第四讲.等量代换.培优篇.学生版
小学等量代换优秀教案
小学等量代换优秀教案年级学科：小学数学教学目标：1. 让学生理解等量代换的概念，能运用等量代换解决实际问题。
2. 培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生数学素养。
教学内容：1. 等量代换的概念及应用。
2. 等量代换在实际生活中的运用。
教学重点：1. 让学生掌握等量代换的方法。
2. 培养学生运用等量代换解决实际问题的能力。
教学难点：1. 理解等量代换的概念。
2. 运用等量代换解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例引入等量代换的概念，如：“如果有2个苹果，我用1个橙子来换，我们还是有一个苹果的数量。
”2. 学生讨论，理解等量代换的含义。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解等量代换的定义和规则。
2. 学生跟随教师一起练习一些等量代换的题目，加深理解。
三、实例分析（15分钟）1. 教师提出一些实际问题，如：“小明有3个球，小华有5个球，他们一共有几个球？”引导学生运用等量代换的方法解决。
2. 学生分组讨论，交流解题思路，展示解题过程。
四、课堂练习（10分钟）1. 教师给出一些等量代换的练习题，让学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，总结解题技巧。
五、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结等量代换的方法和应用。
2. 教师提出一些拓展问题，如：“等量代换在生活中的其他应用有哪些？”引导学生思考。
教学评价：1. 课后收集学生的课堂练习作业，评估学生对等量代换的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，教师可以提出一些有关等量代换的问题，检查学生对课堂内容的复习情况。
以上是一篇关于小学等量代换教学设计的教案，希望能对你的教学有所帮助。
等量代换ppt课件
6根 9个大
2个大 3棵
6棵
5？4根
1 只 猪 和 1 只 羊 谁 重 些 ？
生活中的 “等量代换”
早在中国古代没有出现货币之前，人
们通过物物交换的，通过
玩游戏获取游戏卡，再用一定数量的游戏卡换取 相应的礼品。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
1个 和6个 1个 和2个
1个 +1个 一样重？
一样重， 一样重，
和几个
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
聪明屋
+ + + + =28
+ + + + + + =40
=（ 6 ）
=（ 5）
远古时候的等量代换
用4个番薯可以换2棵大白菜。 用8棵大白菜可以换2斤米。 用2只鸡可以换10斤米。
老爷爷：我今天带了一只鸡，可以换些什么呢 ？
小猪的体重 ＞小狗的体重＞小兔的体重
1只小猪的质量 = 2只小狗的质量 1只小狗的质量 = 3只小兔的质量
动手操作
1.请你用自己喜欢的方法来解 决这个问题。 温馨提示:①用学具摆一摆；
②用文字写一写； ③用符号画一画； ④用算式算一算等。 2.看哪个小组完成任务最好。
自我挑战
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜 换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
(完整word版)二年级奥数：等量代换
第四讲等量代换【有话要说】小朋友一定听过“曹冲称象”的故事吧！同学们可能会问，为什么大象的重量可以换成一船石头重量呢？因为只有大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面淹没的深度才一样，所以大象的体重，只要称出一船石头的重量就可以了。
生活中很很多事物之间虽然没有直接联系，但有间接联系。
遇到这样的问题，我们要仔细观察，认真思考，从题目中找到相等的数量关系，并把其中一种数量替换成另一种数量，使题目中的数量种类减少，从而使复杂的问题简单化。
【经典例题】1、看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡？【巩固】下图中0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9 十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？【巩固】一个苹果等于（）个草莓. 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．2、水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？【巩固】下面的花朵各表示什么数？【巩固】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.