中卫市2021版七年级下学期数学期末考试试卷D卷
2020-2021学年宁夏中卫市中宁县七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年宁夏中卫市中宁县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列计算正确的是()A. a3+a2=a5B. a3÷a2=aC. 3a3⋅2a2=6a6D. (a−2)2=a2−43.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A. 2，3，4B. 2，3，5C. 2，2，4D. 2，2，54.我们知道，圆的周长公式是：C=2πr，那么在这个公式中，以下关于变量和常量的说法正确的是()A. 2是常量，C，π，r是变量B. 2π是常量，C，r是变量C. 2是常量，r是变量D. 2是常量，C，r是变量5.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数是()A. 22°B. 32°C. 38°D. 44°6.在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是()A. 经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B. 抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同C. 抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5D. 若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.5187.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形(如图)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是()A. a2−b2=(a+b)(a−b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a−b)2=a2−2ab−b2D. a2−ab=a(a−b)8.用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OAB为一折线)，这个容器的形状是图中()A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.如图，指针可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，随机转动指针，指针落在阴影区域内的概率为______．10.数学就在我们身边，如神奇的天然建筑物——蜜蜂的巢房，它的截面呈正六边形，既节约空间又很坚固，巢房壁的厚度仅为0.000073米．数字0.000073用科学记数法表示为______．11.已知x2−y2=6，x−y=2，则x+y=______．12.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠1=25°，则∠C=______．13.为在中小学生中普及交通法规常识，倡导安全出行，某市教育局在全市范围内组织七年级学生进行了一次“交规记心间”知识竞赛．为了解七年级学生的竞赛成绩，随机抽取了200名学生的竞赛成绩，进行统计后，绘制出如下频数分布表．组别(单位：分)频数70以下(含70分)6371～806281～906591～100a若规定成绩在80分以上为优秀，则从调查的学生中随机抽取一位，成绩为优秀的概率是______．14.如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使AC⊥AB，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使∠ACD=∠ACB，这时量得AD=120m，则水池宽AB的长度是______m.15.如图，等边三角形ABC的面积为10，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AF与DE相交于点G，则四边形DBFG的面积是______．16.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+ 3ab2+b2展开式中的系数等等．根据上面的规律，(a+b)5=______．三、解答题（本大题共10小题，共72.0分）17.计算：(1)(2x−5)(3x+2)；(2)(−2a)2⋅a5÷5a2．18.化简求值：(1)(x+2)(x−2)(x2+4)，其中x=√2；(2)x(x+2y)−(x+1)2+2x，其中x=9，y=1．919.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了格点(顶点为网格线的交点)△ABC，l为过网格线的一条直线．(1)作△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)求△ABC的面积．20.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．(1)求证：ED//AB．(2)若OF平分∠COD，∠OFD=70°，求∠1的度数．21.已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(1)如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；(2)如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；(3)以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；(4)过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．根据以上作图步骤，请你证明∠A′O′B′=∠AOB．22.端午节是纪念伟大的爱国诗人“屈原”，才有了吃粽子、赛龙舟的传统习俗．某地在节日当天组织甲、乙两队赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y(米)与时间x(分钟)变量之间的关系如图所示，请你根据图像，回答下列问题：(1)这次龙舟的全程是多少米？哪个队先到达终点？(2)求甲队和乙队相遇时乙队的速度．23.