材料力学第五版 主编 刘鸿文 课后答案
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《材料力学》第五版_刘鸿文第13章习题答案
HAII MAXUN
13.17 桁架各杆材料和截面面积相等。在载荷P作用下， 求节点B与D间的相对位移。
求出在P力和单位力1单独作用下各杆的轴力。 δ BD = 1 2 l = 2.71Pl − 2 P ⋅1 ⋅ 2l + (− P ) 2 EA EA
0
l
+ ∫ 1× (2 Pl + 2 Px )dx
= 0.0117rad
HAII M =
=
1 1 ∑ ωM C = (ω1 M 1 + ω 2 M 2 + ω 3 M 3 ) EI EI
1 EI
1 Pl 2 l 1 Pl 2 l Pl l 1 l − × × + × × l × × + × × × 2 4 8 2 4 3 4 4 4 2 4 3 5 Pl = 384 EI
xA =
1 EI
∑ ωM C" = －
HAII MAXUN
Plh 2 2 EI
附加习题13-2：节点C受力P和力Q，AC杆长为L，求桁架 的应变能。 N1 = P + Qctgα 解：
N 2 = −Q / sin α
U =∑
N1 N2
N i2 Li 2 EAi
L Q2 2 U= (P + 2 2 EA tg α Q2 2 PQ + + ) 2 sin α cosα + tgα
θ＝0
HAII MAXUN
13.15 刚架两部分的I=3×103cm4，E=200GPa。求截面D的 水平位移和转角。P=10kN，l=1m。 解： DC段
M 1 (x ) = Px
M 1 (x ) = x
13.17 桁架各杆材料和截面面积相等。在载荷P作用下， 求节点B与D间的相对位移。
求出在P力和单位力1单独作用下各杆的轴力。 δ BD = 1 2 l = 2.71Pl − 2 P ⋅1 ⋅ 2l + (− P ) 2 EA EA
0
l
+ ∫ 1× (2 Pl + 2 Px )dx
= 0.0117rad
HAII M =
=
1 1 ∑ ωM C = (ω1 M 1 + ω 2 M 2 + ω 3 M 3 ) EI EI
1 EI
1 Pl 2 l 1 Pl 2 l Pl l 1 l − × × + × × l × × + × × × 2 4 8 2 4 3 4 4 4 2 4 3 5 Pl = 384 EI
xA =
1 EI
∑ ωM C" = －
HAII MAXUN
Plh 2 2 EI
附加习题13-2：节点C受力P和力Q，AC杆长为L，求桁架 的应变能。 N1 = P + Qctgα 解：
N 2 = −Q / sin α
U =∑
N1 N2
N i2 Li 2 EAi
L Q2 2 U= (P + 2 2 EA tg α Q2 2 PQ + + ) 2 sin α cosα + tgα
θ＝0
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13.15 刚架两部分的I=3×103cm4，E=200GPa。求截面D的 水平位移和转角。P=10kN，l=1m。 解： DC段
M 1 (x ) = Px
M 1 (x ) = x
材料力学第五版(刘鸿文主编)课后答案之欧阳理创编
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时间：2021.03.05
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刘鸿文《材料力学》(第5版)课后习题(厚壁圆简和旋转圆盘)【圣才出品】
第16章 厚壁圆简和旋转圆盘16.1 万能试验机油缸外径D ＝194 mm ，活塞面积为0.01 m 2。
F ＝200 kN 。
试求油缸内侧面的应力，并求第三强度理论的相当应力。
3r σ图16-1解：根据题意，筒内径：故，圆筒所承受的内压力：，油缸内侧的应力：径向应力周向应力第三强度理论的相当应力：。
3r σ16.2 某型柴油机的连杆小头如图16-2所示。
小头外径d 3＝50 mm ，内径d 2＝39 mm 。
青铜衬套内径d 1＝35 mm 。
连杆材料的弹性模量E ＝220 GPa ，青铜衬套的弹性模量E 1＝115 GPa ，两种材料的泊松比皆为μ＝0.3。
小头及铜衬套间的过盈量按直径计算为（0.068+0.037）mm ，其中0.068 mm 为装配过盈，0.037 mm 为温度过盈。
试计算小头与衬套间的压力。