：小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”【巩固】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【巩固】根据下面的算式，你知道各代表数字几？【巩固】根据下面算式，算出△、○、□各表示几？【巩固】下面的图形各表示什么数？【巩固】求下面图形所表示的数.3、1头大象的重量等于4 头牛的重量，1头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？【巩固】1 头猪的重量等于8 只兔的重量，而1只兔的重量又等于 2 只公鸡的重量，那么 1 只猪的重量是几只公鸡的重量？4、巳知＝60 克，求＝？克．【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？5、下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？6、3 只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1 只鸭各重多少千克？【巩固】如果1个笔记本的价钱等于5 块橡皮的价钱，4 个文具盒的价钱等于40 块橡皮的价钱．已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？7、如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？【巩固】10 只兔子可以换 3 只鹅， 6 只鹅可以换 1 只羊，1只兔子重1 千克，1只羊重几千克？8、1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而 1 个苹果的重量是4个小铁块的重量，1 个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？【巩固】1 瓶可乐等于1 杯茶和1杯奶的重量，2 杯奶的重量等于1杯茶的重量，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？9、1只鸡的重量等于2只小鸭的重量，3只鸡的重量等于1只小鸭和1只小猪的重量，1只小熊等于2 只小猪的重量，算一算1 只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重？【巩固】 1 只猴子的体重等于 3 只猫的体重， 3 只狗的体重等于9 只猫的体重．如果 1 只猴子重3 千克，请问1 只狗重多少千克？【巩固】观察下图，看看谁最重．【巩固】1 个桃子等于5 个玻璃球的重量，1 个桃子和 1 个梨的重量等于11 个玻璃球的重量，1 个梨等于几个玻璃球？【巩固】1 个足球等于几个皮球的价钱？10、1 个西瓜的重量等于2 个哈密瓜的重量，1 个哈密瓜的重量等于8 个苹果的重量，2 个苹果的重量等于 3 个柿子的重量，那么 1 个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【巩固】2 只兔子的重量等于6 只小鸡的重量，3 只袋鼠的重量相当于4 只兔子的重量，那么1 只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【巩固】一只小猴重4 千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于 4 只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？。
四年级数学培优：等量代换
四年级数学培优：等量代换１、一只苹果可以换两根香蕉，4只苹果可以换多少根香蕉？4根香蕉可以换多少只苹果？２、□＋□＋□＝○（）＝○＋○３、下图是两台天平，左边的已经平衡，怎样才能使右边的天平保持平衡？请你在图中画一画.１、已知一只狗重8千克，请你根据下图推算出一只小猴和一只小兔各重多少千克？２、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于2匹驴的重量，1匹驴的重量等于3头猪的重量.请你算一算，1头象的重量相当于几头猪的重量？３、已知20只鸡可以换2条狗，6条狗可以换2头猪，10头猪可以换2头牛.那么，5头牛可以换多少只鸡？４、码头上有96吨黄沙，准备由6辆大卡车和4辆小卡车来装载，如果一辆大卡车核载吨数与两辆小卡车核载吨数相等.想一想，每辆大卡车与每辆小卡车各能运多少吨黄沙？今天的学习收获有：.第一部分必做题１、(☆)下面的三台天平都保持平衡.想一想：一个西瓜和几只梨的重量相等？２、(☆) ○＋○＝△△△△＝□□＝（）个○３、(☆)农贸集市上，1头猪换2只羊，，1只羊换4只兔子，1头猪换几只兔子？４、(☆)4只鸡的重量等于1只鹅的重量，1只鹅的重量等于2只鸭的重量.1只鸭的重量等于几只鸡的重量？５、(☆)已知一条狗的重量等于2只猴的重量，3只猴的重量等于6只兔子的重量.已知狗重8千克，那么一只小猴和一只小兔共重多少千克？６、(☆☆)假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？７、(☆☆)从下面的图中你能推出1只菠萝的重量等于几只桃子的重量？８、(☆☆)甲、乙两人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件.已知乙5小时生产的零件等于甲2小时生产的零件.甲、乙各生产了多少个零件？第二部分选做题９、(☆☆)下图中每只梨重500克，那么1根香蕉比1个苹果轻多少千克？10、(☆☆)下面每块积木重50克，请你说说1个苹果比1根香蕉重多少千克？11、(☆☆)食堂买来144瓶啤酒，分别装在4个塑料箱和6个纸箱中.如果3个纸箱与1个塑料箱装啤酒一样多.想一想，每个塑料箱和每个纸箱各装多少瓶啤酒？12、(☆☆)甲、乙两数之和是176，如果把甲数扩大10倍就和乙数相等，请问甲数和乙数各是多少？13、(☆☆☆)如图所示：BDFE是正方形，求长方形ACGH的周长.。