如图，一个均匀地转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜.猜数的规则从下面三种中选一种：(1)猜“是奇数”或“是偶数”；(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；(3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”．如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由！24.如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．(1)求证：BF=CE；(2)若△ACE的面积为4，△CED的面积为3，求△ABF的面积．25.用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为ycm2．(1)写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？(2)在下面的表格中填上当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；边长123456789 x(cm)面积______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ y(cm2)(3)根据表格中的数据，请你猜想一下，怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？(4)请你估计一下，当围成的长方形的面积是22cm2时，x的值应在哪两个相邻整数之间？26.问题情境(1)如图1，已知AB//CD，∠PBA=125°，∠PCD=155°，求∠BPC的度数．佩佩同学的思路：过点P作PQ//AB，进而PQ//CD，由平行线的性质来求∠BPC.请写出解答过程．问题迁移(2)图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合∠ACB=90°，DF//CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED=∠α，∠PAC=∠β．①如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形不是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形；综上共有3个轴对称图形．故选C．2.【答案】B【解析】解：a3、a2不是同类项，因此不能用加法进行合并，故A项不符合题意，根据同底数幂的除法运算法则a3÷a2=a，故B项符合题意，根据单项式乘单项式的运算法则可得3a3⋅2a2=6a5，故C项不符合题意，根据完全平方公式展开(a−2)2=a2−4a+4，故D项不符合题意．故选：B．根据同底数幂的除法运算法则，单项式乘单项式运算法则以及完全平方公式的展开即可正确求解．本题主要考查同底数幂的除法运算法则，单项式乘单项式运算法则以及完全平方公式的展开，熟练运用公式是解决此题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、2+3>4，能构成三角形；B、2+3=5，不能够组成三角形；C、2+2=4，不能构成三角形；D、2+2<5，不能构成三角形．故选：A．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．4.【答案】B【解析】解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量，故选：B．常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．5.【答案】C【解析】解：如图，∵BE//CD，∠1=22°，∴∠EBC=∠1=22°，∵∠ABC=60°，∴∠2=60°−22°=38°．故选：C．根据BE//CD得到∠EBC=22°，依据∠ABC=60°，∠EBC=22°，由角的和差关系可求∠2=38°．本题主要考查了平行线的性质，熟记两直线平行，内错角相等是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：A.经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定，正确；B.抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率可能不同，错误；C.抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率可能不接近0.5，错误；D.若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率为0.482，错误．故选A．利用频率估计概率对各选项进行逐一分析即可．本题考查频率和概率的关系，熟练掌握二者的关系是解题的关键．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式，根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．【解答】解：左阴影的面积S=a2−b2，右边梯形的面积S=2(a+b)(a−b)÷2=(a+b)(a−b)，两面积相等所以a2−b2=(a+b)(a−b).这是平方差公式．故选A．8.【答案】C【解析】解：相比较而言，前一个阶段，用时较多，高度增加较慢，那么下面的物体应较粗．故选C．由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断．此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象．9.【答案】12【解析】解：∵正六边形被分成相等的6部分，阴影部分占3部分，∴指针落在有阴影的区域内的概率为：36=12．故答案为：12．利用正六边形的性质，结合概率公式求出答案．本题考查了几何概率的知识，解题的关键是掌握概率公式的应用．10.【答案】7.3×10−5【解析】解：0.000073=7.3×10−5，故答案为：7.3×10−5．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对≥10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．表示时关键要确定a的值以及n的值．11.