河北省石家庄市正定中学2015-2016学年高三上学期周练物理试卷(12.19)

河北省石家庄市正定中学2015-2016学年高三（上）周练物理试卷（12.19）一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F1＞F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（）A． B．C．D．2．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g=10m/s2．下列说法中正确的是（）A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15WB．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6WC．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6WD．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W3．在教学楼梯口，有如图所示的0、1、2、3…K级台阶，每级台阶的长为30cm，高为15cm （g=10m/s2）．某同学从第0级台阶的边缘以V0=5m/s水平抛出一小球（不计一切阻力），则小球将落在第几级台阶上（）A．7级B．8级C．9级D．10级4．如图所示，行星A绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T1，行星B绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动，周期为T2．某时刻AO、BO刚好垂直，从此时刻算起，经多长时间它们第一次相距最远（）A．B．C．D．5．如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时逆时针运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋轻放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A．只要μ足够大，粮袋轻放在A时可能立刻与传送带一起匀速运动B．粮袋开始运动的加速度为g（sinθ+μcosθ），从A到B的时间可能等于C．无论μ和L值多大，粮袋的速度不可能超过D．要使货物尽快到达B端，传送带的速度至少6．阴极射线示波管的聚焦电场由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则（）A．电场中A2的电势高于电极A1的电势B．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度C．电子在P点处的动能大于Q点处的动能D．电子从P到R的运动过程中，电场力对它一直做正功7．如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行．在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大．由于发射时刻不同时，小球间无相互作用．且∠α=30°，下列说法正确的是（）A．电场的方向与AC间的夹角为30°B．电场的方向与AC间的夹角为60°C．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qERD．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER8．在如图所示的电路中，圈①、②、③处可以接小灯或安培表或伏特表（均为理想电表）三种元器件，电源电动势ε、内阻r保持不变，定值电阻R1＞R2＞R3＞R4＞r，小灯电阻R L=R1，以下说法正确的是（）A．要使得路端电压最大，则应该①接小灯，②接电压表，③接电流表B．要使得电源输出功率最大，则应该①接小灯，②接电压表，③接电流表C．要使得电源总功率最大，则应该①接电流表，②接电压表，③接小灯D．要使得闭合电路中电源效率最高，则应该①接小灯，②接电流表，③接电压表三、非选择题（包括必考题和选考题两部分．第9-12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题-第14题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题9．某同学在做《研究匀变速直线运动》的实验中，所用电源频率为50Hz．如图所示，取一段实验纸带，从0点开始每5个点取一个计数点，分别记为1、2、3、4，各计数点到0点的距离已在图中标出．则相邻计数点间的时间间隔为s，小车到计数点2时的瞬时速度v2=m/s，根据数据可求得小车的加速度a=m/s2．（结果保留2位有效数字）10．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统由静止释放后机械能是否守恒．实验前已经调整气垫导轨底座使之水平，且选定滑块从静止开始运动的过程进行测量．（1）如图乙所示，用游标卡尺测得窄遮光条的宽度d=cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.2×10﹣2s，则在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为m/s．（计算结果保留两位有效数字）（2）若测出钩码质量为m，滑块质量为M，滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离为s，则通过比较和是否相等（用直接测出的物理量符号写出表达式，重力加速度为g）即可验证系统的机械能是否守恒．11．某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s．比赛时．某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g．（1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；（2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；（3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．12．如图甲所示，边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与AB延长线交于O点．