图16-2解：根据题意，内外筒的参数如下：内筒：，装配过盈量：外筒：，，则装配压力：16.3 炮筒内直径为150 mm ，外直径为250 mm 。
射击时筒内气体的最大压力为P 1＝120 MPa 。
试求炮筒内侧面的周向应力及径向应力。
解：炮筒属于只有内压的情况，且，1502507512522，====a mm b mm，。
=75a mm ρ=1=120MPa ρ由只有内压力壁圆筒的应力计算公式得：径向应力周向应力 。
16.4 钢制厚壁圆筒，内半径a ＝100 mm ，内压P 1＝30 MPa ，外压P 2为零。
[σ]＝160 MPa 。
试用第三强度理论计算壁厚。
解：根据题意：由只有内压的厚壁圆筒应力计算公式得：，则第三强度理论的相当应力：由此可知危险点出现在处，上式可变形为：a ρ=由强度条件，得：[]21222p b b a σ≤-6262282301016010(100)10b b -⨯⨯⨯≤⨯-⨯解得：126.5b mm≥则壁厚：。
126.510026.5b a mm δ=-=-=16.5 图16-3所示轮与轴装配时采用过盈配合，需要传递的扭矩为T ＝500 N ·m 。
(仅供参考)《材料力学》第五版-刘鸿文第9-10章习题答案
湖北汽车工业学院 材料力学 主讲教师：马迅
9.16 10号工字梁的C端固定，A端铰支于空心钢管AB上。 钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端亦为铰支。 当300N的重物落于梁的A端时，校核AB杆的稳定性。规 定稳定安全系数nst=2.5。
解： 包含一次静不定、冲击载荷 和屈曲三类问题。
解题思路： 利用变形协调条件求解静不定问
=
64 1× 2／cos30o 2
= 44.6N
2杆的许可载荷
[N2 ] =
Pcr n
=
44.6 N = 24.8N 1.8
P=12.4N
HAII MAXUN
1
2012-6-1
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Kd =1+
1+ 2×50＝4 ∆ st
σ st max
=
M max W
= 37.5MPa
( yc )d = Kd ∆st = 0.05m (σ max )d = Kdσ max = 150MPa
HAII MAXUN
4
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湖北汽车工业学院 材料力学 主讲教师：马迅
附加习题9-4：立柱CD为圆截面，材料的E=200Gpa， σp=200MPa。稳定安全系数nst=2，校核立柱的稳定性。
解：
λP =
π 2E = σPFra bibliotekπ 2 200 ×109 200 × 106
《材料力学》第五版_刘鸿文第9_10章习题答案
0
−P
0
P
− 2P P
0
0
2P
0
−P
P
− 2P 0
0
解： a、c 桁架 b 桁架
Pcr =
Pb ≥ Pc = Pa
π 2 EI ( 2l ) 2 π 2 EI Pcr = (l ) 2
HAII MAXUN
N ≤ Pcr = 2 P N ≤ Pcr = P
π 2 EI 2 2l 2 π 2 EI P= (l ) 2 P=
8.5 ×1.43 (14 − 8.5) × 9.63 4 4 Iy = + cm = 407cm 12 12
9.6 × 143 (9.6 − 1.4) × 8.53 4 4 Iz = + cm = 1780cm 12 12
iy =
λP =
Iy A
=
407 cm = 2.51cm iz = 64.7
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师：马迅
10.14 材料相同、长度相等的变截面杆和等截面杆,若两 杆的最大横截面面积相同，问哪一根杆件承受冲击的能 力强？设变截面杆直径为d的部分长为2/5l。假设H较 大，近似把动载系数取为 2H 2H 解：
Kd = 1+ 1+ ∆ st ≈ ∆ st
3 2 lW lW Nl 4Wl ∆st = ∑ = 5 + 5 = π π EA 5Eπ E D2 E d 2 4 4
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师：马迅
第9+10章习题
教材：9.13、9.16、10.14 附加习题： 9-1、9-2、9-3、9-4、10-2、10-4