【答案】3【解析】解：∵x−y=2，x2−y2=(x+y)(x−y)=6，∴x+y=3．故答案为：3．已知第一个等式左边利用平方差公式化简，把第二个等式代入求出x+y的值即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．12.【答案】65°【解析】解：∵AB=AC，点D为BC边的中点，∴∠2=∠1=25°，AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠C=90°−25°=65°，故答案为：65°．根据等腰三角形的性质得到∠2=∠1=25°，AD⊥BC，根据三角形的内角和定理即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，垂直的定义，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．13.【答案】38【解析】解：从调查的学生中随机抽取一位，成绩为优秀的概率是200−63−62200=38，故答案为：38．用80分以上的频数的和除以样本总数即可．考查了概率公式的知识，解题的关键是了解概率的求法，难度不大．14.【答案】120【解析】解：∵AC⊥BD，∴∠CAD=∠CAB=90°，∵CA=CA，∠ACD=∠ACB，∴△ACD≌△ACB(ASA)，∴AB=AD=120m，故答案为120．利用全等三角形的性质解决问题即可．本题考查全等三角形的应用，解题关键是理解题意，正确寻找全等三角形解决问题．15.【答案】154【解析】解：∵点F是BC的中点，等边三角形ABC的面积为10，∴△ABF的面积=△ABC的面积×12=5，AF⊥BC，∠BAF=30°，∵点D是AB的中点，∴△DBF的面积=△ADF的面积=52，∵点D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE//BC，∴∠ADE=∠B=60°，∴∠AGD=90°，在Rt△ABF中，点D是AB的中点，∴DA=DF，又∵AF⊥BC，∴AG=GF，∴△DGF的面积=△ADF的面积×12=54，∴四边形DBFG的面积=52+54=154，故答案为：154．根据三角形的面积公式求出△ABF的面积，根据等腰三角形的性质得到AF⊥BC，∠BAF=30°，根据三角形中位线定理得到DE//BC，根据三角形的面积公式计算，得到答案．本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．16.【答案】a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【解析】解：(a+b)5的展开式：(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．经过观察发现，从第3行开始，中间的每一个数都等于它肩上两个数字之和，展开式的项数比它的指数多1.根据上面观察的规律很容易解答问题本题主要考查了规律型：数字的变化类，乘法公式，正确观察已知的式子与对应的三角形之间的关系是关键．17.【答案】解：(1)原式=6x2+4x−15x−10=6x2−11x−10；(2)原式=4a2⋅a5÷5a2a5．=45【解析】(1)原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果；(2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．18.【答案】解：(1)原式=(x2−4)(x2+4)=x4−16，当x=√2时，原式=4−16=−11；(2)原式=x2+2xy−x2−2x−1+2x=2xy−1，时，原式=2−1=1．当x=9，y=19【解析】(1)原式利用平方差公式化简得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；(2)原式利用单项式乘多项式法则，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．19.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1为所作，(2)△ABC的面积=3×4−12×2×4−12×1×2−12×2×3=4．【解析】(1)利用轴对称的性质，分别作出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1，然后顺次连接即可；(2)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积．本题考查了作图−平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20.【答案】(1)证明：∵∠D与∠1互余，∴∠D+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠D+∠1+∠COD=180°，∴∠D+∠AOD=180°，∴ED//AB；(2)解：∵ED//AB，∴∠AOF=∠OFD=70°，∵OF平分∠COD，∴∠COF=12∠COD=45°，∴∠1=∠AOF−∠COF=25°．【解析】(1)利用已知证得∠D+∠AOD=180°，进而得出答案；(2)利用角平分线的定义结合已知得出∠COF=12∠COD=45°，由平行线的性质得到∠AOF=∠OFD=70°，进而得出答案．此题主要考查了平行线的判定，互为余角的定义以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定是解决问题的关键．21.【答案】证明：由作法得OD=OC=O′D′=O′C′，CD=C′D′，在△OCD和△O′C′D′中{OC=O′C′OD=O′D′CD=C′D′，∴△OCD≌△O′C′D′，∴∠COD=∠C′O′D′，即∠A′O′B′=∠AOB．【解析】由基本作图得到OD=OC=O′D′=O′C′，CD=C′D′，则根据“SSS“可证明△OCD≌△O′C′D′，然后利用全等三角形的性质可得到∠A′O′B′=∠AOB．本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．也考查了基本作图．22.【答案】解：(1)根据图像可知这次龙舟的全程是1000米，乙队先到达终点；(2)根据图像可知V乙=1000−4003.8−2.2=6001.6=375(米/分钟)，答：甲队和乙队相遇时乙队的速度为375米/分钟．【解析】(1)根据图像纵轴可知当这次龙舟的全程是1000米，并可知乙队用了3.8分钟达到了终点，甲队用了4分钟到达终点；(2)根据图像可知甲队和乙队相遇的时间在开始比赛后的2.2～3.8分钟之间，从而利用速度=路程÷时间来求解乙队的速度即可．