第四讲等量代换基础
练习一：1、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝（）只鸡的重量2、1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝（）只鸭的重量2、1只鸡的重量＋1只猴的重量＝15千克1只鸭的重量＋1只猴的重量＝18千克1只鸡的重量＋1只鸭的重量＝13千克求这三种动物各多少千克？3、1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克求这三种水果各多少千克/4、用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？5、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？6、2头小猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？练习二：1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。
问一个梨的重量等于几个桃的重量？2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时又等2根香蕉的重量。
问一根香蕉的重量等于几个苹果的重量？3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克？4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。
已知每只小鸡重200克。
1只猴子重多少克？练习三：1．4瓶水全倒出来能装满3大碗，5杯水正好装满2瓶。
装满3大碗要几杯水？20杯水能装满几大碗？2．1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于3个香蕉的重量，1个菠萝的重量等于几个香蕉的重量？3．1只小猴重4千克，它等于2只小兔的重量，2只小兔和4只小猫重量相等，1只小兔和1只小猫共重多少千克？4．一只香蕉重量等于2个桃的重量，4个桃的重量相当于3个苹果的重量。
6个苹果的重量相当于几只香蕉的重量？6只香蕉的重量相当于几个苹果的重量？5．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。
等量代换教学课件
等量代换教学课件等量代换教学课件等量代换，用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
下面是小编为你带来的等量代换教学课件，欢迎阅读。
教学设计：1、结合具体问题，初步体会等量代换的思想方法。
2、经历探究实际问题的过程，在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
3、能用等量代换的思想方法解决简单的实际问题，培养应用意识。
教学重点：体会等量代换的思想方法教具、学具：多媒体课件学具卡片教学过程：课前谈话：找同学给大家讲一讲“曹冲称象”的故事。
讲完之后问学生两个问题：1、为什么要将大象换成石头？为什么要在船舷上划线？2、为什么往船上放石头的时候要让船下沉到画线的地方？曹冲用到的方法，在数学上叫做等量代换。
（板书课题）过渡语：曹冲解决这个问题的时候只是一个只有9岁的孩子，和你们的年龄几乎一样。
今天这节课你们将面临和曹冲类似的问题，你们有信心解决这些问题吗？一、创设情境，提出问题谈话：你们家里没有米面粮油了，会怎么办？（用钱去买）在比曹冲称象还要早很多的年代，那时候货币还没有产生，人们想要获得生活物品只能用以物换物的形式进行。
这不，有2个人来到了交易场所。
咱们瞧瞧去。
课件出示：第一个原始人牵着一头牛语音：我想换几只羊来养，好用羊毛纺线，做衣服。
字幕：换羊第二个原始人赶着一群羊语音：我家的羊太多了，放不过来了，我想把他们换出去一些，但是不换牛，我家的牛够用了。
字幕：不换牛暂停、提问：他们两个能进行交换吗？为什么？导语：就在二人为难的时候，转机出现了。
播放：第三个原始人赶着几头猪语音：我家的猪太多了，没有太多的粮食喂它们，我想换点不吃粮食的动物养一养，牛羊都可以。
字幕：换牛羊都可以提问：这回他们可以交换了吗？师：经过协商他们达成了这样一个交换协议：一头牛换两头猪，一头猪换3只羊。
课件出示：图片一头牛可以换几只羊？（这些信息以及问题都呈现在课件上）二、探究问题，感受思想1、解决“一头牛可以换多少只羊的问题” 。
等量代换ppt课件课件
THANKS
感谢观看
代数式中的等量代换技巧
掌握代数式中的等量代换技巧，如合并同类项、提取公因式、分式的通分等，能够提高代数运算的效率和准确性。