附加习题9-2: 1、2杆均为圆截面，直径相同，d=8mm， 材料的E=120GPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，规定 稳定性安全系数nst=1.8，求结构的许可载荷P。 解： 应用平衡条件有
−P
0
P
− 2P P
0
0
2P
0
−P
P
− 2P 0
0
解： a、c 桁架 b 桁架
Pcr =
Pb ≥ Pc = Pa
π 2 EI ( 2l ) 2 π 2 EI Pcr = (l ) 2
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N ≤ Pcr = 2 P N ≤ Pcr = P
π 2 EI 2 2l 2 π 2 EI P= (l ) 2 P=
8.5 ×1.43 (14 − 8.5) × 9.63 4 4 Iy = + cm = 407cm 12 12
9.6 × 143 (9.6 − 1.4) × 8.53 4 4 Iz = + cm = 1780cm 12 12
iy =
λP =
Iy A
=
407 cm = 2.51cm iz = 64.7
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10.14 材料相同、长度相等的变截面杆和等截面杆,若两 杆的最大横截面面积相同，问哪一根杆件承受冲击的能 力强？设变截面杆直径为d的部分长为2/5l。假设H较 大，近似把动载系数取为 2H 2H 解：
Kd = 1+ 1+ ∆ st ≈ ∆ st
3 2 lW lW Nl 4Wl ∆st = ∑ = 5 + 5 = π π EA 5Eπ E D2 E d 2 4 4
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第9+10章习题
教材：9.13、9.16、10.14 附加习题： 9-1、9-2、9-3、9-4、10-2、10-4
附加习题9-2: 1、2杆均为圆截面，直径相同，d=8mm， 材料的E=120GPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，规定 稳定性安全系数nst=1.8，求结构的许可载荷P。 解： 应用平衡条件有
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刘鸿文《材料力学》(第5版)课后习题(平面曲杆)【圣才出品】
第15章 平面曲杆15.1 压力机机架如图15-1所示，半径R ＝80 mm ，横截面为矩形。
压力机的最0大压力F ＝8 kN 。
试计算最大应力。
图15-1解：由图15-1可知，截面形心到截面内侧边缘的距离，则有80402c m m ==，因此图15-1所示机架为大曲率杆。
08021040Rc==<曲杆最外缘和最内缘纤维的曲率半径分别为：，中性层的曲率半径为：故截面面积对中性轴的静矩为：最大拉应力发生在截面离曲率中心最近的内侧边缘，即最大压应力发生在外侧边缘，即15.2 矩形截面曲杆受纯弯曲，弯矩M ＝600 N ·m ，曲杆最外层和最内层纤维的曲率半径分别为R ＝7 cm ，R ＝3 cm ，截面宽度b ＝2 cm 。
试计算曲杆最内层和最外层12纤维的应力，并与按直梁公式计算的结果相比较。
解：根据题意，矩形截面的轴线曲率半径：则，为大曲率杆。
中性层曲率半径：故截面对中性轴的静矩：由曲杆正应力公式可得，曲杆最内层纤维的应力：ρσS My =最外层纤维的应力：由直梁正应力公式可得：WM =max σ两者误差比较：，。
15.3 作用于开口圆环外周上的均布压力p＝4 MPa，圆环的尺寸为R＝41cm，R＝1 cm，b＝0.5 cm。
试求最大正应力。
2图15-2解：根据题意，矩形截面的轴线曲率半径：则，，为大曲率杆。
中性层曲率半径：故截面对中性轴的静矩：在均布压力作用下的合力：作用在横截面上的弯矩：最大拉应力发生在离曲率中心最近的内侧边缘上，因此：。
15.4 设y 为曲杆横截面的对称轴，仿照第Ⅰ册附录Ⅰ中证明对称截面惯性积I 等于yz 零的方法（§Ⅰ.3），证明。
0A yzdA ρ=⎰证明：曲杆横截面形状如图15-3所示，且设图形关于y 轴对称。
在y 轴两侧对称位置，各取一微面积，两部分y 坐标相同，z 坐标数值相等但符号dA 相反，因而两个微面积与y 、z 和的乘积数值相等但符号相反，积分为0。
材料力学第五版(刘鸿文主编)课后答案之欧阳数创编
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刘鸿文《材料力学》(第5版)课后习题(压杆稳定)【圣才出品】