本题考查函数的图象，应充分理解图像中的每个量及每条线段的意义，从图像中寻找关键点，结合实际进行求解．23.【答案】解：(1)共有10种等可能出现的结果数，其中“是奇数”的有5种，“是偶数”的也有5种，因此“是奇数”“是偶数”的可能性都是50%，(2)共有10种等可能出现的结果数，其中“是3的倍数”的有3种，“不是3的倍数”的7种，因此“是3的倍数”可能性是30%，“不是3的倍数”的可能性是70%，(3)共有10种等可能出现的结果数，其中“是大于6的数”的有4种，“不大于6的数”的有6种，因此“是大于6的数”可能性是40%，“不大于6的数”的可能性是60%，因此，猜数者选择“不是3的倍数”，这样获胜的可能性为70%，获胜的可能性最大．【解析】fb分别求出各种情况下获胜的概率，比较得出答案．本题考查随机事件发生的概率，理解概率的意义，掌握概率的计算方法是正确解答的前提．24.【答案】解：(1)∵CE⊥AD，BF⊥AF，∴∠CED=∠BFD=90°，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△CED和△BFD中，{∠CED=∠BFD ∠CDE=∠BDF CD=BD，∴△CED≌△BFD(AAS)，∴BF=CE；(2)∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD=S△ACD，∵S△ACE=4，S CED=3，∴S△ACD=S△ABD=7，∵△BFD≌△CED，∴S△BDF=S△CED=3，∴S△ABF=S△ABD+S△BDF=7+3=10．【解析】(1)根据垂线的性质得到∠CED=∠BFD=90°，根据中线的性质得到BD=CD，从而利用全等三角形的判定定理推出△CED≌△BFD，进而根据全等三角形的性质进行证明即可；(2)根据三角形中线的性质得到S△ABD=S△ACD，再由全等三角形的性质得到S△BDF=S△CED，从而结合图形利用三角形面积之间的关系求解即可．本题考查全等三角形的判定与性质，应熟练掌握全等三角形的判定定理及其相关性质，注意运用数形结合的思想方法，从图形中寻找等量关系，与此同时结合三角形中线的性质进行求解．25.【答案】解：(1)y=(20÷2−x)x=(10−x)x=10x−x2；x是自变量，0<x<10；(2)9；16；21；24；25；24；21；16；9；(3)当长方形的长与宽相等即x为5时，y的值最大，最大值为25cm2；(4)由表格可知，当围成的长方形的面积是22cm2时，x的值应在3～4之间或6～7之间．【解析】解：(1)见答案；(2)当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值列表如下：故答案为：9，16，21，24，25，24，21，16，9；(3)见答案；(4)见答案．【分析】(1)根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10−x，那么面积=x(10−x)，自变量是x，取值范围是0<x<10；(2)把相关x的值代入(1)中的函数解析式求值即可；(3)根据表格可得x为5时，y的值最大；(4)观察表格21<y<24时，对应的x的取值范围即为所求．本题考查了变量与函数，函数的表示方法，求函数值等知识．用到的知识点为：长方形的长与宽的和等于周长的一半；长方形的面积等于长×宽．26.【答案】解：(1)过点P作PQ//AB，如图：∵PQ//AB，AB//CD，∴PQ//CD，∴∠PBA+∠BPQ=180°，∠PCD+∠CPQ=180°，又∵∠PBA=125°，∠PCD=155°，∴∠BPQ=55°，∠CPQ=25°，∴∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=55°+25°=80°；(2)①在△DEP中，∠α+∠EPD=90°，∴∠EPD=90°−∠α，在△APC中，∠β+∠APC=90°，∴∠APC=90°−∠β，又∵∠EPD+∠APE+∠APC=180°(平角的定义)，∴90°−∠α+∠APE+90°−∠β=180°，∴∠APE=∠α+∠β；②∠APE=∠β−∠α，理由如下：如图：∵DF//CG，∴∠BED=∠BAC，即∠α+∠BEP=∠β+∠BAP，∴∠BEP−∠BAP=∠β−∠α，∴∠APE=∠β−∠α．【解析】(1)过点P作PQ//AB，根据PQ//AB，AB//CD，得∠PBA+∠BPQ=180°，∠PCD+∠CPQ=180°，即有∠BPQ=55°，∠CPQ=25°，故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=80°；(2)①在△DEP中，∠EPD=90°−∠α，在△APC中，∠APC=90°−∠β，又90°−∠α+∠APE+90°−∠β=180°，即得∠APE=∠α+∠β；②由DF//CG，可得∠α+∠BEP=∠β+∠BAP，即有∠BEP−∠BAP=∠β−∠α，故∠APE=∠β−∠α．本题考查平行线的判定及性质，涉及三角形内角和定理的应用，平行公理的推论等知识，解题的关键是掌握平行线的性质及三角形内角和为180°．。
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中卫市2021版七年级下学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共34分)
1. （4分） (2017七下·宁城期末) 下列各数中，3.14159，－，0.131131113…，－π，，－
，无理数的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）(2017·岱岳模拟) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=α度，∠2=β度，则（）
A . α+β=150
B . α+β=90
C . α+β=60
D . β﹣α=30
3. （4分） (2019八下·正定期末) 在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . -1
4. （4分）下列调查方式中，合适的是（）．
A . 要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式
B . 要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式