复杂图形中的等量代换
图形中的等量代换
在几何图形中，可以通过等量代换来 证明某些性质或关系。例如，在三角 形中，可以通过等量代换证明某些边 或角的关系。
图形中的等量代换技巧
掌握图形中的等量代换技巧，如利用 相似三角形的性质、利用平行四边形 的性质等，能够提高几何证明的效率 和准确性。
数表达式在替换后仍然相等。
图形中的等量代换
在几何图形中，等量代换通常是指通过替换图形中的某些部分，使其变为另一个等 面积或等周长的图形。
例如，在三角形中，可以通过等量代换将一个边替换为与其相邻的两段相等的小段， 从而形成一个新的三角形。
在进行图形中的等量代换时，需要注意保持图形的整体性质不变，如面积、周长等。
03
等量代换的方法与技巧
代数表达式中的等量代换方法
01
代数表达式中的等量代换
在代数表达式中，如果两个量相等，可以用一个量代替另一个量，从而
简化表达式。例如，在方程中，如果两个未知数相等，可以互相替换。
02 03
具体操作
在代数表达式中，如果两个量相等，可以将其中一个量用另一个量表示， 从而简化表达式。例如，如果$a = b$，则可以将$a$替换为$b$或将 $b$替换为$a$。
生活中的等量代换
在生活中，我们经常需要将一种物品或事物等价地替换成另一种物品或事物。例如，在购 物时，我们可以用一种物品的价格来估算另一种物品的价格。
具体操作
在生活中，如果两种物品或事物的价格相等或相似，可以用一种物品的价格来估算另一种 物品的价格。例如，在购物时，如果知道苹果的价格，可以用苹果的价格来估算梨的价格 。
等量代换小学数学教案
等量代换小学数学教案
教学目标：
1. 理解等量代换的概念
2. 能够利用等量代换解决简单的数学问题
教学重点：
1. 等量代换的定义
2. 理解等式两边的数量相等
教学难点：
1. 运用等量代换解决问题
教学准备：
1. 教师准备：教学课件、教学实例、教学工具
2. 学生准备：铅笔、草稿纸
教学步骤：
Step 1：引入
教师利用实例引导学生理解等量代换的概念，引导学生思考什么是等量代换，为什么需要等量代换。
Step 2：概念讲解
教师讲解等量代换的定义，解释等式两边的数量相等的原则，引导学生理解等式的意义。
Step 3：练习训练
教师给出一些简单的等量代换题目，让学生尝试解决，引导学生运用等量代换的方法解决问题。
Step 4：巩固拓展
教师进一步引导学生运用等量代换解决更复杂的问题，鼓励学生在实践中体会等量代换的实际应用。
Step 5：梳理总结
教师带领学生总结等量代换的相关知识点，巩固学生对等量代换的理解和掌握。
Step 6：作业布置
布置相关的练习题目作业，可让学生在家中再次进行巩固练习。
教学反思：
通过本堂课的教学，学生应该能够理解等量代换的概念，能够运用等量代换的方法解决简单的数学问题。
同时，学生也应该进一步明确等式两边的数量相等的原则，并且能够在实践中灵活运用等量代换解决各种问题。
六年级下册数学讲义-小升初培优：第04讲 等量代换思想巧解应用题(上) (解析版)全国通用
第04讲等量代换思想巧解应用题（上）教学目标：1、掌握等量代换的意义,理解等量代换的数学思考方法；2、运用等量代换的知识进行实际应用题题型的处理和解决；3、学会分析多个量之间的相互关系，提高分析能力，体验数学的巧妙。
教学重点：使学员掌握等量代换这种数学思考方法。
教学难点：多个量之间关系的分析。
教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾——温故知新】（参考时间-2分钟）1.角的概念及分类；2.量角器测量角度数的步骤：1）先将量角器的中心点与角的顶点重合；2）零刻度线与角的一条边重合；3）读出角的另一边在量角器上的刻度。
3.用量角器画出给定的角的步骤：1）先画一点和一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；2）再在量角器该刻度的地方点一个点；3）然后以已给出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【知识回顾——上期巩固】（参考时间-3分钟）早在公元前300多年前，古希腊著名数学家欧几里德就在他的旷世名著《几何原本》一书中记载了几何学中最基本、最引人入胜的一名著名定理：“三角形的内角和等于180度”。
四边形的内角和等于多少度？五边形的内角和等于多少度？解析部分：如下图这个四边形：可以发现四边形的四个内角和能这样分为上图中的两个三角形的内角和之和，所以四边形的内角和等于180 º×2＝360 º。
同理，五边形可以如下分为三个三角形：所以五边形的内角和等于180 º×3＝540 º。
给予新学员的建议：根据题意画出相应的图形，并对相应的图形做出必要的辅助线。
哈佛案例教学法：引导学员进行问题的热烈的课堂讨论，并对学员进行即时的鼓励和支持。
参考答案：四边形的内角和：180 º×2＝360 º；五边形的内角和：180 º×3＝540 º。
【预习题分析——本期预习】（参考时间-7分钟）百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里，如果2个纸箱和1个木箱装的球鞋一样多，那么1个纸箱和1个木箱分别装多少双鞋？解析部分：先将已知条件转化成更清晰、更直观的数学语言：2个木箱＋6个纸箱＝300双2个纸箱＝1个木箱这样就可以利用等量代换的思想将两种箱子转换成一种箱子。