现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力．（1）求粒子进入电场前的初速度的大小？（2）其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能？（3）现将电场分成AEFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x（x≤L），如图乙所示．设粒子打在荧光屏上位置与O点相距y，请求出y与x的关系？(二）选考题【物理-物理3-5】13．氢原子第n能级的能量为E n=，其中E1为基态能量．当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则=．14．光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m A=3m，m B=2m C=2m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求：B与C碰撞前B的速度大小．2015-2016学年河北省石家庄市正定中学高三（上）周练物理试卷（12.19）参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F1＞F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（）A． B．C．D．【考点】牛顿第二定律．【专题】计算题．【分析】巧用整体法应用牛顿第二定律求出物体的加速度．巧用隔离法应用牛顿第二定律求物体间的相互作用．【解答】解：设A、B的质量为m，当运动达到稳定时，把A、B看出整体进行研究，对A、B进行受力分析得：A、B整体所受合力为F1﹣F2应用牛顿第二定律，A、B整体的加速度a=因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．在对A进行受力分析：在水平方向上，A受水平向左的弹簧的拉力F拉和水平向右的拉力F1因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．根据牛顿第二定律得：A的合力F合=ma=F1﹣F拉F拉=根据胡克定律得：弹簧的伸长量△x=故选D．【点评】整体法能减少和避开所求解量，简化解题过程．整体法和隔离法是相辅相成的．如果问题涉及物体间的相互作用时，隔离法不失为一种有效的解题方法．2．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g=10m/s2．下列说法中正确的是（）A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15WB．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6WC．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6WD．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W【考点】功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律．【分析】根据功的公式W=FL分析可知，在OA段和AB段物体受到恒力的作用，并且图象的斜率表示的是物体受到的力的大小，由此可以判断物体受到的拉力的大小，再由功率的公式可以判断功率的大小．【解答】解：对物体受力分析，物体受到的摩擦力为F f=μF N=μmg═0.1×2×10N=2N．由图象可知，斜率表示的是物体受到的力的大小，OA段的拉力为5N，AB段的拉力为2N，所以物体在AB段做匀速直线运动，在OA段的拉力为5N，物体做加速运动，当速度最大时，拉力的功率最大，由V=at，X=at2，a=，代入数值解得，V=3m/s，此时的最大功率为P=FV=5×3W=15W，在AB段，物体匀速运动，速度的大小为3m/s，拉力的大小为2N，所以此时的功率为P=FV=2×3W=6W，所以在整个过程中拉力的最大功率为15W，所以D正确．故选D．【点评】本题考查了对功的公式W=FL的理解，根据图象的分析，要能够从图象中得出有用的信息﹣﹣斜率表示物体受到的拉力的大小，本题很好的考查了学生读图和应用图象的能力．3．在教学楼梯口，有如图所示的0、1、2、3…K级台阶，每级台阶的长为30cm，高为15cm （g=10m/s2）．某同学从第0级台阶的边缘以V0=5m/s水平抛出一小球（不计一切阻力），则小球将落在第几级台阶上（）A．7级B．8级C．9级D．10级【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】小球做平抛运动，根据平抛运动的特点水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，结合几何关系即可求解．【解答】解：如图作一条连接各端点的直线，只要小球越过该直线，则小球落到台阶上；设小球落到斜线上的时间t水平：x=v0t竖直：y=gt2；且==2；解得t=0.5s相应的水平距离：x=5×0.5m=2.5m台阶数：n==8.3＞8；知小球抛出后首先落到的台阶为第9级台阶．故C正确，A、B、D错误．故选：C．【点评】本题考查平抛运动的基本规律，在解题要注意只要物体突破了直线，就会落到台阶上．4．如图所示，行星A绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T1，行星B绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动，周期为T2．某时刻AO、BO刚好垂直，从此时刻算起，经多长时间它们第一次相距最远（）A．B．C．D．【考点】匀速圆周运动．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上．由于A的轨道半径小，所以A的角速度大，即A转得较快．当A比B多转一圈半时两行星相距最远．【解答】解：根据万有引力提供向心力，列出等式：=mω2rω=所以ωA＞ωBA行星的周期为T1，B行星的周期为T2，所以T1=T2=两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上．所以当A比B多转一圈半时两行星相距最远，列出等式：（+）t′=t′=，故BCD错误、A正确．故选：A．