原 因，减少测量系统的变异
测量系统分析的准备工作
1、明确测量系统分析的目的
2、确定所需数据信息 3、确定测量系统分析的方法 4、确定参加测量系统分析的工人数 5、确定需使用的样本零件数
6、确定重复测量次数
真值
测量值的均值
偏倚
测量系统分析中的概念（续）
• 偏倚 • 精度 参照标准的真值与其测量值的均值之差 测量系统在测量特定样本时若干个测量值之
间的吻合程度或波动程度，它包括两个方面：重复性和 再生性。
• 重复性
同一个操作者采用同样的测量仪器对同样的
样品同一测量特性进行测量时的差异程度。
重复性
测量系统分析中的概念（续）
测量误差分类
系统误差（可分析控制，可消除） 随机误差（难以控制和消除）
精密度：测量结果受系统误差的影响程度
准确度：测量结果受随机误差的影响程度 精确度：测量结果受系统和随机误差综合影响 的程度
复杂原因误差：即由系统和随机原因综合引起，难以判
定原因的误差。处理比较困难。
测量系统误差的来源
观测的过程误差
• 测量能力 - 是反映测量系统在对其特定的测量对象测量时测量
值的变异程度，表示测量能力的指标有P/T比率 （精度/公差比率）
• P/T比率 - 测量系统的精度与公差范围的比率，常用百分数表
示
6 E P / T比率 = × 100 % USL - LSL
•
E 表示测量误差的标准差
测量系统分析中的概念（续）
100 ( E.V .) %E.V.= TOLERANCE = 69 % %A.V.=6.7%
重复性
仪器变异
测量轮数 2
3
E.V.=( R )( 1 / d 2 )(6) =
n=零件数
(0.00617 )(0.591)(6) 测量系统 2 = 0.02187
1/ d2
0.887 0.591
r=测量轮数 A.V.=0.002 R&R=0.02198
测量系统分析的准备工作（续）
8、确定测量次数及每个零件的测量位置 9、对样本零件标上序号，注意不要让操作工发现 这个标记 10、采用数据搜集表格采集数据 11、若测量数据的来源多于一个，选择测量系统 分析所研究的数据来源
12、按随机顺序测量样本零件
13、保持所有测量尽量在相同条件下进行 14、随机抽取被测样本零件 15、在测量过程中保持正常的操作条件 16、不要让操作工之间彼此看测量数据
测量系统的稳定性
研究测量系统的稳定性，在不同情况有 不同方法。
一、仪器在每次测量之间和之后都要做调整
每次调整偏差（绝对值）之和 测量系统稳定性 = 测量次数
测量系统的稳定性（续）
二、仪器间隔一定时间做调整
测量系统稳定性 = X （时间1 ） -X （时间2）
举例：某仪器每周调整一次，第一周测量某样本零 件的均值 X = 0.8075 ；第2周调整前同样测该样 本零件均值 X = 0.7995 则 稳定性=0.8075-0.7995=0.008
测量者
测量过程 测量方法
测量仪器
测量结果 （输出）
环境
与操作
测量数据分类
极差法
•计量值（可以连续测量的数据） •计数值（不能连续计量的数据）
计件数：不合格品数 计点数：缺陷数
均值极差法
方差分析法 图表法 长的方法 短的方法
测量在质量管理的作用
测量是企业质量管理工作中的重要 一环。是企业许多相关质量管理工 作的起点。测量信息的可靠性，真 实性，对企业质量状况揭露，质量 问题揭露有重要作用，是企业开展 相关质量管理工作的基础。
• 维修前后对测量设备的比较 • 在正常仪器维护条件下，测量结果误差很大 • 测量仪器进行了改装，如更换了重要零部件 • 进行工序能力分析时需要考虑测量仪器的测量能力
测量系统分析中的概念
• 真值 ：被测对象客观存在的实际值，理论 上 讲 ，这个值是客观存在的 • 偏倚 ：实际观测值的均值与真值之差
使用能力符合要求的测量
系统。
测量误差产生两类风险
1.错报风险：即把合格的判断为不合格。 2.漏报风险：即把不合格判断为合格。
测量误差的存在，对检测结果的可靠性、可信性提出 了挑战和质疑。使测量结果本身存在一定风险。
在什么情况下需要做测量 系统分析
• 决定是否接受一台新仪器
• 一种测量设备与另一种的比较
测量系统线性=最高量程上的测量精度误差—最低 量程上的测量精度误差
相对线性 测量系统线性 100% 量程差值
测量系统缺乏线性的原因
•测量系统在高低量程上未做正确地校准 •最大和最小校验标准有误差 •测量仪器已磨损老化 •测量系统的内部设计需重新评审
• 上述公式基于三个 LSL USL
假设：
1、测量误差彼此
独立
2、测量误差与零 件大小彼此独 立 3、测量误差为正 态分布
6 E