奥数一年级教案第四讲等量代换
奥数一年级教案第四讲等量代换(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--本节课主要内容：1、复习巩固秋季所学的等量代换问题，进一步掌握等量代换的方法，对于一年级孩子来说这是一个难点，需要进一步加强.2、通过等量代换的思想来学习图文算式，通过对数字的分析，填出适当的数字，培养学生的逆向思维和发散思维，提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力.1、教学点为各位老师提供本节课挂图.1.看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?3.下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识，可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是一个难点，老师要引导学生来进行推理.（1）1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.（2）1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.（3）右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.【教学思路】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋小朋友，在上面的算式里，不但有数字，而且还有图形和图片，这些图形和图片都表示一个数，这样的算式就是图文算式.解答这类题目，只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系，就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧！哈哈！水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？【教学思路】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【教学思路】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-★-★=2，想12-5-5=2，那么★=5，那★=5替换第一个算式▲+★=11得▲+5=11，这样可得出▲=6.下面这些由美丽花朵组成的算式，你能猜出这些花朵都表示什么数吗？【教学思路】在这道题中我们不能直接计算出结果，必须通过代换来进行推倒，具体分析如下：（1）因为，根据，第一个算式可以转换成，想4+4+4=12，于是我们就可以得出=4，=4+4=8.（2）因为，根据，第一个算式可以转换成，我们发现抵消得0，这样=8，=8+8=16. 下面和各表示几呢？【教学思路】这道题是通过比较上下两个算式来推理其中一个表示几的，具体分析如下：首先我们来比较这两个算式，为了便于比较我们可以把第二个算式变成右上图所示，这样进行对比我们发现上面的算式比下面的算式多加了一个，而得数多了19-16=3，因此我们就可以得出=3，把=3代入到第二个算式中可得：，想10+6=5，5+5=10，那么=5.想想做做下面的符号各表示几？【教学思路】比较上下两个算式，上面比下面多了2个△，而结果多了4，说明△+△=4，这样就可以得出△=2，把△=2代入到第一个算式中2+2+2+☆+☆=14，想6+8=14，所以可以推出☆=4.你能根据下面的算式，算出每个图形各表示几吗？【教学思路】通过观察第一个算式和第二个算式，我们可以得出，△=○+○+○，又因为△=6，○+○+○=6，这样就可以得出○=2；□=○+○+○+○+○+○，所以□=2+2+2+2+2+2=12.根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？【教学思路】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2.【教学思路】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3.拓展与提高和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）一只小猴重8千克，1只小狗重多少千克?【教学思路】这道题的推理我们要从大到小，一只小猴重8千克，根据第一个算式我们知道1只小猴的重量=2只小兔的重量，这样就可知道1只小兔是4千克；根据第二个算式可得1只小兔的重量=2只小狗的重量，1只小兔重4千克，那么1只小狗就重2千克.还可以这样想1只小猴的重量=2只小兔的重量，而1只小兔的重量=2只小狗的重量，那么2只小兔的重量=4只小狗的重量，所以最后得出1只小猴的重量=4只小狗的重量，1只小猴重8千克，想2+2+2+2=8，所以一只小狗的重量是2千克.你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？