【点评】解该题关键在于掌握A、B的角速度关系以及能根据转过的弧度的关系列出方程，注意AB起点不在同一位置，是解题的关键．5．如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时逆时针运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋轻放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A．只要μ足够大，粮袋轻放在A时可能立刻与传送带一起匀速运动B．粮袋开始运动的加速度为g（sinθ+μcosθ），从A到B的时间可能等于C．无论μ和L值多大，粮袋的速度不可能超过D．要使货物尽快到达B端，传送带的速度至少【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．【分析】粮袋放上传送带后，先做匀加速直线运动，当最大静摩擦力小于重力的分力，速度达到传送带速度后，粮袋受到的摩擦力沿传送带向上，继续做匀加速运动；当最大静摩擦力大于重力的分力，速度达到传送带速度后，做匀速直线运动．根据牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解．【解答】解：A、不论μ如何，粮袋放上传送带，相对于传送带向后滑，受到沿传送带向下的摩擦力，合力方向沿传送带向下，先做匀加速直线运动．故A错误．B、根据牛顿第二定律，粮袋开始匀加速运动的加速度a=，当动摩擦因数足够大，则粮袋达到传送带速度后，和传送带一起做匀速直线运动，匀加速运动的时间，匀加速运动的位移，则匀速运动的时间．则A到B的时间t=．故B正确．C、若粮袋一直做匀加速运动，根据v2=2aL得，v=，所以无论μ和L值多大，粮袋的速度不可能超过．故C正确．D、要使货物尽快到达B端，粮袋一直做匀加速运动，时间最小，根据v2=2aL得，则传送带的速度最小为v=．故D错误．故选：BC．【点评】解决本题的关键理清粮袋在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．6．阴极射线示波管的聚焦电场由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则（）A．电场中A2的电势高于电极A1的电势B．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度C．电子在P点处的动能大于Q点处的动能D．电子从P到R的运动过程中，电场力对它一直做正功【考点】电势能；电场强度；电势；电功、电功率．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】沿电场线电势降低，电场强度的大小与电场线的疏密的关系；明确电子在电场中的受力特点以及电场力做功情况，从而进一步判断电势能、动能等变化情况．【解答】解：A、沿电场线电势降低，因此电极A1的电势低于电极A2，故A正确；B、等势线密的地方电场线也密，因此Q点电场线比R点电场线密，故Q点的电场强度大于R点的电场强度．故B错误；C、D、电子从P至R的运动过程中，是由低电势向高电势运动时，电场力做正功，动能增加，电势能减小，故C错误D正确；故选：AD【点评】要能正确根据电场线、等势线的分布情况，判断电势、电势能、电场强度、电场力做功等物理量变化情况．7．如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行．在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大．由于发射时刻不同时，小球间无相互作用．且∠α=30°，下列说法正确的是（）A．电场的方向与AC间的夹角为30°B．电场的方向与AC间的夹角为60°C．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qERD．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER【考点】动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动．【专题】动能定理的应用专题．【分析】小球在匀强电场中，从A点运动到C点，根据动能定理qU AC=E k，因为到达C点时的小球的动能最大，所以U AC最大，即在圆周上找不到与C电势相等的点．所以与C点电势相等的点在过C点的切线上．再根据电场线与等势线垂直，可以画出电场线，即可确定电场的方向．小球做类平抛运动，根据平抛运动的知识分析小球的运动情况，分别相互垂直的两个上列式求解初动能．【解答】解：A、B：小球在匀强电场中，从a点运动到c点，根据动能定理qU AC=E k得因为到达C点时的小球的动能最大，所以U AC最大，则在圆周上找不到与C电势相等的点．且由A到C电场力对小球做正功．过C点作切线，则CF为等势线．过A点作CF的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示．因为∠CAB=30°，则连接CO，∠ACO=30°，所以电场方向与AC间的夹角θ为30°；故A 正确，B错误．C、D：小球只受电场力，做类平抛运动．x=Rcos30°=v0t，y=R+Rsin30°=，由以上两式得：E k=mv02=qER；故C正确，D错误．故选：AC【点评】本题关键考查对电场力做功公式W=qEd的理解和应用，d是沿电场方向两点间的距离．此题还要求熟练掌握功能关系和类平抛运动的研究方法．8．在如图所示的电路中，圈①、②、③处可以接小灯或安培表或伏特表（均为理想电表）三种元器件，电源电动势ε、内阻r保持不变，定值电阻R1＞R2＞R3＞R4＞r，小灯电阻R L=R1，以下说法正确的是（）A．要使得路端电压最大，则应该①接小灯，②接电压表，③接电流表B．要使得电源输出功率最大，则应该①接小灯，②接电压表，③接电流表C．要使得电源总功率最大，则应该①接电流表，②接电压表，③接小灯D．要使得闭合电路中电源效率最高，则应该①接小灯，②接电流表，③接电压表【考点】电功、电功率；闭合电路的欧姆定律．【专题】恒定电流专题．【分析】电源的总功率P=EI，因电动势不变，故当电流最大时，电源的总功率最大；而要增大电源的效率，应增大外阻，则根据电路的结构特点可知两位置应如何接入用电器．【解答】解：A、若①接电压表，②接小灯泡，由电路图可知，电压表的示数等于电源的电动势，电流为0，此时的路端电压最大．故A错误；B、若①接小灯泡，②接电压表，③接电流表，电流为0，此时电源的输出功率为0．