6
对测量系统能力的要求
• P/T比率<10%
测量系统能力满足要求。若工序
要达到 ±6 的目标，P/T比率须小于5% • P/T比率在10%~30%之间 测量系统能力处于边
测量系统分析
通向6sigma管理之路
统计工具
依据统计技术在质量管理应用中性质划 分，基本上可以归结为以下三大工具。
1.分析类工具：如因果图；多变异分析；测量系 统重复性与再生性分析等。 2.控制类工具：如SPC等。 3.优化类工具：如DOE，可靠性工程等。
什么是测量系统
参照标准 操作
被测对象 （输入）
过程实际误差
测量误差
长期 过程误差
短期 过程误差
样本内误差
测量仪器引起 的误差
操作员引起 的误差
准确性
可重复性
稳定性
线性
可再现性
误差处理
系统误差：分析产生误差的系统原因，控制
或消除根源；进行校准；对误差 X 性质进行分析，进行误差补偿。 随机误差：简单：多次测量取 平均值。 高级：对测量系统能力进行分析，
测量系统R&R计算表
系统 样品号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总计 1 A第1轮 0.025 0.03 0.014 0.008 0.040 0.048 0.010 0.010 0.025 0.210 2 第2轮 0.02 0.045 0.015 0.010 0.040 0.045 0.020 0.010 0.025 0.230 0.210 0.200 0.230 0.0237 3 第3轮 0.020 0.030 0.015 0.010 0.040 0.045 0.010 0.010 0.020 0.200 4 极差 0.005 0.015 0.001 0.002 0 0.003 0.010 0 0.005 0.041 5 B第1轮 0.020 0.025 0.020 0.010 0.040 0.030 0.010 0.020 0.020 0.195 6 第2轮 0.015 0.040 0.015 0.010 0.030 0.040 0.015 0.010 0.030 0.205 0.195 0.210 0.205 0.0226 7 第3轮 0.020 0.030 0.020 0.010 0.040 0.040 0.015 0.015 0.020 0.210 8 极差 0.005 0.015 0.005 0 0.010 0.010 0.005 0.010 0.010 0.07
2
2
解决重复性较差的方法
1、近期法 2、长期 法 重复测量取平均 更新仪器
重复性较差的可能原因
• • • • •
测量仪器没有得到很好的维护
Fra Baidu bibliotek
测量仪器精度达不到要求
测量仪器需重新设计
零件的装夹方式需进一步改进
存在松动连接，接地不良，干扰等
再生性较差的原因
•操作工未能得到正确使用仪器的培训
•仪表盘上面读数不清楚，或精度差 •仪器未校准 •两个测量系统的设计不同，制造时间也不同 •两个测量系统的工作环境不同
测量系统B
测量系统C
再现性 测量系统A
测量系统分析中的概念（续）
•
线性：
指测量系统在不同测量范围（或量程）内测量偏倚的差值
真值 偏倚
测量值的均值
真值 偏倚
测量值的均值
在低量程下测零件
在高量程下测零件
测量系统分析中的概念（续）
测量系统稳定性 相对稳定性 = × 100 % 公差
测量系统缺乏稳定性 的可能原因
•仪器没有按要求经常做校准 •对于气动仪器可能需气压调节或过滤器 •某些电子仪器需预热 •仪器需做维护
测量系统线性的确定
•进行测量系统线性研究，需知道样本零件 的真值，可以请权威的标准部门用当代最 精密的仪器代为测量
MaxX 0.0237 MinX 0.0226 XDiff 0.0011
测量系统R&R报告
零件号和零件名 YSK30-6A电机 质量特征公差 0-0.03mm 从计算中可得 R = 按测量单位分析（绝对分析）
测量仪器名 百分表 测量仪器号 测量仪器类型 0.00617
日期
23/12/99
完成者：工业工 程项目组 Xdiff = 0.0011 占公差的百分比 %（相对分析）
1 / d 2*
3 0.709 0.524
重复性与再生性
%R&R=73.2%
测量系统R&R分析的主要 公式
重复性
E.V . = ( R )(1 / d 2 )(6)
再生性
* A.V . = [( X Diff )(1/ d2 )(6)]2 - [(E.V.)2 /(nr)]2
重复性与再生性
R & R = ( E.V .) + ( A.V .)