C . 要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式
D . 要了解全灌阳县初中学生的业余爱好，采用普查的方式
5. （4分） (2019七下·邓州期中) 不等式组的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
6. （4分） (2017·黑龙江模拟) 一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米．
A . 2000米
B . 2100米
C . 2200米
D . 2400米
7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）
A . （﹣2，﹣3）
B . （﹣2，6）
C . （1，3）
D . （﹣2，1）
8. （4分）已知有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡
片上的数字为a，若数a使关于x的不等式组有解，且使函数在x≥7的范围内y 随着x的增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值的和是（）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
9. （2分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．
A . 17
B . 18
C . 19
D . 20
10. （4分） (2020七下·咸阳期中) 在平面直角坐标系中，将点做如下的连续平移，第次向右平移得到点 , 第次向下平移得到点 ,第次向右平移得到点，第次向下平移得到点按此规律平移下去，则的点坐标是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共20分)
11. （5分） (2017七下·阳信期中) 若点M（a+4，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标是________．
12. （5分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为________ ．
13. （5分） (2020七下·杭州期中) 已知关于x，y的二元一次方程2x-3y=t，其部分值如下表所示，则p 的值是________。
x m m+2
y n n-2
t5p
14. （5分） (2020八下·深圳期中) 不等式组的解集________
三、解答题 (共8题；共82分)
15. （8分）(2017·大连模拟) 计算：（ +1）（﹣1）﹣ + ．
16. （8分）(2019·常熟模拟) 解不等式组：．
17. （8分） (2020八下·郑州月考) 如图，，点、在上，点在上，
的平分线交于点，且，若，求的度数.
18. （10.0分） (2017·哈尔滨模拟) 如图所示，A，B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1．
（1）请在图一中画出一个等腰三角形ABC，且点C在格点上．
（2）请在图二中画出一个面积等于3的钝角三角形ABD．
19. （10分）列方程组解应用题：
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？
20. （12分） (2019九下·昆明期中) 重庆八中将于2017年整体搬迁至渝北空港新城，新校园工程建设正在如火如荼的进行.经工程部管理人员同意，四位同学前往工地进行社会实践活动.如图，A、B、C是三个建筑原材料存放点，点B、C分别位于点A的正北和正东方向，AC＝400米.四人分别测得∠C的度数如表：
甲乙丙丁
∠C（单位：度）34363840
他们又调查了各点的建筑材料存放量，并绘制了下列尚不完整的统计如图、如图：
（1）求表中∠C度数的平均数；
（2）求A处的建筑原材料存放量，并将如图补充完整；
（3）用（1）中的作为∠C的度数，要将A处的全部建筑原材料沿道路AB运到B处，已知运1方建筑原材料每米的费用为0.1元，求运完全部建筑原材料所需的费用.（注：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）
21. （12分） (2019八下·哈尔滨期中) 随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆，2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．（1）若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同，按照这个增长速度该小区2019年底家庭电动自行车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定再建40个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露
天车位200元/个，考虑到实际因素，该小区计划投资费用不超过20000元，则该小区最多可建室内车位多少个？
22. （14分） (2019七下·淮北期末) 小华在学习“平行线的性质”后，对图中∠B，∠D和∠BOD的关系进行了探究：
（1）如图1，AB∥CD，点O在AB，CD之间，试探究∠B，∠D和∠BOD之间有什么关系？并说明理由；小华添加了过点O的辅助线OM，并且OM∥CD请帮助他写出解答过程；
（2）如图2，若点O在CD的上侧，试探究∠B，∠D和∠BOD之间有什么关系？并说明理由；
（3）如图3，若点O在AB的下侧，试探究∠B，∠D和∠BOD之间有什么关系？请直接写出它们的关系式．四、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分） (共1题；共8分)
23. （8分）解方程组：．
参考答案一、选择题 (共10题；共34分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
15-1、
16-1、17-1、18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
四、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分） (共1题；共8分) 23-1、
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