【教学思路】根据第一个算式11-4=●，我们可以得出●=7；把●=7代入到第二个算式●-5=▲，可得7-5=▲，这样可以得出▲=2，最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.根据下面算式，算出△、○、□各表示几？【教学思路】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、○=3、□=1.1.一个苹果等于（）个草莓.【答案】一个苹果等于4个草莓.2. 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．【答案】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．3.下面的图形各表示什么数？【答案】（1）○=11，□=2；（2）○=4，△=5；（3）△=6，□=2.4. 求下面图形所表示的数.【答案】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 ).5.下面的花朵各表示什么数？【答案】=9，=3.6.算一算下面的水果各表示几？【答案】=9；=2.天天练勇夺小冠军——小鹿跳格一只小鹿从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面距起点几个格【教学思路】这道题可以通过画图来分析，最后可以看出小鹿在起点的后面，距起点3格.招聘大堂经理大象开了一家服装店，要招聘一名业务经理，负责服装店的财务和进货工作.小鹿、小猴和小熊前来应聘.大象出了一道考题：一家商场开展优惠酬宾活动，凡购物满100元（不足100元部分不计），回赠现金35元.现有260元，最多能买到多少元的物品？“最多能买到330元的物品，小鹿抢先说道，”因为用260元购物，获得回赠的70元又可以买回70元的物品，一共可以买330元的物品.”大象经理摇摇头.小猴接着说：“我认为最多可以买到365元的物品.先购物200元，然后余下的60元与回赠的70元合在一起购买130元的物品，最后再将回赠的35元购物，一共可以购买365元的物品.”大象经理仍摇摇头.最后，小熊开了腔：“我认为最多能买到400元的物品.先向别人借140元钱，凑成400元，购物后再将商场回赠的140元还给别人，这样就可以买到400元的物品.大象经理听完这番话，高兴地把大堂经理的聘书递给了小熊：“行，明天你就到服装店来上班吧.”。
四年级下册数学教案-暑假培优：9、等量代换 人教版
四年级下册数学教案-暑假培优：9、等量代换人教版一、教学目标1. 让学生理解等量代换的概念，掌握等量代换的方法。
2. 培养学生运用等量代换解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 等量代换的概念2. 等量代换的方法3. 等量代换的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握等量代换的方法，能够运用等量代换解决实际问题。
2. 教学难点：理解等量代换的概念，灵活运用等量代换解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个故事或者生活实例，引出等量代换的概念，激发学生的兴趣。
2. 探究新知（1）教师出示等量代换的例题，引导学生观察、分析，发现等量代换的方法。
（2）学生分小组讨论，总结等量代换的方法。
（3）教师点评，强调等量代换的关键是找到等量关系。
3. 实践应用（1）教师出示一些实际问题，引导学生运用等量代换的方法解决问题。
（2）学生独立完成练习题，巩固等量代换的方法。
（3）教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等量代换的方法和注意事项。
5. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学评价1. 课后收集学生的作业，检查学生对等量代换方法的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行课堂小测验，检测学生对等量代换的应用能力。
六、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中遇到的困难，及时调整教学方法，提高教学效果。
2. 注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，提高学生的综合素质。
注：本教案适用于四年级下册数学暑假培优课程，根据学生的实际情况，教师可适当调整教学内容和教学过程。
在以上提供的教案中，需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是学生分小组讨论和总结等量代换的方法。
这个环节是学生从理论到实践，从理解到应用的过渡阶段，对于学生掌握等量代换的概念和方法至关重要。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：探究新知1. 教师出示等量代换的例题，引导学生观察、分析，发现等量代换的方法。
五年级奥数专题 等量代换(学生版)
学科培优数学等量代换学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位等量代换。