测量系统分析的准备工作（续）
7、考虑以下问题
• 若使用同一厂商制造的相同型号的仪器会有什么差 别？
• 不同品牌的仪器对测量结果有何影响？ • 测量过程是否对环境因素，如温度、湿度、灰尘、 振动等比较敏感？ • 操作工的经验对测量过程有何影响？ • 测量方法的改变对测量过程的影响是否敏感？ • 样本零件的准备工作如擦洗、混合、去毛刺等对测 量结果有何影响？
0.00456
0.00778
合计 X A R A 0.00456 R B 0.00778 合计 0.01234 R 0.00617
合计 X B Trials D4 ( R ) ×( D4 ) = UCLR 2 3.267 (0.00617)× (2.575) 3 2.575 =0.01589
RA
RB
界水平。测量能力是否可以接受取决于测量的重要
程度和成本因素 • P/T比率>30% 测量系统能力过低，应查明原 因，减少测量系统的变异
测量系统分析的准备工作
1、明确测量系统分析的目的
2、确定所需数据信息 3、确定测量系统分析的方法 4、确定参加测量系统分析的工人数 5、确定需使用的样本零件数
6、确定重复测量次数
真值
测量值的均值
偏倚
测量系统分析中的概念（续）
• 偏倚 • 精度 参照标准的真值与其测量值的均值之差 测量系统在测量特定样本时若干个测量值之
间的吻合程度或波动程度，它包括两个方面：重复性和 再生性。
• 重复性
同一个操作者采用同样的测量仪器对同样的
样品同一测量特性进行测量时的差异程度。
重复性
测量系统分析中的概念（续）
测量误差分类
系统误差（可分析控制，可消除） 随机误差（难以控制和消除）
精密度：测量结果受系统误差的影响程度
准确度：测量结果受随机误差的影响程度 精确度：测量结果受系统和随机误差综合影响 的程度
复杂原因误差：即由系统和随机原因综合引起，难以判
定原因的误差。处理比较困难。
测量系统误差的来源
观测的过程误差
• 测量能力 - 是反映测量系统在对其特定的测量对象测量时测量
值的变异程度，表示测量能力的指标有P/T比率 （精度/公差比率）
• P/T比率 - 测量系统的精度与公差范围的比率，常用百分数表
示
6 E P / T比率 = × 100 % USL - LSL
•
E 表示测量误差的标准差
测量系统分析中的概念（续）
100 ( E.V .) %E.V.= TOLERANCE = 69 % %A.V.=6.7%
重复性
仪器变异
测量轮数 2
3
E.V.=( R )( 1 / d 2 )(6) =
n=零件数
(0.00617 )(0.591)(6) 测量系统 2 = 0.02187
1/ d2
0.887 0.591
r=测量轮数 A.V.=0.002 R&R=0.02198
测量系统分析的准备工作（续）
8、确定测量次数及每个零件的测量位置 9、对样本零件标上序号，注意不要让操作工发现 这个标记 10、采用数据搜集表格采集数据 11、若测量数据的来源多于一个，选择测量系统 分析所研究的数据来源
12、按随机顺序测量样本零件
13、保持所有测量尽量在相同条件下进行 14、随机抽取被测样本零件 15、在测量过程中保持正常的操作条件 16、不要让操作工之间彼此看测量数据
测量系统的稳定性
研究测量系统的稳定性，在不同情况有 不同方法。
一、仪器在每次测量之间和之后都要做调整
每次调整偏差（绝对值）之和 测量系统稳定性 = 测量次数
测量系统的稳定性（续）
二、仪器间隔一定时间做调整
测量系统稳定性 = X （时间1 ） -X （时间2）
举例：某仪器每周调整一次，第一周测量某样本零 件的均值 X = 0.8075 ；第2周调整前同样测该样 本零件均值 X = 0.7995 则 稳定性=0.8075-0.7995=0.008
测量者
测量过程 测量方法
测量仪器
测量结果 （输出）
环境
与操作
测量数据分类
极差法
•计量值（可以连续测量的数据） •计数值（不能连续计量的数据）
计件数：不合格品数 计点数：缺陷数
均值极差法
方差分析法 图表法 长的方法 短的方法
测量在质量管理的作用
测量是企业质量管理工作中的重要 一环。是企业许多相关质量管理工 作的起点。测量信息的可靠性，真 实性，对企业质量状况揭露，质量 问题揭露有重要作用，是企业开展 相关质量管理工作的基础。