解：根据公式计算得： 挺杆横截面面积： 截面的惯性半径：
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则挺杆柔度：
因此，使用欧拉公式计算挺杆的临界压力
压杆的工作安全因数：
规定的稳定安全因数为 nst 3 ~ 5 ，所以挺杆满足稳定要求。
9.3 图 9-1 所示蒸汽机的活塞杆 AB，所受的压力 F＝120 kN，l＝180 cm，横截面 为圆形，直径 d＝7.5 cm。材料为 Q255 钢，E＝210 GPa，σP＝240 MPa。规定 nst＝8，试校核活塞杆的稳定性。
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第 9 章 压杆稳定
9.1 某型柴油机的挺杆长度 l＝25.7 cm，圆形横截面的直径 d＝8 mm，钢材的 E＝210 GPa，σP＝240 MPa。挺杆所受最大压力 F＝1.76 kN。规定的稳定安全因数 nst＝2～5。试校核挺杆的稳定性。
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nst＝3，试求许可载荷 F。
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图 9-6 解：由于支架的对称性，三根杆所承受的压力相等，即当三根杆同时达到临界值时，
支架开始失稳。任取一根杆进行研究，设其受力为 F ' 。
又该杆的惯性半径：
则其柔度： 由此可知其为大柔度杆，故由欧拉公式计算其临界压力：
其稳定性。
图 9-3
解：对于 Q235 钢， E 200GPa, s 240MPa， p 200MPa ，则有：
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。
又查表得 a 304MPa,b 1.12MPa ，则
材料力学第五版(刘鸿文主编)课后答案解析
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材料力学第五版刘鸿文主编课后问题详解
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刘鸿文《材料力学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第1~3章【圣才出品】
4．弯曲 叐力特征：叐垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小 相等、方向相反的力偶； 发形特征：杆件轴线由直线发为曲线。
1.2 课后习题详解
1.1 对图 1-1 所示钻床，试求 n-n 截面上的内力。
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1.3 在图 1-5 所示简易吊车的横梁上，F 力可以左右秱劢。试求截面 1-1 和 2-2 上的 内力及其最大值。
图 1-5
解：（1）应用截面法，叏 1-1 截面以下部分迚行叐力分枂，如图 1-6（a）所示。
由平衡条件可得： M A 0, FN1l sin Fx 0
解得：
FN1
l
Fx sin
图 1-1
解：应用截面法，沿 n-n 截面将钻床分成两部分，叏 n-n 截面右半部分迚行叐力分枂，
如图 1-2 所示。
由平衡条件可得： Fy 0, F FS 0 ； MC 0, Fb M 0
则 n-n 截面内力为： FS F ， M Fb 。
图 1-2
1.2 试求图 1-3 所示结极 m-m 和 n-n 两截面上的内力，并挃出 AB 和 BC 两杆的发 形属于何类基本发形。
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（b）所示。
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由平衡条件可得：
MO 0, FN 3 31 M 0 ； Fy 0, FS FN 3 0
则截面内为： FS 1kN ， M 1kN m AB 杆属于弯曲发形。
图 1-4
= lim s x0 x
微体相邻棱边所夹直角改发量，称为切应发，用 表示，单位为 rad，若 用表示发形
材料力学第五版(刘鸿文主编)课后答案之令狐文艳创作
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