用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础.数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础。
知识梳理1本讲通过图形和文字形式锻炼学生的代数思想,在授课过程中,尽量用图形文字来表示数字,对高水平的学生可以尝试使用字母。
2.重点难点解析寻找等量关系3.竞赛考点挖掘较难等量代换和代数方法的综合4．英国某家报纸曾举办一项高额奖金的有奖征答活动。
题目是：在一个充气不足的热气球上,载着3位关系人类兴亡的科学家。
第一位是环保专家,他的研究可拯救无数人免于因环境污染而面临死亡的噩运。
第二位是原子专家,他有能力防止全球性的原子战争,使地球免于遭受灭亡的绝境。
第三位是粮食专家,他能在不毛之地运用专业知识成功地种植谷物,使几千万人脱离因饥荒而亡的命运。
此刻热气球即将坠毁,必须丢出一个人以减轻载重,使其余2人得以生存。
请问,该丢下哪一位科学家？问题刊出后,因为奖金的数额相当庞大,各地答复的信件如雪片飞来。
在这些答复的信中,每个人皆竭尽所能,甚至天马行空地阐述他们认为必须丢下哪位科学家的见解。
最后结果揭晓,巨额奖金得主是一个小男孩。
他的答案是——将最胖的那位科学家丢出去。
小男孩睿智而幽默的答案,是否给我们以足够的提醒：单纯的思考方式,往往比钻牛角尖更能获得良好的成功。
任何疑难问题的最好的解决方法,只有一种,就是能真正切合该问题所需求的,而非惑于问题本身的盲目探讨。
一位农场主巡视谷仓时,不慎将—只名贵的手表遗失在谷仓里。
他遍寻不获,便定下赏价,承诺谁能找到手表,就给他50美元。
人们在重赏之下,都卖力地四处翻找,可是谷仓内到处都是成堆的谷粒,要在这当中找寻—只小小的手表,谈何容易。
许多人一直忙到太阳下山,仍一无所获,只好放弃了50美元的诱惑而回家了。
四年级下册数学教案-暑假培优：9、等量代换 人教版
9、等量代换教学目标：1、使学生能学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。
2、培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。
3、在小组活动中，主动参与，增强合作意识。
教学重点：找到中间量，运用相等的量进行代换。
教学难点：体会等量代换的思考方法。
教具、学具准备：多媒体课件、相应的学具图片。
教学过程：一、情景体验老师知道同学们最喜欢听故事了，今天特意为大家带来一个曹冲称象的故事，（课件播放曹冲称象的故事）师：曹冲聪明吗？为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？生：因为石头和大象的重量是相等的。
师：大象和石头的重量是相等的，我们把这两个相等的量叫做“等量”（板书）通过换一换的方法，知道了大象的重量，这里运用了一种非常重要的数学思考方法——等量代换（板书课题）。
这节课我们就来研究这种有趣的互换方法，相信掌握了它你会变得和曹冲一样聪明。
二、思维探索（建立知识模型）展示例题：师：看到第1个天平，大家知道了什么？生：一个梨的重量等于两个苹果。
师：第2个天平，告诉了我们什么信息？生：一个苹果的重量等于三个桃子。
师：结合起来看，两个苹果的重量等于几个桃子呢？生：2苹果=3桃子×2。
师：连起来看就是1梨=2苹果=6桃子，所以一个梨子的重量等于几个桃子呢？生：6个。
展示例题：师：大家观察左边的天平，能得到什么信息？生：一个足球的重量等于两个排球。
师：观察右边的天平，能获取什么信息呢？生：一个排球的重量等于6个网球。
师：连起来看，一个足球的重量等于几个网球？生：1足球=2排球=6网球×2。
师：一个足球的重量是多少呢？生：12×40=480克。
三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题：师：大家看中间的天平，你能换算出一个红球等于几个蓝球吗？生：能，1红球=2蓝球。
师：把第一个天平左边托盘里的红球换成2个蓝球，我们可以得出什么信息？生：此时，第一个天平的左右两个托盘是这样的：1白+2蓝=5蓝。
师：1个白球的重量等于几个蓝球？生：1白=5蓝-2蓝=3蓝展示例题：师：从第三个天平可以知道一个苹果的重量是多少？生：1苹果=240÷2=120克。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四讲：等量代换
培优篇
1. 如下图，一个排球的重量等于（）个乒乓球的重量。
2. 1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭的重量
2只松鼠的重量=6只鸭的重量
1只兔子的重量=（）只鸭的重量
3. 2个菠萝的重量等于4个梨的重量，1个梨的重量等于3个香蕉的重量，1个菠萝的重量等于几个香蕉的重量？
4.（1）□+□+△=56
△+△+□+□=72
□=（）
△=（）
（2）□+□+☆=13
□+□+□+☆+☆=21
□=（）
☆=（）
5. 1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。
已知每只小鸡100克。
那么1只猴子重多少克？
6. 一个排球和一个足球24元，一个足球和一个篮球30元，一个排球和一个篮球36元。
请问，排球，足球和篮球各多少钱？。