• 维修前后对测量设备的比较 • 在正常仪器维护条件下，测量结果误差很大 • 测量仪器进行了改装，如更换了重要零部件 • 进行工序能力分析时需要考虑测量仪器的测量能力
测量系统分析中的概念
• 真值 ：被测对象客观存在的实际值，理论 上 讲 ，这个值是客观存在的 • 偏倚 ：实际观测值的均值与真值之差
使用能力符合要求的测量
系统。
测量误差产生两类风险
1.错报风险：即把合格的判断为不合格。 2.漏报风险：即把不合格判断为合格。
测量误差的存在，对检测结果的可靠性、可信性提出 了挑战和质疑。使测量结果本身存在一定风险。
在什么情况下需要做测量 系统分析
• 决定是否接受一台新仪器
• 一种测量设备与另一种的比较
测量系统线性=最高量程上的测量精度误差—最低 量程上的测量精度误差
相对线性 测量系统线性 100% 量程差值
测量系统缺乏线性的原因
•测量系统在高低量程上未做正确地校准 •最大和最小校验标准有误差 •测量仪器已磨损老化 •测量系统的内部设计需重新评审
• 上述公式基于三个 LSL USL
假设：
1、测量误差彼此
独立
2、测量误差与零 件大小彼此独 立 3、测量误差为正 态分布
6 E
6
对测量系统能力的要求
• P/T比率<10%
测量系统能力满足要求。若工序
要达到 ±6 的目标，P/T比率须小于5% • P/T比率在10%~30%之间 测量系统能力处于边
测量系统分析
通向6sigma管理之路
统计工具
依据统计技术在质量管理应用中性质划 分，基本上可以归结为以下三大工具。
1.分析类工具：如因果图；多变异分析；测量系 统重复性与再生性分析等。 2.控制类工具：如SPC等。 3.优化类工具：如DOE，可靠性工程等。
什么是测量系统
参照标准 操作
被测对象 （输入）
过程实际误差
测量误差
长期 过程误差
短期 过程误差
样本内误差
测量仪器引起 的误差
操作员引起 的误差
准确性
可重复性
稳定性
线性
可再现性
误差处理
系统误差：分析产生误差的系统原因，控制
或消除根源；进行校准；对误差 X 性质进行分析，进行误差补偿。 随机误差：简单：多次测量取 平均值。 高级：对测量系统能力进行分析，
测量系统R&R计算表
系统 样品号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总计 1 A第1轮 0.025 0.03 0.014 0.008 0.040 0.048 0.010 0.010 0.025 0.210 2 第2轮 0.02 0.045 0.015 0.010 0.040 0.045 0.020 0.010 0.025 0.230 0.210 0.200 0.230 0.0237 3 第3轮 0.020 0.030 0.015 0.010 0.040 0.045 0.010 0.010 0.020 0.200 4 极差 0.005 0.015 0.001 0.002 0 0.003 0.010 0 0.005 0.041 5 B第1轮 0.020 0.025 0.020 0.010 0.040 0.030 0.010 0.020 0.020 0.195 6 第2轮 0.015 0.040 0.015 0.010 0.030 0.040 0.015 0.010 0.030 0.205 0.195 0.210 0.205 0.0226 7 第3轮 0.020 0.030 0.020 0.010 0.040 0.040 0.015 0.015 0.020 0.210 8 极差 0.005 0.015 0.005 0 0.010 0.010 0.005 0.010 0.010 0.07
2
2
解决重复性较差的方法
1、近期法 2、长期 法 重复测量取平均 更新仪器
重复性较差的可能原因
• • • • •
测量仪器没有得到很好的维护
Fra Baidu bibliotek
测量仪器精度达不到要求
测量仪器需重新设计
零件的装夹方式需进一步改进
存在松动连接，接地不良，干扰等
再生性较差的原因
•操作工未能得到正确使用仪器的培训
•仪表盘上面读数不清楚，或精度差 •仪器未校准 •两个测量系统的设计不同，制造时间也不同 •两个测量系统的工作环境不同