故B 错误；C、若①接小灯泡，②接电压表，③接电流表，由电路图可知，电路中R2、R3与R4被电流表短路，灯泡L与R1串联，电路中的总电阻为r+2R1，而若将①接电流表，②接电压表，③接小灯，R3与R4串联后与灯泡、R2并联，最后与R1串联；此时电路中的总电阻等于r++R1；小于r+2R1；若将①接电流表，②接灯，③接电压表，灯泡与R3并联，再由R4串联后与R2并联，最后与R1串联；此时电路中的总电阻等于r++R1；小于r+2R1；大于r++R1；所以①接电流表，②接电压表，③接小灯时电源总功率最大．故C正确；D、外电阻越大，电源的输出电压越大，而路端电压越大，电源的效率越高，由以上分析可知①接小灯泡，②接电压表，③接电流表，此时电路接通，电路中的电阻值最大，效率最高，故D错误；故选：C．【点评】理想电压表在电路中相当于开路，故可直接将电压表断开而研究其他电路部分；同时要注意电源的输出功率与电源总功率的区别．三、非选择题（包括必考题和选考题两部分．第9-12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题-第14题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题9．某同学在做《研究匀变速直线运动》的实验中，所用电源频率为50Hz．如图所示，取一段实验纸带，从0点开始每5个点取一个计数点，分别记为1、2、3、4，各计数点到0点的距离已在图中标出．则相邻计数点间的时间间隔为0.1s，小车到计数点2时的瞬时速度v2=0.19m/s，根据数据可求得小车的加速度a=0.20m/s2．（结果保留2位有效数字）【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题．【分析】根据打点计时器的打点周期可以求出计数点之间的时间间隔，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上的某点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．【解答】解：从0点开始每5个点取1个计数点，则计数点之间的时间间隔为：0.1s；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可求出小车到计数点2时的瞬时速度为：m/s根据题意可知：△x=0.20cm，因此根据匀变速直线运动推论x=aT2可得：故答案为：0.1，0.19，0.20．【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意单位换算和有效数字的保留．10．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统由静止释放后机械能是否守恒．实验前已经调整气垫导轨底座使之水平，且选定滑块从静止开始运动的过程进行测量．（1）如图乙所示，用游标卡尺测得窄遮光条的宽度d=0.48cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.2×10﹣2s，则在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为0.40m/s．（计算结果保留两位有效数字）（2）若测出钩码质量为m，滑块质量为M，滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离为s，则通过比较mgs和是否相等（用直接测出的物理量符号写出表达式，重力加速度为g）即可验证系统的机械能是否守恒．【考点】验证机械能守恒定律．【专题】实验题；机械能守恒定律应用专题．【分析】（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读，由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度；（2）设遮光条前进了s，钩码的重力势能减少了：mgs，动能增加了：，故可以通过比较重力做功和动能的增量是否相等来验证机械能是否守恒．【解答】解：（1）游标卡尺的主尺读数为4mm，游标读数为0.1×8mm=0.8mm，所以最终读数为：4mm+0.8mm=4.8mm=0.48cm；数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为：故答案为：0.48；0.40．（2）即滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s，根据功能关系可知可以通过比较mgs 和是否相等来验证机械能守恒定律．故答案为：mgs．【点评】常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．11．某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s．比赛时．某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g．（1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；（2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；（3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．【考点】牛顿运动定律的综合应用；力的合成与分解的运用．【专题】压轴题；牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）在匀速运动阶段，受力平衡，根据平衡条件列式即可求解；（2）加速阶段，设球拍对球的支持力为N′，根据牛顿第二定律即可求解；（3）根据牛顿第二定律求出球沿球拍面下滑的加速度，当球运动的位移小于等于r时，球不从球拍上掉落，根据运动学基本公式列式即可求解．【解答】解：（1）在匀速运动阶段，有mgtanθ0=kv0得k=（2）加速阶段，设球拍对球的支持力为N′，有N′sinθ﹣kv=maN′cosθ=mg得tanθ=+tanθ0（3）以速度v0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F，有F=球拍倾角为θ0+β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′，有Fsinβ=ma′设匀速跑阶段所用时间为t，有t=﹣球不从球拍上掉落的条件a′t2≤r。